semana 05

SEMANA 5
CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
HISTÓRIA
QUESTÃO 1. “A colonização do Peru ilustra seguramente a variedade de ritmos de aculturação num mesmo
espaço cultural. Economicamente, o processo foi rápido: introduziu-se o cultivo de frutas e legumes europeus,
a criação de aves e de gado (...). Por outro lado, todo o sistema de recrutamento de aldeãos, montado no
Império Inca, foi canalizado para suprir o trabalho nas empresas coloniais, notadamente a produção
mineratória. Apesar de tudo, o milho e a batata permaneceram como os alimentos essenciais das
comunidades, e em pouco tempo foram difundidos entre os europeus. Socialmente, o processo foi lento e
ambivalente: à progressiva ‘hispanização’ dos Kuracas [chefes tribais] (...) contrapôs-se a preservação, pela
massa aldeã, dos costumes e normas do parentesco e da própria língua quíchua ou aymara (...). Enfim, no
terreno religioso, campo das mentalidades coletivas, a tendência foi no sentido da ‘inércia’, ou seja, da
manutenção, ainda que dissimulada e perseguida, dos cultos tradicionais –as wakas–, especialmente entre a
população trabalhadora das aldeias”.
(VAINFAS, Ronaldo. Economia e Sociedade na América Espanhola. Rio de Janeiro: Graal, 1984, p. 44)
A leitura do texto permite afirmar que o processo colonizatório espanhol, na região americana ali analisada,
estabeleceu um espaço sócio-histórico no qual ocorreu:
a) A aniquilação rápida dos traços culturais e dos laços sociais autóctones pelos colonizadores.
b) A prevalência unilateral do ritmo de exploração econômica mercantilista sobre os demais fatores
socioculturais.
c) O surgimento diferenciado de relações socioculturais complexas de dominação e resistência.
d) A tolerância jurídica por parte da administração laica metropolitana das manifestações religiosas locais.
e) A irrelevância dos fatores linguísticos como elementos de defesa cultural dos povos colonizados.
QUESTÃO 2. Nos caminhos jazem dardos quebrados;
os cabelos estão espalhados.
Destelhadas estão as casas,
Vermelhas estão as águas, os rios, como se alguém
as tivesse tingido,
Nos escudos esteve nosso resguardo,
mas os escudos não detêm a desolação…
PINSKY, J. et al. História da América através de textos. São Paulo: Contexto, 2007 (fragmento).
O texto é um registro asteca, cujo sentido está relacionado ao(à):
a) Tragédia causada pela destruição da cultura desse povo.
b) Tentativa frustrada de resistência a um poder considerado superior.
c) Extermínio das populações indígenas pelo Exército espanhol.
d) Dissolução da memória sobre os feitos de seus antepassados.
e) Profetização das consequências da colonização da América.
QUESTÃO 3. Durante a colonização inglesa na América, as colônias do norte tiveram uma flexibilização política
ao monopólio, pois, durante algum tempo, permitiram o comércio entre as colônias e com as Antilhas
francesas e espanholas, além de a metrópole não reprimir o contrabando. Tal fato sucedeu-se devido a estas
colônias:
a) Terem como características o trabalho livre e a grande propriedade.
b) Estarem localizadas em área de clima temperado, que não favorecia o cultivo da cana-de-açúcar, tabaco e
algodão, por isto não produziam produtos tropicais que interessavam à Inglaterra.
c) Terem sido formadas por pessoas da nobreza parasitária, que desejavam manter o “status quo”.
d) Serem de origem holandesa, colônia fundada por Giovanni Caboto, italiano radicado em Amsterdã.
e) Estarem numa posição geográfica próxima às Antilhas; além disso, a Inglaterra encontrava-se em guerra
com a França e por isso sofriam com a escassez de mão de obra especializada.
QUESTÃO 4. Torna-se claro que quem descobriu a África no Brasil, muito antes dos europeus, foram os
próprios africanos trazidos como escravos. E esta descoberta não se restringia apenas ao reino linguístico,
estendia-se também a outras áreas culturais, inclusive à da religião. Há razões para pensar que os africanos,
quando misturados e transportados ao Brasil, não demoraram em perceber a existência entre si de elos
culturais mais profundos.
SLENES, R. Malungu, ngoma vem! África coberta e descoberta do Brasil. Revista USP, n.º 12, dez./jan./fev. 1991-92 (adaptado).
Com base no texto, ao favorecer o contato de indivíduos de diferentes partes da África, a experiência da
escravidão no Brasil tornou possível a:
a) Formação de uma identidade cultural afro-brasileira.
b) Superação de aspectos culturais africanos por antigas tradições europeias.
c) Reprodução de conflitos entre grupos étnicos africanos.
d) Manutenção das características culturais específicas de cada etnia.
e) Resistência à incorporação de elementos culturais indígenas.
QUESTÃO 5. Os vestígios dos povos Tupi-guarani encontram-se desde as Missões e o rio da Prata, ao sul, até o
Nordeste, com algumas ocorrências ainda mal conhecidas no sul da Amazônia. A leste, ocupavam toda a faixa
litorânea, desde o Rio Grande do Sul até o Maranhão. A oeste, aparecem (no rio da Prata) no Paraguai e nas
terras baixas da Bolívia. Evitam as terras inundáveis do Pantanal e marcam sua presença discretamente nos
cerrados do Brasil central. De fato, ocuparam, de preferência, as regiões de floresta tropical e subtropical.
PROUS. A. O Brasil antes dos brasileiros. Rio de Janeiro: Jorge Zahar. Editor, 2005.
Os povos indígenas citados possuíam tradições culturais específicas que os distinguiam de outras sociedades
indígenas e dos colonizadores europeus. Entre as tradições tupi-guarani, destacava-se:
a) A organização em aldeias politicamente independentes, dirigidas por um chefe, eleito pelos indivíduos
mais velhos da tribo.
b) A ritualização da guerra entre as tribos e o caráter semissedentário de sua organização social.
c) A conquista de terras mediante operações militares, o que permitiu seu domínio sobre vasto território.
d) O caráter pastoril de sua economia, que prescindia da agricultura para investir na criação de animais.
e) O desprezo pelos rituais antropofágicos praticados em outras sociedades indígenas.
