texto completo - Mestrado em Engenharia Elétrica

Transcrição

MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
CAP DANIEL ALFREDO CHAMORRO ENRÍQUEZ
ANÁLISE DE SENSORES BASEADOS EM FIBRA ÓPTICA
Rio de Janeiro
2011
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de
Mestrado em Engenharia Elétrica no Instituto Militar de
Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do
título de Mestre em Engenharia Elétrica.
Orientadora: Profª. Maria Thereza Miranda Rocco
Giraldi, D.C.
Rio de Janeiro
2011
1
c2011
Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha
Rio de Janeiro - RJ CEP: 22290-270
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo em
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seja feita a referência bibliográfica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s)
orientador(es).
621.3
E59a
Enríquez, Daniel Alfredo Chamorro.
Análise de sensores baseados em fibra óptica / Daniel Alfredo
Chamorro Enríquez, orientado por Maria Thereza Miranda Rocco
Giraldi – Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, 2011.
116 p.
Dissertação (mestrado) – Instituto Militar de Engenharia – Rio
de Janeiro, 2011.
1.Engenharía Elétrica. 2.Grades de Bragg - fibra. 3. Grades de
período longo. 4.Índice de refração. I. Rocco, Thereza. II. Título.
III. Instituto Militar de Engenharia.
CDD 621.3
2
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Elétrica do
Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de mestre em
Engenharia Elétrica.
Orientadora: Profª. Maria Thereza Miranda Rocco Giraldi, D.C.
Aprovada em 25 de novembro de 2011 pela seguinte Banca Examinadora:
__________________________________________________________________
Profª. Maria Thereza Miranda Rocco Giraldi, D.C. do IME – Presidente
__________________________________________________________________
Profª. Maria José Pontes, D.C. da UFES.
_________________________________________________________________
Prof. João Crisóstomo Weyl Albuquerque Costa, D.C. da UFPA.
_________________________________________________________________
Prof. Paulo Roberto Rosa Lopes Nunes, Ph.D. do IME.
Rio de Janeiro
2011
3
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por ser ele o grande arquiteto da minha vida, por me abençoar e por
permitir que tudo isso aconteça.
À minha esposa Alejandra, que tem sido a minha amiga e companheira fiel durante este
tempo, ela com seu amor, compreensão, paciência e apoio incondicionais me ajudou a
concluir com sucesso este objetivo.
À minha filha María Emilia, que com sua inocência e seu amor, me deu a força e foi a
minha motivação para atingir esta meta.
Aos meus pais, Salvador e Carmela que com seu amor, sacrifício e bênção têm sido um
claro exemplo de vida e superação, a eles que são participantes das minhas conquistas e do
meu crescimento pessoal.
À professora Maria Thereza Miranda Rocco Giraldi, pela sua orientação, ajuda
desinteressada, dedicação e guia necessária para o desenvolvimento dessa dissertação.
Ao glorioso Exército Equatoriano e à Escuela Politécnica del Ejército-ESPE, por terem
oferecido a grandiosa oportunidade de me superar.
Aos meus colegas e camaradas Cap Milbert Beltrán e Cap Henry Córdova que
empreenderam comigo essa missão encomendada pelo Exército Equatoriano, pela sua
amizade e por terem compartilhado comigo nos bons e nos maus momentos.
Aos amigos que, direta ou indiretamente, muito me ajudaram nessa jornada, em especial,
Maj Itiro, Cap Andrezo, Alberto, Gabriela e todos que de uma ou outra forma me apoiaram
durante os meus estudos e a minha permanência no Brasil.
4
SUMÁRIO
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ..................................................................................................... 7
LISTA DE TABELAS .............................................................................................................11
LISTA DE SIGLAS ................................................................................................................ 12
1
INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 15
1.1
Objetivo ........................................................................................................................ 22
1.2
Motivação ..................................................................................................................... 22
1.3
Organização do Trabalho ............................................................................................. 22
2
TEORIA DE GRADES EM FIBRA .......................................................................... 24
2.1
Modos Guiados e Acoplamentos Ressonantes em Grades de Fibra Óptica ................. 24
2.2
Teoria de Modos Acoplados ......................................................................................... 28
2.3
Grades de Bragg em Fibra ............................................................................................ 30
2.4
Grades de Período Longo em Fibra .............................................................................. 32
3
GRADES DE BRAGG EM FIBRA E GRADES DE PERÍODO LONGO COMO
ELEMENTOS SENSORES ....................................................................................... 35
3.1
Vantagens dos Sensores a Fibra Óptica........................................................................ 36
3.2
Grades de Bragg em Fibra Como Elementos Sensores ................................................ 37
3.2.1 Sensor FBG de Temperatura ........................................................................................ 37
3.2.2 Sensor FBG de Tração.................................................................................................. 40
3.2.3 Sensor FBG de Índice de Refração .............................................................................. 42
3.3
Grades de Período Longo Como Elementos Sensores ................................................. 44
5
3.3.1 Sensor LPG de Temperatura ........................................................................................ 47
3.3.2 Sensor LPG de Tração .................................................................................................. 50
3.3.3 Sensor LPG de Índice de Refração do Meio Externo................................................... 53
4
COMPARAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS ............................................ 61
4.1
Caracterização de Grades de Bragg .............................................................................. 62
4.1.1 Medidas Experimentais e Simulação da Sensibilidade da FBG à Temperatura .......... 62
4.1.2 Medidas Experimentais e Simulação da Sensibilidade da FBG à Tração .................... 66
4.1.3 Simulação da Sensibilidade da FBG ao Índice de Refração do Meio Externo ............ 71
4.2
Caracterização de Grades de Período Longo................................................................ 72
4.2.1 Simulação da Sensibilidade da LPG à Temperatura .................................................... 73
4.2.2 Simulação da Sensibilidade da LPG à Tração .............................................................. 76
4.2.3 Simulação da Sensibilidade da LPG ao Índice de Refração do Meio Externo ............ 79
4.3
Sensores Híbridos FBG-LPG Para Discriminação Simultânea de Temperatura e Índice
de Refração do Meio Externo ....................................................................................... 87
5
CONCLUSÕES .......................................................................................................... 96
5.1
Trabalhos Futuros ......................................................................................................... 97
6
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 99
7
APÊNDICE...............................................................................................................103
7.1
Apêndice 1: Publicação Resultante Desta Dissertação.......................................... ....104
6
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIG. 2.1
Ilustração dos raios ópticos dos modos guiados. .................................................. 24
FIG. 2.2
Acoplamento contra-direcional para grade de reflexão. ....................................... 26
FIG. 2.3
Acoplamento co-direcional para grade de transmissão. ....................................... 26
FIG. 2.4
Espectro de reflexão de FBGs em função de Δβ’L para |κξ |L=π⁄2 e |κξ |L=2π. ... 32
FIG. 2.5
Espectros de transmissão de uma LPG em função de Δβ'L para |κξ|L=π/4,
|κξ|L=π/2 e |κξ|L=π. ................................................................................................ 34
FIG. 3.1
Sensores a fibra óptica extrínsecos e intrínsecos ................................................... 35
FIG. 3.2
Resposta típica da mudança do comprimento de onda de uma FBG para a
temperatura (YIN, 2008). ...................................................................................... 39
FIG. 3.3
Mudança no comprimento de onda da grade de Bragg com a temperatura
(SMITA, 2007). ..................................................................................................... 40
FIG. 3.4
Resposta típica da mudança do comprimento de onda de uma FBG para a tração
(YIN, 2008). .......................................................................................................... 42
FIG. 3.5
Resposta espectral da refletividade de uma grade de Bragg uniforme de 2cm de
comprimento para diferentes índices de refração. A linha sólida corresponde a
0.5*10 -4 de mudança do índice de refração (OTHONOS, 1997). ........................ 44
FIG. 3.6
Espectro de transmissão de (a) uma LPG de 40 mm de comprimento e período de
400μm fabricada em B-Ge com o corte em um comprimento de onda de 644nm.
(b) LPG fabricada com a fibra Corning SMF-28 com período de 320μm (JAMES,
2003). ..................................................................................................................... 45
FIG. 3.7
Espectro de transmissão de uma LPG.................................................................... 46
FIG. 3.8
Mudança no comprimento de onda de uma banda de atenuação de uma LPG com a
temperatura. A LPG foi fabricada com o período de 280 μm em fibra Corning
SMF-28. Os espectros correspondem às temperaturas de 22,7°C, 49,1°C, 74,0°C,
100,9°C, 127,3°C, e 149,7 °C, (BHATIA, 1996). ................................................. 48
FIG. 3.9
Mudança do comprimento de onda de uma grade de período longo com a
temperatura (SMITA, 2007). ................................................................................. 50
7
FIG. 3.10 Mudança nos picos do comprimento de onda em função da tração exercida sobre
uma LPG para varias bandas de ressonância. A linha tracejada corresponde à
mudança para uma FBG com coeficiente de 11.55 nm/%ε. A LPG foi fabricada
em fibra Corning SMF-28 com um período de 280 μm (BHATIA, 1999). .......... 51
FIG. 3.11 Comparação das mudanças do comprimento de onda com (a) temperatura
induzida (b) tração induzida da LPG e FBG (YIN, 2008). ................................... 52
FIG. 3.12 (a) Mudança do espectro com o incremento da tração para o modo da casca LP07,
(b) Sensibilidade à tração para dois modos da casca (HUANG, 2010). ............... 53
FIG. 3.13 (a) Desvio em comprimento de onda induzido pela variação do índice de refração
do meio externo à fibra (a LPG foi fabricada com um período de 400 μm em fibra
dopada com boro-germânio); (b) transmissão no pico de atenuação da LPG
(KHALIQ, 2002). .................................................................................................. 55
FIG. 3.14 Resposta espectral em transmissão da ressonância, situada aproximadamente em
1300nm, de uma LPG escrita em fibra Corning SMF-28 (EIRA, 2007); ............. 56
FIG. 3.15 Espectros de transmissão de uma LPG, quando imersa em diferentes substâncias
(POSSETTI, 2009). ............................................................................................... 59
FIG. 3.16 Espectros de transmissão de uma LPG, normalizados, quando imersa em
diferentes substâncias (POSSETTI, 2009). ........................................................... 59
FIG. 3.17 Espectros de transmissão de uma LPG em soluções de etileno glicol com
diferentes concentrações (CHONG, 2003). ........................................................... 60
FIG. 4.1
Simulação do espectro de reflexão normalizado de FBGs em função de Δβ’L para
|κξ|L=π/2, |κξ|L=π, |κξ|L=3π⁄2 e |κξ|L=2π. ............................................................. 62
FIG. 4.2
Montagem experimental utilizada para medições de temperatura com sensores de
grades de Bragg em fibra....................................................................................... 63
FIG. 4.3
Espectros de reflexão da grade de Bragg medidos para um intervalo de
temperatura de 10°C a 52°C. ................................................................................. 64
FIG. 4.4
Espectros de reflexão da grade de Bragg simulados para um intervalo de
temperatura de 10°C a 52°C. ................................................................................. 65
FIG. 4.5
Espectros de reflexão medido (linha tracejada) e simulado (linha cheia) da grade
de Bragg em 10°C e 52°C. .................................................................................... 66
FIG. 4.6
Diagrama esquemático para medição de tração do sensor FBG. ........................... 67
8
FIG. 4.7
Espectros de refletividade da FBG medidos com valores de (a) 50 μm, ............... 67
FIG. 4.8
Espectros de refletividade da FBG medidos no laboratório para valores de 0 μm
até 200 μm com passo de 10 μm . ......................................................................... 68
FIG. 4.9
Espectros de refletividade da FBG simulados para valores de 0 με até 1000με com
passos de 50 με. ..................................................................................................... 69
FIG. 4.10 Espectros de reflexão medido (linha tracejada) e simulado (linha cheia) da grade
de Bragg em 250 με e 1000 με. ............................................................................. 70
FIG. 4.11 Espectro de refletividade para uma FBG uniforme para diferentes índices de
refração. ................................................................................................................. 71
FIG. 4.12 Simulação dos espectros de transmissão normalizados de uma LPG em função de
Δβ'L para |κξ|L=π/4 , |κξ|L=π/2, |κξ|L=3π/4 e |κξ|L=π. .......................................... 72
FIG. 4.13 Montagem experimental utilizada por Bathia et al (BHATIA, 1999) para
determinar a mudança espectral termo induzida nas bandas de ressonância de uma
LPG. ...................................................................................................................... 73
FIG. 4.14 Simulação da mudança no comprimento de onda de uma banda de atenuação de
uma LPG com a temperatura. A LPG foi fabricada com o período de 280 μm em
fibra Corning SMF-28. Os espectros correspondem às temperaturas de 22,7°C,
49,1°C, 74°C, 100,9°C, 127,3 °C e 149,7 ° C. ...................................................... 74
FIG. 4.15 Espectro de transmissão simulado (linha cheia) para uma LPG atuando como
sensor de temperatura para uma temperatura de 22.7°C e 149.7°C. As curvas
tracejadas foram obtidas de (BHATIA, 1999) para comparação. ......................... 75
FIG. 4.16 Montagem experimental utilizada por Huang et al (HUANG, 2010) para
determinar a mudança espectral nas bandas de ressonância de uma LPG quando é
submetida à tração. ................................................................................................ 76
FIG. 4.17 Simulação da mudança no comprimento de onda da banda de atenuação de uma
LPG com a tração. Os espectros correspondem às trações de 1000 με, 1500 με,
2000 με e 2500 με.................................................................................................. 77
sensor de tração para uma tração de (a) 1000 με e (b) 2000 με. As curvas
tracejadas foram obtidas de (HUANG, 2010) para comparação. .......................... 78
FIG. 4.19 Montagem experimental utilizada por Eira (EIRA, 2007) e (POSSETTI, 2009)
para determinar a mudança espectral nas bandas de ressonância de uma LPG
quando é submetida a variações do índices de refração do meio externo. ............ 79
9
FIG. 4.20 Simulação da mudança no comprimento de onda da banda de atenuação de uma
LPG com o índice de refração do meio externo quando a LPG foi mergulhada em
soluções com porcentagens de 0% a 100% de etileno glicol em água com passos
de 20%. .................................................................................................................. 81
FIG. 4.21 Comparação do espectro de transmissão simulado (linha cheia) e medido pelo
autor da referência (EIRA, 2007) (linha pontilhada) para uma LPG atuando como
sensor de índice de refração do meio externo quando a LPG foi mergulhada em
soluções com diferentes porcentagens de etileno glicol em água (a) 0%, (b) 40%,
(c) 60% e (d) 100%. .............................................................................................. 82
FIG. 4.22 Simulação dos espectros de transmissão da LPG, quando imersa em diferentes
substâncias. ............................................................................................................ 83
substâncias. ............................................................................................................ 84
FIG. 4.24 Comparação entre os resultados simulados (linha cheia) e medidos por Posseti
(POSSETTI, 2009) (linha pontilhada), quando a LPG está imersa em diferentes
soluções (a) querosene, (b) tíner e (c) etanol. ........................................................ 85
FIG. 4.25 Espectro de transmissão simulado (linha cheia) de uma LPG em soluções de
etileno glicol com diferentes concentrações. Os símbolos foram obtidos da FIG.
3.17 para a sua comparação. .................................................................................. 86
FIG. 4.26 Montagem experimental proposta para medir simultaneamente o índice de
refração e a temperatura de soluções aquosas. ...................................................... 88
FIG. 4.27 Simulação do espectro transmitido por uma LPG e refletido por uma FBG para
duas diferentes soluções: água (linha cheia) e concentração 80% de etileno glicol
(linha tracejada). .................................................................................................... 90
FIG. 4.28 Espectro de reflexão simulado de uma FBG em soluções com diferentes
concentrações de etileno glicol.............................................................................. 91
FIG. 4.29 Espectro de reflexão simulado para um sensor FBG de temperatura. A simulação
considera que a solução tem uma concentração de 80% de etileno glicol. ........... 92
FIG. 4.30 Espectro de reflexão de um sensor FBG de índice de refração do meio externo e
de temperatura. A linha cheia representa água à 25 °C e a linha tracejada
representa uma solução com concentração de 80% de etileno glicol à 50 °C....... 93
FIG. 4.31 Relação entre a variação do índice de refração do meio externo, temperatura,
mudança de comprimento de onda, concentração da solução e refletividade da
FBG. ...................................................................................................................... 94
10
LISTA DE TABELAS
TAB. 4.1
Índices de refração das soluções com diferentes porcentagens de etileno glicol. 80
TAB. 4.2
Valores dos índices de refração para as soluções. ................................................ 83
TAB. 4.3
Valores de amplitude do espectro de reflexão da FBG para cada temperatura e
variação do índice de refração do meio externo. ................................................... 93
11
LISTA DE SIGLAS
AEAC
Álcool Etílico Anidro Combustível - Anhydride Ethyl Alcohol
Combustible
EDF
Fibra Dopada com Érbio - Erbium Doped Fiber
FBG
Grade de Bragg em Fibra - Fiber Bragg Grating
LPG
Grade de Período Longo - Long Period Grating
NIST
Instituto Nacional de Normas e Tecnologia - National Institute of
Standards and Technology
OSA
Analisador de Espectro Óptico - Optical Spectrum Analyzer
RIU
Unidade de Índice de Refração - Refractive Index Unit
SFBG
Superestrutura de Grade de Bragg em Fibra - Superstructure Fiber
Bragg Grating
SMF
Fibra Monomodo - Single Mode Fiber
SRI
Índice de Refração do Meio Externo - Surrounding Refractive Index
UV
Ultravioleta - Ultraviolet
12
RESUMO
Neste trabalho se apresenta uma análise de sensores à fibra óptica baseados em grades de
Bragg em fibra e grades de período longo para aplicação em monitoramento de temperatura,
tração e índice de refração do meio externo. Esses parâmetros podem interagir com uma ou
várias características da luz guiada pela fibra tais como intensidade, fase, estado de
polarização e/ou o comprimento de onda do sinal propagado.
Inicialmente, é feita uma análise de modos guiados e acoplamentos ressonantes em fibras
ópticas, seguida do estudo da teoria básica das grades em fibra e o tratamento das grades de
Bragg em fibra e grades de período longo como elementos sensores.
As grades de Bragg em fibra utilizadas como sensores de temperatura e tração foram
simuladas e caracterizadas em termos dos seus espectros de reflexão óptica. Os resultados das
simulações foram comparados com os dados obtidos das medidas experimentais feitas no
laboratório de Fotônica da Seção de Engenharia Elétrica do Instituto Militar de Engenharia,
obtendo-se coeficientes de temperatura e de tração das grades de Bragg em fibra de acordo
com a literatura. Além disso, foram realizadas simulações de sensores FBG de índice de
refração do meio externo.
As grades de período longo como elementos sensores de temperatura, tração e índice de
refração do meio externo foram simuladas em termos dos seus espectros de transmissão
óptica, e os resultados foram comparados com dados de medições obtidos da literatura.
Os resultados mostraram que grades de Bragg em fibra e grades de período longo para
monitoramento de temperatura, tração e índice de refração do meio externo, podem operar em
uma faixa dinâmica prática com uma grande capacidade de detecção.
Finalmente foi proposta uma configuração de um sensor híbrido FBG-LPG para
discriminação simultânea de temperatura e de índice de refração do meio externo para ser
aplicado em um meio aquoso e detectar a poluição. É apresentada a simulação do sensor com
o objetivo de analisar o comprimento de onda e variações de amplitude do espectro refletido
da grade de Bragg em fibra para obter a temperatura e as variações do índice de refração do
meio externo, respectivamente. Os resultados mostraram que a variação na amplitude do
espectro refletido da FBG depende da variação do espectro de transmissão da grade de
período longo com a modificação do índice de refração do meio externo e a mudança de
comprimento de onda refletida depende da temperatura da solução aquosa.
13
ABSTRACT
In this work, is presented an analysis of fiber optic sensors based on fiber Bragg gratings
and long period gratings for application in monitoring of temperature, strain and surrounding
refractive index. These parameters may interact with one or more characteristics of the guided
light such as intensity, phase, polarization state and / or the wavelength of the propagated
signal.
Firstly, is performed an analysis of couplings and resonant guided modes in optical fibers,
then the study of the basic theory of fiber gratings and the treatment of fiber Bragg gratings
and long period gratings as sensing elements are developed.
Fiber Bragg gratings used as temperature and strain sensors have been simulated and
characterized in terms of their optical reflection spectra. The simulation results were
compared with measurements achieved from the characterizations developed in the Photonics
Laboratory of the Electrical Engineering Department of the Instituto Militar de Engenharia.
The strain and temperature coefficients of the fiber Bragg gratings were obtained and were in
good agreement with those from the literature. In addition, simulations were performed for
FBGs as surrounding refractive index sensors.
