Aplicação do Aparelho Didático de Escala Musical

Transcrição

Hidetoshi Arakawa
Círculo de Escala
Nível 3 destina-se aos que conhecem número negativo. O nú-
Aparelho Didático de Escala Musical
mero negativo facilita a compreensão dos conceitos da enarmônica
e da transposição.
Nível 2 destina-se às pessoas que não estão familiarizadas com
número negativo.
Nível 3
As páginas 1-16, 35-40 e 42-44 são iguais nos Nível 2 e Nível 3.
As páginas 17-34 e 41 do Nível 2, diferentes do Nível 3, são anexadas no fim do Nível 3.
H. Arakawa
Prefácio
O estudo convencional de escala musical é feito diretamente no pentagrama (pauta), alterando-se a
altura das sete notas da escala diatônica de Dó maior para formar outras escalas. A distância entre as
notas Mi-Fá e Si-Dó é de um semitom e entre as outras notas é de dois semitons, mas essa diferença
não aparece no pentagrama. Além disso, a cada oitava, ou doze semitons, as notas que se encontram
nas linhas mudam para os espaços e as que se encontram nos espaços mudam para as linhas. Esses
© Hidetoshi Arakawa 2009
Edição do Autor
Campinas, SP
Brasil
dois problemas dificultam a plena compreensão da estrutura da escala. O estudo acaba se tornando
simples memorização já que o estudante vê-se forçado a decorar dois círculos de quintas, de sustenidos e de bemóis para encontrar o nome da tônica (primeira nota da escala) e o número de acidentes.
Para resolver esses problemas o autor criou o círculo de escala, composto do mostrador do relógio
e de dois tetracórdios móveis, no qual se faz a associação das horas com as notas da escala de Dó
maior. A distância de um semitom entre Mi-Fá e Si-Dó corresponde a uma hora no círculo, e a distância de dois semitons entre as outras notas corresponde a duas horas.
Uma das vantagens do círculo é que as tônicas ficam sempre dentro de uma oitava, com os tetracórdios
demonstrando as notas que formarão a escala e a sequência de aparecimento dos acidentes e suas
posições. O princípio do uso do círculo de escala é o raciocínio, com os termos musicais aparecendo
o mínimo possível. O círculo de quintas faz parte da estrutura do círculo de escala sendo usado para
análise numérica e não para memorização. Só então o resultado do estudo de formação da escala é
transferido para o pentagrama.
Outra vantagem é que na transposição se acha facilitada a procura de uma nova tônica, não só por
meio de um simples cálculo numérico mas também diretamente, acrescentando a qualquer ponto do
círculo o número de semitons que devem ser mudados.
Quem aprendeu escala musical pelo método convencional poderá sentir certa dificuldade em aprender
com o círculo. Basta, no entanto, mudar a maneira de estudar escala musical, passando da memorização
ao raciocínio sem levar em conta os conhecimentos adquiridos, especialmente o círculo de quintas.
Este livro foi idealizado para quem pretende estudar o assunto sem orientação de outra pessoa.
Portanto, se as explicações são repetitivas é para que o interessado não se perca no meio do estudo.
Quem estudar com o círculo de escala poderá, se desejar, estudar teoria musical convencional sem
Hidetoshi Arakawa
Caixa Postal 6042
Campinas, SP
13083-970
[email protected]
qualquer dificuldade depois.
Multiplicando por cem os números do mostrador ter-se-á a expressão ‘cento’ , usada no estudo de
afinação e temperamento.
Este manual tem sua origem no ‘Aparelho Didático de Escala Musical’ de 1979, que constitui a
primeira parte do livro ‘Afinação e Temperamento’ de 1995, do mesmo autor. Aqui o seu conteúdo se
acha ampliado.
Campinas, 29 de agosto de 2009
Hidetoshi Arakawa
Escala Musical
A escala musical é notada em um conjunto de cinco linhas chamado pentagrama. O sinal n indica a
clave de sol e no centro do seu círculo, isto é, na segunda das cinco linhas do pentagrama a contar de
Conteúdo
Escala Musical .................................................................................................... 1
Escalas Maiores com Sustenidos ........................................................................ 2
Regra Geral das Escalas Maiores com Sustenidos ........................................... 16
Escalas Maiores com Bemóis ........................................................................... 17
Regra Geral das Escalas Maiores com Bemóis ................................................. 26
Quinta de Sete Semitons e o Círculo de Doze Divisões ................................... 26
As Escalas Maiores Praticáveis com Sustenidos e Bemóis .............................. 27
Enarmônica de Escala Maior ............................................................................ 27
Escalas Menores Naturais e Escala Relativa ................................................... 28
Enarmônica de Escala Menor ........................................................................... 34
Escala Menor Harmônica ................................................................................. 34
Escalas Menores Melódicas .............................................................................. 37
Identificação da Tonalidade da Música ............................................................. 40
Transposição ..................................................................................................... 41
Apêndice
Pentagrama e Linhas Suplementares ............................................................... 42
Claves .............................................................................................................. 42
Acidentes na Armadura de Clave ..................................................................... 42
Grau das Notas na Eccala ................................................................................ 43
Associação das Notas com os Números no Círculo ......................................... 43
Intervalo ........................................................................................................... 44
baixo, posiciona-se a nota sol. A escala de Dó maior é notada da seguinte maneira:

Dó
Ré
Mi






Fá
Sol
Lá


Si
Dó
A escala de Dó maior começa com a nota Dó que está na linha suplementar inferior, e continua,
em ordem ascendente, com as notas Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si, terminando com Dó. A menor unidade
de distância entre notas é um semitom S. Dois semitons formam um tom T. Uma escala maior é
formada de TTS T TTS. Na escala de Dó maior, a distância entre Mi e Fá e entre Si e Dó é de um
semitom. Entre as notas restantes a distância é de um tom. A relação das distâncias de Dó maior fica
assim:

0


T
Dó
T


S

T
2
4
5
7
Ré
Mi
Fá
Sol
T

T


S
9
11
12
Lá
Si
Dó
Começando de Dó:0, os números acima dos nomes das notas indicam as distâncias expressadas em
número de semitons. A soma de TTS T TTS é doze semitons. Uma escala é composta de sete notas
diferentes. A segunda nota Dó tem o dobro da frequência da primeira, ou seja, ela é mais aguda. Ela
é também a primeira nota de outra escala, que se forma repetindo a mesma sequência de Dó Ré Mi Fá
Sol Lá Si e Dó. Uma nota não muda de nome quando sua frequência fica a metade ou o dobro,
tornando-a mais grave ou mais aguda. Uma oitava significa a altura ou a distância entre duas notas de
mesmo nome, e também dois grupos de notas, tendo um o dobro da frequência do outro. As quatro
oitavas da escala de Dó maior ficam assim:


 
  



   
0
2
4
5
7
9
11
12
14
16
17
19
21
23
Dó
Ré
Mi
Fá
Sol
Lá
Si
Dó
Ré
Mi
Fá
Sol
Lá
Si
-1-
 
   




  
24
Dó
26
Ré
28
Mi
29
Fá
31
Sol
33
Lá
35
Si
36
Dó
38
Ré
40
Mi
41
Fá
43
Sol
45
Lá
47
Si
48
Dó
O sinal o é a clave de Fá e na linha entre seus dois pontos posiciona-se a nota Fá. Como uma
Dois problemas da notação no pentagrama dificultam o estudo de escalas diretamente nele. O
escala é formada de sete notas, número ímpar, a cada oitava, ou doze semitons, as notas mudam de
primeiro é que as posições das notas mudam de linha e de espaço a cada diferente oitava. O segundo é
posição no pentagrama, passando das linhas para os espaços e dos espaços para as linhas.
que a distância entre Mi-Fá e Si-Dó é de um semitom mas isso não está evidente no pentagrama. Para
Há notas entre Dó e Ré, Ré e Mi, Fá e Sol, Sol e Lá, Lá e Si. Todas as notas de Dó:0 até Dó:12 ficam
assim:

        
   ou      ou       ou      ou
ou
Dó
Dógou Réi
Ré
Régou Mii
Mi
Fá
0
1
2
3
4
5
Fágou Soli Sol
6
7
Solgou Lái
Lá
8
9
Lágou Sii
10
Si
Dó
11
12
Os sinais g(sustenido), i(bemol) e h(bequadro) chamam-se acidentes. O sustenido eleva a nota um
semitom e o bemol baixa-a um semitom. O bequadro anula o efeito do acidente que se encontra na
evitar tais problemas, neste livro adota-se o círculo de escala, para analisar a formação das escalas.
Dó Maior
No painel do círculo de escala com sustenidos as notas da escala diatônica de Dó maior ficam Dó:0,
Ré:2, Mi:4, Fá:5, Sol:7, Lá:9, Si:11, e Dó:12. A posição do número 0 é igual à do número 12. O
círculo de escala consiste no mostrador do relógio associado à escala diatônica de Dó Maior e
11
Si
12
Dó
1
10
II
de dois tetracórdios móveis. No círculo de escaRé
nota anterior de mesmo nome e que ocupa a mesma posição no pentagrama. Um semitom acima de Dó
9 Lá
é Dóg(Dó sustenido) ou Réi(Ré bemol); três semitons acima de Dó é Rég ou Mii; seis semitons
8
7
6
do de tetracórdio. Uma escala maior é formada
4
de dois tetracórdios com um tom de distância
5
entre eles. Na escala de Dó maior, Dó Ré Mi Fá
formam o primeiro tetracórdio, e Sol Lá Si Dó
igual a de Fá e a de Fái é igual a de Mi. Da mesma maneira, a altura de Sig é igual a de Dó e a de Dói
formam o segundo. A primeira nota do primeiro
é igual a de Si. Notas com nomes diferentes mas com a mesma altura são chamadas de enarmônicas.
Ré
14
brancas do piano e as notas de números 1, 3, 6, 8 e 10 correspondem às pretas. Como uma escala é
respeitando as distâncias de TTS T TTS, pode-se criar uma escala maior. Mas há regras para a
formação de escalas. Uma é não misturar notas com sustenidos e notas com bemóis. Outra é usar sete
Si
11
Lá
9
Dó
12
15
dominante.
13
Na escala de Dó maior, a primeira nota, tônica, Dó:0 e a oitava e última nota Dó:12, ocupam
10
8
Sol
7
6
a mesma posição no círculo mas a distância enFá
5
notas de nomes diferentes, Dó Ré Mi Fá Sol Lá e Si, sem considerar os acidentes. A escala formada
desta maneira é denominada diatônica, sendo a escala diatônica de Dó maior o padrão para formar as
tetracórdio é a tônica e a primeira do segundo é a
Mi
16
As notas de números 0, 2, 4, 5, 7, 9, 11 e 12, que formam a escala de Dó maior, correspondem às teclas
formada de sete notas com nomes diferentes, escolhendo sete notas de qualquer altura de 0 a 11, e
tre as duas é de doze semitons (uma oitava). A
Mi
4
Ré
2
3
última nota Dó é a primeira nota, tônica, da es-
1
Dó
0
cala que se forma uma oitava acima. É igual ao
demais escalas. As escalas discutidas neste livro são todas diatônicas.
mostrador de um relógio, ou melhor, é como uma
Em teoria musical, a primeira nota da escala é chamada tônica; a quarta, subdominante; a quinta,
dominante; a sétima, sensível. Na escala maior, a subdominante fica cinco semitons acima da tônica;
a dominante, sete; e a sensível, onze semitons acima (ou um semitom abaixo da tônica). Na escala de
escada helicoidal ininterrupta, com 12 degraus a
cada volta completa, que, vista de cima, permitiria ver que seus degraus numerados 0 e 12, 1 e 13, 2 e
14, etc, ocupam a mesma posição. Pode-se subi-la e descê-la indefinidamente.
Dó maior são, respectivamente: Dó, tônica; Fá, subdominante; Sol, dominante; e Si, sensível.
-2-
la cada divisão corresponde a um semitom.
Um conjunto de tom, tom, semitom é chama-
Fá
Sol
Lág ou Sii. Entre Mi e Fá a distância é de um semitom, assim como entre Si e Dó. A altura de Mig é
I
3
Mi
acima de Dó é Fág ou Soli; oito semitons acima de Dó é Solg ou Lái; dez semitons acima de Dó é
2
-3-
No pentagrama, os dois tetracórdios dispõem-se da seguinte forma:

I

0
Dó
T

T
2
Ré


S

T
T

II
T
o mesmo nome, independentemente do acidente. A nota Fá, subdominante de Dó maior, sobe um
semitom e torna-se a sétima nota, Fág, sensível de Sol maior. Para indicar a posição da nota com

S

4
5
7
9
11
12
Mi
Fá
Sol
Lá
Si
Dó
Abaixo do pentagrama, o espaço onde fica a nota Ré é chamado de primeiro espaço suplementar
sustenido, aparece o sinal do acidente na primeira janela acima do número 6. A numeração das janelas
corresponde à sequência de aparecimento dos
11
Si
12
acidentes.
1
Dó
10
Ré
Os movimentos da passagem das tônicas de Dó
2
para Sol e de Sol para Ré (tônica da próxima
3
9 Lá
escala a ser formada) são simétricos à linha que
inferior e a linha onde se encontra a primeira nota Dó é chamada de primeira linha suplementar inferiMi
8
or.
7
vai de 1 a 7. O número 1, ímpar, corresponde ao
4
Fá
Sol
número de sustenidos de Sol maior e mostra, no
5
6
Sol Maior
outro lado, a posição da tônica, nota Sol, no
Se o segundo tetracórdio de Dó maior passar a ser o primeiro, após um tom de distância forma-se o
número 7.
segundo tetracórdio, criando uma nova escala. Sol, primeira nota do segundo tetracórdio de Dó maior,
passa de dominante a tônica da nova escala formada, Sol maior. A nova tônica fica sete semitons acima
No pentagrama, o segundo tetracórdio de Dó maior torna-se o primeiro, e mantendo-se a distância de
um tom acima dele forma-se o segundo tetracórdio, como segue:
de Dó. No círclo de escala com sustenido sem
mover o segundo tetracórdio de Dó maior de
11
Si
I
12
Dó
onde está, desloca-se o primeiro tetracórdio de
1
10
Dó maior catorze semitons para a direita e tem-se
2
Ré
9 Lá
Mi
Sol
7
1
6
 
o segundo tetracórdio de Sol maior. Mas, no
3
8
Sol Maior em formação
círculo de doze divisões, mover o tetracórdio
catoze divisões para a direita dá no mesmo que
4
5
do-se apenas dois semitons já encosta no outro. O
II
segundo tetracórdio de Dó maior, Sol:7, Lá:9,
Si:11 e Dó:12, torna-se o primeiro da nova escala
e, com um tom de distância, forma-se o segundo tetracórdio com Ré:14, Mi:16, Fág:18 e Sol:19. No
círculo de doze divisões, os números 14, 16, 18 e 19 ocupam as mesmas posições de 2, 4, 6 e 7. O ponto
em que uma das divisões do tetracórdio movido não coincide com notas de Dó maior é o número 6. A
nota de número 6, na realidade 18, poderia ser Fág ou Soli, porém, como Sol é a primeira nota da
T

