XX Congreso Latinoamericano y XVI Congreso Peruano de la

XX Congreso Latinoamericano y XVI Congreso Peruano
de la Ciencia del Suelo
“EDUCAR para PRESERVAR el suelo y conservar la vida en La Tierra”
Cusco – Perú, del 9 al 15 de Noviembre del 2014
Centro de Convenciones de la Municipalidad del Cusco
ANÁLISE FRACTAL DOS AGREGADOS DO SOLO SOB DIFERENTES
USOS
Cunha, J. M1,2*; Campos, M. C. C.2; Gaio, D. C.3; Nogueira, J. S.3; Rodriguez, M. D.4; Silva, D.
M. P.2
1
Doutorando do Programa de Pós-Graduação em Física Ambiental, Universidade Federal do Mato Grosso. Av.
Fernando Corrêa da Costa, 2367 Cidade Universitária, Bloco de Física Ambiental Cep: 78060-900 - Cuiabá - MT –
Cuiabá/MT.
2 Professores do Instituto de Educação, Agricultura e Ambiente, Universidade Federal do Amazonas. Rua 29 de Agosto,
786, Centro, CEP.: 69.800-000, Humaitá-AM
3 Professores do Programa de Pós-Graduação em Física Ambiental, Universidade Federal do Mato Grosso. Av.
Fernando Corrêa da Costa, 2367 Cidade Universitária, Bloco de Física Ambiental Cep: 78060-900 - Cuiabá - MT –
Cuiabá/MT.
4 Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Ciência, Inovação e Tecnologia para a Amazônia - CITA, Universidade
Federal do Acre - UFAC, Rod. BR 364, Km 04, B, Distrito Industrial. Centro. CEP 69915-900 Rio Branco (AC), Brasil.
*Autor de contacto: [email protected]; Instituto de Educação, Agricultura e Ambiente, Universidade Federal do
Amazonas. Rua 29 de Agosto, 786, Centro, CEP.: 69.800-000, Humaitá-AM; (97) 3373-1180
RESUMO
Propomos então avaliar a distribuição do tamanho dos agregados do solo utilizando a
aplicabilidade da teoria fractal. Os objetivos foram: (i) calcular a dimensão de massa fractal em
áreas sob o manejo de agrofloresta, floresta, cana-de-açúcar, mandioca e pastagem na região Sul
do Amazonas; e (ii) comparar valores médios do grau de fragmentação dos agregados do solo
sob diferentes usos. A fragmentação dos agregados do solo foi determinada através da dimensão
de massa fractal. Os agregados foram coletados a uma profundidade de 0,0 – 0,10 m, em uma
área amostrada numa grade regular quadrada de 70 X 70, com pontos amostrais
georreferenciado, com espaçamentos regulares de 10 em 10 m, totalizando 64 pontos por malha.
Valores médios da dimensão de massa fractal foram comparados em ralação ao uso do solo,
dando valores em área de agroflorestas de 1,971. Não houve diferença significativa entre as áreas
de cana-de-açúcar e mandioca (1,758 e 1,796, respectivamente) e entre os áreas de floresta e
pastagem (1,453 e 1,401, respectivamente).
PALAVRAS CHAVES
Física do solo; agregados; dimensão fracionada.
INTRODUÇÃO
A descrição geométrica de objetos reais apresenta irregularidade dependente da escala
utilizada na medida (Mandelbrot 1982). Propriedades mensuráveis desses objetos deve obedecer
a uma função do tipo lei de potência, cujos expoentes estão realcionadas pela dimensão fractal
dos objetos (Mandelbrot 1982).
A distribuição do tamanho da partícula do solo tem sido um dos mais importantes atributos
físicos, que influencia em diversos fatores relacionados à qualidade do solo e é especialmente útil
na caracterização e descrição da sua erodibilidade (Xu et al. 2013). Por outro lado, aplicações da
geometria fractal em ciência do solo têm sido bastante utilizadas como uma ferramenta descritiva
eficiente, pois este apresenta características fractais e estruturas auto-similares (Tyler e
Wheatcraft 1992; Prosperini e Perugini 2008; Liu et al. 2009).
A qualidade da estrutura do solo é um bom indicador de sustentabilidade de sistemas de
manejo, que por sua vez é influenciada pelas condições pedogenéticas. Assim, muitas pesquisas
têm investigado a qualidade de uso do solo, avaliando as relações de medida direta e indireta
sobre o mesmo (Usowicz e Lipiec 2009; Campos et al. 2012; Oliveira et al. 2013). Por outro lado,
o manejo do solo e cultura poderá provocar alterações nos agregados e consequentemente em
sua estrutura.
