A FÍSICA DO LHC: Conceitos fundamentais e principais

Transcrição

Matéria-Antimatéria e Violação de CP
Teoria Eletrofraca e Higgs
Física Além do Modelo Padrão
A FÍSICA DO LHC: Conceitos fundamentais e
principais resultados
3a Aula
Carla Göbel
Depto. de Física - PUC-Rio
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Carla Göbel
A Física do LHC - 3a Aula
Tópicos de Hoje
1
Assimetria Matéria-Antimatéria
Violação de Carga-Paridade
Violação de CP no Modelo Padrão
2
Interação fraca e bósons massivos
Teoria Eletrofraca: SU (2)L U (1)Y
Mecanismo de Higgs
3
Modelo Padrão : êxitos e falhas
Além do Modelo Padrão
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Carla Göbel
Matéria-Antimatéria e
Violação de CP
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Carla Göbel
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Carla Göbel
A AntiMatéria ...
Como vimos, para toda partícula de matéria, existe uma
partícula de antimatéria, com números quânticos aditivos
opostos
carga elétrica, número bariônico ou leptônico, estranheza, etc
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Carla Göbel
A AntiMatéria ...
Desde a descoberta do pósitron em 1932 ...
Tentando produzir antimatéria “que nem a nossa ordinária”
F 1955 descoberta do anti-próton (Nobel para Segre e Chamberlain
em 1959)
F 1956 descoberta do anti-nêutron
F 1965 observação do anti-dêuteron (núcleo de anti-próton e
anti-nêutron)
F 1995 produção do primeiro anti-hidrogênio (estado ligado do
anit-próton e pósitron)
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Carla Göbel
Produção e aniquilação
Processos comuns: a conversão de massa em energia em ação !
aniquilação em fótons
produção de pares
aniquilação e produção de
pares
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Carla Göbel
Onde está a antimatéria?
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Carla Göbel
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Carla Göbel
Vista pela última vez nas mãos
deste senhor enquanto corria ....
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Carla Göbel
observamos anti-matéria sendo produzida na colisão de
partículas de raios cósmicos com a atmosfera
podemos produzir partículas de anti-matéria nas colisões em
aceleradores a altas energias
... mas em ambos casos logo “desaparece” : encontra seu par de
matéria e se aniquilam
onde está a anti-matéria?
balões a altíssimas altitudes para detecção de
anti-partículas primárias nos raios cósmicos
)
)
radio-telescópios, satélites com detecção de raios e raios X
sem evidência para anti-matéria em 1 bilhão de anos-luz
princícipio cosmológico: não estamos em lugar privilegiado
conclusão: não há anti-matéria no nosso universo
Carla Göbel
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Como tudo começou ...
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Carla Göbel
Como tudo começou ...
matéria e antimatéria criadas em igual quantidade no Big
Bang
a T alta: produção ↔ aniquilação de pares
universo expande ... esfria ....
? produção para
? apenas aniquilação
continua
? muitos fótons
(radiação) produzidos
fótons produzidos nesta época ainda ficam “presos” no
plasma de partículas carregadas
toda matéria com antimatéria finalmente se aniquilam
toda?
(não, que sorte, por isto estamos aqui!)
Carla Göbel
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Radiação Cósmica de Microondas
temperatura da radiação 2.725 K com menos de 0.01% de
variação !
evidência de época em que o universo era “pequeno” e
todos os fótons estavam em equilíbrio térmico
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Carla Göbel
A assimetria matéria-antimatéria
F a matéria do universo seria o
remanescente de um mínimo
desbalanço de partículas sobre
anti-partículas nos primeiros
instantes após o Big Bang
nbarions −nantibarions
nfotons
∼ 10−9 , 10−10
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Carla Göbel
A assimetria matéria-antimatéria
♣ Condições de Sakharov (67) para a geração da assimetria
1
violação de número bariônico
quando o número de quarks +
antiquarks no estado final é diferente
do inicial
permitiria o decaimento do próton
2
violação de C e CP
3
estado fora de equilíbrio térmico
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Relembrado: Paridade e Carga
P : operação que inverte as coordenadas espaciais
P
(x ; y ; z ) !
