Analise de Graficos

Análise de Gráficos posição x tempo e velocidade x tempo
O movimento de um objeto é descrito através do
gráfico da sua posição, como função do tempo,
tempo
apresentado na figura ao lado.
Veremos aqui, como analisar este gráfico e obter
informações acerca do movimento do objeto. Para
isso, é necessário lembrar que o coeficiente angular
da reta tangente em qualquer
qualque ponto do gráfico
(derivada), nos dá informação acerca da velocidade
do objeto naquele instante.
Vamos considerar aqui,
coeficiente angular = inclinação
• Em qualquer instante, no intervalo que vai de 0 até
a t1 , a reta tangente ao gráfico é horizontal e,
portanto, a inclinação dessa reta é igual a zero (ou seja, a velocidade do objeto é zero).
o móvel está parado.
• Entre os instantes t1 e t2 , a inclinação das retas tangentes é positiva e aumenta conforme o tempo
passa.
a velocidade está aumentando e o objeto desloca-se
desloca no sentido
do positivo.
positivo
• No instante t3 , a reta tangente ao gráfico é horizontal e, portanto, a inclinação dessa reta é igual a zero
(ou seja, a velocidade do objeto é zero).
o móvel está parado.
• Entre os instantes t3 e t4 , a inclinação das retas tangentes é negativa e aumenta conforme o tempo
passa.
a velocidade está aumentando e o objeto desloca-se
desloca no sentido negativo.
negativo
• Entre os instantes t4 e t5 , a inclinação das retas tangentes é negativa e constante.
constante
a velocidade é constante e o objeto desloca-se no sentido negativo.
• Entre os instantes t5 e t6 , a inclinação das retas tangentes é negativa e diminui conforme o tempo
passa.
a velocidade está diminuindo e o objeto desloca-se no sentido negativo.
negativo
Profa. Lena Bizelli
Um gráfico velocidade x tempo, para esse movimento, pode ser:
Algumas conclusões, acerca do movimento do
objeto,, a partir do gráfico velocidade x tempo:
tempo
O sinal da velocidade v, indica o sentido do
movimento.
O sentido muda, quando v muda de sinal.
O objeto está parado, quando v é igual a zero.
Quando a “curva” se afasta do eixo das
abscissas a velocidade está aumentando.
Quando a “curva” se aproxima do eixo das
abscissas a velocidade está diminuindo.
Nada
ada podemos concluir sobre a posição
inicial do objeto.
Profa. Lena Bizelli