Edição para Impressão - Boletim Técnico da FATEC-SP

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ISSN 1518-9082
Boletim Técnico
da Faculdade de Tecnologia de São Paulo
BT/39
São Paulo – Junho/2015
BOLETIM TÉCNICO DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO
ISSN 1518-9082
VOLUME 39 - JUNHO/2015
CEETEPS
Centro Estadual de Educação Tecnológica "Paula Souza"
Governo do Estado de São Paulo
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Diretora da FATEC-SP
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Prof. Dr. Juarez Antonio Delibo
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Prof. Dr. Paulo Jorge Brazão Marcos
Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira
Prof. Dr. Francisco Tadeu Degasperi
Edição Web: CEPE - Centro de Pesquisa - FATEC/SP
O Boletim Técnico é uma publicação da FATEC/SP para divulgação de trabalhos científicos e
tecnológicos realizados por docentes e discentes das FATECs nas áreas dos cursos: Análise e
Desenvolvimento de Sistemas; Automação de Escritórios e Secretariado; Edifícios; Eletrônica
Industrial; Gestão de Turismo; Gestão Empresarial EAD; Hidráulica e Saneamento Ambiental;
Instalações Elétricas; Materiais; Materiais, Processos e Componentes Eletrônicos; Mecânica de
Precisão; Movimentos de Terra e Pavimentação; Processos de Produção; Projetos e Soldagem.
Regras, normas e submissão on-line encontram-se no endereço: http://bt.fatecsp.br
Boletim Técnico da Faculdade de Tecnologia de São Paulo – FATEC/SP
Praça Coronel Fernando Prestes, 30
01124-060 São Paulo, SP
Contato: [email protected]
VOLUME 39 – JUNHO/2015
SUMÁRIO
ALGORITMO EVOLUCIONÁRIO PARA APRENDIZAGEM DE CONCEITOS
Rodrigo Morgon, Silvio do Lago Pereira...............................................................................................................................................1
ANÁLISE DE CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DE MATERIAIS RECICLADOS COM A UTILIZAÇÃO DE ESPUMA
ASFÁLTICA
Josué Alves Roso, André Luis Martin, Ronaldo Almeida Costa, Fernando Augusto Uyehara Mantuani.............................................7
CARACTERIZAÇÃO DO EXPERIMENTO DO TUBO DE IMPEDÂNCIA DE UM MICROFONE
Roberto Outa, Fábio Roberto Chavarette............................................................................................................................................12
CONDICIONAMENTO DE SINAIS ANALÓGICOS PARA APLICAÇÕES INDUSTRIAIS
Lucas da Silva Candido, Leandro Zeidan Toquetti..............................................................................................................................16
DIFRAÇÃO DE RAIOS-X E ANÁLISE RIETVELD NA HIDRATAÇÃO DE CIMENTOS EM MODO DINÂMICO E
ESTÁTICO – APONTAMENTOS
Cleusa Maria Rossetto, Xabier Turrillas.............................................................................................................................................22
ESTUDO DO ÍNDICE DE PERDA DO CURSO DE MOVIMENTO DE TERRA E PAVIMENTAÇÃO DA FATEC-SP
Décio Moreira.......................................................................................................................................................................................29
EXPERIÊNCIA DO ENSINO DE METODOLOGIA DE PROJETOS EM SISTEMAS BIOMÉDICOS
Marcos José de Lima............................................................................................................................................................................35
MINIATURIZAÇÃO DE PRÉ-COLUNA CROMATOGRÁFICA: PRODUÇÃO E TESTES
Gabriel Antonio Fernandes Soga, Walter Pichi Jr., Daniel Couto Gatti, Maria Lúcia Pereira da Silva...........................................41
REGRESSÃO SIMBÓLICA COM SELEÇÃO POR AMOSTRAGEM
Rodrigo Morgon, Silvio do Lago Pereira.............................................................................................................................................47
ALGORITMO EVOLUCIONÁRIO PARA
APRENDIZAGEM DE CONCEITOS
Rodrigo Morgon¹, Silvio do Lago Pereira²
¹Aluno do Curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas – FATEC-SP
²Prof. Dr. do Departamento de Tecnologia da Informação – FATEC-SP
[email protected], [email protected]
Resumo
Aprendizagem de conceitos é uma técnica que permite ao computador aprender a reconhecer objetos de uma
classe (a partir de exemplos e contraexemplos) e que tem
aplicações práticas em várias áreas, tais como medicina,
economia, negócios, biologia e computação. O objetivo
desse trabalho é propor um algoritmo evolucionário para
aprendizagem de conceitos e, com base nele, criar um
sistema correspondente denominado ECL (Evolutionary
Concept Learner). Para avaliar a viabilidade dessa proposta, foi feita uma comparação do ECL com outros três
sistemas de aprendizagem tradicionais: MLP (Multilayer
Perceptron), ID3 (Iterative Dichotomiser) e NB (Naïve
Bayes). Os resultados dessa comparação mostraram que,
embora nenhum dos sistemas comparados possa ser considerado o melhor em todos os casos, no geral, o sistema
ECL teve um ótimo desempenho.
1. Introdução
A capacidade de aprender por meio de experiência é
essencial para o comportamento inteligente. De fato, a
aprendizagem de máquina [1] é uma importante área da
inteligência artificial que visa projetar algoritmos capazes
de aprender, melhorando automaticamente seu desempenho como resultado de sua própria experiência. Há várias
tarefas em aprendizagem de máquina, tais como classificação, agrupamento e associação. Nesse artigo, o foco é
aprendizagem de conceitos, um tipo particular de classificação com aplicações práticas em diversas áreas [2].
Essencialmente, um conceito ࣝ é um conjunto de objetos de um universo ࣯, cada um deles descrito por uma
lista de atributos. Um objeto ‫ ࣯ א ݔ‬é um exemplo positivo de ࣝ se e só se ‫( ࣝ א ݔ‬caso contrário, ‫ ݔ‬é um exemplo
negativo de ࣝ). Um exemplo rotulado é um par ordenado ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ, em que ‫ ݔ‬é um objeto e ‫ א ݕ‬ሼ൅ǡ െሽ é um rótulo
de classe. Um conjunto de exemplos rotulados para um
conceito desconhecido a ser aprendido é um conjunto de
treinamento. Dado um conjunto de treinamento, a tarefa
de aprendizagem de conceitos consiste em encontrar uma
hipótese que melhor se ajuste ao conjunto de treinamento e que possa ser usada para predizer corretamente a classe de um objeto, como uma função de seus atributos [3].
Um algoritmo que aprende a partir de exemplos deve
encontrar uma hipótese, no espaço de todas as possíveis
hipóteses, que melhor caracterize os objetos pertencentes
ao conceito sendo aprendido. Claramente, a complexidade desse espaço de busca depende de como as hipóteses são representadas pelo algoritmo. Há três métodos
tradicionalmente usados para aprendizagem a partir de
exemplos [1]: MLP (Multilayer Perceptron), que representa hipóteses usando redes neurais, ID3 (Iterative
Dichotomiser), que representa hipóteses usando árvores
de decisão e NB (Naïve Bayes), que representa hipóteses
usando distribuições de probabilidades.
Esse artigo propõe uma abordagem evolucionária
em que as hipóteses são representadas por expressões
booleanas. A motivação para essa proposta foi inspirada
no fato de que algoritmos evolucionários [4] são métodos de busca estocástica e adaptativa que têm excelente
desempenho com grandes espaços de busca [5]. Basicamente, um algoritmo evolucionário manipula uma população de indivíduos representando possíveis hipóteses.
A cada geração, a aptidão de cada indivíduo (e.g., a precisão da hipótese correspondente em relação ao conjunto de treinamento) é calculada e alguns dos melhores
indivíduos são selecionados para gerar novos indivíduos
que irão compor a próxima geração da população. Este
processo é repetido até que uma condição terminal seja
satisfeita (e.g., até que um número máximo de gerações
seja atingido). No final, o melhor indivíduo na população é devolvido como resposta do algoritmo.
Para avaliar o desempenho do algoritmo proposto,
um sistema correspondente, chamado ECL (Evolutionary
Concept Learner), foi desenvolvido e uma comparação
com os sistemas MLP, ID3 e NB foi efetuada. Essa comparação, baseada em dados coletados de situações do
mundo real, mostrou que nenhum desses sistemas pode
ser considerado o melhor em todos os casos analisados;
porém, na maioria deles, ECL tem o melhor desempenho.
O restante desse artigo está organizado do seguinte
modo: a Seção 2 introduz os fundamentos da aprendizagem de conceitos; a Seção 3 descreve os principais detalhes do algoritmo evolucionário proposto, bem como do
sistema correspondente que foi desenvolvido; a Seção 4
descreve os experimentos feitos para avaliar o desempenho do sistema desenvolvido; e, finalmente, a Seção 5
apresenta as conclusões deste trabalho.
2. Aprendizagem de conceitos
Esta seção aborda os fundamentos da aprendizagem
de conceitos, usados na implementação do sistema ECL.
2.1. Objetos e Conceitos
Um objeto pode ser descrito por uma tupla de atributos. Um atributo é uma variável qualitativa (nominal ou
categórica) ou quantitativa (discreta ou contínua). Nesse
trabalho, apenas atributos nominais são considerados. O
conjunto de todos os possíveis objetos (tuplas de atributos) é chamado universo. Por exemplo, considere o problema Lenses [?], em que os objetos denotam pacientes
de uma clínica de oftalmologia, descritos por tuplas da
forma ሺܽ݃݁ǡ ‫݊݋݅݌ݐ݅ݎܿݏ݁ݎ݌‬ǡ ܽ‫ܿ݅ݐܽ݉݃݅ݐݏ‬ǡ ‫݁ݐܽݎ̴ݏݎܽ݁ݐ‬ሻ, sendo:
Boletim Técnico da FATEC-SP — BT/39 — Junho / 2015
1
ܽ݃݁ ‫ א‬ሼ‫݃݊ݑ݋ݕ‬ǡ ‫ܿ݅݌݋ݕܾݏ݁ݎ݌̴݁ݎ݌‬ǡ ‫ܿ݅݌݋ݕܾݏ݁ݎ݌‬ሽ,
‫ א ݊݋݅ݐ݌݅ݎܿݏ݁ݎ݌‬ሼ݉‫݁݌݋ݕ‬ǡ ݄‫݁݌݋ݎݐ݁݉ݎ݁݌ݕ‬ሽ,
ܽ‫ א ܿ݅ݐܽ݉݃݅ݐݏ‬ሼ‫ݏ݁ݕ‬ǡ ݊‫݋‬ሽ,
‫ א ݁ݐܽݎ̴ݏݎܽ݁ݐ‬ሼ݊‫݈ܽ݉ݎ݋‬ǡ ‫݀݁ܿݑ݀݁ݎ‬ሽ.
Claramente, para o problema Lenses, o universo contém
͵ ൈ ʹ ൈ ʹ ൈ ʹ ൌ ʹͶ objetos distintos.
Um conceito pode ser definido por uma função que
mapeia objetos do universo em elementos do conjunto
ሼ൅ǡ െሽ ou, equivalentemente, do conjunto ሼ‫݁ݑݎݐ‬ǡ ݂݈ܽ‫݁ݏ‬ሽ.
Por exemplo, o conceito de pacientes com prescrição de
usar lentes de contato pode ser descrito pela expressão
booleana ሺܽ‫ ܿ݅ݐܽ݉݃݅ݐݏ‬ൌ ݊‫݋‬ሻܽ݊݀ሺ‫ ݁ݐܽݎ̴ݏݎܽ݁ݐ‬ൌ ݊‫݈ܽ݉ݎ݋‬ሻ.
2.2. Exemplos e Conjuntos de Dados
Se ࣝ é um conceito em um universo ࣯, então ࣝ ‫࣯ ؿ‬.
Dado um objeto ‫࣯ א ݔ‬, pode-se dizer que ‫ ݔ‬é um exemplo positivo de ࣝ se e somente se ‫ ;ࣝ א ݔ‬caso contrário,
‫ ݔ‬é um exemplo negativo de ࣝ. Por exemplo, o objeto
ሺ‫݃݊ݑ݋ݕ‬ǡ ݉‫݁݌݋ݕ‬ǡ ݊‫݋‬ǡ ݊‫݈ܽ݉ݎ݋‬ሻ é um exemplo positivo do
conceito de paciente com prescrição para uso de lentes;
e, por outro lado, o objeto ሺ‫݃݊ݑ݋ݕ‬ǡ ݉‫݁݌݋ݕ‬ǡ ݊‫݋‬ǡ ‫݀݁ܿݑ݀݁ݎ‬ሻ
é um exemplo negativo desse mesmo conceito.
Um exemplo rotulado é um par ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ, em que ‫ ݔ‬é um
objeto e ‫ א ݕ‬ሼ൅ǡ െሽ é um rótulo de classe. Por exemplo,
no problema Lenses, ൫ሺ‫݃݊ݑ݋ݕ‬ǡ ݉‫݁݌݋ݕ‬ǡ ݊‫݋‬ǡ ݊‫݈ܽ݉ݎ݋‬ሻǡ ൅൯ e
൫ሺ‫݃݊ݑ݋ݕ‬ǡ ݉‫݁݌݋ݕ‬ǡ ݊‫݋‬ǡ ‫݀݁ܿݑ݀݁ݎ‬ሻǡ െ൯ são exemplos corretamente rotulados. Um conjunto de exemplos rotulados de
um conceito a ser aprendido é denominado conjunto de
dados. Um conjunto de dados é dividido em duas partes:
conjunto de treinamento e conjunto de validação. O
conjunto de treinamento é usado pelo sistema de aprendizagem para formular uma hipótese que possa predizer
corretamente a classe de cada objeto do universo considerado, em função de seus atributos. Por outro lado, o
conjunto de validação é usado para avaliar a qualidade da
hipótese formulada pelo sistema de aprendizagem.
2.3. Avaliação de Hipóteses
As métricas mais usadas para avaliação de hipóteses
são obtidas a partir da análise de uma matriz de confusão,
ilustrada na Tabela I. Dada uma hipótese ࣢ , a matriz
correspondente é criada com o resultado da comparação
entre ࣢ሺ‫ݔ‬ሻ e ‫ݕ‬, para cada exemplo ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ no conjunto de
validação. Quando ࣢ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ‫ݕ‬, temos um verdadeiro positivo (se ‫ ݕ‬ൌ ൅) ou um verdadeiro negativo (se ‫ ݕ‬ൌ െ).