( x ; y ; z ) ) reflexão em relação à origem
transforma um sistema de coordenadas mão–direita em
mão–esquerda
C : transforma partícula em sua antipartícula, deixando todas
as outras variáveis dinâmicas intactas
troca o sinal dos chamados “números quânticos aditivos” :
carga: + ! −
sabor: s ! s̄ ; u ! ū ; etc
C jp i
C jn i
= jp i
= jn i
C j + i =
C j 0 i =
j i
j0i
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Carla Göbel
A Conjugação “Carga-Paridade” (CP)
Na década de 50, verificou-se experimentalmente que paridade
era uma simetria violada pelas interações fracas
sistema de káons neutros
observação de (apenas) neutrinos mão-esquerda e anti-neutrinos
mão-direita
Porém, esperava-se que CP fosse ainda uma boa simetria:
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Violação de CP para káons neutros
| K 0 e K 0 são produzidos via interação forte
p ! K 0 0
p ! K 0K 0p
mas são instáveis e decai por interações fracas
| Dois estados diferentes são observados
KL0 ) (KL0 ) = 0:5 10 7 s
KS0 ) (KS0 ) = 0:9 10 10 s
que decaem como: KL0 ! 0 e KS0 ! | Estes dois estados têm paridade oposta:
+
P ( + 0) =
1 e P ( + +
) = +1
que, de fato, é devido à violação de P em decaimentos fracos
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| K 0 e K 0 não são autoestados de CP
0
CP jK 0 i = C jK 0 i = jK i
0
0
CP jK i = C jK i = jK 0 i
Mas
jK10i p12 jK 0i jK 0i )
jK10i p12 jK 0i + jK 0i )
| Então foi natural associar
K10 $ KS0
KS0 ! 0
0
K2 $ KL
KL0 ! CP jK10 i = +jK10 i
CP jK20 i =
CP
CP
jK20i
= +1
= 1
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Mas ... 1964: Kronin & Fitch
| KL0 e KS0 são are quase
autoestados de CP:
KS0 =
KL0 =
jKp10 i+jK20 i
1+jj2
jKp20 i+jK10 i
1+jj2
com jj 3 10
3
CP é violada
nas interações fracas
Matéria e Antimatéria NÃO se comportam exatamente
da mesma forma!!!
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| Além disso:
BR(KL0
BR(KL0
!
!
o que significa que KL0
KL0 ! + e e
+
0 jKL0 ij2
e e ) / jhK
+
e e ) / jhK 0 jKL0 ij2
!
/ j1 j2
/ j1 + j2
e + e é 0.7% mais provável que
) podemos sem ambiguidade dizer que o elétron (matéria) é
aquele que é produzido menos frequentemente em decaimentos
de KL
uma distinção absoluta entre matéria e antimatéria
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Temos explicação para a Violação de CP?
Vejamos ...
início
−→
expansão /resfriamento
decaimentos
−→ hoje
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Temos explicação para a Violação de CP?
Como vimos, até o início dos anos 70,
acreditava-se que havia apenas 2 famílias de
quarks
Interações fracas:
transições entre as famílias descrita pela
Matriz de Cabibbo 2 2
não permite CP
/
em 1973, Kobayashi & Maskawa
sugerem matriz 3 3
matriz 3 3 permite uma fase
complexa ) permite CP
/
dois novos quarks: t e b
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Violação de CP & Matriz de CKM
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CP
/ no setor hadrônico vem da natureza complexa da Matriz de
Cabibbo-Kobayashi-Maskawa
uma parametrização conveniente
CP
/ aparece em transições dos quarks do setor d
) mésons K (s q) e B (b q)
Modelo Padrão prediz CP
/ nula ou muito pequena para mésons
charmosos (c q )
⇒ decaimentos de mésons B são os melhores para estudar Violação de CP
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2001 :
CP
/ observada no setor b
Babar - Slac (USA)
Belle - KEK (Japão)
2008 :
Nobel para Kobayashi & Maskawa
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Teoria Eletrofraca: SU (2)L
U (1)Y
Mecanismo de Higgs
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U (1)Y
Mecanismo de Higgs
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U (1)Y
Mecanismo de Higgs
Interações Fracas
Após enorme êxito da QED ) tentativas de escrever a teoria
fraca como uma teoria de Gauge
W + e W : bósons de Gauge, de spin 1,
responsáveis pela interação fraca carregada
como vimos, devem ser massivos para explicar o curto alcance
possível teoria de Gauge: tripleto de mediadores W + ; W ; W 0
) predição de correntes fracas neutras 68 e observação em 1974!!
