Medidor Vórtex Conceitos, tecnologia e

Artigo Técnico
Medidor Vórtex
Conceitos, tecnologia e
aplicações na medição de vazão
Genildo Marques Gonçalves
Departamento de Engenharia de Aplicações
Instrumentação e Automação Industrial
Yokogawa América do Sul
Resumo
Número de Reynolds (Re ou NRe)
O medidor vórtex tem se destacado frente a outras tecnologias tradicionais como uma solução para diversas aplicações industriais. Medição confiável, alarmes e diagnósticos
e robustez na operação elevam as informações e facilita a tomada de decisão para operação, manutenção e otimização do
controle do processo e produção.
Seu crescimento em aplicações diversas justifica o
objetivo deste artigo: esclarecer os conceitos científicos
e técnicos envolvidos no seu princípio de funcionamento,
nas suas características técnicas, cuidados e recomendações de instalação.
Afinal, o que é o número de Reynolds e como interpretálo? Para que serve e qual sua importância? O que implica no
medidor vórtex? (...) Pois bem!
O número de Reynolds (NRe) - em homenagem ao físico,
matemático, engenheiro britânico Osborne Reynolds (1842
– 1912), é um parâmetro que permite relacionar as forças de
inércia e viscosas de um fluido em escoamento. Parâmetro
adimensional, o NRe é usado para avaliar numericamente o
regime de escoamento do fluido.
O medidor vórtex depende fundamentalmente do regime
de escoamento do fluido, e para seu funcionamento, tal regime deve ser turbulento para que a relação dos efeitos de escoamento medidos possibilitem determinar a vazão volumétrica
instantânea.
Reynolds mostrou que a natureza da vazão em uma tubulação, seja laminar ou turbulenta, depende do diâmetro da
tubulação, densidade, viscosidade e velocidade do fluido. O
NRe é uma relação de forças dinâmicas da vazão mássica,
com a viscosidade do fluido, podendo ser calculada pela seguinte equação:
Introdução
Os avanços tecnológicos em instrumentação e a importância da confiabilidade metrológica, somados à necessidade de
garantia da eficiência das instalações industriais para atender
às crescentes necessidades do usuário final, estão mudando
rapidamente o posicionamento do medidor vórtex. A medição
de vazão de utilidades como água, álcool, entre outros líquidos; ar comprimido, nitrogênio, oxigênio, gás natural, vapor,
e outros insumos industriais para fins de balanço material
e/ou energético, controle do processo e produção, justifica
a crescente aplicação deste medidor, que tem como grandes
vantagens a exatidão, alta precisão, medição de vazão linear
de líquidos com baixa viscosidade, gases e vapor. Aplicações
com temperaturas entre - 196 °C e + 450 °C; preço competitivo de aquisição/instalação, operação e manutenção; substituição de medidores tradicionais com melhor custo/benefício e
desempenho, complementam os diferenciais deste medidor.
Princípios fluidodinâmicos
Neste trabalho daremos ênfase aos conceitos de número
de Reynolds e número de Strouhal, parâmetros estes fundamentais para o entendimento e funcionamento do medidor
vórtex.
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onde:
Re = número de Reynolds (adimensional);
ρ = densidade absoluta (kg/m³);
v = velocidade (m/s);
D = diâmetro da tubulação (m);
µ = viscosidade absoluta (Pa.s).
O NRe através de análises de parâmetros de forças possibilita interpretar as características de escoamento do fluido entre o
que chamamos de regime laminar, transitório ou turbulento.
Para fins de engenharia, a vazão em tubulações é usualmente laminar se Re < 2 000, e turbulenta para Re > 4 000. Entre
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tais valores, há uma região crítica de transição, sem definição.
No que diz respeito ao medidor vórtex é visto na prática
que o fenômeno dos vórtices é uma função de total dependência do regime de escoamento.
O conhecimento do regime de escoamento permite avaliar o perfil de velocidade de escoamento, avaliando a média
da velocidade em relação à velocidade máxima no centro do
tubo. Interpretar este parâmetro é imprescindível, pois, para
alguns medidores de vazão, a exatidão da medição é função
da simetria ou uniformidade do perfil de velocidade.
A figura 1 mostra o perfil de velocidades para um escoamento laminar e turbulento.
É possível visualisar o efeito gerado pelo topo da montanha (obstáculo), onde este é percorrido pela massa fluida da
núvem gerando como consequência o efeito dos vórtices.
Este fenômeno foi observado inicialmente por Leonardo
da Vinci no século XVI. Já no século XX, em 1912, o cientista e engenheiro aeronáutico Bernard T. Von Karman (1881
– 1963) percebeu que objetos do tipo cilindros circulares
exibiam um fenômeno particularmente interessante quando
colocados na direção normal a um escoamento de fluido. Este
fenômeno (chamado de vórtices de Von Karman) é gerado a
partir do obstáculo de forma regular e alternado entre os lados
opostos. Ver figura 3.