GEOGRAFIA
QUESTÃO 6. Os fatores locacionais da indústria passaram por grandes modificações, desde o século XVIII,
alterando as decisões estratégicas das empresas acerca da escolha do local mais rentável para seu
empreendimento.
O esquema abaixo apresenta alguns modelos de localização da siderurgia, considerando os fatores locacionais
mais importantes para esse tipo de indústria: minério de ferro, carvão mineral, mercado e sucata.
No caso dos modelos C e D, as mudanças socioeconômicas que justificam as escolhas de novos locais para
instalação de usinas siderúrgicas nas últimas décadas são, respectivamente:
a) Diminuição dos preços das matérias-primas – substituição de fontes de energia tradicionais.
b) Redução dos custos com transporte – ampliação das práticas de sustentabilidade ambiental.
c) Eliminação dos encargos com a mão de obra – generalização das redes de telecomunicação.
d) Dispersão dos mercados consumidores – revalorização das economias de aglomeração.
e) Expansão de unidades produtivas – integração vertical de cadeias de transporte unimodal.
QUESTÃO 7. Os fatores locais variam ao longo do tempo e em função do tipo de indústria que se quer
implantar. Atualmente podemos dizer que ocorre uma descentralização industrial em escala mundial, mas
também em escala nacional e local, graças ao desenvolvimento dos setores de transportes, telecomunicações
e informações.
Como outros fatores a considerar na atividade industrial, citam-se:
1. Fontes de energia.
2. Mercado consumidor.
3. Matérias primas.
4. Mão de obra.
Estão corretamente identificados os fatores:
a) 2 e 4, apenas.
b) 1 e 3, apenas.
c) 1, 2 e 4, apenas.
d) 1, 2, 3 e 4.
e) 2, 3 e 4, apenas.
QUESTÃO 8. De acordo com o jornal argelino Liberté, uma embarcação com espanhóis foi interceptada, em
abril, ao tentar atracar irregularmente na Argélia. Segundo a reportagem, quatro jovens imigrantes tinham
perdido seus empregos na Espanha e se dirigiram a Orã, cidade no litoral mediterrâneo da Argélia, em busca
de novas fontes de trabalho. Com o pedido de visto negado, o grupo foi interceptado pela guarda costeira
argelina, durante uma tentativa de entrada irregular no país africano.
(http://operamundi.uol.com.br/conteudo/noticias/23124/guarda+costeira+da+argelia+interceptou+barco+com+imigrantes+espanhois+diz+jornal.shtml)
Sobre o assunto da reportagem, é CORRETO afirmar:
a) Dentre todas as ex-colônias africanas da Espanha, a Argélia é a que mais recebe imigrantes europeus.
b) A interceptação do bote espanhol é inusitada, posto que a entrada de imigrantes africanos em território
espanhol vem aumentando significativamente nos últimos meses.
c) A crise europeia, que repercute intensamente na Espanha, vem gerando uma nova tendência nos
movimentos migratórios: a fuga de mão de obra da zona do euro.
d) A reportagem trata de um incidente isolado, pois a Espanha registra uma das mais baixas taxas de
desemprego da Europa.
e) Na maior parte dos casos, os jovens espanhóis que deixam o país não possuem educação formal ou
qualquer tipo de qualificação.
QUESTÃO 9. “As migrações internacionais são um fenômeno diretamente associado à ‘era industrial’.”
(Magnoli, p.464, 2005)
Considerando a frase acima, leia as afirmativas a seguir:
1. Durante o século XIX, a Europa foi a mais importante zona de repulsão demográfica do globo.
2. Atualmente, a União Europeia, em sua totalidade, configura a maior zona de atração de fluxos
migratórios do mundo.
3. Grande parte das migrações internacionais da atualidade tem causas econômicas.
4. No atual período de globalização, assim como o capital, os fluxos migratórios fluem sem empecilhos
através das fronteiras nacionais.
5. A África do Sul, importante economia industrial da África, é um país que recebe significativos fluxos
migratórios de fundo econômico do continente.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
a) II e IV.
b) IV e V.
c) I, II e III.
d) I, III e V.
e) II, III e V.
QUESTÃO 10. Com base em seus conhecimentos e utilizando o mapa que mostra os fluxos migratórios do
mundo no período de 1990 a 2000, avalie as afirmativas abaixo:
(Fonte: ALMEIDA, L. M. A. de; RIGOLIN, T. B. Geografia. Geografia geral e do Brasil. São Paulo: Ática, 2008, p. 228.)
a) As duas maiores zonas de atração de fluxos migratórios do mundo são a Ásia e a África, em que
predominam as migrações de cérebros.
b) Para a União Europeia convergem poucos imigrantes da Europa Oriental, da África e da Ásia.
c) As três regiões de forte atração migratória observadas no mapa atraem predominantemente dos mesmos
continentes.
d) Os países em desenvolvimento abrigam o maior número de imigrantes do planeta.
e) Atualmente, alguns dos principais movimentos migratórios ocorrem de países em desenvolvimento para
outros países em desenvolvimento e de países em desenvolvimento para outros países desenvolvidos.
FILOSOFIA
QUESTÃO 11. A filosofia é a disciplina que permite que o indivíduo tenha uma atitude de admiração. Por que
admiração? Por que estranhamento? Admiração é a categoria que nos possibilita tomar consciência da nossa
própria ignorância. Ignorância entendida aqui como ausência de conhecimento. É essa categoria que estimula
a abertura para o saber, o conhecer.
(PRATES, Admilson Eustáquio. O Fazer Filosófico. Montes Claros: Unimontes, 2006.)
Aristóteles, no início da Metafísica, lembra-nos que, “Na verdade, foi pela admiração que os homens
começaram a filosofar tanto no princípio como agora”.
a) Das afirmativas abaixo, assinale a correta.
b) A admiração conduz ao devaneio e à distância da filosofia.
c) A admiração liga-se aos sentidos e é falsa em sua origem.
d) A admiração é enganadora e confusa na constituição do conhecimento.
e) A admiração constitui possibilidade ímpar para o ato de filosofar.
