Confira a correção completa da primeira prova da segunda fase do

Questão 01
CURSO E COLÉGIO
NOITE DE AUTÓGRAFOS
Ivan Ângelo
A leitora, vistosa, usando óculos escuros num ambiente em que não eram necessários, se
posta diante do autor sentado do outro lado da mesa de autógrafos e estende-lhe o livro, junto
com uma pergunta:
- O que é crônica?
O escritor considera responder com a célebre tirada de Rubem Braga, “se não é aguda, é
crônica”, mas se contém, temendo que ela não goste da brincadeira. (...) Responde com aquele
jeito de quem falou disso algumas vezes:
- É um texto de escritor, necessariamente de escritor, não de jornalista, que a imprensa usa
para pôr um pouco de lirismo, de leveza e de emoção no meio daquelas páginas e páginas de
dados objetivos, informações, gráficos, notícias... É coisa efêmera: jornal dura um dia, revista
dura uma semana. Já se prepara para escrever a dedicatória e ela volta a perguntar:
- E o livro de crônicas, então?
Ele olha a fila, constrangido. Escreve algo brevíssimo, assina e devolve o livro à leitora (...). Ela
recebe o volume e não se vai, esperando a resposta. Ele abrevia, irônico:
- É a crônica tentando escapar da reciclagem do papel. Ela fica com ambição de estante,
pretensiosa, quer status literário. Ou então pretensioso é o autor, que acha que ela merece ser
salva e promovida. (...)
- Mais respeito. A crônica é a nossa última reserva de estilo.
(Veja São Paulo, São Paulo, 25/07/2012, p. 170.)
efêmero: de pouca duração; passageiro, transitório.
A certa altura do diálogo, a leitora pergunta ao escritor que dava autógrafos:
“- E o livro de crônicas, então?”
a) A pergunta da leitora incide sobre uma das características do gênero crônica mencionadas
pelo escritor. Explique que característica é esta.
b) Explique o funcionamento da palavra então na pergunta em questão, considerando o sentido
que esta pergunta expressa.
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) A característica mencionada é a típica abordagem de fatos cotidianos como base para o
gênero “crônica”. Por ser um gênero tipicamente veiculado no meio jornalístico, a crônica
transforma os acontecimentos em narrativas (como visto em “É um texto de escritor,
necessariamente de escritor, não de jornalista, que a imprensa usa para pôr um pouco de
lirismo, de leveza e de emoção no meio daquelas páginas e páginas de dados objetivos,
informações, gráficos, notícias...”).
A pergunta sobre o livro ainda leva em conta a aparente efemeridade que a temática da
crônica pode possuir, por retratar o cotidiano. Como disse Ivan Ângelo, o livro é uma
tentativa de torná-la atemporal, sem mais estar tão “presa” à efemeridade da notícia
jornalística.
b) A palavra “então” está sendo empregada para enfatizar e retomar a estrutura de
perguntas que ela vem utilizando. Inicialmente, a leitora pergunta “O que é crônica?” e em
seguida “E o livro de crônicas, então?”, ou seja, pergunta o que é um livro de crônicas e,
indiretamente, para que serve. Como se a pergunta fosse “E o livro de crônicas, o que é?”.
Questão 02
CURSO E COLÉGIO
A experiência que comprovou a existência da partícula conhecida como bóson de Higgs teve
ampla repercussão na imprensa de todo o mundo, pelo papel fundamental que tal partícula
teria no funcionamento do universo. Leia o comentário abaixo, retirado de um texto jornalístico,
e responda às questões propostas.
Por alguma razão, em língua portuguesa convencionou-se traduzir o apelido do bóson como
“partícula de Deus” e não “partícula Deus”, que seria a forma correta.
(Folha de São Paulo, São Paulo, 05/07/2012, Caderno Ciência, p. 10.)
a) Explique a diferença sintática que se pode identificar entre as duas expressões
mencionadas no trecho reproduzido: “partícula de Deus” e “partícula Deus”.
b) Explique a diferença de sentido entre uma e outra expressão em português.