T
S

T
T
II


T
S
7
9
11
12
14
16
18
19
Sol
Lá
Si
Dó
Ré
Mi
FáG
Sol
Sol Maior



T

I
T

S



T
T
II


T
S
7
9
11
12
14
16
18
19
Sol
Lá
Si
Dó
Ré
Mi
FáG
Sol
O sinal de acidente ou o conjunto de sinais de acidente ao lado da clave chama-se armadura da clave,
e tem efeito nas notas de mesmo nome, de qualquer altura, evitando a notação dos mesmos em cada uma
delas toda vez que aparecem na música.
nova escala e lhe dá nome, a nota de número 6 fica Fág. Na formação de escalas diatônicas não se repete
-4-


Transferindo o sustenido da sétima nota para junto da clave, tem-se Sol maior.
mover dois semitons, e um tetracórdio deslocan-
Fá

I
-5-
Ré Maior
Lá Maior
Da mesma maneira, se o segundo tetracórdio de Sol maior se tornasse o primeiro, com um tom de
O segundo tetracórdio de Ré maior passa a ser o primeiro, e movendo-se o seu primeiro tetracórdio dois
distância ter-se-ia o segundo tetracórdio, e a formação de Ré maior. No círculo de escala, deslocando
semitons para a direita tem-se o segundo tetracórdio e a formação de Lá maior. O primeiro tetracórdio
I
o primeiro tetracórdio de Sol maior dois semitons para a direita, tem-se uma nova escala. No círculo de
II
escala a posição da tônica será mantida sempre
com Mí:16; Fág:18, Solg:20 e Lá:21. O que
entre os números 0 e 12. Quando a posição da
11
Si
12
Dó
2
tônica ultrapassa o número 12, subtrai-se 12 dos
1
10
Ré
põem a escala. Isto forma uma escala 12 semitons
3
Mi
8
7
1
abaixo (ou uma oitava abaixo). Tal qual as horas
4
Si
Dó
muda, de Ré maior para Lá maior, é a posição do
1
2
10
Ré
Sol, do número 19(7) para o número 20(8), Solg.
2
5
A nota Sol, subdominante de Ré maior, sobe um
3
9 Lá
semitom e torna-se a sétima nota, Solg, sensível
3
Mi
8
Sol
no relógio. O primeiro tetracórdio fica com Ré:2,
Fá
6
11
12
números onde se posicionam as notas que com-
2
9 Lá
Sol
é com Lá:9, Si:11, Dóg:13 e Ré:14; o segundo é
7
1
4
de Lá maior. O novo sustenido, terceiro de Lá
Fá
5
6
maior, aparece na terceira janela.
Mi:4, Fág:6 e Sol:7; o segundo tetracórdio com
I
Lá:9, Si:11, Dog:13 e Ré:14. Comparando com
II
Sol maior, a única posição que muda é a de Dó,
Os movimentos da passagem das tônicas, de
de 12 para o número 13, Dóg. A nota Dó, subdominante de Sol maior, sobe um semitom e torna-se a
11
Si
sétima nota, Dóg, sensível de Ré maior. Um novo sustenido, o segundo de Ré maior, aparece na segunda
12
10
janela.
No círculo a nota Ré é associada ao 2, número par. Isso indica não apenas a distância de dois semitons
entre a nota Dó e a nota Ré, mas também a quantidade de sustenidos da escala de Ré maior.
No pentagrama, baixa-se uma oitava (12 semitons) o segundo tetracórdio de Sol maior para formar
Ré Maior em formação


II


T

T

S
T

T
 
T
S

2
4
6
7
9
11
13
14
Ré
Mi
FáG
Sol
Lá
Si
DóG
Ré
Acrescentando o novo sustenido à armadura da clave tem-se Ré maior.
Ré Maior


I

T

T

2
4
6
Ré
Mi
FáG
-6-
S

T

T

II
9 Lá
T

vai de 3 a 9. O 3, número ímpar, indica a
3
Mi
8
quantidade de sustenidos de Lá maior e mostra no
outro lado a posição da tônica, nota Lá, no núme-
4
Fá
Sol
7
6
ro 9.
5
No pentagrama, o segundo tetracórdio de Ré maior permanece fixo e, com um tom de distância anexase o segundo tétracórdio. A nota Solg fica no espaço suplementar superior, e a última nota, Lá, fica na
linha suplementar superior.
Lá Maior em formação

Ré2
a nova escala no meio do pentagrama. Mantendo um tom de distância, fixa-se o segundo tetracórdio.
I
Ré para Lá e de Lá para Mi (tônica da próxima
1
Dó

 

T

I
T
S
T

 



II
T
T
S
9
11
13
14
16
18
20
21
Lá
Si
DóG
Ré
Mi
FáG
SolG
Lá
S
7
9
11
13
14
Sol
Lá
Si
DóG
Ré
Transferindo o acidente de Solg para a armadura da clave, tem-se Lá maior no pentagrama.
-7-

Lá maior
 

I

T
T
S




T
II
T


T
Si Maior
O segundo tetracórdio de Mi maior torna-se o primeiro e, com dois semitons de distância, anexa-se o
segundo tetracórdio formando Si maior. No círculo de escala, mudando o primeiro tetracórdio de Mi
S
9
11
13
14
16
18
20
21
Lá
Si
DóG
Ré
Mi
FáG
SolG
Lá
maior 2 semitons para direita forma-se Si maior.
Mi Maior
11
Si
O segundo tetracórdio de Lá maior torna-se o primeiro e, com 2 semitons de distância, anexa-se o
10
segundo tetracórdio formando Mi maior. No círculo de escala, girando o primeiro tetracórdio de Lá
maior 2 semitons para a direita tem-se Mi maior. O primeiro tetracórdio é formado com Mi:4, Fág:6,
Dó
O primeiro tetracódio de Si maior é com Si:11,
I
12
2
Dóg:13, Rég:15 e Mi:16; o segundo é com Fág:18,
1
5
Ré
Solg:20, Lág:22 e Si:23. A nota diferente em
2
relação a Mi maior é a de número 22(10), Lág. A
4
9 Lá
3
nota Lá, subdominante de Mi maior, sobe um
3
II
12
11
Si
Solg:8 e Lá:9; o segundo com Si:11, Dóg:13,
Dó
2
Ré
Sol
7
maior é Rég de número 15(3). A nota, Ré,
2
1
6
semitom e torna-se sétima nota, Lág, sensível de
4
Fá
Si maior. O quinto sustenido de Si maior aparece
5
na janela ao lado do número 10.
subdominante de Lá maior, sobe um semitom e
4
9 Lá
8
Rég:15 e Mi:16. A nota diferente em relação a Lá
1
10
II
Mi
3
torna-se sétima nota, Rég, sensível de Mi maior.
Os movimentos da passagem das tônicas de
3
Mi
8
Sol
7
1
O quarto sustenido aparece na janela ao lado do
4
Fá
número 3. O número 4 do círculo mostra não
5
6
apenas a distância de Dó a Mi mas também a
quantidade de sustenidos de Mi maior.
I
No pentagrama, baixando 12 semitons (uma oitava) as notas do segundo tetracórdio de Lá maior,
que se torna o primeiro, e anexando o segundo tetracórdio com 2 semitons de distância, forma-se Mi
maior.
Mi maior em formação

 

T
I

T
II

S

T

T
 
T

6
8
9
11
13
15
16
Mi
FáG
SolG
Lá
Si
DóG
RéG
Mi
Mi maior


I
T

4
6
Mi
FáG
T

8
SolG
-8-
S

T

T

II


T
Si
12
Dó
1
10
Mi para Si e de Si para Fág (tônica da próxima
Ré2
escala a ser formada) ficam simétricos à linha que
9 Lá
vai de 5 a 11. O 5, número ímpar, indica a
3
Mi
8
Sol
7
quantidade de sustenidos de Si maior e mostra no
4
outro lado a posição da tônica, nota Si, no número
Fá
6
5
11.
No pentagrama, o segundo tetracórdio de Mi maior passa a ser o primeiro, e anexa-se o segundo, com
distância de dois semitons, formando uma nova escala, Si maior.
S
4
Transferindo o sustenido da nota Rég para a armadura da clave tem-se Mi maior.
 
11
Si maior em formação
 
 

11
Si

T
I
T
13
DóG
S
15
RéG
T
16
Mi
T
18
FáG
T
20
SolG
S
22
LaG
S
9
11
13
15
16
Lá
Si
DóG
RéG
Mi
Transferindo o acidente de Lág para a armadura da clave tem-se Si maior.
-9-

 



II
23
Si
 

Si maior


T

I
T

S



T
T
11
13
15
16
18
Si
DóG
RéG
Mi
FáG
II


T
FáG maior

T
6
S
20
22
23
SolG
LaG
Si

I

T
8
FáG
SolG
S

T

II

T


T
S
10
11
13
15
17
18
LaG
Si
DóG
RéG
MiG
FáG
DóG Maior
O segundo tetracórdio de Fág maior passa a ser o primeiro e, com dois semitons de distância, anexando-
FáG Maior
O segundo tetracórdio de Si maior fica agora o primeiro e, com dois semitons de distância, anexa-se o
segundo tetracórdio, dando origem à Fág maior. No círculo de escala, girando o primeiro tetracórdio
de Si maior dois semitons para direita tem-se Fág maior.
se o segundo tetracórdio forma-se Dóg maior. No círculo de escala, movendo-se o primeiro tetracórdio
2 semitons para a direita forma-se Dóg maior. O
II
11
Si
O primeiro tetracórdio é formado com Fág:6,
11
Si
10
12
Dó
2
Rég:15, Mig:17 e Fág:18. A nota diferente em
1
5
Ré
3
Mi
6
8
Sol
7
1
9 Lá
relação a Fág maior é Sig, no número 12. A nota
3
Si, subdominante de Fág maior, sobe um semitom
Mi
6
Sol
7
1
I
4
e se torna a sétima nota, Sig, sensível de Dóg
Fá
5
6
maior. O sétimo sustenido de Dóg maior aparece
na janela abaixo do número 12.
do número 5. A nota Fág é associada ao 6,
5
entre as nota Dó e Fág, a quantidade de susteni-
11
Si
12
Dó
Fág para Dóg e de Dóg para Solg (tônica da
1
10
No pentagrama, baixa-se doze semitons (uma oitava) as notas do segundo tetracórdio de Lá maior para
criar a escala no meio do pentagrama e, com dois semitons de distância, anexando-se o segundo
tetracórdio forma-se Fág maior.
9 Lá
Mi
8

T
6
FáG


T
8
SolG
7
II
S

T

T
 
T

10
11
13
15
17
18
Si
DóG
RéG
MiG
FáG
Transferindo o acidente de Mig para a armadura da clave tem-se Fág maior.
mostra no outro lado a posição da tônica, nota
4
Dóg, no número 1.
Fá
6
5
No pentagrama, o segundo tetracórdio de Fág
distância, montando-se o segundo tetracódio forma-se a nova escala, Si maior.
DóG maior em formação
  
  
I

1
DóG
- 10 -
a quantidade de sustenidos de Dóg maior e
maior torna-se o primeiro e, com um tom de
S
LaG
linha que vai de 7 a 1. O 7, número ímpar, indica
3
Sol
I
proxima escala a ser formada) ficam simétricos à
Ré2
dos da escala de Fág maior.

  
Lág:10, Sig:12 e Dóg:13. A nota diferente em
3
8
número par. Isso demonstra, além da distância
FáG maior em formação
Rég:3, Mig:5 e Fág:6; o segundo, com Solg:8,
2
Ré
II maior. O sexto sustenido aparece na janela acima
4
Fá
6
2
7
4
e torna-se a sétima nota, Mig, sensível de Fág
3
Dó
1
5
Mi, subdominante de Si maior, sobe um semitom
4
9 Lá
relação a Si maior é Mig do número 17(5). A nota
2
10
primeiro tetracórdio de Dóg maior é com Dóg:1,
12
#
Solg:8, Lág:10 e Si:11; o segundo, com Dóg:13,
I
  
  
T


T
3
RéG
S

T

II
T
 
T
S

5
6
8
10
12
13
MiG
FáG
SolG
LaG
SiG
DóG
- 11 -
Transferindo o sustenido de Sig para a armadura da clave tem-se Dóg maior.
DóG maior
  
  

1
DóG
T

I
T
3
RéG

5
MiG
S

6
FáG
T

T
8
SolG

II
T

SolG Maior
S

10
12
13
LaG
SiG
DóG
Na prática utilizam-se apenas as escalas com até sete acidentes. Mas as escalas com mais de sete
acidentes são usadas na formação das escalas menores e das escalas transitórias. Começando de Dóg
maior, repete-se o processo de formação das escalas de Dó a Dóg, acrescentando g à nota que já tem um
g ou então diretamente x, que representa os dois.
Os sinais gg e x chamam-se dobrado sustenido
I
Para analisar o processo que originou a armadura, deve-se procurar as tônicas, subindo de sete em
sete semitons no sentido horário a partir de Dó maior. Mas para executar Dóg maior basta elevar um
12
11
Si
10
Dó
2
7
1
semitom cada uma das sete notas de Dó maior, sem qualquer preocupação com a armadura da clave.
4
9 Lá
O segundo
tetracórdio de Dóg maior fica o primeiro agora e,
com um tom de distância, fixando-se o segundo
3
tetracórdio acima dele forma-se Solg maior. No
3
#
        
e fazem a nota subir um tom.
2
Ré
5
Sol
7
Mi
6
8
8
1
6
4
círculo de escala, movendo o primeiro tetracórdio
Fá
5
de Dóg maior dois semitons para a direita tem-se
Solg maior. O primeiro tetracódio de Solg maior
II
é com Solg:8, Lág:10, Sig:12 e Dóg:13; o segun-
do é com Rég:15, Mig:17, Fágg:19 e Solg:20. A nota diferente em relação a Dóg maior é Fágg, no
número 19. A nota Fágg é a sensível de Solg maior. O oitavo sustenido aparece ao lado do outro na
nota, e a ambos se chamará de dobrado sustenido. No círculo de escala as janelas de acidentes destinamse apenas às escalas com até sete acidentes. Neste livro mais janelas foram acrescentadas para mostrar
a posição dos acidentes que ultrapassam esse número. No círculo, a nota Solg é associada ao número
8. Isso demonstra, além da distância entre as notas Dó e Solg, a quantidade de sustenidos da escala
de Solg maior. Neste livro usa-se Solg maior para formar Solg menor.
No pentagrama, o segundo tetracórdio de Dóg maior torna-se o primeiro e, com um tom de distância,
montando-se o segundo tetracórdio forma-se a nova escala, Solg maior.
SolG maior em formação
 