QUESTÃO 12. Galileu e seus sucessores, atirando objetos de alturas para o solo, e fazendo rolar esferas sobre
planos inclinados, contrastavam nitidamente seus métodos com a anterior e habitual especulação inspirada
na Metafísica Aristotélica. Achavam-se, pois, abertamente em jogo os procedimentos adequados para a
elaboração do Conhecimento. E era preciso não somente determinar esses procedimentos, mas trazer a sua
justificação e reeducar-se na condução dos novos métodos. Tanto mais que tais métodos iam chocar-se em
última instância com preconceitos profundamente implantados em concepções tradicionais que traziam o
poderoso selo de convicções religiosas. As necessidades do momento levavam assim os homens de
pensamento a se deterem atentamente nos problemas do Conhecimento. O que, afora as estéreis
manipulações verbais a que se reduzira a Lógica formal clássica, praticamente já não detinha a atenção de
ninguém.
Assinale a alternativa que expressa o problema central desse fragmento de texto.
a) A tentativa dos modernos em empreender uma nova metodologia para a Ciência e para a Filosofia.
b) A iminente necessidade de se praticar uma Filosofia conduzida por novos métodos e técnicas de
aprimoramento da metafísica aristotélica.
c) A grande emergência de se fazer uma total integração da Filosofia com a Ciência através de uma tentativa
de equiparação dos seus métodos.
d) A constatação de que a Filosofia passaria a assumir o comprometimento com as questões relativas ao
problema da retórica aristotélica bem como do conhecimento teológico.
SOCIOLOGIA
QUESTÃO 13. Com referência a ideologia, assinale a opção correta.
a) É um conjunto de ideias, valores, concepções ou opiniões acerca de pontos não sujeitos a discussões.
b) Constitui, de acordo com Marilena Chaui, um corpo não sistematizado de representações e normas que
nos ensinam a pensar e agir em sociedade.
c) Implica, em sua visão negativa, assumir que as diferenças de classe e os conflitos sociais são ocultos ou
justificados em nome de uma sociedade justa e harmônica.
d) É para Marx, de tal maneira insidiosa, que somente aqueles que a utilizam como instrumento de
dominação percebem o seu caráter ilusório.
QUESTÃO 14.
O romance 1984, de George Orwell, publicado em 1948, apresenta um mundo de impérios em conflito e uma
sociedade em que todos são observados pelo poder central - o Big Brother.
No contexto internacional da época dessa publicação, o escritor britânico direcionou uma crítica ao seguinte
sistema:
a) Socialismo.
b) Capitalismo.
c) Anarquismo.
d) Totalitarismo.
QUESTÃO 15.
TEXTO I
A ação democrática consiste em todos tomarem parte do processo decisório sobre aquilo que terá
consequência na vida de toda coletividade.
GALLO, S. et al. Ética e Cidadania. Caminhos da Filosofia. Campinas: Papirus, 1997 (adaptado).
TEXTO II
É necessário que haja liberdade de expressão, fiscalização sobre órgãos governamentais e acesso por parte da
população às informações trazidas a público pela imprensa.
Disponível em: http://www.observatoriodaimprensa.com.br. Acesso em: 24 abr. 2010.
Partindo da perspectiva de democracia apresentada no Texto I, os meios de comunicação, de acordo com o
Texto II, assumem um papel relevante na sociedade por:
a) Orientarem os cidadãos na compra dos bens necessários à sua sobrevivência e bem-estar.
b) Fornecerem informações que fomentam o debate político na esfera pública.
c) Apresentarem aos cidadãos a versão oficial dos fatos.
d) Propiciarem o entretenimento, aspecto relevante para conscientização política.
e) Promoverem a unidade cultural, por meio das transmissões esportivas.
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
QUÍMICA
QUESTÃO 16. Associe as afirmações a seus respectivos responsáveis:
I. O átomo não é indivisível e a matéria possui propriedades elétricas (1887).
II. O átomo é uma esfera maciça (1808).
III. O átomo é formado por duas regiões, denominadas núcleo e eletrosfera (1911).
a)
b)
c)
d)
e)
I - Dalton, II - Rutherford e III - Thomson
I - Thomson, II - Dalton e III - Rutherford
I - Dalton, II - Thomson e III - Rutherford
I - Rutherford, II - Thomson e III - Dalton
I - Thomson, II - Rutherford e III - Dalton
QUESTÃO 17. Um dos grandes mistérios que a natureza propiciava à espécie humana era a luz. Durante
dezenas de milhares de anos a nossa espécie só pode contar com este ente misterioso por meio de fogueiras,
queima de óleo em lamparinas, gordura animal, algumas resinas vegetais etc. Somente a partir da revolução
industrial é que se pode contar com produtos como querosene, terebintina e outras substâncias. Mas, mesmo
assim, a natureza da luz permanecia um grande mistério, ou seja, qual fenômeno físico ou químico gera luz.
Somente a partir das primeiras décadas do século XX é que Ernest Rutherford e Niels Bohr propuseram uma
explicação razoável sobre a emissão luminosa.
a) Ao receber uma quantidade bem definida de energia, um elétron “salta” de um nível mais externo para
um nível mais interno.
b) Um elétron que ocupe um nível mais externo “pula” para nível mais interno, liberando uma quantidade
bem definida de energia.
c) Quanto mais próximo do núcleo estiver um elétron mais energia ele pode emitir na forma de luz; quanto
mais distante do núcleo estiver um elétron menos energia ele pode emitir.
d) Ao se mover em um nível de energia definida, um elétron libera energia na forma de luz visível.
e) Os elétrons movem-se em níveis bem definidos de energia, que são denominados níveis estacionários.
QUESTÃO 18. No ano de 2011 comemora-se o Ano Internacional da Química. A celebração, coordenada pela
UNESCO/IUPAC, ressalta os inúmeros benefícios da química para a humanidade, e tem o mote Química para
um Mundo Melhor. Seu objetivo principal é a educação, em todos os níveis, e uma reflexão sobre o papel da
química na criação de um mundo sustentável. Uma das participações mais importantes da química no bemestar social consiste no desenvolvimento de fármacos e medicamentos que evitam e curam doenças, como,
por exemplo, o perindopril, empregado no controle da hipertensão arterial.
Na molécula do perindopril estão presentes os grupos funcionais:
a) Amida, álcool e cetona.
b) Amida, álcool e éster.
c) Amida, ácido carboxílico e éter.
d) Amina, ácido carboxílico e éter.
e) Amina, ácido carboxílico e éster.
