Sistemas Funiculares: Arcos e Cabos Sistemas - LMC

Estados de Solicitação Interna
PEF2602
Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados
2º Semestre 2008
• Barra curta em compressão:
FAU-USP
EP-USP
Sistemas Funiculares: Arcos e Cabos
• Barra esbelta em compressão:
• Barra esbelta em tração:
Sistemas Estaiados
15/09/2008
Ruy Marcelo de Oliveira Pauletti
• Barra sujeita à flexão:
www.lmc.ep.usp.br/disciplinas/pef2602
Flexão
Compressão / Tração
Compressão:
Arcos
Tração + Compressão = Flexão
Vigas
Tração:
Cabos
Flambagem!
Estruturas flexíveis
(a)
uma estrutura rígida, como uma viga, não muda drasticamente de forma,
ao variar do carregamento
(b) uma estrutura flexível, como um cabo, muda drasticamente de forma,
ao variar do carregamento
Passarela semi-destruída em Mardan, Paquistão – agosto 2006
Estruturas flexíveis devem se conformar às
formas funiculares:
Aquelas que equilibram um conjunto de cargas, sem
o surgimento de esforços de flexão.
* Cabos e arcos:
4.2. Cabo parabólico:
(sujeito a um carregamento uniformemente distribuído
ao longo do eixo horizontal)
Cabo poligonal
(sujeito a carregamentos concentrados)
HB
HA
A
p
B
HA
A
hD
D
VA
VB
w(x)
VA
C
VB
P2
C
x
P1
L1
L2
Diagrama de corpo livre
L3
HB
B
hC
L/2
L/2
w( x ) =
4h 2
x
L2
h
Catenária Cabo sujeito ao peso próprio
w(x ) =
H⎡
⎛ρ
cosh⎜
⎢
ρ⎣
⎝H
⎞ ⎤
x ⎟ − 1⎥
⎠ ⎦
Comparação entre a catenária e a parábola:
0.2
0.2
0.15
0.15
0.1
h=
0.05
-0.4
-0.2
0
0.2
x
L
5
0.4
-0.4
-0.2
0.3
h=
0.2
x
0.4
0.6
L
2
0.2
x
0.4
h=L
0.4
0.2
0.1
0
0.2
0.8
0.4
-0.2
0
L
3
1
0.5
-0.4
h=
0.1
0.05
-0.4
-0.2
0
0.2
x
0.4
Hooke's anagram for the "law of the arch" , from Hooke, Robert (1635-1703),
Lectiones Cutlerianæ, or A collection of lectures: physical, mechanical, geographical, &
astronomical. London: Printed for John Martyn, 1679.
Ponte sobre o rio Mekong
Vão 74m, circa 1470
Esquemas de Faustus Verantius para pontes
suspensas e estaiadas (1617)
Esquema de Immanuel Loscher, para
uma ponte estaiada de madeira (1784)
Ponte sobre o estreito de Menai
(1826, vão livre 177m)
Winch Bridge, sobre o rio Tees,
Inglaterra (1741)
Ponte sobre o estreito do Menai
(1826, vão livre 177m)
Ponte do Brooklyn
(Nova Iorque, 1883, vão livre 486m)
Ponte George Washington
(Nova Iorque, 1931, vão livre 1067m)
Ponte Golden Gate
(São Francisco, 1936, vão livre 1281m)
Ponte de Tacoma
instantes antes do colapso (1940)
Ponte Verrazano Narrows (1964, vão livre 1300m)
Colapso da Ponte de Tacoma (1940)
Novas pontes em Tacoma:
Ponte Akashi-Kaikyo
(Japão, 1998, vão livre 1990 m)
Ponte de São Vicente (1914).
Vão livre 180m
Passarela sobre o lago Vranov ,
República Checa. (vão livre de 252m, 1993)
Ponte Hercílio Luz
(Florianópolis, 1926, Vão livre 339 m)
Ponte Hercílio Luz
Esquemas original e executado
Aeroporto Dulles, Washington (1958)
Atual “Ronald Reagan Washington National Airport”
Fábrica de papel em Mântua (P. Nervi, 1963)
(*) exceto figura do canto superior esquerdo.
Pavilhão de Portugal para EXPO 98 (Lisboa)
Pavilhão de Portugal para EXPO 98 (Lisboa)
Arq. Eduardo Souto de Moura
Arq. Eduardo Souto de Moura
Estádio Municipal de Braga – Braga, Portugal, 2004
Arq. Eduardo Souto de Moura & Eng. Rui Furtado
Cobertura de vidro em Lodi (1999)
Cobertura de vidro em Lodi (1999)
Federal Reserve Building, Minnesota
Trullos de Alberobello
Arachtos Bridge, século XIII, recontruída 1603
Rion-Antirrion / Grécia
Catedral de Amiens, 1220 – 1266.
