figuras geométricas, conceitos e formas

Plano de Aula
MATEMÁTICA
Figuras geométricas,
conceitos e formas
Figuras geométricas, conceitos e formas.
12 p.; il. (Série Plano de Aula; Matemá ca)
ISBN:
1. Ensino Fundamental - Matemá ca 2. Figuras Geométricas
3. Educação presencial I. Título II. Série
CDU: 373.3:51
Plano de Aula
FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
Nível de Ensino
Ensino Fundamental /
Anos Iniciais
Ano / Semestre
2º ano
Componente Curricular Matemática
OBJETIVOS
Tema
Espaço e forma
Duração da Aula
3 aulas (50 min cada)
Modalidade de Ensino
Educação Presencial
GLOSSÁRIO
Ao final da aula, o aluno será capaz de:
• D2-EF1-MAT- Iden ficar propriedades comuns
e diferenças entre poliedros e corpos redondos,
relacionando figuras tridimensionais com suas
planificações.
• D3-EF1-MAT- Iden ficar propriedades comuns
e diferenças entre figuras bidimensionais pelo
número de lados e pelos pos de ângulo.
• DTD31- U lizar recursos básicos de editores
de texto (Kword), planilhas eletrônicas (Kspread)
e editor de slides (Kpresenter), (salvar, copiar,
formatar, imprimir, inserir elementos midiá cos,
definir design, layout e formas).
• DTD32- Manipular equipamentos e acessórios
digitais (celulares, smartphones, tablets, Laptop
Educacional, projetor mul mídia, filmadora e
outros).
Azulejo: é uma peça de cerâmica de pouca
espessura, geralmente, quadrada.
Figuras geométricas: São ângulos, triângulos,
círculos, cubos e cilindros. Considera-se que
todas as figuras geométricas são conjuntos
de pontos.
Forma: configuração das coisas. As formas
definem o alinhamento do que observamos,
a formatura, o modelo ou a feição.
Plano: na matemá ca significa algo raso,
uma figura que é traçada na super cie.
PRÉ-REQUISITOS DOS ALUNOS
• Conhecimento pré-existente de figuras
geométricas, u lizados na vida co diana.
RECURSOS/MATERIAIS DE APOIO
- Laptop educacional com webcam e ferramenta de
editor de imagens (Tuxpaint);
- cartolinas coloridas;
- tesoura;
- cola;
- papel o cio ou caderno de artes;
- e TV/DVD.
Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Azulejo.
Acessado em: 12.04.2011
FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
02
QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS
Vocês já observaram que os objetos têm formas diferentes e que alguns até têm formas iguais ou
parecidas? Vamos começar a prestar atenção nas formas dos objetos que temos em casa, nas ruas
e até mesmo na escola e na sala de aula. Será que nosso caderno se parece com algo que temos
dentro da classe? Será que a pizza que comemos algumas vezes parece com algum outro objeto?
Será que o chapéu de aniversário se parece com mais algum objeto que já vimos? Vocês acham que
essas formas possuem nomes?
IDENTIFICANDO FORMAS – IMAGENS
CÍRCULO:
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 10
Figura 11
Figura 12
TRIÂNGULO:
Figura 5
RETÂNGULO:
Figura 9
FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
03
QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS
QUADRADO:
Figura 13
Figua 14
Figura 15
Figura 16
Triângulo
Retângulo
Quadrado
FIGURAS PLANAS:
Círculo
FIGURAS NÃO PLANAS:
Figura 17
Figuras 1, 5, 9 e 13: da autora.
Figura 2. Disponível em: h p://mayang.com/textures/Manmade/images/Miscellaneous%20Objects/plas c_clock_2030244.JPG
Figura 3. Disponível em: h p://www.morguefile.com/archive/display/671922
Figura 4. Disponível em: h p://www.pacificu.edu/intramurals/events/images/600px-Soccer_ball.svg_000.png
Figura 6. Disponível em: h p://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:All_Gizah_Pyramids.jpg
Figura 7. Disponível em: h p://t1. cdn.net/jpg/00/01/34/28/400_F_1342814_n2mefY4nBhi5xqDj6qrj7U0sFl9W2G.jpg
Figura 8. Disponível em: h p://1.bp.blogspot.com/_JmDHkO18jbY/TGHscZ5EL3I/AAAAAAAAAEQ/lYmr8DsDEAM/s1600/1937522_4.jpg
Figura 10. Disponível em: h p://1.bp.blogspot.com/_-ezx5fxuSLM/R98npZzamgI/AAAAAAAAAGM/1JRqgnOLKt0/s400/Caderno.png
Figura 11. Disponível em: h p://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Computer_keyboard_with_danish_layout.jpg
Figura 12. Disponível em: h p://www.hitechlive.com.br/wp-content/uploads/2007/05/tv-samsung-m87.jpg
Figura 14. h p://www.portalibahia.com.br/blogs/brincantes/wp-content/uploads/2009/12/caixa-de-presente-3.jpg
Figura 15. h p://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Monitor_LG.jpg
Figura 16. h p://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Wood_Dice_d6.JPG
Figura 17. h p://www.silvestre.eng.br/astronomia/ar gos/bigbang/02/fig0204.jpg
Acessado em: 14.04.2011
Acessado em: 14.04.2011
Acessado em: 14.04.2011
Acessado em: 14.04.2011
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FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
04
LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS...
