Capítulo V

Hidráulica Marítima
V − Conceitos fundamentais da agitação irregular
5. Conceitos fundamentais da agitação
irregular
5.1. Caracterização de um estado de
agitação e análise no tempo
Na natureza a agitação é irregular. Um registo da
variação da superfície livre com o tempo pode ser o
seguinte, em que η=0 corresponde à situação de
repouso:
Exemplo de um registo da agitação (adaptado de Goda, 1985)
Este registo permite definir as seguintes variáveis
principais:
–
Tz : período de zero ascendente;
–
Hz : altura de zero ascendente.
Processos Fluviais e Costeiros, 2002
Francisco Sancho
XI−1
Hidráulica Marítima
V − Conceitos fundamentais da agitação irregular
Alturas de onda e períodos do registo anterior (adaptado de Goda, 1985)
Fazendo a contagem das ondas no registo e ordenandoas por ordem decrescente das suas alturas, H, podemse definir as seguintes grandezas:
–
Hmax : altura da máxima onda no registo;
–
Tmax : período correspondente à máxima onda no
registo;
–
H1/10 : altura média da onda que é excedida por 10%
das ondas, ou ainda, a média das alturas de onda
dos 10% das ondas maiores;
–
T1/10 : média dos períodos dos 10% das ondas mais
altas;
Processos Fluviais e Costeiros, 2002
Francisco Sancho
XI−2
V − Conceitos fundamentais da agitação irregular
Hidráulica Marítima
–
H1/3 = Hs : altura significativa ou altura média do terço
das ondas mais altas;
–
T1/3 : média dos períodos do terço das ondas mais
altas;
–
H : altura média de todas as ondas do registo;
–
T : período médio de todas as ondas do registo;
–
Hrms : raíz quadrada da média dos quadrados das
∑H2 ;
alturas de onda num registo, Hrms =
N
Demonstra-se teoricamente, e a prática confirma com
alguma confiança este resultado, que a altura de zero
ascendente de um estado de mar completamente
desenvolvido, Hz (ou simplesmente H), para um número
elevado de ondas num registo, obedece à distribuição
de
Rayleigh.
Ou
seja,
a
função
densidade
de
probabilidade, f(H), é dada por:
f (H ) =
2H
2
Hrms
[
]
exp − (H Hrms )2 ;
que pode ser escrita adimensionalmente como:
p(H H ) =
Processos Fluviais e Costeiros, 2002
Francisco Sancho
πH
2
 π
exp − (H H )  .
2H
 4

XI−3
V − Conceitos fundamentais da agitação irregular
Hidráulica Marítima
Da distribuição f(H) anterior resulta ainda que se podem
relacionar várias alturas Hx% com Hrms, tais como:
Hs = H1/ 3 = 2 Hrms = 1.60 H ;
H1/ 10 = 1.27 H1/ 3 = 2.03 H ;
H1/ 100 = 1.68 H1/ 3 .
Histograma adimensional das alturas de onda (adaptado de Goda, 1985)
Note-se que a altura de onda máxima de um registo,
Hmax, não pode ser estimada da distribuição de
Rayleigh. Na prática, este valor depende da duração do
registo (e Nº de ondas nele contido, N). Assim a altura
de onda máxima mais provável é dada por:
Hmax ≈ 0.76 ln N H1/ 3 ;
Processos Fluviais e Costeiros, 2002
Francisco Sancho
XI−4
Hidráulica Marítima
V − Conceitos fundamentais da agitação irregular
sendo a altura de onda máxima média dada por:
Hmax ≈ 0.76 H1/ 3
{ ln N + 0.2886
}
ln N .
É importante ainda referir que um estado de agitação
irregular pode ser concebido como a soma de inúmeras
ondas regulares (monocromáticas), com períodos e
alturas distintas, desfasadas de certo valor.
Simulação de ondas irregulares por sobreposição
de ondas lineares (adaptado de Goda, 1985)
Processos Fluviais e Costeiros, 2002
Francisco Sancho
XI−5