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Refrigeração
Capítulo 5 Pág.
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Capítulo 5 - Sistemas de Múltiplos Estágios e Múltiplos Evaporadores e Ciclos em
Cascata
5.1. Introdução
Muitas vezes, a instalação frigorífica deve servir a aplicações diversas, que exigem
distintas temperaturas de operação. Por exemplo, uma fábrica de alimentos congelados pode
requerer dois evaporadores a temperaturas diferentes, um a -30°C para o congelamento do
alimento e outro a 7°C para o armazenamento do alimento ou para resfriamento de ambientes,
como por exemplo, uma sala de corte.
Uma alternativa simples seria a utilização de dois sistemas independentes, cada um
atendendo uma temperatura de evaporação. Essa alternativa não é economicamente interessante
em função dos elevados custos iniciais dos dois sistemas. Uma alternativa mais simples seria
utilizar um sistema de refrigeração utilizando um compressor e dois evaporadores, ambos
operando na temperatura mais baixa (-30°C, nesse caso), tal com representado na Fig. 5.1 (a e b).
(a)
(b)
Figura 5.1. Sistema de refrigeração com um compressor e dois evaporadores: (a) esquema de
operação e (b) representação em um diagrama pxh.
A operação de um evaporador a -30°C para resfriar o espaço a 7°C é,
termodinamicamente, bastante ineficiente, pois as irreversibilidades aumentam com o aumento
da diferença de temperatura na transferência de calor.
Além disso, uma temperatura tão reduzida no evaporador com elevada diferença de
temperatura em relação ao espaço a refrigerar produziria uma taxa de remoção de umidade do ar
extremamente elevada, desidratando alimento, se for o caso, e também depositando-se na
superfície do evaporador com formação de neve, obstruindo rapidamente a passagem do ar. Para
o caso de resfriamento de líquido, poderia provocar seu congelamento.
O objetivo desse capítulo será, então, apresentar soluções eficientes que possibilitem
utilizar o mesmo sistema de compressão para atender múltiplos evaporadores.
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5.2. Sistemas com múltiplos evaporadores e um único compressor, com válvula de redução
de pressão
O sistema apresentado na Fig. 5.2 (a) e (b) é um sistema de duas temperaturas de
evaporação distintas com apenas um compressor. Esse sistema utiliza válvulas de expansão
individuais e uma válvula reguladora de pressão para reduzir a pressão correspondente ao
evaporador de temperatura mais elevada até a pressão de aspiração do compressor. A VRP†
também serve para manter a pressão desejada no evaporador de maior temperatura.
m&
m& 2
m& 1
(a)
(b)
Figura 5.2. Sistema de múltiplos evaporadores e um compressor: (a) esquema de operação e (b)
representação do ciclo em um diagrama pxh.
Comparando-se esse sistema com o anterior, pode-se notar que há uma grande vantagem
principalmente em função do incremento do efeito de refrigeração (h6-h4) contra (h7-h5), que
seria o efeito similar ao ciclo da Fig. 5.1. Essa vantagem, no entanto, é contrabalançada pelo
elevado trabalho de compressão necessário para operar o compressor desde a região de
superaquecimento (estado 1). Apesar de não haver uma melhora da eficiência em relação ao ciclo
anterior, esse último é ainda vantajoso pois permite uma melhor operação do evaporador de
temperatura mais elevada.
Considerando então o ciclo da Fig. 5.2, chega-se nas seguintes relações:
As vazões mássicas no evaporador I (baixa) e II (alta), em kg/s, são dadas pelas Eq. 5.1(ab)
m& 1 =
Pf 1
Q E1
m& 2 =
Pf 2
QE 2
sendo os efeitos de refrigeração dados pelas Eq. 5.2(a-b):
†
VRP é a válvula de redução de pressão.
