Apêndice A - Engenharia Ambiental UFPR

Apêndice A - Engenharia Ambiental UFPR

Apêndice A – Propriedades Gerais
Apêndice
Propriedades Gerais
557
A
Tabela A.1
Fatores de Conversão
Área (A)
1 mm2 = 1,0 × 10 −6 m2
1 m2 = 10,7669 ft 2
1 ft 2 = 144 in2
1 ft 2 = 0,092903 m2
Capacidade térmica (Cp , Cv , C), entropia específica (s)
1 kJ/(kg × K) = 0,238846 Btu/(lbm × R)
1 Btu/(lbm × R) = 4,1868 kJ/(kg × K)
Coeficiente de transferência de calor (h)
1 W/(m2 × K) = 0,17611 Btu/(h × ft 2 × R)
1 Btu/(h × ft 2 × R) = 5,67826 W/(m2 × K)
Comprimento (L)
1 mm = 0,001 m = 0,1 cm
1 m = 3,28084 ft = 39,370 in
1 in = 0,0254 m
1 ft = 12 in
Condutividade térmica (k)
1 W/(m × K) = 0,577789 Btu/(h × ft × R)
Constante universal dos gases
–
R = N0k = 8,31451 kJ/kmol × K
= 1,98589 kcal/kmol × K
= 82,0578 atm × L/kmol × K
1 Btu/(h × ft × R) = 1,730735 W/(m × K)
–
R = 1.98589 Btu/lbmol × R
= 1545,36 lbg × ft/lbmol × R
= 0,73024 atm × ft 3 /lbmol × R
= 10,7317 (lbg/in2 ) × ft 3 /lbmol × R
Energia (E, U)
1 J = 1 N × m = 0,737562 lbf × ft
1 cal (Int.) = 4,1868 J
1 lbf × ft = 1,355818 J = 1,28507 × 10 −3 Btu
1 Btu (Int.) = 1,055056 kJ = 778,1693 lbf × ft
Energia cinética específica (1 / 2V 2 )
1 m2s2 = 0,001 kJ/kg
1 kJ/kg = 1000 m2 /s2
1 ft 2 /s2 = 3,9941 × 10 –5 Btu/lbm
1 Btu/lbm = 25037 ft 2 /s2
Energia potencial específica (Zg)
1 m × gstd = 9,80665 × 10 –3 kJ/kg
= 4,21607 × 10 –3 Btu/lbm
1 ft × gstd = 1,0 lbf/lbm
= 0,001285 Btu/lbm
= 0,002989 kJ/kg
Energia específica (e, u)
1 kJ/kg = 0,42992 Btu/lbm
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1 Btu/lbm = 2,326 kJ/kg
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558
Fundamentos da Termodinâmica
Tabela A.1
Fatores de Conversão (continuação)
Fluxo de calor (por unidade de área)
1 W/m2 = 0,316998 Btu/(h × ft 2 )
1 Btu/(h × ft 2 ) = 3,15459 W/m2
Força (F)
1 N = 0,224809 lbf
1 kgf = 9,80665 N
1 lbf = 4,448222 N
Gravidade
g = 9,80665 m/s²
g = 32,17405 ft/s²
Massa (m)
1 kg = 2,204623 lbm
1 lbm = 0,453592 kg
Massa específica ( r)
1 kg/m3 = 0,06242797 lbm/ft 3
1 lbm/ft 3 = 16,01846 kg/m3
Momento (Torque, T)
1 N × m = 0,737562 lbm × ft
· ·
Potência (Q , W )
1 W = 1 J/s = 0,737562 lbf × ft/s
1 kW = 3412,14 Btu/h
1 hp (métrico) = 0,735499 kW
1 tonelada de refrigeração = 3,51685 kW
1 lbm × ft/s = 1,355818 N × m
1 lbf × ft/s = 1,355818 W = 4,62624 Btu/h
1 Btu/s = 1,055056 kW
1 hp (britânico) = 0,7457 kW
1 tonelada de refrigeração = 12 000 Btu/h
Pressão (P)
1 Pa = 1 N/m2
1 bar = 1,0 × 105 Pa = 100 kPa
1 atm = 101,325 kPa
1 lbf × (pol) 2 = 1 lbf × in2 = 6,894757 kPa
1 atm = 14,69594 lbf × in2
1 torr = 1 mm Hg [0 °C]
Quantidade de movimento (mV)
1 kg × m/s = 7,23294 lbm × ft/s
= 0,224809 lbf × s
1 lbf × ft = 0,138256 kg × m/s
Temperatura (T)
1 K = 1 °C
TC = TK − 273,15
TK = TR/1,8
1 R = (5/9) K
TF = TR − 459,67
TR = 1,8 TK
Velocidade (V)
1 m/s = 3,6 km/h
= 3,28084 ft/s
= 2,23694 mi/h
1 km/h = 0,27778 m/s
= 0,91134 ft/s
= 0,62137 mi/h
1 ft/s = 0,681818 mi/h
= 0,3048 m/s
= 1,09728 km/h
1 mi/h = 1,46667 ft/s
= 0,44704 m/s
= 1,609344 km/h
Volume (V )
1 m3 = 35,3147 ft 3
1 litro = 0,001 m3 /kg
1 galão (britânico) = 4,546090 × 10 −3 m3
1 ft 3 = 2,831685 × 10 −2 m3
1 galão (US) = 3,785412 × 10 −3 m3
Volume específico (v)
1 cm3 /g = 0,001 m3 /kg
1 ft 3 /lbm = 0,062428 m3 /kg
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1 m3 /kg = 16,01846 ft 3 /lbm
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559
Apêndice A – Propriedades Gerais
Tabela A.2
Constantes críticas
Substância
Fórmula
Peso
molecular
Temperatura
K
Pressão
MPa
Volume
m 3 /kg
Amônia
Argônio
Bromo
Dióxido de carbono
Monóxido de carbono
Cloro
Flúor
Hélio
Hidrogênio (normal)
Criptônio
Neônio
Óxido nítrico
Nitrogênio
Dióxido de nitrogênio
Óxido nitroso
Oxigênio
Dióxido de enxofre
Água
Xenônio
Acetileno
Benzeno
n-Butano
Difluorcloroetanoa (142b)
Difluorclorometano (22)
Diclorofluoretanoa (141)
Diclorotrifluoretanoa (123)
Difluoretanoa (152a)
Difluormetanoa (32)
Etano
Álcool etílico (etanol)
Etileno
n-Heptano
n-Hexano
Metano
Álcool metílico (metanol)
n-Octano
Pentafluoretano (125)
n-Pentano
Propano
Propeno
Refrigerante misto
Tetrafluoretano (134a)
NH3
Ar
Br 2
CO2
CO
Cl2
F2
He
H2
Kr
Ne
NO
N2
NO2
N2O
O2
SO2
H2O
Xe
C 2H2
C 6H6
C 4 H10
CH3CCLF2
CHCLF2
CH3CCL 2F
CHCL 2CF 3
CHF 2CH3
CF2H2
C 2H6
C 2H5 OH
C 2H4
C 7H16
C 6H14
CH4
CH3OH
C 8H18
CHF 2CF 3
C 5H16
C 3H8
C 3H6
R-410A
CF 3CH2F
17,031
39,948
159,808
44,01
28,01
70,906
37,997
4,003
2,016
83,80
20,183
30,006
28,013
46,006
44,013
31,999
64,063
18,015
131,30
26,038
78,114
58,124
100,495
86,469
116,95
152,93
66,05
52,024
30,070
46,069
28,054
100,205
86,178
16,043
32,042
114,232
120,022
72,151
44,094