Inversamente, quando ࣢ሺ‫ݔ‬ሻ ് ‫ݕ‬, temos um falso positivo (se ‫ ݕ‬ൌ െ) ou um falso negativo (se ‫ ݕ‬ൌ ൅).
Tabela I - Matriz de confusão.
3UHGLomR3RVLWLYD
3UHGLomR1HJDWLYD
&ODVVH3RVLWLYD
939HUGDGHLUR3RVLWLYR
)1)DOVR1HJDWLYR
&ODVVH1HJDWLYD
)3)DOVR3RVLWLYR
919HUGDGHLUR1HJDWLYR
Várias métricas úteis podem extraídas de uma matriz
de confusão [6]. A acurácia, definida por ሺܸܲ ൅ ܸܰሻȀ
ሺܸܲ ൅ ‫ ܲܨ‬൅ ‫ ܰܨ‬൅ ܸܰሻ, é o percentual de objetos corretamente classificados pela hipótese. A taxa de verdadeiro
positivo (ܸܶܲ), dada por ܸܲ Ȁሺܸܲ ൅ ‫ܰܨ‬ሻ, é o percentual de
objetos corretamente classificados como exemplos positivos. A taxa de verdadeiro negativo (ܸܶܰ), por ܸܰȀሺ‫ ܲܨ‬൅
ܸܰሻ, é a percentual de objetos corretamente classificados como exemplos negativos.
2
Embora a acurácia seja a medida mais comumente
usada no contexto de classificação, observa-se que esta
não é a medida de desempenho mais adequada quando
se têm conjuntos de treinamento desbalanceados (e.g.,
conjuntos de dados com poucos exemplos positivos e
muitos exemplos negativos). Por exemplo, seja ࣢ ି uma
hipótese que classifica todos os exemplos do universo
como negativos. Então, para um conjunto de dados com
apenas ͳΨ de exemplos positivos, a hipótese ࣢ ି tem
acurácia de ͻͻΨ. Nesse caso, recomenda-se o uso da média geométrica entre ܸܶܲ e ܸܶܰ, chamada medida-G.
De fato, essa é a métrica adotada nesse trabalho.
3. A Abordagem Evolucionária Proposta
A abordagem evolucionária [7] é baseada em algoritmos de busca estocásticos que são inspirados na teoria
da evolução de Darwin. Diversas técnicas são agrupadas
sob a denominação genérica de algoritmo evolucionário
[8]. Todas elas compartilham três características principais: uso de uma população de indivíduos representando
soluções candidatas; uso de operadores genéticos para
geração de novos indivíduos na população; e uso de
uma medida de aptidão para selecionar indivíduos que
devem sobreviver de uma geração para outra (Figura 1).
Figura 1 – Ciclo de um algoritmo evolucionário.
O algoritmo proposto nesse artigo combina ideias de
diferentes tipos de algoritmos evolucionários: da programação genética [9], ele usa a ideia de representar os
indivíduos da população por árvores; da programação
evolucionária [10], ele usa a ideia de aplicar apenas
mutação para gerar novos indivíduos na população e,
por fim, da estratégia evolutiva [11], ele usa o esquema
de seleção ȝ+ȝ para evoluir a população através das
gerações. Essas ideias, com base nas quais o sistema de
aprendizagem de conceitos ECL foi desenvolvido, são
discutidas mais detalhadamente nas próximas seções.
3.1. Criação de Árvores
Uma expressão booleana pode ser representada por
uma árvore cujas folhas são rotuladas com testes sobre
atributos e cujos nós internos são rotulados com operadores booleanos. Por exemplo, a Figura 2 mostra uma
árvore representando a expressão ݊‫ݐ݋‬ሺܽ‫ ܿ݅ݐܽ݉݃݅ݐݏ‬ൌ
‫ݏ݁ݕ‬ሻܽ݊݀൫ሺ‫ ݁ݐܽݎ̴ݏݎܽ݁ݐ‬ൌ ݊‫݈ܽ݉ݎ݋‬ሻ‫ݎ݋‬ሺܽ݃݁ ൌ ‫݃݊ݑ݋ݕ‬ሻ൯.
and
not
astigmatic=yes
or
tears_rate=norm
age=young
Figura 1 – Expressão representada por árvore.
A representação em árvore facilita a implementação
das operações sobre expressões booleanas, que precisam
ser efetuadas pelo algoritmo evolucionário proposto.
Em programação genética [9], há dois métodos para
geração de árvores aleatórias: o método full cria árvores
completas nas quais todas as folhas são posicionadas no
último nível; por outro lado, o método grow cria árvores
de formas mais variadas. Apesar de fáceis de implementar, esses métodos têm a desvantagem de não garantir
uma distribuição uniforme das árvores que são geradas.
Assim, por exemplo, quando o número de testes sobre
atributos é muito maior que o número de operadores, o
método grow frequentemente gera árvores com apenas
uma folha; inversamente, se o número de operadores é
muito maior, o método grow se comporta quase que de
maneira idêntica ao método full. Para evitar essa limitação, um novo método de geração de árvores aleatórias é
usado nesse trabalho.
Uma distribuição uniforme é obtida com base num
limite superior para o número de árvores que podem ser
criadas, com altura no máximo ݄, a partir da combinação de testes sobre atributos e operadores booleanos. Seja
݇ o total de testes sobre todos os atributos usados para
descrever objetos em um determinado universo. Então,
considerando que apenas os operadores ݊‫ݐ݋‬, ܽ݊݀ e ‫ݎ݋‬
sejam usados, o limite superior desejado, ܶ௛ , pode ser
indutivamente definido como segue: se ݄ ൌ ͳ, a raiz da
árvore deve ser rotulada por um teste sobre atributo e,
então, ܶଵ ൌ ݇. Caso contrário, se ݄ ൐ ͳ, cada árvore
enraizada num nó rotulado por um teste sobre atributo
é uma árvore de altura no máximo ݄; cada árvore de
altura no máximo ݄ െ ͳ, estendida com uma raiz rotulada com operador ݊‫ ݐ݋‬é uma árvore de altura no máximo ݄; e cada par de árvores de altura no máximo
݄ െ ͳ, combinadas por uma raiz rotulada com ܽ݊݀ ou
‫ ݎ݋‬é uma árvore de altura no máximo ݄; portanto,
ଶ
ܶ௛ ൌ ݇ ൅ ܶ௛ିଵ ൅ ʹ ή ܶ௛ିଵ
. Assim, uma distribuição uniforme de árvores aleatórias pode ser garantida se,
durante a criação de uma árvore, as escolhas de testes
e operadores (unário e binário) para rotular sua raiz forem feitas com probabilidades iguais a ݇Ȁܶ௡ , ܶ௡ିଵ Ȁܶ௡ ,
ଶ ሻȀܶ
e ሺʹ ή ܶ௡ିଵ
௡ , respectivamente, e se suas subárvores
forem criadas recursivamente.
subárvore enraizada nesse nó é substituída por uma árvore aleatória de altura no máximo 2 (possivelmente aumentando a altura da árvore, como mostra a Figura 6).
and
age=young
prescription=myope
astigmatic=no
and
age=young
or
prescription=myope
astigmatic=no
Figura 2 - Mutação interna
Figura 3 – Modificação interna (a).
and
age=young
and
prescription=myope
astigmatic=no
and
age=young
tears_rate=normal
Figura 4 – Modificação interna (b).
and
age=young
and
prescription=myope
3.2. Mutação de Árvores
Depois de criada, uma árvore pode ser modificada pela
função de mutação. Essa função seleciona aleatoriamente
uma operação de modificação, aplica essa operação na
árvore e devolve a árvore mutante resultante. Há duas
operações de modificação que podem ser aplicadas a
uma árvore: modificação interna e modificação externa.
Quando uma modificação interna é aplicada, um nó
interno da árvore é aleatoriamente selecionado para sofrer
mutação e: (a) seu rótulo é aleatoriamente substituído
por outro do mesmo tipo (preservando a altura da árvore, como mostra a Figura 3), ou (b) a subárvore enraizada nesse nó é substituída por uma árvore aleatória de
altura no máximo 2 (possivelmente diminuindo a altura
da árvore, como mostra a Figura 4).
Por outro lado, quando uma modificação externa é
aplicada, um nó externo da árvore é aleatoriamente selecionado para sofrer mutação e: (a) seu rótulo é aleatoriamente substituído por outro do mesmo tipo (preservando a altura da árvore, como mostra a Figura 5), ou (b) a
and
astigmatic=no
and
age=young
and
tears_rate=reduced
astigmatic=no
Figura 5 – Modificação externa (a).
and
age=young
and
prescription=myope
astigmatic=no
and
age=young
and
not
astigmatic=no
tears_rate=normal
Figura 6 – Modificação externa (b).
3
3.3. Avaliação de Árvores
Como dito anteriormente, cada árvore representa uma
possível hipótese sobre um conceito sendo aprendido a
partir de um conjunto de exemplos. Assim, a qualidade
de uma árvore depende de sua avaliação nesse conjunto
de exemplos. No algoritmo proposto, a avaliação de árvores é feita com o uso de expressões lambda da forma
ሺߣܽଵ ǡ ǥ ǡ ܽ௞ ǣߚሻ, onde ߚ é uma expressão booleana sobre
os atributos ܽଵ ǡ ǥ ǡ ܽ௞ .
Data uma árvore ‫ݐ‬, uma função lambda correspondente, ࣢௧ , pode ser facilmente obtida. Ademais, como
cada exemplo no conjunto de treinamento é um par
ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ, em que ‫ ݔ‬é um objeto descrito pelos atributos
ܽଵ ǡ ǥ ǡ ܽ௞ , o rótulo de classe associado a ‫ ݔ‬pela árvore
‫ ݐ‬pode ser determinado pela simples avaliação de ࣢௧ ሺ‫ݔ‬ሻ.
Assim, a matriz de confusão para ‫ ݐ‬pode ser obtida pela avaliação de ࣢௧ ሺ‫ݔ‬ሻ, para cada objeto ‫ ݔ‬no conjunto
de treinamento (vide Subseção 2.3). A partir dessa matriz, várias métricas de desempenho para ‫ ݐ‬podem ser
extraídas, como, por exemplo, acurácia e medida-G.
3.4. Seleção de Árvores
Em programação genética, o método mais usado para
geração da população inicial é conhecido como ramped
half-and-half [9]. Esse método resulta da combinação
dos métodos grow e full, definidos na Subseção 3.1.
Porém, esses métodos não garantem uma distribuição
uniforme das árvores na população inicial. Assim, para
garantir essa propriedade, o algoritmo proposto usa uma
função de geração de árvores aleatórias uniforme para
criar a população inicial. Ademais, para garantir que as
árvores na população sejam todas distintas, o algoritmo
usa uma tabela de dispersão para manter a população.
De fato, nessa tabela, cada árvore ‫ ݐ‬é uma chave à qual
são associados um valor ݃ሺ‫ݐ‬ሻ, indicando seu desempenho no conjunto de treinamento, e um valor ‫ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ, indicando seu número de nós. Essa técnica evita o reprocessamento de árvores idênticas, que seria um desperdício de recursos computacionais, e contribui para aumentar a diversidade da população, o que é um benefício.
A cada geração, o algoritmo transforma a população
corrente em uma nova população, usando o esquema de
seleção ߤ ൅ ߤ [11]. Primeiramente, cada uma das ߤ árvores na população corrente produz um descendente mutante que incluído na população (i.e., uma nova entrada
com a árvore mutante, sua medida de desempenho e seu
tamanho é criada na tabela de dispersão). Em seguida, a
partir da população resultante com ߤ ൅ ߤ árvores distintas,
apenas as ߤ árvores com maior aptidão (i.e., fitness) são
selecionadas para sobreviver na próxima geração. Esse
esquema de seleção é altamente elitista e garante que, ao
longo de todo o processo de evolução, a aptidão média
da população nunca decresce.
A aptidão de uma árvore ‫ ݐ‬é um valor que depende
de seu desempenho ݃ሺ‫ݐ‬ሻ. Assim, árvores com melhores
desempenhos devem ter maior aptidão. Ademais, de
acordo com o princípio de parcimônia [9], a melhor hipótese é sempre aquela mais simples. Assim, árvores
menores também devem ter maior aptidão. Portanto, o
objetivo do processo evolutivo é maximizar o desempenho e minimizar o tamanho das árvores.
4
Sejam ߛ e ߪ, respectivamente, a medida-G e o tamanho da melhor árvore numa população de árvores mães.
O peso de uma árvore ‫ ݐ‬com relação à melhor árvore
mãe é ‫ݓ‬ሺ‫ݐ‬ǡ ߛǡ ߪሻ ൌ ͳ ൅ ሺ݃ሺ‫ݐ‬ሻ െ ߛሻ ൅ ൫ߪ െ ‫ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ൯ ‫ ଺ିͲͳ ڄ‬. A
aptidão de uma árvore ‫ ݐ‬é ݃ሺ‫ݐ‬ሻ ‫ݓ ڄ‬ሺ‫ݐ‬ǡ ߮ǡ ߪሻ. Quando a
população com árvores mães e filhas é colocada em
ordem decrescente de aptidão, as ߤ árvores com maiores
medidas-G e menores tamanhos são agrupadas na primeira metade da sequência ordenada. Então, tomando a
primeira metade dessa sequência, temos as árvores mais
aptas que devem sobreviver na próxima geração.
3.5. O Sistema Desenvolvido
Com base nas ideias discutidas nas seções anteriores,
um sistema de aprendizagem, chamado ECL (Evolutionary Concept Learner), foi desenvolvido em Python [12].
Essa linguagem foi escolhida devido às suas facilidades
para lidar com árvores, expressões lambda e tabelas de
dispersão. Esse sistema é composto por duas funções: a
primeira delas evolui uma população de hipóteses e, no
final, devolve a melhor hipótese (com relação ao conjunto de treinamento); a segunda delas avalia essa melhor
hipótese (com relação ao conjunto de validação) e reporta algumas estatísticas correspondentes.
