LISTA 3 − EXERCÍCIOS SOBRE ENSAIOS DE COMPRESSÃO

LISTA 3 − EXERCÍCIOS SOBRE ENSAIOS DE COMPRESSÃO, CISALHAMENTO,
DOBRAMENTO, FLEXÃO E TORÇÃO
1. Uma mola, com comprimento de repouso (inicial) igual a 30 mm, foi submetida a um ensaio de
compressão. Sabe-se que uma força de compressão com intensidade de 40 N foi aplicada na seção
transversal dessa mola, a qual tem 8 mm de diâmetro. Considerando que a mola sofreu uma deformação
elástica até reduzir seu comprimento para 24,7 mm, determine:
a)
b)
c)
d)
A variação de comprimento da mola.
A deformação da mola, em percentual (%).
A tensão de compressão da mola.
O módulo de elasticidade da mola.
2. Uma mola, com comprimento de repouso (inicial) igual a 30 mm, foi submetida a um ensaio de tração.
Sabe-se que uma força de tração com intensidade de 40 N foi aplicada na seção transversal da mola, a
qual tem 8 mm de diâmetro. Considerando que a mola sofreu uma deformação elástica até aumentar seu
comprimento para 35,3 mm, determine:
a)
b)
c)
d)
A variação de comprimento da mola.
A deformação da mola, em percentual (%).
A tensão de tração da mola.
O módulo de elasticidade da mola.
3. Uma mola, com comprimento de repouso (inicial) correspondente a dez vezes o valor do diâmetro da
seção transversal da mesma, foi submetida a um ensaio de compressão. Sabe-se que a tensão de
compressão na seção transversal da mola tem valor de 3 MPa. Considerando que a mola sofreu uma
deformação elástica de 44,8%, de forma que seu comprimento se reduziu para 13,76 mm, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
O comprimento de repouso (inicial) da mola.
A variação de comprimento da mola.
O diâmetro da seção transversal da mola.
O valor da área da seção transversal da mola.
A tensão de compressão da mola.
A força de compressão aplicada na mola.
O módulo de elasticidade da mola.
4. Sabe-se que a tensão de tração suportada por um determinado rebite é de 40 N/mm2. Assim sendo, qual
o valor da tensão de cisalhamento que o mesmo deverá suportar neste caso?
5. Sabe-se que a tensão de cisalhamento suportada por um determinado rebite é de 4,5 N/mm2. Assim
sendo, sabendo que o diâmetro da seção transversal desse rebite é de 3,2 mm, determine:
a)
b)
c)
d)
O valor da área de seção transversal do rebite.
A tensão de tração que o rebite deverá suportar.
A força de tração que o rebite deverá suportar.
A força de cisalhamento que o rebite deverá suportar.
6. Sabe-se que a tensão de cisalhamento suportada por um determinado rebite é de 60 N/mm2. Assim
sendo, sabendo que o rebite deve suportar uma força de tração com intensidade de 400 N, determine:
a)
b)
A força de cisalhamento que o rebite deve suportar.
A tensão de cisalhamento que o rebite deve suportar.
1
c)
d)
e)
f)
A força de tração que o rebite deve suportar.
A tensão de tração que o rebite deve suportar.
O valor da área de seção transversal do rebite.
O valor do diâmetro da seção transversal do rebite.
7. Duas chapas de aço deverão ser unidas por meio de rebites. Para isso, serão utilizados cinco rebites, os
quais apresentam 3 mm de diâmetro cada um deles. Sabendo que cada rebite deve suportar uma força de
tração com 40 kN de intensidade, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
O valor da área de seção transversal de cada rebite.
O valor da área de seção transversal total devida aos rebites usados.
A tensão de tração que cada rebite deve suportar.
A tensão de cisalhamento que cada rebite deve suportar.
A força de cisalhamento que atuará nos rebites.
8. Duas chapas de aço deverão ser unidas por meio de rebites. Para isso, cada rebite deverá suportar uma
força de tração com 99,93 kgf de intensidade e, também, uma tensão de tração de 101.518,2 psi.
Sabendo que a força de tração que cada rebite deverá suportar corresponde a 19,6% da força cortante
que atuará nos rebites que unem as duas chapas, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
A tensão de tração que cada rebite deve suportar.
A força de tração que cada rebite deve suportar.
O valor da área de seção transversal de cada rebite.
A tensão de cisalhamento que cada rebite deve suportar.
A força de cisalhamento que atuará nos rebites.
O valor da área de seção transversal total devida aos rebites usados.
O número de rebites usados.