42,081
72,585
102,03
405,5
150,8
588
304,1
132,9
416,9
144,3
5,19
33,2
209,4
44,4
180
126,2
431
309,6
154,6
430,8
647,3
289,7
308,3
562,2
425,2
410,3
369,3
481,5
456,9
386,4
351,3
305,4
513,9
282,4
540,3
507,5
190,4
512,6
568,8
339,2
469,7
369,8
364,9
344,5
374,2
11,35
4,87
10,30
7,38
3,50
7,98
5,22
0,227
1,30
5,50
2,76
6,48
3,39
10,1
7,24
5,04
7,88
22,12
5,84
6,14
4,89
3,80
4,25
4,97
4,54
3,67
4,52
5,78
4,88
6,14
5,04
2,74
3,01
4,60
8,09
2,49
3,62
3,37
4,25
4,60
4,90
4,06
0,00426
0,00188
0,000796
0,00212
0,00333
0,00175
0,00174
0,0143
0,0323
0,00109
0,00206
0,00192
0,0032
0,00365
0,00221
0,00229
0,00191
0,00317
0,000902
0,00433
0,00332
0,00439
0,00230
0,00191
0,00215
0,00182
0,00272
0,00236
0,00493
0,00363
0,00465
0,00431
0,00429
0,00615
0,00368
0,00431
0,00176
0,00421
0,00454
0,00430
0,00218
0,00197
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560
Fundamentos da Termodinâmica
Tabela A.3
Propriedades de alguns sólidos a 25 ºC
Sólido
Cp, kJ/kg K
ρ, kg/m 3
Aço (AISI304)
0,46
7820
Acrílico
1,44
1180
Alumínio
0,9
2700
Areia (seca)
0,8
1500
Asfalto
0,92
2120
Borracha (macia)
1,67
1100
Carbono, diamante
0,51
3250
Carbono, grafite
0,61
2000–2500
Carvão
1,26
1200–1500
Chumbo
0,128
11340
Cobre
0,42
8300
Concreto
0,88
2200
Estanho
0,22
7304
Ferro fundido
0,42
7272
Gelo (0 °C)
2,04
917
Granito
0,89
2750
Lã
1,72
100
Lã de vidro
0,66
20
Latão, 60−40
0,38
8400
Madeira dura
1,26
720
Madeira mole (pinho)
1,38
510
Magnésio, 2% Mn
1,00
1778
Neve, firme
2,1
560
Níquel, 10% Cr
0,44
8666
Ouro
0,13
19300
Papel
1,2
700
Poliestireno
2,3
920
Prata, 99,9%
0,24
10524
PVC
0,96
1380
Sal, rocha
0,92
2100–2500
Silício
0,70
2330
Sódio
1,21
970
Tijolo (comum)
0,84
1800
Tungstênio
0,13
19300
Vidro
0,8
2500
Zinco
0,39
7144
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Tabela A.4
Propriedades de alguns líquidos a 25 ºC
(ou à temperatura de fusão, caso seja maior que 25 ºC)
Líquido
Cp, kJ/kg K
ρ, kg/m 3
Água
4,184
997
Amônia
4,8
602
Benzeno
1,72
879
Butano
2,469
556
CCL4
0,83
1584
CO2
2,9
680
Estanho, Sn
0,24
6950
Etanol
2,46
783
Gasolina
2,08
750
Glicerina
2,42
1260
Metanol
2,55
787
n-octano
2,23
692
Óleo (leve)
1,8
910
Óleo de motor
1,9
885
Propano
2,54
510
Querosene
2,0
815
R-12
0,971
1310
R-125
1,41
1191
R-134a
1,43
1206
R-22
1,43
1206
R-32
1,94
961
R-410A
1,69
1059
Bismuto, Bi
0,14
10040
Chumbo, Pb
0,16
10660
Mercúrio, Hg
0,14
13580
Na/K (56/44)
1,13
887
Potássio, K
0,81
828
Sódio, Na
1,38
929
Zinco, Zn
0,50
6570
Metais líquidos
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Apêndice A – Propriedades Gerais
561
Tabela A.5
Propriedades de vários gases ideais a 25 °C e 100 kPa*
Gás
Fórmula
química
Peso
molecular
R
kJ/kg K
ρ
(kg/m³)
Cp0
kJ/kg K
Cv0
kJ/kg K
k = Cp /Cv
Acetileno
C 2H2
26,038
0,3193
1,05
1,699
1,380
1,231
Água (vapor)
H2O
18,015
0,4615
0,0231
1,872
1,410
1,327
28,97
0,287
1,169
1,004
0,717
1,400
Ar
Amônia
NH3
17,031
0,4882
0,694
2,130
1,642
1,297
Argônio
Ar
39,948
0,2081
1,613
0,520
0,312
1,667
Butano
C 4 H10
58,124
0,1430
2,407
1,716
1,573
1,091
Dióxido de Carbono
CO2
44,01
0,1889
1,775
0,842
0,653
1,289
Monóxido de Carbono
CO
28,01
0,2968
1,13
1,041
0,744
1,400
Etano
C 2H6
30,07
0,2765
1,222
1,766
1,490
1,186
Etanol
C 2H5 OH
46,069
0,1805
1,883
1,427
1,246
1,145
Etileno
C 2H4
28,054
0,2964
1,138
1,548
1,252
1,237
Hélio
He
4,003
2,0771
0,1615
5,193
3,116
1,667
Hidrogênio
H2
2,016
4,1243
0,0813
14,209
10,085
1,409
Metano
CH4
16,043
0,5183
0,648
2,254
1,736
1,299
Metanol
CH3OH
32,042
0,2595
1,31
1,405
1,146
1,227
Neônio
Ne
20,183
0,4120
0,814
1,03
0,618
1,667
Nitrogênio
N2
28,013
0,2968
1,13
1,042
0,745
1,400
Óxido nítrico
NO
30,006
0,2771
1,21
0,993
0,716
1,387
Óxido nitroso
N2O
44,013
0,1889
1,775
0,879
0,690
1,274
n-Octano
C 8H18
114,23
0,0727
0,092
1,7113
1,638
1,044
Oxigênio
O2
31,999
0,2598
1,292
0,9216
0,662
1,393
Propano
C 3H8
44,094
0,1886
1,808
1,679
1,490
1,126
R-12
CCl2F2
120,914
0,06876
4,98
0,616
0,547
1,126
R-22
CHClF2
86,469
0,09616
3,54
0,658
0,562
1,171
R-32
CF2H2
52,024
0,1598
2,125
0,822
0,662
1,242
R-125
CHF 2CF 3
120,022
0,06927
4,918
0,791
0,722
1,097
R-134a
CF 3CH2F
102,03
0,08149
4,20
0,852
0,771
1,106
Dióxido de enxofre
SO2
64,059
0,1298
2,618
0,624
0,494
1,263
Trióxido de enxofre
SO3
80,053
0,10386
3,272
0,635
0,531
1,196
* ou na pressão de saturação se esta for menor que 100 kPa
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562
Fundamentos da Termodinâmica
Tabela A.6
Calor específico a pressão constante de vários gases ideais em função da temperatura
Cp0 = C 0 + C1θ + C2θ 2 + C 3θ 3
kJ/kg K
θ = T (Kelvin)/1000
Gás
Fórmula
C0
C1
C2
C3
Intervalo K
Acetileno
C2H2
1,03
2,91
−1,92
0,54
50−1200
Água (vapor)