The long period gratings as sensing elements of temperature, strain and surrounding
refractive index were simulated in terms of their optical transmission spectra and the results
were compared with measurement data obtained from literature.
The results show that fiber Bragg gratings and long period gratings temperature, strain
and surrounding refractive index sensors can operate over a practical dynamic range with a
great sensing capability.
Finally it is proposed a configuration of a hybrid fiber Bragg grating together with a long
period grating sensor used for simultaneously detect surrounding refractive index and
temperature to be applied in aqueous environment and to reveal pollution. The simulation of
such sensor is presented and is analyzed the reflected wavelength and the amplitude variations
of the fiber Bragg grating spectrum to obtain the temperature and the external refractive index
variations, respectively. The results show that the fiber Bragg grating reflected amplitude
change depends on the variation of the long period grating transmission spectrum with the
surrounding refractive index modification and the reflected wavelength shift depends on the
temperature of the aqueous solution.
14
1
INTRODUÇÃO
Nos últimos 20 anos, o avanço na tecnologia de fibra óptica em telecomunicações
fomentou o desenvolvimento de sensores a fibra óptica (YIN, 2008). Estes dispositivos
apresentam vantagens em comparação com os convencionais em algumas características que
são cada vez mais relevantes no mercado, tais como tamanho reduzido, biocompatibilidade,
alta sensibilidade, baixa potência, imunidade a interferências eletromagnéticas, geometria,
facilidade de integração, custo potencialmente baixo, capacidade de multiplexação e robustez
ambiental (ERDOGAN, 1997).
Existem várias vantagens sobre o uso de sensores a fibra óptica. Devido à sua baixa
atenuação, a fibra óptica é capaz de transmitir informações a longas distâncias. Essa
propriedade permite o uso de sensores a fibra óptica em sensoriamento remoto, onde o sensor
pode ser localizado a vários quilômetros de distância da unidade de análise ainda oferecendo
confiabilidade (YIN, 2008). Além disso, também é possível fazer uma medição distribuída ao
longo da fibra, se a necessidade se baseia em uma aquisição de dados extensa. A quantidade
de informações que pode ser transmitida em uma fibra óptica é muito maior da que a das
tecnologias elétricas, assim, vários parâmetros da luz, tais como comprimento de onda,
intensidade, polarização e fase podem ser usados em uma única medição, aumentando a
sensibilidade do sensor (YIN, 2008). Por outro lado, a multiplexação permite o uso de um
grande número de sensores na mesma fibra. Em alguns casos, o número de sensores de fibra
usados para apoiar um sistema de monitoração estrutural pode ser muito grande, talvez
envolvendo milhares de sensores (UDD, 1998).
Devido às características das fibras e dos dispositivos ópticos, é possível usar sua
passividade para a fabricação de sensores a fibra químicos e elétricos, possibilitando seu uso
em ambientes hostis. Além disso, a multiplicidade de técnicas ópticas desenvolvidas para
análise química e caracterização, permite o seu uso nesta área. Sensores ópticos podem ser
utilizados em ambientes perigosos e explosivos, ou onde possa existir alta interferência
eletromagnética (YIN, 2008). Seu tamanho e peso reduzidos garantem a fabricação de
sensores pequenos, um atributo importante quando comparado com outros sensores comuns.
15
Também conhecidos por suas propriedades não invasivas, os sensores a fibra óptica são
amplamente utilizados para fins biológicos, como sensores ideais para aplicações biomédicas
(YIN, 2008). Em comparação com os sensores convencionais, sensores a fibra óptica têm
potencialmente maior sensibilidade, faixa dinâmica e resolução quando se necessita detectar
variações de pequenos parâmetros (YIN, 2008).
Sensores a fibra óptica estão encontrando uma série de aplicações no meio civil,
industrial, e militar (DAKIN, 1988). São geralmente classificados como sensores extrínseco
ou intrínseco de acordo com a forma como a informação é introduzida no sistema de
transmissão. Nos sensores extrínsecos, a fibra conduz a luz ao ponto de medição e depois leva
a luz que já foi alterada pelo meio externo (em intensidade, fase ou polarização) ao receptor.
Este tipo de sensor é caracterizado pelo fato do mensurando atuar numa região externa à fibra
óptica, isto é, a fibra óptica é usada apenas como canal óptico de transporte da radiação ao
local de monitoração. Em algumas aplicações, o elemento sensor externo pode ser baseado em
tecnologia eletrônica, sendo, a radiação óptica que é transportada pela fibra, convertida em
energia elétrica que será depois codificada pela informação do mensurando. Como esse tipo
de sensor não é totalmente óptico, embora seja extrínseco, é normalmente designado por
sensor híbrido.
Por outro lado, nos sensores intrínsecos, o meio externo modula a onda óptica durante a
sua propagação através da fibra. Nesta categoria de sensores o mensurando atua diretamente
na fibra, alterando uma ou mais propriedades ópticas da radiação guiada. Em outras palavras,
o elemento sensor é a própria fibra. Em certas aplicações em que a sensibilidade da fibra
óptica é baixa, pode revestir-se a fibra com um filme sensível à presença de um mensurando
específico, ampliando assim o efeito sobre a radiação que se propaga na fibra. Esta é uma
forma indireta, embora intrínseca, de medir uma grandeza física. (GRATTAN, 1999).
Nos últimos anos, sensores a fibra óptica têm sido pesquisados com o intuito de uso nas
mais diversas aplicações. Sensores intrínsecos são usados na medicina, em defesa e em
aplicações aeroespaciais e podem ser usados para medir temperatura, pressão, tração,
umidade, aceleração, etc. Sensores extrínsecos são usados em telecomunicações, por exemplo,
para monitorar o estado e o desempenho das fibras ópticas dentro de uma rede (YIN, 2008).
A função essencial de um sensor é medir a influência de algum parâmetro (o
mensurando) na forma de onda incidente (o sinal).
Os parâmetros podem ser classificados em seis grupos (DAKIN, 1988):
16
(a) Radiantes- intensidade, comprimento de onda, estado de polarização e fase da
radiação eletromagnética ou acústica;
(b) Mecânicos- força, pressão, torque, tração, vazão, massa, etc.;
(c) Térmicos- temperatura, temperatura diferencial medida no espaço e/ou tempo e fluxo
de calor;
(d) Elétricos- tensão, carga, corrente, resistência, indutância, capacitância, duração de
pulso, frequência e constante dielétrica;
(e) Magnéticos- densidade de fluxo magnético, direção e permeabilidade do campo
magnético;
(f) Químicos- composição química, toxicidade, potencial de oxidação-redução, pH,
pressão parcial de gás carbônico (pCO2), etc.
Todos estes parâmetros podem alterar o sinal, embora alguns sejam mais úteis do que
outros e as grandezas elétricas são muitas vezes os sinais de saída preferenciais. O processo
de transdução envolvido no sensor pode ser obtido em uma fase de interação ou pode incluir
uma fase intermediária (DAKIN, 1988).
Em um sensor óptico, as medidas são feitas para mudar as características da luz
transmitida ao longo da fibra, e essas mudanças, por sua vez são detectadas em um receptor
óptico. Esse processo de duas fases é absolutamente fundamental para o funcionamento de
sensores a fibra óptica e implica no grande cuidado que se deve ter na caracterização de
ambas as fases da interação.
Os sensores a fibra óptica consistem em uma fonte de luz constante (ou modulada)
injetada em uma fibra óptica e transmitida para outro ponto onde a medição é feita. Neste
ponto, os parâmetros que estão sendo medidos são usados para modular uma das propriedades
da luz e essa luz modulada é coletada pela mesma ou por outra fibra e é levada ao detector
onde é convertida em um sinal elétrico.
A capacidade de transportar grande quantidade de informação de uma rede de fibra óptica
implica em que seja possível a multiplexação de um grande número de sensores passivos em
um enlace.
A luz pode ser coerentemente modulada em fase e frequência, e coerente ou
incoerentemente modulada em amplitude e estado de polarização. O comprimento de onda
pode ser usado como portador de informação e tem a característica de carregar informação
espacial altamente detalhada (DAKIN, 1988).
17
Entre os dispositivos usados para formar sensores a fibra óptica, existem as grades de
Bragg em fibra (FBG) e as grades período longo (LPG), utilizadas para medir vários
parâmetros como temperatura, pressão, índice de refração e tração, os interferômetros de
Michelson e Mach-Zehnder, geralmente utilizados para medir rotações, o interferômetro de
Fabry-Perot usado em multiplexação e o interferômetro de Sagnac para detectar diferenças
muito pequenas no comprimento de onda (YIN, 2008). Entre esses componentes, a FBG e
LPG são opções muito atraentes, uma vez que são dispositivos simples, robustos e
extremamente eficientes para fins de sensoriamento (ERDOGAN, 1997).
Em 1996, Bhatia e Vengsarkar demonstraram pela primeira vez sensores ópticos usando
LPGs capazes de medir temperatura e tração, bem como o índice de refração externo
(BHATIA, VENGSARKAR, 1996). Descobriram que a sensibilidade à temperatura média de
LPGs é muito maior do que nas FBGs e fortemente dependente do tipo de fibra e da estrutura
da grade. Em sua investigação, as LPGs foram fabricadas em quatro diferentes tipos de fibra e
seu comportamento espectral foi examinado para os modos da casca de diferentes ordens.
Percebeu-se que o modo da casca de terceira ordem de uma LPG com um período de 210 μm
produzido em uma fibra monomodo padrão operando em 980 nm apresentou a maior
sensibilidade à temperatura, 0,154 nm/°C. 10 vezes maior que a de uma FBG (~0,014 nm/°C)
(YIN, 2008).
A primeira utilização de uma FBG como um refratômetro foi relatada por Asseh et al em
(ASSEH, 1998). O descascamento feito com polimento de um lado da grade, permite ao
campo evanescente interagir com o meio circundante. Com essas características da grade, o
comprimento de onda de Bragg pode ser dependente do índice de refração do meio externo,
pois o índice de refração do modo efetivo de propagação é influenciado pelo índice de
refração do meio externo. Foi demonstrado que a sensibilidade era dependente da espessura
da casca restante. A espessura da casca ótima deve ser ao menos de 1 μm, o que permite obter
um sensor muito sensível com uma resolução de 2,5*10-4 RIU (Unidade de Índice de
Refração-Refractive Index Unit) operando em 1330 nm.
Ha Lee et al em (HA LEE, 2000) demonstraram um método interferométrico usando uma
LPG que Van Brakel et al (VAN BRAKEL, 2005) posteriormente utilizaram para a medição
de índice de refração. A técnica utilizou dois tipos de fibras separadas para criar um sensor
insensível à temperatura.
Falciai et al em (FALCIAI, 2001) adaptaram a qualidade de sensoriamento de índice de
refração de uma LPG para demonstrar um sensor de concentração de solução. O índice de
18
refração do cloreto de cálcio, cloreto de sódio e soluções aquosas de etileno glicol foram
testados a partir de água destilada em um estado saturado.
Yin et al em (YIN, 2001) propuseram o uso de uma LPG ultrafina, em fibras com 30 μm
de diâmetro. A casca fina aumenta a sensibilidade da LPG ao índice de refração do meio
externo. Uma aplicação interessante envolveu uma LPG com uma casca ultrafina de cristal
líquido que exibiu uma mudança do índice de refração em resposta à radiação óptica incidente
polarizada.
Prédios e construções estão expostos a riscos de incêndio durante eventos extremos, tais
como terremotos, tremores, ameaças terroristas, etc. Estudar o comportamento dessas
construções em um ambiente de alta temperatura (por exemplo, colapso progressivo das
construções de aço) tornou-se um assunto de fundamental importância que continua a
demonstrar crescente interesse na comunidade científica. Os sensores estão atualmente
disponíveis para implantação em ambientes de risco, assim como para experimentos de
laboratório (HUANG, 2010). Por exemplo, para entender a física fundamental envolvida no
processo de interação de uma estrutura com o fogo, pesquisadores utilizaram duas treliças
com isolamento de aço que foram testadas em fogo produzido com combustível de aviação
(NIST, 2006).
A interação fogo-estrutura nunca seria plenamente compreendida sem a ajuda de sensores
que podem medir diretamente grandes deformações a altas temperaturas. Em referência à
investigação do colapso das torres do World Trade Center (NIST, 2006), nenhuma das
amostras de aço recuperado do Marco Zero mostrou evidência de exposição a temperaturas
acima de 600°C durante mais de 15 min. Apenas três das amostras recuperadas de painéis
exteriores alcançou temperaturas superiores a 250°C durante o incêndio ou depois do colapso.
Portanto, uma faixa de temperatura de até 700°C parece apropriada para a pesquisa de
construções em ambientes de fogo. Medições de tração em alta temperatura têm sido tentadas
por vários pesquisadores com sensores de grade de Bragg (CARLOS, 2007) e sensores de
Fabry-Perot (XIAO, 1997). Para medições simultâneas de tração e de temperatura, sensores
de grades de período longo fabricadas em fibra birrefringente (HAN, 2005) e pares de LPGs
compactadas (BEY, 2008) têm sido investigados.
Além disso, nos terremotos e tremores, os sistemas de construção muitas vezes
experimentam grandes deformações, nesses casos edifícios críticos, como hospitais,
subestações de energia, estações de bombeiros e delegacias de polícia são instalações
essenciais, pois devem dar uma resposta imediata e ajudar com a evacuação e, portanto,
19
devem permanecer em funcionamento imediatamente após um evento de grandes magnitudes.
Assim, acompanhar e avaliar a condição de grande tensão crítica de edifícios é de suma
importância para as comunidades propensas a terremotos.
Até hoje, as ferramentas mais utilizadas para medições de tração são medidores de
resistência elétrica. No entanto, devido às propriedades eletromecânicas das juntas, materiais
de apoio e os adesivos usados nos medidores de resistência, a tração máxima que pode ser
medida antes da sua falha é limitada. Além disso, medidores de tração com fio provavelmente
perderão os seus sinais, devido à queda de energia durante um forte terremoto quando as
estruturas que estão sendo monitoradas são submetidas a grandes deformações. Por outro
lado, sensores a fibra óptica que são resistentes à corrosão, tolerantes a altas temperaturas e
imunes a interferências eletromagnéticas são tecnologias promissoras para a medição da
tração. Nesta categoria, a tecnologia de grade de Bragg em fibra tem sido amplamente
investigada e aceita em comunidades de monitoração estrutural. O outro tipo de tecnologia de
grades que pode ser usada é a grade de período longo (CHEN, 2009).
As LPGs oferecem a capacidade adicional de sensoriamento de índice de refração que
tem sido utilizada em aplicações de sensoriamento químico e bioquímico. No entanto, devido
a que as LPGs também são inerentemente sensíveis à temperatura, há um problema potencial
de sensibilidade cruzada de temperatura, quando são usadas em detecção do índice de
refração. Além disso, embora se possam usar as LPGs para medir as concentrações de
substâncias químicas, a determinação exata do nível de concentração precisa da calibração
com a temperatura, assim como a resposta do índice de refração da substância química em
função da temperatura. Para isto, foram propostos esquemas simples e inovadores para a
medição simultânea de temperatura e índice de refração com uma superestrutura de grade de
Bragg em fibra (SFBG- superstructure fiber Bragg grating). A SFBG é um tipo especial de
FBG que funciona como uma FBG periodicamente modulada e também como uma grade de
período longo, simultaneamente (EGGLETON,1994).
Quando a poluição é a causa do estudo, a medição simultânea da temperatura e do índice
de refração do meio externo é uma boa maneira de prever qualquer tipo de degradação do
meio ambiente.
Existem alguns trabalhos na literatura que mostram a possibilidade de medir os dois
diferentes parâmetros simultaneamente. Gwandu et al em (GWANDU, 2002) demonstraram o
uso de um dispositivo de LPG em cascata escrito em fibra de casca dupla para a medição
simultânea de índice de refração e temperatura. O modo do núcleo é acoplado a ambos os
20
modos da casca externa e casca interna. No entanto, os modos da casca interna são insensíveis
à mudança no índice de refração e, portanto, respondem apenas à mudança da temperatura,
enquanto que os modos da casca exterior são sensíveis a ambos. Assim, através do
monitoramento das faixas adequadas de comprimento de onda, é possível separar ambas as
respostas.
Em (PATRICK, 1996), Patrick et al apresentaram uma configuração híbrida para
discriminar simultaneamente tração e temperatura usando uma LPG juntamente com duas
FBGs. O sensor (PATRICK, 1996) utiliza a diferença da resposta à tração e temperatura das
duas grades de Bragg e uma grade de período longo para discriminar mudanças no
comprimento de onda. É uma configuração simples, embora precise de duas grades de Bragg
para interrogar a LPG.
Eggleton et al em (EGGLETON,1994) propuseram, na década de 90, um procedimento
para fabricar grades de Bragg com um envelope variável periodicamente para serem usadas
como sensores. Este dispositivo era uma SFBG cujo espectro mostra uma série de picos
regularmente espaçados. Guan et al em (GUAN, 2000), em seguida, usaram a superestrutura
de grade de Bragg em fibra proposta por Eggleton et al em (EGGLETON,1994), para
discriminar tração e temperatura ao mesmo tempo.
Recentemente, a SFBG tem atraído muita atenção, pois é uma FBG periodicamente
modulada e, como consequência apresenta uma série de comprimentos de onda regularmente
separados. Por isso, o espectro de reflexão é semelhante a um pente. A SFBG também
funciona como uma LPG e, assim, resulta em bandas de atenuação no espectro de transmissão
(GUAN, 2000). Guan et al usou esse recurso da SFBG para medir a tração e temperatura,
simultaneamente.
Em (SHU, 2001), Shu et al relataram um esquema para medição simultânea de
temperatura e índice de refração usando o mesmo dispositivo SFBG. Já que a SFBG possui
respostas tanto da grade de Bragg como da de período longo, os autores mostraram que o
efeito da temperatura foi medida apenas a partir da resposta da grade de Bragg. As
informações do índice de refração foram extraídas a partir da resposta da grade de período
longo. Shu et al em (SHU, 2001) demonstraram a dependência da temperatura e do índice de
refração de uma solução de sacarose. A ideia é uma forma bem projetada para medir
simultaneamente a temperatura e índice de refração. No entanto, ele usa uma configuração de
transmissão que complica o sensoriamento remoto.
21
1.1
OBJETIVO
O trabalho tem por objetivo o estudo, a análise e a simulação de sensores à fibra óptica
baseados em grades de Bragg em fibra (FBG) e grades de período longo em fibras (LPG) para
a monitoração de diferentes parâmetros. Os resultados das simulações serão comparados com
resultados obtidos experimentalmente ou na literatura.
É proposta uma configuração híbrida de sensor FBG-LPG para discriminação simultânea
de temperatura e índice de refração do meio externo.
1.2
MOTIVAÇÃO
A motivação desta dissertação são dois projetos em andamento no Laboratório de
Fotônica da Seção de Engenharia Elétrica do Instituto Militar de Engenharia: “Monitorização
remota de parâmetros ambientais através de sensores a fibra óptica – AMBISENSE” –
EDITAL CNPq nº 61/2008 - Convênios Bilaterais – Europa – Brasil – Portugal e “Estudo e
desenvolvimento de sensores ópticos para a monitorização remota de parâmetros ambientais”
- EDITAL CAPES – CGCI nº 010/2009 - Programa CAPES-FCT (Portugal). Este trabalho se
insere nestes dois projetos.
1.3
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
A presente dissertação reúne uma análise teórica de sensoriamento óptico com FBGs e
LPGs para aplicação como sensores de temperatura, tração e de índice de refração do meio
externo. Para isso foram medidos e simulados os coeficientes de temperatura e de tração para
os espectros de reflexão das FBGs e simulados sensores FBG ao índice de refração. Além
disso, foram simulados os coeficientes de temperatura, tração e índice de refração do meio
externo para o espectro de transmissão das LPGs e os resultados foram comparados com
medições feitas por outros autores.
O Capítulo 2 apresenta a teoria geral de grades. É tratada a teoria que descreve os modos
guiados em fibras e o acoplamento dos mesmos no interior da fibra e finalmente a teoria de
grades de Bragg e grades de período longo em fibra óptica.
22
A teoria das grades de Bragg e das grades de período longo utilizadas como elementos
sensores de temperatura, tração e índice de refração do meio externo é apresentada no
Capítulo 3.
O Capítulo 4 mostra a comparação e análise dos resultados. A análise de cada um dos
parâmetros é iniciada com a descrição do procedimento experimental usado para medições e
simulações. Numa primeira parte dos resultados foram feitas simulações utilizando a
formulação do Capítulo 2. As grades de Bragg utilizadas como sensores de temperatura e
tração foram simuladas e caracterizadas em termos dos seus espectros de reflexão óptica. Os
resultados das simulações foram comparados com os dados obtidos das caracterizações feitas
no laboratório de Fotônica da Seção de Engenharia Elétrica do Instituto Militar de
Engenharia. Foram, também, realizadas simulações de sensores FBG de índice de refração.
Além disso, foram feitas simulações para as grades de período longo como elementos
sensores de temperatura, tração e índice de refração do meio externo. Os resultados foram
comparados com dados da literatura.
Finalmente, foram feitas simulações para um sensor híbrido FBG-LPG para
discriminação simultânea de temperatura e do índice de refração do meio externo.
No Capítulo 5, as conclusões apresentam um resumo da comparação entre os resultados
experimentais e de simulações e com alguns resultados da literatura. Em seguida, são
descritas as possibilidades de trabalhos futuros.
23
2
TEORIA DE GRADES EM FIBRA
Neste capítulo será apresentada a teoria de grades em fibra óptica, tanto da grade de
Bragg em fibra (FBG) como da grade de período longo (LPG). Será feita, numa primeira
parte, uma análise de modos guiados e acoplamentos ressonantes em fibras ópticas, seguida
de um breve tratamento da teoria de modos acoplados, para finalmente se fazer o estudo da
teoria básica de grades de Bragg em fibra e grades de período longo.
2.1
MODOS GUIADOS E ACOPLAMENTOS RESSONANTES EM GRADES DE
FIBRA ÓPTICA
Os modos guiados em uma fibra óptica podem ser classificados em dois tipos. O primeiro
são os modos do núcleo que são totalmente refletidos na interface núcleo-casca e são
limitados na região central. O outro, são os modos da casca que são totalmente refletidos na
fronteira da casca-ar (meio externo) e são contidos em regiões entre a casca e o núcleo, como
mostrado na FIG. 2.1.
FIG. 2.1 Ilustração dos raios ópticos dos modos guiados.
No caso de uma fibra monomodo comum, o modo fundamental do núcleo é descrito por
HE11. No entanto, a abordagem de polarização linear é frequentemente utilizada devido à sua
aproximação simples e fácil, que é suficientemente quantitativa para a avaliação do modo
24
fundamental do núcleo LP01, o que pode ser encontrado resolvendo-se a seguinte equação
(YIN, 2008):
√
( √
)
( √
)
√
( √ )
( √ )
√
EQ. 2.1
EQ. 2.2
EQ. 2.3
onde
Jn são as funções de Bessel do primeiro tipo;
Kn são as funções de Bessel modificadas;
rco é o raio do núcleo;
λ é o comprimento de onda no vácuo;
nco é o índice de refração do núcleo;
ncl é o índice de refração da casca;
neff é o índice de refração efetivo do núcleo.
Quando a fibra sofre perturbações, os modos podem ser acoplados a outros modos. A
direção principal de acoplamento pode ser determinada como co-propagante ou contrapropagante, dependendo se as direções de propagação dos modos acoplados um com o outro
são as mesmas ou opostas. Baseado na direção de acoplamento do modo, as grades em fibra
podem ser classificadas em dois tipos:

Grade de reflexão ou de período curto, onde o acoplamento ocorre entre os modos que se
propagam em direções opostas como está ilustrado na FIG. 2.2. Exemplos destas grades
são as grades de Bragg em fibra, grades chirpadas, etc.
25
Λ
βco
...
-βco
FIG. 2.2 Acoplamento contra-propagante para grade de reflexão.
onde
Λ é o período da grade;
βco é a constante de propagação do modo do núcleo;
-βco é a constante de propagação do modo do núcleo difratado pela grade de Bragg.

Grade de transmissão, onde o acoplamento ocorre entre os modos que se propagam na
mesma direção, como pode ser visto na FIG. 2.3. Exemplo destas grades são as grades de
período longo.
Λ
βco
...
βcl
FIG. 2.3 Acoplamento co-propagante para grade de transmissão.
onde
βco é a constante de propagação do modo do núcleo;
βcl é a constante de propagação do p-ésimo modo da casca.
26
Para o modo difratado ser acumulado construtivamente, cada radiação difratada deve
estar em fase, ou seja, a seguinte equação deve ser satisfeita (YIN, 2008):
(
)
EQ. 2.4
onde
βi é a constante de propagação para o modo incidente;
βd é a constante de propagação para o modo difratado;
m é um número inteiro.
A diferença de percurso óptico entre os raios difratados das grades adjacentes deve ser
um múltiplo inteiro do comprimento de onda para um acoplamento ressonante dos modos,
como no caso de uma interferência construtiva em multicamadas dielétricas. Na maioria dos
casos, a difração de primeira ordem é dominante, e neste caso, m é unitário. O comprimento
de onda resultante pode ser obtido como (ERDOGAN, 1997):
[
(
)]
EQ. 2.5
onde, no caso de uma fibra monomodo
ni,eff é o índice de refração efetivo do modo do núcleo;
nd,eff é o índice de refração efetivo dos modos da casca.
No acoplamento contra-propagante, o comprimento de onda de Bragg nominal do modo
no núcleo é dado por:
EQ. 2.6
onde
nco,ef é o índice de refração efetivo do modo do núcleo.
27
No acoplamento co-propagante, o comprimento de onda resultante para acoplamento
entre os modos do núcleo e casca é dado por (YIN, 2008):
( )
(
)
EQ. 2.7
onde
n cl,ef (p) é o índice de refração efetivo do p-ésimo modo da casca.
2.2
TEORIA DE MODOS ACOPLADOS
Há vários modos em uma fibra monomodo, incluindo um modo fundamental no núcleo e
vários modos na casca. Entretanto, na maioria dos casos de grades em fibras quase uniformes,
o acoplamento entre dois modos é dominante em uma região específica de interesse.
A variação do índice induzido inicialmente para a grade senoidal uniforme pode ser
descrita por (YIN, 2008):
(
(
)
)
(
(
)
{
)
[
(
(
)
)]
(
)
[ (
EQ. 2.8
)]}
onde
é a variação espacial média do índice de refração sobre um período da grade;
é a variação da amplitude do índice senoidal;
Λ é o período;
é a fase inicial da grade.
28
No caso de grades de reflexão monomodo, as expressões para as constantes de
acoplamento podem ser descritas por expressões simples (YIN, 2008):
EQ. 2.9
EQ. 2.10
onde
é a constante de auto-acoplamento para o modo incidente;
é a constante de auto-acoplamento para o modo difratado;
é a constante de acoplamento cruzado;
é o comprimento de onda;
é a variação do índice de refração.
Quando os dois modos de incidência e reflexão são idênticos tanto em comprimento de
onda quanto em intensidade, exceto para as direções de propagação, então
.
Pelo contrário, no caso de LPGs, os dois modos acoplados que constam de modos do
núcleo e da casca, não são idênticos, e então as constantes de acoplamento correspondentes
devem ser determinadas pelo cálculo apropriado para os modos e suas integrais. Portanto, as
constantes de acoplamento para o caso de acoplamentos entre os modos da casca devem ser
descritas como (YIN, 2008):
EQ. 2.11
EQ. 2.12
EQ. 2.13
Onde, os diversos parâmetros foram definidos após a EQ.2.10.
29
Em geral, a relação
se conserva para a maioria das grades em fibras que têm
mudanças periódicas no índice de refração do núcleo, desde que o confinamento do campo do
modo da casca na região do núcleo seja muito menor do que do modo do núcleo.
2.3
GRADES DE BRAGG EM FIBRA
FBGs são baseadas em acoplamentos contra-propagantes uma vez que a direção de
propagação dos modos acoplados um com outro é oposta. Em uma fibra monomodo, o modo
de propagação no núcleo é refletido em um modo de propagação no núcleo idêntico em
direção oposta. Na maioria dos casos de FBGs, o acoplamento de reflexão de Bragg é
dominante, comparado aos acoplamentos com o modo da casca.
Assumindo que a luz é incidente no início da grade (z=0) e que não há luz incidente no
final da grade (z=L), as condições de contorno são:
( )|
( ) ;
( )|
Então a refletividade da FBG para o modo de propagação do núcleo é descrita por (YIN,
2008):
|
( )
|
( )
(
⁄ )
EQ. 2.14
onde
EQ. 2.15
EQ. 2.16
(
)
representa o complexo conjugado da constante de acoplamento cruzado.
30
EQ. 2.17
Quando
, portanto produzindo um valor real de
, a potência do modo incidente
decai exponencialmente na direção z; ou seja, a potência do modo refletido cresce
exponencialmente em direção oposta. Por outro lado, nenhum outro decaimento ou
crescimento ocorre, e então evoluem senoidalmente. Portanto, os pontos em
podem
ser definidos como as extremidades da banda.
A máxima refletividade ocorre no comprimento de onda que satisfaz
(YIN,
2008):
|
|
(
)
(
)
EQ. 2.18
onde
é o comprimento de onda de Bragg nominal;
é o índice de refração efetivo não perturbado do modo do núcleo;
é o comprimento de onda máximo.
As extremidades da banda ocorrem nos comprimentos de onda, dadas por (YIN, 2008):
EQ. 2.19
No caso de uma grade fraca tal que | |
, a largura de banda é inversamente
proporcional a ⁄ . No caso de uma grade forte tal que | |
, a largura de banda é
aproximadamente idêntica à largura de banda fracionária, ou seja, as extremidades da abertura
da banda estão próximas dos primeiros zeros. Como resultado, o pico principal se torna uma
função quadrada larga e plana; entretanto, os lóbulos laterais também aumentam. Na FIG. 2.4
está ilustrado o espectro de refletividade de uma FBG para diferentes valores de | | (YIN,
2008).
31
Refletividade (%)
FIG. 2.4 Espectro de reflexão de FBGs em função de Δβ’L para |κξ |L=π⁄2 e |κξ |L=2π.
2.4
GRADES DE PERÍODO LONGO EM FIBRAS
As LPGs são baseadas em acoplamentos co-propagantes. No caso de uma fibra
monomodo, o modo de propagação no núcleo é dominantemente difratado nos modos da
casca, que se propagam na mesma direção. De fato, os modos da casca são sujeitos a
perturbações externas e como resultado, não podem se propagar a longas distâncias.
Assumindo que a luz é incidente em z = 0 e que não há incidência do modo da casca na
entrada da grade, as condições de contorno são:
( )|
( )
As transmissividades dos modos do núcleo (
32
( )|
) e da casca (
) são 0:
|
( )
|
( )
(
|
EQ. 2.20
)
( )
|
( )
EQ. 2.21
EQ. 2.22
EQ. 2.23
(
)
EQ. 2.24
representa o complexo conjugado da constante de acoplamento cruzado.
No caso em que as perturbações externas são excluídas, é possível que o modo da casca
se propague sobre uma longa distância e seja também reacoplado no modo do núcleo quando
encontra outra LPG.
A mínima transmissividade ocorre no comprimento de onda que satisfaz
, ou
seja, 0:
|
[
(
|
)] = [
onde
33
EQ. 2.25
(
)
]
EQ. 2.26
é o comprimento de onda nominal de difração direta
, é a diferença dos índices de refração efetivos não perturbados entre
os modos do núcleo e da casca.
A variação de potência do modo do núcleo para o da casca aumenta gradualmente com
relação a
, e a máxima variação de potência ocorre em
⁄ . Depois disso, até
a direção de variação de potência se torna oposta (isto é, o modo do núcleo recebe a
potência no retorno do modo da casca). Para a maioria dos casos de LPGs, a intensidade de
ou | | na faixa de interesse é menor do que . A FIG. 2.5 apresenta a transmissividade
Transmissividade (%)
de uma LPG para diferentes valores de |κξ|L 0.
FIG. 2.5 Espectros de transmissão de uma LPG em função de Δβ'L para |κξ|L=π/4,
|κξ|L=π/2 e |κξ|L=π.
34
3
GRADES DE BRAGG EM FIBRA E GRADES DE PERÍODO LONGO COMO
ELEMENTOS SENSORES
Os sensores a fibra óptica são, essencialmente, um meio pelo qual a luz guiada dentro de
uma fibra óptica pode ser modificada em resposta à influência externa física, química,
biológica, biomédica ou similar.
A luz de uma fonte óptica, cujas propriedades ópticas relevantes permanecem constantes
é guiada em uma fibra óptica através de um mecanismo de acoplamento estável e levada ao
ponto em que a medição é realizada. Neste ponto, a luz pode ser colhida na saída da fibra e ser
modulada, em um componente separado antes de ser relançada na mesma ou em outra fibra
diferente, estes são chamados de sensores extrínsecos. A luz também pode continuar no
interior da fibra e ser modulada em resposta ao parâmetro a ser medido, enquanto ainda está
sendo guiada, estes são conhecidos como sensores intrínsecos. A FIG. 3.1 representa uma
figura esquemática de sensores de fibra óptica extrínsecos e intrínsecos (DAKIN, 1988).
Mensurando
FIG. 3.1 Sensores a fibra óptica extrínsecos e intrínsecos
35
O item a ser medido pode ser praticamente qualquer parâmetro físico ou químico e o
grupo de sensores a fibra óptica que têm sido desenvolvidos é extremamente diversificado. A
propriedade do sinal óptico que pode ser modulada também é extremamente diversificada,
abrangendo intensidade, fase, efeito Doppler, estado de polarização, função de modulação da
sub-portadora ou comprimento de onda.
Os detectores ópticos respondem apenas à intensidade óptica, que por sua vez, é um
parâmetro fortemente dependente da temperatura e do envelhecimento, e uma vez que essas
dependências também podem ser uma função do comprimento de onda, o mais simples
mecanismo de codificação será obviamente digital, onde o estado do sensor é transmitido
como uma forma de sequência de pulsos. É interessante observar que, dos mecanismos
mencionados, apenas a frequência de modulação e a intensidade de modulação irão produzir
um sinal digital (DAKIN, 1988).
3.1
VANTAGENS DOS SENSORES A FIBRA ÓPTICA
As vantagens potenciais dos sensores a fibra óptica decorrem do fato de que o sinal
modulado pode ser transmitido para e desde a região de detecção, sem recorrer a uma conexão
elétrica, o que fornece as seguintes características principais:
 Imunidade contra interferências eletromagnéticas;
 Isolamento elétrico, eliminando problemas com conexões a terra e com normas de
segurança elétrica;
 Passividade química;
 Tamanho reduzido e baixo peso, pois a fibra óptica é o meio de transmissão;
 Sensibilidade elevada e capacidade de interconexão com uma ampla gama de
medições.
Talvez a principal vantagem dos sensores a fibra óptica é sua capacidade para resolver
problemas de medição em lugares que são inacessíveis ao ser humano utilizando tecnologias
alternativas. Exemplos destes incluem a medição de corrente e tensão em ambientes de alta
interferência eletromagnética, a medição de componentes químicos no sangue de pacientes
36
submetidos a tratamento cirúrgico e a capacidade de monitorar parâmetros como a
temperatura em campos de radiofrequência com intensidade muito alta.
3.2
GRADES DE BRAGG EM FIBRA COMO ELEMENTOS SENSORES
Sensores FBG têm sido relatados para medições de tração, temperatura, pressão, campo
magnético dinâmico, etc. O comprimento de onda central da FBG irá variar com a mudança
desses parâmetros experimentados pela fibra óptica (RAO, 1997).
A sensibilidade de uma FBG deriva da sensibilidade de ambos, os índices de refração e
período da grade, com relação à mecânica aplicada externamente ou a perturbações térmicas
(YIN, 2008).
3.2.1 SENSOR FBG DE TEMPERATURA
Tração e temperatura mudam diretamente o índice de refração da fibra, provocando uma
mudança no pico de reflexão e aumentando o valor do comprimento de onda de ressonância
(UDD, 1998).
As grades de Bragg são sensíveis a vários parâmetros físicos. Considerando-se a relação
de Bragg em sua forma diferencial (YIN, 2008):
 neff  