QUESTÃO 19. Diplomatas e ministros de 193 países aprovaram, em outubro de 2010, uma série de medidas
para a conservação e o uso sustentável da biodiversidade do planeta. O pacote inclui um plano estratégico de
metas para 2020, um mecanismo financeiro de apoio à conservação e um protocolo internacional de combate
à biopirataria. “Foi uma grande vitória”, comemorou a ministra brasileira do meio ambiente, ao fim da décima
Conferência das Partes (COP-10) da Convenção sobre Diversidade Biológica (CDB), em Nagoya, no Japão.
(www.estadao.com.br. Adaptado.)
Há vários casos de biopirataria ocorridos no Brasil, como o do cupuaçu e a da ayahuasca, bebida cerimonial
utilizada pelos pajés, obtida a partir da planta Banisteriopsis caapi. A bebiba é alucinógena e o seu princípio
ativo é a dimetiltriptamina (DMT), cuja estrutura é representada na figura a seguir.
A fórmula mínima do DMT é:
a) C12H16N2
b) C12H12N2
c) C6H8N
d) C6H7N
e) C5H6N
QUESTÃO 20. (UFMG) Os diversos modelos para o átomo diferem quanto às suas potencialidades para
explicar fenômenos e resultados experimentais. Em todas as alternativas, o modelo atômico está
corretamente associado a um resultado experimental que ele pode explicar, EXCETO em:
a) O modelo de Rutherford explica por que algumas partículas alfa não conseguem atravessar uma lâmina
metálica fina e sofrem fortes desvios.
b) O modelo de Thomson explica por que a dissolução de cloreto de sódio em água produz uma solução que
conduz eletricidade.
c) O modelo de Dalton explica por que um gás, submetido a uma grande diferença de potencial elétrico, se
torna condutor de eletricidade.
d) O modelo de Dalton explica por que a proporção em massa dos elementos de um composto é definida.
FÍSICA
QUESTÃO 21. A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação e renda das populações
tradicionais da Amazônia. Sua coleta é realizada por extrativistas que percorrem quilômetros de trilhas nas
matas, durante o período das chuvas amazônicas. A castanheira é uma das maiores árvores da floresta,
atingindo facilmente a altura de 50m. O fruto da castanheira, um ouriço, tem cerca de 1 kg e contém, em
média, 16 sementes. Baseando-se nesses dados e considerando o valor padrão da aceleração da gravidade
9,81 m/s2, pode-se estimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo, ao cair do alto de uma
castanheira, é de, em m/s, aproximadamente,:
a) 5,2.
b) 10,1.
c) 20,4.
d) 31,3.
e) 98,1.
QUESTÃO 22. O café é consumido há séculos por vários povos não apenas como bebida, mas também como
alimento. Descoberto na Etiópia, o café foi levado para a Península Arábica e dali para a Europa, chegando ao
Brasil posteriormente.
(Revista de História da Biblioteca Nacional, junho de 2010. Adaptado)
(http://4.bp.blogspot.com/_B_Fq5YJKtaM/SvxFUVdAk4I/AAAAAAAAAIs/KrRUUfw... Acesso em: 03.09.2011.)
No Brasil, algumas fazendas mantêm antigas técnicas para a colheita de café. Uma delas é a de separação do
grão e da palha que são depositados em uma peneira e lançados para cima. Diferentemente da palha, que é
levada pelo ar, os grãos, devido à sua massa e forma, atravessam o ar sem impedimentos alcançando uma
altura máxima e voltando à peneira.
Um grão de café, após ter parado de subir, inicia uma queda que demora 0,3 s, chegando à peneira com
velocidade de intensidade, em m/s,
Dado: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.
a) 1.
b) 3.
c) 9.
d) 10.
e) 30.
QUESTÃO 23. Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao
solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais
das bolas.
Bolas
Massa (g)
Velocidade inicial (m/s)
X
5
20
Y
5
10
Z
10
8
As relações entre os respectivos alcances horizontais Ax, Ay e Az das bolas X, Y e Z, com relação à borda da
mesa, estão apresentadas em:
a) Ax < Ay < Az
b) Ay = Ax = Az
c) Az < Ay < Ax
d) Ay < Az < Ax
QUESTÃO 24. Considere as afirmações a seguir:
I. Em equilíbrio eletrostático, uma superfície metálica é equipotencial.
II. Um objeto eletrostaticamente carregado induz uma carga uniformemente distribuída numa superfície
metálica próxima quando em equilíbrio eletrostático.
III. Uma carga negativa desloca-se da região de maior para a de menor potencial elétrico.
IV. É nulo o trabalho para se deslocar uma carga teste do infinito até o ponto médio entre duas cargas
pontuais de mesmo módulo e sinais opostos.
Destas afirmações, é (são) correta(s) somente:
a) I e II.
b) I, II e III.
c) I, II e IV.
d) I e IV.
e) III.
QUESTÃO 25. Duas esferas metálicas de raios RA e RB, com RA < RB, estão no vácuo e isoladas eletricamente
uma da outra. Cada uma é eletrizada com uma mesma quantidade de carga positiva. Posteriormente, as
esferas são interligadas por meio de um fio condutor de capacitância desprezível e, após atingir o equilíbrio
eletrostático, a esfera A possuirá uma carga QA e um potencial VA, e a esfera B uma carga QB e um potencial
VB. Baseado nas informações anteriores, podemos, então, afirmar que:
a) VA < VB e QA = QB
b) VA = VB e QA = QB
c) VA < VB e QA < QB
d) VA = VB e QA < QB
e) VA > VB e QA = QB
BIOLOGIA
QUESTÃO 26. (UERJ 2013) Na presença de certos solventes, as proteínas sofrem alterações tanto em sua
estrutura espacial quanto em suas propriedades biológicas. No entanto, com a remoção do solvente, voltam a
assumir sua conformação e propriedades originais.
Essas características mostram que a conformação espacial das proteínas depende do seguinte tipo de
estrutura de suas moléculas:
a) Primária.
b) Secundária.
c) Terciária.
d) Quaternária.
QUESTÃO 27. (IFSP 2014) O gráfico abaixo representa o crescimento de duas populações de animais
encontrados em um mesmo ecossistema brasileiro, sem que ocorra a interferência humana. Analise-o e
assinale a alternativa correta:
a)
b)
c)
d)
e)
Há uma relação de competição entre gambás e galinhas.