     
8
SolG
T

I
T

S

II
T

  

T
T
S
10
12
13
15
17
19
20
LaG
SiG
DóG
RéG
MiG
FáGG
SolG
Transferindo os acidentes de Fágg para a armadura da clave tem-se Solg maior.
- 12 -
- 13 -
I
     
     
SolG maior
T
8
SolG
T
S
  
T
T
II


T
  
     
RéG maior em formação
S
10
12
13
15
17
19
20
LaG
SiG
DóG
RéG
MiG
FáGG
SolG
T
3

I
T
 
S
5
RéG
7
MiG
II
T
8
FáGG
SolG
   
T
T
S

10
12
14
15
LaG
SiG
DóGG
RéG
Transferindo os acidentes de Dógg para a armadura da clave tem-se Rég maior.
RéG Maior
O segundo tetracórdio de Solg maior passa a ser o primeiro e, com dois semitons de distância, anexandose segundo tetracórdio forma-se Rég maior. No círculo de escala, com a mudança do primeiro
  
      
RéG maior
tetracórdio da escala de Sol maior dois semitons
II
para a direita tem-se o segundo tetracórdio de
12
11
Si
10
Dó
2
7
9
Ré
T
T
5
MiG

S

T

T

7
8
10
12
FáGG
SolG
LaG
SiG
II
T


S
14
DóGG
15
RéG
é com Rég:3, Mig:5, Fágg:7 e Solg:8; o segun-
2
4
9 Lá
RéG
Rég maior. O primeiro tetracórdio de Rég maior
1
5
3

I
3
do é com Lág:10, Sig:12, Dógg:14 e Rég:15. A
LáG Maior
nota diferente em relação a Solg maior é o Dógg,
O segundo tetracórdio de Rég maior torna-se o primeiro e, com dois semitons de distância, anexando-
no número 14(2). O nono sustenido juntou-se ao
se o segundo tetracórdio forma-se Lág maior. No círculo de escala, movendo-se o primeiro tetracórdio
#
3
Sol
7
Mi
6
8
8
1
6
4
outro e a nota tem agora dobrado sustenido gg.
Fá
5
I
direita tem-se o segundo tetracórdio de Lág mai-
A nota Dógg é a sensível de Rég maior. Tal qual
em Solg maior, as janelas que mostram os aci-
I
Si
1
10
9 Lá
Mi
Sol
4
Fá
6
5
2
7
or. O primeiro tetracódio de Lág maior é com
1
5
9
10
Lág:10, Sig:12, Dógg:14 e Rég:15; o segundo,
Ré 2
com Mig:17, Fágg:19, Solgg:21 e Lág:22. A
4
Sol
7
Mi
6
8
8
linha que vai de 9 a 3. O 9, número ímpar, além
de mostrar no outro lado a tônica, Rég, represen-
Dó
3
nota diferente em relação a Rég maior é Solgg,
3
próxima escala a ser formada) são simétricos à
3
8
9 Lá
Solg para Rég e de Rég para Lág (tônica da
Ré 2
7
10
#
Si
12
Dó
12
11
dentes não servem para Rég maior.
11
de Ré sustenido maior dois semitons para a
1
6
no número 21. O décimo sustenido juntou-se ao
4
outro e a nota tem agora dobrado sustenido gg. A
Fá
5
nota Solgg é a sensível de Lág maior. Tal como
II
ta a quantidade de acidentes da escala. Neste
ocorre em Solg maior, as janelas que mostram os
livro, Rég maior é usada para formar Rég menor.
acidentes não servem para Lág maior. No círculo, a nota Lág é associada ao número 10. Isso mostra
a distância entre as notas Dó e Lág e também a quantidade de acidentes sustenidos da escala de Lág maior.
Neste livro Lág maior é usada para formar Lág menor.
No pentagrama, o segundo tetracórdio de Solg maior torna-se agora o primeiro e, com distância de
um tom, dispõe-se o segundo tetracórdio formando uma nova escala, Rég maior.
- 14 -
No pentagrama, o segundo tetracórdio de Rég maior passa a ser o primeiro e, com distância de um
tom (dois semitons), arrumando-se o segundo tetracórdio, forma-se a nova escala, Lág maior.
- 15 -
   
     
LáG maior em formação

T
10
12
LaG
SiG
I
T

S
DóGG
T

  


14
II
T
T
Não aparecem aqui os sustenidos das escalas com mais de sete acidentes, mas a maneira de procurar no círculo a posição das tônicas e a quantidade de sustenidos é a mesma das escalas com até sete
acidentes.
S
15
17
19
21
22
RéG
MiG
FáGG
SolGG
LaG
Posição da tônica Pt na hélice com n passos de sete semitons fica:
Pt = 7n
Transferindo os acidentes de Solgg para a armadura da clave tem-se Lág maior.
   
    
LáG maior

T
10
12
LaG
SiG
I
T

S
14
DóGG



T
T
II


T
S
15
17
19
21
22
RéG
MiG
FáGG
SolGG
LaG
Posição da sensível Ps é:
Ps = Pt - 1
Para ficar no círculo subtraindo múltiplos de 12 até Pt igual ou menos que 12.
Escalas com Bemóis
O primeiro tetracórdio passa a ser o segundo e, abaixo dele, com distância de um tom (dois semitons),
Escalas Maiores com Mais de Dez Sustenidos
Continuando com o deslocamento do tetracórdio para a direita, após Lág maior formar-se-ão as seguintes
anexando-se o primeiro tetracórdio forma-se uma nova escala, agora com bemol. Para facilitar no
movimento descendente dos tetracórdios, no cír-
escalas: Mig maior, com onze sustenidos, e Sig maior, com doze sustenidos.
Regra Geral das Escalas Maiores com Sustenidos
1
O segundo tetracórdio da escala anterior torna-se o primeiro da nova escala; o segundo tetracórdio
desta começa à distância de um tom (dois semitons) acima do primeiro; a nova tônica situa-se sete
Si 6
II
2
culo de escala com bemol a numeração começa
12
Dó
4
11
I
Ré
2
3 Lá
semitons acima da anterior; aparece um sustenido na sétima nota.
de Dó, continuando para a esquerda com sinal
10
1
ce com Dó maior, círculo mostrado ao lado. As
9
tônicas das escalas com bemóis ficam sempre en-
7
3
No círculo de escala, a cada sete semitons à direita acha-se uma nova tônica, e um semitom abaixo
Mi
4
Sol
da tônica encontra-se a sensível.
5
Dois passos de 7 semitons equivalem a uma volta completa do círculo mais 2 semitons. Isso signi-
5
6
negativo. É da maior importância que se come-
8
tre -12 e -1. Neste livro, as escalas com bemóis
Fá
7
são formadas de notas que vão de -12 a 12. Essas notas apresentam-se da seguinte maneira:
fica que a cada volta a posição da tônica sobe 2 semitons e que aparecem mais 2 sustenidos.
No círculo, os números pares indicam não só
11
Si
12
Dó
a distância entre a nota Dó e as notas associadas
1
10
Ré2
9 Lá
3
Mi
8
Sol
7
4
Fá
6
5
- 16 -
-12 -11 -10 -9 -8
Réi
Mi i
Dó
Ré
Mi
-7
-6 -5 -4 -3 -2 -1
Soli
Lá i
Sii
Fá
Sol
Lá
Si
0
1
2
3
4
Réi
Mi i
Dó
Ré
Mi
5
6
7
8
9 10 11
Soli
Lái
Sii
Fá
Sol
Lá
Si
a esses números, mas ainda a quantidade de sus-
Fá Maior
tenidos da escala maior quando essas notas fo-
O primeiro tetracórdio de Dó maior passa a ser o segundo e, depois de um tom (dois semitons) de
rem a tônica. A quantidade de sustenidos das
distância, forma-se o primeiro tetracórdio abaixo dele, criando uma nova escala, Fá maior. A nova tônica
escalas maiores cujas tônicas estão associadas aos
posiciona-se sete semitons abaixo de Dó (dois semitons da distância e cinco semitons do tetracórdio).
números ímpares é indicada no lado oposto. O
No círculo de escala com bemol, sem mover o primeiro tetracórdio de Dó maior de onde está, deslocando
círculo ao lado demonstra a relação da quantida-
o seu segundo tetracórdio catorze semitons para a esquerda tem-se o primeiro tetracórdio de Fá maior.
de de sustenidos com a posição das tônicas.
Mas, no círculo de doze divisões, mover o tetracórdio catorze semitons para a esquerda dá no mesmo
- 17 -
12
Dó
que mover dois semitons. Na prática, o tetracórdio
1
Si
2
12
Dó
fixo impediria mover mais que dois semitons. O
11
primeiro tetracórdio é com Fá:-7, Sol:-5, Lá:-3 e
Ré10
1
3 Lá
II SiI:-2. O segundo tetracórdio era o primeiro de
9
Mi
4
I
distância, forma-se o primeiro tetracórdio abaixo dele, criando uma nova escala, SiI maior. A nova
tônica se encontra sete semitons abaixo de Fá. No círculo de escala, sem mover o primeiro tetracórdio
de Fá maior, girando o seu segundo tetracórdio
I
dois semitons para a esquerda tem-se o primeiro
da escala, de Dó:0 para a direita os números são
8
positivos como no círculo de escala com susteni-
7
6
O primeiro tetracórdio de Fá maior passa a ser o segundo e, depois de um tom (dois semitons) de
Dó maior: Dó:0, Ré:2, Mi:4 e Fá:5. Na formação
Fá
Sol
5
Sii Maior
1
Si
dos. A sensível de Dó maior, Si, desce um semitom
2
e torna-se a quarta nota do primeiro tetracórdio,
12
tetracórdio de SiI maior.
11
Dó
O primeiro tetracórdio é com SiI:-2, Dó:0,
10
1
Ré
Ré:2 e MiI:3. O segundo tetracórdio era o
2
3 Lá
9
primeiro de Fá maior: Fá:5, Sol:7, Lá:9 e SiI:10.
SiI, subdominante de Fá maior. Na janela ao
1
Si
12
Dó
2
3 Lá
Dó para Fá e de Fá para SiI ( tônica da próxima
9
Mi
4
5
vai de -1 a -7. O número -1 mostra no lado oposto
8
a nota Fá, tônica de Fá maior, escala com um
7
6
bemol. O bemol é considerado número negativo.
O pentagrama a seguir mostra um tetracórdio

lado do número -9 aparece o segundo bemol. No
círculo de escala, o número -2 mostra que a nota SiI fica dois semitons abaixo de Dó e que a escala de
SiI maior possui dois bemóis.
O pentagrama a seguir mostra um tetracórdio abaixo do primeiro tetracórdio de Fá maior, com um
tom de distância entre eles.
T
-7


T
-5
Fá
SiI maior em formação
II
I

MiI, subdominante de SiI maior. Na janela ao
II
abaixo do primeiro tetracórdio de Dó maior, com um tom de distância entre eles.
Fá maior em formação
torna-se a quarta nota do primeiro tetracórdio,
7
6
Fá
Sol
A sensível de Fá maior, Mi, desce um semitom e
8
Fá
Sol
5
10
Ré
Mi
4
lado do número -2 aparece o primeiro bemol.
11
Sol
S


T

T

T
S

-3
-2
0
2
4
5
Lá
SiI
Dó
Ré
Mi
Fá
Mudando todas as notas para uma oitava (doze semitons) acima, e transferindo o acidente de SiI,


I


T
-2
0
SiI
Dó
T
 
S
T

T

II
T

S

2
3
5
7
9
10
Ré
MiI
Fá
Sol
Lá
SiI
Mudando todas as notas para uma oitava (doze semitons) acima (caso se prefira), e transferindo o
bemol de MiI (subdominante) para a armadura da clave tem-se SiI maior.
subdominante, para junto da clave, tem-se a escala de Fá maior.
Fá maior


T

I
T

S

T


T
II


T
S
5
7
9
10
12
14
16
17
Fá
Sol
Lá
SiI
Dó
Ré
Mi
Fá
- 18 -
SiI maior



T

I
T



S

T
T
II


T
S
10
12
14
15
17
19
21
22
SiI
Dó
Ré
MiI
Fá
Sol
Lá
SiI
- 19 -
Mii Maior
O primeiro tetracórdio de SiI maior passa a ser o segundo e, depois de um tom de distância, forma-se
Transferindo o acidente de LáI(subdominante) para a armadura da clave tem-se MiImaior.
o primeiro tetracórdio abaixo dele, criando uma nova escala, MiI maior. A nova tônica posiciona-se sete
semitons abaixo de SiI. No círculo de escala,
II
1
Si
2
12
Dó
sem mover o primeiro tetracórdio de SiI maior,
11
10
2
3 Lá
Mi
8
7
tetracórdio, LáI, subdominante de MiI maior.
I
1
Si
2
Dó
4
11
9
3 Lá
2
Mi
15
LáI
SiI
Dó
Ré
MiI
5
T
8
Dó:0 e RéI:1. O segundo tetracórdio era o
Fá
6
7
primeiro tetracórdio de MiI maior: MiI:3, Fá:5,
Sol:7 e LáI:8. A sensível de MíI maior, Ré,
II

I
T
desce um semitom e torna-se a quarta nota do
linha que vai de -3 a -9. O número -3 mostra no
lado oposto a nota MiI, tônica de MiI maior,
bemol. No círculo de escala, o número -4 indica que a nota LáI fica quatro semitons abaixo de Dó e que
escala que possui três bemóis.
a a escala de LaI maior possui quatro bemóis.
 
S
T
O pentagrama a seguir mostra um tetracórdio abaixo do primeiro tetracórdio de MiI maior (colocado
uma oitava acima), com distância de um tom entre eles.
uma oitava acima), com distância de dois semitons entre eles.

