uma proposta de um controlador de alto desempenho para

UMA PROPOSTA DE UM CONTROLADOR DE ALTO DESEMPENHO
PARA INVERSORES MONOFÁSICOS
FILIPE DE NASSAU E BRAGA,
Laboratório de Eletrônica de Potência, Faculdade de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de
Uberlândia
E-mails: [email protected]
Resumo - O propósito deste texto é apresentar uma abordagem prática de uma técnica de controle de alto
desempenho para inversores monofásicos. O estudo
permite comprovar que a alta velocidade do controlador
permite uma saída de excelente qualidade mesmo em
condições críticas. O controle é feito de forma digital e
todos os passos para a confecção do mesmo são detalhados. Detalhes construtivos do projeto são mostrados.
Palavras-chave
 Controle digital, DSPic, Inversores.
A PROPOSAL OF A HIGH PERFORMANCE
CONTROLLER FOR SINGLE PHASE
INVERTERS
Abstract - The objective of this document is to show a
high performance digital control technique for single
phase inverters. The study proves that the high-speed processor allows an excellent output signal waveform, even in
critical conditions. The reduced computational effort is an
interesting feature. That is obtained by using fixed- point
arithmetic and simple proportional gains.
I
Introdução
Controlar inversores é, sem dúvida, uma tarefa complexa.
A grande demanda por uma saída de alta qualidade dos
mesmos implica no desenvolvimento de técnicas de controle
cada vez mais elaboradas e eficientes para atender a todos os
tipos de cargas, sejam elas resistivas, indutivas ou nãolineares. Controles antigos eram feitos em malha aberta, o
que não garante uma saída senoidal de boa qualidade. Garantem uma saída RMS em regime permanente, mas a resposta a um degrau de carga é muito lenta, além do que, cargas com grandes quantidades de harmônicas podem distorcer de forma significativa a saída do inversor.
Para um inversor de alto desempenho, os requisitos são
severos. Seriam eles: rápida resposta para mudanças de
carga e tensão de saída e a habilidade de manter uma alta
qualidade de tensão de saída na presença de cargas nãolineares. Para se atingir essas exigências, é necessário que
haja o fechamento da malha, ou seja, a realimentação de
uma ou mais grandezas oriundas do inversor.
Inversores, e qualquer sistema, controlados em malha fechada, dependem exclusivamente da velocidade do processamento da informação na qual se baseiam para atuar na
resposta do sistema. Esse processamento se dá de forma
digital ou analógica. Ambas as formas tem suas vantagens e
desvantagens, porém foge ao escopo deste texto destacá-las.
Os controladores digitais se mostram atrativos no chamado
controle instantâneo. Neste tipo de controle, o erro é tratado
de forma constante e num intervalo de tempo mínimo e
finito. Esse tempo é menor quanto mais rápido for o microprocessador envolvido no processo de controle. Nesta abordagem, a razão cíclica do sinal PWM de um inversor, modulado sob esta característica, é mudada ciclo-a-ciclo, em um
determinado tempo.
A maior parte dos controladores digitais é baseada na teoria dead-beat. Teoricamente, é a técnica que possui resposta
mais rápida numa implementação digital, mas é muito sensitiva a variação dos valores dos parâmetros e carga. [1-3].
Os chamados controladores repetitivos têm recebido muita
atenção devido a sua habilidade de se recuperar de distúrbios
periódicos. Infelizmente, eles requerem uma complexa rede
de compensação para atingir estabilidade [4-6].
O controle clássico PID tem sido usado em muitas aplicações de controle, principalmente devido à sua simples estrutura que pode ser facilmente implementada na prática. Sua
excelente flexibilidade torna possível o ajuste dos coeficientes KP, KI, KD,
Este texto tem como objetivo ilustrar um controlador digital PID para inversores monofásicos, utilizando um micro
controlador DSPic33FJ128MC706 de 16bits para realização
dos cálculos.
II
O Inversor Senoidal
Um típico inversor monofásico PWM e o respectivo diagrama para o controle do mesmo é mostrado na figura 1.
Fig 1. Inversor Senoidal e diagrama dos elementos de controle.