Figura 1: Perfil de escoamento laminar e turbulento
Figura 3: Esteira ou vórtices de Von Karman criada por um objeto
circular
Para a maioria dos medidores de vazão, seria ideal que o
perfil de velocidades fosse plenamente desenvolvido/simétrico, para isso o regime de escoamento deve ser turbulento. Neste regime, pode-se ver que a velocidade máxima no centro do
tubo é próxima da velocidade média. Em regime laminar, verifica-se um escoamento parabólico, onde teremos que a velocidade máxima é praticamente duas vezes a velocidade média, o
que não é nada bom para a maioria dos medidores de vazão.
A vazão laminar é caracterizada por um movimento suave
e contínuo do fluido, com pouca deformação, sendo característica de fluidos com pequena densidade, movimento em
baixa velocidade, fluido com alta viscosidade.
A assimetria do perfil de velocidades se dá devido à viscosidade do fluido, rugosidade da tubulação. Curvas e válvulas
à montante no medidor além de distorcer o perfil, causam um
efeito rotacional de escoamento (swirl), afetando o desempenho do medidor. O uso de trechos retos mais longos ou
retificadores amenizam tais efeitos. Para reduzir os efeitos de
assimetria e do swirl, usa-se o condicionador de fluxo.
Vórtices de Von Karman
Quando uma corrente fluida encontra um obstáculo de
perfil não-aerodinâmico, a partir de certa velocidade uma esteira de turbilhões se forma após este obstáculo.
Este fenômeno ocorre na natureza conforme vemos na
Figura 2.
Figura 2: Vórtices gerados pelo topo de uma montanha
Von Karman observou que, em velocidades baixas, as
linhas fluidas acompanham o formato do objeto, não sendo
possível gerar os vórtices. Ao aumentar a velocidade, as linhas não mais acompanham a forma do obstáculo, afastandose de seu contorno. Esta separação gera com o aumento da
velocidade, zonas de baixa pressão e a ruptura da camadalimite. Como consequência surgem os vórtices. A frequência
dos vórtices gerados é diretamente proporcional à velocidade
do fluido em escoamento, e estes se alternam a jusante do
obstáculo.
Em regime turbulento, o volume contido em um vórtice
é independente da velocidade do fluido. Nestas condições a
vazão é proporcional à frequência dos vórtices.
Este comportamento é independente da densidade, viscosidade, ou inclusive se o fluido é um gás, um líquido ou vapor.
O regime deve ser turbulento para que a relação da frequência
dos vórtices seja uma função linear da velocidade.
Para uma grande classe de obstáculos, quando a velocidade aumenta, o número de vórtices em um intervalo de tempo
também aumenta em proporção direta à velocidade. Podemos
então concluir que existe uma relação linear do desprendimento dos vórtices e a velocidade de escoamento do fluido.
Número de Strouhal (St ou NSt)
O cientista tcheco Vincenc Strouhal (1850 – 1922) demonstrou que a frequência de um fio vibrante no vento se relaciona
com a velocidade do vento e o diâmetro do fio. Sendo assim, a
frequência dos vórtices tem uma relação funcional com a velocidade e o diâmetro do obstáculo, logo, f = f (v, d).
Assim Strouhal relacionou e equacionou as variáveis bases deste fenômeno, chegando à conclusão que, sendo este um
fenômeno oscilatório que segue um padrão de correlações, é
possível definir uma constante que relacione a frequência (f)
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de sucessão de vórtices sendo gerados num obstáculo, com a
dimensão (d) e o fluido escoando a uma velocidade (v).
Strouhal mostrou que multiplicando a frequência de geração de vórtices pelo diâmetro do obstáculo, e dividindo-se
pela velocidade de escoamento, encontramos uma constante.
Logo, f.d/v = constante. Para uma ampla faixa de NRe em
regime turbulento, a frequência de espalhamento de vórtices
pode ser expressa como uma quantidade adimensional. Em
homenagem a Vincenc Strouhal, esta constante é chamada
número de Strouhal (St), e podemos calcular de acordo com
a equação abaixo:
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Medidor tipo Vórtex
Quando um fluido passa por um obstáculo são formadas
camadas limítrofes de fluido lento ao longo das superfícies externas do corpo. Se o obstáculo possui cantos vivos, a vazão
não pode seguir os seus contornos no lado a jusante e o fluido se separa em camadas, formando vórtices na área de baixa
pressão atrás do obstáculo. Os vórtices alternados são formados nos lados do corpo como mostra a figura 4. A frequência
dos vórtices é diretamente proporcional à velocidade do fluido,
assim fornecendo a base de funcionamento do medidor.