 B   B 

 n
 
 eff
EQ. 3.1
Pode-se notar a partir da EQ. 3.1 que a aplicação de qualquer alteração que modifica o
índice de refração e/ou o período da FBG induz uma mudança no comprimento de onda
ressonante. Este é o princípio básico de funcionamento de sensores FBGs (BHATIA, 1999).
A sensibilidade à temperatura de uma FBG ocorre principalmente através da mudança
induzida no índice de refração e, em menor medida, no coeficiente de expansão térmica da
37
fibra. Estes parâmetros não podem ser medidos separadamente. Assim, o pico reflete
mudanças de comprimento de onda em um valor ΔλB em resposta a tração ε e a mudança de
temperatura ΔT dado por (YIN, 2008):
[ (
)
]
EQ. 3.2
onde
Pe é o coeficiente óptico de tração;
αs é o coeficiente de expansão térmica de qualquer material ligado à fibra;
αf é o coeficiente de expansão térmica da própria fibra;
ς é o coeficiente termo-óptico.
Para uma mudança de temperatura de ΔT com uma tração constante, o deslocamento
correspondente do comprimento de onda ΔλBT é dado por (MOREY, 1989):
BT  B    T
EQ. 3.3
onde
α = (1/Λ)(dΛ/dT) é o coeficiente de expansão térmica para a fibra;
ς = (1/n)(dn/dT) é o coeficiente termo-óptico.
Substituindo os valores, a resposta térmica normalizada em uma tração constante é (YIN,
2008):
EQ. 3.4
38
Para uma grade produzida em fibra de sílica, os valores representativos das mudanças de
comprimento de onda induzidas pela temperatura são aproximadamente 6,8 pm/°C, 10 pm/°C
e 13 pm/°C operando em 830 nm, 1300 nm e 1500 nm, respectivamente (RAO, 1997)
(MOREY, 1989).
A FIG. 3.2 mostra a resposta típica da mudança de comprimento de onda de Bragg
quando é aplicada temperatura, demonstrando boas características lineares sobre faixas
dinâmicas práticas (YIN, 2008).
Temperatura (°C)
FIG. 3.2 Resposta típica da mudança do comprimento de onda de uma FBG para a
temperatura (YIN, 2008).
Um exemplo da resposta da FBG à mudança de temperatura foi demonstrado em
(SMITA, 2007). A partir da FIG. 3.3 pode ser visto que o pico de 1550,5 nm se movimenta
gradualmente até 1551 nm, conforme a temperatura é aumentada desde 30°C até 80°C, o que
demonstra a sensibilidade de 10 pm/°C.
39
Refletividade (dB)
Comprimento de Onda (nm)
FIG. 3.3 Mudança no comprimento de onda da grade de Bragg com a temperatura
(SMITA, 2007).
3.2.2 SENSOR FBG DE TRAÇÃO
A tração afeta a resposta de uma FBG diretamente, por meio da expansão e compressão
do período da grade e através dos efeitos ópticos da tração, isto é, as modificações induzidas
pela tração no índice de refração.
A mudança no comprimento de onda ΔλBS, para uma tração aplicada Δε é dada por
(RAO, 1997):
(
)
onde
ρα é o coeficiente efetivo para o efeito foto-elástico da fibra;
Δε = ΔL/L é a tração longitudinal;
λB é o comprimento de onda;
40
EQ. 3.5
O coeficiente foto-elástico da fibra é dado por (RAO, 1997):
[
(
)]
EQ. 3.6
onde
ρ11 e ρ12 são componentes de tração da fibra óptica;
ν é a relação de Poisson.
Para uma fibra óptica típica ρ11 = 0,113; ρ12 = 0,252; ν = 0,16; n =1,482 (OTHONOS,
1997), usando estes parâmetros, ρα = 0,22.
Então, a resposta de tração normalizada a uma temperatura constante é dada por (YIN,
2008):
EQ. 3.7
Substituindo os valores, obtém-se para uma FBG operando em 1550 nm o valor do
deslocamento do comprimento de onda:
EQ. 3.8
Desta forma, na região espectral de 1550 nm, a sensibilidade para a aplicação da tração
longitudinal é de aproximadamente 1,2 pm para uma deformação relativa de 1 με (1 με é igual
a uma deformação de 1 μm por metro).
41
Para uma grade produzida em fibra de sílica, os valores representativos das mudanças de
comprimento de onda induzidas pela tração são aproximadamente 0,64 pm/με, 1 pm/με e 1,2
pm/με operando em 830 nm, 1300 nm e 1550 nm, respectivamente (RAO, 1997) (MOREY,
1989).
A FIG. 3.4 mostra a resposta típica da mudança no comprimento de onda de Bragg
quando é aplicada tração em uma FBG, demonstrando boas características lineares sobre
faixas dinâmicas práticas (YIN, 2008).
Tração (με)
FIG. 3.4 Resposta típica da mudança do comprimento de onda de uma FBG para a
tração (YIN, 2008).
3.2.3 SENSOR FBG DE ÍNDICE DE REFRAÇÃO
Nos últimos anos, sensores FBG têm sido amplamente utilizados em muitas aplicações de
detecção, incluindo medidas de temperatura e tração. As vantagens dos sensores baseado em
grades são bem conhecidas. Alta sensibilidade, codificação intrínseca do parâmetro medido
em um parâmetro absoluto, capacidade de multiplexação e custo muito baixo são apenas
algumas delas. O princípio de funcionamento baseia-se na dependência da ressonância de
Bragg no índice de refração efetivo e no período da grade. Uma vez que o índice de refração
efetivo não é influenciado pelo meio externo nas fibras ópticas padrão (com casca de 125
μm), não é esperada uma sensibilidade das FBGs às mudanças no índice de refração do meio
42
externo. No entanto, se o diâmetro da casca da fibra é reduzido ao longo da região da grade, o
índice de refração efetivo é significativamente afetado pelo índice de refração externo. Como
consequência, mudanças no comprimento de onda Bragg combinadas com uma modulação da
amplitude refletida são esperadas (IADICICCO, 2004).
Como é sabido, a condição de ressonância de Bragg é expressa pela EQ. 2.6. Em FBGs
inscritas em fibras ópticas padrão, o índice de refração efetivo do modo fundamental é
praticamente independente do índice de refração do meio externo. No entanto, se o diâmetro
da casca é reduzido, obtém-se uma dependência não linear com o índice de refração do meio
externo, levando a uma mudança no comprimento de onda refletido. Diferentemente do uso
comum de sensores para medições de temperatura e de tração, neste caso, somente o índice de
refração efetivo da fibra óptica é afetado pelas mudanças no mensurando, enquanto o período
da grade foi praticamente inalterado (IADICICCO, 2004).
Assume-se como uniforme a mudança no índice de refração de uma FBG ao longo do
comprimento da grade, no entanto, o valor da mudança é reduzido em conformidade com o
aumento do comprimento da grade de tal forma que a máxima refletividade da grade
permanece constante (OTHONOS, 1997).
A FIG. 3.5 mostra a refletividade de uma FBG uniforme com 2 cm de comprimento.
Nessas simulações, as mudanças no índice de refração são variadas. Para a primeira, com
Δn = 0,5*10-4, a refletividade é de 90% e a largura da banda é de aproximadamente 0,074 nm.
Reduzindo-se a mudança no índice de refração à metade do valor da primeira
(Δn = 0,25*10-4), a refletividade diminui para 59% e a largura de banda para 0,049 nm. Uma
nova redução no índice de refração (Δn = 0,1*10-4) resulta em uma refletividade de 15% e
uma largura de banda de 0,039 nm. Pode-se observar que a largura de banda se aproxima de
um valor mínimo e se mantém constante para uma maior redução na mudança no índice de
refração (OTHONOS, 1997).
43
Δn = 0,50*10-4
Δn = 0,25*10-4
Refletividade (%)
Δn = 0,10*10-4
FIG. 3.5 Resposta espectral da refletividade de uma grade de Bragg uniforme de 2cm
de comprimento para diferentes mudanças de índices de refração (OTHONOS, 1997).
3.3
GRADES DE PERÍODO LONGO COMO ELEMENTOS SENSORES
A grade de período longo tem um período tipicamente no intervalo de 100 μm até 1 mm.
A LPG permite o acoplamento entre o modo de propagação do núcleo e os modos de
propagação da casca. A alta atenuação dos modos da casca resulta no espectro de transmissão
da fibra contendo uma série de bandas de atenuação centradas em comprimentos de onda
discretos, cada banda de atenuação correspondendo ao acoplamento de um modo diferente da
casca. Exemplos de espectros de transmissão da LPG são mostrados na FIG. 3.6 (JAMES,
2003).
A forma exata do espectro, e os comprimentos de onda centrais das bandas de atenuação,
são sensíveis ao período da LPG, ao comprimento da LPG e ao meio ambiente: temperatura,
tração e o índice de refração do meio externo à fibra (BHATIA, 1999). Mudanças nesses
parâmetros podem modificar o período da LPG e/ou o índice de refração diferencial do núcleo
e os modos da casca. Isso modifica a fase correspondente às condições de acoplamento dos
modos da casca, e resulta em mudanças no comprimento de onda central das bandas de
44
atenuação (JAMES, 2003). Exemplos dos espectros de transmissão de GPL são mostrados na
Transmissão (%)
FIG. 3.6.
Transmissão (dB)
FIG. 3.6 Espectro de transmissão de (a) uma LPG de 40 mm de comprimento e período
de 400μm fabricada em B-Ge com o corte em um comprimento de onda de 644nm. (b)
LPG fabricada com a fibra Corning SMF-28 com período de 320μm (JAMES, 2003).
As LPGs têm sido amplamente utilizadas em comunicações por fibra óptica e sensores.
Exemplos de dispositivos baseados em LPGs incluem os filtros rejeita banda
(VENGSARKAR, 1996), sensores de temperatura, de tração e de índice de refração do meio
externo (BHATIA, 1999). Desde que a LPG acopla a luz entre dois modos diferentes, suas
propriedades podem ser muito diferentes daquelas da FBG. A LPG pode ter sensibilidade à
45
temperatura muito diferente dependendo do tipo de fibra e do período da grade. Ao escolher
um tipo de fibra e os modos de acoplamento, a resposta à tração e à temperatura da
ressonância da LPG pode ser positiva, negativa ou zero (ZHAO, 2008).
Na FIG. 3.7, é observado o espectro de transmissão de uma LPG com 2,54 cm de
comprimento e um período de 402 pm. A perda máxima é de 32 dB com um comprimento de
Transmissividade (dB)
onda máximo de 1517 nm (VENGSARKAR, 1996).
FIG. 3.7 Espectro de transmissão de uma LPG.
LPGs insensíveis à temperatura têm atraído especial atenção devido ao seu potencial de
aplicações na obtenção de filtros ópticos estáveis e atenuadores sem exigir qualquer tipo de
embalagens complexas, bem como na fabricação de sensores insensíveis à temperatura
(JUDKINS, 1996).
46
3.3.1 SENSOR LPG DE TEMPERATURA
A sensibilidade de uma LPG a parâmetros ambientais é influenciada pelo período da
LPG, e pela composição da fibra óptica. Essa combinação permite a fabricação de LPGs que
têm uma gama de respostas a um determinado mensurando (RAO, 1997).
Esta propriedade tem sido amplamente explorada para controlar a sensibilidade à
temperatura da LPG. Para muitas aplicações de estabilidade espectral isto é de primordial
importância, e a capacidade de fabricar a LPG com uma banda de atenuação insensível à
temperatura é uma característica atraente. Também é atrativo para a fabricação de sensores de
tração insensíveis à temperatura.
Por outro lado, para a fabricação de sensores de temperatura ou filtros sintonizados
termicamente, uma alta sensibilidade à temperatura é necessária.
A sensibilidade da LPG à temperatura é influenciada pelo período da LPG, pela ordem do
modo da casca em que ocorre o acoplamento e pela composição da fibra óptica. A origem da
sensibilidade à temperatura pode ser entendida pela diferenciação da EQ. 2.7 (BHATIA,
1997):
d
d  dnco ,eff dncl ,eff 
d 1 dL

  


dT d (neff )  dT
dT 
d L dT
EQ. 3.9
onde
L é o comprimento da grade
δneff = neff - ncl é o índice efetivo diferencial
Os dois termos do lado direito da EQ. 3.9 representam as contribuições para a
sensibilidade térmica da grade devido à mudança no índice de refração efetivo diferencial e
no período da grade, que são os efeitos do material e do guia de onda, respectivamente
(JUDKINS, 1996). A contribuição do material surge a partir da mudança nos índices de
refração do núcleo e da casca devido à temperatura e é uma função da composição da fibra. A
47
contribuição do guia de onda tem sua base na sensibilidade térmica do período da grade e
pode ser positiva ou negativa, dependendo fortemente de dλ / dL correspondente ao modo de
casca adequado (BHATIA, 1996). O deslocamento do comprimento de onda devido ao efeito
do material pode igualmente ter polaridade e sua magnitude é uma função da mudança
relativa entre os índices efetivos dos modos guiados e dos modos da casca.
Para LPGs padrão com período de centenas de micrômetros, o efeito do material
tipicamente domina em relação à contribuição do guia de onda quando induzido pela mudança
da temperatura. BHATIA considerou uma grade de período longo com Λ = 280 μm fabricada
em fibra Corning SMF-28 usando um laser UV de onda contínua (BHATIA, 1996) para
estudar o efeito da temperatura.
A FIG. 3.8 ilustra a mudança termicamente induzida no comprimento de onda desde
1607,8 nm em 22,7ºC até 1619,6 nm em 149,7ºC. Um ajuste linear nos dados da mudança no
comprimento de onda produz uma aproximação de 93 pm/ºC que é uma ordem de magnitude
maior do que a observada em uma grade de Bragg (BHATIA, 1996).
FIG. 3.8 Mudança no comprimento de onda de uma banda de atenuação de uma LPG
com a temperatura. A LPG foi fabricada com o período de 280 μm em fibra Corning
SMF-28. Os espectros correspondem às temperaturas de 22,7°C, 49,1°C, 74,0°C,
100,9°C, 127,3°C, e 149,7 °C, (BHATIA, 1996).
48
Uma LPG fabricada em fibra óptica padrão de telecomunicações exibe sensibilidade a
temperatura na faixa de 30 pm/°C a 100 pm/°C. Isto é uma ordem de magnitude maior do que
a sensibilidade das FBGs. Compensações de temperatura em LPGs foram demonstradas
utilizando períodos < 100 μm. Neste regime, o acoplamento é para os modos de ordem
superior, que têm uma contribuição menor para a sensibilidade à temperatura. Por exemplo,
uma LPG com período de 40 μm apresentou uma sensibilidade de 1,8 pm/°C, uma ordem de
magnitude menor que a de uma FBG (HAN, 2005).
Além da mudança no comprimento de onda, uma mudança na razão de extinção da
atenuação pode ser observada para a LPG com κL > π. A resposta dos comprimentos de onda
das bandas de atenuação com a variação da temperatura é linear, como ilustrado na FIG. 3.8
(BHATIA, 1999). No entanto, foi demonstrado que a resposta se torna não linear em
temperaturas criogênicas, abaixo de 77 K (JAMES, 2003).
Para a fabricação de sensores de temperatura de alta resolução, ou para criar filtros
amplamente ajustáveis, uma série de técnicas para melhorar a sensibilidade tem sido relatada,
incluindo o uso de fibras de diferentes composições e diferentes geometrias e a utilização de
casca de polímero.
Para uma cuidadosa escolha da ordem do modo da casca e do comprimento de onda, as
LPGs fabricadas com fibras ópticas co-dopadas com B-Ge têm apresentado sensibilidades de
até 2750 pm/°C. O recobrimento da fibra com um material com um coeficiente termo-óptico
negativo foi mostrado para permitir que a sensibilidade à temperatura seja reduzida para 0,7
pm/°C.
Outro exemplo da resposta da LPG à mudança de temperatura foi demonstrado em
(SMITA, 2007). Para observar a sensibilidade à temperatura, é considerado o pico em 1469
nm, uma vez que apresentou maior sensibilidade do que os outros picos. A partir da FIG. 3.9
pode ser visto que o pico de 1.469 nm se movimenta gradualmente até 1472 nm, conforme a
temperatura é aumentada, o que demonstra a sensibilidade de 60 pm/°C para a variação de
temperaturas de 30°C até 80°C. Na FBG, a sensibilidade para a mesma faixa de temperatura é
de 11 pm/°C (SMITA, 2007).
49
FIG. 3.9 Mudança do comprimento de onda de uma grade de período longo com a
temperatura (SMITA, 2007).
3.3.2 SENSOR LPG DE TRAÇÃO
A alteração no período da grade pode também ocorrer devido a deformações mecânicas,
causando desvios no comprimento de onda ressonante, λres. Este comportamento pode ser
analisado pela diferenciação da EQ. 2.7 em relação à deformação da fibra, ε (BHATIA,
1999):
d
d  dneff dncl 
d

  