As chaves, o filtro de saída e a carga são os elementos a
serem controlados. A tensão da fonte retificada alimenta o
barramento DC (V+ a V-), e as chaves, em topologia FullBridge, são responsáveis por fazer a tensão Vi, na saída das
chaves, ter a amplitude diretamente proporcional à razão
cíclica do inversor, variando em mais ou menos 100%, ou
seja, em +Vdc até –Vdc.
O filtro LC de saída é responsável por transformar a tensão
do barramento em uma onda senoidal, eliminando todas as
freqüências indesejadas da tensão de saída. Normalmente, a
freqüência de corte do filtro é escolhida para ser abaixo o
suficiente da freqüência de chaveamento para se obter uma
baixa taxa de distorção harmônica. Na figura 1, Rf representa a resistência interna do indutor de filtro, e a carga pode ser
de qualquer tipo (resistiva, indutiva, capacitiva, não-linear,
etc).
Dois sinais são usados no controle do sistema: a tensão de
saída e a corrente no indutor. A tensão de saída é usada por
ser a mais comum, porém não é suficiente para a regulação
da tensão. Para obter um melhor resultado, emprega-se também a realimentação da corrente de indutor.
III
Sistema de Controle
A figura 2 mostra o diagrama do sistema de controle. Note
que a carga é mostrada como uma impedância arbitrária, que
pode representar qualquer tipo de carga. Dois sinais são
amostrados em 20kHz, a corrente do indutor para a malha de
corrente e a tensão de saída para a regulação da mesma.
A tensão de saída do inversor pode ser expressa por:
Vi = rf iL + L
diL
+ vo
dt
1
ic dt
C∫
Fig 3. Malha simplificada de corrente.
(
)
Vcom(k) = Kp i*L (k) −iL (k)
(6)
Onde i*L é a corrente de referência gerada pela malha externa de tensão, e Vcom é o sinal de controle computado aplicado no sinal PWM. O ganho proporcional Kp é calculado de
forma que o sinal de saída seja suficiente para que a razão
cíclica varie de ±100%. Uma vez que existe apenas um ganho escalar a ser ajustado na malha de corrente, a lei de
controle proposta pode ser facilmente utilizada em um microcontrolador.
A malha de tensão, ilustrada na figura 4, garante que a
tensão tenha a forma desejada, mas não garante que a tensão
instantânea fique oscilando, fato corrigido na malha de corrente. A malha gera a corrente de referência da malha interna, mediante o uso de um PI como já dito.
Fig 2. Diagrama de controle do inversor.
Vc =
tensão melhora a resposta para a geração da tensão de saída
desejada na ausência de carga.
A fim de compensar os erros combinados devido à variação de parâmetros (capacitor C), atraso de tempo no regulador de tensão e distúrbios na fonte, um controlador PI é
adicionado à malha mais externa diminuindo o erro entre a
saída e a referência e gerando um sinal a ser usado na malha
interna de corrente.
Para a malha de corrente, ilustrada na figura 3, a lei de
controle é especificada como:
(1)
(2)
iL = ic + il
(3)
No domínio da freqüência, as equações acima se tornam:
A equação do PI, implementado no micro controlador é:
Va = sLs i L + vo
(4)
1
Vc =
ic
sC p
Fig 4. Malha de corrente simplificada de tensão.
(5)
Levando-se em conta os valores máximos e mínimos que
os termos de cada equação podem assumir, podem-se estimar as faixas de cada compensador.
A corrente de referência para o regulador é obtida pelo
erro, numa malha externa, entre uma referencia da tensão de
saída desejada e a tensão de saída do sistema. A realimentação de corrente combinada com o erro do controlador de
YK = YK−1 + A1XK + A2 XK−1
(7)
Onde YK representa o valor do sinal de saída no momento
atual, YK-1 o valor do sinal de saída no momento anterior de
amostragem, XK o valor do sinal de entrada no momento
atual, XK-1 o valor do sinal de entrada no momento anterior e
A1 e A2 os valores de Kp e Ki do PI.
A equação (7) surge da mudança de domínio da freqüência
para o discreto. Sendo assim, os parâmetros da equação
estão relacionados com a freqüência de amostragem do
sistema, que por sua vez é limitada pela velocidade do
hardware usado no controle.