Do escopo, o presente trabalho propoe-se Utilizar o modelo de massa fractal para calcular a
fragmentação dos agregados do solo em áreas sob o uso de agrofloresta, floresta, cana-deaçúcar, mandioca e pastagem na região Sul do Amazonas e comparar valores médios do grau de
fragmentação dos agregados do solo sob diferentes usos.
MATERIAIS E MÉTODOS
O trabalho foi desenvolvido na região localizada no Sul do Amazonas nos municípios de
Humaitá, com áreas cultivadas com agrofloresta, cana-de-açúcar e mandioca, e Manicoré, com
áreas de floresta nativa e pastagem. Os municípios ficam localizados às margens da BR 230
(Transamazônica), sentido Apuí-AM. As áreas de estudo estão situadas na mesma zona climática,
segundo a classificação de Köppen, pertencendo ao grupo A (Clima Tropical Chuvoso) e tipo
climático Am (chuvas do tipo monção), apresentando uma época seca de pequena duração. A
pluviosidade é limitada entre 2,250 e 2,750 mm, com período chuvoso iniciando em outubro e
prolongando-se até junho. As temperaturas médias anuais se alteram entre 25º C e 27º C e a
umidade relativa do ar variam entre 85 e 90%.
Foram selecionadas cinco áreas com diferentes sistemas de uso tradicionais nessa região da
Amazônia: a) Agrofloresta; b) Floresta; c) Cana-de-açúcar; d) Mandioca; e) Pastagem. Em cada
área de uso foi amostrada em grade quadrada de 70×70m, em uma área de aproximadamente
0,49 ha e os solos foram amostrados nos pontos de cruzamentos da malha, com espaçamentos
regulares de 10 em 10 m, perfazendo um total de 64 pontos amostrais em cada malha.
Coletaram-se amostras deformadas de solo na profundidade de 0,0-0,10 m em cada ponto
amostral, com estrutura preservada em forma de torrão, para determinação da estabilidade dos
agregados do solo por via úmida, com pré-tratamento com água, totalizando 320 amostras de solo
para as cinco malhas amostrais.
As amostras com estrutura preservada em forma de torrão de solo foram levemente
destorroadas, de forma manual, e passadas em peneira de 9,51 mm de diâmetro de malha e
retidos na peneira de 4,76 mm, secadas à sombra, para as análises relativas à estabilidade de
agregados. O método empregado para a separação e estabilidade dos agregados foi determinado
segundo Kemper e Chepil (1965), com modificações nas seguintes classes de diâmetro: 4,76 2,0; 2,0 - 1,0; 1,0 - 0,50; 0,50 - 0,25; 0,25 - 0,125; 0.125 - 0.063. Os agregados foram colocados
em contato com a água sobre a peneira de 2,0 mm e submetidos à agitação vertical em aparelho
(Yoder, SOLOTEST, Bela Vista, São Paulo, Brasil) por 15 minutos. O material retido em cada
peneira foi colocado em estufa a 105o C.
A definição do fractal em física do solo pode ser baseada em termos do modelo da massa
fractal, desenvolvido por Tyler e Wheatcraft (1992), definido pela equação:
sendo M (r < Ri) a massa acumulado das partículas da classe tamanho r menor que o diâmetro da
peneira (Ri), MT é a massa total das partículas, Rmáx é um parâmetro que determina diâmetro da
maior agregado e Df é a dimensão de massa fractal dos agregados. A dimensão de massa fractal
tem com limite superior e inferior entre os valores de 0 < Df < 3.
Os parâmetros fractais Df e Rmáx foram determinados pelo ajuste da curva da transformação
log-log da Equação (1), utilizando a regressão não linear de Gauss-Newton.
Das análises exploratórias dos dados, foram calculada a estatística descritiva e submetido a
análise de variância para comparação de médias sob os diferentes usos do solo. A hipótese de
normalidade dos dados foi analisada pelo teste de Shapiro-Wilk.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A Figura 1 mostra as representações das estimativas da dimensão de massa fractal (Df)
obtidas pela transformação log-log da massa acumulada
e diâmetro da partícula
,
definida pela Equação (1). Os resultados mostram que uma única função do tipo lei de potencia é
necessária para descrever a fragmentação dos agregados do solo. Nota-se que este fator
caracteriza todas as análises das amostras do solo, com inclinações das retas diferentes para
cada ponto amostral. A presença da tendência linear da transformação logaritmo massa
acumulada e diâmetro dos agregados das amostras do solo também foram observados por outros
autores (Liu et al. 2009; Parent et al. 2011; Xu et al. 2013) e, portanto, os resultados apresentados
aqui estão de acordo com dados previstos. Em outros trabalhos, o comportamento da
transformação logaritmo massa acumulada e diâmetro dos agregados de amostras do solo
apresentaram múltipla tendência linear (Menéndez et al. 2005; Prosperini e Perugini 2008),
indicando diferentes regimes para diferentes tamanhos (classes das peneiras) de partículas.