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) Na primeira expressão, “de Deus” serve como um Adjunto Adnominal de “partícula”,
sendo uma locução adjetiva que dá uma característica a essa “partícula” e indica uma
relação de posse. Já na segunda expressão, também temos “Deus” como um Aposto
de partícula, pois está a nomeando, não apenas caracterizando-a ou demonstrando
relação de posse.
b) A expressão “partícula de Deus” denota que essa partícula que pertence a Deus,
que tem relação com Deus. A segunda forma (partícula Deus) está nomeando a
partícula, uma vez que tem um papel fundamental no funcionamento do universo,
relacionando-a com Deus.
Questão 03
CURSO E COLÉGIO
Reproduzimos abaixo a chamada de capa e a notícia publicadas em um jornal brasileiro que
apresenta um estilo mais informal.
a) Retire dos textos duas marcas que caracterizariam a informalidade pretendida pela
publicação, explicitando de que tipo elas são (sintáticas, morfológicas, fonológicas ou
lexicais, isto é, de vocabulário).
b) Pode-se afirmar que certas expressões empregadas no texto, como “tá” e “botar”, se
diferenciam de outras, como “galera” e “grana”, quanto ao modo como funcionam na
sociedade brasileira. Explique que diferença é essa.
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) Os textos do jornal “Já” possuem várias marcas de linguagem coloquial. No
primeiro, podemos destacar várias marcas lexicais, como o uso de expressões
idiomáticas (“pendurar as chuteiras”) e palavras (“quebre” para se referir aos sérios
prejuízos do INSS). Existe até uma que fica entre a lexical e morfológica, a expressão
“vovozada”, que utiliza o sufixo “-ada” para se referir a um “grupo de avós” (como em
“garotada”).
No segundo, existem também marcas lexicais (como o uso do verbo “trampar” no lugar
de trabalhar). Pode-se destacar também uma marca fonética em “o
brasileiro tá vivendo”, representando a fala do verbo “estar” e uma sintática também
“Quem quiser se aposentar antes, pode”, trecho no qual o sujeito e verbo estão
separados por vírgula, uso não aceito pela norma padrão da linguagem.
b) A diferença está na aceitação das expressões em diferentes contextos. “Tá” e
“botar”, por mais que representem uma coloquialidade, são mais generalizadas na fala
de diferentes camadas da sociedade (principalmente pela primeira ser a redução de
“está”, amplamente usada). Já “galera” e “grana” são variações lexicais extremamente
informais, dificilmente aceitas num discurso formal.
Questão 04
CURSO E COLÉGIO
Leia a propaganda (adaptada) da Fundação SOS Mata Atlântica reproduzida abaixo e
responda às questões propostas.
a) Há no texto uma expressão de duplo sentido sobre a qual o apelo da propaganda é
construído. Transcreva tal expressão e explique os dois sentidos que ela pode ter.
b) Há também uma ironia no texto da propaganda, que contribui para o seu efeito
reivindicativo, expressa no enunciado: “Aproveita enquanto tem água.” Explique a ironia
contida no enunciado e a maneira como ele se relaciona aos elementos visuais presentes
no cartaz.
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a)
A expressão de duplo sentido presente no texto é “lavar as mãos”, que pode significar
tanto “retirar a sujeira das mãos” quanto “fugir da responsabilidade de algo”.
b)
Há ironia em “aproveita enquanto tem água” se considerarmos que a propaganda tem
como objetivo conscientizar o público-alvo quanto às consequências negativas do
desmatamento para a natureza e para a escassez das águas. A expressão não pretende que
seu público-alvo aproveite a água, indica que a água vai acabar se nada for feito por esses
leitores para evitar o desmatamento, efeito que é complementado pelas árvores secas acima da
torneira e pela única gota que dela escapa.
Questão 05
CURSO E COLÉGIO
Millôr Fernandes foi dramaturgo, jornalista, humorista e autor de frases que se tornaram
célebres. Em uma delas, lê-se:
Por quê? é filosofia. Porque é pretensão.
a) Explique a diferença no funcionamento linguístico da expressão “porque” indicada nas duas
formas de grafá-la.
b) Explique o sentido do segundo enunciado do texto (Porque é pretensão), levando em
consideração a forma como ele se contrapõe ao primeiro enunciado. Considere em sua
resposta apenas o sentido atribuído à palavra pretensão que se encontra abaixo.
pretensão: vaidade exagerada, presunção.
