ANÁLISE DE PROJECTOS Tabela 2: Receitas e Custos

ANÁLISE DE PROJECTOS
(1)
Ano
1
2
3
4
5
Tabela 2: Receitas e Custos Operacionais do Projecto
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(4)
(5)
Produção
Preço
Receitas das
Custo
Vendas
Unitário
5.000
20,00 €
100.000 €
10,00 €
8.000
20,40 €
163.200 €
11,00 €
12.000
20,81 €
249.720 €
12,10 €
10.000
21,23 €
212.300 €
13,31 €
6.000
21,65 €
129.900 €
14,64 €
(6)
Custos
Totais
50.000 €
88.000 €
145.200 €
133.100 €
87.840 €
Notas:
(2) – esta coluna é retirada directamente do enunciado do problema, ou seja, a produção
anual de bolas;
(3) – esta coluna também é retirada do enunciado, e reflecte o aumento anual de 2% no
preço das bolas. O valor inscrito em cada linha resulta portanto da multiplicação do
valor inscrito na linha anterior por 1,02 (isto é, mais dois por cento);
(4) – nesta coluna é calculado o valor total da produção, multiplicando os valores
inscritos na coluna (2) pelos valores inscritos na coluna (3);
(5) – esta coluna também deriva directamente do enunciado, e reflecte o aumento anual
de 10% previsto para o custo unitário de produção das bolas. O valor inscrito em cada
linha resulta portanto da multiplicação do valor inscrito na linha anterior por 1,10 (isto
é, mais dez por cento);
(6) - nesta coluna é calculado o custo total da produção, multiplicando os valores
inscritos na coluna (2) pelos valores inscritos na coluna (5).
Tabela 3: Pagamento de Impostos ligados ao Projecto
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Receitas das Vendas
100.000 163.200 249.720
212.300
Custos Operacionais Totais
(50.000) (88.000) (145.200) (133.100)
Amortizações
(20.000) (32.000) (19.200) (11.520)
Rendimento antes do Imposto 30.000
43.200
85.320
67.680
Imposto a 34%
10.200
14.688
29.009
23.011
Ano 5
129.900
(87.840)
(11.520)
30.540
10.384
Notas:
- As primeira e a segunda linhas são copiadas do quadro anterior, e a terceira é retirada
directamente do enunciado. Os valores entre parêntesis representam apenas valores
negativos;
- A quarta linha resulta da adição dos três valores anteriores, ou seja, receitas menos
custos menos amortizações. Este é o rendimento tributável, ou aquele sobre o qual vai
incidir o imposto de 34%;
- Por fim, a última linha resulta da multiplicação de cada valor inscrito na linha anterior
por 0,34 obtendo-se desta forma o montante do imposto a pagar.
Tabela 4: Cálculo dos Benefícios Incrementais ou Cash Flow do Projecto
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3
Ano 4 Ano 5
Receitas das Vendas
Custo Operacionais
Impostos
Cash Flow (Operacional)
Investimento Inicial (Máquina)
Capital de Expl. Adicional
Custo de Oportunidade
Cash Flow do Investimento
Cash Flow do Projecto
(100.000)
(10.000)
(150.000)
(260.000)
(260.000)
100.000
(50.000)
(10.200)
39.800
39.800
163.200
(88.000)
(14.688)
60.512
249.720
(145.200)
(29.009)
75.511
212.300
(133.100)
(23.011)
56.189
(6.320)
(8.650)
3.750
(6.320)
54.192
(8.650)
66.861
3.750
59.948
129.900
(87.840)
(10.384)
31.676
21.760
21.220
150.000
192.980
224.656
Notas:
- As primeiras três linhas retiram-se directamente dos quadros anteriores;
- A quarta linha, que nos dá o Cash Flow Operacional do Projecto, isto é, sem entrar
ainda em linha de conta com os investimentos propriamente ditos, não é mais que a
adição dos valores das três linhas anteriores (receitas menos custos operacionais menos
impostos);
- As linhas seguintes dizem respeito ao próprio investimento;
- A quinta linha é retirada directamente do enunciado. Na primeira coluna, no momento
zero, é inscrito o valor do investimento inicial na máquina (valor negativo, claro). Na
última coluna é inscrito o valor residual da mesma máquina, já deduzido do imposto
sobre capitais que sobre ele pode incidir, conforme aparece calculado no próprio
enunciado (valor obviamente positivo);
- A sexta linha, referente ao CEA pode ser mais confusa. O princípio é sempre o de
prever um fundo de maneio para os possíveis acréscimos de capital de exploração no
ano seguinte. Estes valores são contudo valores atribuídos e não reais. Por isso eles
devem regressar ao Cash Flow, com sinal positivo, quando deixam de ser necessários
(como se optou neste problema) ou no último ano do projecto (não foi essa a opção
neste caso). Assim, os valores que aqui aparecem derivam directamente do enunciado.