O pico para a população de galinhas é sempre atingido após o pico de gambás.
Se o número de gambás cresce, o número de galinhas também cresce.
Se o número de galinhas diminui, o número de gambás também diminuirá após algum tempo.
Caso os gambás deixassem de existir, o número de galinhas continuaria a crescer indefinidamente.
QUESTÃO 28. (FGV 2014) Analise os gráficos a seguir, os quais ilustram três interações ecológicas entre
espécies diferentes.
O estudo envolveu seis espécies (A e B; C e D; E e F) criadas em hábitats isolados, conforme ilustrado nos três
gráficos à esquerda, e criadas unidas no mesmo hábitat, conforme ilustrado nos gráficos à direita.
As interações I, II e III, respectivamente, são classificadas como:
a) Competição, cooperação e comensalismo.
b) Predatismo, mutualismo e inquilinismo.
c) Parasitismo, comensalismo e epifitismo.
d) Amensalismo, mutualismo e cooperação.
e) Canibalismo, epifitismo e cooperação.
QUESTÃO 29. (PUC-RJ 2013) As figuras abaixo mostram o crescimento populacional, ao longo do tempo, de
duas espécies de Paramecium cultivadas isoladamente e em conjunto. Os resultados desse experimento
embasaram o que é conhecido como Princípio de Gause.
Considere o tipo de relação ecológica entre essas duas espécies e indique a afirmação correta.
a) A espécie P. aurelia é predadora de P. caudatum.
b) P. aurelia exclui P. caudatum por competição intraespecífica.
c) P. aurelia e P. caudatum utilizam recursos diferentes.
d) P. aurelia exclui P. caudatum por parasitismo.
e) P. aurelia exclui P. caudatum por competição interespecífica.
QUESTÃO 30. (UESPI 2012) O funcionamento dos organismos vivos depende de enzimas, as quais são
essenciais às reações metabólicas celulares. Essas moléculas:
a) Possuem cadeias nucleotídicas com dobramentos tridimensionais que reconhecem o substrato numa
reação do tipo chave-fechadura.
b) Diminuem a energia de ativação necessária à conversão dos reagentes em produtos.
c) Aumentam a velocidade das reações químicas quando submetidas a pH maior que 8,0 e menor que 6,0.
d) São desnaturadas em temperaturas próximas de 0° C, paralisando as reações químicas metabólicas.
e) São consumidas em reações metabólicas exotérmicas, mas não alteram o equilíbrio químico.
LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
LÍNGUA PORTUGUESA
QUESTÃO 31. Na oração “Meu amigo anda muito distraído”, o verbo destacado classifica-se como:
a) Verbo transitivo direto.
b) Verbo transitivo indireto.
c) Verbo bitransitivo.
d) Verbo intransitivo.
e) Verbo de ligação.
QUESTÃO 32. Identifique a alternativa em que o termo em destaque completa o sentido do verbo.
a) Ninguém na rua, só uma pessoa esperando inutilmente no ponto do bonde.
b) Numa terra de morenos, ser ruivo era uma revolta involuntária.
c) Que importava se num dia futuro sua marca ia fazê-la erguer insolente uma cabeça de mulher?
d) No meio de tanta vaga impossibilidade e de tanto sol, ali estava a solução para a criança vermelha.
e) Mas ele foi mais forte que ela. Nem uma só vez olhou para trás.
QUESTÃO 33. A única frase em que o verbo dar se complementa com objeto direto e objeto indireto ao
mesmo tempo é:
a) Deu uma resposta iluminadora ao receber o convite.
b) Deu uma resposta seca, mas adequada à situação.
c) Deu com um velho conhecido no meio da multidão.
d) Deu com os burros n’água, ao fazer tão mau negócio.
e) Deu sinal verde ao diretor que propunha renegociar.
QUESTÃO 34. Leia este poema de Vinícius de Moraes e indique a transitividade dos dois únicos verbos:
Rosa de Hiroshima
Pensem nas crianças
Mudas telepáticas
Pensem nas meninas
Cegas inexatas
Pensem nas mulheres
Rotas alteradas
Pensem nas feridas
Como rosas cálidas
Mas, oh, não se esqueçam
Da rosa da rosa
Da rosa de Hiroshima
A rosa hereditária
A rosa radioativa
Estúpida e inválida
A rosa com cirrose
A anti-rosa atômica
Sem cor sem perfume
Sem rosa sem nada.
(Vinícius de Moraes)
a)
b)
c)
d)
e)
Transitivo direto – intransitivo.
Transitivo direto – transitivo direto.
Transitivo indireto – transitivo indireto.
Transitivo indireto - transitivo direto.
Intransitivo – transitivo indireto.
QUESTÃO 35.
Modos de xingar
Biltre!
— O quê?
— Biltre! Sacripanta!
— Traduz isso para português.
— Traduzo coisa nenhuma. Além do mais, charro! Onagro!
Parei para escutar. As palavras estranhas jorravam do interior de um Ford de bigode. Quem as proferia era um
senhor idoso, terno escuro, fisionomia respeitável, alterada pela indignação. Quem as recebia era um garotão
de camisa esporte; dentes clarinhos emergindo da floresta capilar, no interior de um fusca. Desses casos de
toda hora: o fusca bateu no Ford. Discussão. Bate-boca. O velho usava o repertório de xingamentos de seu
tempo e de sua condição: professor, quem sabe? Leitor de Camilo Castelo Branco.
Os velhos xingamentos. Pessoas havia que se recusavam a usar o trivial das ruas e botequins, e iam pedir a Rui
Barbosa, aos mestres da língua, expressões que castigassem fortemente o adversário (…). “Ladrão”,
simplesmente, não convencia. Adotavam-se formas sofisticadas, como “ladravaz”, “ladroaço”. Muitos
preferiam “larápio” (…)
(Carlos Drummond de Andrade, As palavras que ninguém diz. Record: Rio de Janeiro, 1997, p. 23-24.)
Marque a alternativa que analisa corretamente as referências do texto às variantes linguísticas:
a) “Biltre” e “sacripanta” não são formas antigas de xingamento.
b) “Ladravaz” é um xingamento mais ofensivo do que “ladrão”.
c) “Charro” e “onagro” são modos de xingar utilizados tanto por jovens quanto por idosos.
d) Os modos de xingar não variam conforme a idade e a condição social de quem xinga.
e) Pelo modo de xingar é possível imaginar a idade e a condição social do falante.