Existe uma porção de figuras geométricas, e elas estão presentes em quase tudo que vemos no nosso dia
a dia. Das formas mais comuns podemos classificar o círculo, o triângulo, o retângulo e o quadrado. Estas
figuras podem também ser classificadas como figuras geométricas planas e não planas, assumindo outras
denominações, porém, par ndo de origens geométricas comuns. Contudo, o interessante é que as crianças
façam um aprofundamento na compreensão matemá ca destas figuras no decorrer de aproximadamente
um semestre, conhecendo apenas a forma e nome destas figuras geométricas como esfera, pirâmide,
paralelepípedo e cubo, posteriormente ampliando para o conhecimento do cone, cilindro etc.
O certo é não decorar o nome de cada figura geométrica, mas saber por que aquela forma é um quadrado,
um círculo ou um triângulo. Inicialmente iremos trabalhar com as figuras geométricas planas simples e então
complementaremos o trabalho com a classificação de figuras planas e não planas, a fim de iniciar a construção
de conhecimento matemá co, como vér ces e arestas, depois que as crianças já verem familiarizadas com
nomes e formas das figuras planas e não planas.
1.1 Conhecendo o círculo:
Figura plana cuja periferia, circunferência, está toda a igual distância do seu centro.
1.2 Conhecendo o triângulo:
Polígono de três ângulos e três lados.
1.3 Conhecendo o retângulo:
Paralelogramo que tem os quatro ângulos retos.
1.4 Conhecendo o quadrado:
Quadrilátero cujos quatro lados são iguais e formam ângulos retos.
Porém, como podemos ver no nosso co diano, apesar de os objetos terem formas quadradas, triangulares,
circulares etc., eles não se apresentam de forma apenas plana. Percebam que os objetos que vemos
apresentam formas preenchidas e isso as classifica como figuras não planas.
2. Figuras planas
É uma figura em duas dimensões: altura e largura.
3. Figuras não planas
As figuras não planas são aquelas que têm três dimensões: comprimento, largura e altura, podendo ser
também designadas por figuras espaciais.
4.1 Chamamos de ESFERA a figura geométrica um sólido geométrico formado por super cie curva con nua
cujos pontos estão eqüidistantes de um outro fixo e interior chamado centro . O que no nosso dia a dia ou nas
figuras que já vimos nos lembra uma esfera?
Exemplo: O planeta Terra.
4.2 Chamamos de PIRÂMIDE a figura geométrica que é formada por 4 faces do triângulo
com a base quadrangular. O que no nosso dia a dia ou nas figuras que já vimos nos lembra
uma pirâmide?
Exemplo: Pirâmides do Egito.
Figura 1
4.3 Chamamos de PARALELEPÍPEDO a figura geométrica que é formada por 6 faces
do retângulo. O que no nosso dia a dia ou nas figuras que já vimos nos lembra um
paralelepípedo?
Exemplo: Caixa de chocolate.
Figura 2
FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
05
LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS...
4.4 Chamamos de CUBO a figura geométrica que é formada por 6 faces do
quadrado. O que no nosso dia a dia ou nas figuras que já vimos nos lembra um
cubo?
Exemplo: Dados.
