Série DE PAGAMENTOS UNIFORMES

Transcrição

Departamento Acadêmico de Matemática (DAMAT)
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção e
Sistemas (PPGEPS)
JOSE DONIZETTI DE LIMA
PATO BRANCO, 24 DE MAIO DE 2015
O tempo perguntou ao tempo quanto tempo o tempo tem. O tempo respondeu ao tempo que o
tempo tem tanto tempo quanto tempo o tempo tem (trava-línguas popular).
Fonte: Foto do quadro pintado por Salvador Dali intitulado “A Persistência da Memória”
Parafraseando: O tempo passa depressa. Passam depressa, o tempo e o dinheiro. O valor do dinheiro
ao longo de uma escala de tempo. Na verdade, esse é o fundamento principal da Análise Econômica
de Projetos de Investimentos. O tempo é um protagonista. Confuso? Continue a leitura...
PREFÁCIO
Muitos autores buscaram detalhar como avaliar de forma adequada a viabilidade econômica de
projetos de investimentos. Alguns foram muito bem sucedidos, tais como: Buarque (1989), Souza e
Clemente (2008) e Casarotto e Kopittke (2011), apenas para citar alguns, no quesito livro. Entretanto,
é um assunto que não se esgota, por causa da complexidade dos problemas de investimentos em
projetos, principalmente os de inovação.
Este texto enfatiza o processo de avaliação de investimentos de médio e longo prazo, abordando de
forma clara, concisa e didática, com muitos exemplos e aplicações práticas (estudos de casos reais)
com o uso de planilhas eletrônicas, como o MS-Excel. Esse texto pode ser utilizando como apoio à
construção de conhecimentos nas disciplinas: Engenharia Econômica, Análise/Avaliação de
Investimentos e Avaliação Econômica de Projetos. É também, leitura recomendada para profissionais
da área de Gestão Econômica, como os analistas financeiros.
Busca-se, como recurso didático, utilizar diversos exemplos reais de problemas práticos para apoiar
uma melhor compreensão dos conceitos apresentados e discutidos nesse texto. Espera-se que, até
mesmo um principiante em AEP, considere esse material de nível fácil de compreensão (apreender).
Sempre que possível devemos estudar e implementar o que aprendemos. Este texto é fruto de minha
experiência na orientação de trabalhos de conclusão de cursos de graduação e pós-graduação latu e
stricto sensu.
Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 2
SISTEMÁTICA DE ANÁLISE DA VIABILIDADE ECONÔMICA DE PROJETOS DE
INVESTIMENTOS (SAVEPI) – ABORDAGEM DETERMINÍSTICA
Introdução
Adaptado de Nogas et al. (2011)
 Independente do autor selecionado, duas dimensões se fazem presente nas decisões de
investimentos: risco e retorno.
 Em grande parte das situações reais a avaliação do risco está fundamentada na experiência do
tomador de decisão.
 Entretanto, quando possível, a quantificação do risco por meio de probabilidades traz ao processo
decisório informações adicionais que podem ser utilizadas para melhor entender o risco.
 A análise de risco em Projetos de Investimentos (PIs), a despeito da fartura de estudos sobre risco,
ainda está concentrada em duas abordagens: o conceito de prêmio pelo risco que é um “spread”
que se incorpora sobre a taxa quase livre de risco e a geração de cenários usando o Método de
Simulação de Monte Carlo (MSMC) o qual permite calcular a probabilidade do projeto ser inviável
economicamente.
 Mesmo a Teoria das Opções Reais não foge a essas abordagens.
 Mais recentemente, a Metodologia Multi-índice proposta por Souza e Clemente (2008), se
diferencia das anteriores por não usar o conceito de prêmio pelo risco e por defender a ideia de
que risco é multidimensional e, portanto, deve ser analisado por um conjunto de índices.
 Diante do exposto, o objetivo do presente capítulo é apresentar a Metodologia Multi-índice de
Análise de Investimentos (MMAI) para o caso determinístico.
Veja os slides do arquivo.... disponível para download em minha homepage...
Método Clássico de Análise de Investimentos (MCAI)
Segundo Nogas et al. (2011), o MCAI teve sua origem sob a denominação de Engenharia Econômica,
em obras clássicas como: The Economic Theory of Location Railways de Arthur Mellen Wellington
publicada em 1914 (CALVERT, 2005); Present Worth Calculations in Engineering Studies de Walter O.
Pennel publicada em 1914 (CALLAHAN, COOKE e HAKA, 2002); Engineering Economics: first principles
de John Carles Loundsbury Fish publicado em 1915 (CALLAHAN, COOKE e HAKA; 2002); Principles of
Engineering Economy de Eugene L. Grant, W. Grant Ireson Loundsbury e Richard S. Leavenworth
publicado em 1930 (GRANT et al., 1976) e Engineering Economy de E. Paul DeGarmo, John R. Canada
e William G. Sullivan publicado em 1942 (DEGARMO et al., 1979).
A partir desses textos clássicos em Engenharia Econômica surgem novos trabalhos (livros ou capítulos
de livros) sob a denominação de Orçamento de Capital ou Teoria da Aplicação do Capital (DEAN, 1951;
LORIE e SAVAGE, 1955; ANTHONY, 1956; FLEISCHER, 1969; GITMAN, 1975; BRIGHAM e EHRHARDT,
2002; BREALEY e MYERS, 2003) e também textos sob a denominação de Análise e Decisões de
Investimentos (LAPONI, 2000; MOTTA e CALÔBA, 2002; ASSAF NETO, 2005; SOUZA e CLEMENTE, 2008;
CASAROTTO FILHO e KOPITKE, 2010; RASOTO et al., 2012).
Para Nogas et al. (2011), “a principal característica do MCAI é expressar o risco como um “spread” da
taxa de desconto do fluxo de caixa (FC). Assim, a taxa de desconto, denominada Taxa de Mínima
Atratividade (TMA) é composta pela taxa “quase livre de risco” e mais um prêmio pelo risco expresso
como um spread que se acopla sobre a TMA. As métricas de análise, invariavelmente, se concentram
no Valor Presente Líquido (VPL) e na Taxa Interna de Retorno (TIR), isto é, VPL > 0 e TIR > TMA indicam
a viabilidade do Projeto de Investimento (PI). Esses autores também reconhecem os aspectos
aleatórios presentes no fluxo de caixa descontado e na TMA utilizada e, por essa razão, utilizam o
Método de Simulação de Monte Carlo (MSMC) para gerar a distribuição de probabilidade do VPL e da
TIR de um projeto de investimento. É inegável que essa abordagem melhora a percepção de risco do
projeto, mas não elimina o fato de que o risco, a priori, já foi reduzido a um mero spread.”
“Quando a TIR >TMA é utilizada como critério para seleção de projetos de investimentos há críticas
adicionais a esse procedimento. Dentre as quais a possibilidade de que seja múltipla – quando houver
novos investimentos no decorrer do projeto – o que pode tornar inviável seu uso neste caso (MOTTA
e CALÔBA, 2002; MARTIN, 2007; MCKINSEY & CO., 2005; SOUZA e CLEMENTE, 2008).
Teoria das Opções Reais (TOR)
Segundo Nogas et al. (2011), a Teoria de Opções Reais (TOR) contesta a MCAI por não incluir no FC
projetado algumas opções que são inerentes a alguns tipos de investimentos, tais como: adiar,
abandonar, expandir e reformular. Nos extremos, estão a opção de abandonar quando os cenários
pessimistas persistem e de expandir quando os cenários otimistas se apresentam.
A hipótese básica é que o grupo gestor de Projetos de Investimentos (PIs) tem opções e que ao exercêlas o VPL do projeto melhor expressa a agregação de valor gerada pelo investimento. Na TOR esse VPL
é denominado VPL com flexibilidade (VPLCOM FLEXIBILIDADE). A diferença entre este VPLCOM FLEXIBILIDADE e o
VPL do MCAI é denominada valor da opção gerencial (NOGAS et al., 2011).
Copeland e Antikarov (2001) assim sintetizam a abordagem das opções reais: (i) calcular o VPLSEM
FLEXIBILIDADE; (ii) utilizar o Método de Monte Carlo para captar as incertezas de demanda, de preço, de
custo e respectivas taxas de crescimento; (iii) calcular a volatilidade do projeto que é dado pelo desviopadrão da evolução do Valor Presente; (iv) usar a volatilidade para estimar os fatores ascendentes (up)
e descendentes (down) para construir a árvore de eventos; (v) inserir as flexibilidades gerenciais; e (vi)
calcular o VPL COM FLEXIBILIDADE e determinar o valor da opção.
Embora a TOR insira mais realismo ao fluxo de caixa do projeto e ao processo de gestão de projetos de
investimentos ainda perdura o fato da taxa de desconto ser composta pela taxa livre de risco e mais
um prêmio pelo risco. O critério de análise é praticamente o mesmo do MCAI, isto é, VPL > 0.
“Talvez uma barreira para a utilização da teoria das opções reais seja a falta de um método padronizado
para aplicar-se a toda e qualquer análise de investimento (SANTOS e PAMPLONA, 2002)”.
Segundo Santos e Pamplona (2002), “a teoria das opções reais está em estágio de desenvolvimento e
consolidação”.
Dentre os vários autores da TOR destacam-se as obras de Dixty e Pindyck (1994), Lopes (2001),
Copeland e Antikarov (2001), Minardi (2004) e Brasil et al. (2007).
Metodologia Multi-índice de Análise de Investimentos (MMAI)
A MMAI consiste em, a partir do Fluxo de Caixa Descontado (FCD) e da análise do contexto, gerar dois
conjuntos de indicadores. O primeiro conjunto composto pelos indicadores: Valor Presente Líquido
(VPL), Valor Presente Líquido Anualizado (VPLA), Índice Benefício/Custo (IBC) e Retorno Adicional do
Investimento (ROIA), objetiva melhorar a percepção do retorno. O segundo conjunto composto por
indicadores medidos em uma escala entre zero (ausência de risco) e um (risco máximo) objetiva
melhorar a percepção do risco do projeto. Esse conjunto é composto pelo Índice TMA/TIR, Índice
Payback/N, Grau de Comprometimento da Receita (GCR), Risco de Gestão e Risco do Negócio (KREUZ
et al., 2004; SOUZA e CLEMENTE, 2008; NOGAS et al., 2011; RASOTO et al., 2012; LIMA et al., 2013;
LIMA et al., 2014).
Na MMAI é sugerido que a TMA seja representada pelo retorno da aplicação do capital de
investimento em títulos de baixo risco e compatíveis com o perfil do investidor. Assim, nessa
metodologia o risco não é incorporado como um spread sobre a taxa de desconto e, portanto, deve
ser analisado de forma separada por meio de outros indicadores derivados da Análise SWOT, PEST, 5
Forças de PORTER e também pela estrutura de custos que se instala com a decisão de investimento. A
hipótese subjacente na MMAI é que o risco de projetos é multidimensional e somente empresas com
larga experiência em projetos podem expressar o risco por meio de um spread sobre a taxa de desconto
(TMA). Para empresas com pouca tradição e para projetos novos ou com características muito
diferentes dos tradicionais a avaliação do risco é muito mais complexa e de difícil redução a um único
valor: o spread.
Assim, na MMAI o critério de decisão VPL > 0 apenas indica que o projeto deve continuar sendo
analisado. É necessário ainda avaliar se o retorno percebido representado pelo ROIA (Retorno
Adicional decorrente do Investimento) é suficiente para compensar a percepção de risco. Essa
metodologia força o decisor a um confronto entre as percepções de retorno e de risco (SOUZA e
CLEMENTE, 2008).
Comparação entre os métodos/metodologias: MCAI, TOR e MMAI
Quanto ao retorno de um Projeto de Investimento (PI) as 3 (três) metodologias apresentam indicadores
diferentes. Na Metodologia Clássica de Análise de Investimentos (MCAI) o retorno é medido pela TIR
(Equação 1), na Teoria das Opções Reais (TOR) é medido pela Taxa de Retorno (Equação 2) e na
Metodologia Multi-índice Análise de Investimentos (MMAI) é medido pelo ROIA (Equação 3).
N
FC j
 (1  TIR)
0
(1)
 VP  FC1 

TR  ln  1
 VP0 
(2)
j 0
j
ROIA  N
VP do Fluxo de Benefícios
1
VP do Fluxo de Investimentos
(3)
O que distingue uma metodologia da outra, portanto, são os critérios de aceitação relativos ao projeto
em análise.
 Na MCAI, é suficiente que o VPL seja superior a zero (VPL > 0), ou então que a TIR seja maior do que
a TMA (TIR > TMA) para que o projeto seja considerado bom para investir, como mostra a Equação
1. Observa-se que sempre que VPL > 0 então TIR > TMA.
 Na TOR, a aprovação de um PI ocorre quando o VPL expandido é superior a zero, como se observa
na Equação 2.
 Na MMAI, entretanto, o fato de se ter um VPL ou VPLA, superior a zero, ou ainda o IBC superior à
unidade (IBC > 1), indicam apenas que a análise do projeto de investimento deve continuar.
Posteriormente, o ROIA deve ser confrontado com os indicadores de percepção de risco para se
fazer a melhor avaliação (SOUZA e CLEMENTE, 2008), além das análises das relações entre a TMA e
a TIR e entre Payback e N.
A MMAI, portanto, considera um conjunto de indicadores para se chegar a uma avaliação mais apurada
de um PI.
Taxa Mínima de Atratividade ou Custo do Capital (ou de Oportunidade) ou Taxa de Desconto (TMA)
Na MMAI a TMA é a melhor taxa, com baixo grau de risco, disponível para aplicação do capital em
análise. Essa taxa é representada pela remuneração dos títulos de baixo risco (CDBs, RDBs e fundos
mútuos, por exemplo) e deve ser compatível com o perfil do investidor. Dessa forma, a rentabilidade
obtida (ROIA) considerará como ganho apenas o excedente sobre aquilo que já se tem, isto é, o que
será obtido além da aplicação do capital à TMA (NOGAS et al., 2011).
Indicadores de Viabilidade da MMAI
O tratamento teórico dos indicadores utilizados, bem como as fórmulas de cálculo estão disponíveis
em vários textos, como em Souza e Clemente (2008), Casarotto e Kopittke (2010) e Rasoto et al. (2012),
por exemplo, e, por essa razão, serão apresentados de forma direta, isto é, apenas as fórmulas
matemáticas. Nos exemplos ilustrativos são discutidos a interpretação e a limitação de cada um.
FC j
N
VP  
(1)
(1  TMA) j
j 1
FC j
j
j 1 (1  TMA)
N
VPL   | FC0 | 
VPLA 
VPL  TMA  (1  TMA) N
[(1  TMA) N  1]
IBC 
| FC0 | VPL
| FC0 |
ROIA  N IBC  1
ROI  (1  TMA)  (1  ROIA)  1
N
FC j
 (1  TIR)
j 0
j
0
 N
FC j

Payback  min{ j} tal que  
| FC0 | e FCk  0, para j  1  k  N 
j
 j 1 (1  TMA)