? bósons mediadores massivos ?
Dois
Problemas
termo de massa na lagrangeana quebra invariância de gauge
a corrente neutra devido a Z 0 não é
?
puramente (V-A)
) O tripleto não fecha!
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U (1)Y
Mecanismo de Higgs
Teoria Eletrofraca: SU (2)L U (1)Y
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U (1)Y
Mecanismo de Higgs
Teoria Eletrofraca
Solução (1968): Glashow, Weinberg, Salam
(Nobel de 1979)
no “início” ) duas forças - grupos de simetria
SU (2)L [tripleto W+ ; W ; W3 ] e U (1)Y [singleto B ]
um campo escalar (campo de Higgs)
universo expande e esfria:
quebra espontânea da simetria SU (2)L U (1)Y
) acoplamento do campo eletrofraco com o campo de
Higgs cria mecanismo de geração de massa
os dois campos neutros W3 e B se misturam em estados
ortonormais
A =
B cos W + W3 sin W
! não massivo: o fóton ! massivo: o bóson Z 0
Z =
B sin W + W3 cos W
W também adquirem massa
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U (1)Y
Mecanismo de Higgs
O que é Quebra Espontânea de Simetria
A quebra espontânea de simetria acontece quando um sistema,
que respeita alguma simetria (é descrito por um grupo de
simetria), vai para um estado fundamental que não é simétrico.
Variados exemplos na natureza
alta temperatura
baixa temperatura
Uma vez vivendo num mundo de simetria quebrada, é dificil
“perceber” sua simetria - ela está escondida
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Carla Göbel
U (1)Y
Mecanismo de Higgs
Teoria Eletrofraca
Ao “misturar” os dois campos vetorias neutros, as
constantes de acoplamento fraca e EM ficam relacionadas
g sin W = g 0 cos W = e
e e W determinados experimentalmente:
sin2 W = 0:23119(14)
massas de W e Z relacionadas por MW
= MZ cos W
ao medir W e MW pode-se predizer MZ
encontra-se:
MW = 80:398(25)GeV ) MZ = 80:398 0:8768 = 91:69GeV
MZ = 91:1876(21)GeV (medida)
tudo isto acontece pelo acoplamento do campo de Higgs ao
campo eletrofraco...
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U (1)Y
Mecanismo de Higgs
Mecanismo de Higgs
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Carla Göbel
U (1)Y
Mecanismo de Higgs
O Mecanismo de Higgs, em poucas palavras...
dada a simetria do potencial do campo
de Higgs há infinitas possibilidades
para o estado de menor energia
aonde o Higgs “cai” determina a física
que se forma a partir de então
em particular a escolha foi tal que o fóton
permanecesse não massivo
o Higgs tem massa, mas tem números
quânticos do vácuo
o “vácuo” é na realidade populado por
partículas de Higgs virtuais
os férmions (quarks e léptons) também
ganham massa pela interação com o
campo de Higgs
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Carla Göbel
U (1)Y
Mecanismo de Higgs
O Mecanismo de Higgs, em poucas palavras...
dada a simetria do potencial do campo
de Higgs há infinitas possibilidades
para o estado de menor energia
aonde o Higgs “cai” determina a física
que se forma a partir de então
em particular a escolha foi tal que o fóton
permanecesse não massivo
Mas por que o Higgs é
fundamental?