O primeiro tetracórdio é com LáI:-4, SiI:-2,
Mi
primeiro tetracórdio, RéI, subdominante de LáI maior. Na janela abaixo do número -11 aparece o quarto
O pentagrama a seguir mostra um tetracórdio abaixo do primeiro tetracórdio de SiI maior (colocado
MiI maior em formação
14
acha-se o primeiro tetracórdio de LáI maior.
9
3
próxima escala a ser formada) ficam simétricos à
8
7


S
12
gundo tetracórdio dois semitons para a esquerda
SiI para MiI e de MiI para LáI (tônica da
Fá
6
T
10
tetracórdio de MiI maior, deslocando o seu se10
Ré
1
Sol
5
Sol
T
8
No círculo de escala, sem mover o primeiro
12
4
bemol.
10
Sol
Fá
T


abaixo de MiI.
Na janela ao lado do número -4 aparece o terceiro
Ré
4
MiI
S

tetracórdio abaixo dele, criando uma nova escala, LáI maior. A nova tônica encontra-se sete semitons
MiI:3. A sensível de SiI maior, Lá, desce um
11
2
7

Sol:-5 e LáI:-4. O segundo tetracórdio era o
3 Lá
Dó
5
primeiro de SiI maior: SiI:-2, Dó:0, Ré:2 e
Fá
12
3

O primeiro tetracórdio de MiI maior passa a ser o segundo e, com espaço de um tom, forma-se o primeiro
semitom e torna-se a quarta nota do primeiro
Si
T

O primeiro tetracórdio é com MiI:-9, Fá:-7,
9
I
1
T

II
Lái Maior
de MiI maior.
3
4
6

I
para a esquerda forma-se o primeiro tetracórdio
Ré
Sol
 
MiI maior
girando o seu segundo tetracórdio dois semitons
1
5


T

II


T
S
LáI maior em formação



T

I
T
 
S


T
T
II


T
S
3
5
7
8
10
12
14
15
8
10
12
13
15
17
19
20
MiI
Fá
Sol
LáI
SiI
Dó
Ré
MiI
LáI
SiI
Dó
RéI
MiI
Fá
Sol
LáI
- 20 -
- 21 -
Transferindo o acidente de RéI , subdominante, para a armadura da clave tem-se LáI maior.

LáI maior
 

T

I
T

S



T
T
II


T


RéI maior em formação

S
8
10
12
13
15
17
19
20
LáI
SiI
Dó
RéI
MiI
Fá
Sol
LáI

T
1
3
RéI
MiI
I
 
T
S
T

T

II
T


S
5
6
8
10
12
13
Fá
SolI
LáI
SiI
Dó
RéI
Transferindo o acidente de SolI, subdominante, para a armadura de clave tem-se RéI maior.
Réi Maior
O primeiro tetracórdio de LáI maior passa a ser o segundo e, com espaço de um tom, forma-se o primeiro
tetracórdio abaixo dele, originando uma nova escala, RéImaior. A nova tônica encontra-se sete semitons


RéI maior
abaixo de LáI. No círculo de escala, sem mover

II
1
Si
2
12
Dó
4
O primeiro tetracórdio é com RéI:-11, MiI:
2
9
-9, Fá:-7 e SolI:-6. O segundo tetracórdio era o
3
Mi
4
Sol
5
5
6
I
8
Fá
primeiro tetracórdio de LáImaior: LáI:-4, SiI:-2,
1
Si 6
2
12
Dó
LáI para RéI e de RéI para SolI (tônica da
11
9
Mi
5
2
13
LáI
SiI
Dó
RéI
maior.
9
O primeiro tetracórdio é com SolI:-6, LáI:-4,
3
I
Mi
4
Sol
5
5
6
8
II
Fá
7
8
abaixo do primeiro tetracórdio de LáImaior (co-
7
locado uma oitava acima), com um tom de distância entre eles.
- 22 -
SíI:-2 e DóI:-1. O segundo tetracórdio era o
primeiro de RéI maior, agora posto uma oitava
acima: RéI:1, MiI:3, Fá:5 e SolI:6. A sensível
de RéI maior, Dó, desce um semitom e torna-se
escala que possui cinco bemóis.
Fá
6
S
12
esquerda forma-se o primeiro tetracórdio de SolI
lado oposto a nota RéI, tônica de RéI maior,
3 Lá
Sol
T
10
seu segundo tetracórdio dois semitons para a
10
Ré
1
linha que vai de -5 a -11. O número -5 mostra no
10
Ré
4
T
8
primeiro tetracórdio de RéI maior, deslocando o
11
4
3 Lá
Si
SolI
T

de RéI. No círculo de escala, sem mover o
Dó:0 e RéI:1. A sensível de LáI maior, Sol,
7
2
Fá
6

tetracórdio abaixo dele, criando uma nova escala, SolI maior. A nova tônica fica sete semitons abaixo
maior. Na janela acima do número -6 aparece o quinto bemol.
Dó
MiI
S

O primeiro tetracórdio de RéI maior passa a ser o segundo e, com espaço de um tom, forma-se o primeiro
primeiro tetracórdio, SolI, subdominante de RéI
12
5

Soli Maior
1
3

da forma-se o primeiro tetracórdio de RéI maior.
10
Ré
3 Lá
RéI
T

II
segundo tetracórdio dois semitons para a esquer-
11
1
T
1
o primeiro tetracórdio de LáI, girando o seu

I
a quarta nota do primeiro tetracórdio, DóI, subdominante de SolI maior. Na janela abaixo do número
-1 aparece o sexto bemol.
O pentagrama a seguir mostra um tetracórdio abaixo do primeiro tetracórdio de RéI maior (colocado
uma oitava acima), com espaço de um tom entre eles.
- 23 -

SolI maior em formação
  


T
6
SolI

I
T
 
S


T
T
II


T
S
8
10
11
13
15
17
18
LáI
SiI
DóI
RéI
MiI
Fá
SolI
Transferindo o acidente de DoI, subdominante, para a armadura de clave tem-se SolI maior.

   
SolI maior

T
6

8
SolI
LáI
I

T
10
SiI
S



T
T
II
O pentagrama a seguir mostra um tetracórdio abaixo do primeiro tetracórdio de SolI maior, com
espaço de um tom entre ambos.
DóI maior em formação


T
lado oposto, a nota DóI, tônica de DóI maior, escala com 7 bemóis.
S
11
13
15
17
18
DóI
RéI
MiI
Fá
SolI
DóI maior
o primeiro tetracórdio abaixo dele, cria-se a nova escala, DóImaior. A nova tônica localiza-se sete
semitons abaixo de SolI. No círculo de escala,
1
Si 6
2
Dó
4
11
10
1
Ré
2
3 Lá
9
7
Mi
4
5
Sol
5
8
Si
Dó
7
11
Na janela ao lado do número -8 aparece o sétimo
10
Ré
bemol.
9
Mi
4
Sol
5
SolI para DóI e de DóI para FáI (tônica da
8
Fá
6
T
1
3
4
6
8
DóI
RéI
MiI
FáI
SolI
LáI
T
S

10
11
SiI
DóI

    
I


T
-1
1
DóI
RéI
T

3
MiI
S

4
FáI
T

6
SolI
T

II
T

S

8
10
11
LáI
SiI
DóI
DóI maior basta baixar um semitom cada uma das sete notas de Dó maior, sem qualquer preocupação
primeiro de SolImaior, SolI:6, LáI:8, SiI:10 e
3 Lá
T
-1

tetracórdio de DóI maior.
tetracórdio, FáI, subdominante de DóI maior.
2
S

tônicas descendo de sete em sete semitons no sentido anti-horário a partir de Dó maior. Mas para executar
semitom, tornando-se a quarta nota do primeiro
1
T

semitons para a esquerda, forma-se o primeiro
DóI:11. A sensível de SolI maior, Fá, desce um
12
T
 
Para analisar o processo do aparecimento dos bemóis na armadura da clave, deve-se procurar as
MiI:3 e FáI:4. O segundo tetracórdio era o
Fá
6

maior e girando o seu segundo tetracórdio dois
O primeiro tetracórdio é com DóI:-1, RéI:1,
3
II

II
mantendo fixo o primeiro tetracórdio de SolI
I
12
I
Transferindo o acidente de FáI,subdominante, para a armadura da clave tem-se DóI maior.
Dói Maior
O primeiro tetracórdio de SolI maior torna-se agora o segundo e, com espaço de um tom, formando-se

    
7
linha que vai de -1 a -7. O número -7 mostra, no
- 24 -
com a armadura da clave.
        
Escalas Maiores com Mais de Sete Bemóis
A formação das escalas com mais de sete bemóis pode ser facilmente observada no círculo, começando
de DóI maior com tetracórdios para a esquerda.
A escala com oito bemóis é FáI maior.
A escala com nove bemóis é SiII(Si dobrado bemol) maior.
A escala com dez bemóis é MiII maior.
A escala com onze bemóis é LáII maior.
A escala com doze bemóis é ReII maior.
- 25 -
Regra Geral das Escalas Maiores com Bemóis
As Escalas Maiores Praticáveis com Sustenidos e Bemóis
Os números associados aos bemóis são os mesmos associados aos sustenidos: suas posições apresen-
A escalas maiores praticáveis são quinze. Como sete tônicas das escalas com bemóis, sete com suste-
tam-se como um espelho dos sustenidos, sendo simétricas à linha que vai de -12 a -6. O número par
nidos e Dó de Dó maior ocupam pontos no círculo de doze divisões, três desses pontos são ocupados
indica não apenas a distância descendente entre
por duas tônicas de escalas enarmônicas. São as tônicas de Dóg maior(7) e Réi(-5), Fág(6) e Soli(-6),
a nota Dó e determinada nota, mas também a
Si(5) e Dói(-7). Os números entre parênteses indicam os acidentes.
1
12
Dó
11
2
quantidade de acidentes quando essa nota for a
10
Ré
3 Lá
tônica. O número ímpar representa a quantidade de bemóis e indica a tônica no lado oposto do
9
Mi
4
Sol
5
círculo. O aparecimento do novo bemol é na úl-
8
tima (e quarta) nota do primeiro tetracórdio. Essa
Fá
6
nota será a tônica da próxima escala, que se for-
7
ma descendo-se mais sete semitons.
Enarmônicas de Escalas Maiores
Primeiro, descendo sete semitons a contar da tônica de Dó maior forma-se Fá maior com a mudança
de Si, sensível de Dó maior, para Sii, subdominante de Fá maior. Em seguida, subindo sete semitons
volta-se a Dó maior. A nota Sii, subdominante, sobe um semiton e fica Si, sensível de Dó maior. É
assim que ocorre a formação geral da escala maior.
No círculo de escala com bemóis, fixam-se dois tetracórdios na posição de Dói maior. A cada
movimento de um dos tetracórdios para a direita tem-se uma nova tônica sete semitons acima. Observar que desaparece o último bemol da armadura da clave por elevar-se de um semitom a penúltima
A posição da tônica Pt na hélice, com n passos de sete semitons, fica:
nota, a sensível. Quando chegar a Dó maior terão sumido todos os bemóis. Mudando para o círculo
de escala com sustenidos, a partir de Dó maior continuar a deslocar um tetracórdio para a direita. A
Pt = 7n
cada movimento aparecerá um sustenido na sensível. Quando chegar a Dóg maior, serão 7 os susteni-
A posição da sensível Ps na hélice é:
dos mostrados nas janelas. Da mesma maneira, a cada descida de sete semitons, a contar de Dóg
Ps = Pt + 5
maior, surgirá uma nova tônica e desaparecerá um sustenido. Quando chegar a Dó maior não haverá
Para a posição da tônica permanecer no círculo, adicionam-se múltiplos de 12 até Pt ficar igual ou
mais acidentes. Continuando a descer, a partir de Dó maior, a cada descida aparecerá um bemol. Isso
demonstra que a formação das escalas maiores ascendentes e descendentes é contínua.
maior que -12.
Na realidade, os movimentos ocorrem na hélice e as posições que as tônicas aí ocupam são obtidas
multiplicando os números por 7. Por exemplo, a posição da tônica de Dói maior é -49 (-7x7) e a
Quinta de Sete Semitons e o Círculo de Doze Divisões
Com passos de sete semitons à direita ou à esquerda no círculo de doze divisões volta-se ao mesmo
ponto após doze passos, oitenta e quatro semitons. Como sete é número primo, o mínimo múltipo
comum de sete e doze é oitenta e quatro. No entanto, é preciso ter em mente que o que aparentemente
é um círculo é na realidade uma hélice. Assim, à direita, com subida de oitenta e quatro semitons, e à
esquerda, com descida de oitenta e quatro semitons, chega-se ao mesmo ângulo e não ao mesmo ponto.
A diferença de altura entre o ponto de partida e o ponto de chegada no mesmo ângulo é de sete oitavas
(84 semitons).
posição da tônica de Dóg maior é 49 (7x7). É mais adequado, contudo, analisar a estrutura das escalas
no círculo, com o número de acidentes, de -12 a 12.
Para a formação de escalas com bemóis, a começar de Dó procura-se as tônicas na direção esquerda
e, passando por todos os pontos no círculo, chega-se ao número -12 de Réii no décimo-segundo
passo. Da mesma maneira, a partir de Dó, para a direita, chega-se ao número 12 de Sig no décimosegundo passo.
Em cada ponto do círculo fica a tônica de uma escala ascendente e de uma descendente. Os nomes
das escalas são diferentes mas o som de ambas é o mesmo. Elas são chamadas de enarmônicas.
- 26 -
- 27 -
No. no Círculo Tônica da Ascendente No.Sustenido Tônica da Descendente No. Bemol
esquerda alcança-se a tônica de Míi maior. Como já foi explicado em escala enarmônica, consideran-
0
Dó
0
Réii
-12
do-se positivo o sustenido e negativo o bemol, o número de acidentes da escala menor natural é obtido
1
Dóg
7
Réi
-5
adicionando -3 ao número de acidentes da escala maior. Os acidentes de Dó menor são três bemóis, 0-3.
2
Ré
2
Miii
-10
Uma escala maior e uma menor com a mesma armadura de clave são chamadas de escalas relativas.
3
Rég
9
Mii
-3
Dó menor é relativa de Mii maior e, da mesma maneira, Mii maior é relativa de Dó menor. A posição
4
Mi
4
Fái
-8
da tônica da escala maior fica três semitons acima da tônica da escala relativa menor.
5
Mig
11
Fá
-1
6
Fág
6
Soli
-6
7
Sol
1
Láii
-11
8
Solg
8
Lái
-4
9
Lá
3
Siii
-9
10
Lág
10
Sii
-2
11
Si
5
Dói
-7
12
Sig
12
Dó
0
A escala menor natural não é usada na prática, mas sua armadura de clave é utilizada em outras
escalas, escala menor harmônica e escala menor melódica.
A escala de Sol menor natural forma-se da seguinte maneira:
Sol maior para Sol menor natural



  

 

Para baixar de um semitom uma nota que se acha elevada por sustenido na armadura da clave, usa-se o
sinal h bequadro. Somando-se o número de acidentes, 1-3, a armadura fica com dois bemóis.
Escala Menor Natural e Escala Relativa
Sol menor natural
Baixando de um semiton a terceira, a sexta e a sétima nota de uma escala maior, forma-se uma escala

 
menor natural.
T


S

T
T




S
T
T
7
9
10
12
14
15
17
19
Sol
Lá
SiI
Dó
Ré
MiI
Fá
Sol
A escala de Dó menor natural fica da seguinte maneira:
Dó maior para Dó menor natural












0
Dó
T

S

T

T

S

T


T
2
3
5
7
8
10
12
Ré
MiI
Fá
Sol
LáI
SiI
Dó
Entre a segunda e a terceira, e entre a quinta e a sexta nota há distância de um semitom. A escala fica
formada de TST T STT. A armadura da clave fica igual à de Mii maior. Dó menor natural começa
três semitons abaixo da tônica de Mii maior. A partir de Dó, com três passos de sete semitons para a
- 28 -
A escala de Ré menor natural forma-se da seguinte maneira:
Ré maior para Ré menor natural
Transferindo os acidentes para a armadura da clave tem-se Dó menor natural.
Dó menor natural
Sii maior é a escala relativa de Sol menor.