QUESTÃO 36.
"- Muito bom dia, senhora,
Que nessa janela está;
sabe dizer se é possível
algum trabalho encontrar?"
(João Cabral de Melo Neto)
No verso "Que nessa janela está", o verbo é:
a) Transitivo direto.
b) De ligação.
c) Transitivo indireto.
d) Transitivo direto e indireto.
e) Intransitivo.
QUESTÃO 37. A mesma função sintática da expressão sublinhada na frase “Nas relações de emprego esse
preconceito transformou-se em lei.” é a da expressão sublinhada em:
a) Tomou a atitude ainda mais repudiável.
b) Não precisava ser muito velho para ser velho.
c) O velho tornou-se minha inspiração.
d) Não houve mudanças significativas na qualidade de vida.
e) Desenvolveu uma série de preconceitos contra a velhice.
QUESTÃO 38. Assinale a alternativa em que a palavra sublinhada tem valor de substantivo.
a) A malha azul estava molhada.
b) O sol desbotou o verde da bandeira.
c) Tinha os cabelos branco-amarelados.
d) As nuvens tornavam-se cinzentas.
e) O mendigo carregava um fardo amarelado.
QUESTÃO 39. "Substantivo é o nome com que designamos seres em geral - pessoas, animais e coisas."
(BECHAPA, Evanildo, Moderna gramática portuguesa. 31. ed. São Paulo: Nacional, 1987, p.73)
I.
II.
III.
IV.
V.
Acabamos perdendo o nosso vôo por causa do trânsito ruim.
Ela me olhou com um olhar estranho.
O "a" pode ter o valor de artigo definido feminino em português.
Olhava tristemente a transparência das águas da represa.
Comprei um par de sapatos gelo para combinar com meu novo vestido.
Tomando como referência, única e exclusivamente, o trecho transcrito acima, pode-se afirmar que é
substantivo, a palavra destacada:
a) Em todas as sentenças.
b) Nas sentenças I, II, IV e V.
c) Nas sentenças I e III.
d) Na sentença III.
e) Na sentença V.
QUESTÃO 40. Assinale a alternativa em que a mudança de posição entre o substantivo e o adjetivo não pode
acarretar alteração semântica:
a) O grande traficante assusta a polícia. / O traficante grande assusta a polícia.
b) O pobre viciado sofre muito! / O viciado pobre sofre muito!
c) O bom filho à casa torna. / O filho bom à casa torna.
d) O alto traficante assusta a polícia. / O traficante alto assusta a polícia.
e) O velho amigo é que socorreu o viciado. / O amigo velho é que socorreu o viciado.
QUESTÃO 41. Leia o trecho do poema “Cotovias”, de Manoel Bandeira:
“Os anos não, nem os dias,
Que isso cabe às cotovias.
Meu bico é bem pequenino
Para o bem que é deste mundo:
Se enche com uma gota de água.”
As palavras podem assumir as formas substantivadas, ou seja, pertencerem a uma classe gramatical e
tornarem substantivos em um contexto. A palavra, no poema acima, que sofreu o processo de substantivação
está no verso:
a) Os anos não, nem os dias,
b) Que isso cabe às cotovias.
c) Meu bico é bem pequenino
d) Para o bem que é deste mundo:
e) Se enche com uma gota de água.
QUESTÃO 42. TEXTO
Uma flor, o Quincas Borba. Nunca em minha infância, nunca em toda a minha vida, achei um menino mais
gracioso, inventivo e travesso. Era a flor, e não já da escola, senão de toda a cidade. A mãe, viúva, com alguma
cousa de seu, adorava o filho e trazia-o amimado, asseado, enfeitado, com um vistoso pajem atrás, um pajem
que nos deixava gazear a escola, ir caçar ninhos de pássaros, ou perseguir lagartixas nos morros do
Livramento e da Conceição, ou simplesmente arruar, à toa, como dous peraltas sem emprego. E de
imperador! Era um gosto ver o Quincas Borba fazer de imperador nas festas do Espírito Santo. De resto, nos
nossos jogos pueris, ele escolhia sempre um papel de rei, ministro, general, uma supremacia, qualquer que
fosse. Tinha garbo o traquinas, e gravidade, certa magnificência nas atitudes, nos meneios. Quem diria que…
Suspendamos a pena; não adiantemos os sucessos. Vamos de um salto a 1822, data da nossa independência
política, e do meu primeiro cativeiro pessoal.
(Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas)
A enumeração de substantivos expressa gradação ascendente em:
a) “menino mais gracioso, inventivo e travesso”.
b) “trazia-o amimado, asseado, enfeitado”.
c) “gazear a escola, ir caçar ninhos de pássaros, ou perseguir lagartixas”.
d) “papel de rei, ministro, general”.
e) “tinha garbo (…), e gravidade, certa magnificência”.
QUESTÃO 43. “Como agravante temos nessa região pobre uma taxa de crescimento demográfico mais rápido
do país e dificilmente igualada.”
(Correio da Paraíba, 24/05/05)
A compreensão do fragmento acima está prejudicada devido a uma ambiguidade na estrutura oracional,
provocada pela inadequada distribuição dos substantivos e adjetivos em destaque no texto.
Apresentamos, abaixo, outras versões (de I a IV) para expressar a informação.
I. “Como agravante, temos, nessa região pobre do país, uma alta taxa de crescimento demográfico,
dificilmente igualada.”
II. “Como agravante, temos nessa região pobre do país um rápido crescimento demográfico, dificilmente
igualado.”
III. “Como agravante temos nessa região pobre uma taxa de crescimento demográfico do pais mais rápido e
dificilmente igualada.”
IV. “Como agravante, temos nessa região pobre uma taxa de crescimento demográfico mais rápida do país e
dificilmente igualado.”
Indique a alternativa que contém a(s) versão(ões) que expressa(m), claramente, a informação do texto:
a) Apenas II e IV.
b) Apenas I.
c) Apenas III e IV.
d) Apenas I e II.
e) Apenas III.
QUESTÃO 44. E havia uma gramática que dizia assim:
“Substantivo (concreto) é tudo quanto indica
Pessoa, animal ou cousa: João, sabiá, caneta”.