9. Duas chapas de aço deverão ser unidas por meio de quatro rebites. Para isso, cada rebite deverá suportar
uma força cortante com intensidade de 5.280 N e, também, uma tensão de tração de 800 MPa. Assim
sendo, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
A tensão de tração que cada rebite deve suportar.
A tensão de cisalhamento que cada rebite deve suportar.
O valor da área de seção transversal total devida aos rebites usados.
O valor da área de seção transversal de cada rebite.
A força de cisalhamento que atuará nos rebites.
A força de tração que cada rebite deve suportar.
O valor do diâmetro da área de seção transversal de cada rebite.
10. Um corpo de prova com 40 mm de diâmetro e 860 mm de comprimento foi submetido a um ensaio de
flexão. O mesmo apresentou uma flexa máxima de 1,88 mm sob a aplicação de uma carga com
intensidade de 2 kN. Assim sendo, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
O momento de inércia do corpo de prova.
O comprimento entre a linha neutra e a superfície do corpo de prova.
O módulo de resistência da seção transversal do corpo de prova.
O momento fletor do corpo de prova.
A tensão de flexão do corpo de prova.
O módulo de elasticidade do corpo de prova.
O diâmetro do corpo de prova.
O comprimento do corpo de prova.
A flexa máxima do corpo de prova.
2
j)
A intensidade da carga aplicada ao corpo de prova.
11. Um corpo de prova com 680 mm de comprimento e seção transversal circular foi submetido a um ensaio
de flexão, apresentando uma flexa máxima de 2,41 mm sob uma tensão de flexão igual a 1.740,312 psi.
Sabendo que o momento fletor e o módulo de elasticidade do corpo de prova apresentaram,
respectivamente, valores de 760 kNmm e 20.186,12 kgf/mm2, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
O momento de inércia do corpo de prova.
O comprimento entre a linha neutra e a superfície do corpo de prova.
O módulo de resistência da seção transversal do corpo de prova.
O momento fletor do corpo de prova.
A tensão de flexão do corpo de prova.
O módulo de elasticidade do corpo de prova.
O diâmetro do corpo de prova.
O comprimento do corpo de prova.
A flexa máxima do corpo de prova.
A intensidade da carga aplicada ao corpo de prova.
12. Um corpo de prova com seção transversal circular, submetido a um ensaio de flexão, apresentou módulo
de resistência de seção transversal igual a 7.522,36 mm3 sob uma tensão de flexão igual a 11,54 MPa,
sendo esse último valor mil e quinhentas vezes menor que o valor do módulo de elasticidade do corpo de
prova. Sabendo que o comprimento entre a linha neutra e a superfície do corpo de prova é igual a 8 mm,
além do fato que o comprimento do corpo de prova é quarenta e cinco vezes maior que a medida do
diâmetro da seção transversal do mesmo, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
O momento de inércia do corpo de prova.
O comprimento entre a linha neutra e a superfície do corpo de prova.
O módulo de resistência da seção transversal do corpo de prova.
O momento fletor do corpo de prova.
A tensão de flexão no corpo de prova.
O módulo de elasticidade do corpo de prova.
O diâmetro do corpo de prova.
O comprimento do corpo de prova.
A flexa máxima do corpo de prova.
A intensidade da carga aplicada ao corpo de prova.
13. Um corpo de prova com seção transversal circular, submetido a um ensaio de flexão, apresentou módulo
de elasticidade igual a 25.000 MPa e momento de inércia igual a 32.680 mm4. Sabendo que a flexa
máxima apresentada pelo corpo de prova corresponde a 20% do valor do diâmetro da seção transversal
do mesmo, além do fato de que a intensidade da carga aplicada ao corpo de prova foi de 500 N,
determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
O momento de inércia do corpo de prova.
O comprimento entre a linha neutra e a superfície do corpo de prova.
O módulo de resistência da seção transversal do corpo de prova.
O momento fletor do corpo de prova.
A tensão de flexão do corpo de prova.
O módulo de elasticidade do corpo de prova.
O diâmetro do corpo de prova.
O comprimento do corpo de prova.
A flexa máxima do corpo de prova.
A intensidade da carga aplicada ao corpo de prova.
3
14. Um corpo de prova com seção transversal retangular de 9,78 mm de largura, altura de 9,22 mm e
204 mm de comprimento foi submetido a um ensaio de flexão. O mesmo apresentou uma flexa máxima
de 2,7 mm sob a aplicação de uma carga com intensidade de 2 kN. Assim sendo, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
O momento de inércia do corpo de prova.
O comprimento entre a linha neutra e a superfície do corpo de prova.
O módulo de resistência da seção transversal do corpo de prova.
O momento fletor do corpo de prova.
A tensão de flexão no corpo de prova.
O módulo de elasticidade do corpo de prova.