 

  

 

Somando o número de acidentes, 2-3, a armadura da clave fica com um bemol.
Ré menor natural


T

S

T

T
S




T
T
2
4
5
7
9
10
12
14
Ré
Mi
Fá
Sol
Lá
SiI
Dó
Ré
Fá maior é escala relativa de Ré menor natural.
- 29 -
A escala de Lá menor natural fica da seguinte maneira:
Lá maior para Lá menor natural

 
  

 

Somando o número de acidentes, 3-3, a armadura da clave fica sem acidente.
Lá menor natural
 

T
S

T
T
S
T
T
T
S

T

T
S




T
T
17
19
21
6
8
9
11
13
14
16
18
Lá
Si
Dó
Ré
Mi
Fá
Sol
Lá
FáG
SolG
Lá
Si
DóG
Ré
Mi
FáG
Lá maior é escala relativa de FáG menor.

  

 




T
S


T

T
S



T
 

A escala de DóG menor natural é formada da seguinte maneira:
DóG maior para DóG menor natural
  
  
     
  
Somando-se o número de acidentes, 7-3, a armadura da clave fica com quatro sustenidos.
DóG menor natural
T
4
6
7
9
11
12
14
16
Mi
FáG
Sol
Lá
Si
Dó
Ré
Mi
 
  

T
S

T

1
3
4
6
DóG
RéG
Mi
FáG
T

S
8
SolG

T


T
9
11
13
Lá
Si
DóG
Mi maior é escala relativa de DóG menor.
A escala de SolG menor natural é formada da seguinte maneira:



  

 
SolG maior para SolG menor natural
  
       
     
Somando-se o número de acidentes, 8-3, a armadura da clave fica com cinco sustenidos.
Somando-se o número de acidentes, 5-3, a armadura da clave fica com dois sustenidos.


16
A escala de Si menor natural é formada da seguinte maneira:
Si menor natural

14
Sol maior é escala relativa de Mi menor.


 
12
Somando-se o número de acidentes, 4-3, a armadura da clave fica com um sustenido.
Si maior para Si menor natural

  

 

11

 

 
  
9
A escala de Mi menor natural é formada da seguinte maneira:
Mi menor natural
FáG maior para FáG menor natural
FáG menor natural
Dó maior é escala relativa de Lá menor natural.
Mi maior para Mi menor natural
A escala de FáG menor natural é formada da seguinte maneira:
Somando-se o número de acidentes, 6-3, a armadura da clave fica com três sustenidos.







T

S

T
T
S





T
T
 
   
T
8
11
13
14
16
18
19
21
23
Si
DóG
Ré
Mi
FáG
Sol
Lá
Si
Ré maior é escala relativa de Si menor.
SolG menor natural
SolG
Si maior é escala relativa de SolG menor.
- 30 -
- 31 -

S

T

T



S
T

T
10
11
13
15
16
18
20
LáG
Si
DóG
RéG
Mi
FáG
SolG
A escala de RéG menor natural é formada da seguinte maneira:
RéG maior para RéG menor natural
  
    
Escala de SiI menor natural é formada da seguinte maneira:
     
    
Somando-se o número de acidentes, 9-3, a armadura da clave fica com seis sustenidos.
RéG menor natural
  
  

T

S


T

T

S
T


3
5
6
8
10
11
13
15
RéG
MiG
FáG
SolG
LáG
Si
DóG
RéG
    
       
        
Somando-se o número de acidentes, 10-3, a armadura da clave fica com sete sustenidos.
  
   
T

S

T




T
S
T

12
13
15
17
18
20
22
LáG
SiG
DóG
RéG
MiG
FáG
SolG
LaG
Somando-se o número de acidentes, -2-3, a armadura da clave fica com cinco bemóis.
SiI menor natural
 

   

 
Somando-se o número de acidentes, -1-3, a armadura da clave fica com quatro bemóis.
Fá menor natural

 
T
S
T
T
S

 
T

5
7
Fá
Sol
S

T

T

S








T
T
10
12
13
15
17
18
20
22
SiI
Dó
RéI
MiI
Fá
SolI
LáI
SiI
  

Réi maior é escala relativa de SiI menor.
MiI maior para MiI menor natural

 
 


     



Somando-se o número de acidentes, -3-3, a armadura da clave fica com seis bemóis.
MiI menor natural
T
S
T
T

S



T
T
3
5
6
8
10
11
13
15
MiI
Fá
SolI
LáI
SiI
DóI
RéI
MiI

  
Soli maior é escala relativa de MiI menor.
A escala de LáI menor natural é formada da seguinte maneira:
LáI maior para LáI menor natural
A escala de Fá menor natural é formada da seguinte maneira:

  

 
T
10
DóG maior é escala relativa de LáG menor.
Fá maior para Fá menor natural
 
A escala de MiI menor natural é formada da seguinte maneira:
A escala de LáG menor natural é formada seguinte maneira;
LáG menor natural

T
FáG maior é escala relativa de RéG menor.
LáG maior para LáG menor natural
SiI maior para SiI menor natural

T

 
 

Somando-se o número de acidentes, -4-3, a armadura da clave fica com sete bemóis.
LáI menor natural


     
8
LáI
T

10
SiI
S

11
DóI
T

13
RéI
T
S
15
MiI
T
16
FáI




T
18
SolI
20
LáI
Dói maior é escala relativa de LáImenor.
T
8
10
12
13
15
17
LáI
SiI
Dó
RéI
MiI
Fá
No círculo, três números (semitons) acima de qualquer tônica de escala menor posiciona-se a tônica
de sua relativa maior; e, três números abaixo da tônica da escala maior posiciona-se a tônica de sua
Lái maior é escala relativa de Fá menor.
relativa menor.
- 32 -
- 33 -
Enarmônica da Escala Menor
São quinze as escalas menores praticáveis, já que em três pontos do círculo há duas escalas enarmônicas
Ré menor harmônica
viáveis. Começando de Lá, tônica de Lá menor, sem acidente, com seis passos de sete semitons para
 
a direita chega-se a Rég, tônica de Rég menor com seis sustenidos; e com seis passos para a esquerda
alcança-se MiI, tônica de MiI menor com seis bemóis. A partir de Lá, cinco passos para a direita fica
a tônica de Solg menor com cinco sustenidos; e com sete passos para a esquerda chega-se à tônica de
Lá menor harmônica
LáI menor com sete bemóis. Ainda a partir de Lá, sete passos para a direita fica a tônica de Lág menor
As notas MiI e Rég, LáI e Solg, SiI e Lag são as tônicas de três pares de escalas menores enarmônicas
praticáveis. Quanto aos pares de tônicas que se encontram nos nove pontos restantes do círculo, um
Mi menor harmônica
elemento é tônica de escala praticável e outro de escala não praticável.
A escalas menores com mais de sete acidentes são inviáveis, e tal como ocorre nas escalas maiores,
elas podem ser substituídas por enarmônicas. Por exemplo, a escala enarmônica de ReI menor natural
com oito bemóis, -5-3, é Dóg menor natural com quatro sustenidos, 12-8; a enarmônica de SolI menor
Si menor harmônica
natural com nove bemóis, -6-3, é Fág menor natural com três sustenidos, 12-9; a escala enarmônica de


Elevando um semitom a sétima nota, sensível, da escala menor natural, tem-se a escala menor harmô-
Fág menor harmônica
nica, formada de TST T S(T+S)S. A distância entre a sexta e a sétima nota é de um tom e meio. O
Dó menor harmônica
Sol menor harmônica




T
S

T

T

0
2
3
5
7
Dó
Ré
MiI
Fá




 
T
S
T
S


T+S

S
8
11
12
Sol
LáI
Sih
Dó


T
S


T+S
Dóg menor harmônica
S
7
9
10
12
14
15
18
19
Sol
Lá
SiI
Dó
Ré
MiI
Fág
Sol
S
T+S

S
9
10
13
14
Ré
Mi
Fá
Sol
Lá
SiI
Dóg
Ré






T
S
T
T
S
T+S

S
9
11
12
14
16
17
20
21
Lá
Si
Dó
Ré
Mi
Fá
Solg
Lá





T
S
T
T
S



T+S
S
4
6
7
9
11
12
15
16
Mi
FáG
Sol
Lá
Si
Dó
Rég
Mi






  
T
T
T
S
T+S
S
13
14
16
18
19
22
23
Si
DóG
Ré
Mi
FáG
Sol
Lág
Si



  

 
S


11

T

S

T
T
S


T+S
S
6
8
9
11
13
14
17
18
FáG
SolG
Lá
Si
DóG
Ré
Mig
FáG






T
DóG
 
   
T
S

T

T
3
4
6
RéG
Mi
FáG
SolG



S

T
S
8
T
T+S
S
9
12
13
Lá
Sig
DóG

S


T+S
S
8
10
11
13
15
16
19
20
SolG
LáG
Si
DóG
RéG
Mi
Fáx
SolG
*O nome é atribuido à formação da escala com notas das três principais harmonias da escala menor.
- 34 -
T


7
1
Solg menor harmônica
T

5
acidente da sétima nota é posto antes dela e não na armadura da clave. O nome da escala é baseado na
harmonia.*
S

4
DóI menor natural com dez bemóis, -7-3, é Si menor natural com dois sustenidos, 12-10.
Escala Menor Harmônica
T

2
 
com sete sustenidos; e cinco passos para a esquerda chega-se à tônica de SiI menor com cinco bemóis.

- 35 -
Rég menor harmônica
Lág menor harmônica
Fá menor harmônica
  
   
T
5
6
RéG
MiG
  
   

T
Lái menor harmônica

T
T

S
 
T+S

10
11
14
15
FáG
SolG
LáG
Si
Dóx
RéG



 

S
T
T
S
T+S
13
15
17
18
21
22
LáG
SiG
DóG
RéG
MiG
FáG
Solx
LaG

T

S
7
T
8
Sol

 

S
12
LáI
SiI



T
T
10
S
T

T
T+S
13
Dó




Mih


T+S

S
13
15
17
18
21
22
SiI
Dó
RéI
MiI
Fá
SolI
Láh
SiI
T
S

T
T

 


S
T+S
S
3
5
6
8
10
11
14
15
MiI
Fá
SolI
LáI
SiI
DóI
Réh
MiI




     

T
S
T
T

 
S
Os sinais de acidentes que aparecem no transcorrer da música têm efeito somente nas notas da mesma
Dó menor melódica

 
    
   
    
  
0
2
3
5
7
9
11
12
12
10
8
7
5
3
Dó
Ré
MiI
Fá
Sol
Láh
Sih
Dó
Dó
SiI
LáI
Sol
Fá
MiI Ré
T
Fá
12

uma linha vertical em duas partes, cada uma delas constituindo, em linguagem musical, um compasso.
17
10

    
te antes das notas. Em todos os exemplos de escalas menores, o pentagrama apresenta-se cortado por
S
16
RéI
S
A descendente da escala menor melódica é igual à da escala menor natural; a ascendente é formada
altura que vêm a seguir dentro do compasso, perdendo sua função no próximo compasso.
S
12

   
Escala Menor Melódica
elevando-se a sexta e a sétima nota da menor natural um semitom. Esses acidentes vêm imediatamen-
S
8
10
Fá
Mii menor harmônica
S
3
5
Sii menor harmônica


T+S
S
8
10
11
13
15
16
19
20
LáI
SiI
DóI
RéI
MiI
FáI
Solh
LáI
S
T
T
T
T
S

  
     
Sol menor melódica
T
S
T
T
T
T
T
T
S
T
2
0
Dó
   
   
S
T
T
S
T
T
S
T
10
12
14
16
18
19
19
17
15
14
12
10
9
7
Sol
Lá
SiI
Dó
Ré
Mih
Fág
Sol
Sol
Fá
MiI
Ré
Dó
SiI
Lá
Sol
T
S
T
T
T
T
S
    
  
T
T
S
T
T
S
T
2
4
5
7
9
11
13
14
14
12
10
9
7
5
4
2
Ré
Mi
Fá
Sol
Lá
Sih
Dóg
Ré
Ré
Dó
SiI
Lá
Sol
Fá
Mi
Ré
    
   
Lá menor melódica
T
S
T
T
T
T
S
    
  
T
T
S
T
T
S
T
9
11
12
14
16
18
20
21
21
19
17
16
14
12
11
9
Lá
Si
Dó
Ré
Mi
Fág
Solg
Lá
Lá
Sol
Fá
Mi
Ré
Dó
Si
Lá
Mi menor melódica
- 36 -
S
9
         

T
7
Ré menor melódica

T
   
    
   
   
7
9
10
12
14
16
18
19
19
17
15
14
12
10
9
7
Mi
FáG
Sol
Lá
Si
Dóg
Rég
Mi
Mi
Ré
Dó
Si
Lá
Sol
FáG
Mi
T
S
T
T
T
T
S
- 37 -
T
T
S
T
T
S
T
    
   
    
  
Si menor melódica


T
S
T
T
T
T
S
T
T
S
T
T
S
T
11
13
14
16
18
20
22
23
23
21
19
18
16
14
13
11
Si
DóG
Ré
Mi
FáG
SolG
LáG
Si
Si
Lá
Sol
FáG
Mi
Ré
DóG
Si

 
       
FáG menor melódica
T
6
S
8
FáG
SolG
T
T
T
T
9
11
13
15
Lá
Si
DóG RéG
   
   
S
T
T
S
T
T
S
17
18
18
16
14
13
11
9
Mig
FáG
FáG
Mi
Ré
DóG
Si
Lá
T
8
6
SolG
FáG
DóG menor melódica

 
   
   
T
1
S
3
DóG RéG
T
T
4
6
Mi
FáG
T
8
T
S
S
10
SolG LáG
T
T
Si
DóG RéG
11
9
8
Lág
Sig
DóG
DóG
Si
Lá
SolG
T
15
S
T
S
T
T
20
20
MiG
Fáx
SolG
SolG
8
T
5
6
10
RéG
MiG
FáG SolG LáG
T
S
T
S
T
12
13
15
LáG
SiG
DóG RéG
T
T
T
T
RéG DóG
S
MiG
Fáx Solx
13
T
S
T
13
T
11
10
Si
LáG
S
T
11
10
Si
LáG
8
T
S
T
T
T
T
   