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) O primeiro “porque” é usado para indicar uma pergunta, por isso é grafado separado e
com acento; e o segundo “porque” tem valor explicativo, por isso é grafado dessa
maneira.
b) Levando em consideração que o segundo “porque” desempenha a função explicativa, o
enunciado “Porque é pretensão” tenta explicitar que responder questões filosóficas,
demasiadamente abstratas, é querer pretensiosamente responder a tudo.
Questão 06
CURSO E COLÉGIO
Os textos abaixo integram uma matéria de divulgação científica sobre o tamanho de criaturas
marinhas, ilustrada com fotos dos animais mencionados.
a) Pode-se afirmar que a compreensão do texto 2 depende da imagem que o acompanha.
Destaque do texto a expressão responsável por essa dependência e explique por que seu
funcionamento causa esse efeito.
b) No que diz respeito à organização textual, que diferença se pode apontar entre os dois
textos, quanto ao modo como o pronome ‘eles’ se relaciona com os termos a que se
refere?
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) A expressão “os filhotes medem poucos milímetros ao nascer”: pode-se dizer que a
expressão propõe ou sugere que o leitor faça uma comparação entre o cavalo marinho
adulto e o filhote, algo que é revelado pela foto como em um infográfico.
b) O pronome “eles” no primeiro texto antecede o que será dito dos “animais do fundo mar”,
sujeito somente revelado ao final do texto. “Eles”, no segundo texto, retoma os sujeitos já
apresentados que são “cavalos marinhos” e “filhotes”, como anafórico.
Questão 07
CURSO E COLÉGIO
Ocupavam-se em descobrir uma enorme quantidade de objetos. Comunicaram baixinho um ao
outro as surpresas que os enchiam. Impossível imaginar tantas maravilhas juntas. O menino
mais novo teve uma dúvida e apresentou-a timidamente ao irmão. Seria que aquilo tinha sido
feito por gente? O menino mais velho hesitou, espiou as lojas, as toldas iluminadas, as moças
bem-vestidas. Encolheu os ombros. Talvez aquilo tivesse sido feito por gente. Nova dificuldade
chegou-lhe ao espírito, soprou-a no ouvido do irmão. Provavelmente aquelas coisas tinham
nomes. O menino mais novo interrogou-o com os olhos. Sim, com certeza as preciosidades que
se exibiam nos altares da igreja e nas prateleiras das lojas tinham nomes. Puseram-se a
discutir a questão intricada. Como podiam os homens guardar tantas palavras? Era impossível,
ninguém conservaria tão grande soma de conhecimentos. Livres dos nomes, as coisas ficavam
distantes, misteriosas. Não tinham sido feitas por gente. E os indivíduos que mexiam nelas
cometiam imprudência. Vistas de longe, eram bonitas. Admirados e medrosos, falavam baixo
para não desencadear as forças estranhas que elas porventura encerrassem.
(Graciliano Ramos, Vidas secas. Rio de Janeiro: Record, 2012, p.82.)
Sinha Vitória precisava falar. Se ficasse calada, seria como um pé de mandacaru, secando,
morrendo. Queria enganar-se, gritar, dizer que era forte, e a quentura medonha, as árvores
transformadas em garranchos, a imobilidade e o silêncio não valiam nada. Chegou-se a
Fabiano, amparou-o e amparou-se, esqueceu os objetos próximos, os espinhos, as arribações,
os urubus que farejavam carniça. Falou no passado, confundiu-se com o futuro. Não poderiam
voltar a ser o que já tinham sido?
(Idem, p.120.)
a) O contraste entre as preciosidades dos altares da igreja e das prateleiras das lojas, no
primeiro excerto, e as árvores transformadas em garranchos, no segundo, caracteriza o
conflito que perpassa toda a narrativa de Vidas secas. Em que consiste este conflito?
b) No primeiro excerto, encontra-se posta uma questão recorrente em Vidas secas: a relação
entre linguagem e mundo. Explique em que consiste esta relação na passagem acima.