Uma característica bastante utilizada no projeto foi o uso
da aritmética de ponto fixo. Essa técnica permite que se
façam cálculos envolvendo valores fracionários empregando-se apenas números inteiros, maximizando ainda mais o
processamento do sistema. As vantagens trazidas pela matemática de ponto fixo são muitas. Uma delas, por exemplo,
é a vantagem de utilizar referências centradas em zero, utilizando valores em referencias fixas, por exemplo –1 a 1, e
em função disso facilitar o cálculo do erro em cada malha,
além de facilitar também o cálculo dos compensadores e dos
valores de referência.
A utilização do hardware de alta capacidade traz alguns
benefícios. Um deles é o fato de dispensar a utilização de
filtros para “suavizar” a corrente (eliminar spikes), uma vez
que é possível amostrar a onda em pontos específicos, retirando as oscilações indesejadas na curva, fazendo com que
ela tenha uma característica muito melhor para ser controlada.
Outra característica interessante é a possibilidade de se
amostrarem os sinais em instantes onde não haja resquícios
do transitório do chaveamento, no tempo morto do sinal.
Essa característica faz com que não haja alteração indevida
de valores, e não sature uma variável importante para o
controle, o que faria com que o erro resultante tivesse um
valor diferente do esperado, levando o controle a atuar de
forma errônea e deformando o sinal de saída.
O sinal de corrente é lido mediante o sensor LA 55-p, com
isolamento galvânico, garantindo isolamento suficiente entre
o hardware de controle e o de potência. O sinal de tensão é
isolado através de um amplificador isolador, ISO124U.
O DSPic 33FJ128MC706 tem características bem desejáveis, que justificam sua escolha para o projeto. A mais importante delas é a presença de até 4 saídas PWM independentes e em modo complementar. Esse recurso permite que
o sinal de controle seja gerado por hardware e não por software, economizando um tempo muito grande de processamento, além de permitir a atualização da razão cíclica de
forma quase instantânea.
IV
Resultados Experimentais e Simulação
Fig 6. Corrente do sistema em malha aberta.
Fig 7. Resultado simulado do sistema com carga resistiva.
Fig. 8. Resultado simulado do sistema com carga não-linear.
As figuras 5 e 6 mostram os resultados obtidos em malha
aberta. Através da simulação do sistema de controle proposto os resultados são mostrados nas figuras 7 e 8. Os parâmetros do circuito são mostrados na tabela 1.
TABELA I
Parâmetros do Inversor
Parâmetro
Fig 5. Tensão de saída do sistema em malha aberta.
Valor
Unidade
Freqüência de chaveamento
20
kHz
Tensão do barramento DC
275
V
Tensão de Saída
120
VRMS
Freqüência de Saída
60
Hz
Potência de Saída
5
kW
Corrente de saída
41
ARMS
Indutor de Filtro
800
µH
Capacitor de Filtro
60
µF
Os resultados experimentais em malha fechada estarão
presentes na versão final do artigo, uma vez que se encontram em fase final de produção.
VI
Conclusão
O sistema de controle mostrado mostra-se eficaz para gerar
uma senóide de boa qualidade como desejado em sistemas
UPS. A grande vantagem deste controlador está na sua
simplicidade de implementação, além do uso de poucas
variáveis de realimentação. A quantidade de cálculos necessários para se obter uma boa resposta é pequena, tornando o
projeto simples e atrativo para ser usado.
Agradecimentos
O autor agradece ao suporte financeiro da CNPQ.
Referências Bibliográficas
[1] Takao Kawabata, Takeshi Miyashita, Yushin Yamamoto.
“Digital Control of Three-Phase PWM Inverter with LC
Filter”. IEEE Transactions on Power Electronics, Januayr
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Control of Three-Phase PWM Inverters for UPSs Using
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[5] Li Peng. “Research on Control Technique for PWM
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[6] Han-Ju Cha, Shin-Sup Kim, Min-Gu Kang et al. “RealTime Digital Control of PWM Inverter with PI Compensator
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1, pp. 706-712, 1997.
[8] Byoung-Jin Kim; Jae-Ho Choi; Jae-Sik Kim; Chang-Ho
Choi. “Digital control scheme of UPS inverter to improve
the dynamic response” Electrical and Computer Engineering, 1996. Canadian Conference on Volume 1, 26-29 May
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[9] M. J. Ryan and R. D. Lorenz, "A high performance
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