utilização de recursos computacionais para ensino de disciplinas

UTILIZAÇÃO DE RECURSOS COMPUTACIONAIS PARA
ENSINO DE DISCIPLINAS DA ÁREA TÉRMICA NOS CURSOS
DE ENGENHARIA DA UNIMEP
Antonio G. Gallego 1 e Marco Antonio Sperl de Faria2
Universidade Metodista de Piracicaba – UNIMEP1
Rod. Santa Bárbara/Iracemápolis, km 1 – Santa Bárbara
d´Oeste – São Paulo.
CEP 13450-000 – Fone (19) 430 1785 – FAX (19) 455
1361
e-mail: [email protected]
Universidade Metodista de Piracicaba – UNIMEP2
Rod. Santa Bárbara/Iracemápolis, km 1 – Santa Bárbara
d´Oeste – São Paulo.
CEP 13450-000 – Fone (19) 430 1795 – FAX (19) 455
1361
e-mail: [email protected]
Resumo. Com a reformulação dos cursos de engenharia da Universidade Metodista de Piracicaba
(UNIMEP), todas as disciplinas desses cursos passaram por reformulações administrativas e
pedagógicas. Entre as várias disciplinas dos cursos estão as de Térmica e Fluidos que englobam os
conceitos das áreas de mecânica dos fluidos, termodinâmica e transferência de calor. Essas
disciplinas são trabalhadas de tal forma que os alunos adquiram os conceitos das três áreas de
forma integrada, o que permite ao aluno perceber a inter-relação entre elas. Para atender esse
objetivo o professor tem que utilizar as aulas de forma otimizada, dedicando grande parte das
aulas à apresentação dos conceitos necessários, valendo-se da informática como ferramenta de
apoio. São utilizados programas de acesso livre como o TPX, CATT e o Engineering Equation
Solver – EES, cada um destes programas é utilizado com objetivos pedagógicos específicos, como
por exemplo: incentivar o aluno a resolver problemas térmicos a partir da utilização de planilha de
cálculo, elaboração de programas em linguagem Fortran utilizando as sub-rotinas disponíveis, ou
na solução de problemas complexos que envolvam sistemas de equações. O objetivo deste trabalho
é o de apresentar como estão sendo utilizados estes recursos nas disciplinas de Térmica e Fluidos
nos cursos de engenharia da UNIMEP, e as observações dos professores com relação à utilização
deste ferramental computacional nas aulas.
Palavras chaves: Ensino de engenharia, Metodologia de ensino.
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1.
INTRODUÇÃO
Termodinâmica, mecânica dos fluidos e transferência de calor, conforme classificação do Ministério de
Educação e Cultura, são disciplinas da área básica de formação dos cursos de engenharia. Tradicionalmente elas vêm
sendo ministradas separadamente e, dependendo da universidade, o conteúdo de cada uma delas é divido em dois ou
mais semestre. Apesar da inter-relação entre as disciplinas, o aluno dificilmente consegue identificar essa inter-relação e
trabalha as mesmas de forma isolada adquirindo o conhecimento de forma fragmentada.
Alguns fatores que podem contribuir para esse processo são: a falta de conhecimento que o aluno possui do seu
curso, um sistema de ensino que trata as disciplinas de forma isolada, e professores que em alguns casos não conseguem
fazer o aluno perceber o inter-relacionamento entre as disciplinas. Este último tem como fatores à falta de material
didático que apresente de forma clara o inter-relacionamento, e a própria formação do professor que, em geral, são
engenheiros que receberam informações de forma fragmentada e, como conseguiram superar esse obstáculo, acreditam
que esta seja a melhor forma de ensino. Mas o que se percebe é que isso nem sempre ocorre, havendo a necessidade de
se avaliar qual é o tipo de aluno que se está recebendo para que a proposta pedagógica seja a mais adequada a tal perfil.
Esse é um dos grandes questionamentos que os professores da área térmica da Universidade Metodista de
Piracicaba (UNIMEP) têm como preocupação, o que motiva a discussão no desenvolvimento as disciplinas da área
térmica de forma integrada, de forma que o aluno adquira interesse pela área e perceba que as informações que são
dadas não são apenas para preencher sua grade horária, mas que são importantes para a sua formação acadêmica e
profissional. Esta é uma das grandes dificuldades encontradas não só com os alunos do período noturno, mas também
com os do período diurno. Com o início das discussões sobre a reformulação dos cursos de engenharia da UNIMEP em
1996 e que finalizou em 1999, foi necessário repensar como ensinar o conteúdo da área térmica num currículo enxuto e
que devesse contemplar o conhecimento necessário para a formação de um engenheiro.