Exaustivas experiências têm demonstrado que o NSt é constante para uma ampla faixa de NRe, particularmente para a seção
transversal trapeizodal de 75° de acordo com a figura 4:
onde:
St = número de Strouhal (admensional);
f = frequência dos vórtices (Hz = 1/s);
d = diâmetro do obstáculo (m);
v = velocidade (m/s).
O NSt (adimensional) é utilizado para descrever as relações entre a frequência de formação dos vórtices e a velocidade do fluido tendo em vista a dimensão do obstáculo. Este
parâmetro nos permite obter conhecimento característico do
escoamento com relação ao fenômeno dos vórtices. O NSt
é um parâmetro que relaciona as forças centrífugas com as
forças inerciais, e é uma constante para uma ampla faixa de
NRe.
Concluímos que o NSt permite, portanto, evidenciar que
para uma grande faixa de NRe existe uma relação linear entre
a frequência de formação de vórtices e a velocidade média de
escoamento, independente do tipo de fluido, o que possibilita a utilização do medidor vórtex para gases, vapor e líquidos com relativa baixa viscosidade (geralmente até 4 cP). O
regime de escoamento turbulento, além de manter a relação
velocidade x frequência linear, contribui para a coerência dos
vórtices, ou seja, uniformidade/simetria em toda extensão do
vórtice gerado.
Dimensionamento
O dimensionamento e a instalação do medidor vórtex requer muita atenção. É preciso informações precisas da viscosidade, densidade do fluido, corrosão, temperatura, pressão e vazão. Deve-se informar a pressão e temperatura de
operação, mínima e máxima; diâmetro e schedule da linha,
espaço (trecho reto) disponível. Aplicações com sólidos em
suspensão, vazão pulsante e vazão com duas fases devem
ser evitadas.
Quando se tratar de aplicação para fluidos compressíveis,
o usuário deve com extrema atenção, informar se a vazão está
nas condições de estado de pressão e temperatura de operação, de referência ou normalizada. Informações erradas poderão causar sub ou sobre dimensionamento do medidor, o
que implicará em erros de medição significativos.
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Figura 4: Geração de vórtices num obstáculo de formato trapezoidal
Os medidores vórtex (ver figura abaixo) têm um obstáculo que se opõe ao avanço do fluido.
Figura 5: Medidor Vórtex
As técnicas utilizadas para determinação da frequência
dos vórtices são as do anemômetro de fio quente, do ultrasom, da variação da pressão local, dos transdutores piezoelétricos, entre outros.
Abaixo vemos o medidor vórtex com sensores tipo piezoelétricos, e o obstáculo (schedder bar) posicionado dentro do
tubo perpendicularmente ao sentido de escoamento do fluido.
Figura 6: Vista interna do medidor
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Observando a figura 8, o medidor consiste basicamente
de dois sensores, neste caso, piezoelétricos. O fluido quando
atinge o obstáculo se divide formando os vórtices de forma
alternada conforme abaixo.
D = diâmetro do tubo (m);
f = frequência dos vórtices (Hz = 1/s);
d = diâmetro do obstáculo (m);
St = número de strouhal (admensional);
Para garantir melhor exatidão e estabilidade, elimina-se
ruídos de vazão utilizando processamento de sinal digital que
permite através de filtragens de bandas e circuito comparador
incorporado (schimitt trigger), tratar o sinal dos sensores e
obter a real medição de vazão livre de ruídos.
Figura 7: Geração dos vórtices
Os vórtices alternadamente criam um diferencial de pressão na barra, onde os sensores piezoelétricos irão gerar um
sinal elétrico proporcionalmente ao esforço mecânico alternado que os vórtices impõem ao obstáculo. Ver figura 8.
O obstáculo com os sensores sofrem influencia da região
de alta pressão antes da formação dos vórtices e da região de
baixa pressão logo após a formação dos vórtices.
A barra possui um pequeno grau de liberdade de movimento, permitindo assim o micro deslocamento, transmitindo
o movimento para os sensores através dos esforços mecânicos impostos aos mesmos.
Figura 9: Filtragem do sinal
Com recursos de diagnósticos avançados, o medidor vórtex possibilita obter informações da vibração da tubulação e
fazer uma avaliação sobre ruídos de vazão anormais.
Estas indicações preliminares com alarmes e diagnósticos
tornam mais fácil o trabalho e as tomadas de decisão para fins
de manutenção.
O medidor vórtex tem sido a melhor solução para muitas das
aplicações em medição de vazão mássica ou volumétrica de líquidos, gases (com recursos de compensação de temperatura e
pressão), vapor saturado e superaquecido. Alarmes, diagnósticos
e processamento digital garantem extensa faixa de medição com
exatidão, linearidade, imunidade a ruídos e alto desempenho.