d d (neff )  d
d 
d
EQ. 3.10
Onde, o primeiro termo do lado direito da igualdade representa a alteração induzida no
índice de refração pela deformação da fibra (efeito foto-elástico), e o segundo termo
corresponde à alteração no período da grade resultante da deformação elástica da fibra.
50
A sensibilidade é composta pelos efeitos do material e do guia de onda, os efeitos do
material são a mudança na dimensão da fibra e o efeito da deformação óptica, e os efeitos de
guia de onda são decorrentes do termo de dispersão dλ/dΛ. Para uma LPG com período
> 100 μm, a contribuição do material é negativa, enquanto a contribuição do guia de onda é
positiva. A escolha apropriada do período da grade e da composição da fibra permitirá a
geração de bandas de atenuação com sensibilidade à tração positiva, negativa ou zero
(BHATIA, 1997).
A FIG. 3.10 mostra o deslocamento axial da tração induzida nas bandas de ressonância da
grade de período longo inscrita em fibra SMF-28 (com Λ = 280 μm). A localização das
bandas A, B, C e D é 1607,8 nm, 1332,4 nm, 1219,3 nm e 1159,3 nm respetivamente. A
dependência da ordem do modo da casca é mostrada na FIG. 3.10 pelo fato de que as bandas
de ressonância correspondentes às curvas A e D têm respostas diferentes de 19,42 nm /%ε e -
Deslocamento do comprimento de Onda (nm)
0,32 nm/%ε, respectivamente. (BHATIA, 1999).
Tração (με)
FIG. 3.10 Mudança nos picos do comprimento de onda em função da tração exercida
sobre uma LPG para varias bandas de ressonância. A linha tracejada corresponde à
mudança para uma FBG com coeficiente de 11.55 nm/%ε. A LPG foi fabricada em fibra
Corning SMF-28 com um período de 280 μm (BHATIA, 1999).
51
A modulação das propriedades guiadas do núcleo e da casca irá modificar a resposta
espectral das LPGs. A FIG. 3.11(a) apresenta os resultados comparativos de um LPG com um
período de 400 μm e uma FBG padrão, as duas fabricadas em fibra co-dopada com B/Ge. A
sensibilidade térmica da LPG é aproximadamente 10 vezes maior que a da FBG (YIN, 2008).
As LPGs investigadas por Bhatia e Vengsarkar como sensores de tração também
exibiram uma sensibilidade maior do que as FBGs, mas a diferença relativa não é tão grande
como no caso da temperatura. O deslocamento do comprimento de onda devido à tração
aplicada na LPG produzida com fibra Corning foi apenas o dobro do valor obtido a partir da
FBG produzida com a mesma fibra. No entanto, apesar de não haver uma diferença
consistente, sempre se obtém nas LPGs uma maior sensibilidade média à tração que nas
FBGs. Porém, em trabalhos subsequentes, sensibilidades à tração semelhantes ou até mesmo
menores foram observadas para as LPGs (YIN, 2008).
A FIG. 3.11(b) refere-se a um caso onde a sensibilidade à tração de uma LPG é
semelhante à de uma FBG envolvendo as mesmas duas grades que foram utilizadas para
avaliação da resposta térmica na FIG. 3.11(a) (YIN, 2008).
Tração (με)
Temperatura (°C)
FIG. 3.11 Comparação das mudanças do comprimento de onda com (a) temperatura
induzida (b) tração induzida da LPG e FBG (YIN, 2008).
A FIG. 3.12 (a) mostra a mudança no espectro de uma LPG para várias trações e a FIG.
3.12 (b) apresenta a sensibilidade da LPG à tração em temperatura ambiente (22 °C) para dois
52
modos da casca LP07 e LP06. As sensibilidades à tração dos modos da casca LP07 e LP06 são
Intensidade (dB)
Comprimento de Onda Central (nm)
3,064*10-4 nm/με e - 2,547*10-4 nm/με, respectivamente (HUANG, 2010).
Tração (με)
(a)
(b)
FIG. 3.12 (a) Mudança do espectro com o incremento da tração para o modo da casca
LP07, (b) Sensibilidade à tração para dois modos da casca (HUANG, 2010).
Uma LPG com período de 340 μm, inscrita em fibra Corning Flexcore, exibiu uma banda
de atenuação com uma sensibilidade à tração de 0.04 pm/με (BHATIA, 1997), que é uma
ordem de magnitude menor do que a de uma FBG operando em 1300 nm. Uma LPG, com
período de 40 μm apresentou uma sensibilidade à tração de -2,2 pm/με (BHATIA, 1997).
3.3.3 SENSOR LPG DE ÍNDICE DE REFRAÇÃO DO MEIO EXTERNO
As LPG têm sua operação fundamentada no acoplamento entre o modo propagante do
núcleo e os modos co-propagantes da casca. Os comprimentos de onda de ressonância das
LPG são dados pela condição de casamento de fase dada pela EQ. 2.7 (DAKIN, 1988).
A potência óptica que se propaga nos modos da casca decai rapidamente para modos de
radiação, deixando no espectro de transmissão vales de atenuação centrados no comprimento
de onda dados pela EQ. 2.7. O índice de refração efetivo do modo da casca depende do índice
de refração do meio externo, do núcleo e da casca. Uma mudança no meio externo implica em
53
alterar o termo na EQ. 2.7, alterando a condição de casamento de fase e ocasionando
deslocamentos em comprimentos de onda dos vales existentes no espectro de transmissão. A
identificação dos diversos deslocamentos do comprimento de onda para variações conhecidas
de índices de refração do meio externo permitem então a construção e calibração de um
dispositivo sensor (YIN, 2008).
A mudança do índice de refração do meio externo provoca um deslocamento no
comprimento de onda central das bandas de atenuação no espectro de transmissão da grade e a
variação da amplitude do mesmo, sempre que o índice de refração do meio externo seja
menor que o da casca da grade (JAMES, 2003). Este efeito é causado pela sucessiva
diminuição do coeficiente de acoplamento, como consequência da diminuição na integral de
sobreposição entre o núcleo e os modos da casca.
A FIG. 3.13 mostra a resposta em comprimento de onda à variação de índice de refração
de uma grade de período longo de 40 mm de comprimento, período de 400 μm, fabricada em
Mudança no comprimento de Onda (nm)
fibra óptica co-dopada com boro e germânio (KHALIQ, 2002).
(a)
54
Transmissão (%)
(b)
FIG. 3.13 (a) Desvio em comprimento de onda induzido pela variação do índice de
refração do meio externo à fibra (a LPG foi fabricada com um período de 400 μm em
fibra dopada com boro-germânio); (b) transmissão no pico de atenuação da LPG
(KHALIQ, 2002).
A FIG. 3.14 apresenta a evolução dos espectros de transmissão da LPG à variação do
índice de refração do meio externo em uma fibra padrão com um período de 838μm. As
medidas do espectro de transmissão das grades foram obtidas quando as mesmas se
encontravam mergulhadas em soluções com diferentes índices de refração variando entre 1,33
e 1,423 (EIRA, 2007).
55
FIG. 3.14 Resposta espectral em transmissão da ressonância, situada aproximadamente
em 1300nm, de uma LPG escrita em fibra Corning SMF-28 (EIRA, 2007);
Com o aumento do índice de refração ocorre um deslocamento do espectro de
transmissão para comprimentos de onda inferiores. Este fato compreende-se através do
aumento do índice de refração efetivo dos modos da casca, o qual, de acordo com a condição
de ressonância, origina valores menores de comprimentos de onda (EIRA, 2007).
A fim de aumentar a sensibilidade às mudanças do índice de refração do meio externo, o
período da grade deve ser relativamente baixo (<300 μm) (SHU, 2002). Os modos de
acoplamento da casca tem que ser superiores para que a estrutura da LPG seja penetrada
intensamente pelo meio circundante (PATRICK, 1998). A maior sensibilidade com o índice
de refração da LPG não revestida pode ser observada quando o valor do índice de refração do
meio está perto do índice de refração da casca, que tipicamente é feita de sílica. Neste caso
particular, o núcleo da fibra é rodeado por um meio infinito, e os modos da casca não podem
ser produzidos, de modo que o acoplamento não acontece (ERDOGAN, Turan, 1997).
A sensibilidade de uma estrutura deste tipo pode chegar a dλ/dn = - 2000 nm por unidade
de índice de refração, analisadores de espectro típicos oferecem uma resolução de medição de
5 *10-5 RIU (FALATE, 2005).
56
Os parâmetros mais importantes da casca são o índice de refração e a espessura que pode
ser alterada por influências externas específicas. Cascas finas (< 300 nm) podem ser usadas
para produzir uma alta sensibilidade da LPG na faixa do índice de refração de interesse. A
casca modifica significativamente as condições de propagação para os modos guiados da
casca (SMIETANA, 2008).
A dependência do índice de refração com a concentração de mistura de etileno glicol, que
é um tipo de álcool, segue a lei empírica (SCHROEDER, 2001):
EQ. 3.11
onde
n é oíndice de refração da solução;
nH2O é o índice de refração da água;
Veth é o volume do etileno glicol;
Vtot é o volume total da amostra.
A medição da variação espectral em comprimento de onda é um parâmetro necessário
para a determinação do índice de refração do meio externo. Contudo, esta é sensível a outros
parâmetros, como temperatura e tração, que podem alterar os índices de refração efetivos do
núcleo ou da casca, ou ambos. Além disso, a temperatura também altera o índice de refração
do meio externo, gerando um erro na medição.
Perante estas considerações, é necessário recorrer a métodos que permitam evitar ou
corrigir erros induzidos por parâmetros externos durante a medição do índice de refração do
meio externo. Para isso, a grade tem de permanecer fixada pelas extremidades e as medições
do índice de refração do meio externo têm de ser realizadas à temperatura ambiente e
constante.
Portanto, é necessário controlar a sensibilidade da LPG a mais de um parâmetro, a fim de
isolar sua contribuição individual e minimizar a introdução de erros na resposta do elemento
óptico (BHATIA, 1996) (PATRICK, 1998). Por não depender de flutuações de intensidade do
57
sinal de entrada e possuir um simples algoritmo de determinação, é frequente e suficiente,
para a maioria das aplicações, monitorar os deslocamentos do comprimento de onda central
de uma das bandas de atenuação do espectro de transmissão da LPG (CHIANG, 2000).
A expressão analítica para esses deslocamentos em função do índice de refração externo
quando este é menor que o índice de refração da casca da fibra óptica pode ser escrita da
seguinte forma (CHIANG, 2000):
2
u (m0 )3  
1
1
m   

3
3 
2
2
2
2
8 ncl rcl
ncl  nsur
 ncl  nsur0
m
0




EQ. 3.12
onde
é a m-ésima raiz da função de Bessel de ordem zero (
);
é a posição inicial do comprimento de onda central da m-ésima banda de atenuação
correspondente ao índice de refração nsur0;
é a posição final para a qual
foi deslocado após o contato com o meio cujo
índice de refração é nsur;
rcl é o raio da casca;
ncl é o índice de refração da casca;
Λ é o período da LPG.
É importante ressaltar que os termos de índice de refração presentes na EQ. 3.12 são
definidos para um comprimento de onda específico e para uma temperatura particular.
Possetti apresentou os espectros de transmissão de uma LPG quando imersa em
diferentes meios, para o intervalo entre 1500 nm e 1600 nm, como mostrado na FIG. 3.15 e na
FIG. 3.16 em escala relativa ao sinal de entrada. As substâncias avaliadas foram: ar, etanol
(AEAC), gasolina do tipo C, tíner, aguarrás e querosene (POSSETTI, 2009).
58
FIG. 3.15 Espectros de transmissão de uma LPG, quando imersa em diferentes
substâncias (POSSETTI, 2009).
FIG. 3.16 Espectros de transmissão de uma LPG, normalizados, quando imersa em
diferentes substâncias (POSSETTI, 2009).
59
Deslocamentos da referida banda de atenuação no sentido de menores comprimentos de
onda ocorrem à medida que o índice de refração do meio externo à fibra óptica aumenta. Isso
acontece porque o acréscimo do índice de refração circunvizinho à LPG induz a elevação do
índice de refração efetivo dos modos de casca, fazendo com que a diferença entre os índices
de refração efetivos dos modos de núcleo e de casca seja minimizada. De fato, o espectro
referente ao contato com o querosene, substância com o maior índice de refração, é o mais
deslocado para a esquerda, ao passo que o contato com o ar, substância com o menor índice
de refração, posiciona o espectro mais à direita (POSSETTI, 2009).
Chong em (CHONG, 2003) demostrou a sensibilidade de uma LPG as mudanças do
índice de refração. As medidas experimentais da mudança no comprimento de onda da LPG
para diferentes porcentagens de etileno glicol são mostradas na FIG. 3.17
Transmissão (dB)
n aumenta
ar
FIG. 3.17 Espectros de transmissão de uma LPG em soluções de etileno glicol com
diferentes concentrações (CHONG, 2003).
60
4
COMPARAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Numa primeira parte dos resultados foram feitas simulações utilizando a formulação do
capítulo dois, sem a influência de nenhum parâmetro de medição, com a finalidade de mostrar
a confiabilidade do software de simulação desenvolvido.
Numa segunda parte foram feitas simulações dos espectros das grades de Bragg em fibra
e grades de período longo como sensores de temperatura, tração e índice de refração do meio
externo como parâmetros isolados, ou seja, testando um dos parâmetros e mantendo fixos os
valores dos outros.
As grades de Bragg utilizadas como sensores de temperatura e tração foram simuladas e
caracterizadas em termos dos seus espectros de reflexão óptica. Os resultados das simulações
foram comparados com os dados obtidos das caracterizações feitas no laboratório de Fotônica
da Seção de Engenharia Elétrica do Instituto Militar de Engenharia. No caso do sensor de
índice de refração, foram realizadas apenas simulações, já que as grades de Bragg que existem
no laboratório de Fotônica do IME não são apropriadas para medições experimentais do
índice de refração do meio externo.
Além disso, foram feitas simulações para as grades de período longo como elementos
sensores de temperatura, tração e índice de refração do meio externo. Os resultados foram
comparados com dados da literatura.
Finalmente, foram feitas simulações de um sensor híbrido FBG-LPG para discriminação
simultânea de temperatura e do índice de refração do meio externo.
Para fazer as simulações no programa Matlab, se consideraram como dados de entrada os
valores de comprimento, período e índice de refração do núcleo e da casca da grade testada,
assim como o valor do comprimento de onda de operação da grade. Posteriormente, foram
simulados e alterados os valores de comprimento de onda e amplitude dos espectros de
reflexão e transmissão das grades de Bragg em fibra e grades de período longo,
simultaneamente.
61
4.1
CARACTERIZAÇÃO DE GRADES DE BRAGG
A partir da EQ. 2.14 foi feita a simulação para ilustrar o espectro de refletividade de uma
FBG para diferentes valores de |kξ|L. Na FIG. 4.1 são apresentadas as curvas de refletividade
normalizada para uma grade de Bragg uniforme para diferentes valores de |kξ|L. Nota-se que
conforme aumenta o comprimento da grade a refletividade vai se tornando maior, até atingir o
valor máximo de 100%.
|k| L=  /2
1
|k| L= 
|k| L= 3  /2
Refletividade
0.8
|k| L= 2 
0.6
0.4
0.2
0
-30
-20
-10
0
10
20
30
,
 L
FIG. 4.1 Simulação do espectro de reflexão normalizado de FBGs em função de Δβ’L
para |κξ|L=π/2, |κξ|L=π, |κξ|L=3π⁄2 e |κξ|L=2π.
4.1.1 MEDIDAS EXPERIMENTAIS E SIMULAÇÃO DA SENSIBILIDADE DA FBG À
TEMPERATURA
A configuração experimental para medições de temperatura utilizando os sensores com
FBG é composta por uma fonte óptica de bombeio, uma fibra dopada com érbio, um
62
circulador óptico, a FBG e o analisador de espectro óptico (OSA) utilizado para a medida
espectral, como é mostrado na FIG. 4.2. A fonte óptica utilizada é um laser de bombeio,
operando no comprimento de onda de 980 nm, com uma corrente de polarização de 100 mA,
mantida constante.
-24
-26
-28
EDF
-30
-32
-34
1.5399
1.5399
1.54
1.54
1.5401
1.5401
1.5402
1.5402
1.5403
-6
x 10
Água
Circulador
Laser de
Bombeio
IIIIIIIIIIIIII
FBG
-10
-15
R
-20
-25
-30
-35
OSA
-40
-45
1.535
1.54
λFBG
1.545
λ
1.55
1.555
1.56
-6
x 10
FIG. 4.2 Montagem experimental utilizada para medições de temperatura com sensores
de grades de Bragg em fibra.
Neste caso, o interesse específico é o sensoriamento somente da temperatura sem efeitos
de tração. Para a medição da temperatura, a grade de Bragg em fibra foi colocada em um
recipiente com água, que foi aquecida e resfriada, o que permitiu variar a temperatura da FBG
de 5°C até 80°C. A temperatura do laboratório foi mantida constante para não alterar as
medidas.
Os espectros de reflexão da FBG medidos desde 10°C até 52°C são mostrados na FIG.
4.3. O comprimento de onda de Bragg é 1545.1 nm, à temperatura ambiente. Pode ser
observado que quanto maior é a temperatura, maior é o valor do comprimento de onda de
Bragg da grade.
63
FIG. 4.3 Espectros de reflexão da grade de Bragg medidos para um intervalo de
temperatura de 10°C a 52°C.
Pode-se calcular o deslocamento espectral do comprimento de onda de Bragg em função
da temperatura. Como pode ser observado, quando a grade está em 10°C o valor do
comprimento de onda é de 1544,94 nm, e quando atinge a temperatura de 52°C o
comprimento de onda é 1545,38 nm, obtendo-se uma variação de 42°C com um deslocamento
do comprimento de onda de Bragg da ordem de 440 pm. Assim, para uma variação de 1°C o
deslocamento do comprimento de onda de Bragg é de 10,5 pm.
A simulação com o programa Matlab utilizou como parâmetros de entrada os valores de
comprimento de onda de Bragg e largura de banda característicos da grade, obtidos na fase
experimental do trabalho. Partindo da formulação matemática para a grade de Bragg e o
coeficiente de temperatura obtido na experiência, foram simulados os espectros de reflexão da
FBG mostrados na FIG. 4.4.
64
-28
T = 10°C
T = 12°C
T = 14°C
T = 16°C
T = 18°C
T = 20°C
T = 22°C
T = 24°C
T = 26°C
T = 28°C
T = 30°C
T = 32°C
T = 34°C
T = 36°C
T = 38°C
T = 40°C
T = 42°C
T = 44°C
T = 46°C
T = 48°C
T = 50°C
T = 52°C
-30
Potência (dBm)
-32
-34
-36
-38
-40
-42
1544,5
1545
1545,5
Comprimento de onda (nm)
1546
1546,5
FIG. 4.4 Espectros de reflexão da grade de Bragg simulados para um intervalo de
temperatura de 10°C a 52°C.
A FIG. 4.5 mostra os espectros de reflexão medido (linha tracejada) e simulado (linha
cheia) da grade de Bragg em 10°C e 52°C. Os resultados simulados e medidos estão em boa
concordância e de acordo com os apresentados na literatura onde o valor do coeficiente de
temperatura do sensor FBG é da ordem de 13 pm/°C para uma grade em 1550 nm. Neste
trabalho o coeficiente utilizado foi de 10,5 pm/°C obtido experimentalmente.
65
-28
T = 10°C
T = 52°C
-30
Potência (dBm)
-32
-34
-36
-38
-40
-42
1544,5
1545
1545,5
1546
FIG. 4.5 Espectros de reflexão medido (linha tracejada) e simulado (linha cheia) da
grade de Bragg em 10°C e 52°C.
4.1.2 MEDIDAS EXPERIMENTAIS E SIMULAÇÃO DA SENSIBILIDADE DA FBG À
TRAÇÃO
A fim de avaliar o sensor FBG de tração, testes experimentais de deformação foram
realizados. A configuração experimental para medições de tração utilizando os sensores FBG
é formada por com uma fonte óptica de bombeio, a fibra dopada com érbio, um circulador
óptico, a FBG e o analisador de espectro óptico (OSA). Esta montagem é semelhante à
utilizada no sensor de temperatura, porém o sensor FBG foi colado a duas placas na bancada
como é mostrado na FIG. 4.6.
A FBG está diretamente colocada sobre um suporte, com uma extremidade fixa e a outra
móvel que possui um micrômetro em passos de 10 μm. Isto permitiu variar a tração da FBG
de 0 μm até 200 μm. Para estas medições, o laboratório de Fotônica da Seção de Engenharia
Elétrica do Instituto Militar de Engenharia foi mantido à temperatura ambiente.
66
EDF
-24
-26
-28
-30
-32
Circulador
-34
1.5399
1.5399
1.54
1.54
1.5401
1.5401
1.5402
1.5402
1.5403
-6
x 10
FBG
-24
-26
-28
EDF
-30
-32
1.5399
1.5399
1.54
1.54
1.5401
1.5401
1.5402
1.5402
Água
Circulador
-34
1.5403
-6
x 10
Laser de
Bombeio
IIIIIIIIIIIIII
FBG
10μm
0,2 m
-10
-15
R
-20
-25
-30
-35
OSA
OSA
-40
-45
1.535
1.54
λFBG
1.545
λ
1.55
1.555
1.56
-6
x 10
FIG. 4.6 Diagrama esquemático para medição de tração do sensor FBG.
Quatro espectros de reflexão da FBG medidos no laboratório com o analisador de
espectro óptico são mostrados na FIG. 4.7 para valores obtidos no micrômetro de 50, 100, 150
e 200 μm.
(a)
(b)
(c)
(d)
FIG. 4.7 Espectros de refletividade da FBG medidos com valores de (a) 50 μm,
(b) 100 μm, (c) 150 μm e (d) 200 μm.
67
Os efeitos da tração sobre uma grade de Bragg pode ser visualizada na FIG. 4.8, que
mostra os espectros de refletividade da FBG quando o micrômetro foi incrementado 20 vezes,
isto é de 0 a 200 μm em passos de 10 μm. Nesta figura, pode-se observar que ocorre um
deslocamento no comprimento de onda de Bragg quando a grade de Bragg está submetida a
uma tração. No caso da tração, uma variação positiva do comprimento de onda de ressonância
foi obtida como consequência dos efeitos combinados das variações de índice de refração
efetivo e da elongação ocorrida na grade de Bragg.
-36
aumento da tração
0 um
-38
200 um
Potência (dBm)
-40
-42
-44
-46
-48
-50
1540
1541
1542
1543
FIG. 4.8 Espectros de refletividade da FBG medidos no laboratório para valores de 0
μm até 200 μm com passo de 10 μm .
O microstrain é uma unidade de medida da tração e é igual à tração que produz uma
deformação de uma parte por milhão, ou seja, se o comprimento da fibra que foi submetida à
tração é de 0.20 m, se o micrometro foi movimentado a cada 10µm, os passos das medições
foram de 50 µε e o total do deslocamento atingiu os 1000 µε.
Ou seja,
1µm/m = 1µε
68
10µm /0,2 m = 50µε
200µm /0,2 m = 1000µε
Pode-se, então calcular o deslocamento espectral do comprimento de onda de Bragg em
função da tração, pois quando a grade de Bragg está em repouso (0 μm) o valor do
comprimento de onda é de 1540,56 nm, mas quando a grade é esticada até atingir os 200 μm,
o comprimento de onda muda para 1541,71 nm. Assim, uma variação de 1000 με ocasiona um
deslocamento do comprimento de onda de Bragg da ordem de 1,15nm. Consequentemente,
para uma variação de 1 με, o deslocamento do comprimento de onda de Bragg é 1,15 pm.
A simulação com o programa Matlab utilizou como parâmetros de entrada os valores de
comprimento de onda de Bragg e largura de banda característicos da grade, obtidos na fase
experimental do trabalho. Partindo-se da formulação matemática para a grade de Bragg e o
coeficiente de tração obtido nas medidas, foram simulados os espectros de reflexão da FBG
mostrados na FIG. 4.9.
-36
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
-38
Potência (dBm)
-40
-42
-44
-46
-48
-50
1540
1540,5
1541
1541,5
1542
1542,5
FIG. 4.9 Espectros de refletividade da FBG simulados para valores de 0 με até 1000 με
com passos de 50 με.
69
A FIG. 4.10 mostra a comparação dos espectros de potência refletida medido (linha
tracejada) e simulado (linha cheia) da grade de Bragg em 50 μm e 200 μm. Os resultados
simulados e medidos estão em boa concordância e de acordo com os apresentados na
literatura onde o valor do coeficiente de tração do sensor FBG é 1,20 pm/με para uma grade
em 1550nm (RAO, 1997) (MOREY, 1989). Neste trabalho o coeficiente utilizado foi obtido
experimentalmente e vale 1,15 pm/με para uma grade de Bragg em 1541 nm.
-36
250=50m
1000=200m
-38
Potência (dBm)
-40
-42
-44
-46
-48
-50
1540
1540,5
1541
1541,5
1542
1542,5
FIG. 4.10 Espectros de reflexão medido (linha tracejada) e simulado (linha cheia) da
grade de Bragg em 250 με e 1000 με.
70
4.1.3 SIMULAÇÃO DA SENSIBILIDADE DA FBG AO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DO
MEIO EXTERNO
Na maioria dos sensores FBG usados para medição do índice de refração do meio
externo, o comprimento de onda de Bragg não varia quando há mudança do índice de
refração, pois o modo fundamental se propaga na região do núcleo, e por essa razão, ocorre
mínima interação da propriedade do meio externo com o sinal difratado pela grade de Bragg,
uma vez que a região de campo evanescente é limitada pela interface casca-meio externo.
A FIG. 4.11 mostra um conjunto de simulações para uma grade de Bragg uniforme de 2
cm de comprimento. Nessas simulações, as mudanças no índice de refração são variadas. Para
o primeiro resultado, Δn=5,5*10-5, obtendo-se uma refletividade de 95%. No segundo
resultado, Δn=4*10-5 e a refletividade é de 84%. Reduzindo a mudança no índice de refração
para Δn=2,5*10-5, a refletividade diminui para 56%. Uma nova redução no índice de refração
para Δn=1*10-5 resulta em uma refletividade de 14%.
1
dn= 1e-5
dn = 2,5e-5
dn = 4e-5
dn = 5,5e-5
0.9
0.8
Refletividade (%)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1549,2
1549,4
1549,6
1549,8
1550
1550,2
1550,4
FIG. 4.11 Espectro de refletividade para uma FBG uniforme para diferentes índices de
refração.
Pode-se observar que enquanto existe mudança no índice de refração, há uma variação na
refletividade e na largura da banda do espectro refletido, mas não no comprimento de onda
central.
71
4.2
CARACTERIZAÇÃO DE GRADES DE PERÍODO LONGO
Nesta seção, é feita a simulação de grades de período longo induzidas em fibra
monomodo padrão de núcleo de sílica dopada com germânio (Corning SMF-28). A simulação
da grade de período longo foi feita quanto à influência da variação da temperatura, tração e do
índice de refração do meio externo à grade.
A simulação foi realizada a partir da formulação matemática apresentada no capítulo 2
para sua posterior comparação com resultados de medições de outros autores, mas para isso é
necessário se ter clara a montagem experimental utilizada para a caracterização das grades de
período longo à variação da temperatura, tração e índice de refração do meio externo, as quais
são apresentadas em cada uma das próximas seções deste capítulo.
Numa primeira parte foi feita a simulação dos espectros de transmissão normalizados de
uma LPG a partir da EQ. 2.20 para obter o espectro de transmissividade de uma LPG para
diferentes valores de |
| . Os resultados estão mostrados na FIG. 4.12.
1
Transmissividade
0.8
0.6
0.4
|k | L=  /4
|k | L=  /2