A proposta foi a de criar as disciplinas de Térmica e Fluidos, na qual o aluno vai adquirindo conhecimentos de
mecânica dos fluidos, termodinâmica e transferência de calor em conjunto, como por exemplo apresentação da
definição da equação de Bernoulli e aplicação de exercícios de transferência de calor utilizando a Primeira Lei da
Termodinâmica. O que se deseja na sala de aula é discutir com o aluno a conceituação teórica sobre o assunto
apresentado, deixando para que ele reflita sobre o assunto e discuta na sala de aula ou em grupos de discussões. Para
que o aluno adquira segurança sobre os conceitos adquiridos, é necessário que ele faça a maior quantidade possível de
exercícios para que adquira domínio sobre o assunto, mas, pela pouca disponibilidade de tempo, dentro e fora da sala de
aula, os professores buscaram suprir essa carência a partir da utilização da informática como ferramenta de apoio.
O apoio da informática ocorre a partir da utilização de programas que agilizam o trabalho do aluno, o que
auxilia no estudo mais aprofundado do assunto a partir das possíveis variações que o programa lhe possibilite. Alguns
do programas que utilizamos são o TPX (fuction de propriedades termodinâmicas que pode ser utilizado dentro do
software Excel), Computer Aided Thermodynamic Tables - CATT (software de propriedades termodinâmicas
encontrado no livro Fundamentos da Termodinâmica Clássica – Van Wylen) e o Engineering Equation Solver – EES
(software para resolução de sistema de equações que contém propriedades térmicas). Cada um destes programas é
utilizado com objetivos pedagógicos específicos, como por exemplo: incentivar o aluno a resolver problemas térmicos a
partir da utilização de planilhas de cálculo (TPX), elaboração de programas em linguagem Fortran ou Pascal utilizando
as sub-rotinas disponíveis (CATT), ou na solução de problemas complexos que envolvam a resolução de sistemas de
equações não lineares (EES).
Conforme Serrano [1], a maior parte do tempo e esforço utilizado na solução de problemas de termodinâmica e
transferência de calor é destinado à procura das propriedades termofísicas e na elaboração das equações do modelo
matemático, o que às vezes limita ao aluno resolver problemas simples e desmotivando-o a tentar resolver problemas
mais complexos e interessantes.
2.
DESCRIÇÃO DOS PROGRAMAS UTILIZADOS
O aplicativo TPX (Thermodynamic Properties for Excel) foi desenvolvido pela divisão de engenharia e ciência
aplicada da California Institute of Technology (CALTECH), é uma function que deve ser adicionada ao Excel e que
calcula as propriedades termodinâmicas de substâncias puras, como água, oxigênio, R134, nitrogênio, hidrogênio e
metano. Para o modelo de gás perfeito são utilizadas as tabelas do JANAF e para substâncias reais são utilizadas as
equações de estados de Lee Kesler. Com a utilização deste tipo de recurso o aluno pode realizar problemas de análise de
ciclos de potência ou refrigeração utilizando o Excel, que é uma planilha de cálculo de fácil acesso e utilização. Na Fig.
1, pode ser verificado um exemplo de utilização do TPX, onde as propriedades geradas no TPX são transportadas
automaticamente para a planilha do Excel.
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Figura 1 – Exemplo de utilização do TPX (Thermodynamic Properties for Excel)
O aplicativo CATT (Computer-Aided Thermodynamic Tables), distribuído gratuitamente por Wylen et alii [1],
fornece acesso a várias tabelas termodinâmicas encontradas no livro da Ref. [1]. Este software pode ser utilizado para
consulta de propriedades termodinâmicas que são apresentadas na forma de gráficos e planilhas que podem ser
transferidas para o Excel. As sub-rotinas contidas no CATT podem ser utilizadas em programas desenvolvidos em
Fortran, o que motiva o aluno a desenvolver aplicativos a partir da programação, incentivando o uso da lógica de
programação. As tabelas contidas neste programa são da água (líquido e vapor), fluidos refrigerantes e criogênicos, ar,
gases considerados ideais, tabelas de compressibilidade e psicrometria.
Na Fig. 2 é apresentado um exemplo de utilização do CATT. Verifica-se que o aluno obtém a informação das
propriedades da substância desejada além de uma representação gráfica do estado da substância.
Figura 2 – Tela de apresentação do CATT (Computer-Aided Thermodynamic Tables)
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O EES (Engineering Equation Solver), foi desenvolvido por Klein e Alvarado, da empresa F-Chart Software.