4. Resultados Empíricos
Os experimentos descritos nessa seção comparam o
ECL a três sistemas de aprendizado tradicionais [1], embutidos no Weka (Waikato Environment for Knowledge
Analysis) [13] (i.e., MLP, ID3 e NB), com o objetivo de
verificar se o desempenho do ECL em aplicações reais
pode ser comparável àqueles dos métodos tradicionais.
Para tanto, uma ampla avaliação empírica, usando 14 conjuntos de dados, foi efetuada. Esses conjuntos de dados
foram selecionados de repositórios públicos bem conhecidos na comunidade de aprendizado de máquina (KEEL
[14] e UCI [15]), levando-se em conta o tipo dos atributos
usados na descrição dos exemplos, bem como o número
de classes. Somente conjuntos de dados com atributos
nominais foram selecionados. Ademais, para conjuntos
de dados com mais que duas classes, uma das classes foi
aleatoriamente escolhida como classe positiva e as demais foram agrupadas para formar a classe negativa.
Em todos os experimentos, os mesmos conjuntos de
dados foram usados como entrada para todos os sistemas. Além disso, todos os resultados do ECL foram
obtidos com uma população de 25 árvores e 20 rodadas,
cada uma delas com no máximo 5000 gerações, para
cada conjunto de treinamento. O tempo de execução do
ECL em cada experimento não é reportado porque é um
fato bem conhecido que abordagens evolucionárias são
naturalmente mais lentas que métodos tradicionais de
aprendizado. Entretanto, os tempos de execução mínimo
e máximo observados para uma rodada foram 0.1 seg. e
15.71 min., respectivamente. O tempo de execução médio
foi 3 min., executando o sistema ECL implementado em
Python 2.6.7, num processados Intel Core i5-1.6 GHz,
com 4GB de memória e sistema operacional Windows 7.
De qualquer forma, em aplicações de aprendizado de
conceitos, melhores soluções devem compensar tempos
de execução mais longos.
4.1. Conjuntos de Dados
Os conjuntos de dados selecionados para os experimentos são provenientes de aplicações práticas reais tais
como diagnóstico (breast, heart, lenses, post-operative),
tomada de decisão (bankruptcy, housevotes, nursery),
jogos eletrônicos (chess, kr-vs-k, tic-tac-toe) e estudos
biológicos (mushroom, zoo). Esses conjuntos de dados
são subdivididos em conjunto de treinamento e conjunto
de validação. Os tamanhos desses conjuntos são dados
na Tabela II.
4.2. Discussão dos Resultados
O procedimento adotado para obtenção dos resultados apresentados na Tabela II foi o seguinte: para cada
conjunto de dados, o Weka foi executado três vezes,
uma vez para cada um dos sistemas considerados na
comparação (NB, ID3 e MLP), e as medidas exibidas
pelo Weka (i.e., acurácia, TVP, TVN, medida-G) foram
devidamente registradas. Cada um desses sistemas foi
executado apenas uma vez porque, como eles são determinísticos, apresentam sempre os mesmos resultados.
Por outro lado, o ECL foi executado 20 vezes; sendo que,
a cada vez, foram registradas mesmas medidas já citadas.
Então, após as 20 rodadas, foram calculados a média, o
desvio padrão e o máximo das medidas registradas.
A análise dos dados exibidos na Tabela II mostra
que o ECL teve um ótimo desempenho na maioria dos
casos. Mais precisamente, com relação à medida-G, o
sistema ECL teve o melhor desempenho em 12 dos 14
conjuntos de dados considerados. Evidentemente, esse
resultado deve-se ao fato de o ECL ser um algoritmo estocástico e pressupõe que o usuário dispõe de tempo para
executar o sistema várias vezes para um mesmo conjunto de dados e, então, selecionar a melhor hipótese obtida.
Vale lembrar que, como mencionado na Seção 2.3, a
medida-G é uma métrica de desempenho mais informativa que a acurácia (sobretudo quando o conjunto de dados é desbalanceado). Isso pode ser visto na Tabela III.
Por exemplo, para o conjunto breast, o NB é o sistema
com maior acurácia (69.1%), seguido por MLP (65.5%).
Porém, quando as taxas de verdadeiros positivos e negativos (TVP e TVN) são analisadas, pode-se perceber que
o MLP tem maior capacidade de predizer corretamente a
classe de objetos positivos e negativos. Assim, maior
acurácia nem sempre indica maior poder preditivo.
Tabela II – Resultados dos experimentos.
Conjunto de
dados
Exemplos de
Treinamento
+ Validação
NB
ID3
MLP
Bankruptcy
Breast
Car
Chess
Flare
Heart
Housevotes
Kr-vs-k
Lenses
Mushroom
Nursery
Post-operative
Tic-tac-toe
Zoo
124+126
222+50
1382+346
2557+639
1066+1066
80+187
186+46
1450+1451
19+5
4515+1129
10368+2592
70+17
766+192
81+20
98.4
69.1
93.4
89.7
92.2
64.7
95.7
57.7
60.0
97.3
100.0
76.5
72.4
90.0
99.2
52.7
94.8
99.5
97.9
65.2
89.1
87.0
60.0
100.0
100.0
52.9
86.5
100.0
98.4
65.5
98.8
99.1
97.8
65.2
93.5
79.6
80.0
100.0
100.0
58.8
97.4
100.0
Acurácia
Medida-G
ECL
Média ± σ
98.9 ± 0.770
58.0 ± 5.243
95.5 ± 1.367
96.9 ± 0.896
90.0 ± 1.542
64.9 ± 3.001
94.2 ± 2.405
87.7 ± 9.492
78.0 ± 6.000
100.0 ± 0.000
100.0 ± 0.000
55.9 ± 10.097
91.2 ± 3.159
99.0 ± 2.550
Máx.
100.0
69.1
97.4
98.0
92.3
71.1
97.8
97.1
80.0
100.0
100.0
70.6
98.4
100.0
NB
ID3
MLP
0.983
0.555
0.927
0.895
0.779
0.650
0.960
0.722
0.577
0.967
1.000
0.447
0.592
0.943
0.993
0.446
0.987
0.996
0.817
0.645
0.894
0.752
0.577
1.000
1.000
0.381
0.878
1.000
0.983
0.599
0.991
0.991
0.803
0.643
0.938
0.888
0.816
1.000
1.000
0.387
0.966
1.000
ECL
Média ± σ
0.990 ± 0.007
0.537 ± 0.063
0.967 ± 0.011
0.968 ± 0.009
0.924 ± 0.009
0.635 ± 0.038
0.942 ± 0.024
0.924 ± 0.056
0.792 ± 0.072
1.000 ± 0.000
1.000 ± 0.000
0.402 ± 0.185
0.874 ± 0.046
0.982 ± 0.068
Max.
1.000
0.658
0.981
0.980
0.936
0.709
0.980
0.985
0.816
1.000
1.000
0.632
0.977
1.000
Tabela III – Comparação entre taxas de acerto e acurácia.
Conjunto de dados
Bankruptcy
Breast
Car
Chess
Flare
Heart
Housevotes
Kr-vs-k
Lenses
Mushroom
Nursery
Post-operative
Tic-tac-toe
Zoo
TVP
0.981
0.821
0.942
0.916
0.651
0.563
1.000
0.925
0.500
0.940
1.000
0.200
0.904
1.000
NB
TVN
0.986
0.375
0.913
0.875
0.934
0.750
0.920
0.564
0.667
0.994
1.000
1.000
0.388
0.889
Acurácia
98.4
69.1
93.4
89.7
92.2
64.7
95.7
57.7
60.0
97.3
100.0
76.5
72.4
90.0
TVP
1.000
0.694
0.975
0.995
0.674
0.699
0.952
0.633
0.500
1.000
1.000
0.200
0.925
1.000
ID3
TVN Acurácia
0.986
99.2
0.286
52.7
1.000
94.8
0.997
99.5
0.992
97.9
0.595
65.2
0.840
89.1
0.893
87.0
0.667
60.0
1.000
100.0
1.000
100.0
0.727
52.9
0.833
86.5
1.000
100.0
TVP
0.981
0.718
0.983
0.985
0.651
0.709
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
0.200
0.992
1.000
MLP
TVN Acurácia
0.986
98.4
0.500
65.5
1.000
98.8
0.997
99.1
0.992
97.8
0.583
65.2
0.880
93.5
0.788
79.6
0.667
80.0
1.000
100.0
1.000
100.0
0.750
58.8
0.940
97.4
1.000
100.0
5
5. Conclusões
Aprendizagem de conceitos é um tipo de tarefa de
classificação para a qual existem diversas técnicas e aplicações práticas. Porém, nenhuma dessas técnicas é capaz
de resolver todos os problemas de aprendizagem possíveis
com alto desempenho. Sendo assim, novas abordagens
para aprendizagem de máquina são sempre bem vindas.
Neste artigo, um novo algoritmo evolucionário para
resolver problemas de aprendizagem de conceitos foi
proposto e um sistema correspondente, chamado ECL,
foi desenvolvido. A novidade da proposta está na combinação de ideias provenientes de diferentes algoritmos
evolucionários canônicos (isto é, programação genética,
programação evolucionária e estratégia evolutiva).
Para verificar o desempenho do ECL, foram realizados experimentos usando conjuntos de dados extraídos
de conhecidos repositórios públicos de aprendizagem de
máquina. Esses experimentos mostraram que o ECL pode
ter um bom desempenho em aplicações práticas de aprendizagem de conceitos. Assim, a principal contribuição
deste trabalho é proporcionar uma técnica alternativa e
viável para resolver problemas práticos de classificação
em aprendizagem de máquina.
Algumas considerações também devem ser feitas
sobre o tempo de execução maior do ECL. Em primeiro
lugar, observa-se que a aprendizagem de um conceito
específico é uma tarefa realizada apenas uma vez; por
outro lado, a hipótese aprendida é usada muitas vezes.
Assim, melhores hipóteses podem justificar um tempo
de execução mais longo. Em segundo lugar, devido ao
inerente não-determinismo da abordagem evolucionária,
quando o usuário tem mais tempo disponível, executando o ECL várias vezes, ele tem maior chance de obter
melhores hipóteses. Claramente, o mesmo não vale para
outras abordagens de aprendizagem de máquina que,
por serem determinísticas, produzem sempre as mesmas
hipóteses, para os mesmos conjuntos de treinamento.
Finalmente, embora a avaliação empírica feita mostre
que o algoritmo proposto tem um bom desempenho geral,
uma extensão natural deste trabalho seria a realização de
novos experimentos para verificar como o algoritmo proposto de comporta com conjunto de dados desbalanceados
(e.g., com poucos exemplos positivos e muitos exemplos negativos) ou com ruídos (e.g., contendo exemplos
incorretamente classificados).
[3] L. M. Moreira. The use of Boolean Concepts in
General Classification Contexts, Ph.D. Thesis,
École Polythechnique Fédérale de Lausanne, 2000.
[4] D. Whitley. An Overview of Evolutionary Algorithms: Practical Issues and Common Pitfalls,
Information and Software Technology, vol. 43, p.
817–831, 2001.
[5] J. Hekanaho. An Evolutionary Approach to
Concept Learning, Ph.D. Thesis, Åbo Akademi
University, Vasa, 1998.
[6] V. Labatut; H. Cherifi. Accuracy Measures for
the Comparison of Classifiers, Proceedings of the
5th International Conference on Information Technology, CoRR, p. 1-5, 2012.
[7] K. A. De Jong. Evolutionay Computation: A
Unified Approach, MIT Press, London, 2006.
[8] T. Weise. Global Optimization Algorithms:
Theory and Application, 2nd edition, 2008.
[9] J. R. Koza. Genetic Programming, MIT Press,
London, 1998.
[10] L. J. Fogel. On the Organization of Intellect.
Ph.D. Thesis, University of California, 1964.
[11] I. Rechenberg. Cybernetic Solution Path of an
Experimental Problem, Royal Aircraft Establishment, Translation 1122, Farnborough, 1965.
[12] V. L. Ceder. The Quick Python Book, 2nd edition,
Manning Publications Co., USA, 2010.
[13] I. H. Witten; E. Frank; M. A. Hall. Data Mining.
3rd edition, Morgan Kaufmann, Burlington, 2011.
[14] J. Alcalá-Fdez. et all. KEEL Data-Mining Software Tool: Data Set Repository, Integration of
Algorithms and Experimental Analysis Framework, Journal of Multiple-Valued Logic and Soft
Computing, vol. 17:2-3, p. 255-287, 2011.
[15] K. Bache; M. Lichman. UCI Machine Learning
Repository, University of California, School of
Information and Computer Science, 2013.
Agradecimentos
Ao CNPq pela bolsa de Iniciação Científica¹ (Processo 103170/2014-6) e pela bolsa de Produtividade em
Pesquisa² (Processo 305484/2012-5).
Referências Bibliográficas
[1] D. Michie; D. Spiegelhalter; C. Taylor. Machine
Learning, Neural and Statistical Classification,
Ellis Horwood, New York, 1994.
[2] S. B. Kotsiants; I. D. Zaharakis; P. E. Pintelas.
Machine Learning: A Review of Classification
and Combining Techniques, Artificial Intelligence
Review, vol. 26:3, p. 159–190, 2006.
6
ANÁLISE DE CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DE
MATERIAIS RECICLADOS COM A UTILIZAÇÃO DE
ESPUMA ASFÁLTICA
Josué Alves Roso1,André Luis Martin2Ronaldo Almeida Costa3Fernando Augusto Uyehara Mantuani4
1
Prof. Mestre da Faculdade de Tecnologia de São Paulo
2,3,4
Alunos do curso de Movimento de Terra e Pavimentação FATEC-SP
1
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
Resumo
Os resíduos de construção e demolição (RCD), bem
como os resíduos asfálticos de petróleo (RAP) material
resultante da fresagem da malha viária, vem sendo
elementos que contribuem para a geração de impactos
ambientais notórios, portanto, a fim de amenizar tais
impactos, governos estaduais em conjunto com os
municípios, desenvolvem programas que incentivam sua
utilização. Esse trabalho se propôs a desenvolver
estudos que verificam a viabilidade técnica da utilização
desses materiais na pavimentação, para isso, foram
feitos ensaios de laboratório para avaliar propriedades
físicas e o comportamento mecânico desses materiais.