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) O conflito entre as preciosidades dos altares da igreja e das prateleiras das lojas consiste
em contrapor o valor religioso e imaterial que corresponde a um sistema de crença
(abstrato) ao valor material e tangível dos objetos nas prateleiras das lojas (concreto). Sob
essa perspectiva, o conflito que dá sustentação à estrutura narrativa gira em torno da
imaterialidade da esperança que a família de Fabiano alimenta ao longo de sua
permanência na fazenda e enquadramento caracterizado pela desolação e pela miséria que
os constrange.
b) A relação referida envolve a condição de marginalização linguística de Fabiano e sua
família. Uma vez marginalizados e sem dominar a língua como qualquer usuário, as
personagens não se encontram aptos a nominar e, consequentemente, compreender o
mundo que as cerca. Na passagem acima, os meninos sentem-se perplexos diante de
“tantas maravilhas juntas”, porque são incapazes de dominar por meio das palavras as
informações que estão diante de seus olhos.
Questão 08
CURSO E COLÉGIO
O excerto abaixo foi extraído do poema Ode no Cinquentenário do Poeta Brasileiro, de Carlos
Drummond de Andrade, que homenageia o também poeta Manuel Bandeira.
a) O que, no poema, leva o eu lírico a perguntar: “mas haverá lugar para a poesia?”
b) É possível afirmar que a figura de Manuel Bandeira, evocada pelo poeta, se contrapõe ao
sentimento de pessimismo expresso no poema e no livro Sentimento do mundo. Explique por
quê.
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a)
O eu lírico do poema questiona se ainda haveria lugar para a poesia, pois considera o
contexto histórico e social no qual se insere, a saber: uma guerra iminente que se
organizava na Europa e que apresentaria horrores e genocídios, uma sociedade rendida ao
cotidiano do trabalho e da exploração que retirava dos homens suas potencialidades e
humanidade. Nesse contexto, a poesia poderia se mostrar pouco útil, insuficiente.
b)
A evocação de Manuel Bandeira se contrapõe ao pessimismo do poema e do livro de
Drummond, pois seus poemas destacam, em grande parte, a beleza e o lirismo do cotidiano,
a capacidade insistente de amar, a fraternidade entre os homens. Essas características, que
legam Bandeira a um lugar de destaque na literatura nacional, aparecem no poema como
contraponto ao contexto pessimista no qual o livro se refere.
Questão 09
CURSO E COLÉGIO
Leia os seguintes trechos de Viagens na minha terra e de Memórias Póstumas de Brás Cubas:
Benévolo e paciente leitor, o que eu tenho decerto ainda é consciência, um resto de
consciência: acabemos com estas digressões e perenais divagações minhas.
(Almeida Garrett, Viagens na minha terra. São Paulo: Difusão Europeia do Livro, 1969, p.187.)
Neste despropositado e inclassificável livro das minhas Viagens, não é que se quebre, mas
enreda-se o fio das histórias e das observações por tal modo, que, bem o vejo e o sinto, só com
muita paciência se pode deslindar e seguir em tão embaraçada meada.
(Idem, p. 292.)
Mas o livro é enfadonho, cheira a sepulcro, traz certa contração cadavérica; vício grave, e aliás
íntimo, por que o maior defeito deste livro és tu, leitor. Tens pressa de envelhecer, e o livro
anda devagar; tu amas a narração direita e nutrida, o estilo regular e fluente, e este livro e o
meu estilo são como os ébrios, guinam à direita e à esquerda, andam e param, resmungam,
urram, gargalham, ameaçam o céu, escorregam e caem...
(Machado de Assis, Memórias Póstumas de Brás Cubas, em Romances, vol I. Rio de Janeiro: Garnier, 1993, p. 140.)
a) No que diz respeito à forma de narrar, que semelhanças entre os dois livros são
evidenciadas pelos trechos acima?
b) Que tipo de leitor esta forma de narrar procura frustrar, e de que maneira esse leitor é
tratado por ambos os narradores?
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) Os narradores fazem uso da metalinguagem e da conversa com o leitor para revelar, em
ambos, um estilo digressivo e não linear. Vale marcar que os trechos são metalinguísticos e
aproximam o autor do leitor.
b) Ambos estabelecem que o leitor deverá ser paciente e “ironicamente” selecionam e orientam
estilisticamente a postura do leitor. O leitor desejado é aquele que não tem pressa, atento e
profundo, eliminando o leitor frívolo e afeito a uma leitura óbvia, linear, apressada e romântica.