H2O
1,79
0,107
0,586
−0,20
50−1200
Amônia
NH3
1,60
1,40
1,00
−0,7
50−1200
1,05
−0,365
0,85
−0,39
50−1200
Ar
Argônio
Ar
0,52
0
0
0
50−1200
Butano
C4H10
0,163
5,70
−1,906
−9,049
50−1200
Dióxido de carbono
CO2
0,45
1,67
−1,27
0,39
250−1200
Dióxido de enxofre
SO2
0,37
1,05
−0,77
0,21
250−1200
Etano
C2H6
0,18
5,92
−2,31
0,29
250−1200
Etanol
C2H5OH
0,20
−4,65
−1,82
0,03
250−1200
Etileno
C2H4
1,36
5,58
−3,00
0,63
250−1200
Hélio
He
5,193
0
0
0
250−1200
Hidrogênio
H2
13,46
4,6
−6,85
3,79
250−1200
Metano
CH4
1,2
3,25
0,75
−0,71
250−1200
Metanol
CH3OH
0,66
2,21
0,81
−0,89
250−1200
Monóxido de carbono
CO
1,10
−0,46
1,00
-0,454
250−1200
Neônio
Ne
1,03
0
0
0
250−1200
Nitrogênio
N2
1,11
−0,48
0,96
−0,42
250−1200
n-octano
C8H18
−0,053
6,75
−3,67
0,775
250−1200
Óxido nítrico
NO
0,98
−0,031
0,325
−0,14
250−1200
Óxido nitroso
N2O
0,49
1,65
−1,31
0,42
250−1200
Oxigênio
O2
0,88
−0,0001
0,54
−0,33
250−1200
Propano
C3H8
−0,096
6,95
−3,60
0,73
250−1200
R-12
CCl2F2
0,260
1,47
−1,25
0,36
250−500
R-22
CHClF2
0,200
1,87
−1,35
0,35
250−500
R-32
CF2H2
0,227
2,27
−0,93
0,041
250−500
R-125
CHF2CF3
0,305
1,68
−0,284
0
250−500
R-134a
C F3CH2F
0,165
2,81
−2,23
1,11
250−500
Trióxido de enxofre
SO3
0,24
1,70
−1,50
0,46
250−1200
As funções pressão relativa Pr e volume relativo vr
são dependentes da temperatura, calculadas com duas
constantes A1 e A 2.
v r = A2t/pR
Pr = exp ⎡⎣ sT0 R − A1 ⎤⎦ ;
De modo que para um processo isoentrópico
(s 1 = s 2 ):
termo 18.indd 562
P2
P1
=
Pr 2
Pr1
s0 / R
=
e T2
s0 / R
e T1
⎛T ⎞
≈⎜ 2⎟
⎝ T1 ⎠
Cp / R
e
v2
v1
=
vr 2
vr1
⎛T ⎞
≈⎜ 1⎟
⎝ T2 ⎠
Cv / R
Em que as aproximações se devem à hipótese de
calor específico constante.
06.04.09 10:29:13
563
Apêndice A – Propriedades Gerais
Tabela A.7
Propriedades termodinâmicas do ar (gás ideal; pressão de referência para a entropia é 0,1 MPa ou 1 bar)
termo 18.indd 563
sT0 kJ/kg × K
T [K]
u kJ/kg
h kJ/kg
Pr
vr
200
142,77
200,17
6,46260
0,2703
493,47
220
157,07
220,22
6,55812
0,3770
389,15
240
171,38
240,27
6,64535
0,5109
313,27
260
185,70
260,32
6,72562
0,6757
256,58
280
200,02
280,39
6,79998
0,8756
213,26
290
207,02
290,43
6,83521
0,9899
195,36
298,15
213,04
298,62
6,86305
1,0907
182,29
300
214,36
300,47
6,86926
1,1146
179,49
320
228,73
320,58
6,93413
1,3972
152,73
340
243,11
340,70
6,99515
1,7281
131,20
360
257,53
360,86
7,05276
2,1123
113,65
380
271,99
381,06
7,10735
2,5548
99,188
400
286,49
401,30
7,15926
3,0612
87,137
420
301,04
421,59
7,20875
3,6373
77,003
440
315,64
441,94
7,25607
4,2897
68,409
460
330,31
462,34
7,30142
5,0233
61,066
480
345,04
482,81
7,34499
5,8466
54,748
500
359,84
503,36
7,38692
6,7663
49,278
520
374,73
523,98
7,42736
7,7900
44,514
540
389,69
544,69
7,46642
8,9257
40,344
560
404,74
565,47
7,50422
10,182
36,676
580
419,87
586,35
7,54084
11,568
33,436
600
435,10
607,32
7,57638
13,092
30,561
620
450,42
628,38
7,61090
14,766
28,001
640
465,83
649,53
7,64448
16,598
25,713
660
481,34
670,78
7,67717
18,600
23,662
680
496,94
692,12
7,70903
20,784
21,818
700
512,64
713,56
7,74010
23,160
20,155
720
528,44
735,10
7,77044
25,742
18,652
740
544,33
756,73
7,80008
28,542
17,289
760
560,32
778,46
7,82905
31,573
16,052
780
576,40
800,28
7,85740
34,851
14,925
800
592,58
822,20
7,88514
38,388
13,897
850
633,42
877,40
7,95207
48,468
11,695
900
674,82
933,15
8,01581
60,520
9,9170
950
716,76
989,44
8,07667
74,815
8,4677
1000
759,19
1046,22
8,13493
91,651
7,2760
1050
802,10
1103,48
8,19081
111,35
6,2885
06.04.09 10:29:14
564
Fundamentos da Termodinâmica
Tabela A.7
Propriedades termodinâmicas do ar (continuação)
termo 18.indd 564
T [K]
u kJ/kg
h kJ/kg
sT0 kJ/kg × K
1100
845,45
1161,18
8,24449
134,25
5,4641
1150
881,21
1219,30
8,29616
160,73
4,7714
1200
933,37
1277,81
8,34596
191,17
4,1859
1250
977,89
1336,68
8,39402
226,02
3,6880
1300
1022,75
1395,89
8,44046
265,72
3,2626
1350
1067,94
1455,43
8,48539
310,74
2,8971
1400
1113,43
1515,27
8,52891
361,62
2,5817
1450
1159,20
1575,40
8,57111
418,89
2,3083
1500
1205,25
1635,80
8,61208
483,16
2,0703
1550
1251,55
1696,47
8,65185
554,96
1,8625
1600
1298,08
1757,33
8,69051
634,97
1,6804
1650
1344,83
1818,44
8,72811
723,86
1,52007
1700
1391,80
1879,76
8,76472
822,33
1,37858
1750
1438,97
1941,28
8,80039
931,14
1,25330
1800
1486,33
2002,99
8,83516
1051,05
1,14204
1850
1533,87
2064,88
8,86908
1182,9
1,04294
1900
1581,59
2126,95
8,90219
1327,5
0,95445
1950
1629,47
2189,19
8,93452
1485,8
0,87521
2000
1677,52
2251,58
8,96611
1658,6
0,80410
2050
1725,71
2314,13
8,99699
1847,1
0,74012
2100
1774,06
2376,82
9,02721
2052,1
0,68242
2150
1822,54
2439,66
9,05678
2274,8
0,63027
2200
1871,16
2502,63
9,08573
2516,2
0,58305
2250
1919,91
2565,73
9,11409
2777,5
0,54020
2300
