Transferência de calor com mudança de fase: Ebulição e

Transferência de calor com mudança de
fase: Ebulição e Condensação
Transferência de calor por convecção, pois tem
movimento de fluido, por ascensão de bolhas e
escoamento de condensado
Dependem: do calor latente, tensão superficial na
interface L-V, propriedades de cada fase
- > q proporcional a entalpia de vaporização
- é necessário manter ∆T=Ts-Tsat
- > h que em uma única fase
h (W/m2K)
Processo
Convecção Natural
Engenharia térmica,
segurança
Exemplos:
Gases
2-25
Líquidos
50-1000
Convecção Forçada
Gases
25-250
Líquidos
Convecção
mudança de fase
Aplicações:
50-20.000
com
2.500 – 100.000
-Ciclos de
refrigeração:
evaporadores e
condensadores
-Centrais térmicas:
caldeiras
Mudanças de fase
Fusão: S-L - Solidificação: L-S
Sublimação: S-V - Dessublimação: V-S
Vaporização: L-V - Condensação: V-L
SÓLIDO
LÍQUIDO
fusão
vaporização
condensação
Pressão
solidificação
sublimação
GAS
desublimação
Temperatura
Ponto crítico
Vaporização: termo genérico para mudança de
fase L-V, ainda pode ser:
Evaporação: mudança através de uma
interface L-V quando a pressão do vapor for
menor do que a pressão de saturação na
temperatura do líquido (ex. evaporação da água
em um lago). Não tem formação de bolhas
Ebulição:Mudança no contato do líquido com
uma superfície sólida superaquecida (interface
L-S) onde Ts > Tsatliq.
ebulição
Há geração de novas interfaces L-V por meio
de nucleação, ou seja, bolhas de vapor.
evaporação
ar
água
água
aquecimento
Ebulição
•Rápida formação de bolhas na interface S-L,
que se separam da superfície e sobem para
superfície livre do líquido
•Grande número de variáveis envolvidas
•Complexos padrões de movimento do fluido
causados pela formação e crescimento das
bolhas
q" = h (Tsup − Tsat )
água
bolhas
Elemento de
aquecimento
q" = h∆Texcesso
• envolve propriedades do líquido e do vapor:
TL<Tbolha
TC da bolha → líquido: condens
TL>Tbolha
TC da líquido → bolha: cresce
bolha e sobe
µ, ρ, k, cp
•hfg representa a energia absorvida/massa (T,p)
•σ
σ tensão superficial na interface L-V determina
a existência das bolhas (força de atração das
moléculas na interface em direção à fase
líquida)
↑ T ↓σ
σ (é zero no ponto crítico)
Ebulição: em função do movimento do
fluido
aquecimento
aquecimento
Ebulição: função da temperatura média
do fluido (longe da superfície aquecida)
água
subresfriada
água
saturadza
bolhas
aquecimento
Ebulição
subresfriada
aquecimento
Ebulição
saturada
Ebulição em vaso (pool boiling)
Curva de ebulição
q”ebulição, W/m2
Ebulição em
convecção
natural
Ebulição
nucleada
Ebulição de
transição
Ebulição de
película
Fluxo de calor
máximo
(crítico), q”max
Bolhas
entram
em
colapso
no
líquido
Bolhas
sobem para a
superfície
líquida
Ponto de Leidenfrost,
q”min
EBULIÇÃO NUCLEADA (faixa de A a C) bolhas se formam a uma
taxa crescente em pontos de nucleação da superfície aquecida
-Faixa AB: bolhas isoladas formadas separando-se da superfície e são
dissipadas no líquido. A agitação provocada pelo deslocamento de líquido para
a superfície de aquecimento faz h aumentar com o q”
-Faixa BC: colunas contínuas de vapor no líquido. Aumenta a
temperatura aumenta a taxa de formação de bolhas.
>> q” efeito combinado de deslocamento de líquido e da evaporação
>> ∆Texc aumenta a taxa de evaporação na superfície. Grande fração da superfície coberta
por bolhas, dificultando a chegada do líquido à superfície para mohar a mesma
Ponto C
Fluxo crítico (CHF) – crise
da ebulição
Do ponto de vista do
projeto de equipamentos a
Regime de EN: elevadas
taxas de transferência de
calor, para para menores
∆Texc
aquecimento
Ebulição em
convecção
natural
aquecimento
Ebulição de
transição
Ebulição de
película
Ebulição
nucleada
aquecimento
aquecimento
Números adimensionais
Métodos e correlações foram desenvolvidos para cada regime de
transferência de calor individualmente, tendo como base modelos
para os mecanismos específicos em cada um dos regimes.
EBULIÇÃO NUCLEADA
Em analogia com a convecção forçada turbulenta monofásica, as bolhas
promovem o movimento do líquido.
(1)
O Fluxo de calor (q”) em ebulição nucleada é dado por:
 g(ρl − ρv   cpl (Ts − Tsat ) 
q" = µl h fg 