|k | L= 3 /4
0.2
|k | L= 

0
-30
-20
-10
0
10
20
30
,
 L
FIG. 4.12 Simulação dos espectros de transmissão normalizados de uma LPG em
função de Δβ'L para |κξ|L=π/4 , |κξ|L=π/2, |κξ|L=3π/4 e |κξ|L=π.
72
4.2.1 SIMULAÇÃO DA SENSIBILIDADE DA LPG À TEMPERATURA
A montagem experimental utilizada por Bhatia et al (BHATIA, 1999) para a
caracterização das grades de período longo à variação da temperatura consiste numa fonte
óptica, a fibra óptica, uma câmara com controlador de temperatura para caracterização do
sensor, a LPG inscrita na fibra SMF-28 e um analisador de espectros ópticos que permitiu
monitorar a evolução da resposta espectral em transmissão da grade de período longo, tal
como é mostrado na FIG. 4.13.
T
λLPG
Espectro de transmissao LPFG
1.02
1
0.98
Transmissao
0.96
-24
0.94
0.92
0.9
-26
0.88
-28
0.86
-30
0.84
1.525
-32
1.53
1.535
1.54 1.545 1.55 1.555 1.56
1.565
1.57
1.575
-6
x 10
-34
1.5399
1.5399
1.54
1.54
1.5401
1.5401
1.5402
1.5402
1.5403
-6
x 10
LED
LPG
IIIIIIIIIIIII
λ
OSA
CÂMARA DE
TEMPERATURA
FIG. 4.13 Montagem experimental utilizada por Bathia et al (BHATIA, 1999) para
determinar a mudança espectral termo induzida nas bandas de ressonância de uma
LPG.
A LPG foi interrogada usando-se como fonte de banda larga um led centrado em 1520
nm e foi fabricada em fibra Corning SMF-28 com um período de 280 μm e comprimento de 1
cm. O comprimento de onda de ressonância no espectro da fonte óptica foi localizado em
1607,8 nm a 22,7 °C.
O desvio da banda de atenuação de uma grade de período longo com a variação da
temperatura tem um comportamento linear como pode ser observado na FIG. 3.8. A mudança
observada no comprimento de onda com o incremento da temperatura foi no sentido positivo.
Pode-se calcular o deslocamento espectral do comprimento de onda da LPG em função
da temperatura, assim quando a grade está em 22,7°C o valor do comprimento de onda é de
73
1607,8 nm, mas quando atinge a temperatura de 149,7°C o comprimento muda para um valor
de 1619,6 nm. Desta forma uma variação de 127°C apresenta um deslocamento do
comprimento de onda de Bragg da ordem de 11,8 nm. Assim, o coeficiente de temperatura
desta LPG é de 93 pm/°C.
A simulação foi feita com o programa Matlab, partindo da formulação matemática para a
LPG apresentada no capítulo 2 e utilizando como parâmetros de entrada os valores de
comprimento de onda de ressonância, largura de banda característica da grade, coeficiente de
temperatura, período e comprimento da LPG utilizados por Bathia et al (BHATIA, 1999).
A FIG. 4.14 mostra a simulação dos espectros de transmissão para a mudança na banda
da LPG com a temperatura. Os espectros correspondem às temperaturas de 22,7°C, 49,1°C,
74°C, 100,9°C, 127,3 °C e 149,7 ° C.
-2
T=22,7°C
T=49,1°C
T=74°C
T=100,9°C
-4
T=127,3°C
T=149,7°C
-6
-8
-10
-12
-14
1560
aumento da temperatura
1580
1600
1620
1640
1660
FIG. 4.14 Simulação da mudança no comprimento de onda de uma banda de atenuação
de uma LPG com a temperatura. A LPG foi fabricada com o período de 280 μm em
fibra Corning SMF-28. Os espectros correspondem às temperaturas de 22,7°C, 49,1°C,
74°C, 100,9°C, 127,3 °C e 149,7 ° C.
74
A FIG. 4.15 mostra a comparação dos espectros de transmissão medidos Bathia et al
(BHATIA, 1999) (linha tracejada) e simulados (linha cheia) da LPG em 22,7 °C e 149,7 °C.
Os resultados simulados estão em boa concordância com os apresentados em (BHATIA,
1999).
-2
T=22.7°C
T=149.7°C
Transmission (dB)
-4
-6
-8
-10
-12
-14
1560
1580
1600
1620
Wavelength (nm)
1640
1660
sensor de temperatura para uma temperatura de 22.7°C e 149.7°C. As curvas tracejadas
foram obtidas de (BHATIA, 1999) para comparação.
Com o aumento da temperatura, a diferença entre os índices efetivos aumenta devido aos
diferentes coeficientes termo-ópticos do núcleo e da casca. Quando se tem um aumento na
diferença dos índices efetivos há um deslocamento do comprimento de onda ressonante para
valores mais elevados.
Pode-se concluir que a resposta de uma LPG às mudanças de temperatura tem
aproximadamente uma ordem de grandeza superior à sensibilidade dos sensores FBG.
75
4.2.2 SIMULAÇÃO DA SENSIBILIDADE DA LPG À TRAÇÃO
A montagem experimental utilizada por Huang et al (HUANG, 2010) para a
caracterização das grades de período longo à variação da tração consiste numa fonte óptica,
fibra óptica, duas placas com micrômetros, a LPG inscrita na fibra SMF-28 e um analisador
de espectros ópticos que permitiu monitorar a evolução da resposta espectral em transmissão
da grade de período longo tal como é mostrado na FIG. 4.16.
Adesivo
T
λLPG
1.02
1
0.98
Transmissao
0.96
-24
0.94
0.92
0.9
-26
0.88
-28
0.86
Fibra
-30
-32
Fibra
0.84
1.525
1.53
1.535
1.54 1.545 1.55 1.555 1.56
1.565
1.57
1.575
-6
x 10
-34
1.5399
1.5399
1.54
1.54
1.5401
1.5401
1.5402
1.5402
1.5403
-6
x 10
LED
λ
LPG
IIIIIIIIIIII
OSA
Placas com micrômetros
FIG. 4.16 Montagem experimental utilizada por Huang et al (HUANG, 2010) para
determinar a mudança espectral nas bandas de ressonância de uma LPG quando é
submetida à tração.
A FIG. 4.17 mostra a simulação dos espectros de transmissão de uma LPG quando é
submetida a vários valores de tração à temperatura ambiente (22 °C). A sensibilidade da LPG
à tração é de 3,064*10-4 nm/με e foi obtida de (HUANG, 2010). O desvio da banda de
atenuação de uma grade de período longo com a variação da tração tem um comportamento
linear.
76
-22
1000 
1500 
-22.5
2000 
2500 
Intensidade (dB)
-23
-23.5
-24
-24.5
-25
1536
1537
1538
1539
FIG. 4.17 Simulação da mudança no comprimento de onda da banda de atenuação de
uma LPG com a tração. Os espectros correspondem às trações de 1000 με, 1500 με,
2000 με e 2500 με.
A FIG. 4.18 mostra a simulação (linha cheia) da mudança de comprimento de onda do
sensor LPG em (a) 1000 με e (b) 2000 με. Os resultados simulados estão em concordância
com os de (HUANG, 2010) (curvas pontilhadas).
77
-20.5
1000  Simulado
-21
1000  (HUANG, 2010)
-21.5
Intensidade (dB)
-22
-22.5
-23
-23.5
-24
-24.5
-25
-25.5
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1539
1540
(a)
-20.5
2000  Simulado
-21
2000  (HUANG, 2010)
-21.5
Intensidade (dB)
-22
-22.5
-23
-23.5
-24
-24.5
-25
-25.5
1535
1536
1537
1538
Comprimento De Onda (nm)
(b)
sensor de tração para uma tração de (a) 1000 με e (b) 2000 με. As curvas tracejadas
foram obtidas de (HUANG, 2010) para comparação.
78
4.2.3 SIMULAÇÃO DA SENSIBILIDADE DA LPG AO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DO
MEIO EXTERNO
Nesta seção, é feita uma simulação e análise da sensibilidade de duas grades de período
longo, escritas em fibra monomodo padrão de núcleo de sílica dopada com germânio
(Corning SMF-28) a variações de índice de refração do meio externo.
A FIG. 4.19 mostra a montagem experimental utilizada por Eira (EIRA, 2007) para a
caracterização das grades de período longo à variação de índice de refração do meio externo.
Consiste num recipiente para a inserção da LPG na solução que se deseja analisar, onde a
LPG é fixada de forma a garantir que permaneça imersa durante a aquisição dos diferentes
espectros. Uma fonte óptica de espectro largo, com emissão centrada em 1550 nm, injeta luz
na LPG. O analisador de espectros ópticos permitiu monitorar a evolução da resposta
espectral em transmissão da grade de período longo.
T
λLPG
1.02
1
0.98
Transmissao
0.96
-24
0.94
0.92
0.9
-26
0.88
-28
0.86
Fibra
-30
-32
-34
1.5399
1.5399
1.54
1.54
1.5401
1.5401
1.5402
1.5402
1.5403
-6
x 10
LED
LPG
Fibra
0.84
1.525
1.53
1.535
1.54 1.545 1.55 1.555 1.56
IIIIIIIIIIII
1.565
1.57
1.575
-6
x 10
λ
OSA
Recipiente contendo a Solução
FIG. 4.19 Montagem experimental utilizada por Eira (EIRA, 2007) e (POSSETTI, 2009)
para determinar a mudança espectral nas bandas de ressonância de uma LPG quando é
submetida a variações do índices de refração do meio externo.
No primeiro caso, se apresenta a simulação dos resultados da evolução dos espectros de
transmissão das grades de período longo à variação do índice de refração do meio externo à
fibra, quando a LPG se encontrava mergulhada em soluções com diferentes índices de
refração obtidos pela mistura de distintas porcentagens de glicol em água. O intervalo de
79
índices das soluções varia entre 1.33 e 1.423. Os resultados foram comparados com as
medidas que foram realizadas por (EIRA, 2007).
A medição da mudança do comprimento de onda de uma LPG é um parâmetro necessário
para a determinação do índice de refração do meio externo, porém, essa mudança no espectro
também é sensível a parâmetros como a temperatura e a deformação longitudinal, que podem
alterar os índices de refração efetivos do núcleo ou da casca, ou ambos. Por outro lado, a
temperatura também altera o índice de refração do meio que está sendo analisado, o que gera
um erro na medição. Isto pode ser evitado fixando-se a LPG pelos extremos e mantendo-se a
temperatura ambiente controlada no momento de se realizar as medições do índice de refração
do meio externo à fibra.
O valor do índice de refração das distintas soluções foi calculado com a EQ. 3.11 e é
mostrado na TAB. 4.1. A sensibilidade da LPG às mudanças no meio externo foi obtida com
a EQ. 3.12.
TAB. 4.1 Índices de refração das soluções com diferentes porcentagens de etileno
glicol.
% etileno glicol em
água destilada
Índice de refração
Água pura
1,33
20
1,352
40
1,374
60
1,396
80
1,418
100 (Glicol puro)
1,44
A FIG. 4.20 mostra a simulação dos espectros de transmissão de uma LPG quando é
submetida a diferentes valores de índice de refração do meio externo à fibra em uma
temperatura ambiente.
80
0.6
0.5
Agua pura
20 % glicol
40 % glicol
60 % glicol
80 % glicol
100 % glicol
0.4
0.3
0.2
0.1
1300
1310
1320
1330
FIG. 4.20 Simulação da mudança no comprimento de onda da banda de atenuação de
uma LPG com o índice de refração do meio externo quando a LPG foi mergulhada em
soluções com porcentagens de 0% a 100% de etileno glicol em água com passos de 20%.
Pode-se observar que com o aumento do índice de refração ocorre um deslocamento do
espectro de transmissão para comprimentos de onda inferiores. Este fato ocorre pelo aumento
do índice de refração efetivo dos modos da casca, o qual, de acordo com a condição de
ressonância, origina valores menores de comprimentos de onda.
O desvio da banda de atenuação de uma grade de período longo com a variação do meio
externo tem um comportamento não linear e a mudança do comprimento de onda com o
incremento do índice de refração é no sentido negativo.
A FIG. 4.21 mostra a simulação (linha cheia) da mudança de comprimento de onda do
sensor LPG em diferentes porcentagens de etileno glicol em água (a) 0%, (b) 40%, (c) 60%, e
(d) 100%. Os resultados simulados estão em concordância com os de (EIRA, 2007) (curvas
pontilhadas).
81
0.9
0.9
0.8
0.8
Água simulação
Água (EIRA, 2007)
0.7
Transmissividade(%)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.6
0.5
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
1290
1310
1330
0.1
1290
1350
(a)
1310
1330
1350
(b)
0.9
0.9
0.8
0.8
60% simulação
60% (EIRA, 2007)
0.7
Etileno glicol simulação
Etileno glicol (EIRA, 2007)
0.7
Transmissividade(%)
Transmissividade(%)
40% simulação
40% (EIRA, 2007)
0.6
0.5
0.4
0.6
0.5
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
1290
1310
1330
1350
0.1
1290
(c)
1310
1330
1350
(d)
FIG. 4.21 Comparação do espectro de transmissão simulado (linha cheia) e medido pelo
autor (EIRA, 2007) (linha pontilhada) para uma LPG atuando como sensor de índice de
refração do meio externo quando a LPG foi mergulhada em soluções com diferentes
porcentagens de etileno glicol em água (a) 0%, (b) 40%, (c) 60% e (d) 100%.
Num segundo caso, se apresenta a simulação da evolução dos espectros de transmissão da
LPG quando mergulhada em meios com diferentes índices de refração como são ar, etanol,
gasolina do tipo C, tíner, aguarrás e querosene. Os resultados foram comparados com as
medidas que foram apresentadas em (POSSETTI, 2009).
A TAB. 4.1 apresenta os valores do índice de refração das diferentes substâncias
utilizadas nas medições feitas por Possetti (POSSETTI, 2009) e que foram tomadas em conta
para a simulação deste trabalho.
82
TAB. 4.2 Valores dos índices de refração para as soluções.
Índice de
refração
1
Substância
Ar
Etanol
1,362
Gasolina tipo C
1,404
Tíner
1,427
Aguarrás
1,436
Querosene
1,45
A FIG. 4.22 mostra a simulação de uma LPG que foi mergulhada em soluções com
diferentes índices de refração.
-5
-6
Intensidade (dB)
-7
-8
-9
-10
n=
n=
n=
n=
n=
n=
-11
-12
-13
1500
1520
1540
1560
1580
1
1.3622
1.4012
1.4274
1.4362
1.449
1600
FIG. 4.22 Simulação dos espectros de transmissão da LPG, quando imersa em
diferentes substâncias.
83
Na simulação se considerou uma redução em amplitude de aproximadamente 5 dB, em
todos os comprimentos de onda que correspondem as perdas em emendas e em conexões
executadas para inserção do segmento de fibra que contém a LPG no enlace óptico de
interrogação e os defeitos produzidos ao longo do comprimento da LPG, os quais
modificaram os índices de refração do núcleo e da casca da fibra óptica utilizada nas
medições feitas por Posseti (POSSETTI, 2009).
A FIG. 4.23 mostra a simulação, do espectro de transmissão da LPG quando submetida à
variação do índice de refração do meio externo à fibra.
n=
n=
n=
n=
n=
n=
90
Intensidade (W)
70
1
1.362
1.411
1.427
1.436
1.447
50
30
10
1500
1520
1540
1560
1580
1600
substâncias.
A FIG. 4.24 mostra a comparação dos resultados simulados (linha cheia) e medidos por
Posseti (POSSETTI, 2009) (linha pontilhada), da mudança de comprimento de onda do sensor
84
LPG em diferentes soluções (a) querosene, (b) tíner e (c) etanol. Os resultados simulados
estão em concordância com os de (POSSETTI, 2009).
110
80
Querosene simulação
Querosene (POSSETTI, 2009)
100
Tíner simulação
Tíner (POSSETTI,2009)
70
90
60
Intensidade (W)
Intensidade (W)
80
70
60
50
40
50
40
30
30
20
20
1500
1520
1540
1560
1580
1600
1500
1520
1540
1560
(a)
1580
(b)
80
Etanol simulação
Etanol (POSSETTI, 2009)
70
Intensidade (W)
60
50
40
30
20
10
0
1500
1520
1540
1560
1580
1600
(c)
FIG. 4.24 Comparação entre os resultados simulados (linha cheia) e medidos por Posseti
(POSSETTI, 2009) (linha pontilhada), quando a LPG está imersa em diferentes soluções
(a) querosene, (b) tíner e (c) etanol.
85
Pode-se observar que à medida que o índice de refração do meio externo à fibra óptica
aumenta a banda de atenuação se desloca no sentido de menores comprimentos de onda. Isso
acontece porque o aumento do índice de refração do meio externo induz à elevação do índice
de refração efetivo dos modos da casca, fazendo com que a diferença entre os índices de
refração efetivos dos modos do núcleo e da casca diminua e como consequência disso o
espectro referente ao contato com o ar, substância com menor índice de refração, posicione o
espectro mais a direita e o referente ao contato com o querosene, substância com maior índice
de refração, é o mais deslocado para a esquerda.
Um terceiro caso é apresentado na FIG 4.25 onde se mostra a simulação da mudança de
comprimento de onda de ressonância da grade de período longo com o aumento da
concentração de etileno glicol na água. Esses resultados foram comparados com as medidas
mostradas na FIG. 3.17 feitas por Chong (CHONG, 2003).
0
Transmissão (dB)
-5
-10
-15
-20
Ar
0%
40%
80%
100%
-25
-30
1540
1550
1560
1570
1580
FIG. 4.25 Espectro de transmissão simulado (linha cheia) de uma LPG em soluções de
etileno glicol com diferentes concentrações. Os símbolos foram obtidos da FIG. 3.17
para a sua comparação.
86
É evidente que o comprimento de onda de ressonância se move em direção à região de
menor comprimento de onda. A LPG exibiu um total desvio à esquerda de aproximadamente