1968,79
2628,96
9,14189
3059,9
0,50124
2350
2017,79
2692,31
9,16913
3364,6
0,46576
2400
2066,91
2755,78
9,19586
3693,0
0,43338
2450
2116,14
2819,37
9,22208
4046,2
0,40378
2500
2165,48
2883,06
9,24781
4425,8
0,37669
2550
2214,93
2946,86
9,27308
4833,0
0,35185
2600
2264,48
3010,76
9,29790
5269,5
0,32903
2650
2314,13
3074,77
9,32228
5736,7
0,30805
2700
2363,88
3138,87
9,34625
6236,2
0,28872
2750
2413,73
3203,06
9,36980
6769,7
0,27089
2800
2463,66
3267,35
9,39297
7338,7
0,25443
2850
2513,69
3331,73
9,41576
7945,1
0,23921
2900
2563,80
3396,19
9,43818
8590,7
0,22511
2950
2613,99
3460,73
9,46025
9277,2
0,21205
3000
2664,27
3525,36
9,48198
10007,0
0,19992
Pr
vr
06.04.09 10:29:14
565
Apêndice A – Propriedades Gerais
Tabela A.8
Propriedades de várias substâncias (gases ideais, entropias a O,1 × MPa) base mássica
Nitrogênio, Diatômico (N2)
R = 0,2968 kJ/kg × K
M = 28,013 kg/kmol
Oxigênio, Diatômico (02)
R = 0,2598 kJ/kg × K
M = 31,999 kg/kmol
T (K)
u (kJ/kg)
h (kJ/kg)
S T0 (kJ/kg × K)
u (kJ/kg)
h (kJ/kg)
S T0 (kJ/kg × K)
200
148,39
207,75
6,4250
129,84
181,81
6,0466
250
185,50
259,70
6,6568
162,41
227,37
6,2499
300
222,63
311,67
6,8463
195,20
273,15
6,4168
350
259,80
363,68
7,0067
228,37
319,31
6,5590
400
297,09
415,81
7,1459
262,10
366,03
6,6838
450
334,57
468,13
7,2692
296,52
413,45
6,7954
500
372,35
520,75
7,3800
331,72
461,63
6,8969
550
410,52
573,76
7,4811
367,70
510,61
6,9903
600
449,16
627,24
7,5741
404,46
560,36
7,0768
650
488,34
681,26
7,6606
441,97
610,86
7,1577
700
528,09
735,86
7,7415
480,18
662,06
7,2336
750
568,45
791,05
7,8176
519,02
713,90
7,3051
800
609,41
846,85
7,8897
558,46
766,33
7,3728
850
650,98
903,26
7,9581
598,44
819,30
7,4370
900
693,13
960,25
8,0232
638,90
872,75
7,4981
950
735,85
1017,81
8,0855
679,80
926,65
7,5564
1000
779,11
1075,91
8,1451
721,11
980,95
7,6121
1100
867,14
1193,62
8,2572
804,80
1090,62
7,7166
1200
957,00
1313,16
8,3612
889,72
1201,53
7,8131
1300
1048,46
1434,31
8,4582
975,72
1313,51
7,9027
1400
1141,35
1556,87
8,5490
1062,67
1426,44
7,9864
1500
1235,50
1680,70
8,6345
1150,48
1540,23
8,0649
1600
1330,72
1805,60
8,7151
1239,10
1654,83
8,1389
1700
1426,89
1931,45
8,7914
1328,49
1770,21
8,2088
1800
1523,90
2058,15
8,8638
1418,63
1886,33
8,2752
1900
1621,66
2185,58
8,9327
1509,50
2003,19
8,3384
2000
1720,07
2313,68
8,9984
1601,10
2120,77
8,3987
2100
1819,08
2442,36
9,0612
1693,41
2239,07
8,4564
2200
1918,62
2571,58
9,1213
1786,44
2358,08
8,5117
2300
2018,63
2701,28
9,1789
1880,17
2477,79
8,5650
2400
2119,08
2831,41
9,2343
1974,60
2598,20
8,6162
2500
2219,93
2961,93
9,2876
2069,71
2719,30
8,6656
2600
2321,13
3092,81
9,3389
2165,50
2841,07
8,7134
2700
2422,66
3224,03
9,3884
2261,94
2963,49
8,7596
2800
2524,50
3355,54
9,4363
2359,01
3086,55
8,8044
2900
2626,62
3487,34
9,4825
2546,70
3210,22
8,8478
3000
2729,00
3619,41
9,5273
2554,97
3334,48
8,8899
termo 18.indd 565
06.04.09 10:29:14
566
Fundamentos da Termodinâmica
Tabela A.8 (continuação)
Propriedades de várias substâncias (gases ideais, entropias a O,1 × MPa) base mássica
Dióxido de carbono (CO2)
R = 0,1889 kJ/kg × K
M = 44,010 kg/kmol
Água (H2O)
R = 0,4615 kJ/kg × K
M = 18,015 kg/kmol
S T0 (kJ/kg × K)
u (kJ/kg)
h (kJ/kg)
S T0 (kJ/kg × K)
135,28
4,5439
276,38
368,69
9,7412
126,21
173,44
4,7139
345,98
461,36
10,1547
300
157,70
214,38
4,8631
415,87
554,32
10,4936
350
191,78
257,90
4,9972
486,37
647,90
10,7821
400
228,19
303,76
5,1196
557,79
742,40
11,0345
450
266,69
351,70
5,2325
630,40
838,09
11,2600
500
307,06
401,52
5,3375
704,36
935,12
11,4644
550
349,12
453,03
5,4356
779,79
1033,63
11,6522
600
392,72
506,07
5,5279
856,75
1133,67
11,8263
650
437,71
560,51
5,6151
935,31
1235,30
11,9890
700
483,97
616,22
5,6976
1015,49
1338,56
12,1421
750
531,40
673,09
5,7761
1097,35
1443,49
12,2868
800
579,89
731,02
5,8508
1180,90
1550,13
12,4244
850
629,35
789,93
5,9223
1266,19
1658,49
12,5558
900
676,69
849,72
5,9906
1353,23
1768,60
12,6817
950
730,85
910,33
6,0561
1442,03
1880,48
12,8026
1000
782,75
971,67
6,1190
1532,61
1994,13
12,9192
1100
888,55
1096,36
6,2379
1719,05
2226,73
13,1408
1200
996,64
1223,34
6,3483
1912,42
2466,25
13,3492
1300
1106,68
1352,28
6,4515
2112,47
2712,46
13,5462
1400
1218,38
1482,87
6,5483
2318,89
2965,03
13,7334
1500
1331,50
1614,88
6,6394
2531,28
3223,57
13,9117
1600
1445,85
1748,12
6,7254
2749,24
3487,69
14,0822
1700
1561,26
1882,43
6,8068
2972,35
3756,95
14,2454
1800
1677,61
2017,67
6,8841
3200,17
4030,92
14,4020
1900
1794,78
2153,73
6,9577
3432,28
4309,18
14,5524
2000
1912,67
2290,51
7,0278
3668,24
4591,30
14,6971
2100
2031,21
2427,95
7,0949
3908,08
4877,29
14,8366
2200
2150,34
2565,97
7,1591
4151,28
5166,64
14,9712
2300
2270,00