Questão 10
CURSO E COLÉGIO
– (...) Quando o Bugre sai da furna, é mau sinal: vem ao faro do sangue como a onça. Não foi
debalde que lhe deram o nome que tem. E faz garbo disso!
– Então você cuida que ele anda atrás de alguém?
– Sou capaz de apostar. É uma coisa que toda a gente sabe. Onde se encontra Jão Fera, ou
houve morte ou não tarda.
Estremeceu Inhá com um ligeiro arrepio, e volvendo em torno a vista inquieta, aproximou-se do
companheiro para falar-lhe em voz submissa:
– Mas eu tenho-o encontrado tantas vezes, aqui perto, quando vou à casa de Zana, e não
apareceu nenhuma desgraça.
– É que anda farejando, ou senão deram-lhe no rasto e estão-lhe na cola.
– Coitado! Se o prendem!
– Ora qual. Dançará um bocadinho na corda!
– Você não tem pena?
– De um malvado, Inhá!
– Pois eu tenho!
(José de Alencar, Til, em Obra completa, vol. III. Rio de Janeiro: Aguilar, 1958, p. 825.)
O trecho do romance Til transcrito acima evidencia a ambivalência que caracteriza a
personagem Jão Fera ao longo de toda a narrativa.
a) Explicite quais são as duas faces dessa ambivalência.
b) Exemplifique cada face dessa ambivalência com um episódio do romance.
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) As duas da ambivalência de Jão Fera, também conhecido como Bugre, decorrem
de uma intensa carga emocional que constitui sua personalidade, bem como suas ações,
marcada por um binômio: de um lado, o Bugre é um tipo extremamente sensível, fiel
àqueles a quem ama, como é o caso da cabocla Besita, a quem ele amava platonicamente.
Esse amor se desloca para Berta, filha de Besita, única personagem que tem controle
emocional sobre Jão Fera; de outro, por conta da frustração amorosa e da morte de Besita,
Jão Fera se transforma num homem feroz, capaz das mais diversas atrocidades.
b) Um episódio que ilustra a fidelidade de Jão Fera e seu ímpeto de proteger aqueles
a quem ama é o momento em que ele defende Berta de um estouro de queixadas (porcos
do mato), pondo em risco a própria vida. Um segundo episódio é sua ferocidade contra
Barroso (Ribeiro) e seus capangas, que queriam destruir a Fazenda das Palmas, de Luís
Galvão.
Questão 11
CURSO E COLÉGIO
Em uma passagem célebre de Memórias de um sargento de milícias, pode-se ler, a respeito da
personagem de Leonardo Pataca, que “o homem era romântico, como se diz hoje, e babão,
como se dizia naquele tempo”.
(Manuel Antônio de Almeida, Memórias de um sargento de milícias. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1978, p. 19.)
a) De que maneira a passagem acima explicita o lugar peculiar ocupado pelo livro de Manuel
Antônio de Almeida no Romantismo brasileiro?
b) Como essa peculiaridade do livro se manifesta, de maneira geral, na caracterização das
personagens e na construção do enredo?
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a)
A passagem do enunciado, utilizada para caracterizar a personagem Leonardo
Pataca, apresenta uma postura crítica com relação aos exageros sentimentalistas do
período romântico, destacando, até mesmo, seu caráter ridículo (babão). Esse tipo de
descrição escapa aos ditames do romantismo e lega a obra de Manoel Antonio de Almeida
a um lugar de transição, entre a literatura romântica e uma postura mais realista quanto à
criação literária.
b)
As personagens de Memórias de um sargento de milícias não são caracterizadas de
forma idealizante, são descritas de tal forma que seus defeitos físicos e morais são
destacados e se aproximam do homem real. Quanto ao desenvolvimento do enredo, ele
não se sustenta em dramas e conflitos derivados do amor romântico, mas nas
necessidades mais imediatas das personagens, derivadas de do contexto na qual estão
inseridas.
Questão 12
CURSO E COLÉGIO
Leia o seguinte trecho do romance Capitães da Areia, de Jorge Amado:
Agora [Pedro Bala] comanda uma brigada de choque formada pelos Capitães da Areia. O
destino deles mudou, tudo agora é diverso. Intervêm em comícios, em greves, em lutas
obreiras. O destino deles é outro. A luta mudou seus destinos.