   
S
T
T
8
S
6
SolG
T
T
S
22
20
18
LaG
LáG
SolG FáG
T
17
T
15
S
13
10
12
14
16
17
17
15
13
Fá
Sol
LáI
SiI
Dó
Réh
Mih
Fá
Fá
MiI
RéI Dó


     
   
SiI menor melódica
T
S
T
T
T
T
S
MiG RéG DóG
LáG
T
S
17
19
21
22
22
20
SiI
Dó
RéI
MiI
Fá
Solh
Láh
SiI
SiI
LáI SolI Fá

 
         
T
S
T
T
3
5
6
8
MiI
Fá
SolI LáI
T
10
SiI
T
12
S
14
Dóh Réh
T
S
T
T
13
T
10
11
15
LáI
SiI
DóI RéI MiI
T
T
T
S
MiI
RéI DóI SiI
T
Fáh
Solh LáI
- 39 -
sol
Fá
T
15
S
13
MiI RéI
T
12
10
Dó
SiI
11
T
10
S
T
8
6
5
3
LáI
SolI
Fá
MiI
   
   
S
20
LáI
T
MiI
19
5
SiI
   
   
13
17
T
7
17
15

    
        
8
18
15
LáI menor melódica
S
8
T
15
T
10
T
13
MiI menor melódica
T
10
    
  
12
Ré G
SiG
12
10
SolG
12
T
8
3
FáG MiG
S
7
T
5
T
5
   
   
22
- 38 -
1

 
         
    
  
RéG
21
S
RéG DóG
Dóx
T
RéG DóG
Mi
Sig
19
Mi
FáG
15
T
FáG
15
15
17
T
3
16
14

  
   
     
S
4
18
12
LáG menor melódica
10
T
19
 
            
T
6
   
   
17
RéG menor melódica
3
T
13
T
13
S
13
SolG
11
T
12

   
       
T
T
10
SolG menor melódica
8
    
  
Fá menor melódica
20
T
18
LáI SolI
S
16
T
15
FáI MiI
T
S
T
13
11
10
RéI
DóI SiI
8
LáI
Transposição
Identificação da Tonalidade da Música
A tonalidade é determinada pelo nome da tônica e pela tipo de escala, maior ou menor. Para identificar
a tonalidade, deve-se procurar a nota mais baixa do final da música pois, geralmente, ela é a tônica. E
pelo número de acidentes na armadura da clave é possível determinar a escala.
São mostrados a seguir os últimos conjuntos de notas (acordes) de quatro fugas de ‘O Cravo Bem
      


   

 
  
 
   
     

     

  
 
composição original. No canto é comum mudar a altura da tônica um semitom, para cima ou para baixo,
para facilitar a execução. Por exemplo, há duas maneiras de se obter a tônica um semitom abaixo: uma
é com 5 passos de 7 semitons para a direita, com aumento de 5 sustenidos, +5; outra é com 7 passos de
7 semitons para a esquerda, com aumento de 7 bemóis, -7. Ambas são enarmônicas. Em todas as escalas
Temperado’ de J. S. Bach.
  
    

Transposição significa reescrever ou executar a música em uma tônica diversa da que consta na
com bemóis é inviável proceder com 7 passos para a esquerda porque o número de bemóis ultrapassa
Fuga III do primeiro livro
Com sete sustenidos na armadura da clave e nota mais baixa Dóg,
a tonalidade desta música é Dóg maior.
7. Nesse caso só é possível agir com 5 passos para a direita. Somando +5 ou -7 aos acidentes originais,
escolha uma escala praticável. Ou diretamente no círculo: um semitom abaixo da tônica original
encontram-se duas novas tônicas, das quais pelo menos uma será praticável. Da mesma maneira obtémse a tônica um semitom acima somando +7 ou -5 aos acidentes originais. Nas escalas com sustenidos
é inviável proceder com 7 passos para a direita pois o número de sustenidos será superior a 7. Nesse
Fuga XVII do primeiro livro
Com quatro bemóis na armadura da clave e nota mais baixa Lái, a
tonalidade desta música é Lái maior.
caso é possível agir apenas com 5 passos para esquerda. Ou diretamente no círculo: um semitom a cima
da tônica original encontram-se duas novas tônicas, das quais pelo menos uma será praticável.
Instrumento de transposição é aquele cujo som não corresponde ao som determinado na música
escrita. Por exemplo: o som da clarineta em Sii fica 2 semitons abaixo do que indica a partitura. O
Fuga IV do primeiro livro
clarinetista precisa executar a música 2 semitons acima quando toca com qualquer outro instrumento
Com quatro sustenidos na armadura da clave e nota mais baixa
em Dó. Somando +2 obtém-se o número de acidentes da escala em que deverá executar. Se o número
Dóg, a tonalidade desta música é Dóg menor.
de sustenidos for mais do que 7, procura-se a enarmônica somando -10. Ou diretamente no círculo, no
qual se obtém a tônica de uma escala praticável 2 semitons acima.
Em todos os casos de transposição, é possível procurar a nova tônica não só por meio de um simples
Fuga XXII do primeiro livro
cálculo numérico mas também diretamente no círculo com a distância em semitons da tônica original.
Com cinco bemóis na armadura da clave e nota mais baixa Sii, a
tonalidade desta música é Sii menor.
Na época da Renascença e do Barroco as músicas compostas em escala menor terminavam
habitualmente em escala maior, elevando-se de um semitom a terceira nota (mediante). A distância entre
a tônica e a mediante muda de três semitons, TS (característica da menor), para quatro semitons, TT
(característica da maior). É conhecida como ‘terça de Picardia’, ‘tierce de Picardie’ em francês. Na fuga
IV a nota Mi, mediante da menor, muda para Mig e a música acaba em Dóg maior. Na fuga XXII a nota
Réi, mediante da menor, muda para Ré e a música acaba em Sii maior.
- 40 -
- 41 -
Apêndice
Grau das Notas na Escala
A primeira nota da escala é tônica e I grau.
Pentagrama e Linhas Suplementares
3a.
2a.
1a.
Linhas suplementares superiores
Linhas
A segunda nota da escala é sobre-tônica e II grau.
5a.
4a.
3a.
2a.
1a.
Espaços suplementares superiores
4o.
3o.
2o.
1o.
1o.
2o.
3o.
1a.
2a.
3a.
Linhas suplementares inferiores
A terceira nota da escala é mediante e III grau.
3o.
2o.
1o.
A quarta naota da escala é sub-dominante e IV grau.
A quinta nota da escala é dominante e V grau.
Espaços
Espaços suplementares inferiores
A sexta nota da escala é sobre-dominante e VI grau.
A sétima nota da escala é sensível e VII grau.
Associação das Notas com os Números no Círculo
Claves
O símbolon representa a clave de Sol e no centro do seu círculo, na 2a. linha, fica a nota Sol. O símbolop
As razões de frequência do semiton t e do tom T são expressadas da seguinte forma:
O pentagrama abaixo mostra a nota Dó, sempre da mesma altura (frequência), em cada uma das claves.
Clave de Sol
T = 2 12
t = 212
As razões de frequência das notas da escala de Dó maior ficam:
círculo fica a nota Fá.

  
2
1
é a clave de Dó e em seu centro fica a nota Dó. O símboloo é a clave de Fá e na linha que corta o seu



Clave de Dó



Clave de Dó

 
Dó
Ré
0
2
Mi
12
2
12
2
2
2
12
Sol
5
7
2
2
2
12
1
2
12
Fá
4
2
2
12
12
2

     

   

      


    


    
2
12
2
2
12
2
2
1
2
2
2
1
2
    
12
12
2
2
12
2
12
1
12
2
12
   

+
2 1 2 2 2 1
+ + + + +
12 12 12 12 12 12
12
= 2 12 = 2
Neste livro, as notas são associadas aos numeradores dos expoentes expressados em razões da
frequência de cada uma delas. A escala de Dó maior fica:
Dó
0
Ré
2
Mi
4
Fá
5
Sol
7
Lá
9
Si
11
Dó
12
Multiplicando-se os números correspondentes às notas por cem tem-se a expressão ‘cento’,
unidade usada no estudo de afinação e temperamento. Um semitom equivale a 100 centos e um tom
a 200 centos.
- 42 -
12
Dó
11
As razões de frequência de TTtTTTt, uma oitava, são calculadas da seguinte maneira:
Clave de Fá
2
  
  
Si
9
2
2 12 ´ 2 12 ´ 2 12 ´ 2 12 ´ 2 12 ´ 2 12 ´ 2 12 = 2 12
Acidentes na Armadura da Clave
Lá
- 43 -
Intervalo















Distância em Semitons Nome de Intervalo
12
Oitava justa
11
Sétima maior
10
Sétima menor
10
Sexta aumentada
9
Sétima diminuta
9
Sexta maior
As seguintes páginas 17-34 e 41 são do ‘Nível 2’, diferentes do
8
Sexta menor
‘Nivel 3’.
8
Quinta aumentada
7
Quinta justa
6
Quinta diminuta
6
Quart aumentada
5
Quarta justa
4
Quarta diminuta

4
Terça maior

3
Terça menor
 
3
Segunda aumentada
 
2
Terça diminuta

2
Segunda maior
 
1
Segunda menor

1
Uníssono aumentada


    
0
Uníssono


























 


- 44 -
Não aparecem aqui os sustenidos das escalas com mais de sete acidentes, mas a maneira de procu-
a esquerda dá no mesmo que mover dois semitons.
rar no círculo a posição das tônicas e a quantidade de sustenidos é a mesma das escalas com até sete
11
Si
acidentes.
10
Posição da tônica Pt na hélice com n passos de sete semitons fica:
Na prática, o tetracórdio fixo impediria mover
12
1
Dó
1
mais que dois semitons. O primeiro tetracórdio
Ré
2
9 Lá
Pt = 7n
Posição da sensível Ps é:
Mi
Ré:14, Mi:16 e Fá:17. A sensível de Dó maior,
4
Si, desce um semitom e torna-se a quarta nota do
Fá
Sol
7
Para ficar no círculo subtraindo múltiplos de 12 até Pt igual ou menos que 12.
tetracórdio era o primeiro de Dó maior: Dó:12,
3
8
Ps = Pt - 1
II é com Fá:5, Sol:7, Lá:9 e SiI:10. O segundo
5
6
primeiro tetracórdio, SiI, subdominante de Fá
I
maior. Na janela ao lado do número 10 aparece
o primeiro bemol.
Escalas com Bemóis
Começando de Dó maior o primeiro tetracórdio passa a ser o segundo e, abaixo dele, com distância de
1
Si
um tom (dois semitons), anexando-se o primeiro tetracórdio forma-se uma nova escala, agora com
Supondo-se uma numeração anti-horária no
12
11
Dó
2
10
Ré
bemol. Para esta finalidade o círclo de escala
11
Si 6
10
II
12
Dó
4
1
1
Ré
2
2
9 Lá
com bemol é usado, outro lado do círclo de escala
3 Lá
com sustenido. É da maior importância que se
4
Mi
5
bemol mostrado ao lado. Procura quantos
semitons abaixo da nota Dó se posicionam as
3
7
de Dó para Fá e de Fá para SiI(tônica da próxima
9
escala a ser formada) ficam simétricos à linha que
vai de 1 a 7. O número 1 mostra no lado oposto
8
a nota Fá, tônica de Fá maior, escala com um
Fá
Sol
I comece com Dó maior no círculo de escala com
círculo, os movimentos da passagem das tônicas
7
6
bemol.
3
Mi
8
Sol
7
5
6
4
Fá
5
tônicas. As tônicas das escalas com bemóis
abaixo do primeiro tetracórdio de Dó maior, transfeido uma oitava acima, com um tom de distância entre
ficam sempre entre 1 e 12.
eles.
Quem estiver familiarizado com números negativos pode aproveitar a versão do círclo com
Fá maior em formação
númeração anti-horario. Há facilidade de cálculo numério nas transposição e enarmônica.

Fá Maior
O primeiro tetracórdio de Dó maior passa a ser o segundo e, depois de um tom (dois semitons) de
tônica posiciona-se sete semitons abaixo de Dó (dois semitons da distância e cinco semitons do
está,
deslocando o seu segundo tetracórdio catorze semitons para a esquerda tem-se o primeiro
tetracórdio de Fá maior. Mas, no círculo de doze divisões, mover o tetracórdio catorze semitons para
- 17 -
T

T
 
S
T

T

II


T
S
5
7
9
10
12
14
16
17
Fá
Sol
Lá
SiI
Dó
Ré
Mi
Fá

Transferindo o acidente de SiI, subdominante, para a armadura da clave, tem-se a escala de Fá maior.
distância, forma-se o primeiro tetracórdio abaixo dele, criando uma nova escala, Fá maior. A nova
tetracórdio). No círculo de escala com bemol, sem mover o primeiro tetracórdio de Dó maior de onde

I
Fá maior


T

I
T

S

T

T

II


T
S
5
7
9
10
12
14
16
17
Fá
Sol
Lá
SiI
Dó
Ré
Mi
Fá
- 18 -
Sii Maior
Mii Maior
O primeiro tetracórdio de Fá maior passa a ser o segundo e, depois de um tom (dois semitons) de
O primeiro tetracórdio de SiI maior passa a ser o segundo e, depois de um tom de distância, forma-se
distância, forma-se o primeiro tetracórdio abaixo dele, criando uma nova escala, SiI maior. A nova
o primeiro tetracórdio abaixo dele, criando uma nova escala, MiI maior. A nova tônica posiciona-se
tônica se encontra sete semitons abaixo de Fá. No círculo de escala, sem mover o primeiro tetracórdio
Si
10
12
dois semitons para a esquerda tem-se o primeiro
2
9 Lá
Mi
8
Ré:14 e MiI:15. O segundo tetracórdio era o
3
primeiro de Fá maior: Fá:17, Sol:19, Lá:21 e
Ré
semitons para a esquerda forma-se o primeiro
2
tetracórdio de MiI maior.
2
3
O primeiro tetracórdio é com MiI:3, Fá:5,
3
Mi
8
Sol
7
Sol:7 e LáI:8. O segundo tetracórdio era o
4
primeiro de SiI maior: SiI:10, Dó:12, Ré:14 e
Fá
5
6
MiI:15. A sensível de SiI maior, Lá, desce um
tetracórdio, MiI, subdominante de SiI maior.
II
maior, girando o seu segundo tetracórdio dois
1
1
5
6
Dó
9 Lá
SiI:22. A sensível de Fá maior, Mi, desce um
4
Fá
Sol
7
10
12
O primeiro tetracórdio é com SiI:10, Dó:12,
Ré2
1
11
Si
tetracórdio de SiI maior.
1
Dó
escala, sem mover o primeiro tetracórdio de SiI
de Fá maior, girando o seu segundo tetracórdio
I
11
sete semitons abaixo de SiI. No círculo de
II
I
Na janela ao lado do número 3 aparece o segundo
tetracórdio, LáI, subdominante de MiI maior.
Na janela ao lado do número 8 aparece o terceiro
bemol.
No círculo de escala com numeração anti-horaria, o número 2 mostra que a nota SiI fica dois semitons
1
abaixo de Dó e que a escala de SiI maior possui dois bemóis.
Si
O pentagrama a seguir mostra um tetracórdio abaixo do primeiro tetracórdio de Fá maior, de uma
oitava acima, com um tom de distância entre eles.
SiI maior em formação


T

I
T
 
S


T
T
II


T
15
17
19
21
22
SiI
Dó
Ré
MiI
Fá
Sol
Lá
SiI
SiI maior
T

T
No círculo com numeração anti-horaria, os
10
2
Ré

S



T
T
II


T
S
10
12
14
15
17
19
21
22
SiI
Dó
Ré
MiI
Fá
Sol
Lá
SiI
- 19 -
movimentos da passagem das tônicas de SiI para
MiI e de MiI para LáI(tônica da próxima escala
9
Mi
4
3 a 9. O número 3 mostra no lado oposto a nota
Fá
Sol
5
a ser formada) ficam simétricos à linha que vai de
8
7
6
MiI, tônica de MiI maior, escala que possui três
bemóis.
14

bemol.
11
S
12
Transferindo o bemol de MiI, subdominante, para a armadura da clave tem-se SiI maior.