Sabemos que no final do Ano 0, o mesmo que o início do Ano 1; necessitamos de
10.000 €. Por isso, como medida de precaução, eles aparecem como negativos
imediatamente no Ano 0. No final do Ano 1 necessitamos dos mesmos 10.000. Como
são o mesmo valor, não havendo qualquer acréscimo, nada se inscreve no Ano 1. No
final do Ano 2 necessitamos de 16.320 €, ou seja, mais 6.320 € do que aquilo que já
tínhamos previsto até aqui. Por isso, no Ano 2 se prevê a saída de mais 6.320 €. E assim
sucessivamente, até os valores passarem a ser positivos, evidenciando que de um ano
para o outro se necessita de menos fundo de maneio. Repare-se que nesta linha o
somatório dos valores negativos é igual ao somatório dos valores positivos. Ficam assim
os montantes compensados;
- A sétima linha reflecte o Custo de Oportunidade do Projecto, ou seja, aquilo que
deixamos de ganhar por realizar o projecto. De acordo com o enunciado, deixamos de
poder dispor do direito à venda das instalações, que tinham o valor 150.000 €. Ora esse
terá de ser o nosso custo de oportunidade no momento do arranque do projecto,
voltando tal valor a integrar o Cash Flow, mas agora com sinal contrário, no último ano
do projecto;
- A oitava linha é simplesmente o somatório dos valores inscritos nas três linhas
anteriores, ou seja, o total das entradas e saídas de fundos directamente relacionadas
com o investimento;
- Por fim, a última linha dá-nos o Cash Flow Total do Projecto, ao adicionar o Cash
Flow Operacional com o Cash Flow do Investimento.
Ano
0
1
2
3
4
5
Totais
Tabela 5: Cálculo do Valor Líquido Actualizado
Benefícios
i=8%
i = 12 %
i = 16 %
Incrementais FD
VLA
FD
VLA
FD
VLA
(260.000)
39.800
54.192
66.861
59.948
224.656
1,0000
0,9259
0,8573
0,7938
0,7350
0,6806
-260.000,00
36.851,85
46.460,91
53.076,42
44.063,57
152.897,10
73.349,84 €
1,0000
0,8929
0,7972
0,7118
0,6355
0,5674
-260.000,00
35.535,71
43.201,53
47.590,34
38.098,04
127.475,85
31.901,47 €
1,0000
0,8621
0,7432
0,6407
0,5523
0,4761
-260.000,00
34.310,34
40.273,48
42.835,01
33.108,75
106.961,65
-2.510,77 €
Notas:
- A presente Tabela serve apenas para o cálculo do VLA do projecto, considerando as
várias taxas de desconto propostas no enunciado.
- A coluna dos Benefícios Incrementais mais não é do que a última linha do quadro
anterior, ou seja, o Cash Flow Total do Projecto.
- As colunas FD seguintes representam para cada ano o Factor de Desconto a aplicar aos
Benefícios Incrementais, por forma a homogeneizá-los, isto é, a torná-los comparáveis a
valores actuais.
- As colunas VLA resultam da multiplicação das colunas FD pela coluna Benefícios
Incrementais, obtendo-se assim o valor actualizado de cada benefício incremental.
- A linha dos Totais fornece os somatórios dos VLA, ou seja, fornece o VLA do
projecto para cada uma das taxas de desconto utilizadas. Como se vê, se a taxa for de
16% o VLA torna-se negativo, isto é, os benefícios incrementais gerados pelo projecto
não chegam para cobrir essa taxa de rentabilidade ou de remuneração dos capitais
empregues. Para as demais taxas, o VLA apresenta-se como positivo, ou se, os
benefícios incrementais do projecto chegam para cobrir aquelas taxas de remuneração
dos capitais empregues, ainda sobrando os montantes correspondentes ao VLA Total.
A TIR, a taxa de desconto para a qual o VLA se anula, deverá portanto situar-se entre
12% e 16%. Por uma interpolação linear simples pode calcular-se esse valor:
4% (a distância de 12 a 16%) corresponde a uma variação de VLA de 34.412,24 (a
distância de 31.901,47 € a -2.510,77 €
Logo uma taxa de x % corresponderá a uma variação de VLA de 31.901,47 € (o VLA
que se quer anular). Ou seja:
4% ------- 34.412,24
x% ------- 31.901,47
x% = (4% × 31.901,47) / 34.412,24 = 3,71%
Logo a TIR = 12% + 3,71% = 15,71%