131. trissecção do ângulo e duplicação do cubo por - HCTE

Scientiarum Historia II – Encontro Luso-Brasileiro de História das Ciências – UFRJ / HCTE & Universidade de Aveiro
Trissecção do ângulo e Duplicação do cubo por dobradura.
Ricardo Kubrusly – UFRJ / [email protected], André Novaes – Mestrando HCTE /
[email protected]
Palavras Chave: trissecção do ângulo, duplicação do cubo, quadratura do círculo, geometria euclidiana,
dobradura.
Introdução
Uma das técnicas que surgiram no desdobramento da história da matemática é a geometria das
dobraduras, ou seja, resolução de problemas por dobra de papéis, inclusive com axiomas e com uma
geometria formalizada.
Resultados e Discussão
Apesar da dobradura ser uma técnica milenar, a formalização da mesma pode ser considerada
recente já que foi descoberta por Jacques Justin em 1989 em "Resolution par le pliage de l'equation
du troisieme degre et applications geometriques" onde seis dos sete axiomas existentes apareceram
pela primeira vez. Esses seis axiomas seriam redescobertos pelo matemático Humiaki Huzita, que os
publicou na “the First International Conference on Origami in Education and Therapy” em 1991 e são
conhecidos como Axiomas de Huzita - Justin. O sétimo axioma foi descoberto por Koshiro Hatori em
2001 bem como por Jacques Justin e Robert J. Lang. Após a descoberta desses sete axiomas, as
dobraduras, que vinham tendo evoluções muito pouco significativas, evoluíram significativamente
tanto no ramo artístico quanto no ramo matemático e se mostraram de extrema importância, inclusive
em projetos da Adiministração Nacional do Espaço e da Aeronáutica dos Estados Unidos, a NASA.
O interessante é que essa nova técnica ou ramo da matemática apresentou a solução de dois dos
três problemas clássicos da geometria euclidiana. A trissecção do ângulo e a duplicação do cubo que
juntos com a quadratura do círculo não tem solução por meio da geometria euclidiana de régua e
compasso, apresentam solução por meio de dobradura.
Conclusões
Neste trabalho pretendemos contar o que propõem e como sugiram tais problemas e falar da
importância dos mesmos para o surgimento de novas teorias matemáticas.
Referências e Notas
(todas as referências e notas deverão vir ao final do texto e nunca no rodapé da página, numeradas
e formatadas conforme o exemplo abaixo)
1
Eves, Howard, Introdução à história da matemática. Tradução: Hygino H. Domingues. – Campinas,
SP: Editora da UNICAMP, 2004.
2
Lang, Robert J., Origami design secrets: mathematical methods for na ancient art – A K Peters, Ltd.,
2003
2º Congresso de História das Ciências e das Técnicas e Epistemologia – 28 a 30 de outubro de 2009