Este programa possui uma série de propriedades termofísicas disponíveis de várias substâncias, como por exemplo
pressão, volume específico, entalpia, temperatura, título, entropia, entre outras, além de uma série de funções
matemáticas como funções de Bessel, funções trigonométricas, transformação de unidades, funções lógicas entre outras,
além de funções externas que podem ser incluídas no software. Na Fig. 3 é apresentada tela de informação das funções
encontradas no EES.
Figura 3 – Tela de apresentação de funções do EES
Como este software tem a capacidade de resolver sistemas de equações não lineares (no máximo 500
equações), não importando como as equações são adicionadas ao modelo, além de possuir funções com propriedades
térmicas e matemáticas, o aluno utiliza o seu tempo para entender, modelar o problema e identificar as variáveis que ele
vai estudar e qual a sua importância dentro do caso estudado. Para auxiliar no aprendizado, o programa vem com
exemplos resolvidos de termodinâmica do Cengel [3] e de transferência de calor e mecânica dos Fluidos do Cengel [4],
que auxiliam no uso do software e no aprendizado. Além disso, este software não se limita somente ao ensino de
disciplinas da área térmica, outras áreas também podem usar os recursos do software, como é apresentado na Fig. 4, no
balanço de força em uma pedra arremessada verticalmente.
Figura 4 – Exemplo de utilização do EES (Engineering Equation Solver) nas aulas de Física.
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Deve ser destacado que este tipo de programa só é utilizado pelos alunos após eles terem cursado disciplinas de
Matemática, aonde eles aprenderam e entenderam a resolução de problemas a partir de Métodos Numéricos.
3.
EXEMPLO DE UTILIZAÇÃO DOS PROGRAMAS ACIMA MENCIONADOS
A seguir é apresentado um dos exercícios propostos para que os alunos analisem as influências da razão de
compressão no rendimento e no trabalho líquido de um ciclo de turbina a gás trabalhando com ar. Esse problema será
apresentado a partir do programa EES, mas é solicitado ao aluno que faça problemas similares no Excel (utilizando o
TPX) e realizando programas em Fortran (utilizando o CATT).
Problema: Um ciclo Brayton Simples usa ar como fluido de trabalho, sendo a vazão de 20 kg/s e a pressão
atmosférica de 100 kPa. A razão de compressão é igual a oito, a menor e maior temperaturas do ciclo são 310 K e 1160
K respectivamente. Assumindo que a eficiência isoentrópica no compressor é de 75 % e na turbina, de 82 %, determine:
a) a temperatura de saída da turbina; b) o trabalho útil produzido pela turbina; c) a eficiência térmica do ciclo. Refaça os
itens a, b e c, variando a razão de compressão de 2 a 20.
Na Tabela 1 é apresentada uma forma de resolver o problema proposto utilizando a nomenclatura do EES.
Vale destacar que as linhas em azul são comentários que servem para identificar condições impostas e as linhas em
preto são as equações necessárias para resolver o problema.
Tabela 1 – Proposta de solução do problema usando o EES (Engineering Equation Solver)
"Dados de entrada”
{P_ratio = 8}
{T[1] = 310"K"; P[1]= 100"kPa"; T[3] = 1160"K"; m_dot = 20 "kg/s"; Eta_c = 75/100;Eta_t = 82/100}
"Propriedades de entrada"
h[1]=ENTHALPY(Air;T=T[1])
s[1]=ENTROPY(Air;T=T[1];P=P[1])
"Análise do compressor"
s_s[2]=s[1]
" Processo isoentrópico através do compressor"
P_ratio=P[2]/P[1]
"Razão de compressão para determinação da pressão P[2]"
T_s[2]=TEMPERATURE(Air;s=s_s[2];P=P[2])
h_s[2]=ENTHALPY(Air;T=T_s[2])
Eta_c =(h_s[2]-h[1])/(h[2]-h[1])
"Eficiência isoentrópica do compressor "
m_dot*h[1] +W_dot_c=m_dot*h[2]
"Primeira Lei da Termodinâmica, assumindo W=0, ke=pe=0"
"Determinação do calor necessário na câmara de combustão"
P[3]=P[2]
h[3]=ENTHALPY(Air;T=T[3])
m_dot*h[2] + Q_dot_in= m_dot*h[3]
"Primeira lei da termodinâmica, assumindo que W=0, ke=,pe=0"
"Análise da Turbina"
s[3]=ENTROPY(Air;T=T[3];P=P[3])
s_s[4]=s[3]
"Processo isoentrópico para através da turbina"
P_ratio= P[3] /P[4]
T_s[4]=TEMPERATURE(Air;s=s_s[4];P=P[4])
h_s[4]=ENTHALPY(Air;T=T_s[4])
"Hipótese de eficiência iso entrópica para determinação das
condições de saída da turbina"
Eta_t=(h[3]-h[4])/(h[3]-h_s[4])
m_dot*h[3] = W_dot_t + m_dot*h[4] "Primeira Lei da Termodinâmica, assumindo que W=0, ke=pe=0"
"Análise do ciclo"
W_dot_net=W_dot_t-W_dot_c
Eta=W_dot_net/Q_dot_in
Bwr=W_dot_c/W_dot_t
"Definição do trabalho líquido do ciclo, kW"
"Eficiência térmica do ciclo"
"Parâmetros para determinação dos pontos representados no diagrama T-s "
T[2]=temperature('air';h=h[2])
T[4]=temperature('air';h=h[4])
s[2]=entropy('air';T=T[2];P=P[2])
s[4]=entropy('air';T=T[4];P=P[4])
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Na Fig. 5 é apresentada a tela desenhada no EES para a solução do problema inicial com razão de compressão
igual a 8 e, na Fig. 6, o diagrama T x s. Com esse tipo de recurso fica mais fácil ao aluno visualizar o problema e
identificar a influência da variável proposta no ciclo.