Com o emprego da mistura desses materiais, entre si,
com estabilizantes químicos e espuma de asfalto,
buscou-se analisar seu comportamento, em alguns
parâmetros, para verificar sua utilização na construção
de pavimentos. As experimentações verificaram os
resultados dos ensaios de resistência a tração (RT) por
compressão diametral, ensaios de resistência Marshall.
Esse universo amostral demonstrou que, a utilização
desses materiais e misturas propostas atendem as
especificações brasileiras, tanto no parâmetro RT,
quanto no parâmetro Marshall, demonstrando que as
misturas com adição de cimento tem melhor
desempenho que as com cal e que as misturas com
maior quantidade de RAP tendem a ter melhor
desempenho para o emprego em camadas de pavimento.
1. Introdução
Segundo dados da Confederação Nacional do
Transporte (CNT) [1] de julho de 2013 o Brasil soma
uma malha rodoviária de 1.584.402 km, entre estradas
federais, estaduais, municipais e concessionadas. Esta
modalidade de transporte é responsável por 96,2% da
locomoção de passageiros e a 61,8% da movimentação
de cargas no país. Em uma avaliação recente foi
descoberto que 69% da malha rodoviária está em
péssimo, ruim ou regular estado de conservação.
Desde 2003, até setembro de 2009, a CNT [1]
mostra que foram investidos R$ 23,8 bilhões na
conservação das estradas. O valor, apesar de elevado,
está longe do ideal considerado pela confederação.
Dados divulgados pela CNT [1] mostram que seria
necessário o empenho de R$ 32 bilhões para a
restauração da malha rodoviária brasileira.
Pavimentos deteriorados têm superfícies com baixa
qualidade de rolagem, apresentando defeitos, como
trincas, ondulações e desagregação. A deterioração do
pavimento é influenciada, em grande parte, por
condições climáticas severas, alto volume de tráfego e
excesso de cargas, assim como pela qualidade da
construção e manutenção da estrada que são mau
conservadas depois de concluídas. Essa deterioração
tende a acelerar-se após vários anos de serviço, mas a
recuperação oportuna com recapeamento ou reciclagem
pode restaurar a serventia do pavimento e aumentar a
vida de serviço da rodovia. A camada da superfície dos
pavimentos asfálticos é composta de asfalto, um
subproduto do petróleo, agregado mineral e areia.
Diversos métodos de restauração ou conservação
rodoviária e tecnologias de restauração já foram
utilizados durante muitos anos, na tentativa de utilizar
melhor os agregado e asfalto presentes nos pavimentos
asfálticos deteriorados.
Um dos métodos mais promissores é a reciclagem de
pavimentos, para a qual há uma variedade de
equipamentos e processos consagrados. Estudos do
Banco Mundial têm demonstrado que a reciclagem de
pavimentos asfálticos é, particularmente, uma
alternativa efetiva em termos de custo, quando realizada
em momento oportuno. (BRASIL ENGENHARIA,
2011) [2].
Segundo Cunha et al. (2010) [3] o consenso no meio
técnico internacional sobre as vantagens da reciclagem
vêm também justificar por si só o desenvolvimento
desta técnica. Como principais vantagens pode referir-se
que a utilização de pavimentos danificados como fonte
de matéria prima reduz significativamente a utilização
de recursos naturais nomeadamente de agregados e
betumes, promove a diminuição das zonas de vazadouro
e depósito de resíduos provenientes da fresagem de
antigos pavimentos com os respectivos benefícios
ambientais e por fim, reduz o custo da manutenção dos
pavimentos.
Uma nova alternativa de reciclagem de pavimentos
com adição de espuma de asfalto está ganhando
importância no mercado.
A tecnologia de espuma de asfalto é uma
modalidade de reciclagem in situ a frio do pavimento,
de forma que se obtém uma camada de base reciclada,
utilizando-se revestimento asfáltico removido do
pavimento, produtos de britagem, cimento Portland ou
outro agente estabilizador.(PINTO, 2002) [4].
A utilização da espuma de asfalto traz o beneficio de
poder construir, por meio da adição de pequenas
7
quantidades de ligante betuminoso, uma camada com
capacidade estrutural adequada para suportar as cargas
do tráfego atuante e também auxilia o envolvimento dos
componentes granulares da mistura e permite construir,
de forma econômica, camadas de bases flexíveis.
(WIRTGEN, 2012) [5].
Segundo DNIT 166/2013 [6], reciclagem à frio com
espuma de asfalto consiste no reaproveitamento de
estruturas de pavimento danificadas através da adição
de agregados pétreos, cimento Portland e de espuma de
asfalto obtendo-se, assim, bases recicladas de boa
qualidade.
Vários autores definem a espuma asfáltica de várias
maneiras, mas que são equivalentes.
Fresar (2013) [7] afirma que a reciclagem com
espuma de asfalto é um processo particular de
reciclagem profundo que é o asfalto (CAP) em forma de
espuma que se adere à parte fina dos materiais gerados
na trituração de pavimento que está sendo reutilizado. E
o processo é realizado por equipamentos projetados,
dotados de tambor reciclador e controle eletrônico que
adiciona água e CAP.
O DER-PR (2005) [8] define a espuma de asfalto
obtida a partir da injeção de mistura de ar comprimido e
pequena quantidade de água sobre cimento asfáltico de
petróleo CAP aquecido por volta de 175ºC, gerando
forte expansão volumétrica do ligante. Nesta condição o
produto obtido é trabalhável à temperatura ambiente.
As vantagens do uso dessa tecnologia consegue
entrar em harmonia com a proposta de preservar o meio
ambiente, já que praticamente todo o material retirado
(revestimento e/ou base) é reutilizado no mesmo
momento em que o trabalho é realizado. Dessa forma,
não há desperdício de materiais (quase nada é jogado
fora) e, na maioria das vezes, não necessita de
exploração de pedreiras e jazidas para retirada de novos
materiais. (PINTO, 2002) [4].
2. Objetivo
Esta pesquisa tem por objetivo avaliar algumas
características do comportamento mecânico de materiais
reciclados com espuma de asfalto utilizado em
pavimentos flexíveis, visando contribuir para melhor
entendimento desta técnica de pavimentação.
Confeccionar corpos de prova com a mistura de
materiais recicláveis de construção civil, variando suas
quantidades e adicionando estabilizantes químicos, tais
como cal e cimento, afim de avaliar suas características
mecânicas quanto a resistência à tração e resistência
Marshall. Os resultados poderão indicar o seu
desempenho na utilização em camadas de pavimentos
flexíveis, utilizando-se de parâmetros especificados por
normas brasileiras.
3. Experimentação
Como principais parâmetros para definição de
comparação e análise foram escolhidos os resultados
dos ensaios Marshall e Resistência à Tração, portanto,
busca-se com os ensaios determinar a estabilidade
Marshall e a Resistência à Tração de materiais
utilizados em camadas de pavimento flexível. Essa
8
etapa visa, dentro do universo amostral proposto,
determinar se o composto escolhido para determinada
camada de pavimento resistirá aos esforços de tração a
que são submetidos ao longo de sua vida de serviço,
atendendo as especificações estabelecidas para cada
parâmetro verificado.
Foram utilizados para os ensaios misturas de
materiais Resíduos de Construção e Demolição (RCD) e
Reclaimed Asphalt Pavement (RAP) em proporções
distintas e misturados com cal e cimento com emprego
da espuma de asfalto para estabilização das misturas.
Resistência à tração por compressão diametral é
definida como a tensão de tração que ocorre no plano
diametral vertical de um corpo de prova cilíndrico, no
momento da ruptura, quando o mesmo é solicitado
diametralmente por uma carga de
compressão (PREUSLLER, 1983) [9].
Para os ensaios de resistência a tração, os corpos de
prova Marshall, após a compactação, passam por um
período de cura de 72 horas em estufa a 600C, e é
determinada de acordo com o método de ensaio DNIT ME 136/2010 [10].
O DNIT -ES em sua especificação de serviço ES166/2013 [6] define os seguintes valores mínimos de
resistência à tração:
• 0,25 MPa para valores de resistência à tração por
compressão diametral seca
compressão diametral saturada a 250C
O DER-SP em sua especificação de serviço ET033/2006 [11] define os seguintes valores mínimos de
resistência à tração:
compressão diametral seca
compressão diametral saturada a 250C.
Para os ensaios de Resistência Marshall foram
empregados os procedimentos de acordo com a norma
DNER-ME 107/94 [12] Mistura betuminosa a frio, com
emulsão asfáltica - ensaio Marshall.
O DNIT em sua especificação de serviço DNIT –
153/2010 ES [13] define os seguintes valores mínimos
de resistência Marshall:
• 250 kgf para valores de Estabilidade mínima a 75
golpes.
O DER-SP em sua especificação de serviço ET-DEP00/025/2006 [14] define os seguintes valores mínimos
de resistência Marshall:
• 350 kgf para valores de Estabilidade mínima a 75
golpes, para misturas densas.
3.1 - Matriz de ensaios
Foram utilizados para os ensaios misturas de
materiais RCD e RAP em proporções distintas
misturados com cal e cimento com emprego da espuma
de asfalto para estabilização das misturas.
A matriz de ensaios conforme figura 1, foi definida
de acordo com amostras fornecidas pela usina FREMIX
para confecção dos corpos de prova.
Serão realizados 6 tipos de misturas distintas, e para
observar e analisar as condições propostas, foram
confeccionados cinco corpos de prova para ruptura de
Resistência a Tração a seco, cinco corpos de prova para
ruptura de Resistência à Tração saturado (úmido) para
cada mistura proposta e mais cinco corpos de prova de
cada mistura, para ruptura à resistência Marshall.
RCD
% de Materiais 29%
CP
1
2
3
4
5
MISTURAS
RCD (% ) RAP (% ) CAL (% ) CIMENTO (% )
29
70
2
29
70
3
99
4
70
29
1
5
70
29
1
99
1
1
Figura 1 - Matriz de ensaios com misturas RCD e RAP.
O teor de asfalto utilizado para as misturas foram
definidos pelo ensaios Marshall a frio DNER-ME10794.
• Para a mistura 1 os resultados dos ensaios
demonstraram que o teor mínimo de espuma
admissível foi de 2,3%, o teor ótimo recomendável
2,6% e o teor Máximo admissível de 2,9%.
Para a mistura 2 os resultados dos ensaios foram:
teor mínimo de espuma admissível 2,2%, teor ótimo
recomendável 2,5%, teor Máximo admissível 2,8%.
Para a mistura 3 os resultados dos ensaios foram:
recomendável 3,3%, teor máximo admissível 3,6%.
• Para a mistura 4 os resultados dos ensaios
demonstraram que o teor mínimo de espuma
admissível foi de 2,4%, o teor ótimo recomendável
2,7% e o teor Máximo admissível de 2,9%.
• Para a mistura 5 os resultados dos ensaios foram:
recomendável 2,7%, teor Máximo admissível 2,9%.
• Para a mistura 6 os resultados dos ensaios foram:
recomendável 3,4%, teor máximo admissível 3,8%.
úmido
0,23
0,22
0,24
0,23
0,22
0,44 0,23
RAP
70%
Resitência a Tração (MPa)
3
4
RAP RCD RAP
0%
70% 29%
RCD
99%
cimento (1% )
cimento (1% )
seco
0,55
0,54
0,56
0,52
0,53
seco
0,43
0,42
0,44
0,43
0,45
úmido
0,30
0,27
0,26
0,27
0,24
0,54 0,27
5
RCD
70%
cal (1% )
6
RAP
29%
RCD
0%
RAP
99%
cimento (1% )
cimento (1% )
úmido
0,23
0,23
0,24
0,25
0,23
seco
0,43
0,42
0,40
0,44
0,45
úmido
0,23
0,20
0,21
0,21
0,22
seco
0,50
0,48
0,45
0,48
0,46
úmido
0,26
0,25
0,26
0,24
0,23
seco
0,58
0,56
0,58
0,59
0,57
úmido
0,29
0,32
0,30
0,33
0,31
0,43 0,24
0,43
0,21
0,47
0,25
0,58
0,31
A figura 3 demonstra graficamente os valores
médios da Resistência à tração, dos resultados das
amostras secas, das amostras úmidas e os valores
médios das duas rupturas.
Ϭ͕ϳϬ
Ϭ͕ϲϬ
RT das amostras seca s
ϭϭ
Ϭ͕ϱϬ
Ϭ͕ϰϬ
RT das amostras saturadas
ϭϮ
(úmidas)
Ϭ͕ϯϬ
Ϭ͕ϮϬ
Média das RTs
ϭϯ
Amostras secas
Ϭ͕ϭϬ
Ϭ͕ϬϬ
ϭ
3.2 - Dosagem - espuma de asfalto
A figura 2 demonstra o resultado da mistura de
asfalto nas seis misturas indicadas.
MISTURAS de ESPUMA DE ASFALTO
MINIMO (% )
MÁXIMO (% )
1
2,3
2,6
2
2,2
2,5
3
3,0
3,3
4
2,4
2,7
5
2,3
2,7
6
3,4
3,8
Figura 2 - Quantidade de espuma de asfalto a ser
misturado nas misturas.
3.3 - Resultados dos ensaios de Resistência à tração
(RT):
A tabela 1 mostra os resultados obtidos com o ensaio
de Resistência à Tração, demonstrando os tipos de
mistura e de ruptura de cada corpo de prova,
visualizando ainda os valores médios em cada tipo de
mistura.
Ϯ
ϯ
ϰ
ϱ
ϲ
ϳ
ϴ
ϵ
ϭϬ
ϭϭ
ϭϮ
ϭϯ
ϭϰ
Médias das RTs
Amostras saturadas
(úmidas)
ϭϰ
Corpos de Prova
Figura 3 - Representação gráfica dos resultados de
ensaio de Resistência à Tração.
3.4 - Resultados dos ensaios de Resistência Marshall:
A tabela 2 - mostra os resultados obtidos com o
ensaio de resistência à compressão, e a tabela 3
representa os resultados pelo método Marshall com a
utilização de espuma de asfalto e o pré misturado a frio:
Tabela 2 - Resultados dos ensaios da resistência
Marshall.
