3º Teste de Repescagem

3º Teste de Repescagem de 2001
Resposta 1
1. A percentagem de modulação inferior a 100% evita que a envolvente assuma
valores menores que zero permitindo que a recuperação da mensagem m(t ) seja
realizada por meio de um detector de envolvente.
2. Na estrutura do receptor existe um filtro passa-baixo cuja resposta em frequência
abrange a largura de banda útil do sinal m(t ) . Numa situação em que W não seja
muito menor que f C , após a obtenção do sinal em banda base, os espectros do
sinal m(t ) e do sinal AM podem sofrer sobreposição. Nesta situação, após a
filtragem passa-baixo, o espectro do sinal m(t ) pode sofrer distorção devido à
contribuição de componentes do sinal AM.
Resposta 2
s (t ) = Ac [1 + k a m(t )]cos(2πf c t )
com envolvente
Ac [1 + k a m(t )]
Sabe-se que
m(t ) min = −6 volt
logo,
Ac [1 + k a m(t ) min ] = 2 ⇔

2
1 − 
Ac 
⇔k a= 
6
Fazendo Ac = 10 vem:
[1 − 0.2] = 0.13
ka =
6
Resposta 3
Na detecção coerente de sinais DSBSC, se o oscilador local apresentar um erro de
fase relativamente ao sinal recebido, na saída do filtro passa-baixo a componente útil
do sinal vem atenuado por um factor igual a cos(φ ) com φ a representar o erro de
fase. Neste caso na presença de erros de fase pode suceder a anulação da componente
útil em situações onde φ = ±
π
. Para se evitar este fenómeno recorre-se ao Costas
2
loop cuja estrutura se encontra representada na figura 7.15 do livro recomendado.
Devido a eventuais erros de fase surge uma componente em quadratura que pode ser
utilizada para efeitos de sintonização do oscilador local. Assim no Costas loop
existem dois moduladores de produto correspondentes ao canal em fase e ao canal em
quadratura.
1
Ac sin φm(t ) pode
Consoante o valor de φ , a saída do canal em quadratura
2
representar a mesma polaridade ou não da saída do canal em fase. Esta dependência
da polaridade da saída do canal em quadratura face ao erro de fase permite distinguir
as situações onde se verifica um avanço de fase relativamente às situações onde se
tem um atraso. Assim é possível combinar as saídas de ambos os canais no
descriminador de fase de forma a gerar um sinal DC que controle o VCO ( voltade
controlled oscilator).
Resposta 4
Na segunda constelação derivada do PSK e QAM, a informação respeitante aos
símbolos associados aos tri-bits já não consiste na fase como no PSK, mas nas
coordenadas no espaço de sinais que definem o símbolo transmitido. Por inspecção da
constelação verifica-se que na transmissão dos símbolos existe poupança de energia
uma vez que em metade dos pontos considerados uma das componentes é nula, o que
não sucede no caso do 8 PSK.
PSK
A
PSK+QAM
A
Resposta 5
Multiplicação por portadora f c
-fc-f2 -fc-f1 -f -fc+f1 -fc+f2
c
fc-f2
fc-f1 f fc+f1
fc+f2
f
fc fc+f1
fc+f2
f
c
filtro passa-alto
-fc-f2 -fc-f1 -f
c
multiplicação por portadora f c + f 2
-fc
f2-f1
-f2+f1
fc
f
filtragem passa-baixo
f2-f1
f
Resposta 6
Como só existe um multiplicador de frequência, o factor multiplicativo será igual
a 200. Logo o desvio de frequência final é igual a 400 KHz. . Uma vez que
∆f
2000
=
= 0.133 e aplicando a regra de Carson a banda ocupada é de 6.8
β=
fm 15000
MHz.
Resposta 7
A frequência instantânea de um sinal FM é dada por
f i (t ) ≈
1
2∆t
(1)
Considerando um intervalo de tempo T no qual a mensagem m(t ) seja constante
assegura-se que neste intervalo a frequência instantânea é também constante uma vez
que é linearmente proporcional ao valor da mensagem. O valor de T tem de garantir a
existência de um número significativo de passagens por zero.
Sendo n0 o número de passagens por zero, o intervalo de tempo entre duas passagens
sucessivas será
∆t =
T
n0
(2)
logo, substituindo (2) em (1) vem
n0
2T
Dada a relação de proporcionalidade entre frequência instantânea e a mensagem
m(t ) , esta última pode ser reconstruída a partir do conhecimento de n0 e de f i (t ) .
f i (t ) ≈
Resposta 8
A sincronização de fase garante que a portadora gerada localmente está em fase
com a portadora gerada pelo modulador. Uma sincronização ideal é crucial no PSK e
FSK na medida em que a informação está contida na fase e/ou frequência em cada um
dos sinais. Também no ASK uma perfeita sincronização de fase garante que nos
instantes de amostragem as amostragens são óptimas.
A sincronização no tempo é necessária para garantir que a amostragem ao nível do
receptor é realizada nos instantes óptimos associados a cada bit transmitido, isto é, os
instantes em que a energia associada é máxima.