1 Beispiel 1 (Einige Anwendungen des Herfindahl Index) Aufgabe 1

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Beispiel 1 (Einige Anwendungen des Herfindahl Index)
Aufgabe 1 (Eine Anwendung in der Bankenkonzentration)
Bestimmen Sie den Herfindahl Index für die Jahre 1985 bis 1993!
Table:
Total assets of domestic banks (billions of Bahts)
1985
1987
1989
Bangkok Bank Ltd.
1991
1993
261
301
413
196
783
Bangkog Bank of Commerce
29
34
48
79
121
Bangkok Metropolitan Bank
33
39
55
15
112
Bank of Asia
15
25
36
55
70
Bank of Ayudhya
39
55
92
149
201
First Bangkok City Bank
28
38
56
18
153
Krung Thai Bank
95
148
218
337
425
Laem Thong Bank
5
5
6
10
19
Nakoronthon Bank
6
8
14
24
37
Siam City Bank
28
36
56
83
126
Siam Commercial Bank
69
88
138
225
325
8
11
19
38
51
Thai Farmers Bank
105
132
200
304
442
Thai Military Bank
38
55
85
126
193
Thai Danu Bank
Union Bank of Bangkok
15
16
23
34
41
Source: Bangkok Bank, Statistical Data on Thai Commercial Bank, various issues
Lösung:
Herfindahl Index:
Herfindahl Index
1985
1987
1989
1991
1993
0.17
0.15
0.14
0.14
0.13
2
Aufgabe 2 (Stärke politischer Parteien)
Bestimmen Sie für die Zahlen der folgenden Mandatsverteilung,
1988 1992 1995
Partei A
35
40
25
Partei B
40
40
20
Partei C
10
10
15
Partei D
15
10
10
-
-
30
Partei E
den Herfindahl-Index der Ungleichheit.
Aufgabe 3 (Konzentration im Einzelhandel)
Das Bundeskartellamt untersucht die Konzentration im Einzelhandel und benutzt dazu
I X
i
den Herfindahl-Index (HI), der z.B. wie folgt definiert ist: HI:= ∑ ( )2
i=1 X
Dabei bezeichnet Xi den Marktanteil, gemessen in DM Umsatz der i-ten Firma, I ist die
Gesamtzahl der Firmen im Markt und X ist die gesamte Größe des Marktes in DM. Die
Vorstellung hinter der Untersuchung durch den Herfindahl Index ist, daß er die
Konzentration im Markt mißt
Die dem Amt vorgelegten Umsatzzahlen in Mio DM sind:
Firma
1989
1990
1991
1992
Firma 1
500
400
100
0
Firma 2
200
100
100
200
Firma 3
300
200
100
200
Firma 4
0
300
500
200
Firma 5
0
0
0
200
a) Bestimmen Sie für alle Jahre den Konzentrationsindex und diskutieren Sie,
wieweit der Index zur Konzentrationsmessung geeignet ist.
b) Wie muß die Umsatzgrößenverteilung sein, damit HI ≤ 0.10 ist ? Geben Sie ein
Beispiel.
c) Ist der Index eine geeignete Größe, um die Stärke einer politischenPartei zu
messen? Welche Bedeutung ist dann mit Xi zu verbinden?
d) Wie ändern sich Ihre Antworten, wenn der Index zur Konzentrationsmessung
nicht wie oben, sondern wie folgt definiert ist:
5 X
5 X
I X
I X
I
5
1
i
i
i
i
HI:= ∑ ( )2 – I1 – a = ∑ ( )2 – ; sei a = 2, I =5, d.h. HI = ∑ ( )2 –
= ∑ ( )2 –
5
Ia
52 i= 1 X
i=1 X
i=1 X
i=1 X
3
Aufgabe 4 (Die Eigenschaften eines Konzentrationsmaßes)
Diskutieren Sie die folgenden Konzentrationsmaße C nach Nachtigall, Ökonomisches
Formellexikon, 247-248, Verlag Die Wirtschaft, Berlin, 1986:
n
n Σ h2i -1
(1)
i=1
C:=
n-1
hi Anteil der Gruppe i, i=1,2,…,n ( n Gruppen insgesamt)
n
N(2)
C:=
i–1
Σ h i(gi + 2 Σ gk)
i=1
k=1
N
,0≤C≤1
hi 1.Merkmal Anteil der Gruppe i, i=1,2,…,n (n Gruppen insgesamt)
gi 2.Merkmal Anteil der Gruppe i, i=1,2,…,n (n Gruppen insgesamt)
N Zahl der Individuen
Gibt es eine gute Erklärung für diese Maße?