Resistência Marshall medida em (kgf)
Misturas
MISTURA
RCD
29%
1
1
6
seco
0,41
0,48
0,44
0,45
0,41
MÉDIA
1
2
RAP
70%
cal (1% )
Resistência a tração RT (MPa)
MISTURA
1
Misturas
CP
1
2
3
4
5
1
RCD
RAP
29%
70%
cal (1%)
1
325,00
398,00
378,00
328,00
325,00
2
RCD
RAP
29%
70%
cimento (1%)
2
529,00
506,00
472,00
466,00
430,00
3
RCD
RAP
99%
0%
cimento (1%)
3
430,00
428,00
397,00
445,00
432,00
4
RCD
RAP
70%
29%
cal (1%)
4
385,00
387,00
404,00
416,00
393,00
5
RCD
RAP
70%
29%
cimento (1%)
5
564,00
562,00
521,00
584,00
567,00
MÉDIA
328,00
472,00
430,00
393,00
564,00
% de Materiais
6
RCD
RAP
0%
99%
cimento (1%)
6
686,00
656,00
690,00
604,00
557,00
656,00
Tabela 3 - Resultados dos ensaios da resistência
Marshall misturas PMF - Fonte: Própria (2014)
PMF
A
B
C
D
MISTURA
RL-1C
RL-1C
RL-C modificada
RL-C modificada
Marshall (kgf)
428
472
596
696
A figura 4 demonstra graficamente os resultados dos
ensaios de Resistência Marshall das misturas realizadas
com os materiais reciclados, e os resultados de
Resistência Marshall de misturas de pré misturados a
frio utilizadas para revestimento de pavimentos de baixo
tráfego e também como camada intermediária em
estrutura de pavimentos com tráfego mais pesados.
Tabela 1 – Resultados dos ensaios de RT indireta seca e
saturada mínima com espuma.
9
[1] CNT – CONFEDERAÇÃO NACIONAL DO
TRANSPORTE. BOLETIM ESTATÍSTICO –
JULHO 2013. Brasília, 2013. Disponível em:
<http://www.cnt.org.br/Imagens%20CNT/PDFs%20CN
T/Boletim%20Estat%C3%ADstico/boletim_estatistico_
julho.pdf>. Acesso em: 05 out. 2013.
Figura 4: Gráfico dos resultados dos ensaios da
resistência à compressão com misturas PMF.
4. Análises dos resultados
Quanto aos resultados observou-se que:
• As misturas com cimento apresentaram resultados de
resistência a tração maiores que as com cal;
• As misturas com RAP puro e cimento apresentaram
melhor desempenho nos parâmetros avaliados, tanto na
RT, como no Marshall.
• As misturas com quantidades maiores de RAP
apresentaram desempenho melhor nos parâmetros
avaliados que as com quantidades maiores de RCD.
- O melhor desempenho com material frezado pode
ser atribuído pelo resíduo de asfalto que situa-se nesse
material, este fato, entretanto, depende de
experimentação para certificar-se dessa conjectura.
• Os valores verificados nos ensaios de Resistência a
Tração foram maiores que os especificados, tanto no
DNIT, como no DER-SP, pode-se observar que todos os
valores da RT estão superiores aos demonstrados no
item 3.
• Os valores de Resistência Marshall estão todos acima
do especificado pelo DNIT e pelo DER-SP, também
demonstrados no item 3.
• Os valores de Resistência Marshall encontrados para
os materiais reciclados apresentaram, com exceção dos
reciclados misturados com cal, valores acima dos
apresentados nas misturas de PMF, geralmente
utilizadas para revestimento e camadas intermediárias,
dependendo da condição.
5. Conclusão
As técnicas de reciclagem com asfalto espuma são
promissoras, pois, verificou-se que os parâmetros
analisados mostraram sua viabilidade, podendo ser
aplicada para incorporação do revestimento à base e em
camadas intermediárias da estrutura do pavimento.
Também há tendência de uso desta técnica em
construções novas quando o projeto prevê base tratada
com asfalto como opção estrutural.
Nas misturas analisadas verificou-se que os
parâmetros estão acima dos especificados no DER-SP e
DNER, viabilizando sua utilização em estruturas de
pavimento.
A principal vantagem dessa técnica está no fato de
que, a maior parte dos materiais já está no local para
utilização, reduzindo o transporte e a exploração de
jazidas, preservando assim, o meio ambiente e
diminuindo o custo na obra.
10
[2] BRASILENGENHARIA –O uso de reciclagem de
pavimentos como alternativa para o desenvolvimento
sustentável em obras rodoviárias no Brasil, REVISTA
ENGENHARIA, São Paulo, n. 602, p. 96-102, 2011
<http://www.brasilengenharia.com/portal/images/stories
/revistas/edicao602/602_EngRodovias.pdf>. Acesso em:
05 out. 2013.
[3] CUNHA, A. et al. RECICLAGEM A FRIO “IN
SITO” COM ESPUMA DE ASFALTO.Minas Gerais:
UFMG, 2010. 83 p. Seminário apresentado para a
disciplina de Sistemas Construtivos –Curso de
Especialização de Sistemas Construtivos – Universidade
Federal de Minas Gerais.
[4] PINTO,
Isaac Eduardo E. ESTUDO DAS
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E MECÂNICAS
DE MISTURAS RECICLADAS COM ESPUMA DE
ASFALTO. 2002. 236 p. Tese (Mestrado) Curso de
Engenharia, Escola Politécnica da Universidade de São
Paulo, São Paulo. 2002.
[5] WIRTGEN GROUP. ESPUMA DE ASFALTO –
O
LIGANTE
INOVADOR
PARA
A
CONSTRUÇÃO DE RODOVIAS. Wirtgen GmbH,
2001.
05ReciclaPavFrioInSituEspumaAsfalto.pdf>.
Acesso em: 04 nov. 2013.
[6]
DEPARTAMENTO
NACIONAL
DE
INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES DNIT
166/2013-ES : PAVIMENTAÇÃO – RECICLAGEM
DE PAVIMENTO A FRIO “IN SITU” COM
ADIÇÃO DE ESPUMA DE ASFALTO –
Especificação de serviço. Rio de Janeiro. 2013, 09p.
[7] FRESAR. ESPUMA DE ASFALTO. [S.I.: s.n.]
[8] DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE
RODAGEM DO ESTADO DO PARANÁ. ES-P 32/05:
PAVIMENTAÇÃO:
RECICLAGEM
DE
PAVIMENTO A FRIO "IN SITU" COM ESPUMA
DE ASFALTO. Paraná, 2005. 17p.
[9] PREUSSLER, Ernesto Simões, ESTUDO DA
DEFORMAÇÃO RESILIENTE DE PAVIMENTOS
FLEXÍVEIS E APLICAÇÃO AO PROJETO DE
CAMADAS DE REFORÇO. Rio de Janeiro 1983,
266p. (COPPE/UFRJ) tese de doutoramento.
[10]
DEPARTAMENTO
NACIONAL
DE
INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES. DNIT
136/2010 - ME: PAVIMENTAÇÃO ASFÁLTICA -
MISTURAS ASFÁLTICAS – DETERMINAÇÃO
DA
RESISTÊNCIA
À
TRAÇÃO
POR
COMPRESSÃO DIAMETRAL – Método de ensaio.
Rio de Janeiro. 2010, 6p.
[11] DEPARTAMENTO DE ESTRADA DE
RODAGEM DE SÃO PAULO - ET-033/2006 RECICLAGEM IN SITU A FRIO COM ESPUMA
DE ASFALTO, Especificação Técnica 2006.
[12] DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS
E RODAGEM. DNER 107/94 ME: MISTURA
BETUMINOSA A FRIO COM EMULSÃO
ASFÁLTICA – ENSAIO MARSHALL. Rio de
Janeiro. 1994, 14 p.
[13]
DEPARTAMENTO
NACIONAL
DE
INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES. DNIT –
153/2010 ES - PRÉ- MISTURADO A FRIO COM
EMULSÃO CATIÔNICA CONVENCIONAL –
ESPECIFICAÇÃO DE SERVIÇO. Rio de Janeiro.
2010 11p.
[14] DEPARTAMENTO DE ESTRADA DE
RODAGEM DE SÃO PAULO - ET-025/2006 - PRÉ
MISUTADO A FRIO, Especificação Técnica 2006.
11
CARACTERIZAÇÃO DO EXPERIMENTO DO TUBO DE
IMPEDÂNCIA DE UM MICROFONE
5REHUWR2XWD)iELR5REHUWR&KDYDUHWWH
)DFXOGDGHGH7HFQRORJLDGH$UDoDWXED±)$7(&$UDoDWXED
3URI0HFXUVRGH%LRFRPEXVWtYHLV)$7(&$UDoDWXED633URI'U'HS0DWHPiWLFD81(63,OKD6ROWHLUD63
HPDLOUREHUWRRWD#KRWPDLOFRPIDELRFK#PDWIHLVXQHVSEU
Resumo
(VWHWUDEDOKRGHSHVTXLVDGHPRQVWUDDFDUDFWHUL]DomR
GHXPH[SHULPHQWREDVHDQGRVHQDDSOLFDomRGDWpFQLFD
GDQRUPD,62GRWXERGHLPSHGkQFLDGH
XP PLFURIRQH 2V UHVXOWDGRV GDV GLIHUHQWHV SUHVV}HV
VRQRUDV FDOFXODGDV QR PRGHOR WHyULFR H DGTXLULGDV QR
PRGHOR H[SHULPHQWDO GHPRQVWUDP VLPLODULGDGH HQWUH
HODV H WDPEpP p SRVVtYHO DQDOLVDU VLWXDo}HV GH
OLPLWDo}HVGRH[SHULPHQWR
1. Introdução
$KLVWyULDGDDF~VWLFDDGYpPGHUHODWRVGDpSRFDGR
DQWLJR (JLWR DQWHULRU D D& 2V SULPHLURV
UHJLVWURVVREUHDF~VWLFDRFRUUHUDPQRSHUtRGRHQWUH
D&HD&TXDQGR$ULVWyWHOHVSDVVDYDHPIUHQWHD
XPD IHUUDULD H REVHUYRX TXH RV VRQV GD EDWLGD GH
GLIHUHQWHV PDUWHORV SURGX]LDP WLPEUHV GLIHUHQWHV H
HVWHV VRQV VH SURSDJDYDP D ORQJDV GLVWkQFLDV 'HVGH
HQWmR HVWXGLRVRV HQWUH R VpFXOR ;9,,, H ;,; FRPR
<RXQJ )UHVQHO )RXULHU 3RLVVRQ /DSODFH (XOHU
'$ODPEHUWHQWUHRXWURVFRQWLQXDUDPDGHVHQYROYHURV
FRQFHLWRVHWHRULDDF~VWLFDTXHVmRXWLOL]DGDVDWXDOPHQWH
HPGLIHUHQWHViUHDVFRPRPHGLFLQDILVLRORJLDP~VLFD
DUTXLWHWXUD HQJHQKDULD RFHDQRJUDILD HQWUH RXWURV
DILUPD 0DOHFNL H %LVWDID 'HQWUH HVWHV
FRQFHLWRV GHVHQYROYLGRV GLYHUVRV HTXLSDPHQWRV IRUDP
GHVHQYROYLGRV H HP HVSHFLILFR R WXER GH LPSHGkQFLD
FXMR SULPHLUR PRGHOR p R PRGHOR TXH XWLOL]D XP
PLFURIRQH H DSyV IRL GHVHQYROYLGR XP VHJXQGR
PRGHOR FRP R XVR GH GRLV PLFURIRQHV $ ,62
HVSHFLILFDRPpWRGRSDUDDGHWHUPLQDomRGRFRHILFLHQWH
GH DEVRUomR VRQRUD IDWRU GH UHIOH[mR H LPSHGkQFLD GH
VXSHUItFLH H IRL SUHSDUDGD SHOR FRPLWr WpFQLFR ,627&
$F~VWLFD VXEFRPLWrV 6& H &RQVWUXo}HV $F~VWLFDV
(VWD QRUPD IRL GLYLGLGD HP GXDV SDUWHV FRP R WtWXOR
$FRXVWLF'HWHUPLQDWLRQRI6RXQG$EVRUSWLRQFRHILFLHQWH
DQG ,PSHGDQFH LQ ,PSHGDQFH 7XEHV VHQGR D SDUWH 0pWRGR XWLOL]DQGR RQGDV HVWDFLRQiULDV H D SDUWH 0pWRGR XVDQGR GRLV PLFURIRQHV 1D QRUPD ,662
VmRHQFRQWUDGRVDLQGDRVDQH[RV$%H
&QDIRUPDLQWHJUDOGD,62HRDQH[R'pDSHQDV
LQIRUPDomR
1R PpWRGR XWLOL]DQGR GRLV PLFURIRQHV QRUPD
,62 p XWLOL]DGR D PHVPD PRQWDJHP GD