2704,52
7,2206
4397,56
5459,08
15,1012
2400
2390,14
2843,55
7,2798
4646,71
5754,37
15,2269
2500
2510,74
2983,04
7,3368
4898,49
6052,31
15,3485
2600
2631,73
3122,93
7,3917
5152,73
6352,70
15,4663
2700
2753,10
3263,19
7,4446
5409,24
6655,36
15,5805
2800
2874,81
3403,79
7,4957
5667,86
6960,13
15,6914
2900
2996,84
3544,71
7,5452
5928,44
7266,87
15,7990
3000
3119,18
3685,95
7,5931
6190,86
7575,44
15,9036
T (K)
u (kJ/kg)
h (kJ/kg)
200
97,49
250
termo 18.indd 566
06.04.09 10:29:14
567
Apêndice A – Propriedades Gerais
Tabela A.9
Propriedades de várias substâncias (gases ideais, entropias a O,1 × MPa) base molar
T (K)
Nitrogênio diatômico (N2)
–
h 0f, 298 = 0 kJ/kmol
M = 28,013 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
f, 298
kJ/kmol
T
kJ/kmol K
0
Tabela A.9 (continuação)
Propriedades de várias substâncias (gases ideais, entropias a O,1 × MPa) base molar
Nitrogêno monatômico (N)
–
h 0f, 298 = 472 680 kJ/kmol
M = 14,007 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
f, 298
kJ/kmol
0
–8670
–6197
100
–5768
159,812
–4119
200
–2857
179,985
T
kJ/kmol K
0
T (K)
Oxigênio diatômico (O2)
–
h 0f, 298 = 0 kJ/kmol
M = 21,999 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
f, 298
kJ/kmol
T
kJ/kmol K
0
Oxigênio monatômico (O)
–
h 0f, 298 = 249 170 kJ/kmol
M = 16,00 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
f, 298
kJ/kmol
–6725
T
kJ/kmol K
0
–8683
0
130,593
100
–5777
173,308
–4518
135,947
–2040
145,001
200
–2868
193,483
–2186
152,153
298
0
191,609
0
153,300
298
0
205,148
0
161,059
300
54
191,789
38
153,429
300
54
205,329
41
161,194
400
2971
200,181
2117
159,409
400
3027
213,873
2207
167,431
500
5911
206,740
4196
164,047
500
6086
220,693
4343
172,198
600
8894
212,177
6274
167,837
600
9245
226,450
6462
176,060
700
11937
216,865
8353
171,041
700
12499
231,465
8570
179,310
800
15046
221,016
10431
173,816
800
15836
235,920
10671
182,116
900
18223
224,757
12510
176,265
900
19241
239,931
12767
184,585
1000
21463
228,171
14589
178,455
1000
22703
243,579
14860
186,790
1100
24760
231,314
16667
180,436
1100
26212
246,923
16950
188,783
1200
28109
234,227
18746
182,244
1200
29761
250,011
19039
190,600
1300
31503
236,943
20825
183,908
1300
33345
252,878
21126
192,270
1400
34936
239,487
22903
185,448
1400
36958
255,556
23212
193,816
1500
38405
241,881
24982
186,883
1500
40600
258,068
25296
195,254
1600
41904
244,139
27060
188,224
1600
44267
260,434
27381
196,599
47959
262,673
29464
197,862
1700
45430
246,276
29139
189,484
1700
1800
48979
248,304
31218
190,672
1800
51674
264,797
31547
199,053
1900
52549
250,234
33296
191,796
1900
55414
266,819
33630
200,179
2000
56137
252,075
35375
192,863
2000
59176
268,748
35713
201,247
2200
63362
255,518
39534
194,845
2200
66770
272,366
39878
203,232
2400
74453
275,708
44045
205,045
2400
70640
258,684
43695
196,655
2600
77963
261,615
47860
198,322
2600
82225
278,818
48216
206,714
2800
85323
264,342
52033
199,868
2800
90080
281,729
52391
208,262
3000
92715
266,892
56218
201,311
3000
98013
284,466
56574
209,705
3200
100134
269,286
60420
202,667
3200
106022
287,050
60767
211,058
3400
107577
271,542
64646
203,948
3400
114101
289,499
64971
212,332
3600
115042
273,675
68902
205,164
3600
122245
291,826
69190
213,538
3800
122526
275,698
73194
206,325
3800
130447
294,043
73424
214,682
4000
130027
277,622
77532
207,437
4000
138705
296,161
77675
215,773
4400
145078
281,209
86367
209,542
4400
155374
300,133
86234
217,812
4800
160188
284,495
95457
211,519
4800
172240
303,801
94873
219,691
5200
175352
287,530
104843
213,397
5200
189312
307,217
103592
221,435
5600
190572
290,349
114550
215,195
5600
206618
310,423
112391
223,066
6000
205848
292,984
124590
216,926
6000
224210
313,457
121264
224,597
termo 18.indd 567
06.04.09 10:29:15
568
Fundamentos da Termodinâmica
Tabela A.9 (continuação)
Propriedades de várias substâncias (gases ideais, entropias a O,1 × MPa) base molar
T (K)
Dióxido de carbono (CO2)
–
h 0f, 298 = –393 522 kJ/kmol
M = 44,01 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
f, 298
kJ/kmol
T
kJ/kmol K
0
Monóxido de carbono (CO)
–
h 0f, 298 = 110 527 kJ/kmol
M = 28,01 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
f, 298
kJ/kmol
T
kJ/kmol K
Tabela A.9 (continuação)
Propriedades de várias substâncias (gases ideais, entropias a O,1 × MPa) base molar
T (K)
Água (H2O)
–
h 0f, 298 = –241 826 kJ/kmol
M = 18.015 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
f, 298
kJ/kmol
T
kJ/kmol K
f, 298
kJ/kmol
–9904
165,852
100
–6617
152,386
–6140
149,591
–2860
186,024
200
–3282
175,488
–2975
171,592
0
197,651
298
O
188,835
0
183,709
62
189,043
55
183,894
–9364
–8671
100
–6457
179,010
–5772
200