O Modelo Padrão é uma bela
o “vácuo” é na realidade populado por
teoria, que explica todas as
partículas de Higgs virtuais
observações até agora, tem grande
poder preditivo ....
os férmions (quarks e léptons) também
sempre
e quando exista o
ganham massa pela interação com o
HIGGS
!!!
campo de Higgs
o Higgs tem massa, mas tem números
quânticos do vácuo
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U (1)Y
Mecanismo de Higgs
Geração de Massa via Interação com o campo de Higgs
quando uma partícula viaja no vácuo, interage com o campo de
Higgs: ) partícculas, antes não massivas, aparecem massivas
quanto maior o acoplamento com o campo de Higgs, maior a
massa gerada para a partícula
... portanto quanto maior a massa, maior o acoplamento com o
Higgs W ; Z ; t
com suficiente energia, deve ser possível criar o Higgs e assim
confirmar a Teoria Eletrofraca
Carla Göbel
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U (1)Y
Mecanismo de Higgs
O Higgs - Status pré LHC
A massa do Higgs não é predita pelo Modelo Padrão
Está restrita a MH < 1TeV para respeitar unitariedade em
espalhamento W + W
análise combinada dava MH < 200GeV (95% CL)
buscas diretas MH > 114 GeV (95% CL)
limites devido às massas do W e do top
80.50
direct (1σ)
indirect (1σ)
all data (90% CL)
00
80.45
MH
MW [GeV]
00
80.40
MH
80.35
MH
80.25
150
155
160
165
170
175
180
V
Ge
=4
00
MH
V
Ge
=2
00
80.30
V
Ge
=1
V
Ge
=8
185
190
mt [GeV]
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U (1)Y
Mecanismo de Higgs
LEP observou o Higgs?
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Carla Göbel
Física Além do Modelo
Padrão
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Carla Göbel
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Carla Göbel
Testes de Precisão do Modelo Padrão
O Modelo Padrão (MP) descreve com
grande precisão as interações fortes e
eletrofracas
ENORME ÊXITO !!
Porém: requer a existência de um Higgs
leve . 200GeV=c2
as massas de todos os férmions devem ser
geradas pelo Higgs, mas sem predição do
Modelo Padrão
há
20 parâmetros no MP
apesar de todos os êxitos, atualmente não
se acredita que o MP seja um modelo
completo
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Carla Göbel
Algumas questões nâão respondidas pelo MP ...
Por que existem 3 famílias de quarks e léptons?
Por que as cargas do elétron e próton têm mesmo valor?
ou ainda: porque carga elétrica é quantizada?
Por que 4 forças? Serâão elas manifestações de uma única força
unificada?
E a gravidade? Gravitação Quântica? Existem dimensões extra?
Por que existe mais matéria do que antimaéria?
Por que os neutrinos têm massa tão pequenas?
Conhecemos apenas 4% da densidade de matéria/energia do
Universo
23% é devido à Matéria Escura
73% é devido à Energia Escura
o que são?
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Carla Göbel
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Carla Göbel
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Carla Göbel
Supersimetria
Supersimetria – SUSY – é uma das extensões ao MP mais bem
aceitas
Ela relaciona os graus de liberdade de bósons e férmions:
Q jF i = jB i Q jB i = jF i
seus spins diferem por 1/2 unidade
portanto, dobra o número de partículas elementares!!
devem ser muito pesadas caso contrário já as teríamos observado
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Carla Göbel
SUSY (cont.)
SUSY soluciona o problema de “naturalidade” :
MH diverge para grandes (escala de Nova Física) )
requereria ajuste superfino
SUSY gera cancelamento da divergência ao incluir
contribuições de partículas e parceiros supersimétricos
SUSY possibilita uma escala de unificação para as
constantes de acoplamento: escala GUT 1016
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Carla Göbel
SUSY (cont..)
Mas, SUSY é mais complicada: requer ao menos 5 Higgs
(no modelo SUSY mínimo)
novo número quântico:paridade R
partículas normais têm R = +1
partículas SUSY têm R = 1
se R paridade é conservada:
partículas SUSY devem ser produzidas em pares a partir de
matéria ordinária
a partícula SUSY mais leve deve ser estável
) não interage com a matéria ordinária: se produzida em
uma colisão vai escapar do detector: energia e momentum
faltantes)
ótima candidata para matéria escura
no SUSY mínimo, massas são preditas na faixa
100 1000 GeV ) LHC deveria encontrá-las!