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
A classificação dos indicadores de viabilidade (risco ou retorno) seguiu a metodologia proposta por
Souza e Clemente (2008). Estes autores argumentam que a rentabilidade do projeto é mais bem
representada pelo indicador ROIA (Retorno adicional decorrente do Investimento realizado) que tem
a vantagem de eliminar o efeito cruzado da TMA. Também argumentam que, para fluxos de caixa
construídos como o valor médio ou mais provável para os custos e receitas, a avaliação do risco seja
analisada após a geração dos indicadores de retorno.
Dado que tanto a TMA como a TIR dependem de fatores sistêmicos e conjunturais, é plausível que se
interpretem as mesmas como variáveis aleatórias. Dessa forma, Souza e Clemente (2008) argumentam
que o risco econômico de um projeto de investimento (probabilidade de se ganhar mais aplicando na
TMA do que no PI) pode ser medido pela probabilidade da TIR ser menor do que a TMA, quando as
distribuições de probabilidade das mesmas forem conhecidas. Contudo, mesmo não se conhecendo as
distribuições de probabilidades, pode-se interpretar a proximidade da TIR em relação a TMA como uma
medida de risco. Por essa razão a TIR, ao contrário da metodologia tradicional de análise de projetos,
é classificada como indicador de risco (SOUZA e Clemente, 2008).
Na metodologia de Souza e Clemente (2008) o payback também é interpretado como um indicador de
risco. Ao relacionar o Payback com a vida útil do projeto (N) melhora-se a percepção do risco (escala
de 0 a 1) quanto à recuperação do capital investido.
Sugere-se, também, que se utilize a opinião de especialistas (Método Delphi) para inferir dois outros
tipos de risco: Risco de Gestão e Risco de Negócio. O Risco de Gestão está associado ao grau de sucesso
em empreendimentos similares, a competência técnica em produção e comercialização (incluindo-se
aí a motivação para a inovação) e a saúde financeira do grupo em análise. O Risco de Negócio está
associado a fatores não controláveis que afetam os negócios tais como o surgimento de barreiras
alfandegárias, aspectos sanitários, grau de concorrência, barreiras de entrada, tendências da economia
e do setor de atividade.
“A proposta de um novo indicador de risco adaptado às características dos fluxos de caixa do processo
de orçamento de capital elaborada por Abensur (2012) foi denominado de grau de alavancagem
combinado de fluxo e taxa (GAFT). Avaliou-se, separadamente, o impacto de um aumento de 10% nas
entradas do fluxo de caixa e na TMA sobre o valor presente do projeto. O resultado foi medido pelo
aumento percentual em relação ao valor presente (VP) inicial. A fórmula geral do grau do (GAFT) é
apresentada na Equação a seguir.”
“O indicador proposto apresenta as seguintes vantagens: (i) incorpora uma avaliação individual de risco
dos projetos; (ii) não trabalha com suposições de distribuições de probabilidade; (iii) pode ser obtido
com os dados disponíveis do fluxo de caixa; e (iv) a avaliação é feita em mais de uma dimensão. Como
desvantagem há a escolha arbitrária do aumento percentual praticado.”
Rodrigues e Rozenfeld (2015) no texto intitulado “Sistematização dos Métodos de Avaliação Econômica
para o Planejamento e Desenvolvimento de Projetos” fruto da dissertação de mestrado em Engenharia
de Produção (USP) desenvolvida pela primeira autora sob a orientação do segundo autor classifica os
métodos de avaliação de investimentos em três categorias: (i) Métodos principais (MP): métodos para
a avaliação de investimentos; (ii) Métodos de apoio (MA): métodos que apoiam a aplicação dos MPs e;
(iii) Métodos complementares (MC): métodos que pode ser aplicados conjuntamente com os de
avaliação de investimento para definir um portfólio de projetos. Observe a Figura a seguir
Figura – Classificação dos métodos de avaliação de investimentos
Segundo Rodrigues e Rozenfeld (2015), “de forma clássica, os métodos de avaliação de investimentos
se subdividem em três categorias principais, os métodos tradicionais, os métodos probabilísticos e os
modelos de precificação de opções. Os métodos tradicionais baseiam-se em fluxos de caixa
descontados, a partir do qual são estimados resultados econômicos, traduzidos na forma de
indicadores financeiros, como o Valor Presente Líquido (VPL), a Taxa Interna de Retorno (TIR), o
Payback e o Retorno Sobre Investimento (ROI – Return On Investment)”.
Ainda, segundo esses autores, “os métodos probabilísticos compreendem os métodos de árvores de
decisão, o valor comercial esperado e a análise de cenários. O valor comercial esperado é um tipo de
aplicação da árvore de decisão. Os modelos de precificações de opções compreendem as opções reais
e as opções financeiras. As opções financeiras utilizam do modelo Black-Scholes. As opções reais
utilizam o método binomial, para construir uma árvore de eventos do valor do projeto, e também usam
uma abordagem estratégica, conhecida como “options thinking” e “options pricing”. As opções reais
podem ser aplicadas tanto para apoiar a flexibilidade gerencial na tomada de decisões em projetos,
como para apoiar as decisões referentes a design de engenharia”.
Na classificação proposta por esses autores, “os métodos tradicionais e as opções reais são
considerados os principais para o processo de desenvolvimento de produtos (PDP), uma vez que os
métodos probabilísticos apoiam a utilização de alguns dos métodos tradicionais. Outros métodos
também como o Método de Simulação de Monte Carlo (MSMC) e a análise de sensibilidade apoiam os
principais, como, por exemplo, a utilização do VPL. Os métodos complementares, tradicionalmente
utilizados para a priorização e seleção de projetos podem ser utilizados para complementar a avaliação
econômica no contexto do desenvolvimento de produtos”.
Segundos esses autores, “essa classificação foi feita por meio do levantamento dos métodos e do
estabelecimento de uma relação entre eles. Dessa forma, foi criada uma matriz de relacionamento dos
métodos de avaliação de investimentos apropriados para o PDP. Para mais detalhes sobre o tema,
consulte a dissertação que trata da Sistematização e análise da avaliação econômica de projetos de
desenvolvimento de produtos e serviços.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Nesta seção é feita uma síntese da literatura relacionada ao tema “Avaliação de Investimentos”. O objetivo
dessa seção é apresentar e descrever o mapa conceitual da sistematização dos principais métodos de avaliação
de investimentos.
Avaliação de investimentos
“O estudo de avaliação de investimentos se refere basicamente às decisões de aplicações de capital em projetos
que prometem retornos por vários períodos consecutivos (ASSAF NETO, 1992). A avaliação econômica
(REBELATTO, 2004; ULRICH e EPPINGER, 2011)
“Projetos de investimentos representam desembolsos com vistas a um fluxo de benefícios futuros, durante um
determinado horizonte de planejamento, reforçando a importância da avaliação econômica (MELNICK, 1981;
BUARQUE, 1991; ASSAF NETO, 1992; REBELATTO, 2004; SECURATO, 2009)”. Segundo Rodrigues (2014): “o
termo avaliação econômica é comumente utilizado para se referir à avaliação de projeto de investimentos”.
Outros autores utilizam o termo análise econômica, principalmente na área agrária (CITAR ALGUNS ARTIGOS
DA PAT, PAB DE RENOME AQUI).
Segundo Rodrigues e Rozenfeld (2013), existem muitos métodos de avaliação de investimentos que podem ser
aplicados para auxiliar na tomada de decisão. Observe a Figura a seguir. Esses autores, complementam:
“Sabe-se que cada método de avaliação de investimentos demanda informações e conhecimentos, que
podem não estar disponíveis no momento que se deseja tomar a decisão ou podem ser imprecisos”.
Nesse sentido, o $AVE permite ao usuário escolher qual abordagem adotar e quais métodos e
indicadores/índices incorporar na avaliação de seu projeto de investimento.
Figura – Mapa conceitual da sistematização dos métodos e das ferramentas
Fonte: RODRIGUES, K.F.C.; ROZENFELD, H. Seleção e aplicação de métodos de avaliação de investimento na gestão de
portfólio de projetos de desenvolvimento de produtos e serviços. In: 9o Congresso Brasileiro de Gestão de
Desenvolvimento (CBGDP), 2013, Natal. Anais do 9º CBGDP, 2013.
Cada empresa tem maturidade diferente para selecionar e aplicar o método que seja adequado ao seu contexto
(RODRIGUES e ROZENFELD, 2013). Por isso, no $AVE o usuário escolhe quais abordagens e métodos quer
incorporar em suas análises.
“Na literatura não há relatos de um modelo para guiar a empresa na seleção e aplicação de métodos de
avaliação de investimentos” (RODRIGUES e ROZENFELD, 2013). Assim, espera-se que SAVEPI implementada no
$AVE possa contribuir com a literatura por apresentar uma sistematização dos principais métodos de avaliação
de investimentos e a proposta de pesquisa futura de agrupar os métodos de avaliação de investimentos de
forma que permita a empresa escolher o mais adequado para o projeto que deseja avaliar conforme o
conhecimento que tenha disponível (FERRAMENTA FLEXÍVEL).
“No entanto, a seleção de um método de avaliação de investimentos é ainda é um tema a ser explorado, pois
não foram encontrados trabalhos que tratam deste tema. Espera-se, também, que as empresas possam
empregar os resultados do trabalho para a sua orientação na escolha dos métodos.” (RODRIGUES e ROZENFELD,
2013).
INCERTEZA E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Adaptado/formatado/ampliado/implementado a partir de Souza e Clemente (2008)
Outra simplificação da análise até aqui desenvolvida refere-se à forma como os valores são
apropriados. Todos os valores entraram na análise como se fossem certos e exatos, ou seja, como se
tivesse absoluta segurança a respeito de seus verdadeiros valores. É claro, entretanto, que muito
raramente esse é o caso. Quase sempre as informações sobre os custos dos equipamentos em uso são
incompletas e raramente pode-se contar com informações completas e confiáveis sobre alternativas de
aquisição de novos equipamentos e de reformas ou recondicionamentos nos equipamentos já
disponíveis.
Isso torna necessário que a análise seja realizada, admitindo-se variações para mais ou para menos nos
valores considerados, o que se denomina Análise de Sensibilidade. Dessa forma, para cada alternativa,
pode-se combinar as variações que lhe seriam favoráveis, obtendo uma hipótese otimista, e as
variações desfavoráveis, resultando em uma hipótese pessimista. Esse procedimento já auxilia muito,
porque permite avaliar se uma decisão seria mantida em qualquer hipótese, ou se tornar-se-ia em um
cenário favorável. De qualquer forma, observa-se que quase todas as empresas apresentam grandes
deficiências relativas ao acompanhamento e ao controle dos custos dos equipamentos, máquinas e
instalações. À medida que a cultura atual do feeling for substituída por informações efetivas, decisões
mais bem embasadas tornar-se-ão possíveis.
DIFICULDADES NA ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
A principal dificuldade na análise de investimentos é a obtenção de dados confiáveis, principalmente
as projeções de entradas de caixa. Estas se originam basicamente das estimativas de vendas.
Quando as estimativas sobre os dados do projeto de investimento são imprecisas, é recomendável que
a análise de investimentos utilize três hipóteses: provável, otimista e pessimista. Desse modo, a análise
de investimentos produzirá uma Taxa Interna de Retorno ou Valor Presente Líquido máximo, médio e
mínimo esperados.
A metodologia de análise de investimentos apresentada, na qual os dados são considerados como
certos, é denominada determinística.
A TIR e o VPL podem ser enriquecidos com técnicas mais sofisticadas (árvore de decisão, análise de
Monte Carlo, regra de Laplace e regra de Hurwicz, por exemplo) para tratar/lidar com o risco e a
incerteza relacionados com os dados do projeto.
Referências
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O CONCEITO E ORIGEM DA ENGENHARIA ECONÔMICA
Adaptado de Lúcia R. A. Montanhini (2008)
A Engenharia Econômica (EE) representa o conjunto de conhecimentos necessários para a escolha de
alternativas de investimentos.
Para avaliar o desempenho de uma ampla classe de investimentos, que podem ser medidos em termos
monetários, utilizam-se técnicas de Engenharia Econômica fundamentadas na ciência chamada
Matemática Financeira.
A Engenharia Econômica é, portanto, uma ferramenta de decisão, fundamentada em conceitos e
técnicas da matemática financeira, que permite a análise, comparação e avaliação financeira de
projetos, sistemas, produtos, recursos, investimentos ou equipamentos e que tem fundamental
importância para todos que precisam decidir sobre propostas tecnicamente corretas, e seus
fundamentos podem ser utilizados tanto para empresas privadas, como estatais.
A Engenharia Econômica também permite a avaliação de problemas mais complexos, que envolvem
situações de risco ou incerteza. Nestes casos, a Engenharia Econômica associa a Matemática
Financeira a outras técnicas para análises de decisão, tais como probabilidade e simulação.
Do ponto de vista pessoal a Engenharia Econômica pode ser aplicada para qualquer aplicação
monetária, neste caso, que possa conduzir à obtenção de uma quantidade, também monetária, maior
no futuro. Do ponto de vista empresarial, a Engenharia Econômica tem sua aplicabilidade na avaliação
de financiamentos, de novos investimentos e substituição de equipamentos, por exemplo, frente a
variados cenários conjunturais.
Os estudos sobre Engenharia Econômica têm suas origens nos Estados Unidos em 1887, quando Arthur
Wellington publicou seu livro "The Economic Theory of Railway Location", texto que sintetizava análise
de viabilidade econômica para ferrovias. Wellington, que era engenheiro civil, ponderava que devia
utilizar-se o método de análise de custo capitalizado para selecionar o traçado e as curvaturas das vias
férreas.
Na década de 20 J. C. L. Fish e O. B. Coldman estabeleceram algumas metodologias de análise de
investimento em estruturas de engenharia sob a perspectiva da matemática atuarial. Coldman, no livro
titulado “Financial Engineering” (Engenharia Financeira) propôs um método analítico baseado em
juros compostos para determinar valores comparativos.
Os limites da clássica Engenharia Econômica foram traçados em 1930 por Eugene L. Grant no livro
“Principles of Engineering Economy” (Princípios de Engenharia Econômica) onde são estabelecidos os
tradicionais critérios de comparação e de avaliação de investimentos.
Antes da segunda guerra mundial, os bancos e bolsas de valores dos países eram as únicas instituições
que utilizavam termos como juros, capitalização, amortização... A partir dos anos 50, com o rápido
crescimento industrial, termos financeiros e bancários passam a ser incorporados no âmbito industrial
e particularmente na área produtiva das empresas. Os novos industriais se depararam com a
necessidade da aplicação de técnicas de análise econômica em suas empresas, criando um ambiente
de tomada de decisões voltado à escolha da melhor alternativa.
A medida que o processo industrial se tornava mais complexo, as técnicas se adaptaram e se tornaram
mais especificas, para tanto, a Engenharia Econômica ou a Análise Econômica na Engenharia foi
também se evoluindo. Pesquisas modernas, refletindo a preocupação mundial pela conservação dos
recursos e da aplicação eficaz de dinheiro público, ampliaram as fronteiras da Engenharia Econômica
incorporando aos métodos de avaliação tradicionais novos critérios para a avaliação do risco, da
sensibilidade e de fatores intangíveis, por exemplo.
Ao longo de 120 anos a Engenharia Econômica foi sendo aprimorada e aplicada em inúmeras outras
áreas além da engenharia. Contudo, esta terminologia foi conservada pelo fato de que grande parte
dos problemas de alocação de recursos depende de informações técnicas e em geral de decisões que
são tomadas por engenheiros ou por administradores que agem com base nas recomendações dos
engenheiros.
“Na área de Engenharia Econômica, destacam-se os trabalhos de Eugene L. Grant, Halbert P. Gillete e John C. L.
Fish na área da Engenharia Econômica que propuseram métodos e técnicas para custeio, avaliação de
investimentos, aplicações de matemática financeira e economia dos equipamentos. Isso ocorreu principalmente
nos Estados Unidos na primeira metade do século XX. Outra importante vertente que completa as raízes da
Engenharia de Produção é a Pesquisa Operacional que se consolidou durante a Segunda Guerra Mundial, na
Grã-Bretanha e nos Estados Unidos. Inicialmente o desenvolvimento de técnicas e métodos da Pesquisa
Operacional foi para fins militares, como a alocação eficiente de recursos escassos para várias operações
militares. Contudo, após o término da Segunda Guerra Mundial, esses métodos e técnicas passaram a ser
aplicados com êxito no mundo dos negócios”. Fonte: Martins, MeIlo e Turrioni (2014).
“A denominação Engenharia de Produção é específica no Brasil. Existem diferentes denominações ao redor do
mundo. Em muitos países, a Engenharia de Produção é conhecida como Engenharia Industrial (do inglês,
Industrial Engineering) ou Engenharia Industrial e de Sistemas (do inglês, Industrial & Systems Engineering).
Esta última denominação é mais contemporânea nos Estados Unidos. A denominação Engenharia Industrial é
utilizada em poucos cursos de graduação no Brasil”. Fonte: Martins, MeIlo e Turrioni (2014).
Síntese da Sistemática de Análise da Viabilidade Econômica de Projetos de Investimento (SAVEPI)
Segundo Lima et al. (2014) para avaliar de forma adequada a viabilidade econômica de um Projeto de
Investimento (PI) é preciso examinar em profundidade as dimensões risco e retorno associadas ao
desempenho esperado. Além disso, é de fundamental importância promover uma Análise de
Sensibilidade (AS) nos principais fatores intervenientes no desempenho econômico do PI em estudo
(TMA, custos e receitas). O objetivo da AS é aprofundar a percepção do risco que está sujeito o PI.
Exemplo ilustrativo 1
Uma empresa do setor de agronegócio está estudando a implementação de um projeto de
investimento que requer um investimento inicial na ordem de R$ 100.000,00 (custos de aquisição,
transporte, instalação e aporte inicial de capital de giro, por exemplo). O horizonte de planejamento
ou de análise é de 10 anos. A expectativa é que a implementação desse projeto de investimento gere
um superávit de R$ 20.000,00 por ano, resultante do fluxo de caixa que é a diferença entre as receitas
esperadas e os custos totais estimados, para os próximos 10 anos. O valor de revenda está estimado
em 10% do valor de aquisição. A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da organização está estimada em
torno de 11% ao ano (valor atual da remuneração dos títulos públicos: taxa SELIC). Nesse contexto,
pede-se para analisar a viabilidade econômica desse empreendimento por intermédio de uma
metodologia multi-índice.
Resolução:
DADOS DO PROJETO (input)
TMA
N
FC0
11,00% Taxa Mínima de Atratividade ou Taxa de juros (desconto) por período.
10 Horizonte de planejamento ou horizonte de análise ou tempo/horizonte de vida.
-R$ 100.000,00 Investimento inicial: aquisição, transporte, instalações e aporte inicial de capital de giro.
FCj
R$ 20.000,00 Fluxo de caixa esperado para cada período = Receitas esperadas - Custos estimados.
Vr
R$ 10.000,00 Valor residual ou valor de revenda.
Período Fluxo de caixa Descapitalização para
(j)
(FCj)
a data zero (FCDj)
Acumulado
(FCDAj)
Payback
(j)
0
- R$ 100.000,00
-R$ 100.000,00 -R$ 100.000,00
1
R$ 20.000,00
R$ 18.018,02
-R$ 81.981,98
2
R$ 20.000,00
R$ 16.232,45
-R$ 65.749,53
3
R$ 20.000,00
R$ 14.623,83
-R$ 51.125,71
4
R$ 20.000,00
R$ 13.174,62
-R$ 37.951,09
5
R$ 20.000,00
R$ 11.869,03
-R$ 26.082,06
6
R$ 20.000,00
R$ 10.692,82
-R$ 15.389,24
7
R$ 20.000,00
R$ 9.633,17
-R$ 5.756,07
8
R$ 20.000,00
R$ 8.678,53
R$ 2.922,46
8
9
R$ 20.000,00
R$ 7.818,50
R$ 10.740,95
9
10
R$ 30.000,00
R$ 10.565,53
R$ 21.306,49
10
Análise de
sensibilidade
Risco
Retorno
DIMENSÃO
INDICADOR
RESULTADO ESPERADO (se viável) VALOR OBTIDO
ANÁLISE PRELIMINAR
VP
VP  |FC0|
VPL
VPL  0
VPLA
VPLA  0
IBC ou IL
IBC  1
ROIA
ROIA  0
Índice ROIA/TMA
Índice ROIA/TMA  0
17,73% Continue analisando o projeto
ROI ou TIRM
ROI  TMA
Payback
Payback  N
TIR
TIR  TMA
Índice Payback/N
Índice Payback/N 
Índice TMA/TIR
Índice TMA/TIR 100%
Var. TMA ()
Quanto > a tolerância Melhor
Var. Custos ()
Var. Receitas ()
Var. C e R ()
Var. TMA e C ()
Var. TMA e R ()
Var. C e R e TMA () Quanto > a tolerância Melhor
R$ 121.306,49 Continue analisando o projeto
1,2131 Continue analisando o projeto
8 Continue analisando o projeto
No tocante a Análise de Sensibilidade (AS), o Projeto de Investimento (PI) em
estudo torna-se inviável economicamente, se os custos totais realizados
aumentarem mais do que 21,31% do valor projetado. De forma análoga, o PI em
estudo torna-se inviável para reduções de receitas acima de 17,56%. Assim, o PI
é significativamente tolerante a aumento nos custos estimados e a redução nas
receitas esperadas. Por outro lado, o PI em estudo mantém-se viável enquanto a
variação (aumento) da TMA não for superior a 42,92%.
ÍNDICE
 
VALOR
TIR
1
TMA

%TMAmáx

%Cmáx    IBC  1

%Rmáx

%(CmáxRmáx) =
   1
 
 
 

%(TMAmáxCmáx) =
 

 
 
%(TMAmáxRmáx) =
 

1
IBC
 
 
%(TMAmáxCmáxRmáx) =
 
   
         
