Conjunto III (Teoria Produção e Custos / Concorrência Perfeita)

MICROECONOMIA I
Ano lectivo 2003/2004
Semestre de Primavera
Exercícios de Avaliação (Conjunto III)
Diogo Lucena
Paulo Gonçalves
Ana Lacerda
Data Limite de Entrega: 29 de Abril de 2004
Exercício I (10 Valores)
As Clínicas de Prestação de Cuidados de Saúde produzem actos médicos (Q) a partir da
combinação de Médicos (M), Enfermeiros (L) e Equipamentos (K). A tecnologia das
clínicas é dada pela função de produção
Q=M1/4L1/4K1/2
Assuma que o salário dos médicos e dos enfermeiros é igual a 4 e 1, respectivamente, e que
o custo de utilização do equipamento é igual a 1. No curto prazo, K é um factor fixo e M e
L são variáveis. A Clínica Santa Maria, empresa que faz parte deste mercado, tem uma
quantidade fixa (no curto prazo) de Equipamentos igual a 1. No caso de pretender
abandonar o mercado, no curto prazo, a empresa tem a possibilidade de alugar os seus
equipamentos a uma Faculdade de Medicina – no entanto, a Faculdade só está autorizada,
pelo ministério das finanças, a pagar 25% do custo de utilização do equipamento.
Suponha que este mercado funciona em concorrência perfeita, sendo constituído (no curto
prazo) por 80 clínicas – assuma que todas as clínicas têm a mesma função custos de curto
prazo. A procura de mercado é dada pela função QM=240-5P.
a) Determine a função custos de curto prazo da Clínica Santa Maria. Identifique os Custos
Variáveis, os Custos Fixos e os Custos Afundados.
b) Os Custos Fixos não coincidem com os Custos Afundados. Quais as implicações deste
facto para a curva de oferta da empresa? Represente, graficamente, as curvas de custos
marginais e médios (totais, variáveis e não afundados). Identifique, no seu gráfico, a
curva de oferta de curto prazo desta empresa.
c) Determine o equilíbrio de mercado no curto prazo (preço, quantidades individuais e de
mercado, lucro das empresas).
d) Considere agora o problema de longo prazo. Determine a função custos e o equilíbrio
de longo prazo (preço e quantidade de mercado, quantidades individuais e o numero de
empresas).
O ministério da saúde decide criar um Fundo para apoiar projectos de investigação em
medicina. Este fundo deverá ser financiado por todos os prestadores de cuidados de saúde.
Existem duas formas de financiamento em estudo:
•
Um montante de 1 por cada acto médico praticado,
•
Cobrar, a cada clínica, um montante total de Q2+1, onde Q é o número de actos
médicos praticados pela clínica.
e) Avalie o impacto de cada uma daquelas alternativas sobre o equilíbrio de longo prazo
deste mercado.
f) Do ponto de vista social, qual daquelas medidas deveria ser implementada? Justifique.
Exercício II (10 Valores)
Volte a considerar o mercado das Clínicas de Prestação de Cuidados de Saúde. Neste caso,
a função de produção determina a quantidade de actos médicos produzidos (Q) a partir da
combinação de Médicos Especialistas (M), Médicos Não Especialistas (L) e Equipamentos
(K), de acordo com:
Q=min{2,1+M}L1/4K1/4
Suponha que a variável M só pode assumir números inteiros. Nesse caso, a função de
produção pode ser apresentada como:
⎧⎪L1/4 K 1 / 4 , M = 0
Q = ⎨ 1/ 4 1/ 4
⎪⎩2 L K , M = 1,2,3,...
Suponha que este mercado funciona em concorrência perfeita. A procura de mercado é
dada pela função QM=2020-P. Os factores de produção L e K têm um custo unitário de
wL=1 e wK=1, respectivamente. Os médicos especialistas têm um salário de reserva igual a
11. Assuma, ainda, que cada clínica é obrigada a adquirir uma licença de funcionamento no
valor de 50 para poder exercer neste mercado.
Assuma que existem no mercado apenas 50 médicos especialistas (M) – no caso de haver
mais do que 50 clínicas, algumas terão de funcionar apenas com médicos não especialistas e
equipamentos.
a) Interprete a função de produção.
b) Determine a função custos de longo prazo de uma clínica que não tenha conseguido
contratar um médico especialista. (não se esqueça de considerar também o custo da
licença de funcionamento)
c) Determine a função custos de longo prazo de uma clínica que tenha conseguido
contratar pelo menos um médico especialista, assumindo que este recebe o seu salário
de reserva. (não se esqueça de considerar também o custo da licença de funcionamento
e custos salariais do(s) médico(s) especialista(s))
d) Determine o mínimo dos Custos Totais Médios das funções determinadas nas alíneas
b) e c).
e) Determine o preço de equilíbrio de longo prazo, assumindo que o número de empresas
será superior a 50 – o que implica que o mercado será constituído por clínicas dos dois
tipos.
f) Para aquele preço, determine a quantidade de actos médicos que cada tipo de clínica irá
praticar, assim como a quantidade total de actos médicos que irão ser procurados.
g) Determine o número de clínicas que irão fazer parte deste mercado no longo prazo.
1
Estes profissionais podem candidatar-se a um lugar de médico não especialista, o que lhes garante um
salário de 1.
h) Determine o lucro de uma clínica que tenha contratado um médico especialista.
Identifique este valor no gráfico das curvas de custos.
i) Dado que existem mais clínicas do que médicos especialistas, e que as empresas
“competem” entre si para contratar um médico especialista, determine o salário de
equilíbrio de um médico especialista.
j) Represente graficamente o efeito da alteração do salário dos médicos especialistas – do
seu salário de reserva para o salário determinado na alínea anterior – sobre as curvas de
custos.
k) Dado o valor calculado na alínea i), determine o lucro de uma clínica que tenha
contratado um médico especialista.
l) Represente, no gráfico da alínea j), a Renda Económica associada a um médico
especialista.
Nota: O conceito de Renda Económica é apresentado em Besanko e Braeutigam,
Microeconomics, pág. 393-397. Aconselhamos a respectiva consulta.