Carla Göbel
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Gravitação e Dimensões Extras
A Gravitação não está incluída no
MP; problemas formulação
quântica–relativística (teoria de
campos) que a descreva
longo alcance (1=r 2 )
não-massivo, spin 2
) gráviton
supersimetria ajuda ...
teoria de cordas: forças e partículas
como vibrações das supercordas.
tem consistência quântica, mas
requer mais 7 dimensões
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Carla Göbel
Dimensões Extras
dimensões extras estariam “enroladas”
todas as partículas e forças vivendo no mundo 4D, mas
gravidade se propaga em todas as dimensões
estas dimensões poderiam ser da ordem de mm sem violar
nenhuma medida até hoje
possibilidade de criação de mini-buracos negros ....
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Carla Göbel
Exótica
Strong gravity - Large extra dimensions (ADD)
traria escala de Plack para TeV
gráviton escapa detecção
monojato, monofóton
mini-buracos negros: decaimento isotrópico
(multi-jatos)
Ressonâncias Pesadas
Preditas por várias extensões do
Modelo Padrão
teorias tipo GUT, Little Higgs )
bósons de gauge pesados Z’, W’
technicolor ) technihadrons de
pequena largura
Randall-Sundrum ED )
Kaluza-Klein gráviton
Partículas de longa Vida
SUSY com violação de
paridade-R
vértices pesados, separados do
primário, associados a múon de
alto pT
hadrons-R (squarks, gluinos)
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Carla Göbel
Além do Modelo Padrão - Como buscar?
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Carla Göbel
Apêndice I:
Mecanismo de Higgs
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Carla Göbel
The not V-A character of the weak neutral current
| From neutrino–quark scattering it was found that the weak
neutral current JNC is not purely (V-A)
| If the charged currents J and a neutral current are expected
to form a triplet, then this neutral current should be (V-A) ...
J+ = u 21 (1 5 )ue = L eL
J = ue 12 (1 5 )u = eL L
in terms of a weak lepton dublet L = ee L and ladder
operators we can write
J = L L
the introduction of a neutral
current
according to SU (2) leads
1
1
3
J = L 2 3 L = 2 L l 12 eL eL
or
Ji = L 12 i L ) a triplet of weak currents
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Carla Göbel
Weak Isospin and Hyperchage: SU (2)L U (1)Y
| On the other hand the EM current is written as
= eR eR eL eL
| neither jem or jNC respect SU (2)L
| trying to rescue SU (2)L symmetry: form two orthogonal
jem
=
e e
combinations
by analogy with isospin define weak hypercharge
Q = I 3 + 12 Y ! jem = J3 + 12 jY
thus
JY
= 2jem
2J3
=
=
2eR eR
2eR eR
eL eL
L L
L eL
) underlying symmetry group SU (2)L U (1)Y :
Q ! generator of U (1)em
Y ! generator of U (1)Y
Carla Göbel
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The mixture of neutral fields
| The basic interaction is written
h
~ W
~+
i gJ
g0
2
(J Y ) B
i
W = p12 (W1 iW2 ) describe the W gauge bosons
W3 and B are the neutral fields
| but: the underlying SU (2)L U (1)Y
symmetry is broken
and B mix forming orthogonal
W3
the two neutral states
states (as we’ll see next: Higgs Mechanism)
the charged W also acquire mass
the coupling constants are related by
g sin W = g 0 cos W = e
e and W determined by experiment: sin W = 0:23122(15)
masses of W and Z related by MW = MZ cos W
Carla Göbel
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An Example: Higgs Model in U (1)
| The Lagrangian for a charged fermion interacting with an
abelian U(1) local gauge field (e.g. EM) is
L = [i (@
(where F = @ A
transformations
ieA )
m]
1
4 F F
@ A ). It is invariant under local gauge
! 0 = ei x
( )
A mass term for A
, A
! A0 = A + e1 @
Lmass = 21 mA2 AA
would break gauge invariance ! photon needs to be massless
? the same argument holds for other groups, like SU (2)
) BUT ...we need weak bosons to be massive!