Figura 2. Ajuste log-log da massa acumulada em função do diâmetro da partícula para as áreas de
estudo. O símbolo representa os dados experimentais e a reta tracejada o modela ajustado.
A Tabela 1 mostra a análise de variância da fragmentação do solo sob diferentes usos. Os
dados analisados apresentaram homogeneidade da variância (p-valor < 0,05) e o uso do solo
promoveram alterações significativas (p-valor < 0,05) nos valores médios da dimensão de massa
fractal (Df) para os cinco tipos tratamento (agrofloresta, floresta, cana-de-açúcar, mandioca e
pastagem). Os resultados indicaram normalidade dos dados pelo teste de Shapiro-Wilk (Tabela 1).
Tabela 1. Análise de variância e estatística descritiva dos dados da dimensão de massa fractal das áreas
em estudo. Df: dimensão de massa fractal média; SW: teste de normalidade de Shapiro-Wilk; ∆x: diferença
entre os valores máximos e mínimos; Var: variância; DP: desvio padrão; Cs: coeficiente de assimetria; Ck:
coeficiente de curtose; CV: coeficiente de variação.
Sistema de
usos do solo
Df
SW
Agrofloresta
1,971* a
0,742
Floresta
1,453*
c
Cana-de-açúcar
1,758* b
Mandioca
1,796*
Pastagem
1,401*
∆x
Var
DP
Cs
Ck
CV ( %)
0,53 0,013
0,114
0,144
-0,431
5,78
0,236
0,57 0,019
0,136
-0,141 -0,704
9,36
0,710
0,48 0,011
0,106
-0,046 -0,234
6,03
b
0,520
0,39 0,008
0,088
-0,019
0,018
4,90
c
0,149
0,48 0,013
0,113
0,092
-0,777
8,07
Médias seguidas pela mesma letra na primeira coluna não diferem entre si pelo teste de
Tukey (p < 0,05).
* Significativo pelo teste de normalidade a 5% de probabilidade.
A dimensão de massa fractal tem sido usada para descrever qualitativamente a textura e a
fragmentação dos agregados do solo (Carvalho et al. 2004; Su et al. 2004; Filgueira et al. 2006;
Prosperini e Perugini 2008). Altos valores para a dimensão de massa fractal, em diferentes usos
do solo, foram indicados para avaliar melhor qualidade do solo (Xu et al. 2013). Neste sentido, a
dimensão de massa fractal teve maior valor médio em sistema de uso de agrofloresta (Df = 1,971),
evidenciando solos de melhor qualidade em comparação com as demais áreas. Não houve
diferença significativa entre os valores médios obtidos em áreas cultivadas com cana-de-açúcar e
mandioca (Df = 1,758 e Df = 1,796, respectivamente). Resultado muito próximo dos valores para o
cultivo de cana-de-açúcar foi encontrado em uma área de Vertissolo, obtida em Bayamo/ Cuba
(Millán et al. 2012). Estas áreas de uso do solo mostram ser de qualidade inferior ao de
agrofloresta, provavelmente devido à intensa utilização de máquinas agrícolas, causando maior
compactação do solo, aspectos pedogenéticos e as queimadas. Também não houve diferença
significativa nas áreas com usos de floresta nativa e pastagem (Df = 1,453 e Df = 1,401,
respectivamente), com menores valores da dimensão de massa fractal, evidenciando que nestas
áreas são de qualidades inferiores às demais.
Em termos de coeficiente de variação, a dimensão de massa fractal mostrou-se baixa em todas
as áreas de usos, com menores valores para o uso de mandioca (CV = 4,90 %) e maior para área
de floresta nativa (CV = 9,36 %). Este fato mostra uma baixa variação do grau de fragmentação
dos solos, evidenciando uma homogeneidade dos valores médios. Mesmo assim, o tamanho do
intervalo mostrou-se maior em áreas de floresta nativa (∆x = 0,57) e menor em áreas do uso com
mandioca (∆x = 0,39). Os valores correspondentes ao tamanho do intervalo (∆x) entre os valores
mínimos e máximos dos atributos reforçam a ideia de que o conjunto dos dados é apropriado na
avaliação dos padrões espaciais da variável em estudo. O coeficiente de assimetria e curtose
(Tabela 1) é apresentado em comparação com a distribuição normal com valores próximo a zero,
caracterizando uma distribuição simétrica e platicúrtica (Ck < 3) em todas as áreas. Nestas áreas,
o grau de fragmentação do solo (Df) apresentaram baixos valores para o desvio padrão.