INTERPRETAÇÃO
42,92% Aumento máximo admitido à TMA utilizada antes de inviabilizar o
projeto de investimento (PI) em estudo. Os demais parâmetros (Custos
e Receitas, por exemplo) são mantidos constantes.
21,31% Aumento máximo nos Custos estimados antes de inviabilizar o PI em
estudo. Os demais parâmetros (TMA e Receitas, por exemplo) são
mantidos constantes.
17,56% Redução máxima nas Receitas esperadas antes de inviabilizar o PI em
estudo. Os demais parâmetros (TMA e Custos, por exemplo) são
mantidos constantes.
9,63% Aumento máximo nos Custos estimados e redução máxima nas Receitas
esperadas, de forma concomitantemente, antes de inviabilizar o PI em
estudo. Os demais parâmetros são mantidos constantes.
14,24% Aumento máximo na TMA utilizada e nos Custos estimados, de forma
concomitantemente, antes de inviabilizar o PI em estudo. Os demais
parâmetros são mantidos constantes.
12,46% Aumento máximo na TMA utilizada e redução máxima nas Receitas
esperadas, de forma concomitantemente, antes de inviabilizar o PI em
estudo. Os demais parâmetros são mantidos constantes.
7,86% Aumento máximo na TMA utilizada, nos Custos estimados e redução
máxima nas Receitas esperadas, de forma concomitantemente, antes de
inviabilizar o PI em estudo. Os demais parâmetros são mantidos
constantes.
Uma Técnica de Análise de sensibilidade (TAS) para o Payback
TMA
Payback
16%
Não se paga
TMA
Payback
0%
5
1%
6
2%
6
3%
6
4%
6
5%
6
6%
7
7%
7
8%
7
9%
7
10%
8
11%
8
12%
9
13%
9
14%
10
15%
10
> 15%
Não se paga
TMA
Payback
0%
5,00
1%
5,15
2%
5,32
3%
5,50
4%
5,69
5%
5,90
6%
6,12
7%
6,37
8%
6,64
9%
6,94
10%
7,27
11%
7,65
12%
8,09
13%
8,59
14%
9,19
15%
9,92
16%
10,84
17%
12,08
18%
13,91
19%
17,22
20%
180,71
Atividade proposta: Refaça esse exemplo no aplicativo web $AVELink provisório:
http://ugroup.bugs3.com/modulo.php. Senha provisória: inic2015
Atividade proposta: Faça os Exercícios 1 e 2 das Atividades Práticas Supervisionadas
(APS)
Exemplo ilustrativo 02
Adaptado e ampliado a partir de Rasoto et al. (2012)
Para ilustrar a utilização dos vários métodos de Análise da Viabilidade Econômica de Projetos
Investimentos (AVEPI), apresentados anteriormente, usaremos o seguinte projeto de investimento que
designaremos por Projeto i9. Valor do investimento inicial: R$ 100.000,00. Vida útil: 10 anos. Valor
residual: zero. Entradas anuais de caixa: R$ 30.000,00. Saídas anuais de caixa: R$ 10.000,00. O fluxo
de caixa correspondente a esse projeto de investimento é o seguinte:
O Diagrama do Fluxo de Caixa correspondente a esse projeto é ilustrado pela Figura a seguir. Os
cálculos necessários para a aplicação da metodologia multi-índice no fluxo de caixa projetado foram
realizados no MS-Excel:
Figura – Diagrama do fluxo de caixa do projeto
Os principais resultados da viabilidade econômica do projeto de inovação são apresentados no Quadro
a seguir, com destaque para os valores e observações relevantes para cada indicador.
Quadro – Síntese dos indicadores de viabilidade econômica: retorno, risco e análise de sensibilidade
Para o cálculo do IBC, separou-se os custos e as receitas de cada período contido no horizonte de
planejamento do projeto de inovação. Essa estratégia acarretou alterações tanto no ROIA quanto no
ROI. Para os demais indicadores, utilizou-se o valor líquido de cada período, pois regularmente
ocorreram entradas e saídas de recursos.
De acordo com os valores obtidos na data de análise, é necessário investir R$ 156.502,23. Esse
desembolso gera benefícios na ordem R$ 169.506,69. O VPL indica a riqueza proporcionada pelo
projeto, a qual corresponde ao valor de R$ 13.004,46, isto é, equivalente a R$ 2.301,58 por ano.
A cada unidade monetária investida no projeto estima-se o retorno de 1,08 unidade. Isso implica um
ROIA de 0,8% além da TMA (12%), isto é, 6,68% acima do ganho do mercado.
Projetos como esse, cujo payback se aproxima do fim de sua vida econômica, em geral, apresentam
alto grau de risco (90%). Da mesma forma, a proximidade entre a TMA e TIR é um indicativo de elevado
grau de risco do empreendimento (79,48%).
Por outro lado, no Gráfico a seguir é exposto o espectro de validade da decisão (variações no VPL em
função da variação na taxa de desconto: TMAs), evidenciando a distância entre TMA e TIR como
percepção do risco do empreendimento por eventuais mudanças no cenário econômico.
Figura – Espectro de Validade da Decisão – Análise de Sensibilidade
Figuras – Diagramas e Fluxos de caixas do projeto em análise
Uma Análise de Sensibilidade para Projetos Viáveis
Índice %TMAmáx: aumento máximo admitida à TMA antes de tornar o projeto de investimento
inviável do ponto de vista econômica.
Índice %Cmáx: aumento máximo admitido nos custos totais antes de tornar o projeto de
investimento inviável do ponto de vista econômica.
Índice %Rmáx: redução máxima admitida nas receitas totais antes de tornar o projeto de
investimento inviável do ponto de vista econômica.
Índice %(Cmáx  Rmáx): variação máxima admitida de forma simultânea nos custos totais (aumento)
e nas receitas totais brutas (redução) antes de tornar o projeto de investimento inviável do ponto de
vista econômica.
Técnica de Análise de Sensibilidade (TAS) na avaliação econômica do projeto em estudo
Objetivo da AS: considerar a incerteza associada a evolução temporal da linha de base do projeto.
1) O aumento máximo admitido à TMA, antes de tornar o projeto de investimento inviável do ponto
de vista econômica, é de 25,83%.
2) O aumento máximo admitido nos custos, antes de tornar o projeto de investimento inviável do
ponto de vista econômica, é de 8,31%.
3) A redução máxima admitida nas receitas, antes de tornar o projeto de investimento inviável do
ponto de vista econômica, é de 7,68%.
4) A variação máxima admitida nos custos e receitas, antes de tornar o projeto de investimento inviável
do ponto de vista econômica, é de 3,99%.
5) A avaliação dos resultados da análise de sensibilidade permitiu identificar que o projeto é mais
sensível para a variável receita.
Da análise dos resultados da análise de sensibilidade depreende-se que o projeto é mais sensível para
a redução nas Receitas, apesar da diferença ser pequena.
Em síntese, o PI em análise apresenta baixo retorno e alto risco. Portanto, do ponto de vista econômico,
não é recomendável investir no projeto. Contudo, nessa análise não foram contemplados (ou
considerados ou incorporados) os fatores não quantificáveis monetariamente, o que poderia mudar a
recomendação
Da análise dos resultados da análise de sensibilidade depreende-se que o projeto é mais sensível para
a redução nas Receitas, apesar da diferença ser pequena... Veja o próximo slide.
Recomendações:
Como visto, neste capítulo a metodologia apresentada para a AEP emprega dois grupos de indicadores.
Composto pelo VP, VPL, VPLA, IBC (ou IL), ROIA, ROIA/TMA e ROI (ou TIRM), o primeiro grupo é usado
para avaliar a percepção de retorno. Já o segundo, formado pelos indicadores TIR, payback, TMA/TIR,
TMA/ROI, payback/N, objetiva avaliar o risco do projeto. Por fim, foi proposto uma análise de
sensibilidade para verificar o espectro de validade da decisão.
A classificação dos indicadores de viabilidade econômica (retorno ou risco) seguiu de perto a
metodologia proposta por Souza e Clemente (2008), Lima (2010) e Rasoto et al. (2012), os quais
afirmam que o ROIA melhor representa a rentabilidade do projeto, além de ter como vantagem
eliminar o efeito cruzado da TMA.
Cabe ainda considerar que a análise de sensibilidade deve ser feita após a geração dos indicadores de
retorno no caso de fluxos de caixa elaborados com o valor médio ou o mais provável para os custos e
receitas.
Os eventos qualitativos, não quantificáveis monetariamente, também devem ser especificados para
que os gestores detenham subsídios complementares para a tomada de decisões.
Em certos casos, a alternativa econômica apontada pelos dados quantitativos pode não ser a melhor
solução (TAHA, 1996).
Além disso, pressupõe-se um acompanhamento sistemático (mês a mês ou ano a ano, por exemplo)
para verificar se o projeto implementado alcançará o retorno esperado.
Devido a questão de espaço e escopo, neste curso capítulo, não foram discutidos, os seguintes temas
da Análise Econômica de Projetos (AEP): efeitos do imposto de renda, efeitos da fonte de
financiamento, depreciação, múltiplas alternativas de investimentos, risco e incerteza, análise de
substituição de equipamentos e estratégia empresarial. Estes temas podem ser encontrados em Souza
e Clemente (2008), Motta et al. (2009) e Casarotto e Kopittke (2010).
Referências comentadas:
SOUZA e CLEMENTE (2008): Este livro aborda técnicas de análise de investimentos, efeitos do imposto
de renda, efeitos da fonte de financiamento, múltiplas alternativas de investimentos, risco e incerteza
e análise de substituição de equipamentos.
MOTTA et al. (2009): O livro “Engenharia Econômica e Finanças” fruto da parceria entre a Associação
Brasileira de Engenharia de Produção (ABEPRO) e a editora Campus-Elsevier tem um escopo mais
amplo do que o nosso curso/disciplina. Aborda desde o estudo de problemas ligados a análise de
investimentos até aspectos de micro e macroeconomia, de utilização de demonstrativos financeiros
para análises econômicas, de finanças e mesmo de empreendedorismo. Desta forma, é passível de ser
utilizado pelos gestores no estudo dos projetos tradicionais e/ou de inovação.
CASAROTTO E KOPITTKE (2010): Este livro aborda Matemática Financeira como ciência básica,
Engenharia Econômica como técnica, além de Tomada de Decisão e Estratégia Empresarial.
LUCHTEMBERG et al. (2010): Este trabalho teve por objetivo analisar a viabilidade técnica e econômica
da verticalização na produção de válvula reguladora de pressão para panelas de pressão de uso
doméstico. A pesquisa teve como base a NBR 11.823 que regulamenta o setor de panelas de pressão,
literaturas de produção, custos e análises econômicas para a decisão final quanto à verticalização da
produção ou continuar adquirindo este componente de empresas parceiras/terceiras. Os resultados
apresentaram viabilidade e baixo risco, demonstrando ser atraente produzir internamente as válvulas
reguladoras de pressão da empresa estudada.
A Metodologia Multi-índice proposta por Souza e Clemente (2008), se diferencia das demais (MC e
TOR, por exemplo) por não usar o conceito de prêmio pelo risco e por defender a ideia de que risco é
multidimensional e, portanto, deve ser analisado por um conjunto de índices. Um dos indicadores
utilizado nessa metodologia é o da relação entre a Taxa de Mínima Atratividade (TMA) e a Taxa Interna
de Retorno (TIR). Esse índice é utilizado como proxy da probabilidade de se obter melhor retorno no
mercado de títulos conservadores do que no projeto em si. Nesse sentido, o objetivo do trabalho de
Nogas et al. (2011) é propor uma contribuição à Metodologia Multi-índice para o caso em que tanto a
TMA como a TIR sejam variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas. Para tanto,
Nogas et al. (2011) retomam os conceitos e premissas relacionados ao Método Clássico (MC), Teoria
das Opções Reais (TOR) e a Metodologia Multi-índice (MM) para decisão de investimentos em ativos
reais. Além disso, abordam os pressupostos e hipóteses assumidas para se proceder à simulação, assim
como a conceituação das ferramentas de análise utilizadas – medidas descritivas e regressão múltipla.
Por fim, apresentam os resultados da simulação e da análise de regressão.
SUGESTÃO DE ATIVIDADE COMPLEMENTAR: Ler os artigos
LIMA, J.D. de; SCHEITT, L.C.; BOSCHI, T.F.; SILVA, N.J.; MEIRA, A.A.; DIAS, G.H. UMA PROPOSTA DE
AJUSTE NO CÁLCULO DO PAYBACK DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS FINANCIADOS. Custos e
@gronegócio Online, v. 9, p. 162-180, 2013.
LIMA, J.D. de; TRENTIN, M.G.; OLIVEIRA, G.A.; BATISTUS, D.R.; SETTI, D. SYSTEMATIC ANALYSIS OF
ECONOMIC VIABILITY: A PROPOSAL FOR INVESTMENT PROJECTS. In: Joint Conference CIO-ICIEOM-IIIE
2014 - XX International Conference on Industrial Engineering and Operations Management, 2014,
Málaga - ES. The global reach of industrial engineering. Enhancing synergies in a collaborative
environment. Málaga - ES: Andalucia Tech. Universidad de Sevilha. Universidad de Málaga, 2014. p.87.
ÍNDICE BENEFÍCIO CUSTO (IBC) E SUAS CONTROVÉRSIAS
O critério econômico Índice Benefício Custo (IBC) ou Índice de liquidez (IL) busca mensurar o retorno
gerado pelo projeto de investimento (PI) em estudo para cada unidade monetária investida. Assim, o
IBC não deixa claro o que considerar como custo (ou investimento).
Nesse sentido, alguns autores (FRANCO e GALLI, 2007; CORREIA NETO, 2007; CASAROTTO e KOPPITKE,
2010) consideram como custos somente o investimento inicial, ou seja, o fluxo de caixa inicial (FC0).
Nesse caso, a fórmula do IBC fica:
IBC 
| FC0 |  VPL
| FC0 |
Na qual, VPL = Valor Presente Líquido e |FC0| = o módulo do investimento inicial. Demais parâmetros
como definidos anteriormente.
Por outro lado, vários autores (SOUZA e CLEMENTE, 2008; RASOTO et al., 2012, LIMA et al., 2013 e
LIMA et al., 2014, por exemplo) consideram como custo, além do investimento inicial (FC0), os custos
de operação e/ou manutenção do projeto. Nesse caso, a fórmula fica:
IBC 
| FC0 |  VPL
n
| Cj |
| FC0 | 
j
j 1 (1  TMA)
Na qual, Cj = Custo de Operação e/ou Manutenção do projeto e TMA = Taxa Mínima de Atratividade.
Demais parâmetros como definidos anteriormente.
É claro que essas duas abordagens geram diferentes resultados. Contudo, é possível atribuir uma
interpretação econômica para cada um dos IBCs apresentados.
No primeiro caso, o IBC representa o retorno propiciado pelo PI para cada unidade monetária de
investimento inicial. Por outro lado, o segundo caso, oferece o retorno por cada unidade investida no
projeto, considerando o investimento inicial e os investimentos ao longo do desenvolvimento do PI
(custos de operação e/ou manutenção) em estudo.
Exemplo ilustrativo:
VP
VPL
VPLA
IBC ou IL
ROIA
Índice ROIA/TMA
ROI ou TIRM
IBC 
R$ 121.306,49
R$ 21.306,49
R$ 3.617,87
1,2131
1,95%
17,73%
13,16%
VPL  | FC0 | R$ 21.306,49  R$ 100.000,00

 1,2131
| FC0 |
R$ 100.000,00
|FC0|
VP(B)
VP(C)
VP
VPL
VPLA
IBC ou IL
ROIA
Índice ROIA/TMA
ROI ou TIRM
IBC 
R$ 100.000,00
R$ 180.198,81
R$ 58.892,32
R$ 121.306,49
R$ 21.306,49
R$ 3.617,87
1,1341
1,27%
11,51%
12,41%
| FC0 |  VPL
R$ 21.306,49  R$ 100.000,00