–3413
199,976
298
0
213,794
0
–9172
T
kJ/kmol K
0
0
0
Hidroxila (OH)
–
h 0f, 298 = 38 987 kJ/kmol
M = 17,007 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
0
300
69
214,024
54
197,831
300
400
4003
225,314
2977
206,240
400
3450
198,787
3034
192,466
500
8305
234,902
5932
212,833
500
6922
206,532
5991
199,066
600
12906
243,284
8942
218,321
600
10499
213,051
8943
204,448
700
17754
250,752
12021
223,067
700
14190
218,739
11902
209,008
18002
223,826
14881
212,984
800
22806
257,496
15174
227,277
800
900
28030
263,646
18397
231,074
900
21937
228,460
17889
216,526
1000
33397
269,299
21686
234,538
1000
26000
232,739
20935
219,735
1100
38885
274,528
25031
237,726
1100
30190
236,732
24024
222,680
1200
44473
279,390
28427
240,679
1200
34506
240,485
27159
225,408
38941
244,035
30340
227,955
1300
50148
283,931
31867
243,431
1300
1400
55895
288,190
35343
246,006
1400
43491
247,406
33567
230,347
1500
61705
292,199
38852
248,426
1500
48149
250,620
36838
232,604
1600
67569
295,984
42388
250,707
1600
52907
253,690
40151
234,741
1700
73480
299,567
45948
252,866
1700
57757
256,631
43502
236,772
62693
259,452
46890
238,707
1800
79432
302,969
49529
254,913
1800
1900
85420
306,207
53128
256,860
1900
67706
262,162
50311
240,556
2000
91439
309,294
56743
258,716
2000
72788
264,769
53763
242,328
2200
103562
315,070
64012
262,182
2200
83153
269,706
60751
245,659
2400
115779
320,384
71326
265,361
2400
93741
274,312
67840
248,743
104520
278,625
75018
251,614
2600
128074
325,307
78679
268,302
2600
2800
140435
329,887
86070
271,044
2800
115463
282,680
82268
254,301
3000
152853
334,170
93504
273,607
3000
126548
286,504
89585
256,825
3200
165321
338,194
100962
276,012
3200
137756
290,120
96960
259,205
3400
177836
341,988
108440
278,279
3400
149073
293,550
104388
261,456
160484
296,812
111864
263,592
3600
190394
345,576
115938
280,422
3600
3800
202990
348,981
123454
282,454
3800
171981
299,919
119382
265,625
4000
215624
352,221
130989
284,387
4000
183552
302,887
126940
267,563
4400
240992
358,266
146108
287,989
4400
206892
308,448
142165
271,191
4800
266488
363,812
161285
291,290
4800
230456
313,573
157522
274,531
254216
318,328
173002
277,629
5200
292112
368,939
176510
294,337
5200
5600
317870
373,711
191782
297,167
5600
278161
322,764
188598
280,518
6000
343782
378,180
207105
299,809
6000
302295
326,926
204309
283,227
termo 18.indd 568
06.04.09 10:29:15
569
Apêndice A – Propriedades Gerais
Tabela A.9 (continuação)
Propriedades de várias substâncias (gases ideais, entropias a O,1 × MPa) base molar
T (K)
Hidrogênio (H2)
–
h 0f, 298 = 0 kJ/kmol
M = 2.016 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
f, 298
kJ/kmol
T
kJ/kmol K
0
Hidrogênio monatômico (H)
–
h 0f, 298 = 217 999 kJ/kmol
M = 1,008 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
f, 298
kJ/kmol
–6197
T
kJ/kmol K
0
Tabela A.9 (continuação)
Propriedades de várias substâncias (gases ideais, entropias a O,1 × MPa) base molar
T (K)
Óxido nítrico (NO)
–
h 0f, 298 = 90 291 kJ/kmol
M = 30,006 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
f, 298
T
kJ/kmol
kJ/kmol K
0
–9192
Dióxido de nitrogênio (NO2)
–
h 0f, 298 = 33 100 kJ/kmol
M = 46,005 kg/kmol
– –0
(h –h
)
s– 0
f, 298
T
kJ/kmol
kJ/kmol K
0
–10186
0
0
–8467
100
–5467
100,727
–4119
92,009
100
–6073
177,031
–6861
202,563
200
–2774
119,410
–2040
106,417
200
–2951
198,747
–3495
225,852
298
0
130,678
0
114,716
298
0
210,759
0
240,034
300
53
130,856
38
114,845
300
55
210,943
68
240,263
400
2961
139,219
2117
120,825
400
3040
219,529
3927
251,342
500
5883
145,738
4196
125,463
500
6059
226,263
8099
260,638
600
8799
151,078
6274
129,253
600
9144
231,886
12555
268,755
700
11730
155,609
8353
132,457
700
12308
236,762
17250
275,988
800
14681
159,554
10431
135,233
800
15548
241,088
22138
282,513
900
17657
163,060
12510
137,681
900
18858
244,985
27180
288,450
1000
20663
166,225
14589
139,871
1000
22229
248,536
32344
293,889
1100
23704
169,121
16667
141,852
1100
25653
251,799
37606
298,904
1200
26785
171,798
18746
143,661
1200
29120
254,816
42946
303,551
1300
29907
174,294
20825
145,324
1300
32626
257,621
48351
307,876
1400
33073
176,637
22903
146,865
1400
36164
260,243
53808
311,920
1500
36281
178,849
24982
148,299
1500
39729
262,703
59309
315,715
1600
39533
180,946
27060
149,640
1600
43319
265,019
64846
319,289
1700
42826
182,941
29139
150,900
1700
46929
267,208
70414
322,664
1800
46160
184,846
31218
152,089
1800
50557
269,282
76008
325,861
1900
49532
186,670
33296
153,212
1900
54201
271,252
81624
328,898
2000
52942
188,419
35375
154,279
2000
57859
273,128
87259
331,788
2200
59865
191,719
39532
156,260
2200
65212
276,632
98578
337,182
2400
66915