(5.1a)
(5.1b)
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3
QE1 = h7 − h5
(5.2a)
QE 2 = h6 − h4
(5.2b)
Consequentemente, a vazão mássica no compressor será a soma das duas anteriores, isso
é:
m& = m& 1 + m& 2
(5.3)
A vazão volumétrica no compressor, em m3/s, é dada pela Eq. (5.4):
& = υ m&
∀
1
(5.4)
Aplicando o balanço de energia no estado 1, entrada do compressor (conforme marcado
na Fig. 5.2(b):
m& h1 = m& 1 h7 + m& 2 h8
(5.5)
obtendo-se daí a entalpia na entrada do compressor:
h1 =
m& 1 h7 + m& 2 h8
m&
(5.6)
Considerando que a expansão através da VRP é isoentálpica, a entalpia h8 será igual a h6.
O trabalho mecânico é calculado pela Eq. (5.7):
Wm = h2 − h1
(5.7)
de forma que a potência mecânica teórica é calculada como:
Pmt = m& Wm
(5.8)
A potência térmica dissipada no condensador, em kW, é calculada pela Eq. (5.9)
Pc = m& (h2 − h3 )
(5.9)
Finalmente, pode-se calcular o COP desse sistema utilizando a Eq. (5.10):
COP =
(Pf1 + Pf 2 )
Pmt
(5.10)
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5.3. Sistemas com múltiplos evaporadores e um único compressor, com válvula de redução
de pressão e separação do vapor de flash
O ciclo pode ser aprimorado um pouco, separando-se o vapor de flash formado durante a
expansão entre a pressão do condensador e a pressão do evaporador a temperatura mais elevada
(estado 4). Dessa forma consegue-se aumentar o efeito de refrigeração de evaporador de
temperatura mais baixa. Na Fig. 5.3. apresenta-se o esquema operacional do sistema e sua
representação em um diagrama pxh.
m&
m& 2
m& 1
(a)
(b)
Figura 5.3. Sistema de múltiplos evaporadores e um compressor e remoção do vapor de flash no
estado 4: (a) esquema de operação e (b) representação do ciclo em um diagrama pxh.
A equações que regem esse ciclo são apresentadas a seguir.
As vazões mássicas no evaporador I (baixa) e II (alta), em kg/s, são dadas pelas Eq.
5.11(a-b)
m& 1 =
Pf 1
Q E1
m& 2 =
Pf 2
QE 2
(5.11a)
(5.11b)
sendo os efeitos de refrigeração dados pelas Eq. 5.12(a-b):
QE1 = h8 − h6
(5.12a)
QE 2 = h7 − h4
(5.12b)
Consequentemente, a vazão mássica no compressor será a soma das duas anteriores, isso
é:
m& = m& 1 + m& 2
(5.13)
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A vazão volumétrica no compressor, em m3/s, é dada pela Eq. (5.14):
& = υ m&
∀
1
(5.14)
Aplicando o balanço de energia no estado 1, entrada do compressor (conforme marcado
na Fig. 5.3(b):
m& h1 = m& 1 h8 + m& 2 h9
(5.15)
obtendo-se daí a entalpia na entrada do compressor:
h1 =
m& 1 h8 + m& 2 h9
m&
(5.16)
Considerando que a expansão através da VRP é isoentálpica, a entalpia h9 será igual a h7.