Dó
3 Lá
10
I
12
O pentagrama a seguir mostra um tetracórdio abaixo do primeiro tetracórdio de SiI maior, com
distância de dois semitons entre eles.
MiI maior em formação



T

I
T
 
S
T

T

II


T
S
3
5
7
8
10
12
14
15
MiI
Fá
Sol
LáI
SiI
Dó
Ré
MiI
- 20 -
Transferindo o acidente de LáI, subdominante, para a armadura da clave tem-se MiI maior.


MiI maior

T

I
T

S

3
5
7
8
MiI
Fá
Sol
LáI
T

T
10

II
T
12
SiI



  
LáI maior
S
14
Dó
Transferindo o acidente de RéI, subdominante, para a armadura da clave tem-se LáI maior.

15
Ré
MiI
T

I
T

S



T
II
T


T
S
8
10
12
13
15
17
19
20
LáI
SiI
Dó
RéI
MiI
Fá
Sol
LáI
Réi Maior
Lái Maior
O primeiro tetracórdio de LáI maior passa a ser o segundo e, com espaço de um tom, forma-se o primeiro
O primeiro tetracórdio de MiI maior passa a ser o segundo e, com espaço de um tom, forma-se o primeiro
tetracórdio abaixo dele, originando uma nova escala, RéImaior. A nova tônica encontra-se sete
tetracórdio abaixo dele, criando uma nova escala, LáI maior. A nova tônica encontra-se sete semitons
semitons abaixo de LáI. No círculo de escala,
abaixo de MiI.
I
No círculo de escala, sem mover o primeiro
11
Si
10
12
Dó
4
tetracórdio de MiI maior, deslocando o seu se-
1
2
9 Lá
acha-se o primeiro tetracórdio de LáI maior.
3
Mi
4
6
10
Dó
4
do o seu segundo tetracórdio dois semitons para
1
1
Ré
a esquerda forma-se o primeiro tetracórdio de
2
RéI maior.
2
9 Lá
5
Mi
8
Sol
Dó:12 e RéI:13. O segundo tetracórdio era o
Fá
Sol
7
Si
3
O primeiro tetracórdio é com RéI:1, MiI:
3
O primeiro tetracórdio é com LáI:8, SiI:10,
3
8
11
12
gundo tetracórdio dois semitons para a esquerda
Ré 2
1
sem mover o primeiro tetracórdio de LáI, giran-
II
7
6
primeiro tetracórdio de MiI maior: MiI:15, Fá:17,
II
5
II
4
Fá
primeiro tetracórdio de LáImaior: LáI:8, SiI:10,
5
Dó:12 e RéI:13. A sensível de LáI maior, Sol,
Sol:19 e LáI:20. A sensível de MíI maior, Ré,
primeiro tetracórdio, SolI, subdominante de RéI maior. Na janela acima do número 6 aparece o quinto
primeiro tetracórdio, RéI, subdominante de LáI maior. Na janela abaixo do número 1 aparece o quarto
bemol.
bemol.
No círculo com numeração anti-horária, o número 4 indica que a nota LáI fica quatro semitons abaixo
de Dó e que a a escala de LaI maior possui quatro bemóis.
1
Si
12
Dó
No círculo com numeração anti-horaria, os
11
2
O pentagrama a seguir mostra um tetracórdio abaixo do primeiro tetracórdio de MiI maior (colocado
movimentos da passagem das tônicas de LáI
Ré10
3 Lá
para RéI e de RéI para SolI (tônica da próxima
9
uma oitava acima), com distância de um tom entre eles.
LáI maior em formação



T

I
T
 
S


T
T
II


T
Mi
4
a nota RéI, tônica de RéI maior, escala que
Fá
Sol
5
vai de 5 a 11. O número 5 mostra no lado oposto
8
6
7
possui cinco bemóis.
S
8
10
12
13
15
17
19
20
LáI
SiI
Dó
RéI
MiI
Fá
Sol
LáI
- 21 -
3, Fá:5 e SolI:6. O segundo tetracórdio era o
abaixo do primeiro tetracórdio de LáI maior,
com um tom de distância entre eles.
- 22 -


RéI maior em formação

I

T
1
3
RéI
MiI
T
 
S
T

T

II
T




SolI maior em formação

S
T
6
5
6
8
10
12
13
Fá
SolI
LáI
SiI
Dó
RéI
SolI

I
T
 
S


T
II
T
T
8
10
11
13
15
LáI
SiI
DóI
RéI
MiI


S
17
18
Fá
SolI
Transferindo o acidente de DoI, subdominante, para a armadura de clave tem-se SolImaior.
Transferindo o acidente de SolI, subdominante, para a armadura de clave tem-se RéI maior.


RéI maior

1
RéI
T

I
T

S

T

T

II
T



   
SolI maior

6
S
3
5
6
8
10
12
13
MiI
Fá
SolI
LáI
SiI
Dó
RéI
SolI
T
8
LáI

10
SiI
S



T
II
T


T
S
11
13
15
17
18
DóI
RéI
MiI
Fá
SolI
Dói Maior
O primeiro tetracórdio de SolI maior torna-se agora o segundo e, com espaço de um tom, formando-
Soli Maior
O primeiro tetracórdio de RéI maior passa a ser o segundo e, com espaço de um tom, forma-se o primeiro
se o primeiro tetracórdio abaixo dele, cria-se a nova escala, DóImaior. A nova tônica localiza-se sete
semitons abaixo de SolI. No círculo de escala,
tetracórdio abaixo dele, criando uma nova escala, SolI maior. A nova tônica fica sete semitons abaixo
de RéI. No círculo de escala, sem mover o
11
Si 6
10
Dó
4
1
2
Mi
8
7
6
I
12
Dó
4
mantendo fixo o primeiro tetracórdio de SolI
1
maior e girando o seu segundo tetracórdio dois
2
Ré
1
2
9 Lá
esquerda forma-se o primeiro tetracórdio de SolI
semitons para a esquerda, forma-se o primeiro
tetracórdio de DóI maior.
3
7
maior.
3
3
5
Si 6
10
seu segundo tetracórdio dois semitons para a
Ré2
1
Sol
11
primeiro tetracórdio de RéI maior, deslocando o
12
9 Lá
I
T

I
II
4
Fá
5
O primeiro tetracórdio é com SolI:6, LáI:8,
O primeiro tetracórdio é com DóI:11, RéI:13,
3
II
Mi
8
Sol
7
SíI:10 e DóI:11. O segundo tetracórdio era o
5
6
4
MiI:15 e FáI:16. O segundo tetracórdio era o
Fá
5
primeiro de SolImaior, SolI:18, LáI:20, SiI:22
e DóI:23. A sensível de SolI maior, Fá, desce
primeiro de RéI maior, agora posto uma oitava
um semitom, tornando-se a quarta nota do pri-
acima: RéI:13, MiI:15, Fá:17 e SolI:18. A
sensível de RéI maior, Dó, desce um semitom e
torna-se a quarta nota do primeiro tetracórdio, DóI, subdominante de SolI maior. Na janela abaixo do
1
Si
12
Dó
meiro tetracórdio, FáI, subdominante de DóI
11
2
maior. Na janela ao lado do número 4 aparece o
10
Ré
sétimo bemol.
número 11 aparece o sexto bemol.
No círculo com numeração de anti-horaria, o número 6 associa-se diretamente à tônica de SolImaior,
que fica seis semitons abaixo da nota Dó, indicando, ainda, a quantidade de bemóis.
O pentagrama a seguir mostra um tetracórdio abaixo do primeiro tetracórdio de RéI maior, de uma
3 Lá
No círculo com numeração anti-horária, os
9
Mi
4
Sol
5
movimentos da passagem das tônicas de SolI
8
para DóI e de DóI para FáI(tônica da próxima
Fá
6
7
oitava acima, com espaço de um tom entre eles.
- 23 -
- 24 -
vai de 1 a 7. O número 7 mostra, no lado oposto, a nota DóI, tônica de DóI maior, escala com 7 bemóis.
Regra Geral das Escalas Maiores com Bemóis
O pentagrama a seguir mostra um tetracórdio abaixo do primeiro tetracórdio de SolI maior, com
No círculo com numeração anti-horária, os números associados aos bemóis são os mesmos associados
distância de um tom entre ambos. Os números correspondentes as posiçõesa das notas foram elevadas
aos sustenidos: suas posições apresentam-se como um espelho dos sustenidos, sendo simétricas à
uma oitava acimapara evitar o número negativo.
linha que vai de 12 a 6. O número par indica não apenas a distância descendente entre a nota Dó e
DóI maior em formação

    
I


T
 
T
S
T

T

II
T

S

11
13
15
16
18
20
22
23
DóI
RéI
MiI
FáI
SolI
LáI
SiI
DóI
Transferindo o acidente de FáI,subdominante, para a armadura da clave tem-se DóI maior.
DóI maior

    
I


T
11
DóI
T

S

T

T

II
T

S
1
15
16
18
20
22
23
RéI
MiI
FáI
SolI
LáI
SiI
DóI
Para analisar o processo do aparecimento dos bemóis na armadura da clave, deve-se procurar as
determinada nota, mas também a quantidade de
11
acidentes quando essa nota for a tônica. O nú10
mero ímpar representa a quantidade de bemóis e
Ré
3 Lá
indica a tônica no lado oposto do círculo. O apa-
9
recimento do novo bemol é na última (e quarta)
Mi
4
8
nota do primeiro tetracórdio. Essa nota será a
Fá
Sol
5
6
tônica da próxima escala, que se forma descen-
7
do-se mais sete semitons.
A posição da tônica Pt na hélice, com n passos de sete semitons, fica:
Pt = 7n
A posição da sensível Ps na hélice é:
tônicas descendo de sete em sete semitons no sentido anti-horário a partir de Dó maior. Mas para
executar DóI maior basta baixar um semitom cada uma das sete notas de Dó maior, sem qualquer
Dó
2

13
12
Ps = Pt - 5
Para a posição da tônica permanecer no círculo, subtraem-se múltiplos de 12 até Pt ficar igual ou
menor que 12.
preocupação com a armadura da clave.
               
Quinta de Sete Semitons e o Círculo de Doze Divisões
Com passos de sete semitons à direita ou à esquerda no círculo de doze divisões volta-se ao mesmo
ponto após doze passos, oitenta e quatro semitons. Como sete é número primo, o mínimo múltipo
Escalas Maiores com Mais de Sete Bemóis
comum de sete e doze é oitenta e quatro. No entanto, é preciso ter em mente que o que aparentemente
A formação das escalas com mais de sete bemóis pode ser facilmente observada no círculo, começando
é um círculo é na realidade uma hélice. Assim, à direita, com subida de oitenta e quatro semitons, e à
de DóI maior com tetracórdios para a esquerda.
esquerda, com descida de oitenta e quatro semitons, chega-se ao mesmo ângulo e não ao mesmo ponto.
A escala com oito bemóis é FáI maior.
A diferença de altura entre o ponto de partida e o ponto de chegada no mesmo ângulo é de sete oitavas
A escala com nove bemóis é SiII(Si dobrado bemol) maior.
(84 semitons).
A escala com dez bemóis é MiII maior.
A escala com onze bemóis é LáII maior.
A escala com doze bemóis é ReII maior.
- 25 -
- 26 -
As Escalas Maiores Praticáveis com Sustenidos e Bemóis
A distância entre as tônicas de escalas com bemóis e as de escalas com sustenidos ocupando o
A escalas maiores praticáveis são quinze. Como sete tônicas das escalas com bemóis, sete com suste-
mesmo ponto no círculo é de doze passos de sete semitons. Soma dos números de passos para a
nidos e Dó de Dó maior ocupam pontos no círculo de doze divisões, três desses pontos são ocupados
esquerda e para a direita, de qualquer ponto do círculo, é doze. As escalas enarmônicas são usadas na
por duas tônicas de escalas enarmônicas. São as tônicas de Dóg maior(7) e Réi(5), Fág(6) e Soli(6),
formação de escalas transitórias e na transposição.
Si(5) e Dói(7). Os números entre parênteses indicam a quantidade de acidentes.
As enarmônicas de escalas maiores são as seguintes:
No. no Círculo Tônica da Ascendente No.Sustenido Tônica da Descendente No. Bemol
Enarmônicas de Escalas Maiores
0
Dó
0
Réii
Primeiro, descendo sete semitons a contar da tônica de Dó maior forma-se Fá maior com a mudança
1
Dóg
7
Réi
de Si, sensível de Dó maior, para Sii, subdominante de Fá maior. Em seguida, subindo sete semitons
2
Ré
2
Miii
volta-se a Dó maior. A nota Sii, subdominante, sobe um semiton e fica Si, sensível de Dó maior. É
assim que ocorre a formação geral da escala maior.
No círculo de escala com bemóis, fixam-se dois tetracórdios na posição de Dói maior. A cada
12
5
10
3
Rég
9
Mii
3
4
Mi
4
Fái
8
5
Mig
11
Fá
1
6
Fág
6
Soli
6
movimento de um dos tetracórdios para a direita tem-se uma nova tônica sete semitons acima. Obser-
7
Sol
1
Láii
11
var que desaparece o último bemol da armadura da clave por elevar-se de um semitom a penúltima
8
Solg
8
Lái
4
nota, a sensível. Quando chegar a Dó maior terão sumido todos os bemóis. Mudando para o círculo
9
Lá
3
Siii
9
10
Lág
10
Sii
2
11
Si
5
Dói
7
12
Sig
12
Dó
0
de escala com sustenidos, a partir de Dó maior continuar a deslocar um tetracórdio para a direita. A
cada movimento aparecerá um sustenido na sensível. Quando chegar a Dóg maior, serão 7 os sustenidos mostrados nas janelas. Da mesma maneira, a cada descida de sete semitons, a contar de Dóg
maior, surgirá uma nova tônica e desaparecerá um sustenido. Quando chegar a Dó maior não haverá
Escala Menor Natural e Escala Relativa
mais acidentes. Continuando a descer, a partir de Dó maior, a cada descida aparecerá um bemol. Isso
Baixando de um semiton a terceira, a sexta e a sétima nota de uma escala maior, forma-se uma escala
demonstra que a formação das escalas maiores ascendentes e descendentes é contínua.
menor natural.
Na realidade, os movimentos ocorrem na hélice e as posições que as tônicas aí ocupam são obtidas
multiplicando os números por 7. Por exemplo, a posição da tônica de Dói maior é 49 (7x7) na direção
A escala de Dó menor natural fica da seguinte maneira:
Dó maior para Dó menor natural
esquerda e a posição da tônica de Dóg maior é 49 (7x7) na direção direita. É mais adequado, contudo,
analisar a estrutura das escalas no círculo, com o número de acidentes, de 12 na direção direita a 12 na
e, passando por todos os pontos no círculo, chega-se ao número 12 de Réii no décimo-segundo
passo. Da mesma maneira, a partir de Dó, para a direita, chega-se ao número 12 de Sig no décimosegundo passo. Em cada ponto do círculo fica a tônica de uma escala ascendente e de uma descendente. Os nomes das escalas são diferentes mas o som de ambas é o mesmo. Elas são chamadas de
Dó menor natural