King´s College Chapel, Cambridge, 1446-1515
King´s College Chapel, Cambridge, 1446-1515
Ponte de Osasco
Autoria - Usiminas Mecâ
Mecânica e Escritó
Escritório de Engenharia
RMG - Belo Horizonte
Concepçã
o estrutural - Tabuleiro de aço com 150m de
Concepção
vão livre suspenso por tirantes em dois arcos metá
metálicos,
licos,
Centro de recepçã
o do museu da vida
recepção
Rio de Janeiro
Autoria:
Autoria: Arqto Benedito Tadeu e Renato da Gama
Concepçã
o estrutural:
Concepção
estrutural: estrutura metá
metálica recoberta
de telhas cerâ
cerâmicas em forma de arcos treliç
treliçados
Estação de Trens Lehrter, Berlim
ESTÁDIO OLÍMPICO JOÃO HAVELANGE
Jogos Panamericanos 2007
Arquitetura: CARLOS PORTO e GILSON RAMOS DOS SANTOS
PROJETO ESTRUTURAL DA COBERTURA: FLAVIO D ALAMBERT
Ao estudarmos os pórticos,
veremos o caso das arquibancadas do ´Engenhão´:
Modelo para ensaio em túnel de vento
escala 1:400
PEF2602
Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados
2º Semestre 2008
FAU-USP
EP-USP
Ruy Marcelo de Oliveira Pauletti
Estruturas Estaiadas
www.lmc.ep.usp.br/disciplinas/pef2602
Esquemas de Faustus Verantius para pontes
suspensas e estaiadas (1617)
Esquema de Immanuel Loscher, para
uma ponte estaiada de madeira (1784)
Winch Bridge, sobre o rio Tees,
Inglaterra (1741)
Ponte do Brooklyn
(Nova Iorque, 1883, vão livre 486m)
Colapso da Ponte de Tacoma (1940)
Albert Bridge, sobre o Tâmisa
(1873, vão livre 122m)
Second Severn Crossing
(1996, vão livre 456m)
Tatara Bridge, Japão
(1999, vão livre 890m)
Second Severn Crossing
(1996, vão livre 456m)
Ponte da Normandia
(1995, vão livre 856m)
Ponte Alamillo, Sevilha
Ponte Alamillo, Sevilha
Ponte Erasmus,
Roterdã, ~1997
Ponte Erasmus
Roterdã, ~1997
Ponte sobre o Rio Pinheiros (1999) (Extensão
233m, vão central de 122m)
Ponte Posadas-Encarnacion (1995)
(Extensão 2690m, vão principal 330m)
Viaduto de Millau
Ponte-Seri-Saujana, Malásia, 2008
The Millau Viaduct Bridge
2,460 m: total length of the roadway
7: number of piers
77 m: height of Pier 7, the shortest
343 m: height of Pier 2, the tallest (245 m at the roadway's level)
89 m: height of a mast
154: number of shrouds
270 m: average height of the roadway
4.20 m: thickness of the roadway
32.05 m: width of the roadway
85,000 m³: total volume of concrete used
290,000 tonnes: total weight of the bridge
10,000–25,000 vehicles: estimated daily traffic
€5.40–7.00: typical automobile toll, as of July 2007
20 km: horizontal radius of curvature of the road deck
Roda raiada, ~2000 AC
Museu Nacional do Irã
Bicycle Wheel, Marcel Duchamp, 1913
Palácio dos Esportes de Gênova, Itália (1963).
Detalhe da parte central da cobertura e Elevação.
•
•
Mastro cônico, inclinado de 8 graus; abertura superior com 10 m de
diâmetro;
a viga de borda é uma treliça formada por três tubos com altura
variando entre 4,5 a 7,0 m
Sony Center
Potsdamer Platz - Berlim
Estádio Olímpico de Munique (1972). Vista panorâmica.
Estádio Olímpico de Munique
(a) vista interna; (b) detalhe de coluna de sustentação
Lente pneumática de cobertura
Do Pavilhão Alemão na EXPO92
Domo do Milênio: cobertura e sistema de cabos.
Domo do Milênio
– Londres, 2000
Il Grande Bigo, Genova
Estação de Saint Denis, Paris
Estação de Saint Denis
Funcionamento para cargas descendentes
Estação de Saint Denis
Funcionamento para cargas ascendentes