O trabalho mecânico é calculado pela Eq. (5.17):
Wm = h2 − h1
(5.17)
de forma que a potência mecânica teórica é calculada como:
Pmt = m& Wm
(5.18)
A potência térmica dissipada no condensador, em kW, é calculada pela Eq. (5.19)
Pc = m& (h2 − h3 )
(5.19)
Finalmente, pode-se calcular o COP desse sistema utilizando a Eq. (5.20):
COP =
(Pf1 + Pf 2 )
Pmt
(5.20)
5.4. Sistemas com múltiplos evaporadores, múltiplos estágios, remoção do vapor de flash e
resfriamento intermediário
Uma solução efetiva para o problema da operação de um sistema de refrigeração com
múltiplos evaporadores é ilustrada na Fig. 5.4. Esse sistema, similar ao ciclo de dois estágios
com um evaporador, tanque separador de líquido/resfriador intermediário, é adequado para
elevadas diferenças de temperatura entre evaporador e condensador e com diferentes cargas
térmicas em cada um dos evaporadores. Conforme o esquema mostrado na Fig. 5.4, a
temperatura no evaporador 2 é a mesma do líquido no tanque separador. O vapor superaquecido
proveniente do compressor de baixa é resfriado até a saturação no tanque resfriador
intermediário.
Neste caso, a pressão intermediária não pode ser livremente fixada, uma vez que o seu
valor está intimamente associado à aplicação de alta temperatura, resultando de um compromisso
entre as capacidades dos compressores dos estágios de alta e de baixa pressão.
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Evap. 1
m& 1
m& 0
6
m&
Evap. 2
m& 1
m& 2
Figura 5.4. Esquema de um sistema de refrigeração de dois estágios e dois evaporadores.
Esse ciclo, com os estados mostrados em um diagrama pxh, é apresentado na Fig. 5.5.
9
●
Figura 5.5. Representação de um sistema de refrigeração de dois estágios e dois evaporadores em
um diagrama pxh.
Os títulos do refrigerante nos estados 6 e oito são:
x6 =
(h6 − h7 )
(h3 − h7 )
(5.21)
x8 =
(h8 − h9 )
(h1 − h9 )
(5.22)
e
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As vazões mássicas nos dois evaporadores (Evap.1 – baixa temperatura e Evap. 2 – alta
temperatura são dadas pelas Eq. (5.23) e (5.24):
m& 1 =
Pf 1
(h1 − h9 )
(5.23)
m& 2 =
Pf 2
(h3 − h7 )
(5.24)
Para desuperaquecer o vapor que sai do compressor de baixa e é injetado no tanque
resfriador intermediário, uma pequena fração ( m& o ) do refrigerante líquido existente no tanque
vaporiza, em função do calor recebido do vapor. Essa taxa de massa pode ser calculada como:
m& o (h3 − h7 ) = m& 1 (h2 − h3 )
(5.25)
e então:
m& o = m& 1
(h2 − h3 )
(h3 − h7 )
(5.26)
Realizando um balanço de massa e energia no tanque separador/resfriador de líquido,
conforme mostrado na Fig. 5.6, obtêm-se a vazão mássica no compressor de alta:
m&
m& x6
m& 2
m& 1
Figura 5.6. Volume de controle, representado pelos fluxos de massa e energia entrando e saindo
do tanque separador/resfriador intermediário.
m& = x6 m& + m& 1 + m& 2 + m& o
(5.27)
e resolvendo, obtém-se:
m& =
(m& 1 + m& 2 + m& o )
(1 − x6 )
(5.28)
& , e baixa, ∀
& , ambas em m3/s, são
As vazões volumétricas nos compressores de alta, ∀
A
B
dadas, respectivamente, pelas Eq. (5.29) e (5.30):
Refrigeração
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8
& = v m&
∀
A
3
(5.29)
& = v m&
∀
B
1 1
(5.30)
e
onde ν1 e ν3 são, respectivamente, os volumes específicos na sucção dos compressores de baixa e
alta.
A potência térmica dissipada no condensador será dada pela Eq. (5.31):
PC = m& (h4 − h5 )
(5.31)
As potências mecânicas teóricas, Pmt, dos compressores de alta e baixa, respectivamente,
são dadas pelas Eq. (5.32) e (5.33):
PmtA = m& (h4 − h3 )
(5.32)
PmtB = m& 1 (h2 − h1 )
(5.33)
e
As temperaturas de descarga dos compressores de alta e baixa podem ser obtidas da
mesma forma que para os sistemas de único estágio, conforme visto antes.