Soluções
Figura 8: Sensores do medidor Vórtex
Os sensores convertem o stress mecânico em pulsos elétricos para quantificar a frequência dos vórtice.
Independente da técnica utilizada, vibrações na tubulação
ou ruídos gerados pelo próprio fluido em escoamento podem
afetar de forma imprevisível o sinal gerado pelos sensores, o
que obriga serem previstos meios de eliminação ou minimização de tais ruídos e vibrações através de técnicas sofisticadas de processamento de sinal.
Através do tratamento digital dos pulsos elétricos dos
sensores, determina-se a frequência dos vórtices e infere-se a
velocidade. Uma vez obtida a velocidade pela correlação do
NSt, multiplica-se pela área do tubo medidor para se obter a
vazão volumétrica. Assim temos:
onde:
Q = vazão volumétrica (m³/s);
Os medidores vórtex realizam medição de vazão instantânea e totalizada com exatidão (+/- 0,75% VM para líquidos,
e +/- 1,0% VM para gases e vapor). Executa totalização no
display ou externamente com saída de pulsos. .
Os medidores vórtex atendem às mais diversas aplicações
industriais. Na Figura 10 vemos o transmissor integrado; com
redução no tubo minimizando os custos de instalação; medidor
para aplicações em linhas de altas pressões; medidor para altas
e baixas temperaturas, e o transmissor/indicador remoto.
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Figura 10: Soluções Vórtex
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O vórtex atende as mais críticas medições com temperaturas de - 196°C a até + 450 °C, realizando medições de
vazão mássica e volumétrica de fluidos compressíveis (gases
e vapor). Um dos poucos instrumentos que pode compensar
os efeitos de pressão e temperatura na variação da densidade
do fluido.
Alguns projetos de instrumentação necessitam de medição de vazão com redundância para aplicações em malhas
críticas por exemplo. Outros, necessitam de medições em duplo sentido. Algumas aplicações têm temperaturas elevadas
ou extremamente reduzidas. Para estas aplicações existem
soluções adequadas conforme a figura 11.
Figura 13: Tipos de acidentes e trecho retos necessários
Figura 11: Medidor vórtex com redundância e com medição em duplo
sentido, incluindo versão para altas ou baixas temperaturas
Para compensação de pressão e temperatura nas mudanças da densidade do gás, ou para aplicações de medição de
vazão de vapor saturado ou superaquecido, o transmissor
multivariável (dedicado), terá incorporado um sensor de
temperatura, conforme figura 12.
Figura 14: Posições de instalação do medidor vórtex
Conclusão
Figura 12: Sensor de temperatura
Para a medição de vapor saturado ou superaquecido, são
utilizadas tabelas fornecidas por um organismo de certificação
como o ASME (American Society of Mechanical Engineers).
Cuidados de instalação
Deve-se atentar para as determinações de instalação
definidas por cada fabricante. Deve prever o uso de trechos retos adequados conforme cada tipo de “acidente” à
montante e/ou jusante do medidor. No caso de pequenos
trechos retos e distorções do perfil de velocidades e/ou
swirl, deve-se prever o uso de retificadores e/ou condicionadores de fluxo.
Tomar cuidado como válvulas próximas ao medidor; cavitação; pulsação; protuberâncias de juntas.
A figura 13 mostra alguns dos tipos de instalação e seu
respectivo trecho reto necessário.
A posição incorreta de instalação implicará em erros de
medição, e até não execução da medida. A figura 14 mostra
tais cuidados.
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O medidor vórtex tem mostrado ser, em muitas aplicações,
a melhor solução para diversas instalações onde há a necessidade de medição de vazão de insumos industriais como líquidos, gases e vapor, fluidos com altas e baixas temperaturas e
pressões. O projeto e construção robusta tornam-no durável e
livre de manutenção por não conter partes móveis.
Sua aplicação em substituição aos tradicionais sistemas por
pressão diferencial fazem deste medidor um grande potencial
para atender às mais diferentes necessidades do usuário final.
Sua avançada tecnologia de processamento digital permite realizar diagnósticos e gerar alarmes facilitando assim a operação
e manutenção preditiva e preventiva, bem como ser usado como
uma ferramenta satisfatoria para controle de processos, maximização de produção, etc.; contribuindo para aplicações onde exijam
conhecimento de balanço energético e balanço material.
Os modelos disponíveis podem atender desde aplicações simples até altamente críticas, com altas ou baixas pressões e temperaturas com redundância ou em duplo sentido de medição.
Referências
– Manual de medição de vazão. Delmée G. Jean; 3ª Edição
– 2003; - Editora Edgard Blücher Ltda.
– Medição de vazão. Ribeiro M. Antônio; 6ª Edição –
2004.
– www.yokogawa.com