 1,1341
N
| Cj |
R$ 100.000,00  R$ 58.892,32
| FC0 | 
j
j 1 (1  TMA)
FRANCO, A.L.; GALLI, O.C. Método para análise de investimentos: alternativa para classificação de
projetos com prazo e volume de recursos diferentes. XXVII Encontro de Engenharia de Produção. Foz
do Iguaçu, 2007. Disponível em: http://www.labceo.com.br/bibliografia/archive/files/ge--4_c185ea5756.pdf. Acesso em: 22 ago. 2014.
Relação Benefício/Custo (RCB) por Aurélio Hess
http://revistas.pucsp.br/index.php/pensamentorealidade/article/viewFile/8528/6332
“O critério da Relação Benefício/Custo (RCB) é o que mais problemas apresenta e, mesmo assim, é
bastante utilizado. Este critério consiste na relação entre Valor Presente dos Benefícios e Valor
Presente dos Custos. Segundo a regra, um projeto deve apresentar a relação B/C maior que a unidade
para que seja viável e, quanto maior a relação, mais atraente é o projeto”.
“Existem muitas versões para este indicador. Alguns autores colocam no numerador o valor presente
dos benefícios líquidos, e no denominador, o valor presente dos dispêndios com a implantação. Outros
colocam no numerador o valor presente de todas as parcelas que representam um benefício e, no
denominador, o valor presente de todas as parcelas do custo de implantação, recomposição e até de
operação”.
“Enfim, as formas de cálculo da relação B/C são as mais diversas e, em geral, as respostas diferem,
dependendo de manipulações algébricas das parcelas de benefícios e custos. Naturalmente, um
projeto com VPL positivo terá sempre uma relação B/C maior que um, mas o valor calculado da relação
pode ser alterado através de manipulações algébricas. Se por outro lado o projeto apresentar um VPL
negativo, terá necessariamente uma relação B/C menor que a unidade, mas um outro analista ardiloso
não teria maiores dificuldades em atingir uma relação B/C próxima de 0,999, e, assim, influenciar
positivamente no processo de decisão”.
“É claro que projetos com relação B/C menor que um não devem ser realizados, mas sempre podem
ser apresentados argumentos de que os efeitos externos positivos estão subestimados, de que o
projeto apresenta um baixo nível de risco etc... É verdade que estes argumentos podem ser
verdadeiros, mas, ainda assim, não garantem a viabilidade do projeto”.
IBC (relação benefício custo)
Segundo, Mondaini e Kinpara (2003) esse indicador consiste na relação/razão/quociente/divisão entre
o Valor Presente (VP) dos Benefícios (B) e o Valor Presente (VP) dos Custos (C). Para
conferir/determinar a relação B/C, considera-se uma taxa de desconto ou juros reais (TMA) e aplica-se
o fator de desconto sobre os benefícios (receitas), sobre o investimento programado e sobre os custos
operacionais previstos. De acordo com Mondaini e Kinpara (2003), existem várias versões para esse
indicador. Alguns autores colocam no numerador o Valor Presente dos Benefícios e, no denominador,
o Valor Presente dos Dispêndios com a implantação; outros colocam no numerador o Valor Presente
de todas as parcelas que representam um Benefício e, no denominador, o Valor Presente de todas as
parcelas de custo de implantação, recomposição e até de operação.
RELAÇÃO BENEFÍCIO CUSTO (RB/C)
A relação Benefícios – Custos indicam como parâmetro, se ao final do projeto haverá retorno
financeiro, após as atualizações realizadas.
Este é um parâmetro de avaliação de projetos bastante utilizado e difundido, consistindo na razão
entre o valor do benefício atualizado e o valor dos custos.
Ambas as variáveis sendo atualizadas a um fator de desconto. Na verdade, ao final do projeto, o retorno
financeiro ocorre pela sobra ou saldo remanescente decorrente das atualizações realizadas.
FAZER O EXEMPLO DA CADEIRA DE RODAS DO VINICIUS PARA OS 2 IBCs – CONBREPRO 2014
Estudo de caso 1 – Verticalização da Produção
Adaptado, comentado, ampliado e revisado a partir do artigo de Luchtemberg et al. (2010) publicado no ENEGEP
LUCHTEMBERG, I.C.; LIMA, José Donizetti de; TRENTIN, M.G.; OLIVEIRA, G.A. Viabilidade Técnica e
Econômica da Verticalização na Produção de Válvula Reguladora de Pressão para Panelas de Pressão
em Indústria de Artefatos de Alumínio. In: Maturidade e desafios da Engenharia de Produção:
Competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente. XXX Encontro Nacional de
Engenharia de Produção – ENEGEP. São Carlos – SP, 2010.
Resumo: Este trabalho teve por objetivo analisar a viabilidade técnica e econômica da verticalização
da produção de válvula reguladora de pressão para panelas de pressão de uso doméstico. A pesquisa
teve como base a NBR 11823 que regulamenta o setor de panelas de pressão, literaturas de produção,
custos e análises financeiras para a decisão final quanto à verticalização da produção ou continuar
adquirindo este componente de empresas terceiras. Optou-se pela utilização do alumínio no corpo da
válvula devido ao conhecimento técnico na fundição e laminação deste minério pela empresa onde foi
desenvolvido o estudo, diferenciando-se dos demais fabricantes que utilizam a liga Zamac, produto
com grande alternância de valores devido a sua a baixa oferta no mercado. A ênfase foi dada no retorno
financeiro da atividade de forma que venha minimizar o custo de produção. Este componente
representa 5,5% do custo do produto. Para a análise da viabilidade econômica foram utilizados os
indicadores de rentabilidade (VPL, VPLA, IBC e ROIA) e dois indicadores de risco (TIR e Payback). Os
resultados apresentaram viabilidade e baixo risco, demonstrando ser atraente produzir internamente
as válvulas reguladoras de pressão da empresa estudada.
Palavras-chave: Viabilidade técnica-econômica, verticalização da produção, utensílios de alumínio,
panelas de pressão
1. Introdução
A panela de pressão foi desenvolvida pelo físico francês Denis Papin em 1861 construída em ferro. Na
sequência, há 100 anos os americanos desenvolveram a panela de pressão em alumínio. A panela de
pressão inventada por Denis faz com que a temperatura da água em seu interior ultrapasse os 100 °C,
atingindo temperaturas próximas a 120 °C. Logo, consegue-se uma redução no tempo de cozimento
dos alimentos e uma economia de aproximadamente 20% da fonte de energia (ESTEVÃO, 2008).
Estima-se, segundo dados do sindicato da indústria de metais não ferrosos do estado de São Paulo
(SIAMFESP), que há um consumo médio mensal de 1,2 milhões de unidades de panelas de pressão de
uso doméstico no mercado brasileiro. O IBGE estima que existam 47,7 milhões de residências no Brasil.
Por outro lado, segundo o SIAMFESP 96% dos lares brasileiros possuem panelas de pressão, o que
justifica o volume consumido mensalmente desse produto (IBGE, 1997).
As empresas modernas e preocupadas com as mudanças globais da economia necessitam desenvolver
novos produtos e melhoria contínua da produtividade para minimizar custos e maximizar recursos para
que estejam sempre entre os parâmetros de competitividade que o mercado global exige.
No mercado de panelas de pressão uma das estratégias possíveis que se apresenta é a verticalização,
devido ao volume consumido e ao baixo custo final do produto. Em função da concorrência acirrada
entre os fabricantes de utensílios domésticos em alumínio faz-se necessário a verticalização para
tornar-se ainda mais competitivo no mercado.
O objetivo deste trabalho é verificar a viabilidade técnica e econômica da produção interna da válvula
reguladora de pressão para panela de pressão em contraponto a comprar este componente. Assim,
busca-se apurar a viabilidade técnica e econômica da produção interna deste componente, segundo
uma visão de verticalização da produção, tendo em vista que este item representa 5,5% do custo do
produto na empresa estudada. Este custo representa o terceiro mais representativo da estrutura de
custo do produto, dos quais os dois primeiros, o bojo e a tampa, já são produzidos pela empresa.
2. Revisão de Literatura
A revisão de literatura permeará por três assuntos/áreas. Primeiro, como se trata de desenvolver um
produto será abordado o processo de desenvolvimento de produto (PDP). Na sequência a questão da
verticalização e por fim índices para análise de viabilidade econômica, necessários para alcançar o
objetivo final deste artigo.
2. 1 O Processo de Desenvolvimento de Produto (PDP)
Segundo Corrêa e Gianesi (1993), a perda do poder de competitividade de empresas brasileiras devese em grande parte a obsolescência das práticas gerenciais e tecnológicas aplicadas aos seus sistemas
produtivos, tendo sua origem atribuída a cinco pontos básicos, a saber: (i) deficiência nas medidas de
desempenho; (ii) negligencia com considerações tecnológicas; (iii) especialização excessiva das funções
de produção sem a devida integração; e (iv) perda de foco dos negócios;
Para efetuar um planejamento estratégico de desenvolvimento de produto, a empresa deve entender
o limite de suas forças e habilidades no relacionamento com o meio ambiente, de maneira a criar
vantagens competitivas em relação à concorrência, aproveitando-se de todas as situações que se
apresentam cenários favoráveis. Desta forma, planejar estrategicamente consiste em gerar condições
para que as empresas possam decidir rapidamente perante oportunidades e ameaças, otimizando suas
vantagens competitivas em relação ao ambiente de concorrência onde atuam, garantindo sua
perpetuação no tempo (TUBINO, 1997).
De acordo com Csillag (1985), alguns pontos importantes sobre a fase de obtenção de informação e
levantamento de dados são: informações técnicas, custos industriais e análise de mercado. As
informações precisam estar atualizadas para o bom planejamento e execução do projeto.
Rozenfeld et al. (2006) consideram que: “um dos fatores bem conhecidos sobre o processo de
desenvolvimento de produto é que o grau de incerteza no início deste processo é bem elevado,
diminuindo com o tempo, mas é justamente no início que se seleciona a maior quantidade de soluções
construtivas”.
Back (1983) registra que, os processos de decisão não asseguram o sucesso de um projeto. No entanto,
considerando que a maioria das decisões tomadas tendo como base informações limitadas ou incertas
reforçam o fracasso do projeto. Seguindo uma morfologia de projeto bem definida minimizam-se os
riscos.
Paiva (2009) inserem os conceitos de arquitetura de produtos. Existem dois tipos básicos de
arquitetura de produto: integral e modular. Em uma arquitetura modular, os elementos funcionais
associam-se diretamente aos elementos físicos, ao passo que em uma arquitetura integral, a
associação dos elementos funcionais é muito mais complexa e indireta entre os componentes físicos.
Além disso, a arquitetura modular pode ser classificada em slot, bus e seccional. As classificações slot,
bus e seccional, referem-se à maneira física como os módulos de um mesmo produto são interfaceados
física ou eletronicamente entre si. Não há arquitetura ideal de produto. Todavia, a mesma deve estar
em sintonia com os objetivos estratégicos da empresa.
Para Martins e Laugeni (2001) todo produto deve ter três características principais: (i) funcional: o
produto deve ser de fácil utilização, considerar os aspectos ergonômicos envolvidos, ter estética,
comandos auto-explicativos, ser compatível com as preocupações ambientais; (i) manufaturável: o
produto deve apoiar-se em tecnologias conhecidas e ter desenvolvimento por intermédio de equipes
de áreas multidisciplinares no produto, no sentido de simplificar a sua fabricação; e (iii) vendável: deve
agradar ao cliente e ser adequado às premissas de comercialização. Se esta última condição não for
atendida de nada adiantaram os esforços anteriores.
2.2 Verticalização da Produção
A estratégia que prevê que a empresa produzirá internamente, ou pelo menos tentará produzir foi
predominante no início do século, quando as grandes empresas praticamente produziam tudo o que
usavam nos produtos finais (SILVA, 2002). É definida como uma estratégia em que a empresa “faz
tudo”. Esta verticalização era decorrente da preocupação em manter o controle sobre as tecnologias
de processo, de produtos e negócios (segredos industriais). Porém, o elevado número de atividades
realizado internamente acarretou problemas gerenciais devido ao aumento do porte das empresas e
atividades não ligadas diretamente ao negócio principal, com consequências para a perda da eficiência
e o aumento do custo de produção.
A horizontalização passou a ser uma opção para a manutenção da competitividade das empresas
(MORO, 2007). Os conglomerados industriais WEG e Faber Castell, por exemplo, mantém em suas
políticas a verticalização total de suas atividades para poderem permanecer competitivas no mercado
mundial. Líderes absolutas no ramo de suas atividades, utilizam-se da estratégia de verticalização como
âncora para permanecerem com preços competitivos no mercado que atuam (SILVA, 2002).
De acordo com Porter (1986), a integração vertical é a combinação de vários processos de produção,
distribuição, vendas ou outros processos tecnologicamente distintos dentro de uma mesma empresa.
Outra definição aponta para o fato de uma empresa agregar diversas fases de sua cadeia produtiva,
aumentando assim o número de produtos ou processos intermediários para uso próprio.
Segundo Vasconcellos (2002), a partir do momento em que uma empresa começa a desempenhar fases
ou atividades de seu processo que anteriormente eram feitas por seus fornecedores, diz-se que essa
empresa está se integrando para trás. Por outro lado, quando a empresa se desloca em direção de seus
clientes, tem-se então a integração para frente.
Para Porter (1986), a maioria das decisões entre “comprar ou fazer” ainda está calcada em questões
exclusivamente financeiras e não deveria, pois a decisão de se integrar verticalmente é muito mais
ampla e deve ir além das simples análises de custos e investimentos necessários. A magnitude e a
relevância dos benefícios e custos da integração vertical devem considerar questões estratégicas, que
envolvem a questão econômica tanto em termos diretos quanto indiretos por meio da sua importância
na organização.
Segundo Garfinkel (2002), as empresas devem levar em conta a tecnologia na hora da tomada de
decisão de verticalizar, não podendo perdê-la de vista ao longo do percurso dessa decisão. Tomando a
decisão de se integrar, ela deverá criar mecanismos internos, isto é, departamentos capazes de serem
auto-suficientes, disponibilizando recursos para a criação e gerência do seu conhecimento tecnológico
para toda a empresa.
2.3 Principais Indicadores de Análise de Viabilidade
Para a análise da viabilidade econômica e financeira de um projeto pode se utilizar a metodologia
multi-índice proposta por Souza e Clemente (2008), que procura se embasar o processo decisório
quanto à aceitação ou rejeição de um projeto através da utilização de vários indicadores, onde os
principais são: de retorno (VP, VPL, VPLA, IBC e ROIA) e de risco (TIR, TMA/TIR, Payback e Payback/N).
De acordo com esses autores destacam-se:
 TMA: Taxa Mínima de Atratividade é a melhor taxa com baixo risco, disponível para aplicação
do capital em análise. A decisão de investir sempre terá pelo menos duas alternativas para
serem avaliadas: investir no projeto ou na TMA;
 VPL: Valor Presente Líquido é o resultado da concentração de todos os valores de um fluxo de
caixa, descontados para a data “zero” (presente) usando-se como taxa de desconto a TMA.
Representa em valores monetários de hoje, a diferença entre recebimentos e os pagamentos
de todo o projeto;
 VPLA: Valor Presente Líquido Anualizado tem o mesmo significado do VPL, porém interpretado
por período (ano, por exemplo). Em suma, é o excesso de caixa por período. É um indicador
muito utilizado para analisar projetos com horizontes de planejamento longos;
 IBC: Índice Benefício Custo representa para todo o horizonte de planejamento (N), o ganho por
unidade capital investido no projeto após expurgado o efeito da TMA;
 ROIA: Retorno Adicional Sobre Investimento representa a melhor estimativa de rentabilidade,
já expurgado o efeito da TMA, do projeto em análise. É análogo ao percentual do EVA (valor
econômico agregado – Economic Value Added);
 TIR: Taxa Interna de Retorno é a taxa que anula o VPL de um fluxo de caixa. Representa um
limite para a variabilidade da TMA;
 Payback ajustado ou corrigido é o período de tempo necessário à recuperação do(s)
investimento(s). Representa o tempo necessário para que os benefícios do projeto recuperem
o valor investido. Pode ser interpretado como uma medida de risco do projeto, e será
descapitalizado utilizando-se a TMA.
3. Metodologia
O presente trabalho de pesquisa baseia-se em um estudo de caso buscando investigar e explorar o
referido tema por intermédio de coleta de dados e informações que satisfaça os interesses e objetivos
do estudo. A metodologia proposta tem como base a coleta de informações através de livros, artigos,
pesquisa de campo e sites da internet relacionados ao tema da pesquisa.
No desenvolvimento de novos produtos, os departamentos de pesquisa e desenvolvimento (P&D),
engenharia e produção necessitam ter o foco na utilidade de tal produto. Entretanto, na situação
estudada, trata-se de uma reengenharia na produção de uma válvula reguladora para panelas de
pressão, o objetivo é simples: produzir este componente similar aos disponíveis no mercado com
custos inferiores aos praticados atualmente no mercado. A justificativa para tal procedimento encontra
respaldo no fato do consumo atual de aproximadamente 300.000 unidades mensais, adquiridas
atualmente no mercado.
Este trabalho foi desenvolvido seguindo com reengenharia da produção, pesquisa de materiais
alternativos, domínio da tecnologia de produção, desenvolvimento de máquinas e verificação da
viabilidade econômica por meio da metodologia multi-índice proposta por Souza e Clemente (2008).
As etapas técnicas do planejamento e desenvolvimento de produto (PDP) da empresa estão
sintetizadas na Figura 1. Para isso, utilizaram-se de informações coletadas em livros, internet, artigos
publicados, tabelas e dados coletados na empresa que trouxeram informações necessárias para a
configuração da estrutura apresentada.
Figura 1 – Resumo esquemático das fases do desenvolvimento de produto na empresa
4. Resultados e Discussão
4.1 A Empresa
O estudo de caso foi desenvolvido em uma empresa localizada no Sudoeste do estado do Paraná/Brasil.
Essa empresa iniciou suas atividades produtivas em 1998. A filial, na qual foi desenvolvido o estudo,
iniciou suas atividades com panelas de pressão no ano de 2001, e atualmente conta com um quadro
de 200 funcionários e uma produção mensal de 300.000 unidades.
4.2 Resultados
Os dados foram obtidos através de pesquisa teórica, junto a fornecedores de matérias-primas, com
setores da administração da empresa e uma pesquisa de mercado envolvendo os aspectos de produção
e recursos utilizados para fabricar a válvula reguladora de pressão.
A decisão de produzir uma válvula reguladora de pressão depende de alguns fatores como, a
possibilidade de utilizar materiais alternativos, percentual de representação na estrutura do produto,
e aspecto de custos. O levantamento de informações antes da tomada de decisão é de extrema
importância.
Existem duas empresas que produzem a válvula reguladora de pressão no Brasil e utilizam como
matéria-prima o Zamac. As mesmas produzem este item artesanalmente. Devido ao volume
consumido deste item pela empresa estudada, despertou-se o interesse em produzir este item
internamente em alumínio, pois a mesma detém o conhecimento (know-how) na fundição deste
minério.
A válvula foi internamente desenvolvida com base no item 4.3 da NBR 11823 (2008). A seguir serão
apresentados os principais resultados encontrados na empresa em estudo.
Os resultados aqui descritos foram pesquisados em empresas do ramo, na própria organização com
levantamento das informações como o custo dos materiais, valores gastos nas pesquisas, valores com
o pessoal de desenvolvimento das máquinas e equipamentos, custo dos materiais de consumo, custo
com pessoal para operações, pesquisa da vida útil das máquinas e equipamentos, por exemplo.
4.2.1 Investimentos do projeto
Atualmente a organização em questão tem uma produção média mensal de 300.000 unidades e o
estudo foi desenvolvido para esta produção podendo chegar até o máximo de 400.000 unidades. Acima
desta quantidade o projeto deverá ser novamente revisto tendo em vista que deverá ser feito novos
investimentos e a viabilidade do projeto poderá sofrer alterações. A Tabela 1 apresenta os valores
referentes ao investimento inicial para início do projeto de verticalização da produção.
Item
1
2
3
4
5
6
7
8
Descrição
Pesquisas e Projetos
Execução dos Projetos
Injetora de Alumínio
Ferramenta para injeção com 16 cavidades
Prensa excêntrica 25 toneladas
Ferramenta para estampagem da arruela
Máquina para fazer rosca na arruela
Máquina para montagem dos componentes
Total
Valor
R$ 25.000,00
R$ 35.000,00
R$ 450.000,00
R$ 110.000,00
R$ 25.000,00
R$ 18.000,00
R$ 25.000,00
R$ 45.000,00
R$ 733.000,00
Tabela 1 – Investimento inicial em pesquisas, projetos, máquinas, ferramentas e execução
4.2.2 Custos de produção
Nesta etapa serão apresentados os custos com matéria-prima e mão de obra para a montagem da
válvula reguladora de pressão. Os valores descritos têm como fonte o praticado atualmente pela
organização no seu processo e o qual será aplicado neste projeto para estudo da viabilidade da
verticalização da produção desta válvula reguladora de pressão. Os principais custos encontram-se nas
Tabelas 2 e 3.
Item
1
2
3
Item
1
2
3
Descrição
Unidade Quantidade
Valor
Corpo da válvula
kg
0,029 R$ 5,50
Capa plástica
un
1 R$ 0,06
Arruela
un
0,003 R$ 5,50
Tabela 2 – Custo da matéria prima (MP)
Custo unitário
R$ 0,16
R$ 0,06
R$ 0,02
Descrição
Unidade Quantidade
Valor
Valor total
Injeção do corpo
h
220 R$ 9,00 R$ 1.980,00
Serviço arruela
h
220 R$ 4,23
R$ 931,00
Montagem
h
220 R$ 4,23
R$ 931,00
Tabela 3 – Custo de Custo de mão de obra direta (MOD)
Custo unitário
R$ 0,007
R$ 0,003
R$ 0,003
Os valores encontrados na Tabela 4 foram baseados em histórico de processos praticados pela
organização em questão e o custo de manutenção dos equipamentos foi fornecido pelos fabricantes
dos equipamentos e analisado pelas equipes de manutenção industrial e de processo da organização.
Item
1
2
3
4
Descrição
Álcool
Macho 3/8
Energia elétrica
Manutenção
Unidade Quantidade
Valor
Valor total
L
200
R$ 1,35
R$ 270,00
un
20 R$ 38,00
R$ 760,00
kWh
20.120
R$ 0,12 R$ 2.534,00
- R$ 1.000,00
Tabela 4 – Consumo e manutenção
Custo unitário
R$ 0,001
R$ 0,003
R$ 0,008
R$ 0,003
Somando os valores das Tabelas 2, 3 e 4 tem-se que o valor unitário total de R$ 0,268 para produzir
internamente a válvula reguladora.
4.2.3 Comparativo
O comparativo de valores entre comprar a válvula reguladora de pressão de terceiros ou produzir
internamente verticalizando a produção inicia por uma confrontação simples entre os dois valores. O
valor praticado atualmente no mercado pelos fornecedores deste produto é de R$ 0,469, contra a
estimativa de custo interna apresentada na seção anterior (R$ 0,268). A diferença entre os valores,
R$ 0,201 é base do estudo para a viabilidade da verticalização da produção pela organização, delineado
a seguir.
4.2.4 Viabilidade Econômica
Nesta etapa serão apresentados os resultados dos indicadores econômicos: de retorno (VP, VPL, VPLA,
IBC e ROIA) e de risco (TIR, TMA/TIR, Payback e Payback/N). Os cálculos foram realizados com auxílio
da planilha eletrônica MS-Excel. A Figura 2 representa o fluxo de caixa do projeto para um período
estimado 120 meses, que apresenta a diferença do valor unitário entre produzir, menos o valor
praticado no mercado, multiplicado pelo consumo médio (300.000 unidades), o que representa
R$ 60.300,00. Por outro lado, a Tabela 5 apresenta os indicadores econômicos (TMA = 0,80% ao mês).
Figura 2 – Fluxo de caixa mensal de produzir internamente a válvula
Indicador
Valor
Decisão preliminar
VP
R$ 4.674.993,33
Não analisável
VPL
R$ 3.941.993,33
Projeto viável
VPLA
R$ 51.224,49
Projeto viável
IBC
6,3779
Projeto viável
ROIA
1,56%
Projeto viável
TIR
8,23%
Projeto viável
Payback
13
Projeto viável
Índice TMA/TIR
9,73%
Projeto viável
Índice Payback /N
10,83%
Projeto viável
Tabela 5 – Indicadores de viabilidade econômica
4.2.5 Análise dos Indicadores
4.2.5.1 Valor Presente Líquido (VPL)
A expectativa é de que a organização recupere os investimentos efetuados para a produção
verticalizada da válvula reguladora de pressão. Recupere também o que teria auferido se esse capital
tivesse sido aplicado no mercado financeiro a 0,80% ao mês e, ainda lhe sobrarem os valores
monetários de hoje à importância de R$ 3.941.993,33. É importante destacar que este projeto tem um
horizonte de 10 anos. No final deste projeto a organização poderá vender as máquinas e equipamentos
estimados em valor de mercado de hoje em R$ 90.000,00. Neste estágio, pode se afirmar que, entre
realizar o investimento ou continuar adquirindo de terceiros ou utilizar este valor para aplicar no
mercado financeiro a uma taxa de 0,80% ao mês (TMA), a decisão da verticalização da produção desta
válvula reguladora de pressão se apresenta com um ganho bem expressivo. A informação do VPL,
embora útil não é suficiente para suportar uma decisão de investimentos por apresentar um resultado
global e não por período (uma principal limitação do VPL).
4.2.5.2 Valor Presente Líquido Anualizado (VPLA)
Com a informação do VPLAmensal já se pode afirmar que, dependendo dos cenários futuros, o ganho
mensal equivalente a verticalização da produção da válvula reguladora de pressão é de R$ 51.224,49
além daquilo que seria auferido pela aplicação dos recursos no mercado financeiro a uma taxa de
0,80% ao mês. Essa informação já permite melhor avaliação da magnitude do ganho. A deficiência
