MOSAICOS RECURSO DIDÁTICO Software Geogebra (http://www

MOSAICOS
Este experimento prático visa auxiliar ao estudante desenvolver a noção de espaço, localização
espacial e direção. Trabalha com as noções de translação por um vetor. O que auxilia o aluno a se
familiarizar com tais conceitos de direção e sentido de um vetor.
RECURSO DIDÁTICO
Software Geogebra (http://www.geogebra.org/cms/)
1ª TAREFA: Construção de um quadrado.
Sugerimos que para a utilização desta atividade de mosaicos os alunos já conheçam
o software Geogebra, este por sua vez está disponível gratuitamente no site:
www.geogebra.org. Caso esta condição não seja atendida, é possível trabalhar juntamente
com eles para que possam ter familiaridade com o programa.
Precisamos construir um quadrado, para facilitar os procedimentos terá um
sequencia de imagens.
Após escolhida a opção de
construção de polígono regular, marque
um ponto qualquer no plano, a sua
escolha. E como já estamos falando em
um polígono regular, basta só definir a
quantidade de lado da figura, que no
nosso caso será um quadrado, e com
isso 4 vértices.
Para retirar o plano artesiano, não só
apenas para esta atividade, mas
também para as outras, basta selecionar
Exibir
Eixos, quando selecionada esta
opção, os eixos desaparecem.
2ª TAREFA: Construção do modelo.
Partindo de um quadrado e utilizando a opção Polígono,
, vamos retirar
uma figura ou parte de um lado, seleciona-se um ponto de início e para o término da
construção, o ponto de início e final é o mesmo. Por exemplo, se começarmos a construção
do nosso novo polígono no ponto A, para completar esta figura, devemos terminar no
mesmo.
A parte foi construída, devemos deslocar para o seu lado oposto, por exemplo, se
retiramos a figura do lado direito, ela deverá ir par ao lado esquerdo. Aqui é uma parte em
que podemos abordar a questão de como fazer com que a figura construída passe para o
outro lado? Basta simplesmente “colar” do outro lado? Se você tivesse que “ensinar” este
caminho, como faria?
Depois destas explorações cabe ao professor, ou aplicante da atividade, informar que
esse deslocamento se deve a um vetor, do qual tem direção, sentido e tamanho, no nosso
caso, deslocaremos a figura do ponto A para o ponto B, criando um vetor que vai auxiliar
nesse movimento.
3ª TAREFA: Construindo vetor.
Seja a figura construída, para seguirmos a construção do mosaico, devemos estipular
um agente que execute esta movimentação para o lado oposto, de tal maneira que a figura
se desloque do ponto A até o ponto B, e um vetor serve exatamente para o que queremos.
Criando um vetor:
Na mesma figura construída, clique na opção
, em seguida vá em vetor
definido entre Dois Pontos, como queremos deslocar a figura de A para B, aconselhamos a
criar o vetor
.
Pronto, temos o vetor construído e com isso podemos continuar nossa atividade para a
construção do mosaico.
4ª TAREFA: Construção do mosaico
Depois de construída a figura, o vetor, agora é hora de iniciarmos a construção do mosaico.
Clicando na opção
, em seguida em translação por um vetor, vemos no canto direito
do software as indicações para utilizar este recurso, da seguinte maneira, selecione o objeto
e em seguida o vetor. Segue indicações abaixo:
Utilize a opção
translação por
um vetor
novamente,
mas agora
com o
polígono novo
formado e o
vetor
.
Repete-se este procedimento de translação o polígono novo formado e o vetor
. Quando
utilizamos esta ferramenta, só vamos completando os polígonos lada a lado, mas e se
quiséssemos completar embaixo ou em cima? Espera-se que com esta pergunta, os alunos
consigam relacionar com o que foi trabalho até este ponto, e respondam que deve-se criar
vetores indicando qual sentido devem seguir, que se quiser ir para baixo, devem criar um
vetor que os leve para baixo.
AVALIAÇÃO
A avaliação dá-se que o aluno consiga construir o seu próprio mosaico, que entenda
que o vetor é o grande causador do movimento das figuras, e que depende de seu tamanho,
sentido e direção, não deixando esquecendo-se de contabilizar a criatividade e o grau de
envolvimento de cada um no seu trabalho. Se ele obtiver todos os requisitos, cumprido
todas as etapas, a avaliação será positiva.
REFÊRENCIA
Título: Matemática com Artes.
Autor (a): Marilise Oliveira Jorge.
Orientador (a): Profº Marcus Vinicius De Azevedo Basso.
Trabalho de Conclusão de Curso (link completo): http://hdl.handle.net/10183/31622