break of local gauge symmetry: sponteneous symmetry breaking
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Carla Göbel
Higgs Model in U (1) (cont.)
| Couple a complex scalar field = p12 (1 + i 2) to the U (1)
gauge field
L=
1
4 F F
V () =
| 2{z
jj2}
+ jD j2
V ()
such that
+
a “mass type” term
for
| j{zj4}
a self-coupling term
2 > 0:
- true mass term
- V () has a minimum at
- m = =0
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Carla Göbel
Higgs Model in U (1) (cont..)
for
2 < 0:
- minimum of V () occurs for
jj = pv2 =
q
2
2
) the ground state (vacuum) does not present the lagrangian
symmetry ! breaks U (1)
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Carla Göbel
Higgs Model in U (1) (cont...)
| Take 1 = v , 2 = 0 and expand L about the vacuum in
terms of fields h and
by writing:
= p12 ei v (v + h (x )) p12 [v + h (x ) + i (x )]
In terms of h and ,
L =
L is written
1
4 F F
2 2
+
h
+ 12 e 2 v 2 A A + 21 (@ h @ h + @ @ )
evA @ + (h ; interaction terms)
From this lagrangean we read p
MA = ev ; Mh =
22 ;
M
=0
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Carla Göbel
Higgs Model in U (1) (cont...)
The term evA @ can be eliminated by a gauge
transformation
1
@ A0 = A ev
so finally we have
L=
1
4 F F
+ 12 e 2 v 2 A0 A0 + 12 @ h @ h
V (h )
) has disappeared (transformed to longitudinal comp. of A)
! Goldstone Boson
) L describes two interacting massive fields: A and h
h is the Higgs Particle
This is the Higgs Mechanism
(here applied hipothetically to U (1))
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Carla Göbel
Higgs Mechanism in the SM
| Now appying the same idea for the SM group SU (2) U (1).
Introduce a SU(2) Higgs doublet:
= p
1
2
1 + i 2
3 + i 4
!
The lagrangian is
L = (D)(D )
V ()
~
1
4 W
W~ 1
4 B B
the last two terms corresponding to the SU (2) and U (1) fields
respectively. Coupling of the Higgs field to SU (2) and U (1)
~ i g20 B
D = @ i g2 ~ W
with
8
B ! U (1) gauge boson
>
>
>
< g
! U (1) coupling constant
~
>
W ! SU (2) gauge bosons
>
>
: 0
g
! SU (1) coupling constant
Carla Göbel
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Higgs Mechanism in the SM (cont.)
Again, if 2 < 0 spontaneous symmetry breaking occurs.
Minimum for
jj = p12
0
v
choice of vacuum breaks SU (2) U (1)
Following similar steps as in the U (1) case, the mass terms
appearing are
v2
8
h
g 2 (W1 )2 + (W2 )2 + (g 0 B
gW3 )2
i
The second term is non-diagonal. After diagonalizing we find:
8
>
W p12 W1
>
>
>
<
gW3 g 0 B
0
>
>
>
>
:
= ( + W2 ) !
Z = p 2 02
!
g +g
g 0 W 3 +gB
A = p 2 02
!
g +g
Carla Göbel
= gv =2
p
MZ = g 2 + g 02 v =2
MA = 0
MW
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Higgs Mechanism in the SM (cont..)
0
= tan W $ sin W = pg 2g+g 02
A = cos w B + sin W W3
Z = sin w B + cos W W3
masses related by: MW = MZ cos W
Defining mixing angle g 0 =g
W and Z
| In summary:
breaking of SU (2) U (1)Y
! SU (2)L U (1)em
Higgs Mechanism constructed in such a way to provide
masses to W and Z while keeping the photon massless
three goldstone bosons absorbed as W and Z longitudinal
components
predicts mass relation between W and Z
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Carla Göbel

A FÍSICA DO LHC: Conceitos fundamentais e principais

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