O COP desse sistema é dado então pela Eq. (5.34):
COP =
(Pf1 + Pf 2 )
(PmtA + PmtB )
(5.34)
Para sistemas operando com amônia, conforme visto no Capítulo 4 é freqüente a
utilização de um trocador de calor a água para auxiliar no resfriamento do vapor que sai do
compressor de baixa antes de sua entrada no tanque resfriador intermediário. As alterações nas
equações em função desse trocador são fáceis de implementar, não necessitando repeti-las.
Uma observação importante que deve ser feita nesse momento é que a condição de saída
da mistura líquido-vapor dos evaporadores (estados 1 e 3) está associada com o “número de
circulação”, o qual indica o fluxo de massa de refrigerante que circula no evaporador em relação
ao fluxo de massa que evapora. Por exemplo, um número de circulação igual a 1 (um) indica que
todo fluxo de refrigerante evapora na passagem do evaporador, saindo na condição de vapor
saturado. Quando o número de circulação é > 1, somente uma parte do líquido fornecido ao
evaporador irá vaporizar. Nesse caso, o título na saída do evaporador será < 1, implicando na
alteração do efeito de refrigeração. Essa condição será analisada posteriormente quando forem
estudados os evaporadores inundados.
Os sistemas de múltiplos estágios estudados possuem algumas limitações importantes que
devem ser consideradas. Elas são:
i.
ii.
Visto que é utilizado apenas um refrigerante no sistema, ele deverá possui
temperatura crítica elevada e baixo ponto de congelamento;
As pressões de operação quando utilizando apenas um refrigerante no sistema
poderão ser muito elevadas ou muito baixas. À medida que a temperatura no
evaporador diminui, a pressão de saturação correspondente diminui também, fazendo
com que o sistema possa operar em vácuo (pressão menor que a atmosférica) no lado
de baixa pressão. Nesse caso, poderá haver em caso de falha de vedação em alguma
parte, entrada de ar (e com isso umidade) para dentro do sistema.
Capítulo 5 Pág.
Refrigeração
iii.
9
Possibilidade de migração de óleo lubrificante de um compressor para outro,
produzindo falha no compressor.
5.5. Sistemas com múltiplos evaporadores, múltiplos estágios, remoção do vapor de flash e
resfriamento intermediário em tanque fechado
De forma similar ao abordado na seção 4.4 do capítulo anterior, o fato do resfriamento
intermediário ser realizado em tanque aberto, isso é, o vapor proveniente do compressor de baixa
é jogado para o tanque, tendo contato direto com o refrigerante pode provocar alguns problemas.
Como o refrigerante líquido encontra-se no estado de saturação dentro do tanque resfriador,
existe a possibilidade de vaporização desse refrigerante antes de alcançar o dispositivo de
expansão, devido à perda de pressão ou por transferência de calor pela tubulação. Isso pode ser
resolvido pela utilização de um subresfriador de líquido, conforme descrição da Fig. 4.13. Dessa
forma, colocando esse resfriador no sistema de dois estágios com dois evaporadores, o esquema
de funcionamento é similar ao apresentado na Fig. 5.7. Nesse sistema, o refrigerante líquido
proveniente do condensador passa pelo subresfriador trocando calor com o refrigerante líquido
do tanque separador antes de dirigir-se ao dispositivo de expansão de baixa pressão. Comparado
com o sistema anteriormente descrito, a temperatura do refrigerante ao passar pelo subresfriador
é maior que a temperatura do refrigerante líquido saturado do tanque separador, devido à menor
taxa de transferência de calor pelo contato indireto entre as duas correntes. Como compensação,
a pressão do refrigerante na entrada do dispositivo de expansão será maior, e subresfriado, há
menor chance de formação de vapor antes do dispositivo de expansão.
m&1
m&1
m& 0
Evap. 2
m&
m& 2
m&1
m&
Figura 5.7. Esquema de operação de um ciclo de refrigeração com dois estágios, dois
evaporadores, tanque separador/resfriamento intermediário em sistema fechado.