QRUPD ,62 SRUpP D GLIHUHQoD p D
DSOLFDomR GH GRLV PLFURIRQHV SDUD D PHGLomR GR
FRHILFLHQWH GH DEVRUomR VRQRUD 1HVWH PpWRGR VmR
JHUDGDVRQGDVSODQDVSRUPHLRGHXPDIRQWHVRQRUDHD
PHGLomRGDSUHVVmRDF~VWLFDpIHLWDSRUGRLVPLFURIRQHV
ORFDOL]DGRVQDWUDQVYHUVDOGRWXER$SyVDDTXLVLomRGD
SUHVVmR DF~VWLFD p HIHWXDGR R FiOFXOR GD IXQomR GH
12
WUDQVIHUrQFLDGRFRHILFLHQWHGHDEVRUomRHSRUILPGDV
LPSHGkQFLDVDF~VWLFDV(VWHPpWRGRSDUDDDTXLVLomRGD
SUHVVmR VRQRUD p PDLV UiSLGR VH FRPSDUDGR DR GD
,62
2REMHWLYRPRWLYDFLRQDOGHVWHWUDEDOKRpGHPRQVWUDU
D FDUDFWHUL]DomR GH XP H[SHULPHQWR GR WXER GH
LPSHGkQFLD GH XP PLFURIRQH XWLOL]DQGR D QRUPD ,62
3DUD HIHWXDU D FDUDFWHUL]DomR GR
H[SHULPHQWR IRL XWLOL]DGR XP PRGHOR WHyULFR QXPpULFR
GD QRUPD ,62 FXMRV UHVXOWDGRV REWLGRV
GDV IUHTXrQFLDV GH +] +] H +] IRUDP
FRPSDUDGRV D XP UHVXOWDGR QXPpULFR DGTXLULGR GD
DSOLFDomRGRH[SHULPHQWRGRWXERGHLPSHGkQFLDGHXP
PLFURIRQH
2. Metodologia e Materiais
*HUJHVH.LQVOHUHWDOFRPHQWDPTXH
DWpFQLFD,62SUHYrRSRVLFLRQDPHQWRGH
XP DOWR IDODQWH YHGDGR HP XPD GDV H[WUHPLGDGHV GR
WXERHQDH[WUHPLGDGHRSRVWDpSRVLFLRQDGRXPDWDPSD
FRP XP IXUR FHQWUDOL]DGR 3RU PHLR GH XP IXUR XPD
VRQGDFRPPLFURIRQHHPEXWLGRVHPRYLPHQWDDRORQJR
GR WXER OLQHDUPHQWH FDSWDQGR D SUHVVmR VRQRUD 1R
LQWHULRU GR WXER GH IRQWH FRQVWDQWH D SUHVVmR VRQRUD
FDSWDGD p FKDPDGD GH RQGD HVWDFLRQiULD IRUPDGD SHOD
VXSHUSRVLomR GDV RQGDV LQFLGHQWHV H UHLQFLGHQWHV $
)LJXUD PRVWUD QD SDUWH VXSHULRU R GHVHQKR
HVTXHPiWLFRGHXPH[SHULPHQWRGRWXERGHLPSHGkQFLD
H QD SDUWH LQIHULRU R FRPSRUWDPHQWR GD RQGD
HVWDFLRQiULD LQWHUQD DR WXER LQFLGLQGR QR PDWHULDO
RSRVWD j IRQWH FXMD DPSOLWXGH p Pi[LPD RX PtQLPD
GHSHQGHQGR GR WLSR GH PDWHULDO DEVRUYHGRU (VWD
FRQGLomR p UHODFLRQDGD GLUHWDPHQWH DR FRHILFLHQWH GH
DEVRUomRVRQRUDGRPDWHULDOHPHVWXGR
)LJXUD([SHULPHQWRGRWXERGHLPSHGkQFLDHRFRPSRUWDPHQWRGD
RQGDHVWDFLRQiULDLQWHUQDDRWXER
2.1. Conceito de MHS e Propagação de onda
%DODFKDQGUDQ H 0DJUDE S GHVFUHYHP
³RVFLODomR FRPR PRYLPHQWRV DOWHUQDGRV GH DYDQoR H
UHFXR R TXDO p XWLOL]DGR FRPR VLQ{QLPR GH YLEUDomR´
&URFNHUSGHILQHTXHD³RVFLODomRYLEUDFLRQDO
p FRQKHFLGD FRPR PRYLPHQWR KDUP{QLFR VLPSOHV H
SRGHPVHUUHSUHVHQWDGRVHPXPJUiILFRSRUXPDIRUPD
VHQRLGDO QR WHPSR´ &RQVLGHUDQGR TXH XP SRQWR
TXDOTXHU ܲ VH GHVORFD FRP PRYLPHQWR FXUYLOtQHR H
XQLIRUPHQRVHQWLGRDQWLKRUiULRDWUDMHWyULDFXUYLOtQHD
GHܲDSyVXPGHWHUPLQDGRWHPSR‫ݐ‬IRUPDXPkQJXORߠ
HPUHODomRjUHIHUrQFLDGHRULJHPRTXDOߠ = ߱‫ݐ‬VHQGR
D YHORFLGDGH DQJXODU ߱ PXOWLSOLFDGD SHOR WHPSR ‫ ݐ‬HP
XP LQVWDQWH TXDOTXHU $ )LJXUD PRVWUD GR ODGR
HVTXHUGR D UHSUHVHQWDomR GR GHVORFDPHQWR FXUYLOtQHR
GRSRQWRܲHPGLIHUHQWHVLQVWDQWHVIRUPDQGRRkQJXOR
HPUHODomRjRULJHP2ODGRGLUHLWRGDILJXUDPRVWUDR
PHVPR GHVORFDPHQWR FXUYLOtQHR GH ܲ UHSUHVHQWDGR HP
XP SODQR FDUWHVLDQR FRP ܲ VH PRYLPHQWDQGR QD
GLUHomR GH SURSDJDomR KRUL]RQWDO QR VHQWLGR SDUD D
GLUHLWDHPGLIHUHQWHVLQVWDQWHV
Sentido de
movimento
Direção de propagação
Sentido da propagação
y
y=A.sin(ʘt)
horizontal
P t2
P t1
A
݂
߱
݂=
2ߨ
‫ݔ‬
‫ =ݑ‬
‫ݐ‬
ߣ = ‫ݑ‬. ܶ 2ߨ
݇= ߣ
3DUD .QREHO H &URFNHU D HTXDomR
JHUDOGDRQGDRXHTXDomRGHVROXomRJHUDOGDRQGDSRGH
VHUHVFULWDFRPR
߲2‫ ݕ‬1
߲‫ ݔ‬2 ݇ 2
y=A.sin(ʘt)
ɽ= ʘt
x=A.cos(ʘt)
WUDQVPLWLGDV XPD D XPD DWp VH GLVVLSDUHP QR PHLR GH
SURSDJDomR HRX VHUHP UHWLGDV HP EDUUHLUDV DILUPD
&URFNHU 3RUWDQWR R PRYLPHQWR GD RQGD SRGH
VHUGHVFULWRQRSODQRFDUWHVLDQRQDILJXUDUHFRUUHQWH
DR PRYLPHQWR GH ܲ (VWD RQGD WHP SHUtRGR ܶ
IUHTXrQFLD ݂ YHORFLGDGH GH SURSDJDomR ‫ݑ‬
GHVORFDPHQWR‫ݔ‬FRPSULPHQWRGHRQGDߣHRQXPHURGH
RQGD ݇ 0DWHPDWLFDPHQWH DV HTXDo}HV SRGHP VHU
HVFULWDVFRPR
1
ܶ= P t
x
=
߲2‫ ݕ‬1
߲‫ ݐ‬2 ߱ 2
2.2. Princípio de reflexão e transmissão de
um meio
)LJXUD±5HSUHVHQWDomRJUiILFDGHXP0+6
2EVHUYDVHDLQGDQRODGRHVTXHUGRGDILJXUDTXH
SRUPHLRGHXP PRYLPHQWRFRQVWDQWHGHܲQRLQVWDQWH
‫ݐ‬1 IRUPDVH XPD ILJXUD JHRPpWULFD XP WULkQJXOR H
SHOR FRQFHLWR WULJRQRPpWULFR R SRQWR ܲ SRGH VHU
UHSUHVHQWDGRQRVHL[RV‫ݔ‬H‫ݕ‬FRQVLGHUDQGRDVHTXDo}HV
‫ܣ = )ݐ(ݕ‬. ‫ )ݐ߱(݊݁ݏ‬
‫ܣ = )ݐ(ݔ‬. ܿ‫ݏ݋‬༌
(߱‫ )ݐ‬
$PEDVDVHTXDo}HVHVmRHTXDo}HVTXHWHPR
IRUPDWRGHXPDRQGDVHQRLGDO6HVRPDGDVDVHTXDo}HV
H WHUHPRV XPD HTXDomR GH XPD IXQomR QR WHPSR
TXHGHVFUHYHRPRYLPHQWRGRSRQWRܲDVVLP
݂(‫ܣ = )ݐ‬൫cos༌
(߱‫ )ݐ‬+ ݆‫)ݐ߱(݊݁ݏ‬൯
4XHWDPEpPSRGHVHUHVFULWRFRPR
݂(‫ܣ = )ݐ‬. ݁ ݆߱‫ ݐ‬
2EVHUYDVHSRUWDQWRTXHDRVFLODomRGHܲSRGHVHU
HVFULWD PDWHPDWLFDPHQWH FXMDV IXQo}HV QR WHPSR
SHUWHQFHPDXPPRYLPHQWRKDUP{QLFRVLPSOHV0+6
8PDRQGDVHSURSDJDSRUPHLRGHGRVFKRTXHVHQWUH
DV PROpFXODV FXMDV HQHUJLDV SRWHQFLDO H FLQpWLFD VmR
3DUD.LQVOHUHWDOH*HUJHVRFRQFHLWR
DF~VWLFR GH RQGDV GH SUHVVmR VRQRUD TXH VH SURSDJDP
HP GRLV PHLRV GHPRQVWUD TXH H[LVWHP GLIHUHQWHV WLSRV
GHVLWXDo}HVGHUHIOH[mRHWUDQVPLVVmRGHXPPHLRSDUD
R RXWUR QD UHJLmR GH FRQWRUQR GD EDUUHLUD VRQRUD $V
FRQGLo}HV GD LQFLGrQFLD GD RQGD GH SUHVVmR VRQRUD QD
UHJLmR GH FRQWRUQR VmR D RQGD GH SUHVVmR VRQRUD
LQFLGHQWH ܲ݅ RQGD GH SUHVVmR VRQRUD UHIOHWLGD ܲ‫ ݎ‬H D
RQGD GH SUHVVmR VRQRUD WUDQVPLWLGD ܲ‫ ݐ‬$ )LJXUD PRVWUD R FRQFHLWR GH UHIOH[mR H WUDQVPLVVmR GH XP
PHLR
)LJXUD±3UHVV}HVLQFLGHQWHVHUHIOHWLGDVQRPHLR,HDSUHVVmR
WUDQVPLWLGDQRPHLR,,FXMDLPSHGkQFLDpGLIHUHQWHQRVGRLVPHLRV
1D)LJXUDGRODGRHVTXHUGRPHLR,ܲ݅ LQFLGHHP
XP PHLR TXDOTXHU GHVWD LQFLGrQFLD XPD SDUWH GD RQGD
GH SUHVVmR VRQRUD p UHIOHWLGD ܲ‫ ݎ‬H D RXWUD SDUWH p
13
WUDQVPLWLGD ܲ‫ ݐ‬QR PHLR ,, $ LPSHGkQFLD DF~VWLFD QR
PHLR,p‫ݎ‬1 = ߩ1 + ܿ1 QRPHLR,,p‫ݎ‬2 = ߩ2 + ܿ2 &RQVLGHUDVH TXH ܲ݅ܽ p D DPSOLWXGH GD RQGD
LQFLGHQWHHܲ‫ ܽݎ‬pDDPSOLWXGHGDRQGDUHIOHWLGDܲ‫ ܽݐ‬pD
DPSOLWXGH GD RQGD WUDQVPLWLGD DVVLP DV HTXDo}HV GDV
SUHVV}HV LQFLGHQWHV ܲ݅ UHIOHWLGDV ܲ‫ ݎ‬H WUDQVPLWLGDV ܲ‫ ݐ‬
VmRHVFULWDVFRPR
$HTXDomRGDSUHVVmRLQFLGHQWHܲ݅ p
ܲ݅ = ܲ݅ܽ . ݁ ݆ (߱‫ ) ݐ‬
$HTXDomRGDSUHVVmRUHIOHWLGDܲ‫ ݎ‬p
ܲ‫ ܽݎܲ = ݎ‬. ݁ ݆ (߱‫ ) ݐ‬
(DHTXDomRGDSUHVVmRWUDQVPLWLGDܲ‫ ݐ‬p
ܲ‫ ܽݐܲ = ݐ‬. ݁ ݆ (߱‫ ) ݐ‬
2.3. Frequência de corte e Comprimento de
onda
$ HTXDomR GD IUHTXrQFLD GH FRUWH XWLOL]DGD HP
FRUSRV FLOtQGULFRV FRPR R FDVR GHVWH WUDEDOKR p XP
HVWXGRGHULYDGRGDDF~VWLFDGHDPELHQWHVIHFKDGRVFXMD
JHRPpWULFD p UHWDQJXODU H DSUHVHQWD OLPLWHV GH FDPSRV
VRQRURV FRPR D FkPDUD UHYHUEHUDQWH H FDPSR OLYUH HP
FkPDUD DQHFyLFD VHJXQGR *HUJHV 0DWHPDWLFDPHQWHDIUHTXrQFLDGHFRUWHpRUHVXOWDGRGD
VROXomRGDHTXDomRGDRQGDGHFRRUGHQDGDVFLOtQGULFDV
GD DSOLFDomR GD IXQomR GH %HVVHO $ HTXDomR GD
IUHTXrQFLDGHFRUWHQHVWHH[SHULPHQWRpXWLOL]DGDSDUD
SURYHU GDGRV QD FRPSRVLomR GD PRQWDJHP GR
H[SHULPHQWR FXPSULQGR D QRUPD ,62
3RUWDQWRDHTXDomRGDIUHTXrQFLDGHFRUWHHTXDomR
PRVWUD XP UHVXOWDGR TXH GHYH VHU DQDOLVDGR FRP
DWHQomR SRLV R UHVXOWDGR GHWHUPLQD D Pi[LPD
IUHTXrQFLDSHUPLWLGDQRH[SHULPHQWRRXVHMDRVYDORUHV
DFLPD GHVWH UHVXOWDGR SURYDYHOPHQWH HVWmR IRUD GD
DQiOLVHHQWmR
1,84.ܿ
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GLkPHWURGRWXER2UHVXOWDGRGRFiOFXORGDIUHTXrQFLD
GH FRUWH FRP R GLkPHWUR GR WXER GH PP p ݂ܿ =
2.014,77 ‫ ݖܪ‬SRUWDQWR DV IUHTXrQFLDV TXH SRGHP VHU
XWLOL]DGDVQHVWHWUDEDOKRGHSHVTXLVDVmRDVLQIHULRUHVDR
YDORUFDOFXODGR
&RQVLGHUDQGR TXH XPD RQGD VHQRLGDO HP
PRYLPHQWRKDUP{QLFRpDUHSUHVHQWDomRJUiILFDGHXPD
IRUPD GH RQGD D GLVWkQFLD HQWUH GXDV DPSOLWXGHV
VXFHVVLYDV p FKDPDGD FRPSULPHQWR GH RQGD 3RUWDQWR
R FRPSULPHQWR GH RQGD p D GLVWkQFLD TXH VH UHSHWH
VXFHVVLYDPHQWH GD IRUPD GD RQGD DR ORQJR GR WHPSR
DILUPD .LQJ $ HTXDomR GR FRPSULPHQWR GH
RQGD HTXDomR TXDQGR DSOLFDGD DSUHVHQWD XP
UHVXOWDGRFXMRFRPSULPHQWRGHRQGDQmRSRGHVHUPDLRU
TXHRFRPSULPHQWRGRWXEROLPLWDQGRDVVLPDDSOLFDomR
GDIUHTXrQFLDQRH[SHULPHQWRHQWmR
14
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$ 7DEHOD PRVWUD RV YDORUHV GR FiOFXOR GR
FRPSULPHQWRGHRQGD
7DEHOD5HODomRGRFRPSULPHQWRGHRQGDFRPDIUHTXrQFLD
Descrição
Comprimento
de Onda (m)
Frequencia utilizada no Projeto de Pesquisa (Hz)
125
250
500
1000
2000
62,5
5,50
2,75
1,38
0,69
0,34
0,17
4000
0,09
2EVHUYDVH TXH R FRPSULPHQWR GH RQGD QmR SRGH
XOWUDSDVVDU R FRPSULPHQWR GR WXER GH P SRUWDQWR
DV IUHTXrQFLDV TXH SRGHP VHU XWLOL]DGDV VmR DV GH +]+]+]H+]
8WLOL]DQGRFRPRUHIHUrQFLDVD݂ܿ HߣQHVWHWUDEDOKR
GH SHVTXLVD XWLOL]DUHPRV DV IUHTXrQFLDV GH +]
+]H+]
2.4. Modelo teórico
2 PRGHOR WHyULFR GR WXER GH LPSHGkQFLD XWLOL]D D
WHRULD DF~VWLFD FRQMXQWDPHQWH FRP D QRUPD ,62
D HTXDomR TXDQGR DSOLFDGD UHVXOWD HP
GLIHUHQWHV SUHVV}HV VRQRUDV GH PtQLPD DPSOLWXGH TXH
PRVWUDPDORFDOL]DomRIUHQWHjUHIHUrQFLDGHLQFLGrQFLD
ODGRRSRVWRjIRQWHGHHPLVVmR
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2.5. Modelo experimental
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D QRUPD TXH TXDQGR DSOLFDGR REWpP
GLIHUHQWHVSUHVV}HVVRQRUDVFDSWDGDVSHODVRQGDTXHVH
ORFRPRYH DR ORQJR GR WXER H LQWHUQDPHQWH D HVWH 1D
)LJXUDpPRVWUDGDHVTXHPDWLFDPHQWHDPRQWDJHPGR
H[SHULPHQWR EHP FRPR RV UHVSHFWLYRV HTXLSDPHQWRV
XWLOL]DGRV
Gerador de
Funções
x1
Altofalante
Amplificador
Amostra
Tubo
Sonda
Microfone
0
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0