194,789
43689
158,069
2400
72606
279,849
109948
342,128
2600
74082
197,659
47847
159,732
2600
80034
282,822
121358
346,695
2800
81355
200,355
52004
161,273
2800
87491
285,585
132800
350,934
3000
88725
202,898
56161
162,707
3000
94973
288,165
144267
354,890
3200
96187
205,306
60318
164,048
3200
102477
290,587
155756
358,597
3400
103736
207,593
64475
165,308
3400
110000
292,867
167262
362,085
3600
111367
209,773
68633
166,497
3600
117541
295,022
178783
365,378
3800
119077
211,856
72790
167,620
3800
125099
297,065
190316
368,495
4000
126864
213,851
76947
168,687
4000
132671
299,007
201860
371,456
4400
142658
217,612
85261
170,668
4400
147857
302,626
224973
376,963
4800
158730
221,109
93576
172,476
4800
163094
305,940
248114
381,997
5200
175057
224,379
101890
174,140
5200
178377
308,998
271276
386,632
5600
191607
227,447
110205
175,681
5600
193703
311,838
294455
390,926
6000
208332
230,322
118519
177,114
6000
209070
314,488
317648
394,926
termo 18.indd 569
06.04.09 10:29:15
570
Fundamentos da Termodinâmica
Tabela A.10
Entalpia de formação e entropia absoluta de várias substâncias a 25ºC e 100 kPa
Substância
Fórmula
M
Estado
–
h f0
kJ/kmol
s– f0
kJ/kmol K
Acetileno
C 2H2
26,038
gás
+226 731
200,958
Água
H2O
18,015
gás
−241 826
188,834
Água
H2O
18,015
líquido
−285 830
69,950
Amônia
NH3
17,031
gás
−45 720
192,572
Benzeno
C 6H6
78,114
gás
+82 980
269,562
Butano
C 4 H10
58,124
gás
−126 200
306,647
Carbono (grafita)
C
12,011
sólido
0
5,740
Dióxido de carbono
CO2
44,010
gás
−393 522
213,795
Dióxido de enxofre
SO2
64,059
gás
−296 842
248,212
Enxofre
S
32,06
sólido
0
32,056
Etano
C 2H6
30,070
gás
−84 740
229,597
Etanol
C 2H5 OH
46,069
gás
−235 000
282,444
Etanol
C 2H5 OH
46,069
líquido
−277 380
160,554
Eteno
C 2H4
28,054
gás
+52 467
219,330
Heptano
C 7H16
100,205
gás
−187 900
427,805
Hexano
C 6H14
86,178
gás
−167 300
387,979
Metano
CH4
16,043
gás
−74 873
186,251
Metanol
CH3OH
32,042
gás
−201 300
239,709
Metanol
CH3OH
32,042
líquido
−239 220
126,809
Monóxido de carbono
CO
28,011
gás
−110 527
197,653
Nitrometano
CH3NO2
61,04
líquido
−113 100
171,80
n-Octano
C 8H18
114,232
gás
−208 600
466,514
n-Octano
C 8H18
114,232
líquido
−250 105
360,575
Óxido de Nitrogênio
N2O
44,013
gás
+82 050
219,957
Ozônio
O3
47,998
gás
+142 674
238,932
Pentano
C 5H12
72,151
gás
−146 500
348,945
Peróxido de hidrogênio
H2O2
34,015
gás
−136 106
232,991
Propano
C 3H8
44,094
gás
−103 900
269,917
Propeno
C 3H6
42,081
gás
+20 430
267,066
Trióxido de enxofre
SO3
80,058
gás
−395 765
256,769
T-T-Diesel
C14,4 H24,9
198,06
líquido
−174 000
525,90
termo 18.indd 570
06.04.09 10:29:16
termo 18.indd 571
–164,003
–92,830
–39,810
–30,878
–24,467
–19,638
–15,868
–12,841
–10,356
–8,280
–6,519
–5,005
–3,690
–2,538
–1,519
–0,611
0,201
0,934
2,483
3,724
4,739
5,587
298
500
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
4500
5000
5500
6000
5,969
5,027
3,898
2,520
0,798
–0,017
–0,922
–1,932
–3,069
–4,356
–5,826
–7,520
–9,495
–11,826
–14,619
–18,028
–22,282
–27,741
–35,003
–45,146
–105,623
–186,963
O 2  2O
–4,672
–6,816
–9,423
–12,671
–14,205
–15,909
–17,810
–19,947
–22,367
–25,129
–28,313
–32,023
–36,404
–41,655
–48,066
–56,069
–66,345
–80,025
–99,146
–213,405
–367,528
N 2  2N
3,098
1,972
0,602
–1,101
–1,906
–2,799
–3,795
–4,916
–6,184
–7,633
–9,303
–11,249
–13,546
–16,299
–19,658
–23,849
–29,222
–36,363
–46,321
–105,385
–184,420
4,639
3,383
1,847
–0,074
–0,984
–1,996
–3,128
–4,401
–5,845
–7,496
–9,402
–11,625
–14,253
–17,406
–21,258
–26,067
–32,244
–40,467
–51,951
–120,331
–212,075
8,488
7,542
6,397
4,985
3,204
2,355
1,408
0,346
–0,853
–2,217
–3,781
–5,594
–7,715
–10,232
–13,266
–16,987
–21,656
–27,679
–35,736
–47,052
–115,234
–207,529
2H 2 O  2H 2 + O 2 2H 2 O  H 2 + 2OH 2CO 2  2CO + O 2
–0,671
–0,980
–1,358
–1,824
–2,413
–2,694
–3,008
–3,359
–3,755
–4,205
–4,720
–5,316
–6,012
–6,836
–7,825
–9,035
–10,547
–12,491
–15,082
–18,709
–40,449
–69,868
N 2 +O 2  2NO
–16,588
–16,678
–16,797
–16,953
–17,157
–17,257
–17,369
–17,496
–17,640
–17,805
–17,994
–18,214
–18,470
–18,773
–19,136
–19,577
–20,126
–20,826
–21,752
–23,039
–30,725
–41,355
N 2 + 2O 2  2NO 2
Apêndice A – Propriedades Gerais
–2,876
4,040
5,684
a
Fonte: Consistente com JANAF Thermochemical Tables, 3 edição, Thermal Group, Dow Chemical U.S.A., Mid., MI, 1985.
H 2  2H
Temp K
Para a reação vAA + vBB  vCC + vDD, a constante de equilíbrio K é definida por:
Tabela A.11
Logaritmos na base e da constante de equilíbrio K
571
06.04.09 10:29:16
572
Fundamentos da Termodinâmica
Tabela A.12
Funções de escoamento compressível para escoamento isoentrópico unidimensional (gás ideal com calor específico e massa molecular
constantes; k = 1,4).