n 

 σ
  Csf h fg Prl 
1/ 2
É válida para superfícies limpas e relativamente lisas
3
Tensão
superficial
Csf = Constante
experimental que
depende da
combinação
superfície-líquido
n=expoente do Pr
Exemplo: Ebulição nucleada de água em uma
panela
A água deve ser fervida à pressão atmosférica
em uma panela de aço inoxidável polido
mecanicamente colocada em cima de uma
unidade de aquecimento. A superfície interior da
parte inferior da panela é mantida a 108°C. Se o
diâmetro da parte inferior da panela é de 30 cm,
determinar a) a taxa de transferência de calor
para a água, em W, b) a taxa de evaporação da
água, em kg/s.
 g(ρl − ρv   cpl (Ts − Tsat ) 
q" = µl h fg 
  C h Pr n 
σ

 sf fg l 
1/ 2
& / h fg
q=m
3
FLUXO DE CALOR CRÍTICO
No projeto de equipamentos de TC em ebulição é
extremamente importante ter um conhecimento do fluxo
máximo a fim de evitar o perigo da queima.
O modelo é
baseado em:
Exemplo: Transferência de calor máxima em
ebulição nucleada
A água em um tanque deve ser fervida ao nível
do mar por um elemento de aquecimento de aço
folheado com níquel de 1 cm de diâmetro
equipado com fios de resistência elétrica dentro
dele. Determinar o fluxo de calor máximo que
pode ser alcançado no regime de ebulição
nucleada e a temperatura da superfície do
aquecedor.
 g(ρl − ρv   cpl (Ts − Tsat ) 
q" = µl h fg 
  C h Pr n 
σ

 sf fg l 
1/ 2
3
Limite inferior para o fluxo
de calor
A TC por radiação
entre a superfície e o
líquido aumenta a
taxa de evaporação e
a espessura da
película de vapor e
dificulta a TC por
convecção
Exemplo: Ebulição de película de água em um
elemento de aquecimento
A água ferve à pressão atmosférica em um
elemento de aquecimento horizontal de cobre
polido com diâmetro de 5 mm e emissividade de
0,05, imerso em água. Se a temperatura da
superfície do fio de aquecimento é de 350°C,
determinar a taxa de transferência de calor do fio
para a água por sua unidade de comprimento.
Ebulição em escoamento
•O fluido é forçado a a se mover por uma fonte externa, como
uma bomba, enquanto sofre mudança de fase
•Exibe efeitos combinados de convecção e ebulição em vaso
(movimentação dirigida do fluido e efeitos do empuxo)
•Depende da geometria: escoamento interno (dutos) ou externo
(placa ou cilindro aquecido)
Ebulição em escoamento
externo semelhante à ebulição
em vaso, mas movimento
adicional aumenta muito o fluxo
de calor
• quanto maior velocidade, maior
q” e maior q”max (fluxo crítico)
Ex.água: q”cr=35 MW/m2
(ebulição em vaso chega só a 1
mW/m2)
Equipamentos de processo
operam sob q”<<q”max
Ebulição em escoamento interno
•Não há superfície livre para o vapor, líquido e vapor escoam juntos
•Exibe diferentes regim es de ebulição em função das quantidades
relativas de líquido e vapor:
Convecção forçada
monofásico vapor
1. Líquido subresfriado:
conveção forçada
Escoamento disperso
2. Formação de bolhas na
superfície interna do tubo e
são levadas para o núcleo de
líquido
Escoamento de transição
Escoamento anular
Título
3. Bolhas crescem e formam
pistões de vapor
4. Líquido se limita ao espaço
anular entre o núcleo de vapor
e as paredes
Escoamento a bolhas
5. Pontos secos
6. Gotículas de líquido
suspensas no vapor (neblina)
e secagem completa
Escoamento pistonado
Coeficiente de TC, h
Convecção forçada
monofásico-liquido
A ebulição em escoamento interno forçado está associada à
formação das bolhas na parede interna aquecida e o crescimento
e desprendimento das bolhas é fortemente influenciado pela
velocidade de escoamento
Se Tparede>Tsat do líquido – ebulição subresfriada (bolhas se
formam adjacentes a superfície e líquido subresfriado no núcleo
do escoamento)
Bolhas presentes na posição radial e X >0
Ebulição em escoamento saturado: X aumenta e devido a
diferença de ρliq e ρvap , a um aumenta: 1. escoamento em
bolhas (bubbly flow), ↑X; 2. as bolhas coalecem e formam
bolsões de vapor (slug flow) e 3. escoamento anular, líquido
forma um filme na parede.
h varia (aumenta ou diminui) à medida de o X e um aumentam
q" = h (Ts − Tsat ) = h∆Texc
O <h está presente na segunda região de convecção forçada
(vapor), pois kvapor< kliq
Nos regimes de bolhas e pistonado tem-se essencialmente ebulição
nucleada (EN).
No escoamento anular o filme líquido na parede torna-se muito fino e a
ebulição nucleada é suprimida. O calor é removido através da
evaporação no líquido na interface do filme. O h no filme em
escoamento anular pode exceder o dado pela extensão da curva de
ebulição em vaso. Para um q” fixo o superaquecimento da parede no
fino filme pode tornar-se menor que aquele para a ebulição nucleada
plenamente desenvolvida.
Para <q” o fluxo crítico ocorre quando o filme líquido seca
Para >q” o fluxo crítico ocorre em condições similares à ebulição em
vaso (suficiente líquido é disponível da parede ou do núcleo)
Correlações
Baseadas em superposição de efeitos:
Ebulição nucleada (EN) + Ebulição convectiva (EC)
Chen (tubo vertical, água, metanol, benzeno,pentano,hexano, heptano, psat: 55 a 3500 kPa,
G=500 a 3600 kg/sm2, x=0,01 a 0,71)
h TF = h EC + h EN = h LOFo + h bS
Ebulição convectiva (EC): hLOFo
1) hLO = Considera que a mistura escoa como líquido no tubo
h LO = 0.023 Re LO0.8 Pr 0.3 k l / D
2) F e Fo
1  x 
=