Eu gosto é das cousas. As cousas, sim!...
As pessoas atrapalham. Estão em toda parte. Multiplicam-se em excesso.
As cousas são quietas. Bastam-se. Não se metem com ninguém.
Uma pedra. Um armário. Um ovo. (Ovo, nem sempre,
Ovo pode estar choco: é inquietante...)
As cousas vivem metidas com as suas cousas.
E não exigem nada.
Apenas que não as tirem do lugar onde estão.
E João pode neste mesmo instante vir bater à nossa porta.
Para quê? não importa: João vem!
E há de estar triste ou alegre, reticente ou falastrão.
Amigo ou adverso... João só será definitivo
Quando esticar a canela. Morre, João...
Mas o bom, mesmo, são os adjetivos,
Os puros adjetivos isentos de qualquer objeto.
Verde. Macio. Áspero. Rente. Escuro. Luminoso.
Sonoro. Lento. Eu sonho
Com uma linguagem composta unicamente de adjetivos
Como decerto é a linguagem das plantas e dos animais.
Ainda mais:
Eu sonho com um poema
Cujas palavras sumarentas escorram
Como a polpa de um fruto maduro em tua boca,
Um poema que te mate de amor
Antes mesmo que tu saibas o misterioso sentido:
Basta provares o seu gosto...
Para o poeta, a linguagem deve:
a) Ser inquietante e misteriosa como um ovo que, quando choco, guarda sentidos desconhecidos.
b) Ser composta pelos substantivos concretos e pelos adjetivos para assemelhar-se à linguagem das plantas
e dos animais.
c) Conseguir matar as pessoas que, como diz o poeta, atrapalham. Por isso ele afirma: “Morre, João...”
d) Excluir o amor, uma vez que esse sentimento a destitui do verdadeiro e misterioso sentido abrigado nas
palavras.
e) Bastar-se a si mesma, pois há de conter a essência do sentido na sua constituição.
QUESTÃO 45. Leia o texto para responder à questão.
“No mar, tanta tormenta e tanto dano,
Tantas vezes a morte apercebida;
Na terra, tanta guerra, tanto engano,
Tanta necessidade aborrecida’
Onde pode acolher-se um fraco humano,
Onde terá segura a curta vida,
Que não se arme e se indigne o Céu sereno
Contra um bicho da terra tão pequeno?”
(Os Lusíadas – Luis Vaz de Camões)
Assinale a única alternativa correta, de acordo com o texto. Nessa estrofe, Camões:
a) Exalta a coragem dos homens que enfrentam os perigos do mar e da terra.
b) Considera quanto o homem deve confiar na providência divina que o ampara nos riscos e adversidades.
c) Lamenta a condição humana ante os perigos, sofrimentos e incertezas da vida.
d) Classifica o homem como um bicho da terra, dada a sua agressividade.
e) Ignora a condição humana diante do universo.
QUESTÃO 46. Assinale a alternativa incorreta a respeito do Trovadorismo em Portugal.
a) Durante o Trovadorismo, ocorreu a separação entre poesia e a música.
b) Muitas cantigas trovadorescas foram reunidas em livros ou coletâneas que receberam o nome de
cancioneiros.
c) Nas cantigas de amor, há o reflexo do relacionamento entre o senhor e vassalo na sociedade feudal:
distância e extrema submissão.
d) Nas cantigas de amigo, o trovador escreve o poema do ponto de vista feminino.
e) A influência dos trovadores provençais é nítida nas cantigas de amor galego-portuguesas.
QUESTÃO 47. “Coube ao século XIX a descoberta surpreendente da nossa primeira época lírica. Em 1904, com
a edição crítica e comentada do Cancioneiro da Ajuda, por Carolina Michaëlis de Vasconcelos, tivemos a
primeira grande visão de conjunto do valiosíssimo espólio descoberto” (Costa Pimpão)
Assinale a alternativa incorreta sobre o Trovadorismo:
a) Na cantiga de amigo, o “eu-lírico” feminino lamenta a ausência do amigo distante;
b) Na cantiga de escárnio, a sátira é feita indiretamente e usam-se a ironia e as ambiguidades;
c) Na cantiga de maldizer, o erotismo pode estar presente;
d) Na cantiga de amor, o apelo erótico é purificado e ocorre a idealização do amor;
e) Na cantiga de amigo, usa-se o refrão, mas não existe paralelismo.
LÍNGUA ESTRANGEIRA - INGLÊS
QUESTÃO 48. TEXT
I remember being on an aircraft when I was about five and I was with my parents coming back from a holiday
in Greece and would you believe I mean it sounds ridiculous now but the aeroplane was being hit by
lightening and um there was an aircraft above and an aircraft below and we were coming back and it was a
massive storm and I can’t remember a lot of it I was sat with my mum and my father was sat with my sister
behind the lights went off and the air hostesses went absolutely wild everyone was strapped in
The pilot explained what was going on but don’t panic and there were um a lot of Muslims coming back and
they were all saying their prayers and going aiee aiee and I remember a lady standing up and saying we’re all
gonna die we’re all gonna die and this lady stood up and smacked her across the face and said if we’re all
gonna die we don’t want to listen to you and um afterwards I mean ‘cos I was really young I didn’t realise I
realised there was panic going on in the plane and when we actually landed and the pilot came out and said
you were lucky um
It was frightening though very frightening but it doesn’t I think it was because I was so young that I’ve never
been frightened of flying never I mean even when I get on an aeroplane now I’m not bothered.
From Ronald Carter et al. Working with Texts, Routledge, 2001
What kind of text is this?
a) Descriptive.
b) Oral Narrative.
c) Exhortative.
d) Novel.
e) Persuasive.
QUESTÃO 49. TEXT
Newton’s Law by Morton Mallon
After a mostly unsuccessful life of studying and practicing the nano-transportation sciences, Professor Melton
stumbles upon a major breakthrough on April 20th, 2042: he discovers a way to transport particles at lightspeed across fixed distances, thereby allowing him to teleport from one location to another. But Professor
Melton soon discovers that there is no such thing as a free lunch. He learns that the body ages relative to the
distance travelled, not just the time, in effect causing a teleporting body to age very rapidly. Can Melton solve
this problem before his time is up?
What kind of text is this?
a) Science fiction.
b) Narrative.
c) Descriptive.
d) Informational.
e) Persuasive.
