Fórmulas para Cálculos de Engrenagens

FÓRMULAS PARA CÁLCULO DE ENGRENAGENS
ENCONTRAR
SÍMBOLO
MÓDULO
M
DENTES HELICOIDAIS
O Passo
O Diâmetro Primitivo (Dp) e o Nr. de Dentes (Z)
O Diâmetro Externo (DE) e o Nr. de Dentes (Z)
O Módulo (M) e o Nr. de Dentes (Z)
O Módulo (M) e o Diâmetro Externo (DE)
O Módulo (M)
FÓRMULA
M=P/∏
M = Dp / Z
M = DE / (Z+2)
Dp = M * Z
Dp = DE - (2*M)
Pr = M * ∏
A Espessura (S)
O Módulo (M) e o Diâmetro Primitivo (Dp)
O Módulo (M) e o Nr. de Dentes (Z)
Pr = 2 * S
DE = Dp + (2*M)
DE = M * (Z+2)
DI
O Diâmetro Primitivo (Dp) e o Módulo (M)
DI = Dp - (2,166*M)
Z
h
O Diâmetro Primitivo (Dp) e o Módulo (M)
O Módulo (M)
O Passo (Pr)
O Módulo (M)
Z = Dp / M
h = 2,166 * M
S = Pr / 2
S = 1,57 * M
DIÂMETRO
PRIMITIVO
Dp
PASSO
Pr
DIÂMETRO
EXTERNO
DIÂMETRO
INTERNO
NR. DENTES
ALTURA*
ESPESSURA DO
DENTE
DISTÂNCIA
ENTRE OS
FLANCOS
ESPESSURA DA
ENGRENAGEM
CABEÇA
FUNDO
DENTES RETOS
CONHECENDO
DE
S
C
O Módulo (M) e o Nr. de Dentes (Z)
C = [M*(Z1+Z2)] / 2
O Diâmetro Primitivo (Dp)
C = (Dp1 + Dp2) / 2
b
O Módulo (M)
b = de 6 a 10*M
c
f
O Módulo (M)
O Módulo (M)
c=M
f = 1,166 * M
Ma = M / cos α = Dp / Z
DE = Dp + (2*M)
Pa = Pr / cos α = (Dp * ∏) / Z
Z = Dp / Ma
Pr = Pa * cos α = ∏ * M
h = 2,167 * M
M = Ma * cos α
ZF = Z / cos3 α = Dp / (M * cos² α)
Dp = Z * Ma = (Z * Pa) / ∏
P = Dp * ∏ * cotan α
Onde:
M = Módulo Normal ou Real
Ma = Módulo Aparente ou Circunferencial
Pr = Passo Normal ou Real
Pa = Passo Aparente
Dp = Diâmetro Primitivo
DE = Diâmetro Externo
h = Altura do Dente
P = Passo da Hélice
Z = Número de Dentes
ZF = Número de Dentes fictício para escolher a freza
(se o corte se faz em frezadora universal)
* A altura (h) total dos vãos dos dentes das frezas módulo com β = 20o de ângulo de pressão é
Ângulo usual para engrenagens helicoidais de eixos paralelos
1. α = 10o para rodas de pequena velocidade
determinada da seguinte maneira:
2. α = 30o para rodas de média velocidade
1. Através da ABNT e DIN:
2. Através da ASA (USA):
3. Através da ISO (UNE 10.016):
h = 2,166 * M
h = 2,157 * M
20o : h = 2,25 * M
15o : h = 2,166 * M
3. α = 45o para rodas de grande velocidade
Ângulo usual para engrenagens helicoidais de eixos perpendiculares
RELAÇÃO
1:1
ÂNGULO DA HÉLICE
CONDUTORA
CONDUZIDA
45o
45o
1:1,5
56 19'
33o 41'
1:2
63o 26'
26o 34'
1:2,5
o
o
21o 48'
o
68 12'
1:3
71 34'
18o 26'
1:3,5
74o 03'
15o 57'
1:4
1:4,5
1:5
o
14o 02'
o
12o 32'
o
11o 19'
75 58'
77 28'
78 41'