X tt  1 − x 
0.9
 ρl 
 
 ρv 
0.5
 µv 
 
 µl 
Se (1/Xtt) <= 0,1 F=1
Se (1/Xtt) > 0,1
F = 2,35(0,213 + 1/ Xtt)
0,736
Re LO = (Gdi / µ l )
0.1
Fo = F(1 − x)0.8
Ebulição nucleada (EN): hEN=hbS
h b = 0,00122
kl
0,79
cpl
0, 45
ρl
0, 49
∆Texc
0, 24
∆psat
0,75
σ0,5µ l 0, 29i fg 0,24ρ v 0, 24
∆Texc = Tsup − Tsat
∆psat é a diferença entre a pressão do vapor do fluido na temperatura
da parede e na temperaturea de saturação, ou,
∆psat = ∆Texci fgρ v / Tsat
em kPa
S fator de supressão de bolhas: Depende da velocidade do escoamento,
quanto maior G, menor a espessura da subcamada laminar, inibindo a formação
de bolhas, Smax para G →0 (ebulição em vaso)
S →0 para elevados G
1
S=
1 + 2,53x10
−6
(ReL F )
1, 25 1,17
G (1 − x )d i
Re L =
µl
Considera que o líquido da
mistura escoa isoladamente
no tubo
Correlações
Empíricas, baseadas em experimentos
Shah aplicável aos regimes de ebulição nucleada, convectiva e
estratificado.
Parâmetros que regem a mudança de fase:
- número de ebulição, Bo, correspondente à ebulição nucleada
- número de Froude, Fr, parâmetro de Martinelli (Xtt) modificado
- número de convecção, Co, referido à ebulição estritamente convectiva
Fluidos: água, R-11, R-12, R-22, R-113 e hexano
G=100 a 2000 kg/m2s, q”=1,2 a 2000 kW/m2, x=0 a 1, Tsat-5 a 150 °C
Tubos verticais e horizontais
h TF
ψ=
hL
ou
h TF = ψh L
Também considerou os dois mecanismos (ebulição nucleada e
convectiva), mas considera o maior valor entre as contribuições
como sendo o coeficiente bifásico.
Fr, Froude: determina os efeitos da estratificação
Fr = G 2 /(ρl 2gdi)
Co, Convectivo
1 − x 
Co = 
 x 
Bo, Ebulição
0,8
 ρv 
 
 ρl 
q"
Bo =
Gifg
0,5
Para tubos verticais ou horizontais com:
Fr > 0,04
N=Co
Fr<0,04
N=0,38 (Fr) -0,3Co
ψC =
ψ EN
1,8
N
E. Convectiva
0,8
E. Nucleada
Para N > 1,0 e Bo > 0,0003
ψ EN = 230Bo0,5
Para N > 1,0 e Bo <= 0,0003
ψ EN = 1+ 46Bo0,5
ψSB
Para 0,1< N < 1,0
ψSB = FBo0,5 exp(2,74N −0,1 )
Para N < 1,0
ψSB = FBo0,5 exp(2,47 N −0,15 )
F=14,7 para Bo>=0,0011
F=15,43 para Bo<0,0011
ψ
é o maior entre
ψ C , ψ EN
e
ψSB