A representação desse sistema em um diagrama pxh é apresentada na Fig. 5.8. A
temperatura do líquido subresfriado (estado 7) pode ser determinada através da Eq. (5.35):
T7 = TE 2 + ∆T + (2a5 o C )
Os títulos do refrigerante nos estados 6 e 8 são dados pelas Eq. (5.36) e (5.37):
(5.35)
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Refrigeração
10
x6 =
(h6 − h9 )
(h3 − h9 )
(5.36)
x8 =
(h8 − h10 )
(h1 − h10 )
(5.37)
e
P
h
Figura 5.8. Representação em um diagrama pxh do ciclo de refrigeração com dois estágios, dois
evaporadores, tanque separador/resfriamento intermediário em sistema fechado.
As vazões mássicas nos dois evaporadores (Evap.1 – baixa temperatura e Evap. 2 – alta
temperatura são dadas pelas Eq. (5.38) e (5.39):
m& 1 =
Pf1
(h1 − h10 )
(5.38)
m& 2 =
Pf 2
(h3 − h9 )
(5.39)
Para desuperaquecer o vapor que sai do compressor de baixa e é injetado no tanque
resfriador intermediário e subresfriar o líquido desde o estado 5 até o estado 7, uma pequena
fração ( m& o ) do refrigerante líquido existente no tanque vaporiza, em função do calor recebido do
vapor. Essa taxa de massa pode ser calculada como:
m& o (h3 − h9 ) = m& 1 (h2 − h3 ) + m& (h5 − h7 )
(5.40)
e então:
m& o =
m& 1 [(h2 − h3 ) + (h5 − h7 )]
(h3 − h9 )
(5.41)
Capítulo 5 Pág.
Refrigeração
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Realizando um balanço de massa e energia no tanque separador/resfriador de líquido,
conforme mostrado na Fig. 5.9, obtêm-se a vazão mássica no compressor de alta:
m&
m& x6
m& 2
m& 1
Figura 5.9. Volume de controle, representado pelos fluxos de massa e energia entrando e saindo
do tanque separador/resfriador intermediário.
m& = x6 m& + m& 1 + m& 2 + m& o
(5.42)
e resolvendo, obtém-se:
m& =
(m& 1 + m& 2 + m& o )
(1 − x6 )
(5.43)
& , e baixa, ∀
& , ambas em m3/s, são
As vazões volumétricas nos compressores de alta, ∀
A
B
dadas, respectivamente, pelas Eq. (5.44) e (5.45):
& = v m&
∀
A
3
(5.44)
& = v m&
∀
B
1 1
(5.45)
e
onde ν1 e ν3 são, respectivamente, os volumes específicos na sucção dos compressores de baixa e
alta.
A potência térmica dissipada no condensador será dada pela Eq. (5.46):
PC = m& (h4 − h5 )
(5.46)
As potências mecânicas teóricas, Pmt, dos compressores de alta e baixa, respectivamente,
são dadas pelas Eq. (5.47) e (5.48):
PmtA = m& (h4 − h3 )
(5.47)
PmtB = m& 1 (h2 − h1 )
(5.48)
e
As temperaturas de descarga dos compressores de alta e baixa podem ser obtidas da
mesma forma que para os sistemas de único estágio, conforme visto antes.
O COP desse sistema é dado então pela Eq. (5.49):
Capítulo 5 Pág.