0
0
0
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x2
Onda
Senoidal
x1
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Osciloscópio
x1
* /*
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x2
x2
Informações
Aquisitadas
de Pressão
Acústica
Medidor de
Pressão de
Bancada (dB)
)LJXUD'HVHQKRHVTXHPiWLFRGDPRQWDJHPGRH[SHULPHQWRGH
EDQFDGD±WXERGHLPSHGkQFLD
2 H[SHULPHQWR p FRPSRVWR GH HTXLSDPHQWRV GH
EDQFDGD JHUDGRU GH IXQomR DPSOLILFDGRU PHGLGRU GH
SUHVVmR VRQRUD RVFLORVFySLRH DFHVVyULRV$FRSODGR DR
WXER HQFRQWUDPVH R DXWRIDODQWH WXER VRQGD
PLFURIRQHWDPSDHDFHVVyULRV
1D HWDSD LQLFLDO p IHLWR XP WHVWH R TXDO D IRQWH
VRQRUD OLJDGD HPLWH XP VLQDO GH IUHTXrQFLD TXDOTXHU
DPSOLILFDGR H FRQVWDQWH TXH p FDSWDGR SRU XP
PLFURIRQH /LJDGRV DR DPSOLILFDGRU H DR PHGLGRU GH
SUHVVmRVRQRUDHVWiRRVFLORVFySLRTXHPRQLWRUDRVLQDO
HPLWLGR H UHFHELGR TXH GHYH WHU R FRPSRUWDPHQWR HP
DPEDV DV FRQGLo}HV GH XPD RQGD VHQRLGDO $ SDUWLU
GHVWDDQiOLVHRSURFHVVRGHPHGLomRGDSUHVVmRVRQRUD
VHLQLFLDPHGLQGRVHQRLQWHULRUGRWXERDFDGDPP
SRU PHLR GH XP PLFURIRQH (VWD PHGLomR p IHLWD
FRQVLGHUDQGR TXH WRGRV RV HTXLSDPHQWRV HVWmR
GHYLGDPHQWH FDOLEUDGRV H HVWH SURFHGLPHQWR GH
FDSWDomR GD SUHVVmR VRQRUD p UHSHWLGR QR PtQLPR SRU
WUrV YH]HV SDUD JDUDQWLU TXH RV HUURV VHMDP PtQLPRV
$VVLPpSRVVtYHOHVWDEHOHFHUTXHH[LVWDXPSDGUmRGDV
SUHVV}HVVRQRUDVFROHWDGDV3DUDFDGDIUHTXrQFLDIRUDP
DTXLVLWDGDVWULQWDHVHWHPHGLo}HVGHSUHVVmRVRQRUDQR
LQWHULRUGRWXERGHLPSHGkQFLD
3. Conclusões
2 UHVXOWDGR GD ORFDOL]DomR GD SUHVVmR PtQLPD GR
PRGHORWHyULFRpFRQVLGHUDGR³LGHDOVHPSHUGD´HVH
FRPSDUDGR DRPRGHOR H[SHULPHQWDO WHP XPD GLIHUHQoD
QXPpULFD TXH SRGH VHU FDXVDGD SRU XP HUUR
H[SHULPHQWDOVLVWHPiWLFROLJDGRjFDOLEUDomRGRDUUDQMR
H[SHULPHQWDO $ GLIHUHQoD PpGLD HQWUH RV SRQWRV
WHyULFRVHRVPHGLGRVQDVIUHTXrQFLDVGH+]
+] H +] p GH FP $ 7DEHOD PRVWUD D
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PRGHORH[SHULPHQWDO
7DEHOD±&RPSDUDomRGDSRVLomRGRVSRQWRVGHSUHVVmRPtQLPD
Comparação dos pontos de pressão mínima no interior do tubo
500Hz
Ponto
Medido
teórico
3
1000Hz
posição da pressão
mínima (m)
0,86
Ponto
Medido
experim.
0,81
2000Hz
mínima (m)
teórico
Ponto
Medido
experim.
mínima (m)
teórico
experim.
5
0,77
0,73
9
0,73
0,69
6
0,95
0,91
10
0,82
0,78
11
0,90
0,87
12
0,99
0,96
2 PpWRGR GH DQiOLVH GR HUUR IRL DSOLFDGR SDUD R
QtYHO GH FRQILDQoD ± H XWLOL]DGR D HTXDomR GR
FiOFXOR DPRVWUDO ILQLWR FXMR UHVXOWDGR PRVWUD TXH SDUD
VH WHU GH FRQILDQoD p QHFHVViULD XPD DPRVWUD GH
WDPDQKRVHQGRDDPRVWUDFROHWDGDGHWDPDQKR
HVWHYDORUpPDLRUTXHHLVVRUHSUHVHQWDTXH
RHUURpGH$7DEHODPRVWUDRtQGLFHGHFRQILDQoD
GRV SRQWRV PHGLGRV GR PRGHOR H[SHULPHQWDO H PRGHOR
WHyULFR
7DEHOD ± ËQGLFH GH FRQILDQoD GRV SRQWRV PHGLGRV GR PRGHOR
H[SHULPHQWDOHWHyULFR
Hz
Modelo
Média ± desvio padrão (m)
teórico
0,516 ± 0,281
experimental
0,416 ± 0,294
500 Hz
teórico
0,516 ± 0,294
experimental
0,485 ± 0,290
teórico
0,516 ± 0,297
experimental
0,520 ± 0,276
1000 Hz
2000 Hz
$QDOLVDQGR RV UHVXOWDGRV FRQFOXLVH TXH D
FDUDFWHUL]DomR GR H[SHULPHQWR p FRUUHWD SHOD
VLPLODULGDGH GRV YDORUHV 3RUWDQWR R H[SHULPHQWR HVWi
FDUDFWHUL]DGRHYDOLGDGRSDUDDSOLFDo}HVIXWXUDVRTXDO
RV UHVXOWDGRV GH LPSHGkQFLD FRHILFLHQWH GH DEVRUomR
VRQRUD HQWUH RXWURV SRGHP VHU IHLWRV FRP UHIHUrQFLDV
TXDOLWDWLYDV H TXDQWLWDWLYDV SDGURQL]DGDV PHVPR FRP
DSOLFDo}HVHPGLIHUHQWHVPDWHULDLV
4. Referências
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Vibrações mecânicas 6mR 3DXOR &HQJDJH /HDUQLQJ
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21
DIFRAÇÃO DE RAIOS-X E ANÁLISE RIETVELD NA
HIDRATAÇÃO DE CIMENTOS EM MODO DINÂMICO E
ESTÁTICO - APONTAMENTOS
Cleusa Maria Rossetto1, Xabier Turrillas2
Prof . Me. Arqta. do Departamento de Edifícios da FATEC-SP
2
Pesquisador Dr. do Consejo Superior de Investigaciones Científicas – CSIC / Institut de Ciència de Materials de
Barcelona - ICMAB, Espanha
[email protected]; [email protected]
1
a
Resumo
Este trabalho relata alguns dos itens observados em
estudos utilizando técnicas de difração de raios-X,
método dinâmico e estático, e cálculos de Rietveld para
a identificação e a quantificação dos principais
compostos cristalinos atuantes na hidratação dos
cimentos. Empregaram-se difratômetros convencionais
(reflexão) e difratômetro com fonte de alta intensidade
(transmissão). Das análises dos resultados pode-se
conhecer as possibilidades dos difratômetros disponíveis
nos: Laboratório de Processamento e Caracterização de
Materiais – LPCM/FATEC-SP; Laboratório do Grupo
de Cristalografia Aplicada à Ciência dos Materiais CrisMat/IPEN e Estação BL4-MSPD do Laboratori de
Llum Síncrotró - ALBA de Barcelona/Espanha, assim
como, as possibilidades do Software TOPAS. Citam-se
ainda algumas características da Estação XRD1 do
Laboratório de Luz Síncrotron - LNLS/SP. O objetivo
do estudo não foi o de comparar a mesma mescla
utilizando técnicas distintas, mas sim, conhecer as
práticas e dificuldades de cada método.
1. Introdução
Segundo Taylor [1], em química do cimento, o
termo 'hidratação' indica a totalidade das alterações que
ocorrem quando um cimento anidro ou uma das suas
fases constituintes é misturado com água. As reações
químicas que ocorrem são geralmente mais complexas
do que simples conversões de compostos anidros nos
correspondentes hidratos. Uma mistura de cimento e
água é denominada pasta, que irá na sequência ter uma
pega e posteriormente o seu endurecimento. A relação
água/cimento ou a/c refere-se à razão entre a água e o
sólido em peso e tipicamente gira em torno de 0,3-0,6.
O endurecimento sem a ocorrência de significativa
resistência à compressão ocorre tipicamente em algumas
horas. Já o ganho de resistência normalmente é um
processo mais lento. A cura significa o armazenamento
sob condições tais em que ocorre a hidratação.
Embora o cimento seja empregado mundialmente e
com uma produção superior a de qualquer outro
material de importância tecnológica, os mecanismos da
evolução de sua hidratação, formação ou decréscimo de
produtos de hidratação, comportamento das fases
cristalinas presentes e respectivos géis desta estrutura
22
mesoscópica são mal compreendidos. A identificação,
quantificação e acompanhamento das oscilações
temporais resultantes dos diversos meios e formas de
hidratação dos compostos cristalinos requerem um
esforço grande já que as variáveis são muitas e que
podem conduzir a resultados distintos dependendo da
técnica e da escala de observação.
Quando se planeja um estudo de hidratação dos
cimentos e/ou das mesclas destes com outros materiais,
pode-se conduzir o experimento utilizando um método
dinâmico, com a coleta de dados em tempo real,
acompanhando todas as transformações das fases
cristalinas ou ainda, um método estático em que tais
fases serão observadas de forma segmentada. Só
recentemente foi possível o estudo da hidratação, em
tempo real, em escalas de tempo e em temperaturas
convenientes,
sendo
no
entanto,
necessários
equipamentos apropriados e disponíveis para a
condução de um estudo pleno.
Num experimento pelo método dinâmico, para que
as reações da pasta possam ocorrer em tempos
reduzidos (∼ 4 horas), normalmente se recorre ao uso de
aditivos aceleradores e/ou de cura térmica, sendo que,
cada qual poderá influenciar na formação das novas
fases cristalinas de forma distinta. Neste estudo adotouse a temperatura de cura em 70 °C devido à semelhança
com as temperaturas geradas internamente nos
concretos quando da reação exotérmica da hidratação
dos cimentos.
A temática sobre a hidratação dos cimentos e a
formação de fases cristalinas, interessam não só aos
fabricantes, mas também ao meio acadêmico e
científico, pois ajudam a melhor conhecer e dirimir
dúvidas sobre os materiais, assim como, abrir portas
para novas possibilidades.
Ao longo do texto se utiliza a nomenclatura
abreviada da química do cimento.
2. Materiais
Nos estudos de hidratação foram utilizados como
materiais básicos o cimento aluminoso (CAC), o hidrato
de cimento aluminoso (CAH10), clínquer Portland e a
sílica ativa na condição de pastas frescas preparadas
com água deionizada e com relação água/aglomerante
variável.
3. Métodos
Nos difratômetros convencionais tanto da FATECSP (Figuras 1 e 2) como do IPEN (Figura 3) foram
realizados experimentos nos materiais básicos e, num
segundo momento testes em pastas frescas e
endurecidas, com relações água/aglomerantes e
temperaturas diversas. Aproveitou-se ainda, para provar
a eficiência deste tipo de equipamento para o estudo da
conversão dos hidratos em cimentos aluminosos.