Figura 5 – Tela de apresentação do problema proposto, elaborado no EES (Engineering Equation Solver).
Figura 6 – Diagrama Temperatura x Entropia para razão de compressão oito, elaborado no EES (Engineering Equation
Solver)
Utilizando o recurso das tabelas paramétricas, é possível variar a razão de compressão do ciclo de 2 até 20 e
obter a série de dados apresentados na Fig. 7. Com os dados obtidos pode ser elaborado o gráfico, apresentado na Fig. 8,
onde o aluno pode visualizar que a melhor faixa de trabalho da razão de compressão é entre 6 e 8 para a turbina com as
características de operação previamente definidas. Ele pode analisar ainda como se comporta o ciclo com alteração de
parâmetros como: temperatura de entrada do ar no compressor ou a temperatura do ar na turbina.
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Figura 7 – Tabela paramétrica com os resultados obtidos a partir da variação na razão de compressão elaborado no EES
(Engineering Equation Solver)
Figura 8 – Gráfico gerado no EES a partir da tabela paramétrica elaborada no EES (Engineering Equation Solver)
4.
CONCLUSÕES
Foi possível observar, ao longo das aulas, que os alunos, ao terem contato com os recursos computacionais que
auxiliam na obtenção de respostas rápidas e que facilitam a melhor compreensão da teoria apresentada, se sentem mais
motivados a pesquisar e discutir mais sobre o assunto, chegando à condição de quererem buscar problemas cada vez
mais complexos.
Destaca-se também que o uso da informática necessita da participação mais efetiva e atuante do professor que:
além de incentivar o aluno no uso de ferramentais didáticos deve deixar claro a ele a necessidade da compreensão da
fundamentação teórica na solução de problemas, sendo esta prioritária para a compreensão e resolução de problemas e
que os recursos computacionais são ferramentas auxiliares e não o objetivo central do curso. Por isso a utilização de
vários recursos como planilhas e softwares “prontos” deve ser dosado de forma pedagógica pelo professor.
Outra questão levantada é o número variado de softwares que são apresentados aos alunos e utilizados de
forma isolada em algumas disciplinas. Talvez fosse interessante selecionar alguns aplicativos computacionais que
poderiam ser utilizados por um número significativo de disciplinas do curso, evitando a produção de entropia com o
ensino de ferramentas similares e ainda o gasto de tempo, pelo aluno, necessário ao aprendizado do uso de “novos”
aplicativos, permitindo que este se dedique mais à reflexão e compreensão da teoria apresentada.
Vale destacar que, este tipo de proposta também exige que o professor mude a sua forma de dar aula,
necessitando de reuniões pedagógicas para discutir qual o melhor aplicativo a ser adotado, a forma de sua utilização e
como ele vai ser implementado dentro da sala de aula.
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5.
REFERÊNCIAS
[1]
M. A. L. Serrano, “Análisis y diseño de sistemas térmicos com EES”, in I Congresso Universidad y Macintosh,
Madrid, 19-20 de september de 1994, Actas del Congresso, vol. II., pp 239-246.
[2]
G. V. Wylen, R. Sonntag and C. Borgnakke, “Fundamentos da Termodinâmica Clássica”, São Paulo, Edgard
Blucher, 1995.
[3]
Y. A. Cengel, M. A. Boles, “Thermodynamics na Engineering Approach” 3rd edition, McGrawHill, 1997.
[4]
Y. A. Cengel, R. H. Turner, “Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences”, McGrawHill, 1999.
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