CONCLUSÕES
1. Os maiores valores de dimensão de massa fractal encontrados foram para o sistema de uso
de agrofloresta e os menores valores para os sistemas de uso com floresta nativa e pastagem e
valores intermediários para os usos cana-de-açúcar e mandioca.
2. Comparações dos valores médios do grau de fragmentação dos agregados do solo sob
diferentes usos foram analisados e mostrando que há diferença significativa, em nível de
significância de 5%, entre os valores médios da dimensão de massa fractal para os diferentes
tipos de usos do solo. Não houve diferença significativa entre os usos de cana-de-açúcar e
mandioca e entre os usos de floresta nativa e pastagem.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem a FAPEAM pelo financiamento da pesquisa.
BIBLIOGRAFIA
Campos, M.C.C.; Oliveira, I.A.; Santos, L.A.C.; Aquino, R.E.; Soares, M.D.R. 2012. Variabilidade
espacial da resistência do solo à penetração e umidade em áreas cultivadas com mandioca
na região de Humaitá, AM. R. Agro@mbiente On-line, 6: 09-16.
Carvalho, J.R.P; Dechen, S.C.F.; Dufranc, G. 2004. Variabilidade espacial da agregação do solo
avaliada pela geometria fractal e geoestatística. R. Bras. Ci. Solo, 28: 1-9.
Filgueira, R.R.; Pachepsky, Y.A.; Fournier, L.L.; García, M.G.; Sarli, G.O. 2006. Sedimentación de
partículas con distribución de tamaño fractal. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e
Ambiental, 10: 277-282.
Kemper, W.D.; Chepil, W.S. 1965. Size distribution of aggregates. In: Black, C.A.; Evans, D.D.;
White, J.L.; Ensminger, L.E.; Clark, F.E. (Ed). Methods of soil analysis – Physical and
mineralogical properties, including statistics of measurement and sampling. Agronomy Series
9. American Society of Agronomy, Madison, p.499-510.
Liu, X.; Zhang, G.; Heathman, G.C.; Wang, Y.; Huang, C. 2009. Fractal features of soil particlesize distribution as affected by plant communities in the forested region of Mountain Yimeng,
China. Geoderma, 154: 123-130.
Mandelbrot, B.B. 1982. The fractal geometry of nature. 2da ed. W. H. Freeman, Londres, 1982,
423p.
Menéndez, I.; Caniegob, J.; Gallardoc, J.F.; Olechkod, K. 2005. Use of fractal scaling to
discriminate between and macro- and meso-pore sizes in forest soils. Ecological Modelling,
182: 323-335.
M i l l á n , H . ; T ar q u ís , A . M. ; P ér e z, L. D . ; Ma t o , J. ; G o n zá l e z- P o s a d a , M. 2 0 1 2 .
S p a t i a l va r i a b i l i t y p a t t e r ns of s o m e V e r t i s o l p r o p er t ie s a t a fi e l d
s c a l e u s i ng s t a n d ar d i ze d d a t a . S o i l & T i l l a g e R e s e a r c h , 1 2 0 : 7 6- 8 4 .
Oliveira, I.A.; Campos, M.C.C.; Soares, M.D.R.; Aquino, R.E.; Júnior, J.M.; Nascimento, E.P.
2013. Variabilidade espacial de atributos físicos em um Cambissolo Háplico, sob diferentes
usus na região Sul do Amazonas. R. Bras. Ci. Solo, 37: 1103-1112.
Parent, L.E.; Parent, S.; Kätterer, T.; Egozcue, J.J. 2011. Fractal and compositional analysis of
soil aggregation. In: Egozcue, J.J.; Tolosana-Delgado, R.; Ortego, M.I. (Ed.). 4th
International Workshop on Compositional Data Analysis.
Prosperini, N.; Perugini, D. 2008. Particle size distributions of some soils from the Umbria Region
(Italy): Fractal analysis and numerical modeling. Geoderma, 145: 185-195.
Su, Y.Z.; Zhao, H.L.; Zhao, W.Z.; Zhang, T.H. 2004. Fractal features of soil particle size
distribution and the implication for indicating desertification. Geoderma, 122: 43-49.
Tyler, S.W.; Wheatcraft, S.W. 1992. Fractal scaling of soil particle size distributions: Analysis and
limitations. Soil Science Society of America Journal 56: 362-369.
Usowicz, B.; Lipiec, J. 2009. Spatial distribution of soil penetration resistance as affected by soil
compaction: The fractal approach. Ecological Complexity, 6: 263-271.
Xu, G.; Li, Z.; Li, P. 2013. Fractal features of soil particle-size distribution and total soil nitrogen
distribution in a typical watershed in the source area of the middle Dan River, China. Catena,
101: 17-23.