comum entre o VPL e o VPLA para expressar o retorno de investimento consiste no fato de ambos
expressarem em valores monetários absolutos e não em valores relativos, como é usual no mercado.
4.2.5.3 Índice Benefício Custo (IBC)
O IBC visa, em parte, corrigir a deficiência do VPL e do VPLA que é a de expressarem o retorno em
valores absolutos. O IBC é um indicador relativo e mede a expectativa de retorno para cada unidade
de capital imobilizado no projeto. Para a produção verticalizada da válvula reguladora de pressão a
expectativa é obter R$ 6,38 (em valores monetários) para cada R$ 1,00 imobilizado. É importante
observar que este é um retorno além daquele que se teria se esse R$ 1,00 tivesse sido aplicado a TMA
(0,80% ao mês). Para os parâmetros de hoje, trata-se de uma rentabilidade expressiva. De acordo com
Souza e Clemente (2008), o IBC e o VPL têm o mesmo problema ao retratar o retorno global do projeto
e não por período (limitação do IBC e VPL). Uma alternativa é encontrar o equivalente mensal do IBC,
denominado ROIA.
4.2.5.4 Retorno Adicional Sobre o Investimento (ROIA)
O ROIA é a melhor estimativa de rentabilidade para um projeto de investimento. Representa, em
termos percentuais, a riqueza gerada pelo projeto. O projeto em análise apresenta um ROIA de 1,56%
ao mês além da TMA (0,80%). Essa informação é a melhor estimativa de rentabilidade do projeto de
investimento quanto à verticalização da produção da válvula reguladora de pressão. É importante
considerar que o capital disponível para investimento já teria, por definição, uma aplicação de baixo
risco (TMA) com retorno de 0,80% ao mês. A decisão, agora, se resume em discutir se vale à pena
investir no projeto (assumir o risco do investimento) para se ter um adicional de ganho da ordem de
1,56% ao mês. Aqui, fica bem evidente que a rentabilidade do investimento na verticalização da
produção da válvula reguladora de pressão é expressiva. RECOMENDA-SE TAMBÉM FAZER O ÍNDICE
ROIA/TMA.
4.2.5.5 Taxa Interna de Retorno (TIR)
A TIR é a taxa que anula o VPL (e, por conseguinte o VPLA também) de um fluxo de caixa. Na verdade
a TIR define um limite para a variação da TMA. Em quanto a TMA (estimada em 0,80% ao mês)
permanecer inferior a TIR (8,23% ao mês) a expectativa é de que haja mais ganho em se investir no
projeto do que deixar o dinheiro aplicado na taxa à TMA. Assim, a proximidade (distância) entre a TIR
e a TMA pode representar o risco (ou segurança) do projeto. Aqui, o risco está sendo interpretado
como a possibilidade de se ter um ganho melhor do que se deixar o valor aplicado no mercado
financeiro a 0,80% do que investir no projeto de verticalização da produção da válvula reguladora de
pressão. É visível a segurança da decisão de empreender, dado que seria necessário que a TMA tivesse
um aumento da ordem de 928% para que o mercado financeiro propiciasse o mesmo retorno da
verticalização da produção. Diante do resultado obtido considera-se que é expressivo o ganho da
verticalização.
A Figura 3 ilustra essa situação, apresentando o comportamento do VPL em função da variação na
TMA. Ressalta-se que o objetivo é analisar o espectro de validade da decisão tomada com base nos
indicadores de retorno e de risco. Para o projeto em análise, a TIR encontra-se distante da TMA
apontando para um projeto de baixo risco no que tange ao retorno financeiro do investimento. Nesse
caso, recomenda-se analisar o resultado do índice TMA/TIR que é de 9,73%, considerado baixo. Esse
índice é utilizado como proxy da probabilidade de se obter melhor retorno no mercado de títulos
conservadores do que no projeto em si (NOGAS et al., 2011).
Figura 3 – Espectro de validade da decisão (VPLS x TMAs)
4.2.5.6 Período de recuperação do investimento (Payback)
Representa o tempo necessário para a recuperação do investimento. Também poderá ser interpretado
como uma medida de risco. Quanto maior for o período de tempo para ter o retorno do capital
investido, maior será o risco de o projeto fracassar. Diante do resultado encontrado no projeto,
considera-se um risco muito baixo, o tempo é de apenas 13 meses em um projeto estimado de 120
meses. O risco representa apenas 10,83% de o projeto não ter êxito, sob o prisma desse indicador.
Nesse contexto, é seguro afirmar que a verticalização da produção desta válvula reguladora de pressão
é atraente diante o que apresenta o Payback. Em momentos de instabilidade financeira global as
mudanças são repentinas e sem previsibilidade, e, ao investir em projetos com o menor tempo possível
de retorno do capital, a possibilidade de se perder dinheiro no projeto diante das variações econômicas
são minimizadas em relação a projetos com retorno do capital investido no final da vida útil do projeto.
4.2.5.7 Análises dos riscos TMA/TIR e Payback/N (tempo de vida útil do projeto)
Analisando os indicadores de risco, dividindo a TMA pela TIR, constata-se que o risco é extremamente
baixo, no presente estudo apresenta apenas 9,73%. Quanto menor for este indicador, menor o risco
de o projeto fracassar. E diante desta análise é evidente o baixo risco de investir neste projeto.
Analisando o Payback em relação ao tempo de vida útil do projeto (N), constata-se que o risco também
é muito baixo, o retorno se dará em apenas 10,83% do tempo de vida útil do projeto. Acompanhando
as dificuldades financeiras da empresa no cenário atual, é possível afirmar com toda convicção que o
tempo é bastante pequeno para se ter o retorno do capital investido no projeto.
Na elaboração desse estudo de verificação da viabilidade econômica do projeto de investimento, não
foi considerado a depreciação dos equipamentos, a fonte de financiamento via capital de terceiros e o
impacto da incorporação do imposto de renda. Neste caso, a depreciação representa um valor anual
de R$ 65.000,00. Este valor implica na redução da base do imposto de renda.
5. Considerações Finais
O setor produtivo de panelas de pressão é extremamente competitivo no mercado brasileiro. Neste
contexto, a empresa para se sobressair deve manter foco especial nos custos de produção. O
monitoramento constante dos custos de produção aliada à busca pela melhoria contínua da
produtividade concorre para que a organização se sobressaia perante aos seus concorrentes.
A verticalização da produção da válvula reguladora de pressão é uma das alternativas para que a
organização mantenha-se com o propósito de oferecer produtos que satisfaçam as necessidades de
seus consumidores com menor preço de mercado.
Os resultados encontrados satisfazem os objetivos proposto neste estudo, uma vez que foram
descritos os processos de como, quando e o quanto disponibilizar para fabricar internamente a válvula
reguladora de pressão. Os indicadores econômicos analisados no referido artigo demonstram a
evidência clara e objetiva que é atraente a verticalização da produção no caso apresentado.
Entretanto, é preciso monitorar os custos de cada material (alumínio e Zamac), para que, se a diferença
entre estes sofrerem grandes variações, o projeto deverá ser revisto de acordo com as alterações de
valores de cada minério.
Como sugestão para estudos futuros, propõe-se que a organização acompanhe os valores dos minérios
de alumínio e Zamac e determine a relação de valores entre estes. Desta forma, pode-se determinar
até que ponto a diferença de valores entre os minérios poderá oscilar, e desta maneira determina-se
os valores aceitos para produção em alumínio ou adquirir de empresas que produzam a válvula
reguladora de pressão em Zamac.
6. Agradecimentos
Agradecemos à empresa estudada por ter cedido as informações para a elaboração do presente artigo,
o qual foi apresentado aos diretores para tomada de decisão de produzir internamente a válvula
reguladora.
7. Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 11823: Utensílios domésticos – panela de
pressão. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.
BACK, N. Metodologia de Projeto de Produtos Industriais. Guanabara Dois, 1983.
CORRÊA, H.L.; GIANESI, G.N. Just in Time, MRP II e OPT: um enfoque estratégico. São Paulo: Atlas,
1993.
CSILLAG, J.M. Analise do Valor: metodologia do valor. São Paulo: Atlas, 1985.
ESTEVÃO, V. Panela de Pressão. Disponível em: <http://www.efeitojoule.com>. Acesso em: set. 2009.
FILHO, A.N.B. Projeto e Desenvolvimento de Produto. São Paulo: Atlas, 2009.
GARFINKEL, R. Knowing and the known. São Paulo: Saraiva, 2002.
IBGE. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística; Contagem da População. Disponível em:
<www.ibge.gov.br> Acesso em: jul. 2009.
KRAJEWSKI, L.J.; RITZMAN, L.P. Operations Management. São Paulo: Saraiva, 1999.
MARTINS, P.G.; LAUGENI, F. Administração da Produção. 1 ed., São Paulo: Saraiva, 2001.
MORO; C. Horizontalização e Verticalização. Disponível em: <http://pt.shvoong.com>. Acesso em:
jul.2009.
PORTER, M.E. Estratégia Competitiva: Técnicas para Análise de indústrias e da Concorrência. 7. ed.,
Rio de Janeiro: Campus, 1986.
ROZENFELD, H.; FORCELLINE, F; AMARAL, D.; ALLANPRADINI, D.; SILVA, S.E; SCALICE, R. Gestão de
Desenvolvimento de Produtos – Uma Referência para a Melhoria do Processo. São Paulo: Saraiva,
2006.
Sugestão de atividade complementar: Faça uma análise crítica do artigo de Luchtemberg et al. (2010),
identificando oportunidades de melhoria e implementando-as.
Etapas:
1ª) Ler o artigo.
2ª) Refazer os cálculos.
3ª) Identificar oportunidades de melhoria.
4ª) Implementar, se possível, o que foi apontado na etapa anterior.
5ª) Apresentar sugestões para trabalhos futuros.
Para tanto,
0) Leia o artigo.
1) Construa o fluxo de caixa.
2) Elabore o diagrama do fluxo de caixa.
3) Calcule os indicadores/índices de retorno, risco e sensibilidade.
4) Verifique o espectro de validade da decisão: gráfico VPLs x TMAs.
5) Elaborar um relatório com os resultados encontrados e emita um parecer conclusivo.
6) Identifique oportunidades de melhoria no mesmo. Descreva-as.
7) Compare os resultados encontrados anteriormente ao aplicar a depreciação linear, uma alíquota de
imposto de renda de 15% e possibilidade de acessar uma linha de financiamento que fornecerá 80%
do capital inicial com taxa de juros de 0,7% ao mês no SAC.
8) Pense em algo complementar: sugestão para trabalhos futuros.
RESOLVENDO NO $AVE
PONTO DE FISHER ou TAXA DE FISHER COMO MEDIDA DE RISCO
Uma outra análise da dimensão risco pode ser feita por meio do Ponto de Fisher. Nessa análise, tendo
em vista o comportamento normativo do binômio risco-retorno (mais ganhos só assumindo mais
risco), Fisher preconiza a existência de um limite para a variabilidade da TMA em que o investidor, em
termos de ganho, seria indiferente entre duas alternativas de investimentos. Ora, para o investidor ser
indiferente é necessário que ambas as alternativas apresentem o mesmo VPL permitindo,
matematicamente, que para uma taxa genérica, se igualem as expressões dos VPLs dos projetos. Ao se
igualar as expressões dos VPLs resulta um fluxo de caixa igual à diferença dos fluxos de caixas originais
que deve ser igualado a zero. A taxa que torna um fluxo de caixa qualquer igual a zero é, por definição,
a Taxa Interna de Retorno (TIR) desse fluxo. A Tabela a seguir ilustra um procedimento simples (usandose o MS-Excel) para cálculo do Ponto de Fisher.
Tabela – Procedimento para o cálculo do ponto de Fisher
Período
Projeto
Projeto
Projeto de Fisher
(j)
B
C
(B – C)
0
- R$ 50.000,00 - R$ 20.000,00
- R$ 30.000,00
1
R$ 20.000,00
R$ 8.000,00
R$ 12.000,00
2
R$ 10.000,00
R$ 6.000,00
R$ 4.000,00
3
R$ 10.000,00
R$ 6.000,00
R$ 4.000,00
4
R$ 15.000,00
R$ 4.000,00
R$ 11.000,00
5
R$ 15.000,00
R$ 4.000,00
R$ 11.000,00
TIR
12,83%
14,31%
11,98%
A TIR de 11,98% do projeto fictício B-C é o Ponto de Fisher. Para uma TMA de 11,98% ambos os projetos
(B e C) apresentariam o mesmo VPL tornando o investidor, em termos de ganho, indiferente entre as
duas alternativas de investimentos. A Figura a seguir ilustra essa situação.
Figura – Ponto de Fisher (11,98%) como limite para a variabilidade da TMA
O Ponto de Fisher estabelece um novo limite (11,98%) para a variabilidade da TMA. Essa informação
melhora a percepção de risco do Projeto B, isto é, o Projeto B só é superior ao Projeto C para TMAs
inferiores a 11,98% a.a.
Síntese do Ponto de Fisher: é a taxa que torna o investidor indiferente entre duas alternativas de
investimentos. No processo de comparação entre duas alternativas de investimentos, o Ponto de
Fisher é utilizado para verificar a robustez de uma decisão já tomada. Também representa um novo
limite para a variabilidade da TMA. Pode ser interpretado como uma medida de risco para a decisão
já tomada. A taxa de Fisher é igual à TIR do fluxo diferencial entre dois projetos.
Exemplo ilustrativo 2 – SELEÇÃO DE PROJETOS
Suponha que a empresa i9@gronegócio tenha que escolher/optar/eleger qual a melhor alternativa de
investimento entre 2 (dois) projetos (A ou B), mutuamente exclusivos. A TMA da empresa é estimada
em 10% ao ano. Observe o detalhamento dos projetos a seguir:
Projeto A: Investimento inicial (FCo) = R$ 100.000,00, fluxo de caixa anual com taxa de crescimento de
10% ao ano (devido a expansão do mercado e o lançamento de um produto inovador no segmento de
atuação da empresa), começando com R$ 20.000,00. O valor residual é estimado em 5% do valor a ser
investido inicialmente.
Projeto B: Investimento inicial (FCo) = R$ 80.000,00, fluxo de caixa anual com taxa de crescimento de
8% ao ano (devido a expansão do mercado devido ao lançamento de um produto inovador no
segmento de atuação da empresa), começando com R$ 18.500,00. O valor residual é estimado em 5%
do valor a ser investido inicialmente.
Qual projeto você recomendaria? Os dados complementares e relevantes para a análise estão na
Figura a seguir:
Período (j)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
FCj (projeto A)
- R$ 100.000,00
R$ 20.000,00
R$ 22.000,00
R$ 24.200,00
R$ 26.620,00
R$ 29.282,00
R$ 32.210,20
R$ 35.431,22
R$ 38.974,34
R$ 42.871,78
R$ 52.158,95
FCj (projeto B)
- R$ 80.000,00
R$ 18.500,00
R$ 19.980,00
R$ 21.578,40
R$ 23.304,67
R$ 25.169,05
R$ 27.182,57
R$ 29.357,17
R$ 31.705,75
R$ 34.242,21
R$ 40.981,59
Resolução:
Etapa1) Construção do Fluxo de Caixa (FC) e elaboração do diagrama do FC
TMA
N
PROJETO
10%
Taxa Mínima de Atratividade ou Taxa de juros (desconto) por período.
10
Horizonte de planejamento ou horizonte de análise ou tempo/horizonte.
Projeto A
FC0
-R$ 100.000,00
FC1
R$ 20.000,00
Vr
R$ 5.000,00
Projeto B
Nome dos projetos
-R$ 80.000,00 Investimento inicial: aquisição, transporte, instalação....
R$ 18.500,00 Fluxo de caixa para cada período = Receitas - Custos
R$ 4.000,00 Valor residual ou valor de revenda
*O projeto B foi o vencedor na maioria dos indicadores. Entretanto, o pressuposto é a empresa tenha
R$ 100.000,00. Desta forma, devo aplicar o capital flutuante (R$ 20.000,00) à TMA (10% ao período).
Nota: var. máx. TMA = Ponto de Fisher/TMA – 1 = 55,10%: Variação máxima admitida à TMA antes de
mudar a decisão tomada.
O melhor projeto é o A. Essa decisão se sustenta enquanto a TMA (atualmente em 10%) for menor ou
igual a 15,51% (Ponto de Fisher: novo limite para a variabilidade da TMA).
Parecer final: Se a tendência for a TMA permanecer abaixo de 15,51% (ponto de Fisher) é melhor
investir no projeto A, pois o mesmo apresenta maior retorno e menor risco, inclusive sob o aspecto da
análise de sensibilidade (TMA, custos e receitas). Por outro lado, se a tendência é de alta na TMA para
valores acima de 15,51% então invista no projeto B e fique com R$ 20.000,00 aplicados na TMA,
podendo utilizá-lo a qualquer momento (surgimento de uma nova oportunidade de investimento).
Atividade proposta: Faça os Exercícios 3 e 4 das Atividades Práticas Supervisionadas
(APS)
ATIVIDADE COMPLEMENTARES 1
Atividade complementar sugerida: Ver Souza e Clemente. Decisões Financeiras (2008 – Exemplo 5.2
páginas 90-103). Pesquisem também sobre os estudos de casos desenvolvido por esses autores junto
com o pesquisador Kreuz sobre a análise de projetos agropecuários que foram desenvolvidos em nossa
região).
Passo 1: Refazer os cálculos e gráfico(s).
Passo 2: Emitir um parecer conclusivo ponderando risco e retorno. Melhore a percepção do risco com a
técnica de análise de sensibilidade proposta por Lima et al. (2014), gráficos e a inclusão de novos
indicadores....
Exemplo ilustrativo 3 – SELEÇÃO DE PROJETOS
“Segundo a maioria dos livros clássicos de finanças o principal método de avaliação de projetos
consiste no VPL. Sendo assim, em caso de seleção de projetos poderíamos sempre escolher aquele que
apresentar o maior VPL1. No caso de basearmos nossa escolha na TIR, deveríamos tomar cuidados, já
que o projeto de maior TIR não representa necessariamente o melhor projeto” (BRUNI et al., 1998).
Neste caso, sugere-se montar os Fluxos de Caixas (FCs) incrementais, comparando-se a TIR destes
incrementos com o custo de capital do projeto (TMA). Cada vez que o FC incremental de um projeto
desafiante superar o custo de capital (TMA), este desafiante deve ser aceito no lugar do desafiado
(BRUNI et al., 1998).
Para ilustrar o procedimento que podemos adotar, observe o exemplo a seguir adaptado, ampliado e
implementado no MS-Excel a partir de Lapponi (1996, p.146) e Bruni et al. (1998, p.6).
1) Considere os três projetos mutuamente excludentes (A, B e C) descritos por meio de Fluxos de Caixas
(FCs, já apresentando o VPL e a TIR) e diagramas de FCs expostos nas Figuras a seguir. Faça uma
AVEPI e uma seleção de projetos, elaborando um relatório e um parecer conclusivo.
Período (j)
FCj do Projeto A
FCj do Projeto B
FCj do Projeto C
FCj do Projeto B-A
FCj do Projeto C-B
0
-R$ 6.000,00
-R$ 30.000,00
-R$ 70.000,00
-R$ 24.000,00
-R$ 40.000,00
1
R$ 5.000,00
R$ 9.000,00
R$ 13.000,00
R$ 4.000,00
R$ 4.000,00
2
R$ 6.000,00
R$ 10.500,00
R$ 16.000,00
R$ 4.500,00
R$ 5.500,00
3
R$ 7.500,00
R$ 12.500,00
R$ 19.000,00
R$ 5.000,00
R$ 6.500,00
4
R$ 8.500,00
R$ 14.000,00
R$ 22.000,00
R$ 5.500,00
R$ 8.000,00
5
R$ 9.500,00
R$ 16.000,00
R$ 25.000,00
R$ 6.500,00
R$ 9.000,00
6
R$ 10.000,00
R$ 17.500,00
R$ 27.000,00
R$ 7.500,00
R$ 9.500,00
7
R$ 11.000,00
R$ 18.500,00
R$ 30.000,00
R$ 7.500,00
R$ 11.500,00
8
R$ 11.500,00
R$ 19.500,00
R$ 32.000,00
R$ 8.000,00
R$ 12.500,00
VPL (TMA = 8,5%)
R$ 40.359,49
R$ 49.074,06
R$ 53.107,61
R$ 8.714,57
R$ 4.033,55
23,34%
2
10,69%2
TIR
100,77%
37,74%
16,34%
Pelo método do VPL deveríamos escolher o projeto C, que apresentou maior VPL, apesar de apresentar
menor TIR. Seriam os métodos incongruentes? A resposta é não. Para escolhermos um projeto em
função de sua TIR deveríamos fazer a análise dos fluxos incrementais entre os projetos. Sendo assim,
subtraindo os fluxos do projeto B menos os do projeto A, encontraríamos uma TIR para essa variação
de fluxos igual a 16,34%, superior ao custo de capital de 8,5% (TMA) e justificando o investimento
adicional. Portanto, o desafiante (B) se justifica em relação ao desafiado (A) (BRUNI et al., 1998).
Repetindo o procedimento para o projeto C, encontramos uma situação análoga – ou seja, C é melhor
que B. Logo, pelo método da TIR o melhor projeto continuaria sendo o projeto C3.
Referências
BRUNI, A.L.; FAMÁ, R.; SIQUEIRA, J.O. Análise de risco na avaliação de projetos de investimento: uma
aplicação do Método de Monte Carlo. São Paulo. Caderno de Pesquisas em Administração. v.1, n.6,
jan.-mar., 1998. P 62-74. Disponível em <http://www.infinitaweb.com.br/albruni/academicos/
bruni9802.pdf>. Acesso em: 01 set. 2014.
LAPPONI, J.C. Avaliação de Projetos de Investimento: Modelos em Excel. São Paulo: Lapponi. 1996.
Notas do autor
1Este
procedimento é, em geral, inadequado para comparar projetos com diferentes horizontes de
planejamento. Nesse caso, recomenda-se utilizar o VPLA, que representa o ganho (VPL) do projeto
distribuído por período.
2A TIR do FC da diferença entre 2 (dois) projetos é conhecimento na literatura como Ponto de Equilíbrio
de Fisher. Como o Ponto de Fisher (16,34%) > TMA (8,5%) => B é melhor de A. De forma semelhante,
como 10,69% > 8,5% => C é melhor que B. Portanto, o projeto C é o melhor sob a ótica econômica.
3
Indicadores da SAVEPI
TMA
8,5%
N
PROJETO
Taxa Mínima de Atratividade ou Taxa de juros (desconto) por período.
8
Projeto A
Horizonte de planejamento ou horizonte de análise ou tempo/horizonte de vida.
Projeto B
FC0
-R$ 6.000,00
-R$ 30.000,00
FC1
R$ 5.000,00
R$ 9.000,00
R$ 0,00
R$ 0,00
Vr
Projeto C
Nome dos projetos
-R$ 70.000,00 Investimento inicial
R$ 13.000,00 Fluxo de caixa para cada período = Receitas – Custos
R$ 0,00 Valor residual ou valor de revenda
4Gráfico
do VPLs x TMAs: espectro de validade da decisão
Atividade proposta: Faça os Exercícios 5 a 8 das Atividades Práticas Supervisionadas
(APS)
PROJETOS COM HORIZONTES DIFERENTES (N s)
Os métodos descritos anteriormente foram delineados para comparar projetos com horizontes de
planejamentos iguais. Em termos práticos, poder-se-ia afirmar que projetos com o mesmo horizonte
de planejamento são muito mais uma exceção do que uma regra. Felizmente, existem algumas
manipulações que permitem analisar projetos com vidas diferentes. Para tanto, há de se considerar
duas situações, quais sejam:
1a) Se se pretende continuar no mesmo ramo de atividade, é plausível imaginar que, se a opção recair
no projeto com menor N, então, ao término desse projeto, o decisor deverá se deparar com decisão
similar. Nesse caso, é realístico fixar um horizonte de análise idêntico para ambos os projetos. Isso
pode ser feito replicando-se os projetos até o Mínimo Múltiplo Comum (mmc) de suas vidas.
2a) Se não se sabe o que fazer após o final da vida útil do projeto com menor N, então deve-se fixar um
horizonte de análise idêntico para ambos os projetos igual a duração do projeto de menor N. Isso
pode ser feito diminuindo-se o horizonte de análise do projeto de maior N e redefinindo-se seu valor
residual. A principal dificuldade reside na determinação desse valor residual (ou de revenda).
Para ilustrar essa situação, considere-se o seguinte exemplo:
Exemplo ilustrativo 4:
Suponha-se que se tenha de escolher entre dois projetos (A e B), mutuamente exclusivos. Considerese que a TMA seja de 10% ao período. Os dados relevantes para a análise estão no quadro que segue:
Resolução:
Como os projetos têm vidas diferentes, não se podem aplicar as técnicas sem que se faça alguma
consideração adicional. Apenas para efeito de ilustração, considere-se que exista interesse, ao
término da vida do projeto de menor duração, de se fazer investimento similar. Assim, para efeito de
análise, pode-se igualar os horizontes de planejamento dos projetos, replicando-os até o Mínimo
Múltiplo Comum (MMC) de suas vidas (12 anos).
A figura a seguir ilustra os Fluxos de Caixa (FCs) originais dos projetos.
Figura - Fluxos replicados para igualar o horizonte de planejamento (N = 12)
Admitida a hipótese da repetição, geram-se os indicadores de análise a partir dos projetos originais. É
claro que só serão comparáveis os indicadores associados ao período (VPLA, ROIA, TIR e Payback),
porquanto apresentariam o mesmo valor se os cálculos tivessem sido efetuados com os projetos
replicados. O quadro a seguir apresenta os indicadores de análise associados aos projetos.
Quadro – Indicadores comparáveis de projetos com horizontes de planejamento diferentes
* Já considerado o capital flutuante de R$ 8.000 aplicado na TMA.
Conclusão: Pela análise dos indicadores de retorno e de risco, o Projeto A apresenta-se como a melhor
opção de investimento. O ponto de Fisher igual a 5,80% ao ano indica o espectro de validade da decisão
tomada (Projeto A), isto é, o Projeto A é superior ao Projeto B para qualquer TMA acima de 5,80% e
menor que 27,43% ao ano, tal como ilustrado na figura a seguir:
Figura – Espectro de validade da decisão "Projeto A"
Alternativas Com Vidas Diferentes: Muitas vezes é necessário decidir entre alternativas de
investimento com vidas diferentes. Exemplo: acabamento externo de um edifício comercial:
revestimento com pastilhas (50 anos) ou pintura (10 anos). Problema: Onde aplicar o capital disponível
ao término da vida útil do projeto de vida mais longa? Solução: Levar as alternativas para um horizonte
de planejamento comum. Como: Calcular o mínimo múltiplo comum das alternativas propostas, isto
é, repetir as alternativas até o tempo comum. Consequência: compara-se alternativas de vidas
diferentes em uma mesma base temporal. Exceções: Há alternativas que não podem ser repetidas. Por
exemplo: exploração de petróleo. O que fazer? Usar o método do valor presente líquido anual (VPLA).
Implicitamente considera a repetição das alternativas.
Exemplo ilustrativo 5:
Análise de máquinas aplicáveis a um processo produtivo. Observe as informações a seguir:
Características
Custo Inicial
Valor Residual
Vida útil
Despesas anuais
Máquina A
R$ 6.000,00
0
12 anos
R$ 4.000,00
Máquina B
R$ 14.000,00
R$ 2.800,00
18 anos
R$ 2.400,00
Considere que a TMA da empresa é de 12 % ao ano e escolha a melhor alternativa
Fluxos de caixa dos projetos de investimento:
VPL A = - R$ 40.705,00 e VPL B = -R$ 35.070,00. A alternativa B é mais viável!
Atividade proposta: Faça o Exercícios 4 das Atividades Práticas Supervisionadas (APS)
ORDEM DOS CRITÉRIOS PARA DECISÃO
 Em princípio escolha o projeto de maior VPL, porque é o que tem maior GANHO. Verifique a
RENTABILIDADE do projeto pelo ROIA, o ROIA é o ganho real (%) além da TMA. Obs.: Analisando
o ROIA, não há necessidade de analisar o IBC.
 Verifique o RISCO do projeto não pagar nem o investimento pela proximidade entre TMA e TIR.
Quanto mais distante a TMA estiver da TIR mais segurança você tem. Melhore a sua percepção de
RISCO pelo PAYBACK.
 Verifique o espectro de validade da decisão preferencial por FISHER use o GRÁFICO para analisar
Fisher. Obs.: Analise feita se existir mais de 1 projeto.
 Emita parecer conclusivo.
SUGESTÃO DE ROTEIRO PARA ANÁLISE DE PROJETOS – Check list