Figura 3
Figura 4
Figura 1. http://www.morguefile.com/archive/display/581322
Acessado em: 14.04.2011
Figura 2. http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:All_Gizah_Pyramids.jpg
Acessado em: 14.04.2011
Figura 3. http://3.bp.blogspot.com/_hWll7mgBmb4/TGLyyPd-dzI/AAAAAAAABsQ/Bx52L36mrT0/s1600/nestle.jpg
Acessado em: 14.04.2011
Figura 4. http://raccoon.com.br/wp-content/uploads/2010/04/Dice.jpg
Acessado em: 14.04.2011
PARA REFLETIR COM OS ALUNOS
UMA HISTÓRIA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS
As figuras geométricas encontraram-se no quadro preto da sala de Aula e começaram a discu r umas com
as outras:
- Eu sou o triângulo, sou muito elegante e tenho 3 lados. Moro em muitos telhados e nos sinais de
trânsito também. Veem como sou importante?!
- Ora, ora, não há figura mais direi nha do que eu. Eu sou o mais fino! Já viram como é feito o cubo?
- Vocês não prestam para nada! Eu sim! Eu sou o mais famoso do mundo. Vivo no sol e sou brilhante.
À noite vou-me deitar.
- Não é nada disso. Eu sou tão importante que os palhaços usam-me no chapéu e os barcos também
me têm nas velas.
- Eu é que sou o “Chefe”. Tenho 4 lados iguais e ângulos de 90º.
- Seus convencidos! Eu até tenho a forma do Mundo.
Entretanto, chegou ao quadro preto um retângulo.
FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
06
PARA REFLETIR COM OS ALUNOS
- Olá, o que se passa aqui?
- São estas formas que estão a fazer uma figura ridícula!
- Seus bobões! Olhem para mim! Sou o mais famoso de todos, até sou o campo de futebol.
Todos me vão ver no estádio.
E a confusão se encerrou quando todos perceberam que possuem grande importância para todas as pessoas
do mundo onde quer que elas estejam.
Disponível em: http://www.eb1-setubal-n10-monte-belo.rcts.pt/alunos/hist_v_m/hist_01/fig_geometricas.htm. Acessado em: 02.10.2010.
*História adaptada pela autora do plano.
ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELO PROFESSOR
1ª aula
No primeiro momento, o(a) professor(a) nomeia as figuras e as apresenta às crianças,
solicitando os exemplos dados na seção “Questões problema zadoras”. Ele(a) pode
mostrar as imagens à turma, através de um data show.
Em seguida, irá solicitar aos(às) alunos(as) que comecem a prestar mais atenção aos objetos, coisas etc., que
estão a sua volta. Solicitar aos(as) alunos(as) que tentem começar a perceber se há semelhança nos objetos
observados. De acordo como a conversa seja delineada, o(a) professor(a) pode começar a ques onar os(as)
alunos(as), tentando saber se eles(as) acham possível essas formas iguais ou semelhantes terem nomes. A
par r daí, deve-se relacionar o conhecimento prévio dos(as) alunos(as) com os conceitos teóricos das figuras
geométricas simples.
O(a) professor(a) solicitará aos(as) alunos(as) que usem os computadores com duas finalidades: podem
pesquisar imagens que contemplem as figuras geométricas simples, ou podem rar fotos na escola, rua ou,
dependendo das possibilidades, nas casas dos(as) alunos(as). Deverá ser aberto uma pasta de arquivo com o
nome “Figuras Geométricas”, onde os(as) alunos(as) começarão a organizar os seus trabalhos em um terceiro
momento.
2ª aula
Após este levantamento e exposição feita na aula anterior, o(a) professor(a) começa a averiguar se os(as)
alunos(as) conseguem perceber que mesmo tendo formas semelhantes, os(as) alunos(as) conseguem
iden ficar o que há de diferente, por exemplo, entre uma olha o cio, uma caixa de chocolate e uma caixa
de sapato; entre um cd e uma bola de futebol, e assim por diante (abordando os exemplos que es verem
de acordo com a realidade do alunado). A par r daí, o(a) professor(a) começa a discu r sobre figuras
geométricas planas e não planas. Pode ser introduzido ao menos os nomes das figuras não planas, já que, para
compreendê-las, em termos teóricos, os(as) alunos(as) precisarão de melhor apropriação de conhecimentos.
Deste modo, os(as) alunos(as) neste momento irão reclassificar as imagens que organizaram. Caso os(as)
alunos(as) achem necessário, eles(as) podem complementar a pesquisa ainda neste momento, contemplando,
sobretudo, as figuras geométricas não planas, a fim de ilustrar melhor o seu trabalho.
FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
07
ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELO PROFESSOR
3ª aula
É chegado o momento de trabalhar no editor de texto (KWord, Word, Writer ou equivalente), organizando
toda pesquisa realizada pelo(a) aluno(a). O(a) professor(a) deverá indicar ao(à) aluno(a) que ele não deve
esquecer-se de classificar as imagens que elencou como figuras geométricas planas (triângulo, círculo,
quadrado ou retângulo) e não planas (pirâmide, esfera, cubo e paralelepípedo) bem como teorizar o que são
figuras planas, não planas, conceituar as figuras planas, e mencionar onde são encontradas tais figuras.
Com o trabalho finalizado, os(as) alunos(as) podem trocar informações entre si, para ver os trabalhos e as
explicações dos(as) colegas. Os trabalhos podem, de acordo com a disponibilidade da escola, ser apresentados
em sala de aula a par r de um data show.
TAREFA DOS ALUNOS
1ª - Criar uma pasta de arquivo no laptop educacional com o nome “Figuras
Geométricas”.
2ª - Buscar imagens que sejam iguais ou semelhantes às figuras geométricas
apresentadas na aula; outra estratégia que pode ser u lizada de forma complementar ou na
ausência da Internet é os(as) alunos(as) u lizarem a webcam do computador para rar fotos das
figuras geométricas encontradas em casa, na rua ou até mesmo na escola.
3ª - Fazer um trabalho no editor de texto, ilustrando e classificando cada figura geométrica encontrada
pelo(a) aluno(a). Após classificar as fotos como triângulo, quadrado, círculo ou retângulo, classificar
as figuras encontradas como planas ou não planas. No caso de não serem planas, verificar se são
figuras esféricas, paralelepípedos, cubos ou piramidais.
4ª - Trocar experiências entre si para que cada um possa ver o trabalho do colega.
FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
08
PARA SABER MAIS
Sugestões de Vídeos:
• h p://www.youtube.com/watch?v=ezxM3K01BCw
Este vídeo tem como tulo As Formas. Trata-se de uma animação que apresenta, através
de animais, as formas quadrado, triângulo e círculo.
• h p://www.youtube.com/watch?v=aVxeSlzMFsU
Este vídeo tem como tulo Mr. Maker e as formas. Trata-se de um programa infan l que apresenta, através
de uma canção, as formas quadrado, triângulo, círculo e retângulo.
• h p://www.youtube.com/watch?v=GLyMWAKrIDc
Este vídeo tem com tulo As formas: triângulo. Trata-se de um personagem, cachorrinho, apresentador dos
vídeos que apresenta o triângulo e os objetos, bichos etc., que se assemelham à forma do triângulo.
• h p://www.youtube.com/watch?v=2VdBZXKKK7o
Este vídeo tem com tulo As formas: círculo. Trata-se de um personagem, cachorrinho, apresentador dos
vídeos que apresenta o círculo e os objetos, bichos etc., que se assemelham à forma do círculo.
• h p://www.youtube.com/watch?v=hgOBAdtK7rY&NR=1
Este vídeo tem com tulo As formas: quadrado. Trata-se de um personagem, cachorrinho, apresentador dos
vídeos que apresenta o quadrado e os objetos, bichos etc., que se assemelham à forma do quadrado.
• h p://www.youtube.com/watch?v=q9hjCbBFc8o&NR=1
Este vídeo tem com tulo As formas: retângulo. Trata-se de um personagem, cachorrinho, apresentador dos
vídeos que apresenta o retângulo e os objetos, bichos etc., que se assemelham à forma do retângulo.
Acessados em: 25.10.2010
• h p://www.escolagames.com.br/jogos/formasGeometricas/
Neste website, da Escola Games, você pode aprender brincando. Com seu submarino você pode capturar
quadrados, círculos e retângulos, e assim cumprir a sua missão no joguinho! Vamos
Acessado em: 02.10.2010
Disponível em: h p://blogalize.net/figuras-geometricas.html
Acessado em: 31.09.2010
FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
09
AVALIAÇÃO
Critérios
Desempenho
avançado
Desempenho
médio
Iden ficou propriedades comuns e diferenças
entre poliedros e corpos redondos,
relacionando figuras tridimensionais com suas
planificações.
Iden ficou propriedades comuns e diferenças
entre figuras bidimensionais pelo número de
lados e pelos pos de ângulo.
U lizou recursos básicos de editores de texto,
(Kword), planilhas eletrônicas (Kspread) e
editor de slides (Kpresenter) (salvar, copiar,
formatar, imprimir, inserir elementos
midiá cos, definir design, layout e formas).
