MOSAICO FORMADO POR HEXÁGONOS E LOSANGOS

MOSAICO FORMADO POR HEXÁGONOS E LOSANGOS
Orientanda: Gabriela Baptistella Peres
Orientador: Prof. Dr. Mauri Cunha do Nascimento
Depois de construir um mosaico de hexágonos, foi proposto a construção de um mosaico
formado por hexágonos e losangos.
Foi escolhido construir um mosaico com hexágonos e losangos de lado 30.
Foi preciso recordar como calcular a medida dos ângulos internos e externos dos polígonos para
criar um procedimento “aprenda hex”, para construir um hexágono.
aprenda hex
repita 6 [pf 30 pe 60]
fim
Podemos executar “repita 6 [repita 30 [pf 1 espere 1] repita 30 [pe 2 espere 1]]” para visualizar
a construção do hexágono.
Pensando em construir uma faixa de hexágonos, foi preciso calcular o quanto a tartaruga teria
que andar para construir hexágonos um ao lado do outro (na figura AB).
Para construir o procedimento faixa, foi posicionada a tartaruga na parte superior direita da tela
através dos seguintes comandos: un pf 460 pd 90 pf 400 pd 180.
Então o procedimento “aprenda faixa1” ficou assim:
aprenda faixa1
ul hex
repita 13 [un pf 60 ul hex espere 1]
fim
Para construir a segunda faixa precisamos posicionar a tartaruga abaixo da primeira faixa pelos
comandos: un pf 30 pe 90 pf (raizq 3)* 60 pe 90. No primeiro desenho, AC=30 3 . A tartaruga teria
que ficar no ponto D e AD=60 3 , por isso foi preciso usar o comando pf (raizq 3)* 60.
Então o procedimento “aprenda faixa2” ficou assim:
aprenda faixa2
un pf 30 pe 90 pf (raizq 3)* 60 pe 90 ul hex
repita 13 [un pf 60 ul hex espere 1]
un pf 30 pd 180
fim
Os últimos comandos do procedimento “aprenda faixa2” são para posicionar a tartaruga para a
construção da terceira faixa, que é feito repetindo o procedimento “faixa1”. Então repetindo os
procedimentos “faixa1” e “faixa2”, construiremos o mosaico.
Depois de feito o mosaico, a proposta era pintá-lo. Daí foi posicionado a tartaruga (un pf 20 pd
90 pf 35) e pintado uma figura a uma até achar um procedimento que pintasse a faixa toda. Feito isso,
foi montado o procedimento “aprenda corfaixa1”.
aprenda corfaixa1
mudecp 13 pinte pe 90
repita 6 [pf 25 mudecp [255 89 107] pinte pf 35 mudecp [210 108 255] pinte pf 25 mudecp [228 167
255] pinte pf 35 mudecp 13 pinte]
pf 25 mudecp [255 89 107] pinte pf 35 mudecp [210 108 255] pinte
fim
E para pintar a faixa2 foi posicionada a tartaruga (pd 90 pf (raizq 3)* 30 pd 90) e com elaborado
o procedimento “aprenda corfaixa2”, que ficou assim:
aprenda corfaixa2
pd 90 pf (raizq 3)* 30 pd 90 mudecp 13 pinte
repita 6 [pf 35 mudecp [228 167 255] pinte pf 25 mudecp [210 108 255] pinte pf 35 mudecp [255 89
107] pinte pf 25 mudecp 13 pinte]
pf 35 mudecp [228 167 255] pinte pf 25 mudecp [210 108 255] pinte
pe 90 pf (raizq 3)* 30
fim
Repetindo os procedimentos “corfaixa1” e “corfaixa2”, pintamos o mosaico. Mas faltará pintar
a ultima faixa cujo procedimento será diferente. Então construímos o procedimento “aprenda
corfaixa3” para pintar a ultima faixa, o qual ficou assim:
aprenda corfaixa3
pd 90 pf (raizq 3)* 30 mudecp 13 pinte pd 90
repita 6 [pf 60 mudecp [210 108 255] pinte pf 60 mudecp 13 pinte]
pf 60 mudecp [210 108 255] pinte
fim
Então foi criado o procedimento final “aprenda mosaico”, que ao ser executado constrói e pinta
o mosaico todo.
aprenda mosaico
tat
mudeel [2 2]
un pf 460 pd 90 pf 400 pd 180
repita 9 [faixa1 faixa2]
un pf 20 pd 90 pf 35
repita 8 [corfaixa1 corfaixa2]
corfaixa1 corfaixa3
fim
Executando o comando “mosaico”, é desenhado o mosaico de hexágonos e losango. No
mosaico abaixo acionamos “Zoom” (barra de menu) e “menos”.
Procedimentos utilizados:
aprenda corfaixa1
mudecp 13 pinte pe 90
repita 6 [pf 25 mudecp [255 89 107] pinte pf 35 mudecp [210 108 255] pinte pf 25 mudecp [228 167 255] pinte pf
35 mudecp 13 pinte]
pf 25 mudecp [255 89 107] pinte pf 35 mudecp [210 108 255] pinte
fim
aprenda corfaixa2
pd 90 pf (raizq 3)* 30 pd 90 mudecp 13 pinte
repita 6 [pf 35 mudecp [228 167 255] pinte pf 25 mudecp [210 108 255] pinte pf 35 mudecp [255 89 107] pinte pf
25 mudecp 13 pinte]
pf 35 mudecp [228 167 255] pinte pf 25 mudecp [210 108 255] pinte
pe 90 pf (raizq 3)* 30
fim
aprenda corfaixa3
pd 90 pf (raizq 3)* 30 mudecp 13 pinte pd 90
repita 6 [pf 60 mudecp [210 108 255] pinte pf 60 mudecp 13 pinte]
pf 60 mudecp [210 108 255] pinte
fim
aprenda faixa1
ul hex
repita 13 [un pf 60 ul hex espere 1]
fim
aprenda faixa2
un pf 30 pe 90 pf (raizq 3)* 60 pe 90 ul hex
repita 13 [un pf 60 ul hex espere 1]
un pf 30 pd 180
fim
aprenda hex
repita 6 [pf 30 pe 60]
fim
aprenda mosaico
tat
mudeel [2 2]
un pf 460 pd 90 pf 400 pd 180
repita 9 [faixa1 faixa2]
un pf 20 pd 90 pf 35
repita 8 [corfaixa1 corfaixa2]
corfaixa1 corfaixa3
fim