Calcule todos os indicadores de análise (VP, VPL, VPLA, IBC, ROIA, ROI, TIR, TIRM, Payback e Ponto
de Fisher) e construa um quadro comparativo. Calcule também os indicadores resultantes da análise
do capital flutuante que ficará investido na TMA.

Elabore um gráfico do comportamento dos VPLs em função de possíveis TMAs. Destaque, nesse
gráfico, a TMA da empresa e o Ponto de Fisher (mais de um projeto).

Em princípio, escolha o projeto que apresentar o maior ganho equivalente por período, isto é, maior
VPLA. Como VPLA é analógico ao EVA para projetos, então espera-se que o projeto selecionado pelo
VPLA gere mais riqueza para a empresa.

Verifique a rentabilidade da empresa pelo ROIA. Esse indicador é análogo ao percentual do EVA para
projetos. Forme um juízo de valor e classifique a rentabilidade em baixa, média, boa ou excepcional.
É importante comparar esse indicador com o histórico da própria empresa e, se possível, com a
média do setor.

Verifique a possibilidade do projeto selecionado não recuperar o capital investido. Isto pode ser
feito por um estudo do comportamento (histórico e projetado) da variabilidade da TMA. O risco do
projeto não recuperar o investimento pode ser percebido pela proximidade entre a TMA e a TIR.
Forme um juízo de valor, considerando inclusive as características do projeto, do setor e do
mercado, e classifique o risco percebido em baixo, moderado ou alto.

Melhore a sua percepção de risco pela análise do Payback. O risco se acentua na medida em que o
Payback tende a se aproximar do final do horizonte de planejamento do projeto.

Use o gráfico e o Ponto de Fisher para verificar o risco da decisão tomada. A distância entre a TMA
e o Ponto de Fisher mostra o espectro de validade da decisão tomada.

Elabore um quadro comparativo das vantagens e desvantagens em termos de retorno e de risco
para as melhores alternativas e comente-as.

Sumarize as vantagens e desvantagens do projeto recomendado em relação à segunda opção.
LEIA COM ATENÇÃO ESSAS DICAS E/OU SUGESTÕES
Sugestão de escala para análise do retorno (índice ROIA/TMA) e dos riscos (índice Payback/N e índice
TMA/TIR), podemos utilizar a seguinte escala:
1) Índice ROIA/TMA
 Baixo: 0 a 20%.
 Baixo-médio: 20% a 40%.
 Médio: 40% a 60%.
 Médio-alto: 60% a 80%.
 Alto: 80% a 100%.
2) Índice Payback/N
 Baixo: 0 a 20%.
 Médio: 40% a 60%.
 Alto: 80% a 100%.
3) Índice TMA/TIR
 Baixo: 0 a 20%.
 Médio: 40% a 60%.
 Alto: 80% a 100%.
DICAS PARA A ANÁLISE DOS RESULTADOS: PONDERAÇÃO ENTRE RISCO E RETORNO:


Retorno esperado = Índice ROIA/TMA. Assinale.
Risco médio 
Índice
Payback
TMA
 Índice
N
TIR . Assinale.
2
Análise de Sensibilidade: para cada índice: assinale.
SÍNTESE
Grau ou Classe ou Categoria ou ENQUADRAMENTO
Classificação do < 0% Baixo Baixo-Médio Médio Médio-Alto Alto > 100%
RETORNO1
RISCO2
SENSIBILIDADE3
1Considere
como exposto acima; 2Considere como exposto acima; 3Considere o valor médio dos 3
primeiros índices da análise de sensibilidade.
O projeto é considerado viável economicamente <==> VP > |FCo|; VPL > 0; VPLA > 0; IBC > 1; ROIA > 0;
Índice ROIA/TMA > 0; Payback < N, TIR < TMA e os índices da análise de sensibilidade são todos
positivos.
Ordem de apresentação da resolução de cada problema
1) Input.
2) Diagrama do Fluxo de Caixa (DFC).
3) Indicadores de risco e de retorno e os índices de análise de sensibilidade.
4) Gráfico VPLs x TMAs.
5) Relatório:
(a) 1º parágrafo falando do Retorno.
(b) 2º parágrafo falando do Risco.
(c) 3º parágrafo falando do Análise de sensibilidade incluindo comentários do gráfico VPLs x TMAs.
6) Emitir um parecer conclusivo.
Observações: Análise de 2 projetos (A e B)
1) Nunca compare o IBC de projetos que possuem investimentos iniciais diferentes (FC0), sem fazer
antes os devidos ajustes (aplicar o excesso de capital à TMA). Idem para a análise da TIR.
2) Na análise (relatório) não se esqueça de: (i) falar do desempenho econômico do projeto A; (ii) falar
do desempenho econômico do projeto B; (iii) fazer um comparativo entre os projetos A e B,
observando também o gráfico VPLs x TMAs, destacando o ponto de Fisher (empate econômico entre
os 2 projetos); (iv) emitir um parecer conclusivo.
3) Na planilha SAVEPI, necessariamente A é o projeto que necessita de maior investimento inicial (FC0).
Na planilha SAVEPI (MS-Excel), para cada novo problema, devemos fazer ajustes em:
1) Aba do Fluxo de caixa para acertar o horizonte de planejamento que não está automatizado.
2) Escala do gráfico: deve aparecer a TMA e a TIR.
Passo 1) Salvar como
Passo 2) Preencher o input do SAVEPI
Passo 3) Colar o DFC no Word.
Passo 4) Ajustar a aba do Fluxo de Caixa para o N do projeto.
Passo 5) Copiar e colar os indicadores de retorno, de risco e de análise de sensibilidade para o
Word.
Passo 6) Ajustar a escala do gráfico VPLsxTMAs.
Passo 7) Copiar e colar o gráfico VPLsxTMAs para o Word.
DICAS: A ponderação entre risco e retorno não é uma tarefa fácil. Nesse sentido, propomos a
utilização das recomendações a seguir:
(1) Se o PI apresenta retorno baixo (índice ROIA/TMA < 20%) e risco médio elevado (índice Payback
+ índice TMA/TIR)/2 > 80%) então recomendamos a não execução desse PI. Contudo, se o objetivo
é atender a alguma imposição legal (normas de segurança, condições sanitárias e/ou ambientais
e/ou de sustentabilidade, por exemplo) o PI deve ser realizado;
(2) Se retorno (> 80%) e risco (< 20%) recomenda-se a sua execução;
(3) Risco (médio), retorno (médio) pode-se executar. No comparativo entre projetos, a apresentação
dessa categorização é um indicativo positivo em favor desse projeto.
Atenção: Sempre complemente com a Análise de Sensibilidade.
QUESTÕES DE REVISÃO – ATIVIDADES DE SALA DE AULA
1) Explique, COM SUAS PALAVRAS, o que é preciso fazer para avaliar de forma adequada a viabilidade
econômica de um projeto de investimento em sua área de estudo.
2) Formule uma questão conceitual e responda-a.
3) Em uma análise realizada em determinada empresa, foram detectados custos operacionais
excessivamente elevados em uma linha de produção, em decorrência da utilização de
equipamentos antigos e obsoletos. Os engenheiros responsáveis pelo problema propuseram à
gerência duas soluções alternativas. A primeira consistindo em uma reforma geral da linha, exigindo
investimentos estimados em R$ 10.000,00, cujo resultado será uma redução anual de custos igual
a R$ 2.000,00 durante 10 anos, após os quais os equipamentos seriam sucateados sem nenhum
valor residual. A segunda proposição de investimento foi a aquisição de uma nova linha de produção
no valor de R$ 35.000,00 para substituir os equipamentos existentes, cujo valor líquido de revenda
foi estimado a R$ 5.000,00. Esta alternativa deverá proporcionar ganhos de R$ 4.700,00 por ano,
apresentando ainda um valor residual de R$ 10.705,00 após 10 (dez) anos. Sendo a TMA para a
empresa igual a 8% ao ano, qual das alternativas deve ser preferida pela gerência?
4) Em uma análise das oportunidades para redução de custos efetuada pelo departamento de
transporte de uma usina siderúrgica foi detectada a possibilidade de atingir-se tal objetivo,
substituindo-se o uso de caminhões alugados, para transporte de produtos em processamento na
área de laminação, por um conjunto de tratores e carretas. Se implementada a modificação, deverá
haver uma redução anual de despesas da ordem de R$ 350.000,00 correspondentes ao aluguel pago
pelo uso de caminhões. Um estudo de simulação realizado determinou a necessidade de adquirirse 2 (dois) tratores e 5 (cinco) carretas, totalizando um investimento de R$ 350.000,00. Os custos
de mão de obra, combustível e manutenção foram estimados em R$ 200.000,00 no primeiro ano,
aumentando anualmente R$ 5.000,00, devido a elevação do custo de manutenção, proporcionado
pelo desgaste dos veículos. Considerando-se a TMA da empresa igual a 8% ao ano, verificar a
viabilidade econômica da preposição, levando-se em conta que a vida econômica estimada para os
equipamentos foi de 5 (cincos) anos com valor residual nulo.
5) Formule um problema em sua área de estudo. Utilize dados fictícios, que acredita estar próximos
da realidade e resolva-o utilizando a SAVEPI.
6) Fale sobre a depreciação e os principais tipos. Utilize um exemplo numérico para facilitar a
diferenciação.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA
NOME COMPLETO DO ACADÊMICO COM RA
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS (APS)
Atividades Práticas Supervisionadas (APS) apresentadas como
requisito parcial para aprovação na disciplina de Engenharia
Econômica do Curso de Graduação em Agronomia da Universidade
Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) – Câmpus Pato Branco sob
orientação do Prof. Dr. Eng. José Donizetti de Lima.
Pato Branco, 20 de maio de 2015.
1) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) A gerência de uma empresa do setor
agropecuário está considerando a possibilidade de instalar uma nova máquina. A proposta de
investimento envolve desembolso inicial de R$ 100.000,00, objetivando uma redução de custo da
ordem de R$ 2.000,00 por mês, durante os próximos 84 meses. Estima-se um valor residual da
ordem de R$ 2.500,00. Comente sobre a atratividade do projeto, se a Taxa Mínima de Atratividade
(TMA) da empresa está estimada em 0,80% ao mês. Represente graficamente o comportamento
do VPL em função da taxa. Faça uma análise dos resultados encontrados e emita um parecer
conclusivo. Dica: veja sugestão de roteiro de resolução:
 Inicialmente, deve-se construir o diagrama do fluxo de caixa. TMA = 0,80% ao mês.
 Depois
calcula-se os indicadores de retorno (VP, VPL, VPLA, IBC, ROIA, índice ROIA/TMA e ROI),
seguidos dos indicadores de risco (TIR, Payback, índice TMA/TIR e índice Payback/N).
 Logo após, representa-se graficamente o comportamento do VPL em função da taxa de desconto
(TMA), isto é, verificar o espectro de validade da decisão.
 Na sequência realiza-se uma análise de sensibilidade, promovendo variações na TMA, nos custos e
nos benefícios/receitas.
 Por fim, comenta-se sobre a atratividade do projeto sob o aspecto econômico, analisando os
resultados encontrados e emitindo um parecer conclusivo.
DIMENSÃO
INPUT
RETORNO
RISCO
INDICADOR/ÍNDICE
Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
Horizonte de Planejamento (N)
Investimento Inicial (FC0)
Fluxo de caixa (FCj = Rj - Cj)
Valor residual ou de revenda (Vr)
VP (vide literatura)
VPL (vide literatura)
VPLA (vide literatura)
IBC ou IL (vide literatura)
ROIA = IBC^(1/N) – 1
Índice ROIA/TMA
ROI ou TIRM = (1+ROIA)*(1+TMA) – 1
TIR (vide literatura)
Payback (vide literatura)
Índice TMA/TIR
Índice Payback/N
Índice %TMAmáx
Índice %Cmáx
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
 
TIR
1
TMA
   IBC  1
Quanto Maior a tolerância
Melhor o PI.
1
IBC
Melhor o PI.
Índice %Rmáx  
 1
 
 
 
Índice %(TMAmáxCmáx)   
 
 
Índice %(TMAmáxRmáx)   
 
Índice %(CmáxRmáx)  

Índice %(TMAmáxCmáxRmáx)   
   

         
LEMBRE-SE
ESPERADO
(SE VIÁVEL)
Coleta de dados e informações
VP  |FC0| (use o VPL do Excel)
VPL  0
VPLA  0 (use o PGTO do Excel)
IBC  1
ROIA  0 (use a TAXA do Excel)
ROI  TMA
TIR  TMA
Payback  N
Melhor o PI.
RESULTADOS
PROJETADOS
Melhor o PI.
Melhor o PI.
Melhor o PI.
Melhor o PI.
- Diagrama do Fluxo de Caixa.
- Gráfico (VPLs x TMAs).
- Análise dos resultados encontrados.
- Emissão de um parecer conclusivo.
2) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) Uma máquina polidora e classificadora de frutas
pode ser comprada por R$ 200.000,00. Se a máquina for comprada, estima-se que ela reduzirá os
custos de mão de obra em aproximadamente R$ 3.500,00 por mês. Estima-se também que, por
poder comercializar frutas selecionadas, a receita líquida (caixa) da empresa aumentará em R$
4.000,00 por mês. Após 8 anos de uso (96 meses), essa máquina esgotará a sua capacidade
competitiva e poderá ser vendida por 5% do valor original. Se a taxa de juros de mercado (para
aplicações) é de 2% ao mês, você recomendaria a compra dessa máquina? Dica: Siga o roteiro de
resolução da questão 1.
DIMENSÃO
INPUT
RETORNO
RISCO
INDICADOR/ÍNDICE
Índice ROIA/TMA
Índice TMA/TIR
Índice Payback/N
Índice %TMAmáx   
TIR
1
TMA
Índice %Cmáx    IBC  1
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
Índice %Rmáx    1 
1
IBC
 
 
 
 
 
 


LEMBRE-SE
   
         
ESPERADO
(SE VIÁVEL)
VPL  0
IBC  1
ROI  TMA
TIR  TMA
Payback  N
Melhor o PI.
RESULTADOS
PROJETADOS
Melhor o PI.
Melhor o PI.
Melhor o PI.
Melhor o PI.
Melhor o PI.
Melhor o PI.
- Diagrama do Fluxo de Caixa. - Gráfico (VPLs x TMAs).
- Análise dos resultados encontrados. - Emissão de um parecer conclusivo.
3) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) Uma empresa, cuja TMA antes de imposto de
renda é de 10% ao ano, está considerando a aquisição de determinado equipamento. Após
pesquisas junto a fornecedores, foram selecionados dois equipamentos que atendem às
especificações técnicas. As informações relevantes para a tomada de decisão estão apresentadas
no quadro a seguir:
Informações
Equipamento A Equipamento B
Investimento Inicial
R$ 50.000,00
R$ 35.000,00
Benefícios Líquidos Anuais R$ 8.000,00
R$ 6.000,00
Valor Residual
R$ 10.000,00
R$ 7.000,00
Vida Econômica (anos)
10
10
Que decisão deve ser tomada? Dica: Siga o roteiro de resolução da questão 1.
Dimensão
INPUT
RETORNO
RISCO
Projeto
A
Indicador/índice
Projeto
B
Projeto
TMA1
Projeto
B+TMA
Projeto
A–B
-
-
-
Índice ROIA/TMA
Índice TMA/TIR
Índice Payback/N
TIR
1
TMA
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
1
IBC
 
 
 
 
 
 


Ponto de Fisher
   
         
TIR da diferença entre dois projetos
1Análise incremental: o excesso de capital, na ausência de informação adicional, será aplicado na TMA.
Lembre-se de analisar o capital flutuante (que fica aplicado na TMA), quando o projeto de menor
investimento for o vencedor.
Faça o gráfico do comportamento do VPL em função de variação nas taxas de desconto (TMAs).
Faça uma análise bem completa.
LEMBRE-SE
- Diagrama do Fluxo de Caixa.
- Gráfico (VPLs x TMAs).
- Análise dos resultados encontrados.
- Emissão de um parecer conclusivo.
4) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) Uma empresa está estudando a possibilidade
de adquirir um equipamento por R$ 40.000,00 para reduzir os custos com mão de obra.
Atualmente, a empresa tem um desembolso mensal de R$ 4.800,00 com mão de obra. Se o
equipamento for adquirido, os gastos mensais com mão de obra serão reduzidos para R$ 2.000,00.
A TMA da empresa é de 1,8% ao mês. Esse equipamento, após 5 (cinco) de uso, poderá ser vendido
por 10% do seu valor original e ser substituído por outro semelhante, ou poderá ser reformado, a
um custo de R$ 20.000,00, e ser usado por mais 5 (cinco) anos. Se o equipamento for reformado,
os gastos mensais com mão de obra, passarão para R$ 2.300,00, nesse caso não apresentaria valor
residual. Que decisão deve ser tomada?
5) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) Uma empresa está estudando a possibilidade
de adquirir um equipamento. Os estudos efetuados indicaram duas alternativas tecnicamente
viáveis, cujas consequências econômicas estimadas estão apresentadas no quadro a seguir:
Informações
Alternativa A
Alternativa B
R$ 12.000,00
R$ 20.000,00
Custo Operacional Anual
R$ 1.600,00
R$ 900,00
Valor Residual
R$ 3.600,00
R$ 2.500,00
Vida Econômica (anos)
6
12
Se a TMA da empresa é da ordem de 12% ao ano, qual a alternativa mais atrativa? Enuncie as
hipóteses que você teve de fazer para solucionar o presente problema.
6) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) Considere que, para uma empresa cuja TMA seja de
10% ao ano, surjam duas propostas de investimentos. A primeira, exigindo investimento inicial de R$
10.000,00, trazendo benefícios anuais da ordem de R$ 3.000,00. A segunda, exigindo investimento
inicial de R$ 20.000,00, trazendo benefícios anuais da ordem de R$ 5.500,00. Para ambas as propostas,
o valor residual é de 12% do valor original após 8 (oito) anos de uso. Calcule os indicadores de retorno
e risco, faça uma análise de sensibilidade e elabore um relatório para justificar a escolha da melhor
proposta.
7) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) Uma empresa, cuja TMA é de 12% ao ano, precisa
decidir entre a compra de dois equipamentos com as seguintes características:
Informações
Equipamento A
Equipamento B
R$ 120.000,00
R$ 150.000,00
Valor Residual
R$ 26.600,00
R$ 32.000,00
Benefícios Anuais
R$ 24.000,00
R$ 30.000,00
Vida Útil (anos)
12
12
Calcule os indicadores de retorno e risco, faça uma análise de sensibilidade e elabore um relatório
para justificar a escolha da melhor proposta.
8) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) Suponha que se apresentou a você uma
oportunidade de investimento tal como representada (em R$ 1.000,00) pelo quadro a seguir:
Mês
0
1
2
3
4
5
Valor
-10
5
3
3
5
3
Suponha também que os recursos necessários para fazer esse investimento possam ser obtidos junto
a uma instituição financeira que cobra juros de 12% ao mês. Se você utilizar esse financiamento, então
o mesmo deverá ser devolvido, integralmente (capital + juros), ao final do mês 5. Qual seria a melhor
estratégia (fazê-lo com recursos próprios ou financiá-lo)?
GABARITO PARCIAL DE ALGUMAS QUESTÕES
1)
 Inicialmente, deve-se construir o diagrama do fluxo de caixa.
DIMENSÃO
INPUT
RETORNO
RISCO
INDICADOR/ÍNDICE
Índice ROIA/TMA
Índice TMA/TIR
Índice Payback/N
TIR
1
TMA
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
1
IBC
 
 
 
 
 
 