(Jorge Amado, Capitães da Areia. São Paulo: Companhia das Letras, 2008, p. 268.)
a) Explique a mudança pela qual os Capitães da Areia passaram, e o que a tornou possível.
b) Que relação se pode estabelecer entre esse desfecho e a tendência política do romance de
Jorge Amado?
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) A mudança referida é uma transformação que o grupo chamado “Capitães da Areia”
protagoniza um momento do enredo em que os acontecimentos se projetam para um clímax:
de um grupo de delinquentes, eles se transformam em uma tropa de choque que apoia greves
e manifestações populares. Essa mudança é resultado do processo de conscientização pelo
qual o grupo passou, liderado por Pedro Bala e com fortes conexões com o Partido Comunista,
mencionado indiretamente pelo narrador.
b) A tendência política de Jorge Amado é a assim chamada “esquerdizante”, resultado de
sua adesão ao Partido Comunista. Para o escritor, a política deveria se converter em uma
ferramenta de conscientização do sujeito. Nesse sentido, a transformação do grupo “Capitães
da Areia” corresponde ao ideal político defendido pelo autor baiano.
Questão 13
CURSO E COLÉGIO
Resposta
CURSO E COLÉGIO
a) P. A. (0, 35, 70, 105, ...)
{
(t = 0 s)
(t = 30 s)
a) Resposta: A velocidade no 30º segundo deverá ser igual a 1050 km/h.
b) Pela observação do gráfico, tem-se:
, ou
Também por observação,
e
.
Questão 14
Resposta:
a)
CURSO E COLÉGIO
CURSO E COLÉGIO
̂
Como AC // ED, temos que ̂
são semelhantes. Assim, segue que:
e
̂
̂ , logo os triângulos ABC e EBD
Resposta a): A razão entre H e h é 5.
b)
Aplicando o Teorema de Pitágoras nos triângulos CBF e ABF, temos:
{
{
Substituindo ( I ) em ( II ):
Substituindo o valor de x em ( I ):
(
)
√
Resposta b): A medida da altura relativa ao lado AC é
√
.
Questão 15
CURSO E COLÉGIO
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) Do enunciado temos que:
Calculando as áreas das faixas ,
Logo, a área da faixa denominada
e
, obtemos:
é:
(
)
Reposta a): A área pedia é (
Observação: Adotando
b)
)
, a área da
.
vale
( )
( )
, ou seja, ( )
Logo,
ou
Resposta b): O tempo necessário para que o volume se reduza a
inicial é de
.
do volume
Observação: Considerando que o reservatório tem a forma de um paralelepipedo reto
retângulo, cujo retângulo da base tem área de
e um de seus lados mede o
dobro da medida do outro.
Questão 16
Resposta
CURSO E COLÉGIO
CURSO E COLÉGIO
a) 1ª opção:
Os pontos (23,8; 35) e (27,3; 42) pertencem ao gráfico da função t(x) = ax + b,
então:
Assim, t(x) = 2x - 12,6.
Resposta: Os valores de a e b são, respectivamente, 2 e -12,6.
2ª opção:
Os pontos (35; 23,8) e (42; 27,3) pertencem ao gráfico da função x(t) = ct + d,
então:
Assim, x(t) = 0,5x + 6,3.
Resposta: Os valores de c e d são, respectivamente, 0,5 e 6,3.
b) n5 é o 5º termo de uma P. A. cujo 1º termo é 5 e a razão é 0,5. Assim,
Mas
, então
e portanto,
Resposta: O comprimento c5 vale 24,2 cm.
.
Questão 17
CURSO E COLÉGIO
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) Substituindo
em
Substituindo
Resposta:
e
em
segue:
e
b)
A região pedida é a solução do seguinte sistema de inequações:
Resposta: Observe a figura abaixo:
Questão 18
CURSO E COLÉGIO
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
Item a) Duas (2) resoluções:
Apresentamos duas (2) resoluções, pois o texto não define com clareza quais são os
cursos adicionais sobre os quais devem ser aplicados os descontos, no caso do aluno
matricular-se em três (3) cursos.
1ª Resolução: o desconto será aplicado apenas sobre o valor do “último” curso
adicional no qual o aluno é matriculado.