Manipulou equipamentos e acessórios digitais
(celulares, smartphones, tablets, Laptop
Educacional, projetor mul mídia, filmadora e
outros).
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1ª ATIVIDADE:
Desafie seus conhecimentos no jogo “Formas Geométricas” e divirta-se.
Desempenho
iniciante
FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
2) SEGUNDA ATIVIDADE
1) Iden fique as formas semelhantes e pinte os círculos de
vermelho; os quadrados de amarelo; os retângulos de verde e os
triângulos de azul.
2) As formas também podem formar desenhos belíssimos. Vamos
tentar? Recorte ou peça aos alunos(as) que recortem várias
formas geométricas em folhas coloridas, e com muita cria vidade,
solicitar aos mesmos que formem desenhos.
Exemplo:
A a vidade de fixação também pode ser realizada no Ukinha,
desde que os(as) alunos(as) também trabalhem nos desenhos com
as formas geométricas na ferramenta KolourPaint, dependendo do
desenvolvimento motor e habilidade do alunado.
Exemplo:
3) Dominó Geométrico. Os(as) alunos(as) precisam apenas
recortar o dominó e jogar associando forma à figura.
Disponível em: http://4.bp.blogspot.com/_hGGq2Bji6rE/Sohrc6wOYGI/AAAAAAAAOQM/mhM1w3Aphz0/s400/Domin%C3%B3+geom%C3%A9trico2.JPG.
Acessado em: 15.04.2011.
10
FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
11
EXERCÍCIO PARA AVALIAÇÕES/// Provinha Brasil • Prova Brasil • PISA e ENEM
Após a aula de Matemá ca, Aliene voltou para casa e separou os seguintes objetos:
Bola
Pizza
Caderno
Caixa
Papel
de presente
amassado
1 - Qual deles não representa uma figura geográfica?
a) A bola
b) A pizza
c) O presente
d) O papel amassado
2 - Qual a sequência correta das quatro figuras geométricas representadas pelos objetos acima?
a) Círculo, retângulo, triângulo e quadrado
b) Retângulo, triângulo, círculo e quadrado
c) Círculo, triângulo, retângulo e quadrado
d) Círculo, triângulo, quadrado e retângulo
3 - David foi com seu pai comprar azulejos quadrados para reformular o banheiro. Na hora da compra,
eles ficaram em dúvida entre os seguintes azulejos:
A
B
Quais azulejos o pai de David deve comprar?
a) Azulejos A, B e C
b) Azulejos B, C e D
c) Azulejos A, B e D
d) Azulejos A, C e D
C
D
FIGURAS GEOMÉTRICAS, CONCEITOS E FORMAS
12
EXERCÍCIO PARA AVALIAÇÕES/// Provinha Brasil • Prova Brasil • PISA e ENEM
4 - Qual das figuras abaixo lembra um paralelepípedo?
CAIXA DE SAPATO
BOLA DE TÊNIS
CANETA
MOUSE
a) Caixa de sapato
b) Bola de tênis
c) Caneta
d) Mouse
5 - Luana percebeu que a bandeira do Brasil contém algumas figuras geométricas. Analise a bandeira
abaixo e iden fique duas figuras geométricas:
a) Triângulo e círculo
b) Círculo e quadrado
c) Trapézio e losango
d) Losango e círculo
Azulejos. Disponível em: http://www.patriciojr.com.br/wp-content/uploads/2008/11/azulejo1-430x302.jpg.
Acessado em: 15.04.2011
Bandeira do Brasil. Disponível em: http://www.nosrevista.com.br/wp-content/uploads/2010/05/brasil_bandeira.jpg.
Acessado em: 15.04.2011
Bola de tênis. Disponível em: http://www.patriciojr.com.br/wp-content/uploads/2008/11/azulejo1-430x302.jpg.
Acessado em: 15.04.2011
Caixa de sapatos. Disponível em: http://www.patriciojr.com.br/wp-content/uploads/2008/11/azulejo1-430x302.jpg.
Acessado em: 15.04.2011
Caneta. Disponível em: http://www.ritterbrindes.com.br/imagens/produtos/-Caneta-Click-RB-180_01097_m.jpg.
Acessado em: 15.04.2011
Mouse. Disponível em: http://stoa.usp.br/fdcorte/files/217/707/mouse.gif.
Acessado em: 15.04.2011
Papel amassado. Disponível em: http://vmulher5.vila.to/interacao/original/2869800/papel-amassado-2869800-31140.jpg.
Acessado em: 15.04.2011
ANOTAÇÕES