LEMBRE-SE
   
         
TMA = 0,80% ao mês.
ESPERADO
(SE VIÁVEL)
VPL  0
IBC  1
ROI  TMA
TIR  TMA
Payback  N
Melhor o PI.
RESULTADOS
PROJETADOS
0,80%
84
- R$ 100.000,00
R$ 2.000,00
R$ 2.500,00
R$ 123.266,77
R$ 23.266,77
R$ 381,46
1,2327
0,25%
1,05%
31,17%
1,38%
65
58,11%
77,38%
72,09%
Melhor o PI.
23,27%
Melhor o PI.
18,88%
Melhor o PI.
10,42%
Melhor o PI.
17,59%
Melhor o PI.
14,96%
Melhor o PI.
9,10%
 Depois
de calcular os indicadores de retorno (VP, VPL, VPLA, IBC, ROIA, índice ROIA/TMA e ROI),
seguidos dos indicadores de risco (TIR, Payback, índice TMA/TIR e índice Payback/N) deve-se
computar os índices da análise de sensibilidade, promovendo variações na TMA, nos custos e nos
benefícios/receitas (LIMA et al., 2014).
 Logo
após, representar graficamente o comportamento do VPL em função da taxa de desconto
(TMA), isto é, verificar o espectro de validade da decisão.
 Por fim, comenta-se sobre a atratividade do projeto sob o aspecto econômico, analisando os
resultados encontrados e emitindo um parecer conclusivo.
R$ 80.000,00
R$ 70.000,00
TMA
TIR
R$ 60.000,00
R$ 50.000,00
R$ 40.000,00
R$ 30.000,00
Risco
R$ 20.000,00
R$ 10.000,00
R$ 0,00
0,0% 0,1% 0,2% 0,3% 0,4% 0,5% 0,6% 0,7% 0,8% 0,9% 1,0% 1,1% 1,2% 1,3% 1,4% 1,5% 1,6% 1,7% 1,8% 1,9% 2,0% 2,1%
-R$ 10.000,00
-R$ 20.000,00
-R$ 30.000,00
ANÁLISE DOS INDICADORES E EMISSÃO DO PARECER CONCLUSIVO
O VPL foi positivo isto significa que nesta proposta de investimento serão recuperados o investimento
inicial e a parcela que se terá se esse capital for aplicado à TMA e haverá um superávit de caixa de R$
23.266,77. Espera-se que com a instalação da nova máquina o excesso de caixa mensal seja de R$
381,46 (VPLA). Observa-se que o ganho por unidade de capital investido no projeto após 7 (sete) anos
ou (84 meses) será 1,2327 (IBC). Além disso, a rentabilidade periodizada do projeto (ROIA) é de 0,25%
ao mês, além da TMA. FALAR SOBRE O ÍNDICE ROIA/TMA. Os dados anteriores representam boa/média
produtividade.
Tem-se, ainda, que a recuperação do investimento só se concretizará após 65 meses (Payback), ou
seja, não muito próxima do final de sua vida econômica, apresentando assim, médio risco. Falar sobre
o Índice Payback/N. Outra característica, que indica baixo risco é que a diferença entre a TIR (1,38% ao
mês) e a TMA (0,8% ao mês) é relativamente grande. Falar sobre a variação máxima da TMA. Baseiase nos dados acima para afirmar que a instalação de uma nova máquina é uma proposta atrativa, visto
que tem boa produtividade e apresenta médio risco. Falar a análise de sensibilidade proposta por Lima
et al. (2014).
VP(B)
R$ 123.266,77
Custos (Investimentos) do projeto: descapitalizados para a data focal zero.
VP(C)
R$ 100.000,00
Valor Presente: descapitalizados para a data focal zero.
VP
R$ 123.266,77
Valor Presente Líquido: descapitalizados para a data focal zero.
VPL
R$ 23.266,77
VPL distribuído por período.
VPLA
Valores referentes ao investimento de uma unidade monetária.
IBC ou IL
1,2327
Porcentual de retorno por período além da TMA.
ROIA
0,25%
Medida de retorno, comparável com a TMA.
ROI ou TIRM
1,05%
Percentual de ganho além da TMA.
ROIA/TMA
Período de tempo necessário para a recuperação do investimento inicial.
Payback
Taxa Interna de Retorno do projeto. Atenção para a distância entre a TMA e TIR.
TIR
Risco de o projeto não se pagar.
Payback/N
77,38%
Risco de ganhar mais aplicando no mercado (TMA) do que no projeto. Excesso aplicado na TIR.
TMA/TIR
59,11%
Aumento máximo na TMA antes de inviabilizar economicamente o projeto.
%TMAmáx
72,09%
Aumento máximo nos custos totais antes de inviabilizar economicamente o projeto.
%Cmáx
23,27%
Redução máxima nas receitas brutas antes de inviabilizar economicamente o projeto.
%Rmáx
18,88%
Aumento máximo nos custos totais e redução máxima nas receitas totais brutas antes de inviabilizar economicamente o projeto.
%(CmáxRmáx)
10,42%
Em qual parâmetro ocorre uma maior sensibilidade: TMA, Custos ou Receitas
Maior sensibilidade
Receita
R$ 381,46
31,17%
65
1,38%
RISCO
Benefícios (Retornos) do projeto: descapitalizados para a data focal zero.
RETORNO
Relatório padrão do SAVE: De acordo com os dados fornecidos pelo usuário, destaca-se o
investimento inicial de R$ 100.000, o custo total esperado (por período) de R$ 0,00 a receita bruta
(periódica) estimada em R$ 2.000,00 e o valor residual igual a R$ 2.500,00. Para uma TMA igual a 0,80%
ao período e considerando um horizonte de planejamento igual a 84 períodos, chegou-se aos seguintes
resultados:
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
Análise VPLs x TMAs (nessa análise os custos e receitas são mantidos constantes)
Elaboração do relatório e emissão do parecer conclusivo.
2)
DIMENSÃO
INPUT
RETORNO
INDICADOR/ÍNDICE
VPL  0
IBC  1
Índice ROIA/TMA
ROI  TMA
SENSIBILIDADE
R$ 2.832,51
1,6023
0,49%
24,62%
2,50%
3,63%
Índice TMA/TIR
55,03%
Índice Payback/N
Melhor o PI.
40,63%
TIR
1
TMA
1
IBC
 
 
 
 
 
 


LEMBRE-SE
R$ 120.464,87
Payback  N
DE
TIR  TMA
RESULTADOS
PROJETADOS
2%
96
- R$ 200.000,00
R$ 7.500,00
R$ 10.000,00
R$ 320.464,87
ANÁLISE
RISCO
ESPERADO
(SE VIÁVEL)
   
         
Melhor o PI.
Melhor o PI.
Melhor o PI.
Melhor o PI.
Melhor o PI.
Melhor o PI.
39
81,70%
60,23%
37,59%
23,15%
34,67%
25,75%
18,04%
De acordo com os dados fornecidos pelo usuário, destaca-se o investimento inicial de R$ 200000, o custo total
esperado (por período) de R$ 0, a receita bruta (periódica) estimada em R$ 7500 e o valor residual igual a R$
10000. Para uma TMA igual a 2% ao período e considerando um horizonte de planejamento igual a 96 períodos,
chegou-se aos seguintes resultados:
2)
3)
4)
DESEMPENHO
CÂMPUS PATO BRANCO
1ª Avaliação de Análise Econômica de Projetos – Prof. José Donizetti de Lima, Dr. Eng. Data: 15/10/2014
Acadêmico(a):________________________________________ Curso: Engenharia Mecânica Código: AE29MC
Na correção da avaliação serão consideradas somente as questões que apresentarem os cálculos e, a resposta da mesma à caneta. A interpretação
dos problemas é parte constante da avaliação.
1) (4,0 pontos) Uma empresa cuja Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é de 11% ao ano está
analisando a viabilidade econômica de um novo empreendimento. O Fluxo de Caixa anual do
projeto de investimento em análise está representado no diagrama a seguir:
Nesse contexto, pede-se:
(a) (1,0 ponto) Gerar todos os indicadores de retorno e de risco e os índices de análise de sensibilidade
que foram discutidos em aula.
(b) (1,0 ponto) Elaborar o gráfico do espectro de validade da decisão (VPLs x TMAs).
(c) (2,0 pontos) Comentar sobre a atratividade econômica do projeto e emitir um parecer conclusivo
com justificativas.
2) (6,0 pontos) Uma empresa dispõe de R$ 18.000,00 e conta com duas alternativas de investimento
em um tipo de equipamento industrial:

Equipamento de Marca A: investimento inicial de R$ 18.000,00 e saldo líquido de R$ 6.500,00 por
7 (sete) anos.

Equipamento de Marca B: exige um investimento inicial de R$ 14.000,00 e proporciona um saldo
líquido anual de R$ 5.000,00 por 7 (sete) anos.
Sendo a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da empresa igual a 11% ao ano, deseja-se saber qual a
alternativa mais conveniente, para isso:
(a) (1,0 ponto) Calcular todos os indicadores de retorno, de risco e melhorar a percepção do risco com
o ponto de Fisher e os índices propostos para a análise de sensibilidade.
(b) (1,0 ponto) Elaborar, em um mesmo plano cartesiano, o gráfico (VPLs x TAXAs) para os dois
projetos.
(c) (1,0 ponto) Analisar a viabilidade econômica do projeto de investimento A.
(d) (1,0 ponto) Analisar a viabilidade econômica do projeto de investimento B.
(e) (1,0 ponto) Fazer uma análise comparativa entre os projetos A e B.
(f) (1,0 ponto) Emitir um parecer conclusivo (com justificativas).
EFEITOS DA DEPRECIAÇÃO, DO IMPOSTO DE RENDA E DA CONTRIBUIÇÃO SOCIAL
Adaptado de Souza e Clemente (2008)
INTRODUÇÃO
O objetivo deste tópico é estudar a influência que a depreciação, o Imposto de Renda (IR) e a
Contribuição Social sobre o Lucro Líquido (CSLL), por exemplo, provocam no fluxo de caixa (FC). A rigor,
o Imposto de Renda é uma saída de caixa proporcional à renda tributável (lucro antes de imposto de
renda – LAIR) e, como tal, deve ser considerada nos Fluxos de Caixa (FC). Os tópicos anteriores tinham
como pressuposto um fluxo de caixa com a seguinte configuração:
na qual FCj representava o Lucro Antes de Imposto de Renda acrescido da parcela de depreciação no
período j. A depreciação era acrescida ao lucro, porquanto, embora represente um custo de produção,
a mesma não se caracterizava como desembolso, isto é, uma saída de caixa. A estrutura genérica do
Demonstrativo de Resultados, apresentada no quadro a seguir, ilustra essa situação.
-
=
=
=
RECEITA
CUSTO DO PRODUTO VENDIDO
Material direto
Mão de obra direta
Custos indiretos de fabricação
Mão de obra indireta
Material indireto
Depreciação de equipamentos
Depreciação de instalações
...
LUCRO BRUTO
DESPESAS FINANCEIRAS
DESPESAS COMERCIAIS
DESPESAS ADMINISTRATIVAS
LUCRO ANTES DE IMPOSTO DE RENDA (LAIR)
Imposto de renda
Lucro após imposto de renda
Figura: Demonstrativo de Resultados
Da leitura do Demonstrativo de Resultados, fica evidente que a depreciação, como um custo indireto
de fabricação, afeta o resultado operacional e, por conseguinte, a base (renda tributável) sobre a qual
incidirá a alíquota do imposto de renda.
DEPRECIAÇÃO
É a desvalorização do bem em função do uso e da absolecência. “A perda de valor (de mercado) dos
ativos fixos é denominada depreciação econômica. A depreciação econômica se distingue da
depreciação contábil porque esta é um valor calculado de forma a atender ao que estabelece a
legislação do Imposto de Renda, com pouca ou nenhuma ligação com o valor de mercado dos bens. A
depreciação econômica, ao contrário, refere-se à perda de valor de mercado e, por isso, em geral, é de
difícil mensuração” (SOUZA e CLEMENTE, 2008, p. 165).
A empresa, para atender ao seu objetivo de unidade de expansão do capital, realiza diversas
operações. A operação mais comum a de transformar matéria-prima em produto acabado e
comercializar esse produto no mercado. Nessa operação, para que não se desvirtue o objetivo da
empresa, ela precisa atender a dois requisitos básicos, quais sejam:

O preço pelo qual esse produto será comercializado deve ser, no mínimo, suficiente para
remunerar todos os fatores de produção (material, equipamento, capital e trabalho, por exemplo)
utilizados no processo de transformação de matéria-prima em produto acabado (critério de
sobrevivência para o longo prazo); e