2 cursos: 2x R$ 600,00 = R$ 1200,00 x (0,8) = R$ 960,00 (20% desconto)
1º curso
R$ 600,00
2º curso
R$ 360,00
Logo são R$ 240,00 de desconto:
ou 40% de desconto.
3 cursos: 3x R$ 600,00 = R$ 1800,00 x (0,7) = R$ 1260,00 (30% desconto)
1º curso
R$ 600,00
2º curso
R$ 600,00
3º curso
R$ 60,00
Logo são R$ 540,00 de desconto:
ou 90% de desconto.
2ª resolução: O desconto será aplicado a todo curso adicional a que o aluno se
matricula, de forma encadeada. No caso de matrícula em 2 cursos, o resultado não se
modifica.
3 cursos: 3x R$ 600,00 = R$ 1800,00 x (0,7) = R$ 1260,00 (30% desconto)
1º curso
R$ 600,00
2º curso
R$ 360,00
3º curso
R$ 300,00
Logo, serão R$ 240,00 de desconto para o 2º curso e R$ 300,00 de desconto para o
3º curso, isto é, 40% de desconto para o segundo curso e 50% de desconto para o
terceiro curso.
a) Respostas:
1ª Resolução: 40% de desconto sobre a mensalidade do 2º curso e 90% de
desconto sobre a mensalidade do 3º curso.
2ª Resolução: 40% de desconto sobre a mensalidade do 2º curso e 50% de
desconto sobre a mensalidade do 3º curso.
Item b)
Alunos matriculados em pelo menos 2 cursos: 7(A e B) + 4 (A e C) + 2 (B e C) + 3
(A, B e C) = 16 alunos.
Espaço amostral (S): 9 (A) + 6 (B) + 8 (C) + 16 = 39 alunos.
b) Resposta: São 16 alunos matriculados em pelo menos 2 cursos e a probabilidade
de um aluno escolhido ao acaso estar matriculado em apenas um curso é
.
Questão 19
CURSO E COLÉGIO
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) Para uma reta ser perpendicular ao eixo , ele teve ter a seguinte equação geral:
onde
e
, ou seja, seu coeficiente angular deve ser igual a zero.
Desta forma:
e
Substituindo
na equação
temos:
(equação da reta)
Então o ponto de intersecção da reta com o eixo
Reposta a):
é
.
e o ponto de intersecção da reta com o eixo
é
.
b) Determinação das coordenadas do ponto :
Como
é diâmetro da circunferência e é a origem do plano cartesiano, concluímos
que o ponto
é o centro desta circunferência e portanto seu raio vale . Assim a
equação reduzida da circunferência é dada por:
Resposta b): Equação da circunferência:
.
Questão 20
Resposta:
Dimensões da face de maior área
Dimensões da face de menor área
Logo, a razão pedida é:
Resposta: Razão pedida é .
b) Área total =
Assim, o volume do paralelepipedo é dado por:
Resposta: o volume é
CURSO E COLÉGIO
CURSO E COLÉGIO
Questão 21
CURSO E COLÉGIO
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a) Pelo teorema do resto, o resto da divisão de
Reposta a): O valor de
b) Substituindo
Sendo
e
é
.
em
raízes de
, temos:
segue:
Assim,
Resposta b): O valor de
por
é
.
é
, sendo assim:
Questão 22
CURSO E COLÉGIO
Resposta:
a)
CURSO E COLÉGIO
[
]
Sendo assim, (
)
)
[
Observação: Adotando
b) {
]
[
]
) é dada por:
(
Reposta a): (
[
(
[
] [
é .
]
vale
{
Para que o sistema linear admita solução, devemos ter
Resposta b): O valor de
[
]
, a área da
)
]
, portanto,
Questão 23
CURSO E COLÉGIO
Resposta:
Como
CURSO E COLÉGIO
;
[
Logo,
]
.
Resposta a):
b)
Pelo Teorema de Pitágoras:
( )
√
;
Logo:
√
√
{
√
Resposta b):
√
Questão 24
CURSO E COLÉGIO
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
De acordo com a figura,
O
Concluimos então que:
, ou seja,
O comprimento do arco
.
Resposta: O arco mede
b)Utilizando o teorema dos cossenos no triângulo abaixo tem-se:
S
C
O
Resposta: A distância
é