M
M*
A/A*
P/P0
r / r0
T/T0
0,0
0,00000

1,00000
1,00000
1,00000
0,1
0,10944
5,82183
0,99303
0,99502
0,99800
0,2
0,21822
2,96352
0,97250
0,98028
0,99206
0,3
0,32572
2,03506
0,93947
0,95638
0,98232
0,4
0,43133
1,59014
0,89561
0,92427
0,96899
0,5
0,53452
1,33984
0,84302
0,88517
0,95238
0,6
0,63481
1,18820
0,78400
0,84045
0,93284
0,7
0,73179
1,09437
0,72093
0,79158
0,91075
0,8
0,82514
1,03823
0,65602
0,73999
0,88652
0,9
0,91460
1,00886
0,59126
0,68704
0,86059
1,0
1,0000
1,00000
0,52828
0,63394
0,83333
1,1
1,0812
1,00793
0,46835
0,58170
0,80515
1,2
1,1583
1,03044
0,41238
0,53114
0,77640
1,3
1,2311
1,06630
0,36091
0,48290
0,74738
1,4
1,2999
1,11493
0,31424
0,43742
0,71839
1,5
1,3646
1,17617
0,27240
0,39498
0,68966
1,6
1,4254
1,25023
0,23527
0,35573
0,66138
1,7
1,4825
1,33761
0.20259
0,31969
0,63371
1,8
1,5360
1,43898
0,17404
0,28682
0,60680
1,9
1,5861
1,55526
0,14924
0,25699
0,58072
2,0
1,6330
1,68750
0,12780
0,23005
0,55556
2,1
1,6769
1,83694
0,10925
0,20580
0,53135
2,2
1.7179
2,00497
0,93422E-01
0,18405
0,50813
2,3
1,7563
2,19313
0,79973E-01
0,16458
0,48591
2,4
1,7922
2,40310
0,68399E-01
0,14720
0,46468
2,5
1,8257
2,63672
0,58528E-01
0,13169
0,44444
2,6
1,8571
2,89598
0,50115E-01
0,11787
0,42517
2,7
1,8865
3,18301
0,42950E-01
0,10557
0,40683
2,8
1,9140
3,50012
0,36848E-01
0,94626E-01
0,38941
2,9
1,9398
3,84977
0,31651E-01
0,84889E-01
0,37286
3,0
1,9640
4,23457
0,27224E-01
0,76226E-01
0,35714
3,5
2,0642
6,78962
0,13111E-01
0,45233E-01
0,28986
4,0
2,1381
10,7188
0,65861E-02
0,27662E-01
0,23810
4,5
2,1936
16,5622
0,34553E-02
0,17449E-01
0,19802
5,0
2,2361
25,0000
0,18900E-02
0,11340E-01
0,16667
6,0
2,2953
53,1798
0,63336E-03
0,51936E-02
0,12195
7,0
2,3333
104,143
0,24156E-03
0,26088E-02
0,09259
8,0
2,3591
190,109
0,10243E-03
0,14135E-02
0,07246
9,0
2,3772
327,198
0,47386E-04
0,81504E-03
0,05814
10,0
2,3905
535,938
0,23563E-04
0,49482E-03
0,04762

2,4495

0,0
0,0
0,0
termo 18.indd 572
06.04.09 10:29:16
573
Apêndice A – Propriedades Gerais
Tabela A.13
Funções de choque normal para escoamento compressível unidimensional (gás ideal com calor específico e massa molecular constantes; k = 1,4).
Mx
My
Py /Px
ry / rx
Ty /Px
P0y /P0x
P0y /Px
1,00
1,00000
1,0000
1,0000
1,0000
1,00000
1,8929
1,05
0,95313
1,1196
1,0840
1,0328
0,99985
2,0083
1,10
0,91177
1,2450
1,1691
1,0649
0,99893
2,1328
1,15
0,87502
1,3763
1,2550
1,0966
0,99669
2,2661
1,20
0,84217
1,5133
1,3416
1,1280
0,99280
2,4075
1,25
0,81264
1,6563
1,4286
1,1594
0,98706
2,5568
1,30
0,78596
1,8050
1,5157
1,1909
0,97937
2,7136
1,35
0,76175
1,9596
1,6028
1,2226
0,96974
2,8778
1,40
0,73971
2,1200
1,6897
1,2547
0,95819
3,0492
1,45
0,71956
2,2863
1,7761
1,2872
0,94484
3,2278
1,50
0,70109
2,4583
1,8621
1,3202
0,92979
3,4133
1,55
0,68410
2,6362
1,9472
1,3538
0,91319
3,6057
1,60
0,66844
2,8200
2,0317
1,3880
0,89520
3,8050
1,65
0,65396
3,0096
2,1152
1,4228
0,87599
4,0110
1,70
0,64054
3,2050
2,1977
1,4583
0,85572
4,2238
1,75
0,62809
3,4063
2,2791
1,4946
0,83457
4,4433
1,80
0,61650
3,6133
2,3592
1,5316
0,81268
4,6695
1,85
0,60570
3,8263
2,4381
1,5693
0,79023
4,9023
1,90
0,59562
4,0450
2,5157
1,6079
0,76736
5,1418
1,95
0,58618
4,2696
2,5919
1,6473
0,74420
5,3878
2,00
0,57735
4,5000
2,6667
1,6875
0,72087
5,6404
2,05
0,56906
4,7362
2,7400
1,7285
0,69751
5,8996
2,10
0,56128
4,9783
2,8119
1,7705
0,67420
6,1654
2,15
0,55395
5,2263
2,8823
1,8132
0,54105
6,4377
2,20
0,54706
5,4800
2,9512
1,8569
0,62814
6,7165
2,25
0,54055
5,7396
3,0186
1,9014
0,60553
7,0018
2,30
0,53441
6,0050
3,0845
1,9468
0,58329
7,2937
2,35
0,52861
6,2762
3,1490
1,9931
0,56148
7,5920
2,40
0,52312
6,5533
3,2119
2,0403
0,54014
7,8969
2,45
0,51792
6,8363
3,2733
2,0885
0,51931
8,2083
2,50
0,51299
7,1250
3,3333
2,1375
0,49901
8,5261
2,55
0,50831
7,4196
3,3919
2,1875
0,47928
8,8505
2,60
0,50387
7,7200
3,4490
2,2383
0,46012
9,1813
2,70
0,49563
8,3383
3,5590
2,3429
0,42359
9,8624
2,80
0,48817
8,9800
3,6636
2,4512
0,38946
10,569
2,90
0,48138
9,6450
3,7629
2,5632
0,35773
11,302
3,00
0,47519
10,333
3,8571
2,6790
0,32834
12,061
4,00
0,43496
18,500
4,5714
4,0469
0,13876
21,068
5,00
0,41523
29,000
5,0000
5,8000
0,06172
32,653
10,00
0,38758
termo 18.indd 573
116,5
5,7143
20,387
0,00304
129,22
06.04.09 10:29:16