5 nm quando o meio circundante mudou da água (~ 1,330) para etileno glicol puro (~ 1,426).
Quando a LPG foi imersa em água, o pico do espectro de transmissão foi atenuado quando
comparado com o espectro no ar. Em seguida, aumentou à medida que a concentração de
etileno glicol (ou o índice de refração) aumentou.
4.3 SENSORES HÍBRIDOS FBG-LPG PARA DISCRIMINAÇÃO SIMULTÂNEA DE
TEMPERATURA E ÍNDICE DE REFRAÇÃO DO MEIO EXTERNO
Em sensores de grade de Bragg em fibras convencionais, utilizados para o sensoriamento
do índice de refração é necessário o contato do meio externo com a casca para se ter acesso ao
campo evanescente do modo guiado (MELTZ,1995). Isto reduz a resistência e a durabilidade
do sensor e o torna suscetível a danos sob condições ambientais adversas.
As grades de período longo atuando como sensores de índice de refração mantém a sua
resistência desde que a integridade da fibra não seja violada. Embora as grades de período
longo tenham maiores coeficientes de temperatura, tração e índice de refração que as grades
de Bragg em fibras, as LPGs têm uma série de limitações. Grades de período longo são
altamente sensíveis a dobramentos e trações. Além disso, os sensores de índice de refração
tendem a sofrer de sensibilidades cruzadas por causa da temperatura (BHATIA,
VENGSARKAR, 1996).
Nesta seção, é proposta uma configuração com uma FBG, juntamente com uma LPG para
ser utilizada como sensor de índice de refração do meio externo e sensor de temperatura
simultaneamente. São analisadas as mudanças de potência óptica e do comprimento de onda
do espectro refletido pela grade de Bragg em fibra para a discriminação do índice de refração
e da temperatura da solução, respectivamente.
Neste caso, a configuração híbrida proposta é muito simples e usada para medir
simultaneamente a temperatura e o índice de refração de soluções aquosas, a fim de detectar a
poluição. A configuração proposta foi demonstrada por simulação.
Para esta simulação foram usadas em conjunto as respostas de uma LPG com uma FBG
para medir simultaneamente o índice de refração e a temperatura de soluções aquosas. A
configuração para a simulação consistiu de uma fonte de banda larga ASE, um circulador
87
óptico, uma LPG, uma FBG e o OSA, como mostrado na FIG. 4.26. A LPG apresenta uma
forte ressonância centrada em 1563 nm no ar e em temperatura ambiente, é colocada em um
recipiente com a solução aquosa juntamente com a FBG e iluminada por meio da fonte de
ASE. A FBG, projetada para ser espectralmente localizada em uma extremidade da LPG
(λFBG = 1556 nm) é colocada após a LPG.
O espectro de transmissão da LPG é introduzido na FBG. O espectro refletido da FBG é
medido no OSA. A solução a ser utilizada é o etileno glicol em diferentes concentrações em
água.
-24
-26
-28
EDF
-30
-32
-34
1.5399
1.5399
1.54
1.54
1.5401
1.5401
1.5402
1.5402
1.5403
-6
x 10
Solução
Circulador
Laser de
Bombeio
IIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
LPG
FBG
R
-10
-15
λLPG
-20
-25
-30
OSA
-35
-40
-45
1.535
1.54
λFBG
1.545
1.55
1.555
1.56
-6
x 10
λ
FIG. 4.26 Montagem experimental proposta para medir simultaneamente o índice de
refração e a temperatura de soluções aquosas.
Quando uma LPG é utilizada em conjunto com uma FBG no mesmo ambiente, podem ser
usadas para discriminar vários parâmetros diferentes. Neste trabalho, a ideia é discriminar,
simultaneamente, a temperatura e o índice de refração de uma solução aquosa, analisando o
comprimento de onda e a amplitude do espectro de reflexão da FBG, respectivamente. O
espectro refletido da FBG é influenciado pelo espectro de transmissão da LPG. Quando a
solução aquosa muda, o seu índice de refração é modificado e o espectro de transmissão da
LPG é alterado. No entanto, o espectro de reflexão da FBG não é variado em termos de
88
comprimento de onda pela mudança do índice de refração do meio externo já que a
sensibilidade da FBG é muito baixa e pode ser desprezada. Quando a temperatura é
modificada, as respostas dos espectros da LPG e da FBG são alteradas. Quando a temperatura
e o índice de refração do meio externo são variados simultaneamente, o efeito da temperatura
é compensado pelo índice de refração na LPG, mas não completamente. Portanto, o espectro
de transmissão da LPG é alterado e sua amplitude e comprimento de onda são variados. Por
outro lado, a resposta do comprimento de onda da FBG é afetada apenas pela mudança de
temperatura, o que leva a uma mudança de comprimento de onda. A variação da amplitude do
espectro de transmissão da LPG leva a uma variação da amplitude do espectro de reflexão da
FBG. Quando o espectro refletido da FBG é analisado, sua variação de amplitude será
associada à mudança do índice de refração do meio externo e sua mudança no comprimento
de onda será ligada à modificação da temperatura.
A amplitude da potência refletida de uma FBG seria constante se a resposta da LPG fosse
linear, o que não é o caso. Portanto, a amplitude da potência refletida da FBG é uma função
da posição espectral da LPG, que sofre alterações devido à variação do índice de refração.
Este efeito pode ser observado na FIG. 4.27 para a LPG em água (linha cheia) e 80% de
concentração de etileno glicol (linha tracejada), onde pode ser visto que a mudança de
comprimento de onda no espectro da LPG é transformada em uma variação de amplitude no
espectro da FBG. Neste caso, as soluções foram simuladas para uma temperatura ambiente. A
amplitude do espectro de reflexão da FBG foi afetada pela mudança nas soluções uma vez que
a ressonância da LPG foi deslocada para comprimentos de onda mais curtos quando a
concentração de etileno glicol (ou o índice de refração) aumentou como pode ser visto na
FIG. 4.28.
89
-10
-15
Reflexão / Transmissão (dB)
-20
-25
-30
-35
-40
0%
-45
80%
-50
-55
1553
1555
1557
1559
1561
1563
FIG. 4.27 Simulação do espectro transmitido por uma LPG e refletido por uma FBG
para duas diferentes soluções: água (linha cheia) e concentração 80% de etileno glicol
(linha tracejada).
A variação da refletividade da FBG em função da resposta da LPG pode ser observada na
FIG. 4.28 para ar, água (0%) e diferentes concentrações de etileno glicol em água (40%, 80%
e 100%). Desde que somente a amplitude do espectro de reflexão da FBG é alterada, daí a
variação de temperatura pode ser medida unicamente da mudança de comprimento de onda da
resposta da FBG.
90
ar
0%
40%
80%
100%
.
-35
Refletividade (dB)
-40
-45
-50
-55
1555
1555,5
1556
1556,5
1557
FIG. 4.28 Espectro de reflexão simulado de uma FBG em soluções com diferentes
concentrações de etileno glicol.
A FIG. 4.29 mostra a resposta térmica de uma FBG em função da resposta da LPG
quando a temperatura muda desde 0°C até 60°C a cada 10°C e em uma solução com
concentração de 80% de etileno glicol. Devido à variação de temperatura, a amplitude do
espectro de reflexão e o comprimento de onda da FBG mudaram, como esperado. Há cerca de
3 dB na variação da amplitude e 0,85 nm de desvio no comprimento de onda.
91
T=
T=
T=
T=
T=
T=
T=
-44
-46
Refletividade (dB)
-48
0°C
10°C
20°C
30°C
40°C
50°C
60°C
-50
-52
-54
-56
-58
1555,2
1555,6
1556
1556,4
1556,8
FIG. 4.29 Espectro de reflexão simulado para um sensor FBG de temperatura. A
simulação considera que a solução tem uma concentração de 80% de etileno glicol.
Na FIG. 4.30 é apresentada a simulação do espectro de reflexão para duas soluções com
diferentes temperaturas. Nesse caso, a curva tracejada apresenta uma refletividade de -45 dB e
um comprimento de onda de 1556,33 nm, e representa o espectro para uma solução com uma
concentração de 80% de etileno glicol a uma temperatura de 50 °C.
92
-36
-38
água à 25°C
-40
80% à 50°C
Refletividade (dB)
-42
-44
-46
-48
-50
-52
-54
-56
1555
1555,5
1556
1556,5
1557
FIG. 4.30 Espectro de reflexão de um sensor FBG de índice de refração do meio externo
e de temperatura. A linha cheia representa água à 25 °C e a linha tracejada representa
uma solução com concentração de 80% de etileno glicol à 50 °C.
A TAB. 4.3 mostra a relação entre a mudança de comprimento de onda e amplitude da
FBG para a variação de temperatura e índice de refração do meio externo, respectivamente.
TAB. 4.3 Valores de amplitude do espectro de reflexão da FBG para cada temperatura e
variação do índice de refração do meio externo.
Etileno glicol em água
Temp.
(°C)
Comprimento
de Onda (nm)
ar
(dB)
0
10
20
30
40
50
60
1555,68
1555,81
1555,94
1556,07
1556,20
1556,33
1556,46
-36,7
-36,8
-37,0
-37,1
-37,3
-37,4
-37,5
0%
(dB)
40%
(dB)
80%
(dB)
100%
(dB)
-39,4
-39,1
-38,8
-38,6
-38,4
-38,1
-37,9
-41,5
-41,2
-40,8
-40,5
-40,2
-39,9
-39,6
-47,9
-47,3
-46,6
-46,1
-45,5
-45,0
-44,4
-50,4
-51,1
-51,8
-52,2
-52,5
-52,6
-52,4
93
A FIG. 4.31 ilustra a relação entre a variação do índice de refração do meio externo,
temperatura, mudança de comprimento de onda, concentração da solução e refletividade da
FBG.
1
1,33
1,37
SRI
1,41
1,43
-36
-38
Refletivdade (dB)
-40
-42
-44
60°C
50°C
40°C
-46
-48
1556,33
30°C
-50
1556,20
20°C
1556,07
10°C
-52
-54
1556,46
1555,94
0°C
Comprimento de
Onda (nm)
1555,81
arair
0%
1555,68
40%
80%
Etileno glicol
air
0%
100%
40%
80%
100%
FIG. 4.31 Relação entre a variação do índice de refração do meio externo, temperatura,
mudança de comprimento de onda, concentração da solução e refletividade da FBG.
Na FIG. 4.31, as superfícies não são planas, pois a mudança do espectro da resposta da
LPG com o índice de refração não é linear, como pode ser visto na FIG. 4.25. O fato de que o
espectro da FBG está situado no extremo do espectro da LPG e que a resposta da LPG com o
índice de refração não é linear faz com que as respostas globais sejam diferentes e, portanto,
não planas. Por exemplo, quando as grades estão no ar, o espectro da FBG está na parte mais
plana do espectro da LPG. No entanto, quando a água ou a alta concentração (40% a 80%) de
94
etileno glicol é utilizada, o espectro da FBG atinge a parte mais inclinada do espectro da LPG
e, portanto, a resposta não é plana. Neste caso, um aumento na temperatura não influencia
muito na resposta a um aumento no índice de refração. Quando o etileno glicol puro (100%) é
usado, o espectro da LPG é completamente deslocado para a esquerda e, portanto, o espectro
de FBG é posicionado na parte do espectro da LPG com maior perda. Portanto, quando a
temperatura varia, o espectro da FBG está localizado no vale do espectro da LPG.
Com estes resultados, é possível determinar simultaneamente o índice de refração e a
temperatura em torno de uma solução aquosa.
95
5
CONCLUSÕES
Neste trabalho, demonstrou-se a sensibilidade das grades de Bragg em fibra e das grades
de período longo utilizadas como sensores de temperatura, tração e índice de refração do meio
externo, tanto para medições de parâmetros isolados isto é, mantendo-se os demais
parâmetros estáveis e fixos, assim como fazendo medições simultâneas de temperatura e
índice de refração do meio externo.
Foram medidos e simulados os coeficientes de temperatura e de tração para os espectros
de reflexão das FBGs e simulados sensores FBG ao índice de refração uma vez que as FBGs
disponíveis no laboratório de Fotônica da Seção de Engenharia Elétrica do Instituto Militar de
Engenharia não são adequadas para medidas do índice de refração do meio externo. A
comparação entre os resultados medidos e simulados mostrou que o erro obtido é menor que
0,01 dB. Além disto, o comprimento de onda usado foi 1550 nm uma vez que as FBGs
disponíveis operavam em torno deste valor. Também foram simulados os coeficientes de
temperatura, tração e índice de refração do meio externo para o espectro de transmissão das
LPGs e os resultados foram comparados com medições feitas por outros autores.
Através das mudanças no comprimento de onda de uma LPG, foi comprovado por meio
de simulações que a região de maior sensibilidade de uma LPG ocorre quando o índice de
refração do meio externo se aproxima ao índice de refração da casca e, ainda, que a LPG tem
pouca sensibilidade acima do índice de refração do núcleo.
Foi proposta e demonstrada por simulação uma configuração muito simples de um sensor
híbrido, que usa apenas uma FBG, juntamente com uma LPG para discriminar
simultaneamente o índice de refração do meio externo e a temperatura, analisando as
mudanças do comprimento de onda e da amplitude do espectro de reflexão de uma FBG. A
refletividade da FBG é influenciada pelos espectros de transmissão da LPG. A capacidade de
sensoriamento de dois parâmetros deste sensor se origina da sua configuração única que
combina as estruturas de uma FBG e uma LPG. As vantagens da fácil interrogação e simples
configuração deste sensor oferecem a possibilidade de montagem prática de sensores de
temperatura e de índice de refração do meio externo para diversas aplicações.
As mudanças de temperatura e do índice de refração de uma solução aquosa podem ser
relacionadas com a alteração do ambiente e também podem ser associadas à poluição. Foi
analisada a variação da amplitude e da mudança do comprimento de onda do espectro de
96
reflexão da grade de Bragg em fibra para a discriminação do índice de refração do meio
externo e a temperatura da solução, respectivamente. Os resultados mostram que a variação da
amplitude do espectro refletido da grade de Bragg depende da mudança do espectro de
transmissão da grade de período longo com a variação do índice de refração do meio externo
e a mudança do comprimento de onda refletido depende da temperatura da solução aquosa.
Uma vez que a configuração proposta é usada em uma configuração de reflexão, o sensor
híbrido também pode ser usado em um arranjo de sensoriamento remoto que é um aspecto
relevante a ser considerado quando a poluição é levada em conta.
Além disso, a configuração proposta permite às grades estarem longe da unidade de
análise em uma configuração de sensoriamento remoto. No entanto, a configuração proposta
foi concebida para que os valores dos índices de refração das soluções não estejam próximos,
esta situação limita o tipo de solução a ser analisada de modo que é preferível que as soluções
apresentem índices de refração maiores do que 1,37 e não estejam muito próximos uns dos
outros.
A identificação dos diversos deslocamentos do comprimento de onda para variações
conhecidas de índices de refração do meio externo permitem então a construção e calibração
de um dispositivo sensor.
Os resultados mostraram que a FBG é mais adequada como sensor de temperatura e
tração e que a LPG pode ser usada como sensor de temperatura, tração e índice de refração do
meio externo. Além disto, o uso conjunto de uma FBG e LPG serve para a medição
simultânea de temperatura e do índice de refração do meio externo em uma faixa dinâmica
prática com uma grande capacidade de detecção.
5.1 TRABALHOS FUTUROS
Os estudos apresentados nesta dissertação permitiram analisar as características de
sensibilidade das LPGs e das FBGs à parâmetros tais como temperatura, tração e índice de
refração, assim como o uso de sensores híbridos para discriminação de vários parâmetros. Em
função disto, podem-se apresentar alguns itens, como proposta de trabalhos futuros:

Simulação de uma FBG com casca fina para medição de índice de refração do meio
externo.
97

Realizar medidas experimentais com o sensor híbrido FBG-LPG proposto para interrogar
simultaneamente a temperatura e o índice de refração de soluções aquosas, a fim de
detectar a poluição, ou seja, a presença de O2, N2, etc.

Simulações com várias LPGs com distintas características para análise de substâncias
diferentes das apresentadas neste trabalho.