A flexa máxima do corpo de prova.
15. Um corpo de prova com seção transversal retangular de 25 mm de largura, quando submetido a um
ensaio de flexão, apresentou um momento de inércia igual a 450 mm4. Isto ocorreu sob a aplicação de
uma carga com intensidade de 20 N. Sabendo que o módulo de elasticidade do corpo de prova foi de
21.031 kgf/mm2, além de seu comprimento ser cem vezes maior que a medida da altura da sua seção
transversal, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
O momento de inércia do corpo de prova.
O comprimento entre a linha neutra e a superfície do corpo de prova.
O módulo de resistência da seção transversal do corpo de prova.
O momento fletor do corpo de prova.
A tensão de flexão do corpo de prova.
O módulo de elasticidade do corpo de prova.
A flexa máxima do corpo de prova.
16. Um corpo cilíndrico está submetido a aplicação de uma força de torção com intensidade de 50 N. A
mesma atua em um ponto localizado a 50 mm do centro da seção transversal desse corpo. Assim sendo,
determine a magnitude (intensidade) do momento torsor (torque) que atua sobre este corpo.
17. Um corpo cilíndrico está submetido a aplicação de uma força de torção em um ponto localizado a
80 mm do centro da sua seção transversal. O momento torsor (torque) que atua sobre o corpo tem
magnitude de 400 Nmm. Assim sendo, determine a magnitude (intensidade) da força de torção aplicada
neste corpo.
18. Um corpo cilíndrico está submetido a aplicação de uma força de torção com intensidade de 100 N. A
magnitude (intensidade) do momento torsor (torque) que atua sobre este corpo é de 750 Nmm. Assim
sendo, determine a distância entre o ponto de aplicação da força de torção e o centro da seção transversal
desse corpo.
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
a) −5,3 mm; b) −17,67%; c) 795,77 kPa (= 0,79577 MPa); d) 4,5 MPa
a) 5,3 mm; b) 17,67%; c) 795,77 kPa (= 0,79577 MPa); d) 4,5 MPa
a) 24,93 mm; b) −11,17 mm; c) 2,49 mm; d) 4,88 mm2; e) 3 MPa; f) 14,64 N; g) 6,7 MPa
30 MPa
a) 8,04 mm2; b) 6 MPa; c) 48,26 N; d) 36,19 N
a) 300 N; b) 60 MPa; c) 400 N; d) 80 MPa; e) 5 mm2; e) 2,52 mm
a) 7,07 mm2; b) 35,34 mm2; c) 5.658,84 MPa; d) 4.244,13 MPa; e) 150 kN
a) 700 MPa; b) 980 N; c) 1,4 mm2; d) 525 MPa; e) 5 kN; f) 9,52 mm2; g) 7
a) 800 MPa; b) 600 MPa; c) 8,8 mm2; d) 2,2 mm2; e) 5.280 N; f) 1.760 N; g) 1,67 mm;
4
10. a) 125.663,71 mm4; b) 20 mm; c) 6.283,19 mm3; d) 430.000 Nmm (= 430 kNmm); e) 6,84 MPa;
f) 112.180,25 MPa; g) 40 mm; h) 860 mm; i) 1,88 mm; j) 2 kN
11. a) 61.382,43 mm4; b) 16,72 mm; c) 3.671,2 mm3; d) 760.000 Nmm (= 760 kNmm); e) 12 MPa;
f) 197.965,28 MPa; g) 33,44 mm; h) 680 mm; i) 2,41 mm; j) 4.470,59 N
12. a) 3.216,99 mm4; b) 8 mm; c) 7.522,36 mm3; d) 86.808,03 Nmm; e) 11,54 MPa; f) 17.310 MPa;
g) 16 mm; h) 720 mm; i) 67,34 mm; j) 482,27 N
13. a) 32.680 mm4; b) 14,28 mm; c) 2.288,15 mm3; d) 95.651,94 Nmm; e) 41,8 MPa;
f) 25.000 MPa (= 25GPa); g) 28,57 mm; h) 765,22 mm; i) 5,71 mm; j) 500 N
14. a) 638,78 mm4; b) 4,61 mm; c) 138,56 mm3; d) 102.000 Nmm (= 102 kNmm); e) 736,12 MPa;
f) 205.099,75 MPa (≅ 205GPa); g) 2,7 mm
15. a) 450 mm4; b) 3 mm; c) 150 mm3; d) 3.000 Nmm (= 3 kNmm); e) 20 MPa; f) 21.031 MPa (≅ 21 GPa);
g) 0,97 mm
16. 2,5 Nm (= 2.500 Nmm)
17. 5 N
18. 7,5 mm
5