03-Transf de energia em uma bola que repica - helder-fisica

UFMG – Colégio Técnico – Setor de Física - 1o ano – 2015
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Transformações de energia mecânica no repique de uma bolinha
I-
Introdução
Ao arremessar uma bola de boliche, um jogador pode acreditar que a força aplicada por ele sobre a bola “permanece
na bola”, depois que ela abandona sua mão em direção aos pinos do boliche. Para a mecânica newtoniana, contudo,
a força que o jogador exerce sobre a bola só existe enquanto mão e bola estão em contato! O que, então,
“permanece na bola” depois que a mão do jogador perde o contato com ela? De acordo com a mecânica newtoniana,
a mão do jogador transfere Energia Cinética para a bola. É essa energia que “permanece na bola” até que ela colida
com os pinos.
Como já mencionamos na atividade As três manifestações de energia mecânica, há duas outras manifestações de
energia que são consideradas formas de Energia Mecânica, além, é claro, da Energia Cinética (EC): a Energia
Potencial Gravitacional (EPG) e a Energia Potencial Elástica (EPE). O cálculo da EC, da EPG e da EPE é realizado por
meio de equações que permitem medir como cada uma dessas manifestações de energia surge como resultado da
realização de forças e deslocamentos. Tais equações são definidas a partir do conceito de trabalho que será
apresentado, posteriormente, em nosso curso. O quadro a seguir apresenta cada uma delas.
Quadro com as equações para o cálculo das manifestações de energia mecânica Equações . .
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Significado dos símbolos que aparecem nas equações EPG é dada em joules; m é a massa do corpo dada em kg; g é a aceleração da gravidade
dada em m/s2; h é um valor de altura (em metros) dada em relação a um nível de referência.
EC é dada em joules; m é a massa do corpo dada em kg; V é a velocidade em um dado
instante (dada em m/s).
EPE é a energia potencial elástica (dada em joules), K é uma constante que identifica a rigidez
da mola e X é a deformação da mola.
A equação da energia potencial elástica só apresenta o formato acima para molas cuja rigidez se mantém constante.
O cálculo desse tipo de manifestação da energia em outros sistemas elásticos é feito a partir de equações diferentes.
Ainda assim, no Ensino Médio, usamos a equação da energia potencial elástica de uma mola como modelo geral
das situações nas quais a energia mecânica é armazenada mediante a deformação de uma estrutura elástica. Nos
exercícios propostos a seguir você deverá usar essa equação, bem como as equações que permitem o cálculo da
EC e da EPG no estudo de diversas situações.
II-
Procedimentos para realização de medidas ou observações e questões para interpretá-las
1. Depois de repicar no chão, uma bola abandonada de uma altura h0 = 1,0 m não retorna ao local a partir do qual
ela iniciou o movimento. Vamos chamar a altura atingida pela bola após um único repique de h1. Sugerimos que
você e seu grupo façam uma série de cinco medidas de h1 para, depois, determinar o valor médio da medida.
2. Por meio de uma balança, meça a massa da bola que seu grupo utilizou e anote o valor encontrado em
quilogramas1.
3. Com base nas medidas de h1, responda, no caderno, às seguintes questões:
3.1. Qual o valor da energia potencial gravitacional da bola no instante em que vocês a abandonaram?
3.2. Qual o valor da energia cinética da bola no instante em que vocês a abandonaram?
3.3. Qual o valor da energia mecânica da bola no instante em que vocês a abandonaram?
3.4. No instante imediatamente antes da bola tocar o chão (quando a altura já é, praticamente, zero), quanto
vale a energia potencial gravitacional, a energia cinética e a energia mecânica da bola?
3.5. No instante em que a bola atinge a altura máxima depois do primeiro repique (h1), quanto vale a energia
potencial gravitacional, a energia cinética e a energia mecânica da bola?
4. Assista ao vídeo Deformação da Bola de Tênis 1.mp4, disponível em https://youtu.be/ej34LmUfb1Y. Em
seguida, analise a série de desenhos reunidos na figura a seguir, que mostram etapas sucessivas da interação
de uma bola, inicialmente em queda, com o solo. Na figura, os índices Va, Vb, Vc, Vd, Ve indicam as velocidades
instantâneas do ponto escuro situado no meio da bola, em cada situação.
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O uso do quilograma como unidade de massa, mesmo para a medida de massas tão pequenas como a da bola usada no
experimento se justifica devido ao fato do kg pertencer ao Padrão do Sistema Internacional de Medidas.
UFMG – Colégio Técnico – Setor de Física - 1o ano – 2o / 3º Trimestre - 2013
4.1. É correto afirmar que a EC é progressivamente transformada em EPE durante a primeira fase da colisão,
entre os instantes (a) & (c) mostrados na figura? Explique.
4.2. É correto afirmar que a EPE é progressivamente transformada em EC durante a segunda fase da colisão, os
instantes (c) & (e) mostrados na figura? Explique.
4.3. Considerando a hipótese de conservação da energia total do sistema, conceba e escreva no caderno duas
explicações: uma para o fenômeno de a bola repicar no chão e voltar a subir; outra para o fato da altura
atingida após um repique (h1) ser menor que a altura a partir da qual ela foi, inicialmente, abandonada.
5. Ao assistir o vídeo https://youtu.be/xpAGdCbSRyE, que foi interpretado na atividade As três manifestações de
energia mecânica, nós podemos observar o aquecimento de bolas de sinuca atingidas por um taco. Naquela
ocasião, afirmamos que o atrito entre a bola e o taco, tanto quanto a deformação sofrida por esses objetos
durante o impacto era responsável pela transformação de Energia Mecânica em Energia Térmica. Como nós
não estamos utilizando uma câmera térmica neste experimento, uma eventual variação de temperatura sofrida
pela bola que seu grupo está utilizando nesta atividade não pode ser detectada. Para compensar essa limitação,
usaremos um modo de promover um aquecimento perceptível em um material submetido a uma deformação.
Com as mãos segure as extremidades de um arame previamente dobrado em V. Depois, execute movimentos
rápidos para abrir e fechar o ângulo do vértice do arame. Faça isso repetidamente por, no mínimo, 20 vezes.
Verifique se o vértice do arame sofre aquecimento, nessas circunstâncias. Registre suas observações no
caderno.
6. Vamos retornar a análise da figura que reúne desenhos das etapas sucessivas da interação de uma bola com
o solo. Suponha que: 1o- metade da perda da Energia Mecânica provocada pela deformação da bola durante a
colisão ocorra entre os instantes (a) & (c); 2o- a outra metade ocorre entre os instantes (c) & (e) mostrados na
figura. A partir dessa suposição, determine os valores das energias potencial elástica, cinética e mecânica da
bola no instante (c), no qual o ponto escuro situado, situado no meio da bola, para de descer.