Simulações e medidas experimentais com o sensor híbrido FBG-LPG para análise de
outros parâmetros conjuntos tais como tração, pressão, altas temperaturas, etc.
98
6
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No. 2, January 15, 2008.
102
7
APÊNDICES
103
7.1
APÊNDICE 1: PUBLICAÇÃO RESULTANTE DESTA DISSERTAÇÃO
ARTIGO ACEITO PARA PUBLICAÇÃO NA REVISTA
OPTICS AND LASER TECHNOLOGY - ELSEVIER
Hybrid FBG-LPG sensor for surrounding
refractive index and temperature simultaneous
discrimination
Daniel Alfredo Chamorro Enríquez, Gabriela Cerqueira, Alberto R. da Cruz and Maria Thereza M.
Rocco Giraldi
Photonics Laboratory Electrical Engineering Department
Instituto Militar de Engenharia
Rio de Janeiro, Brazil
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
ABSTRACT— In this work, we propose a configuration of a hybrid fiber Bragg grating together
with a long period grating sensor used for simultaneously detect surrounding refractive index
and temperature to be applied in aqueous environment and to reveal pollution. We present the
simulation of such sensor and analyze the reflected wavelength and amplitude variations of the
fiber Bragg grating spectrum to obtain the temperature and the external refractive index
variations, respectively. The results show that the fiber Bragg grating reflected amplitude
change depends on the variation of the long period grating transmission spectrum with the
surrounding refractive index modification and the reflected wavelength shift depends on the
temperature of the aqueous solution.
Keywords: fiber Bragg grating (FBG); long period grating (LPG); surrounding refractive
index (SRI); chemical sensor; temperature sensor; resonance wavelength.
1. Introduction
Optical fiber sensors are found in a series of applications in civil, industrial, and military
fields [1]. There are several advantages to use optical fiber sensors [2]. Due to its low
attenuation, the optical fiber is capable of transmitting information over long distances. That
property provides the use of optical fiber sensors in remote sensing, where the sensor head can
be located several kilometers away from the analysis unit and still offering reliability [3]. In
addition, it is also possible to make a distributed measurement along the fiber, if the necessity
104
relies on an extensive data acquisition. The information amount that can be transmitted in an
optical fiber is much higher than the one from the electrical technologies, thus, several
parameters of light, such as wavelength, intensity, polarization and phase can be used for a
single measurement by increasing the sensitivity of the sensor [3]. On the other hand,
multiplexing allows the use of a large number of sensors in the same fiber. In some cases, the
number of fiber sensors used to support a structural monitoring system could be quite large,
perhaps involving thousands of fiber Bragg grating sensors [4]. Compared to conventional
sensors, optical fiber sensors have potentially greater sensitivity, dynamic range and resolution
when detecting small parameter variations [5].
In conventional fiber Bragg gratings (FBGs), for refractive-index sensing, etching of the
cladding is required for the evanescent field of the guided mode to be accessed [6]. This
reduces the strength and durability of the sensor and makes it susceptible to damage under
harsh environmental conditions. Long period grating (LPG) refractive index sensors retain
their endurance, as the integrity of the fiber is not violated. Although long period gratings have
larger temperature, strain, and refractive index coefficients than fiber Bragg gratings, the
former have a number of limitations. Long period gratings are highly bend sensitive, and strain
and refractive index sensors can be expected to suffer from temperature cross sensitivities.
Moreover, for a demodulation system that detects a wavelength shift that is a fixed fraction of
the grating bandwidth, fiber Bragg gratings can present a higher sensitivity [7].
When pollution is concerned, simultaneous measurement of the temperature and the
refractive index of the environment is a good way to predict any degradation. There are some
works in the literature which show the possibility of measuring two different parameters
simultaneously. In [8], Patrick et al presented a hybrid configuration to discriminate
simultaneously strain and temperature using a LPG along with two FBGs. The sensor [8] uses
the difference in strain and temperature response of fiber Bragg gratings and a long period
grating to discriminate between strain and temperature induced wavelength shifts. It is a simple
and elegant configuration although it needs two FBGs to interrogate the LPG. Eggleton et at
[9] proposed, in the 90´s, a procedure to fabricate gratings with a periodically varying envelope
to be used as sensors. The reflection spectrum of such superstructure gratings shows a series of
regularly spaced peaks. The authors [9] demonstrated how a periodic superstructure can be
fabricated in an optical fiber by translating an ultraviolet beam along a fiber and phase mask
assembly while the intensity of the beam is modulated. Guan et al [10] then used the
superstructure fiber Bragg grating (SFBG) proposed by Eggleton et at [9], to simultaneously
105
discriminate strain and temperature. Since the SFBG is a special type of fiber Bragg grating
fabricated using periodically modulated exposure over the length of a phase mask [10],[9], it
functions like a periodically modulated FBG and also like a long period grating. Guan [10]
used this SFBG feature to measure strain and temperature, simultaneously. It is a
straightforward way to simultaneously measure strain and temperature but it needs such a
special device like the SFBG. In [11], Shu et al reported a scheme for simultaneous
measurement of temperature and refractive index using the same SFBG device. Since the
SFBG possesses both fiber Bragg grating and long-period grating spectral responses the
authors showed that the temperature effect was measured solely from the fiber Bragg grating
response, whereas the refractive index information was extracted from the long period grating
response. The authors [11] demonstrated the dependence on temperature of the refractive index
of sucrose solution. The idea is a well-designed way to simultaneously measure temperature
and refractive index. However, it uses a transmission configuration which complicates remote
sensing.
In this work, it will be proposed and demonstrated by simulation a very simple
configuration of a hybrid sensor which uses only one FBG together with a LPG to discriminate
simultaneously surrounding refractive index (SRI) and temperature. The device is suggested to
be applied to aqueous environment and to reveal pollution. It will be analyzed the amplitude
change and the wavelength shift in the fiber Bragg grating reflected spectrum for the
discrimination of the surrounding refractive index and the temperature of the solution,
respectively. The results show that the fiber Bragg grating reflected amplitude variation
depends on the long period grating transmission spectrum change with the surrounding
refractive index variation and the reflected wavelength shift depends on the temperature of the
aqueous solution. Since the proposed configuration is used in a reflection configuration, the
hybrid sensor can also be used in a remote sensing arrangement which is a relevant aspect to be
considered when pollution is taken into account.
In Section II, the hybrid sensor principle of operation and description will be presented. The
results will be analyzed and discussed in Section III. This paper ends with the conclusion of the
work in Section IV.
106
2. Hybrid FBG-LPG Sensor Principle of Operation
Fiber Bragg gratings are based on counter-propagating mode coupling. In the case of a
single-mode fiber, the core propagating mode is reflected into an identical core mode
propagating in the opposite direction [3]. The FBG sensitivity is related to the changes in
refractive index and/or in the period of the grating. Strain and temperature directly changes the
fiber refractive index, causing a shift in the reflection peak and increasing the value of the
resonance wavelength [4].
FBGs are sensitive to several physical parameters just as the silica matrix. It was conceived
that the spectral properties of fiber Bragg gratings rest on some factors like temperature and
mechanical stress. The temperature sensitivity of a FBG sensor occurs mainly through the
effect of the induced refractive index change and, to a lesser extent, on the thermal expansion
coefficient of the fiber [3].
The LPG promotes coupling between the core mode and the co-propagating cladding
modes. The sensitivity of LPGs to environmental parameters is influenced by the period of the
LPG, by the order of the cladding mode to which coupling takes place and by the composition
of the optical fiber [12, 13].
Any modulation of the core and cladding guiding properties modifies the spectral response
of long period gratings, and this phenomenon can be utilized for sensing purposes. Since the
cladding modes interact with the fiber jacket or any other material surrounding the cladding,
changes in the properties of these materials can also be detected. The sensitivity of long period
gratings to external perturbations is a function of the differential propagation constant between
the guided and cladding modes [7].
In this work, a very simple hybrid configuration used to simultaneously measure the
temperature and the refractive index of aqueous solutions in order to detect pollution is
proposed and demonstrated by simulation. The suggested setup should consist of an ASE
broadband source, an optical circulator, a LPG, a FBG and the OSA, as shown in Fig. 1. The
LPG would be centered at 1563 nm in air and at room temperature. It should be placed into a
recipient with the aqueous solution together with the FBG. The fiber Bragg grating, designed
to be spectrally located on one edge of the LPG (λFBG = 1556 nm) should be positioned after
it. The ASE source should illuminate the LPG. The transmission spectrum of the LPG should
be introduced in the FBG. The reflected spectrum of the FBG could be measured at the OSA.
107
Although the LPG and FBG should not be located on the same area of the fiber, it is not a
problem since they could be quite together, i.e, they should be some millimeters apart and in
the same aqueous environment. The refractive index values of the aqueous solution used in the
simulations were referred to ethylene glycol in different concentrations.
Figure 1. Proposed and simulated experimental setup.
When a LPG is used together with a FBG in the same environment, they can be used to
discriminate several different parameters. In this work, the idea is to discriminate
simultaneously the temperature and the refractive index of an aqueous solution by analyzing
the wavelength and the amplitude of the FBG reflected spectrum, respectively. The FBG
reflected spectrum is influenced by the LPG transmission spectrum. When the aqueous
solution changes, its refractive index modify and the LPG transmission spectrum is altered.
However, the FBG reflection spectrum is not varied in terms of wavelength by the surrounding
refractive index change since the FBG wavelength sensitivity to it is very low and can be
neglected. When the temperature is modified, both the LPG and FBG spectrum responses are
altered. When both the temperature and surrounding refractive index are varied
simultaneously, the effect of temperature is compensated by the refractive index in the LPG,
but not completely. Therefore, the LPG transmission spectrum is altered and its amplitude and
wavelength are varied. On the other hand, the FBG wavelength response is only affected by
108
the temperature change, which leads to a wavelength shift. The amplitude variation of the LPG
transmission spectrum leads to an amplitude variation of the FBG reflected spectrum. When
the FBG reflected spectrum is analyzed, its amplitude variation will be associated to the
surrounding refractive index change and its wavelength shift will be linked to the temperature
modification.
3. Results and discussion
The wavelength shift of the LPG was simulated for different percentages of ethylene glycol
concentrations in water. The results were compared to the ones presented in reference [14] in
order to show the reliability of our simulation software, as shown in Fig. 2. Since there is good
agreement between the data, the consistency is confirmed. It is observed that the resonance
wavelength moves towards the shorter wavelength region (blue shift) as the refractive index
increases. The LPG exhibited a total blue-shift of approximately 5 nm when the surrounding
medium was gradually changed from water (~1.330 – 0%) to pure ethylene glycol (~ 1.43 –
100%). When the LPG was immersed in water, its transmission spectrum peak was attenuated
when compared to the spectrum in the air, as expected. It then increased as the ethylene glycol
concentration (or the refractive index) increased.
0
-5
Transmission (dB)
-10
-15
-20
air
0%
40%
80%
100%
-25
-30
-35
1.54
1.545
1.55
1.555
1.56
1.565
Wavelength (um)
1.57
1.575
1.58
-6
x 10
Figure 2. Simulated (line) transmission spectra of a LPG in ethylene glycol with different
concentrations. The simbols were obtained from [14] for comparison.
109
Fig. 3 shows measured and simulated reflected spectra of a FBG at 10°C and 52°C. The
Bragg wavelength of this FBG is 1545.1 nm, at room temperature. This result is used to
confirm the reliability of our simulation software since good agreement is achieved between
the measured and simulated data. The measured result presented in Fig. 3 is the only result
obtained experimentally in this work.
-30
T = 10°C
T = 52°C
Reflected Power (dBm)
-32
-34
-36
-38
-40
-42
1544
1544.4
1544.8
1545.2
Wavelength (nm)
1545.6
Figure 3. Measured (dot) and simulated (line) reflectivity spectra for a FBG temperature sensor
at 10°C and 52°C. The Bragg wavelength peak is 1545.1 nm at room temperature.
In our proposed configuration, the amplitude of the FBG reflected spectrum would be
constant if the LPG response was linear, which is not the case. Therefore, the amplitude of the
FBG reflected spectrum is a function of the LPG spectral position, which changes due to the
measurand solution (refractive index) variation. This effect was simulated and can be observed
in Fig. 4 for the LPG in water (line) and 80% of ethylene glycol concentration (dash). It is
noted that the wavelength shift in the LPG spectra is transformed into an amplitude variation of
the FBG reflected spectra. In this case, the solutions were at room temperature. The amplitude
of the FBG reflectivity was affected by the change in the solutions since the LPG response
shifted as the ethylene glycol concentration (or the refractive index) increased, as can be seen
in Fig. 4.
110
-10
Reflectivity / Transmissivity (dB)
-15
-20
-25
-30
-35
0%
-40
80%
-45
-50
-55
1.553
1.554
1.555
1.556
1.557
1.558
1.559
1.56
1.561
1.562
Wavelength(um)
1.563
-6
x 10
Figure 4. Simulated transmitted LPG and reflected FBG power spectra for two different
solutions: water (line) and 80% of ethylene glycol concentration (dash).
The FBG reflectivity variation was simulated and can be observed in Fig. 5 for air, water (0
%) and different concentrations of ethylene glycol in water (40% to 100%). Since only the
amplitude of the FBG reflected spectrum is changed, if there is a temperature variation, it can
be measured solely from the wavelength shift of the FBG response.
air
-35
0%
40%
80%
100%
-40
Reflectivity (dB)
.
-45
-50
-55
1.555
1.5555
1.556
Wavelength(um)
1.5565
1.557
-6
x 10
Figure 5. Simulated reflectivity spectra of an FBG at 1556 nm resonance in ethylene glycol
solution with different concentrations.
111
Fig. 6 shows the simulation of the thermal response of the FBG by heating the grating from
0 to 60°C in incremental steps of 10°C in 80% of ethylene glycol concentration. Due to
temperature variation, the FBG reflectivity amplitude and wavelength change, as expected.
There is around 2 dB in the variation of the amplitude and 0.85 nm red-shift in the wavelength.
-42
T
-44
Reflectivity (dB)
-46
-48
T=
T=
T=
T=
T=
T=
T=
0°C
10°C
20°C
30°C
40°C
50°C
60°C
-50
-52
-54
-56
-58
1.5554 1.5556 1.5558 1.556 1.5562 1.5564 1.5566 1.5568 1.557
-6
Wavelength(um)
x 10
Figure 6. Simulated reflected spectra for a FBG temperature sensor in 80% of ethylene glycol
concentration.
In Fig. 7 the simulated FBG reflectivity for two solutions at different temperatures is
presented. In this case, for the dashed curve, the amplitude (-45 dB) and the wavelength
(1556.33 nm) of the FBG reflected spectrum evidenced that the solution was 80%
concentration of ethylene glycol at 50°C. For the line curve, the results showed that the
solution was water at room temperature.
112
-35
0% at 25°C
80% at 50°C
Reflectivity (dB)
-40
-45
-50
-55
1.555
1.5555
1.556
1.5565
Wavelength(um)
1.557
-6
x 10
Figure 7. Simulated reflected spectra for the FBG temperature and surrounding refractive index
sensor. The line show water at 25°C and the dashed line show 80% concentration of ethylene
glycol at 50°C.
The wavelength and the amplitude of the FBG reflected spectrum were used to discriminate
temperature and refractive index of the solutions respectively, since there is a relation between
the FBG wavelength shift and the temperature variation as show in Fig. 3 and there is also a
correspondence between the surrounding refractive index change and the LPG transmission
amplitude which leads to a FBG reflectivity amplitude modification, as presented in Fig. 4.
Table 1 shows the relation between the FBG wavelength shift to the temperature variation
and the SRI change to the FBG amplitude variation.
Table 1
FBG amplitude and wavelength reflectivity values for each temperature and surrounding
refractive index variation.
113
Ethylene glycol in water
Temp.
(°C)
Wavelength
(nm)
air
(dB)
0
1555,68
10
0%
(dB)
40%
(dB)
80%
(dB)
100%
(dB)
-36,7
-39,4
-41,5
-47,9
-50,4
1555,81
-36,8
-39,1
-41,2
-47,3
-51,1
20
1555,94
-37,0
-38,8
-40,8
-46,6
-51,8
30
1556,07
-37,1
-38,6
-40,5
-46,1
-52,2
40
1556,20
-37,3
-38,4
-40,2
-45,5
-52,5
50
1556,33
-37,4
-38,1
-39,9
-45,0
-52,6
60
1556,46
-37,5
-37,9
-39,6
-44,4
-52,4
Fig. 8 illustrates the relation between the variation of the SRI, temperature, wavelength shift,
solution concentration and FBG reflectivity.
1
1,33
1,37
SRI
1,41
1,43
-36
-38
Reflectivity (dB)
-40
-42
-44
60°
-46
50°
1556,33
30°
-50
1556,20
20°
1556,07
10°
-52
-54
1556,46
40°
-48
1555,94
0°
Wavelength
(nm)
1555,81
air
0%
1555,68
40%
80%
Ethylene glycol
air
0%
100%
40%
80%
100%
Figure 8. Relation between the variation of SRI, temperature, wavelength shift, solution
concentration and FBG reflectivity.
114
In Fig. 8, the surfaces are not flat since the change of the LPG spectrum response with the
refractive index is nonlinear, as can be seen in Figure 2. The fact that the FBG spectrum is set
in the edge of the LPG spectrum and that the LPG response with the refractive index is
nonlinear makes the overall response different and therefore not flat. For instance, when the
gratings are in air, the FBG spectrum is at the most flat part of the LPG spectrum. However,
when water or high concentration (40 % to 80 %) of ethylene glycol is used, the FBG spectrum
reaches the most inclined part of the LPG spectrum and therefore, the response is not flat. In
this case, an increase in temperature does not influence so much in the response as an increase
in the refractive index. When pure ethylene glycol (100 %) is used, the LPG spectrum is
completely blue-shifted and therefore the FBG spectrum is positioned at the part of the LPG
spectrum with greater loss. Therefore, when the temperature varies, the FBG spectrum is
located on the valley of the LPG spectrum.
Using these results, it is possible to predict variations in the surrounding refractive index
and the temperature of aqueous solutions, simultaneously. Since temperature and refractive
index shifts may be related to the environment change, they can also be linked to pollution.
Furthermore, our proposed configuration enables that the gratings are far from the analysis
unit in a remote sensing configuration. Since our idea is to detect pollution in an aqueous
environment, remote sensing is a relevant aspect to be considered.
However, the proposed configuration was conceived such as the values of the solutions
refractive indexes should not be close, as can be seen in Fig. 10. This situation limits the type
of solution to be analyzed such that it would be preferable that they present refractive indexes
lower than 1.37 and not very close to each other.
4. Conclusions
In this work, it was proposed and demonstrated by simulation a very simple hybrid FBGLPG sensor to be used to discriminate simultaneously surrounding refractive index (from 1 to
1.43) and temperature (from 0 to 60o C) variations to be used in aqueous environment and to
detect pollution. Since temperature and refractive index shifts may be related to the
environment change, they can also be linked to pollution. The sensor response to temperature
and SRI variations is obtained by analyzing the FBG wavelength and amplitude reflected
spectrum changes, respectively. The FBG reflectivity is influenced by the LPG transmission
115
spectra. The simulated results showed that the proposed configuration can be used for
simultaneous measurement of temperature and the surrounding refractive index over a practical
dynamic range with a great sensing capability. The dual-parameter sensing ability of this
sensor originates from its unique configuration that combines FBG and LPG structures.
The advantages of easy interrogation and simple configuration of this setup offer the
possibility of assembling practical sensors for temperature-surrounding refractive index
sensing applications. Furthermore, such configuration enables also remote sensing
arrangement. Since the idea is to detect pollution in an aqueous environment, remote sensing is
a relevant aspect to be considered.
Acknowledgment
The authors would like to thank CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico
e Tecnológico) and CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior)
for providing the financial support for this work and INESC-Porto (Portugal) for the FBGs.
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2003.
116

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