T

0
2
Dó
Ré


S

T

T

S



T
T
3
5
7
8
10
12
MiI
Fá
Sol
LáI
SiI
Dó
Entre a segunda e a terceira, e entre a quinta e a sexta nota há distância de um semitom. A escala
fica formada de TST T STT. A armadura da clave fica igual à de Mii maior. Dó menor natural
enarmônicas.
- 27 -






Transferindo os acidentes para a armadura da clave tem-se Dó menor natural.
direção direita.
Para a formação de escalas com bemóis, a começar de Dó procura-se as tônicas na direção esquerda

- 28 -
começa três semitons abaixo da tônica de Mii maior. A partir de Dó, com três passos de sete semitons
Fá maior é escala relativa de Ré menor natural.
para a esquerda alcança-se a tônica de Míi maior. Como as escalas maiores com três sustenidos ou
A escala de Lá menor natural fica da seguinte maneira:
mais perdem os três últimos acidentes da armadura de clave com três passos de sete semitons para a
esquerda no círculo, a quantidade de acidentes da escala menor natural é obtidos subtraindo-se 3 do
Lá maior para Lá menor natural
número de sustenidos.
Uma escala maior e uma menor com a mesma armadura de clave são chamadas de escalas relativas.
Lá menor natural
A escala menor natural não é usada na prática, mas sua armadura de clave é utilizada em outras
 
escalas, escala menor harmônica e escala menor melódica.
Sol maior com um sustenido perde o acidente com um passo de sete semitons para esquerda e ganha
dois bemois com mais dois passos.
Sol maior para Sol menor natural




  

 
Sol menor natural

 
T

S

T

T
S




T
9
10
12
14
15
17
19
Sol
Lá
SiI
Dó
Ré
MiI
Fá
Sol
Sii maior é a escala relativa de Sol menor.
Ré maior que tem dois acidentes perde dois sustenidos com dois passos de sete semitons para
Mi maior para Mi menor natural
Ré maior para Ré menor natural


 

  







T
S
T
T
2
4
5
7
9
Ré
Mi
Fá
Sol
Lá
- 29 -
T
S
T
T
9
11
12
14
16
17
19
21
Lá
Si
Dó
Ré
Mi
Fá
Sol
Lá
  

 
 

 

Mi menor natural



T

S

T

T

S



T
T
4
6
7
9
11
12
14
16
Mi
FáG
Sol
Lá
Si
Dó
Ré
Mi
Sol maior é escala relativa de Mi menor.
A escala de Si menor natural é formada da seguinte maneira:
Si maior para Si menor natural
 
  

  

 

Somando-se o número de acidentes, 5-3, a armadura da clave fica com dois sustenidos.
A armadura da clave fica com um bemol.
Ré menor natural
T





Somando-se o número de acidentes, 4-3, a armadura da clave fica com um sustenido.
esquerda e ganha um bemol com mais um passo.

S

A escala de Mi menor natural é formada da seguinte maneira:
T
7
T

Dó maior é escala relativa de Lá menor natural.
Para baixar de um semitom uma nota que se acha elevada por sustenido na armadura da clave, usase o sinal h bequadro. A armadura fica com dois bemóis.

  

 

Somando o número de acidentes, 3-3, a armadura da clave fica sem acidente.
Dó menor é relativa de Mii maior e, da mesma maneira, Mii maior é relativa de Dó menor. A posição
da tônica da escala maior fica três semitons acima da tônica da escala relativa menor.

 
S



T
T
10
12
14
SiI
Dó
Ré
Si menor natural



T

S

T
T
S





T
T
11
13
14
16
18
19
21
23
Si
DóG
Ré
Mi
FáG
Sol
Lá
Si
- 30 -
A escala de FáG menor natural é formada da seguinte maneira:
FáG maior para FáG menor natural
 
  
A escala de RéG menor natural é formada da seguinte maneira:

 


  
RéG maior para RéG menor natural
FáG menor natural


T

S

T
     
Somando-se o número de acidentes, 9-3, a armadura da clave fica com seis sustenidos.
Somando-se o número de acidentes, 6-3, a armadura da clave fica com três sustenidos.

  
          

T

S



T
RéG menor natural
T
6
8
9
11
13
14
16
18
FáG
SolG
Lá
Si
DóG
Ré
Mi
FáG
  
   

T
S


T
3
5
6
RéG
MiG
FáG

T
8
SolG
S

T


T
10
11
13
15
LáG
Si
DóG
RéG
FáG maior é escala relativa de RéG menor.
Lá maior é escala relativa de FáG menor.
A escala de LáG menor natural é formada seguinte maneira;
A escala de DóG menor natural é formada da seguinte maneira:
DóG maior para DóG menor natural
  
  
     
  
DóG menor natural



T
1
DóG
S

T

3
4
6
RéG
Mi
FáG
T

S

T


8
9
11
13
SolG
Lá
Si
DóG
  
   
T


S
T
T





S
T
T
10
12
13
15
17
18
20
22
LáG
SiG
DóG
RéG
MiG
FáG
SolG
LaG
DóG maior é escala relativa de LáG menor.
A escala de Fá menor natural é formada da seguinte maneira:
A escala de SolG menor natural é formada da seguinte maneira:
  
       
     
Somando-se o número de acidentes, 8-3, a armadura da clave fica com cinco sustenidos.
SolG menor natural
LáG menor natural
T
Mi maior é escala relativa de DóG menor.
SolG maior para SolG menor natural
    
       
        
Somando-se o número de acidentes, 10-3, a armadura da clave fica com sete sustenidos.
Somando-se o número de acidentes, 7-3, a armadura da clave fica com quatro sustenidos.
 
LáG maior para LáG menor natural
 
   
T

S

T

T



S
T

T
Fá maior para Fá menor natural
 

   

 
Somando-se o número de acidentes, 1+3, a armadura da clave fica com quatro bemóis.
Fá menor natural

 
T

S

T

T

S



T
T
8
10
11
13
15
16
18
20
5
7
8
10
12
13
15
17
SolG
LáG
Si
DóG
RéG
Mi
FáG
SolG
Fá
Sol
LáI
SiI
Dó
RéI
MiI
Fá
Si maior é escala relativa de SolG menor.
Lái maior é escala relativa de Fá menor.
- 31 -
- 32 -
Escala de SiI menor natural é formada da seguinte maneira:
SiI maior para SiI menor natural

 
 

  

Somando-se o número de acidentes, 2+3, a armadura da clave fica com cinco bemóis.
SiI menor natural

 
T
S
T
T
S







T
Enarmônica da Escala Menor
São quinze as escalas menores praticáveis, já que em três pontos do círculo há duas escalas enarmônicas
viáveis. Começando de Lá, tônica de Lá menor, sem acidente, com seis passos de sete semitons para
a direita chega-se a Rég, tônica de Rég menor com seis sustenidos; e com seis passos para a esquerda
alcança-se MiI, tônica de MiI menor com seis bemóis. A partir de Lá, cinco passos para a direita fica
a tônica de Solg menor com cinco sustenidos; e com sete passos para a esquerda chega-se à tônica de
LáI menor com sete bemóis. Ainda a partir de Lá, sete passos para a direita fica a tônica de Lág menor
T
10
12
13
15
17
18
20
22
SiI
Dó
RéI
MiI
Fá
SolI
LáI
SiI
com sete sustenidos; e cinco passos para a esquerda chega-se à tônica de SiI menor com cinco bemóis.
Réi maior é escala relativa de SiI menor.
As notas MiI e Rég, LáI e Solg, SiI e Lag são as tônicas de três pares de escalas menores enarmônicas
A escala de MiI menor natural é formada da seguinte maneira:
praticáveis. Quanto aos pares de tônicas que se encontram nos nove pontos restantes do círculo, um
MiI maior para MiI menor natural

 

  

 
MiI menor natural
T


S
3
5
6
MiI
Fá
SolI

T

T

S


T
T
8
10
11
13
15
LáI
SiI
DóI
RéI
MiI
Soli maior é escala relativa de MiI menor.

 
 

  

natural com nove bemóis, 6+3, é Fág menor natural com três sustenidos, 12-9; a escala enarmônica de
DóI menor natural com dez bemóis, 7+3, é Si menor natural com dois sustenidos, 12-10.
Escala Menor Harmônica

     
8
LáI
T

10
SiI
S

11
DóI
T

13
RéI
T
S
15
MiI
T
16
FáI




acidente da sétima nota é posto antes dela e não na armadura da clave. O nome da escala é baseado na
Dó menor harmônica
T
18
SolI
20
LáI
Dói maior é escala relativa de LáImenor.
No círculo, três números (semitons) acima de qualquer tônica de escala menor posiciona-se a tônica
de sua relativa maior; e, três números abaixo da tônica da escala maior posiciona-se a tônica de sua
relativa menor.
nica, formada de TST T S(T+S)S. A distância entre a sexta e a sétima nota é de um tom e meio. O
harmonia.*
Somando-se o número de acidentes, 4+3, a armadura da clave fica com sete bemóis.
LáI menor natural
com oito bemóis, 5+3, é Dóg menor natural com quatro sustenidos, 12-8; a enarmônica de SolI menor
Elevando um semitom a sétima nota, sensível, da escala menor natural, tem-se a escala menor harmô-
A escala de LáI menor natural é formada da seguinte maneira:
LáI maior para LáI menor natural
A escalas menores com mais de sete acidentes são inviáveis, e tal como ocorre nas escalas maiores,
elas podem ser substituídas por enarmônicas. Por exemplo, a escala enarmônica de ReI menor natural
Somando-se o número de acidentes, 3+3, a armadura da clave fica com seis bemóis.

     
elemento é tônica de escala praticável e outro de escala não praticável.
Sol menor harmônica




T
S

T

T

S


T+S

S
0
2
3
5
7
8
11
12
Dó
Ré
MiI
Fá
Sol
LáI
Sih
Dó



 
T

S
T


T
S


T+S
S
7
9
10
12
14
15
18
19
Sol
Lá
SiI
Dó
Ré
MiI
Fág
Sol
*O nome é atribuido à formação da escala com notas das três principais harmonias da escala menor.
- 33 -
- 34 -
Transposição
Transposição significa reescrever ou executar a música em uma tônica diversa da que consta na
composição original. No canto é comum mudar a altura da tônica um semitom, para cima ou para baixo,
para facilitar a execução. Por exemplo, há duas maneiras de se obter a tônica um semitom abaixo: uma
é com 5 passos de 7 semitons para a direita, com aumento de 5 sustenidos; outra é com 7 passos de 7
semitons para a esquerda, com aumento de 7 bemóis. Ambas são enarmônicas. Em todas as escalas com
bemóis é inviável proceder com 7 passos para a esquerda porque o número de bemóis ultrapassa 7. Nesse
caso só é possível agir com 5 passos para a direita. Somando 5 sustenidos ou 7 bemois aos acidentes
originais, escolha uma escala praticável. Ou diretamente no círculo: um semitom abaixo da tônica
original encontram-se duas novas tônicas, das quais pelo menos uma será praticável. Da mesma maneira
obtém-se a tônica um semitom acima somando 7 sustenidos ou 5 bemois aos acidentes originais. Nas
escalas com sustenidos é inviável proceder com 7 passos para a direita pois o número de sustenidos será
superior a 7. Nesse caso é possível agir apenas com 5 passos para esquerda. Ou diretamente no círculo:
um semitom a cima da tônica original encontram-se duas novas tônicas, das quais pelo menos uma será
praticável.
Instrumento de transposição é aquele cujo som não corresponde ao som determinado na música
escrita. Por exemplo: o som da clarineta em Sii fica 2 semitons abaixo do que indica a partitura. O
clarinetista precisa executar a música 2 semitons acima quando toca com qualquer outro instrumento
em Dó. Somando 2 sustenidos obtém-se o número de acidentes da escala em que deverá executar. Se
o número de sustenidos for mais do que 7, procura-se a enarmônica somando 10 bemois. Ou
diretamente no círculo, no qual se obtém a tônica de uma escala praticável 2 semitons acima.
Em todos os casos de transposição, é possível procurar a nova tônica não só por meio de um simples
cálculo numérico mas também diretamente no círculo com a distância em semitons da tônica original.
- 41 -

Aplicação do Aparelho Didático de Escala Musical

Transcrição

Documentos relacionados

1985 Cessna Citation SII S-550

03. PAUTA DA REUNIÃO: • Função do Representante de

g#F#d#DµD#SµS#d#Mf#SµSµg#Fœ œœœœœœ

baixe aqui a apostila, é só clicar!

Português – Regras de Acentuação

programa de preparação para a universidade

boletim informativo nº 03/2015

CLAREAMENTO DE VIRILHA E AXILA

18/02/2015 15 horas - Governo do Estado de Santa Catarina

Antigua Catalog 2008 008.p65