QUESTÃO 50. TEXT
Intermediate Math Problems for Students by M. Colwell
This workbook text explains how to perform basic mathematical operations, like double-digit addition,
subtraction, multiplication, and division. It also explains fractions and decimals.
What kind of text is this?
a) Novel.
b) Persuasive.
c) Narrative.
d) Informational Writing.
e) Fictional.
LÍNGUA ESTRANGEIRA - ESPANHOL
QUESTÃO 51. TEXTO
Neste momento o autor do comercial fala diretamente com o leitor. Podendo ou não ser o seu público alvo.
Ao falar com o leitor, o autor usou um tipo de tratamento. Este tratamento foi:
a) Direto.
b) Formal.
c) Indireto.
d) Informal.
e) Respeitoso.
QUESTÃO 52. TEXTO
http://actualsportgestion.wix.com/larioja
Em “celebra tus mejores momentos” a utilização da segunda pessoa no Imperativo é para:
a) Mostrar uma formalidade, com isso um distanciamento.
b) Mostrar uma imposição do autor ao leitor.
c) Mostrar uma informalidade e aproximação do autor ao leitor.
d) Mostrar uma imposição do autor aos produtos.
e) Mostrar a importância dos melhores momentos da vida de uma pessoa.
QUESTÃO 53. TEXTO
http://www.ikea.com/ms/es_ES/virtual_catalogue/online_catalogues.html
Pode-se notar que há um tipo de tratamento que o autor da revista dá ao leitor. Qual das afirmativas deixa
claro qual tipo de tratamento e seu objetivo.
a) O tratamento é direto, pois é um catálogo que apresenta poucas palavras e quer atingir rapidamente o
leitor.
b) O tratamento aproxima o enunciador ao coenunciador, tentando convencê-lo de comprar o produto.
c) O uso do “Tu” mostra que o autor quer provocar um distanciamento, mostrando respeito. É um
tratamento formal.
d) O uso do “Tu” mostra que o autor quer provocar um distanciamento, mostrando respeito. É um
tratamento informal.
e) O tratamento aproxima o enunciador ao coenunciador e é informal. É uma tática aplicada para envolver o
coenunciador.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÃO 54. (UERJ 2015) Uma loja identifica seus produtos com um código que utiliza 16 barras, finas ou
grossas. Nesse sistema de codificação, a barra fina representa o zero e a grossa o 1. A conversão do código em
algarismos do número correspondente a cada produto deve ser feita de acordo com esta tabela:
Código
0000
0001
0010
0011
0100
Algarismo
0
1
2
3
4
Código
0101
0110
0111
1000
1001
Algarismo
5
6
7
8
9
Observe um exemplo de código e de seu número correspondente:
Considere o código abaixo, que identifica determinado produto.
Esse código corresponde ao seguinte número:
a) 6835.
b) 5724.
c) 8645.
d) 9768.
QUESTÃO 55. (UPE 2014) A seguir, temos o fatorial de alguns números.
1!  1 2!  2 1 3!  3 2 1 4!  4  3 2  1
Considere o astronômico resultado de 2013! Quanto vale a soma dos seus três últimos algarismos?
a) 0
b) 6
c) 13
d) 20
e) 21
QUESTÃO 56. (IME 2014) Em uma festa de aniversário estão presentes n famílias com pai, mãe e 2 filhos,
além de 2 famílias com pai, mãe e 1 filho. Organiza-se uma brincadeira que envolve esforço físico, na qual
uma equipe azul enfrentará uma equipe amarela. Para equilibrar a disputa, uma das equipes terá apenas o pai
de uma das famílias, enquanto a outra equipe terá 2 pessoas de uma mesma família, não podendo incluir o
pai. É permitido que o pai enfrente 2 pessoas de sua própria família. Para que se tenha exatamente 2014
formas distintas de se organizar a brincadeira, o valor de n deverá ser:
a)
b)
c)
d)
e)
17.
18.
19.
20.
21.
QUESTÃO 57. (UPF 2014) Alice não se recorda da senha que definiu no computador. Sabe apenas que é
constituída por quatro letras seguidas, com pelo menos uma consoante.
Se considerarmos o alfabeto como constituído por 23 letras, bem como que não há diferença para o uso de
maiúsculas e minúsculas, quantos códigos dessa forma é possível compor?
a)
b)
c)
d)
e)
234 .
233  18 .
233  72 .
234  54 .
184  54 .
QUESTÃO 58. (UNICAMP 2015) O número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo para que
possamos garantir que nele há pelo menos três pessoas nascidas no mesmo dia da semana é igual a:
a) 21.
b) 20.
c) 15.
d) 14.
QUESTÃO 59. (CEFET MG 2014) A figura abaixo tem as seguintes características:
 O ângulo Ê é reto;
 O segmento de reta AE é paralelo ao segmento BD ;
 Os segmentos AE , BD e DE , medem, respectivamente, 5, 4 e 3.
O segmento AC , em unidades de comprimento, mede:
a) 8.
b) 12.
c) 13.
d)
61 .
e)
5 10 .
QUESTÃO 60. (INSPER 2014) Considere o retângulo ABCD da figura, de dimensões AB  b e AD  h , que foi
dividido em três regiões de áreas iguais pelos segmentos EF e GH .
As retas EF,BD e GH são paralelas. Dessa forma, sendo AE  x e AF  y , a razão
a)
b)
c)
d)
e)
x
é igual a:
b
2 2
.
3
2
.
2
3
.
2
6
.
4
6
.
3
QUESTÃO 61. (PUCRS 2014) Considere a imagem abaixo, que representa o fundo de uma piscina em forma de
triângulo com a parte mais profunda destacada.
O valor em metros da medida “x” é:
a) 2
b) 2,5
c) 3
d) 4
e) 6
QUESTÃO 62. (IFCE 2014)
O valor do lado de um quadrado inscrito em um triângulo retângulo, conforme o esboço mostrado na figura é:
a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
QUESTÃO 63. (FGV 2014)
a) Para medir a largura x de um rio sem necessidade de cruzá-lo, foram feitas várias medições como mostra a
figura abaixo. Calcule a largura x do rio.
b) Demonstre que a distância do vértice B ao baricentro M de um triângulo é o dobro da distância do ponto E
ao baricentro M.