O tempo decorrido entre os desembolsos para colocar o produto acabado nas mãos do cliente, e
os recebimentos decorrentes da venda desse produto devem ser compatíveis com o cacife
financeiro da empresa para sustentar o ciclo em análise (critério de liquidez para o curto prazo).
Dos fatores de produção consumidos no processo de transformação da matéria-prima em produto
acabado, destaca-se o desgaste (consumo) dos equipamentos utilizados. A parcela teórica do desgaste
dos equipamentos, na fabricação de um produto, é apropriada ao custo desse produto, sob a
denominação de depreciação. Este valor, embora represente um custo de produção, não se materializa
em desembolso (saída de caixa). Os valores correspondentes à depreciação, teoricamente, seriam
acumulados em um fundo denominado Fundo de Depreciação. A ideia básica da constituição de um
Fundo de Depreciação é a de permitir que, ao se efetuar baixa de um bem depreciável, o valor
monetário correspondente contabilizado nesse fundo seja suficiente para a aquisição de outro bem
similar. Em economias inflacionárias, tem-se recorrido a alguns ajustes contábeis, de modo a impedir
que o valor do fundo de depreciação seja corroído pela inflação. O mais comum desses ajustes é o de
se indexar o valor do bem e, consequentemente, o valor de sua depreciação, a uma moeda estável. A
Figura 1 apresenta alguns bens e a taxa anual de depreciação permitida pela legislação brasileira.
Bem
Taxa anual
Caminhões Off road
25%
Veículos de passageiros ou de carga
20%
Computadores e Periféricos
20%
Móveis e Utensílios
10%
Maquinários
10%
Chatas e Rebocadores
5%
Edifícios e Construções
4%
Figura: Taxa anual de depreciação para alguns bens
Fonte: LHORET, Laércio. Depreciação: uma estratégia para se manter a competitividade. Dissertação de Mestrado, UFPR,
1994.
Site
da
Receita
Federal:
http://www.receita.gov.br/PessoaJuridica/DIPJ/2003/PergResp
2003/pr460a473.htm. http://www.receita.gov.br/Pessoajuridica/DIPJ/2003/PergResp2003/pr460a473.htm
As rápidas mudanças tecnológicas, que a nova ordem econômica tem imposto às empresas, tem levado
a novas considerações sobre a forma de apropriação dos valores depreciados. Está cada vez mais
presente a necessidade de se substituir os equipamentos atuais por outros mais competitivos. Não
raramente, o valor monetário disponível no fundo de depreciação irá possibilitar a substituição do
equipamento a que se está realizando baixa por outro mais moderno e mais competitivo. É a atenção
a esse fato que permitirá a sobrevivência da empresa para o longo prazo.
A depreciação de um equipamento pode acontecer quer por desgaste físico, quer por obsolescência
tecnológica. Atualmente, a obsolescência tecnológica tem levado as empresas a questionarem as taxas
definidas pela legislação brasileira, o método de depreciação linear largamente em utilização e a base
(valor histórico versus valor de reposição) sobre a qual deva incidir a taxa de depreciação.
Para efeito de elaboração de um fluxo de caixa, o fato importante é que a depreciação tem de ser
acrescida ao LAIR para gerar o Fluxo de Caixa Antes de Imposto de Renda. Foi nesse contexto que os
tópicos anteriores foram desenvolvidos. Agora, com a inclusão do Imposto de Renda na análise, novo
ajuste terá de ser feito para gerar o Fluxo de Caixa Após Imposto de Renda. O ajuste é bastante simples,
tal como descrito, ou resumidamente apresentado no quadro a seguir.
1. Explicite a parcela referente à depreciação e exclua-a do Fluxo de Caixa Antes de Imposto de Renda
para obter a Renda tributável.
2. Calcule o Imposto de Renda fazendo incidir sobre a Renda Tributável a alíquota correspondente.
3. Calcule o Fluxo de Caixa Após Imposto de Renda subtraindo o valor do Imposto de Renda do valor
do Fluxo de Caixa Antes de Imposto de Renda.
Fluxo de Caixa
Depreciação
antes de IR
Base do IR
Imposto de
Fluxo de Caixa
(Renda Tributável)
Renda ( i% )
após IR
Figura: Procedimento para gerar Fluxo de Caixa após Imposto de Renda
Para ilustrar o procedimento anteriormente descrito, considere-se o seguinte exemplo.
1) Suponha-se um projeto que demande investimento inicial da ordem de R$ 10.000,00 na compra e
instalação de determinado equipamento. O equipamento em questão deverá gerar superávit de
caixa de R$ 3.000,00 por ano durante a vida útil do projeto. A vida útil do equipamento está
estimada, em condições normais de utilização, para 5 (cinco) anos. Mesmo podendo ser depreciado
totalmente, após cinco anos de utilização o equipamento ainda deve apresentar um valor residual
igual a 10% do seu valor original. Analisar a atratividade do projeto se a alíquota do Imposto de
Renda for de 30% e a TMA da empresa, após Imposto de Renda, for de 8% ao ano.
Solução parcial:
Período
Fluxo de Caixa antes do IR
Depreciação
Base do IR (Renda Tributável)
R$ 0,00
0
- R$ 10.000,00
R$ 0,00
1
R$ 3.000,00
2
IR
Fluxo de Caixa após o IR
R$ 0,00
- R$ 10.000,00
R$ 2.000,00
R$ 1.000,00 R$ 300,00
R$ 2.700,00
R$ 3.000,00
R$ 2.000,00
R$ 1.000,00 R$ 300,00
R$ 2.700,00
3
R$ 3.000,00
R$ 2.000,00
R$ 1.000,00 R$ 300,00
R$ 2.700,00
4
R$ 3.000,00
R$ 2.000,00
R$ 1.000,00 R$ 300,00
R$ 2.700,00
5
R$ 4.000,00
R$ 2.000,00
R$ 2.000,00 R$ 600,00
R$ 3.400,00
DIMENSÃO INDICADOR/ÍNDICE VALOR ESTIMADO
VP
RETORNO
VPL
VPLA
IBC
ROIA
R$ 11.256,73 Valor Presente: descapitalizados para a data focal zero.
R$ 1.256,73 Valor Presente Líquido: descapitalizados para a data focal zero.
R$ 314,75 VPL distribuído por período.
1,1257 Valores referentes ao investimento de uma unidade monetária.
2,40% Porcentual de retorno por período além da TMA.
ROI ou TIRM
10,59% Medida de retorno, comparável com a TMA.
Índice ROIA/TMA
29,95% Percentual de ganho além da TMA.
Payback
RISCO
COMENTÁRIOS:
TIR
Índice Payback/N
Índice TMA/TIR
5 Período de tempo necessário para a recuperação do investimento inicial. (4,57)
12,51% Taxa Interna de Retorno do projeto. Atenção para a distância entre a TMA e TIR.
100,00% Risco de o projeto não se pagar.
63,96% Risco de ganhar mais aplicando no mercado (TMA) do que no projeto.
Análise parcial dos indicadores: Para uma TMA de 8% a.a., o projeto apresenta um VPL de R$ 1.256,73
para um horizonte de 5 anos, com um equivalente anual de R$ 314,75. Esses valores se traduzem em
uma rentabilidade esperada de 2,40% a.a. além da TMA, ou seja, cerca de 30% a mais do que se
ganharia se os recursos tivessem sido aplicados no mercado. A distância entre a TIR (12,51% a.a.) em
relação a TMA (8% a.a.) propicia uma boa margem de segurança para a recuperação do capital
investido. O fato do Payback (5 anos) estar no final do horizonte de planejamento previsto (5 anos)
eleva o risco do projeto. Embora o capital possa ser recuperado com boa margem de segurança, essa
recuperação só irá acontecer no final da vida útil do projeto.
Agora, construa o gráfico VPLs x TMAs e aplique a Técnica de Análise de Sensibilidade (TAS) proposta
por Lima et al. (2014).
Resolução via $V€:
LEASING – MÉTODO PRÁTICO DE RESOLUÇÃO
1. Explicite a parcela referente ao Leasing (aluguel mercantil) e exclua-a do Fluxo de Caixa Antes de
Imposto de Renda para obter a Renda tributável (ou base do IR).
2. Calcule o Imposto de Renda fazendo incidir sobre a Renda Tributável (ou base do IR) a alíquota
correspondente.
3. Calcule o Fluxo de Caixa Após Imposto de Renda subtraindo o valor do Leasing e o Imposto de Renda
do valor do Fluxo de Caixa Antes de Imposto de Renda.
 Recursos próprios
 Leasing
EFEITOS DA FONTE DE FINANCIAMENTO
A hipótese básica que norteou o desenvolvimento dos tópicos anteriores foi a de que havia
disponibilidade de recursos financeiros para a execução dos projetos de investimentos em análise, isto
é, os projetos seriam executados integralmente com recursos próprios. Neste tópico, serão
examinadas as implicações de se financiar parte do projeto com financiamentos pelos sistemas PRICE
ou SAC, obtidos no mercado financeiro. Nesse caso, os ajustes a serem feitos no Fluxo de Caixa também
são simples. Esses ajustes podem ser descritos da seguinte forma:
1. Determinar o valor da amortização e dos juros contidos em cada prestação do financiamento.
2. Do Fluxo de Caixa antes de Imposto de Renda, subtrair os valores dos juros e da depreciação, para
se chegar ao valor da Renda Tributável (Base do IR).
3. Calcular o Imposto de Renda, fazendo incidir sobre a Renda Tributável a alíquota correspondente.
4. Do Fluxo de Caixa antes de Imposto de Renda, subtrair os valores da amortização, do juro e do
imposto de renda, para se chegar ao valor do Fluxo de Caixa Após Financiamento e Imposto de
Renda.
A Figura a seguir mostra esse procedimento:
Fluxo de Caixa antes do A J
Fluxo de Caixa após
Financiamento e do
m u Financiamento e antes do
Imposto de Renda
o r
Imposto de Renda
r o
t s
i
z
a
ç
ã
o
1
2
3
4=1–2-3
D
e
p
r
e
c
i
a
ç
ã
o
5
Renda
Imposto
Tributável
de
(Base do IR) Renda
6=1–3-5
7=6*i
Fluxo de Caixa
após
Financiamento e
Imposto de
Renda
8=1–2–3–7
ou
8=4-7
Figura: Fluxo de caixa após financiamento e imposto de renda
Em suma: (i) Sobre a depreciação não se paga IR; (ii) Sobre os juros não se paga IR; e (iii) Sobre a
amortização paga-se IR.
Para ilustrar os efeitos da fonte financiamento, considere-se o exemplo a seguir.
1) Um projeto que demanda investimento inicial de R$ 25.000,00 e que propiciará benefícios líquidos
anuais da ordem de R$ 4.500,00, por dez anos, pode ser feito integralmente com capital próprio,
ou pode utilizar recursos de financiamento. Por imposição da linha de financiamento disponível, a
empresa só pode financiar 80% do valor do investimento inicial. O Sistema de Amortização utilizado
pela instituição financeira é o SAC, prazo de amortização de 8 (oito) anos e com juros de 8% ao ano.
Se a TMA da empresa após IR é de 8% ao ano, verificar qual a melhor forma de se financiar esse
projeto (considere que o investimento se deprecie integralmente em dez anos). Considere o
imposto de renda de 30%.
Solução parcial:
(a) Projeto com recursos próprios:
Período
0
1
2
3
4
Fluxo de Caixa
antes de IR
- R$ 25.000,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
Depreciação
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
Base do IR ou
Renda Tributável
R$ 2.000,00
R$ 2.000,00
R$ 2.000,00
R$ 2.000,00
Imposto
de Renda
R$ 600,00
R$ 600,00
R$ 600,00
R$ 600,00
Fluxo de Caixa
após IR
- R$ 25.000,00
R$ 3.900,00
R$ 3.900,00
R$ 3.900,00
R$ 3.900,00
5
6
7
8
9
10
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.000,00
R$ 2.000,00
R$ 2.000,00
R$ 2.000,00
R$ 2.000,00
R$ 2.000,00
R$ 600,00
R$ 600,00
R$ 600,00
R$ 600,00
R$ 600,00
R$ 600,00
R$ 3.900,00
R$ 3.900,00
R$ 3.900,00
R$ 3.900,00
R$ 3.900,00
R$ 3.900,00
(b) Projeto Financiado:
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
-R$ 25.000,00
1
2
R$ 0,00
3
R$ 0,00
4
R$ 0,00
5
R$ 0,00
6
R$ 0,00
7
R$ 0,00
-R$ 5.000,00
8
-R$ 20.000,00
-R$ 25.000,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 0,00
R$ 0,00
R$ 1.600,00
R$ 1.400,00
R$ 1.200,00
R$ 1.000,00
R$ 800,00
R$ 600,00
R$ 400,00
R$ 200,00
R$ 0,00
R$ 0,00
R$ 400,00
R$ 600,00
R$ 800,00
R$ 1.000,00
R$ 1.200,00
R$ 1.400,00
R$ 1.600,00
R$ 1.800,00
R$ 4.500,00
R$ 4.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 2.500,00
R$ 400,00
R$ 600,00
R$ 800,00
R$ 1.000,00
R$ 1.200,00
R$ 1.400,00
R$ 1.600,00
R$ 1.800,00
R$ 2.000,00
R$ 2.000,00
R$ 120,00
R$ 180,00
R$ 240,00
R$ 300,00
R$ 360,00
R$ 420,00
R$ 480,00
R$ 540,00
R$ 600,00
R$ 600,00
R$ 280,00
R$ 420,00
R$ 560,00
R$ 700,00
R$ 840,00
R$ 980,00
R$ 1.120,00
R$ 1.260,00
R$ 3.900,00
R$ 3.900,00
R$ 2.980,59
R$ 2.980,59
R$ 2.980,59
R$ 2.980,59
R$ 2.980,59
R$ 2.980,59
R$ 2.980,59
R$ 2.980,59
R$ 2.980,59
R$ 2.980,59
R$ 3.260,59
R$ 3.400,59
R$ 3.540,59
R$ 3.680,59
R$ 3.820,59
R$ 3.960,59
R$ 4.100,59
R$ 4.240,59
R$ 6.880,59
R$ 6.880,59
Na qual:
0 => Período (j).
1 => Fluxo de Caixa antes de Financiamento e de Imposto de Renda (FCantesFINantesIR).
2 => Amortização (AMT).
3 => Juros (J).
4 => Fluxo de Caixa após Financiamento e antes de Imposto de Renda => 4 = 1 – 2 – 3.
5 => Depreciação (Investimento inicial/Prazo de depreciação).
6 => Base (Renda Tributável) => 6 = 1 – 3 – 5 (Juros e Depreciação não pagam IR e CSLL).
7 => Imposto de Renda => 7 = 6 * i%.
8 => Fluxo de Caixa após Financiamento e Imposto de Renda => 8 = 1 – 2 – 3 – 7 ou 8 = 4 – 7.
9 => TMA. Capital flutuante: projeto fictício aplicado à TMA.
10 => Financiado + TMA => 10 = 8 + 9.
Input do PROJETO
Tempo de vida (n)
10
TMA = Taxa (i)
8%
COMPARATIVO DAS OPÇÕES
PROJETO Financiado Financiado + TMA Recursos Próprios Ponto de Fisher
- R$ 5.000,00
- R$ 25.000,00
- R$ 25.000,00
-R$ 20.000,00
(FC0)
R$ 280,00
R$ 3.260,59
R$ 3.900,00
R$ 3.620,00
(FC1)
R$ 420,00
R$ 3.400,59
R$ 3.900,00
R$ 3.480,00
(FC2)
R$ 560,00
R$ 3.540,59
R$ 3.900,00
R$ 3.340,00
(FC3)
R$ 700,00
R$ 3.680,59
R$ 3.900,00
R$ 3.200,00
(FC4)
R$ 840,00
R$ 3.820,59
R$ 3.900,00
R$ 3.060,00
(FC5)
R$ 980,00
R$ 3.960,59
R$ 3.900,00
R$ 2.920,00
(FC6)
R$
1.120,00
R$
4.100,59
R$
3.900,00
R$ 2.780,00
(FC7)
R$ 1.260,00
R$ 4.240,59
R$ 3.900,00
R$ 2.640,00
(FC8)
R$
3.900,00
R$
6.880,59
R$
3.900,00
R$ 0,00
(FC9)
R$ 3.900,00
R$ 6.880,59
R$ 3.900,00
R$ 0,00
(FC10)
Para solucionar o exemplo apresentado, considerou-se que o Imposto de Renda (IR) foi pago no mesmo
ano-exercício em que ocorreu a renda. Em termos práticos, existe uma defasagem entre o fato gerador
do tributo e o seu pagamento. Apesar dessa aproximação, a conclusão não deve se alterar.
Na análise de projetos mutuamente exclusivos (A e B), deve-se evitar a comparação direta entre os
projetos se apenas um deles puder ser financiado. O ideal seria compará-los em uma situação em que
ambos pudessem ser realizados com recursos próprios, ou em uma situação em que ambos pudessem
ser financiados.
Outra análise pode ser feita quando se pretende recorrer a fontes externas de financiamento: procurar
a melhor composição entre capital próprio e capital de terceiros. A melhor composição seria aquela
que maximizasse o Valor Presente Líquido (VPL) do Projeto e ainda atendesse às restrições do
percentual do projeto que a linha de financiamento impõe. Uma boa maneira de se solucionar esse
problema é representar o comportamento do VPL como uma função do percentual de financiamento
do projeto.
 Lease: arrendamento-compra; lease. Acordo em que um proprietário (lessor) concede a um
arrendatário (lessee) o uso de alguma coisa, mediante um pagamento, quase sempre mensal. Ainda
por contrato, é possível que a propriedade passe para o arrendatário ao fim de um determinado
período, quando então se trata de um arrendamento-compra, o que, na prática, é compra a
prestações. Entende-se neste último caso que o bem comprado estará sempre em perfeitas
condições, mantidas pelo arrendador- vendedor.
 Depreciation: depreciação. Redução no valor de itens do ativo fixo (fixed assets), por desgaste,
efeito dos elementos, e obsolescência gradual. A depreciação contábil tem por fim distribuir de
maneira sistemática o custo ou outro valor básico, menos o de salvados, se houver, do bem do
ativo fixo durante sua vida útil estimada. Não se confunde com depleção (depletion).
 Spread: diversidade de investimento; margem de lucro; spread. Diversidade de investimentos em
uma carteira de valores (portfolio), o que pode equilibrar grandes lucros com grandes prejuízos.
Em termos de bolsa, margem de lucro pela diferença entre o preço de oferta e o de demanda.
Desdobramento ou expansão por algum efeito multiplicador. Margem de lucro entre o que se paga
e o que se vende.
Adaptado de Dic Michaelis – UOL
Exemplo ilustrativo: IR + CSLL com Recursos Próprios ou de Terceiros (financiamentos)
Uma empresa do setor de agronegócio está estudando a implementação de um projeto de
investimento que requer um investimento inicial na ordem de R$ 100.000,00 (custos de aquisição,
transporte, instalação e aporte inicial de capital de giro, por exemplo). O horizonte de planejamento
ou de análise é de 10 anos. A expectativa é que a implementação desse projeto de investimento gere
um superávit de R$ 20.000,00 por ano, resultante do fluxo de caixa que é a diferença entre as receitas
esperadas (quantidades x preços) e os custos totais estimados (manutenções e/ou operações), para os
próximos 10 anos. O valor residual (ou de revenda) está estimado em cerca de 10% do valor de
aquisição. A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da organização está estimada em torno de 11% ao
ano (valor atual da remuneração dos títulos públicos: taxa SELIC). Utilize uma alíquota de Imposto de
Renda (IR) acrescida da Contribuição Social Sobre o Lucro Líquido (CSLL) igual ao máximo permitido na
legislação brasileira que é de 24% (15% de IR + 9% de CSLL). Nesse contexto, pede-se para analisar a
viabilidade econômica desse empreendimento por intermédio de uma metodologia multi-índice.
Interprete cada resultado encontrado para os indicadores que pretendem promover uma análise de
sensibilidade com o objetivo de melhorar a percepção do risco associado ao projeto de investimento
em estudo. Nesse contexto, pede-se:
(a) Analise a atratividade do empreendimento sob a ótica econômica, utilizando recursos próprios.
TMA
N
FC0
FCj
Vr
DADOS DO PROJETO (input do SAVE): Coleta de dados e informações a respeito do PI em estudo
Taxa Mínima de Atratividade ou Taxa de desconto por período ou Custo de oportunidade ou
11,00%
Custo do Capital
10 Horizonte de planejamento ou horizonte de análise ou vida útil do projeto.
Investimento inicial: aquisição, transporte, instalações e aporte inicial de capital de giro, por
-R$ 100.000,00
exemplo.
R$ 20.000,00 Fluxo de caixa esperado para cada período = Receitas esperadas (quantidades x preços) Custos estimados (operações e/ou manutenções).
Valor residual ou valor de revenda. Utilizar a Depreciação Econômica e não a Depreciação
R$ 10.000,00
Contábil.
(b) Analise a atratividade do empreendimento sob a ótica econômica, utilizando como fonte de
financiamento o acesso a recursos de terceiros via sistema de amortização PRICE, nas condições
descritas anteriormente e reproduzidas a seguir.
Observações sobre o valor de revenda:
1) Depreciação Econômica no 1o ano = 20% do valor do projeto de investimento (PI).
2) Depreciação Econômica para os demais períodos = 10% sobre o valor do ano anterior.
(c) Compare os dois projetos de investimentos: recursos próprios (item a) com recursos e terceiros
(item b).
SUGESTÃO DE ATIVIDADE COMPLEMENTAR: Ler os artigos
LIMA, J.D. de; SCHEITT, L.C.; BOSCHI, T.F.; SILVA, N.J.; MEIRA, A.A.; DIAS, G.H. UMA PROPOSTA DE
AJUSTE NO CÁLCULO DO PAYBACK DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS FINANCIADOS. Custos e
@gronegócio Online, v. 9, p. 162-180, 2013.
LIMA, J.D. de; TRENTIN, M.G.; OLIVEIRA, G.A.; BATISTUS, D.R.; SETTI, D. SYSTEMATIC ANALYSIS OF
ECONOMIC VIABILITY: A PROPOSAL FOR INVESTMENT PROJECTS. In: Joint Conference CIO-ICIEOM-IIIE
2014 - XX International Conference on Industrial Engineering and Operations Management, 2014,
Málaga - ES. The global reach of industrial engineering. Enhancing synergies in a collaborative
environment. Málaga - ES: Andalucia Tech. Universidad de Sevilha. Universidad de Málaga, 2014. p.87.
Estudo de caso: Verticalização da produção – Lima et al. (2014)
(a) Recursos próprios
Diagrama do Fluxo de Caixa (DFC) antes do IR
Diagrama do Fluxo de Caixa (DFC) após do IR
(b) Recursos de terceiros (financiamento)
(c) Recursos Próprios x Recursos de Terceiros (financiamentos)
Atividade proposta: Faça os Exercícios 9 a 16 das Atividades Práticas Supervisionadas
(APS)
SUGESTÃO DE ATIVIDADE COMPLEMENTAR: Ler o artigo
FREITAS, Luis Carlos de; SILVA, Márcio Lopes da; MACHADO, Carlos Cardoso. Influência do cálculo de
depreciação no imposto de renda e no fluxo de caixa de uma atividade de transporte florestal. Rev.
Árvore [online]. 2007, vol.31, n.2, pp. 257-264. ISSN 0100-6762.
GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA
NOME COMPLETO DO ACADÊMICO COM RA
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS (APS)
Atividades Práticas Supervisionadas (APS) apresentadas como
requisito parcial para aprovação na disciplina de Engenharia
Econômica do Curso de Graduação em Agronomia da Universidade
Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) – Câmpus Pato Branco sob
orientação do Prof. Dr. Eng. José Donizetti de Lima.
Pato Branco, 24 de maio de 2015.
9) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) Considere uma oportunidade de investimento
de R$ 10.000,00 que proporcionará lucros anuais, antes de Imposto de Renda, de R$ 3.000,00
durante 5 (cinco) anos. Esse equipamento se depreciará totalmente nesse período. Após cinco
anos, o valor de mercado do equipamento em análise está estimado em R$ 4.000,00. Se a TMA da
empresa, após Imposto de Renda, é de 8% ao ano, verifique a atratividade do investimento.
Compare os resultados obtidos com a possibilidade de se fazer leasing do equipamento por R$
2.350,00 anuais. Utilize uma alíquota de 30% para o Imposto de Renda.
10) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) O departamento de engenharia de produção de
uma empresa está estudando a possibilidade de redução de custos pela modernização da
tecnologia instalada. Um dos estudos aponta para redução de ideia pela compra de equipamentos
de base microeletrônica para substituir os atuais de base essencialmente mecânica. As prospectivas
dessa substituição estão apresentadas no quadro a seguir.
Redução Anual de Custos
Valor Residual
Vida Econômica
Depreciação Linear Anual
TMA após IR
Estimativas
R$ 120.000,00
R$ 32.000,00
R$ 10.000,00
5 anos
R$ 24.000,00
10% ao ano
Para uma alíquota de Imposto de Renda de 35%, pede-se:
(a) Analisar a viabilidade do projeto após Imposto de Renda.
(b) Analisar a viabilidade de alugar a máquina por R$ 25.000,00 por ano.
11) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) Uma empresa, cuja TMA é de 1,2% ao mês,
objetiva aumentar a sua receita com instalação de mais um equipamento empacotador a vácuo. Se
o equipamento for comprado será necessário desembolsar, de imediato, a título de investimento,
R$ 240.000,00. Estima-se que, se esse equipamento for comprado, o caixa (lucro + depreciação)
aumentará de R$ 80.000,00/ano. As melhores projeções apontam para uma vida competitiva de 5
anos, após a qual, o equipamento poderá ser vendido por 30% de seu valor original. A depreciação
contábil permitida para esse equipamento é de R$ 48.000,00/ano. A taxa de IR pode ser estimada
em 30%. Você aconselharia a compra desse equipamento? Justifique a sua resposta.
12) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) Considere uma oportunidade de investimento
de R$ 10.000,00, que proporcionará lucros anuais, antes de imposto de renda de R$ 3.000,00,
durante 5 (cinco) anos. Esse equipamento se depreciará totalmente nesse período. Após cinco
anos, o valor de mercado do equipamento em análise está estimado em R$ 4.000,00. A TMA da
empresa, após imposto de renda, é de 8% ao ano. A alíquota de Imposto de Renda é de 30%.
(a) Verifique a atratividade do investimento.
(b) Compare os resultados obtidos com a possibilidade de se fazer leasing do equipamento por
R$
2.350,00 anuais.
(c) Analise as consequências de 80% do investimento inicial do projeto a ser financiado (PRICE ou SAC
– 5 anos) por um banco de desenvolvimento que cobra juros de 6% ao ano.
13) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) O departamento de engenharia de produção de
uma empresa está estudando a possibilidade de redução de custos pela modernização da
tecnologia instalada. Um dos estudos aponta para redução de ideia pela compra de equipamentos
de base microeletrônica para substituir os atuais de base essencialmente mecânica. As estimativas
dessa substituição estão apresentadas no quadro a seguir.
Estimativas
R$ 120.000,00
Redução Anual de Custos
R$ 32.000,00
Valor Residual
R$ 10.000,00
Vida Econômica
5 anos
Depreciação Linear Anual
R$ 24.000,00
TMA após IR
10% ao ano
Para uma alíquota de Imposto de Renda de 35%, pede-se:
(a) Analisar a viabilidade do projeto após Imposto de Renda.
(b) Analisar a viabilidade de alugar a máquina por R$ 25.000,00 por ano.
(c) Analisar as consequências de 60% de o investimento inicial ser financiado (SAC) por um banco de
desenvolvimento que cobra juros de 8% ao ano.
14) (Adaptado de Souza e Clemente, 2008, p.105-106) Uma empresa está estudando a aquisição de um
equipamento. Esse equipamento custa R$ 300.000,00, tem vida econômica de 5 (cinco) anos e valor
residual estimado em 10% do custo de aquisição. A taxa de depreciação, para esse equipamento,
aceita pela receita federal, é de 20% ao ano. Esse equipamento trará benefícios de R$ 100.000,00
por ano, já a partir do primeiro ano. A empresa, se desejar, pode obter um financiamento (SAC – 4
anos) de 80% do valor do equipamento a um custo de 10% ao ano. A TMA da empresa é de 10% ao
ano após IR e a taxa de IR é de 35% ao ano. Gere todos os indicadores de análise e opine sobre a
viabilidade econômica do empreendimento com recursos próprios e com recursos de terceiros.
DESEMPENHO
CÂMPUS PATO BRANCO
2ª Avaliação de Engenharia Econômica – Prof. José Donizetti de Lima, Dr. Eng. Data: 03/12/2014
Acadêmico(a):___________________________________________ Curso: Agronomia Código: EE23G
Na correção da avaliação serão consideradas somente as questões que apresentarem os cálculos e, a resposta da mesma à caneta. A interpretação
dos problemas é parte constante da avaliação.
1) (10,0 pontos) O departamento de Engenharia de Produção de uma cooperativa agropecuária está
estudando a possibilidade de redução de custos pela modernização da tecnologia instalada. Um
dos estudos realizados aponta para a redução de mão de obra, que atualmente é escassa, pela
compra de equipamentos de base microeletrônica para substituir os atuais de base essencialmente
mecânica. As estimativas dessa substituição estão apresentadas no Quadro a seguir.
Estimativas
R$ 100.000,00
Redução anual de custos R$ 30.000,00
Valor residual
R$ 10.000,00
Vida econômica
8 anos
Depreciação linear anual R$ 12.500,00
TMA após IR
11,25%
Para uma alíquota de imposto de renda (IR) de 15%, pede-se:
(a) Analisar a viabilidade econômica do projeto de investimento, após o imposto de renda (IR),
utilizado somente recursos próprios.
(b) Analisar a viabilidade de alugar (leasing mercantil) a máquina por R$ 20.000,00, por período.
(c) Analisar as consequências de 90% do investimento inicial ser financiado (via SAC, sem carência) por
um banco de desenvolvimento que exige juros de 6% ao ano e prazo máximo de 8 anos.
(d) Emita um parecer conclusivo, isto é, o que você recomenda? Inclua suas justificativas na escolha.
Resolução: Inicie preenchendo o Quadro a seguir. Depois, execute as planilhas da SAVE no MSExcel e responda as questões anteriores.
Dimensão
INPUT
(1,0 ponto)
11,25%
-R$ 100.000,00
8
R$ 30.000,00
Valor residual (VR)
R$ 10.000,00
INPUT
Alíquota do Imposto de Renda (IR)
15%
Valor do Leasing
R$ 20.000,00
Depreciação linear anual
R$ 12.500,00
Percentual financiável
90%
Taxa de juros do Financiamento
6%
Sistema de amortização
SAC
Recursos Próprios
Leasing
Indicador/índice
Receitas (Rj)
Valor residual ou de revenda (VR)
- R$ 100.000,00
- R$ 30.000,00
- R$ 10.000,00
11,25%
8
R$ 0,00
- R$ 30.000,00
R$ 0,00
Financiamento
- R$ 10.000,00
- R$ 30.000,00
- R$ 10.000,00
Dimensão
Indicador/índice (4,0 pontos)
Recursos Próprios
Leasing
Financiamento + TMA
R$ 143.250,50
R$ 43.354,79
R$ 161.082,04
R$ 43.250,50
R$ 43.354,79
R$ 61.082,04
R$ 8.479,55
R$ 8.500,00
R$ 11.975,55
RETORNO
1,4325
--------------------
1,6108
4,60%
--------------------
6,14%
Índice ROIA/TMA
40,85%
--------------------
54,58%
16,36%
--------------------
18,08%
5
--------------------
5
22,28%
--------------------
26,10%
Índice Payback/N
62,50%
--------------------
62,50%
Índice TMA/TIR
50,50%
--------------------
43,10%
98,01%
--------------------
131,99%
RISCO
TIR
1
TMA
43,25%
61,08%
--------------------
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
30,19%
17,78%
15,05%

   
         
TIR da diferença entre dois projetos:
Recursos próprios e Financiamento
37,92%
--------------------
 
 
 
 
 
 

Ponto de
Fisher
1
IBC
23,40%
--------------------
30,01%
41,76%
--------------------
23,08%
29,46%
-------------------19,87%
-------------------5,10%
Gráfico: Recursos Próprios x financiamento (1,0 ponto)
Diagramas dos Fluxos de Caixa após IR: (1,0 ponto)
Projeto Recursos Próprios
Projeto Financiado
Análise dos resultados encontrados e emissão de um parecer conclusivo: (3,0 pontos)
Responda aos questionamentos formulados:
(a)
(b)
(c)
(d)
Nome dos arquivos:
SAVEPI_AEP3__2a_Prova_Agronomia_Recursos_Proprios_x_Leasing_2014dezembro04.xlsx
SAVEPI_AEP3__2a_Prova_Agronomia_Recursos_Proprios_x_Financiamento_2014dezembro04.xlsx
Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página
100
101
Leasing
Confronto risco x retorno: ver o que coloquei nas dicas para as APS.
102

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