The Lyapunov exponents of generic volume preserving maps

The Lyapunov exponents of generic volume preserving
maps
Marcus Morro
Resumo
Em [1] Bochi e Viana mostraram que os exponentes integrados de Lyapunov de
um difeomorfismo C 1 que preserva volume são simultaneamente contı́nuos em um
dado difeomorfismo se e somente se a decomposição de Oseledets é trivial (todos
os expoentes são iguais a zero) ou é dominada (hiperbolicidade uniforme no fibrado
projetivo).
Também em [1] foi deduzida uma dicotomia forte para difeomorfismos que preservam volume em qualquer variedade compacta: quase toda órbita é projetivamente
hiperbólica ou tem todos os expoentes de Lyapunov iguais a zero.
O objetivo desta palestra é discutir acerca dos resultados obtidos em [1] citados
acima.
Referências
[1] The Lyapunov exponents of generic volume preserving and symplectic maps, Annals
of Mathematics, 161 (2005), No. 3, 1423–1485.
1