Refrigeração
COP =
(Pf1 + Pf 2 )
(PmtA + PmtB )
12
(5.49)
5.6. Ciclo em cascata
Nos sistemas em que o mesmo refrigerante passa pelos estágios de baixa e alta pressão,
valores extremos de pressão e volume específico podem causar alguns problemas. Por exemplo,
quando a diferença das temperaturas limites do ciclo atinge valores elevados (TC-TE>100°C),
verifica-se que:
a) Se a escolha for de um fluido com alto ponto de ebulição (à pressão atmosférica, 101,325
kPa), ao trabalhar em temperaturas muito baixas, sua pressão ficará muito abaixo da atmosférica
no evaporador, podendo promover a admissão de ar e umidade através de aberturas na tubulação
de. Por exemplo:
- R-717 (amônia): apresenta ponto de ebulição igual a -33,3°C. Trabalhando no
evaporador a -50°C, sua pressão é de 40,81 kPa, abaixo da pressão atmosférica.
b) Se a escolha for de um fluido com baixo ponto de ebulição, a pressão no evaporador será
adequada, mas a pressão no condensador será muito alta, a ponto de exigir vasos e tubulação de
paredes reforçadas, acarretando problemas de segurança, além do custo do equipamento. Por
exemplo:
- R-744 (dióxido de carbono): apresenta ponto de ebulição igual a -78,5°C. Trabalhando a
-50°C no evaporador sua pressão será de 682,84 kPa, e sua pressão no condensador será muito
alta, acima do ponto crítico (que é igual a 30,98°C).
Além disso, quando a temperatura de evaporação é muito baixa, o volume específico do
vapor de refrigerante na aspiração do compressor é elevado, o que implica num compressor de
capacidade elevada.
Para evitar estes inconvenientes, é interessante a repartição do ciclo de refrigeração em
duas etapas, adotando-se dois fluidos refrigerantes independentes, um para a zona de baixa
pressão e o outro para a de alta pressão.
Em um sistema tipo cascata, uma série de refrigerantes com pontos de ebulição
progressivamente menores são utilizados em sistemas de simples estágio. O condensador do
estágio mais baixo está acoplado ao evaporador do estágio superior e assim sucessivamente. O
componente onde o calor de condensação do estágio mais baixo é suprido para a vaporização do
refrigerante no nível acima é chamado de condensador cascata. Esse ciclo está representado nas
Fig. 5.10 (a-b). A sua característica principal é a utilização de dois refrigerantes diferentes
operando em dois ciclos individuais. Esses dois refrigerantes estão termicamente acoplados no
condensador cascata. A seleção desses refrigerantes, conforme comentado anteriormente deve
atender às suas características pressão-temperatura.
É possível utilizar-se sistemas com mais que dois estágios em cascata e também uma
combinação de sistemas com múltiplos estágios com sistemas em cascata. As aplicações desses
ciclos são:
i.
ii.
Liquefação de vapores de petróleo;
Liquefação de gases industriais;
Capítulo 5 Pág.
Refrigeração
iii.
iv.
13
Fabricação de gelo seco;
Congelamento a baixíssimas temperaturas.
Como vantagens principais do uso destes sistemas pode-se citar:
i.
ii.
Como cada cascata utiliza um refrigerante distinto é possível selecionar refrigerantes
adequados para cada faixa de variação de temperatura. Pressões muito baixas ou
muito elevadas podem ser evitadas;
A migração de óleo lubrificante de um compressor para outro é evitada.
(a)
(b)
Figura 5.10. Sistema tipo cascata: (a) esquema de operação e (b) representação do ciclo em um
diagrama pxh.
Na prática, o ajuste das cargas no condensador cascata é difícil, de tal forma que
geralmente são super dimensionados. Nos sistemas reais, deve-se prever uma diferença de
temperaturas entre os refrigerantes na condensação e evaporação (no condensador cascata) o que
conduz a uma perda de eficiência. Para uso a baixas temperaturas, o superaquecimento (útil ou
inútil) é extremamente prejudicial, em função do efeito volumétrico de refrigeração o que conduz
a necessidade de ajustar-se esse valor a um mínimo necessário, para evitar a entrada de líquido
no compressor.