No difratômetro com fonte de alta intensidade, do
ALBA (Figura 4), optou-se por realizar os experimentos
de hidratação dos cimentos e suas mesclas (cimento
aluminoso, hidrato de cimento aluminoso, cimento
Portland e sílica ativa) pelo método dinâmico,
utilizando-se para isto as pastas frescas inseridas em
porta-amostras – tubos capilares de borosilicato com
diâmetro interno de 0,7 mm.
Algumas citações sobre os equipamentos, softwares
e modus operandi na coleta de dados constam a seguir.
Características dos difratômetros convencionais (por
reflexão / Geometria Bragg-Brentano): para o modus
operandi utilizado na FATEC-SP empregou-se o
MiniFlex – da Rigaku e quando no IPEN/CRISMAT o
Rigaku - Ultima 4. Para ambos utilizou-se:
monocromador; porta-amostras fixo; coleta de dados
entre ângulos de 10º a 90º, em passos de 0,01 º2θ com
dois segundos por passo; software para a aquisição de
dados da Rigaku; formato na aquisição de dados próprio
da Rigaku e radiação de cobre (kα1,2).
Características do difratômetro com fonte de alta
intensidade (por transmissão / Geometria DebyeScherrer) utilizado no ALBA (experimentos com pasta
fresca) tendo como modus operandi: Estação BL4MSPD; comprimento de onda real: 0,619601 Å
(comparativo com um padrão de difração de Si da NIST
e com o refinamento dos dados calculado através do
software TOPAS). Tal comprimento foi selecionado de
maneira a permitir que a energia atravessasse a amostra
de cimento sem perder muitos fótons antes de se chegar
ao detector. A aquisição de dados no modo de
transmissão foi realizada com um detector linear do tipo
MYTHEN II. Os padrões de difração e respectivos
histogramas foram coletados e acumulados a cada dois
minutos aprox., variando em escala 2Θ (de 3º a 50º) por
passo de aprox. 0,012 2Θ (depois do re-binning –
nivelamento dos passos para se conseguir que estes
fossem regulares). Quanto aos indicadores estatísticos
Rwp, neste caso, esperava-se 7%, porém foi obtido
14,72%, e χ2 = 1,91, indicando uma estatística pobre.
(A qualidade foi calculada mediante valores obtidos nos
difratogramas comparativos entre o modelo teórico e o
modelo experimental). Descartando o problema com a
amostra ficou por compreender o porque deste valor. No
caso do experimento com a pasta de CAH10 + clínquer
Portland foram coletados 81 difratogramas em 179
minutos no qual se supõe 2,21 min. por difratograma.
No caso do cimento aluminoso + sílica ativa foram
coletados 69 difratrogramas em 167,5 min. No qual se
supõe 2,43 min. por difratograma. Porta-amostras em
tubo capilar de borosilicato com diâmetro interno de 0,7
mm e operando em modo giratório. O aquecimento da
amostra foi realizada a uma temperatura constante de
70 ± 2 °C através de uma corrente de ar.
No LNLS, por exemplo, a comunidade científica
conta com a Estação XRD1 (Figuras 5 e 6), cujos
experimentos, tanto em pasta fresca como em
endurecida, podem ser conduzidos sob energia de
12 keV com a aquisição de dados sob modo de
transmissão utilizando um detector linear do tipo
MYTHEN II. Pode-se assim, obter um difratograma a
cada 5 minutos, sendo que, as amostras precisam estar
inseridas em capilares identificados e já posicionados
em uma mesa robotizada (Figura 7) . O braço autômato
se encarrega de substituir as amostras ao final de cada
experimento, ocorrendo assim uma optimização na
coleta de dados. O porta-amostras é giratório (Figura 8).
Quando se almeja estudar a evolução da hidratação
do aglomerante em pastas endurecidas, utilizando o
Método Estático, pode-se, por exemplo, confeccionar
corpos-de-prova nas dimensões de 2 x 2 x 2 cm, com
relação a/c = 0,35 utilizando água deionizada e que,
posteriormente, em idades pré-determinadas, através de
uma broca deve-se perfurar cada corpo-de-prova até sua
região central para a extração de material particulado. O
pó obtido deverá na sequência ser colocado em contato
com a acetona para que toda a água presente neste seja
extraída, ocorrendo assim a suspensão de sua
hidratação. Quando do preparo dos capilares, para o
experimento de DRX, o material particulado e
desidratado deve de ser melhor refinado utilizando-se
para isto um almofariz. Convém alertar que neste tipo
de procedimento é importante se trabalhar em ambiente
controlado para que não ocorra a carbonatação das
amostras por CO2, pois acabaria influenciando
sobremaneira nos resultados.
Em quaisquer dos métodos (modo dinâmico ou
estático) são necessários uma série de ferramentas
informáticas de apoio, não só na condução dos
experimentos, como também para a realização dos
cálculos de forma geral para a identificação e a
quantificação das fases cristalinas. Neste estudo foram
empregadas as seguintes ferramentas informáticas e
com as seguintes funções: o TOPAS [2] para a
calibração do comprimento de onda; os Scripts para IDL
(personalizado) para o tratamento dos dados [Notas: 1Para a variação das áreas dos picos x tempo e ajuste dos
picos às Gaussianas. 2- Para se obter a tabela com os
dados sequênciais dos difratogramas permitindo a
construção de gráficos da evolução da intensidade das
fases cristalinas (hidratação x tempo)]; o Transform de
Noesys [3] para a execução dos gráficos em 2D e 3D; o
PowDLL [4] para a transformação dos difratogramas em
formato ASCII para um formato X´Pert High Score Plus
(para identificar as fases cristalinas).
4. Resultados
Foram abordados com maiores detalhes apenas os
resultados dos experimentos, em modo dinâmico,
realizados na estação de Luz Síncrotron ALBA (fonte
de alta intensidade). No entanto, visando melhor
23
conhecer as possibilidades de cada tipo de equipamento
/ método estes serão considerados no item 5.
Apontamentos / Ocorrências.
Figura 1 – FATEC-SP - Difratômetro – DRX MiniFlex – da Rigaku.
Figura 5 – LNLS - Vista geral da Estação XRD1 e
braço robótico.
Figura 2 – FATEC-SP - Difratômetro - DRX MiniFlex – da Rigaku – Detalhe do Porta-amostras.
Figura 6 – LNLS - Banca óptica - Diferentes settings
de óptica (colimadores, focalizadores e fendas).
Figura 3 - IPEN - Detalhe interno do Difratômetro.
Figura 7 – Mesa robotizada / vista dos capilares 0,3 /
0,5 / 0,7 mm (o diâmetro dos capilares está relacionado
à absorção dos raios-X).
Figura 4 – ALBA - Estação BL4-MSPD.
Figura 8 – LNLS - Capilar posicionado para receber
feixes de luz (Espalhamento 360º).
24
4.1- Mescla de pasta fresca com clínquer Portland
+ CAH10 - O clínquer Portland normal e o CAH10 foram
misturados com água deionizada na relação
água/aglomerante de 0,4 e mantidos sob temperatura de
70 ºC. O experimento durou três horas.
A fase principal do cimento Portland (C3S) começou a
desaparecer desde o início da hidratação; o hidrato de
aluminato de cálcio foi continuamente reduzido, mas
seguindo uma tendência diferente. Depois de um
período latente, bastante longo (80 minutos), o
hidróxido de cálcio começou a crescer, porém, a coleta
de dados foi interrompida com o término planejado do
experimento. Na Figura 9 há uma representação global
de toda a sequência de padrões de difração adquiridos
ao longo do experimento. A região de interesse limitouse à escolha dos picos principais envolvendo as fases
mais visíveis. Uma evolução quantitativa das principais
fases pode ser apreciada na Figura 10, onde o produto
inicial de hidratação do cimento de alta alumina
hidratado, a baixas temperaturas, é o CAH10. Pelos
gráficos observa-se que durante a hidratação, a 70 ºC, o
CAH10 leva mais de duas horas para desaparecer quase
que completamente, ou seja, desaparece lentamente. Ao
cabo de três horas já não há mais vestígios do mesmo.
Há uma desidratação da porção cristalina em outras
porções amorfas. O silicato tricálcico vai desaparecendo
lentamente, porém ainda permanece bastante no final do
experimento. O hidróxido de cálcio (CH) - Ca(OH)2 tem vários picos de difração. Antes da metade do
experimento este começa a crescer e a se cristalizar
(assemelha-se à barbatana dorsal de um tubarão
conforme na Figura 9).
Figura 9 – ALBA - Representação da sequência de padrões de difração (mistura de clínquer Portland e CAH10) na
região onde os picos de difração das principais fases estão relativamente isolados. No topo, a representação 3D
[Coordenadas x, y, z: ângulo de difração (2theta), tempo (minutos), intensidade relativa (unidades arbitrárias)], e na
parte inferior a projeção 2D. Imagem dos 81 difratogramas obtidos.
25
Figura 10 – ALBA – Misturas de clínquer Portland e
CAH10 - Resumo da evolução quantitativa das principais
fases obtidas depois da integração de picos de difração.
4.2- Mescla de cimento aluminoso (CAC) e sílica
ativa - Outra mistura testada foi a de cimento aluminoso
(aluminato de cálcio) e sílica ativa em proporções iguais
por peso, misturados com água deionizada (relação água
/sólido de 0,4). Uma representação global de toda a
sequência de padrões de difração adquiridos ao longo da
experiência esta apresentada na Figura 11. Foi escolhida
a região de interesse entre 5º e 14º, em 2Θ. Nesta área,
os picos principais das fases envolvidas estão
relativamente isolados, mais visíveis e mais fáceis de na
sequência serem encaixados para se obter a Figura 12,
onde a evolução quantitativa das principais fases podem
ser apreciadas.
A hidratação à temperatura de 70 ºC foi
monitorizada durante 167 minutos. As principais
características observadas foram uma diminuição
contínua de (CA) - CaAl2O4, uma rápida formação de
C2AH8 até atingir um máximo após 20 minutos e com
um posterior desaparecimento após 100 minutos. Um
crescimento contínuo de hidrogranate [Ca3Al2(OH)12], o
hidrato cúbico estável a altas temperaturas. Após 90
minutos, ao parecer que a reação havia sido concluída, o
Ca3Al2(OH)12 atingiu um platô máximo e o CaAl2O4
desapareceu. A sílica ativa parece não ter nenhum efeito
sobre a hidratação. Pode-se dizer que o hidrato de
aluminato de cálcio (C2AH8) é uma fase transitória aparece e desaparece - e conforme desaparece se forma
o hidrogranate (C3AH6), fase estável a alta temperatura
(> 29 °C); o aluminato de cálcio (CA) - CaAl2O4
apresenta uma reação rápida.
Figura 11 – ALBA - Representação da sequência de padrões de difração (mistura de cimento de aluminato de cálcio e
sílica ativa) na região onde os picos de difração das principais fases estão relativamente isolados. No topo a
representação 3D [Coordenadas x, y, z: ângulo de difração (2theta), tempo (minutos), intensidade relativa (unidades
arbitrárias)], e na parte inferior a projeção 2D. Imagem dos 69 difratogramas obtidos.
Explanação
sobre
os
principais
pontos
considerados nos experimentos e nos traçados dos
gráficos.
Os difratogramas foram refinados pelos métodos de
26
Rietveld [5] y de Pawley [6] através do TOPAS.
Para se ter uma visão global das reações que
ocorreram, ao longo dos experimentos, os dados de
difração foram colocados em ordem sequencial e
representados como mapas pseudotridimensionais.
Também foram plotadas as projeções correspondentes
em duas dimensões, utilizando-se o IDL e o
Transform. Em seguida se fez necessário analisar em
detalhes os difratogramas individualmente. Numa
situação ideal, a análise do quantitativo obtido através
do TOPAS deveria ser feita a cada difratograma, o que
requereria mais tempo, porém, conseguindo uma melhor
estatística. Não foi este o caso e por isso, para a
quantificação da variação das fases cristalinas em
separado foram escolhidos picos de difração isolados e
suficientemente intensos que se ajustaram às funções
gaussianas. Os valores das intensidades foram
normalizadas (a um) para cada uma das fases e
representados nas Figuras 10 e 12.
Figura 12 – ALBA – Pasta com CAC e sílica ativa Resumo da evolução quantitativa das principais fases
obtidas depois da integração de picos de difração.
5. Apontamentos / Ocorrências
A título de contribuição apresentam-se a seguir
alguns apontamentos / ocorrências encontrados quando
da utilização das 3 instalações distintas ou mesmo sobre
os métodos empregados - quando do estudo completo.
Tais informações são importantes para o planejamento
de experimentos futuros.
1- Laboratório de Processamento e Caracterização
de Materiais - LPCM – FATEC-SP - No início dos
experimentos foram detectados vários problemas,
sobretudo com relação à desidratação rápida e
descontrolada da pasta fresca no porta-amostras, devido
à sua pouca espessura e ao contato desta com o
ambiente do laboratório obrigando na adoção de uma
película isolante. Foram testados dois tipos de películas.
A película de Kapton (uma poliimida comercializada
pela DuPont) provocou interferência nos registros, por
absorver os raios-X. Após outros testes foi adotado o
filme estirável de PVC, normalmente utilizado para
proteger alimentos. Outro problema identificado foi o da
impossibilidade de aquecimento das amostras, para sua
ativação térmica, já que as pastas não vinham
apresentando um comportamento satisfatório quanto à
velocidade de hidratação. O difratômetro MiniFlex – da
Rigaku não dispõe de espaço suficiente em sua câmara
interna, junto ao porta-amostras, para a instalação de um
sistema de aquecimento convencional. Outro fator
limitante trata-se do pouco fluxo de energia
prejudicando na captação das reações de hidratação em
tempo real. Este equipamento é mais indicado para a
caracterização dos materiais na forma de pó, em modo
estático.
2- Laboratórios do Grupo de Cristalografia Aplicada
à Ciência dos Materiais - CrisMat/IPEN – O
difratômetro da Rigaku - Ultima 4 – permitiu, por sua
vez a instalação de instrumentação de aquecimento
junto à câmara, e que aliado à possibilidade na
condução dos ensaios de forma ininterrupta, por 24
horas, serviu ao propósito do estudo da conversão dos
hidratos em cimentos aluminosos. No entanto, em casos
onde se requer um maior rigor quanto à não orientação
dos cristais, este difratômetro, assim como o da
FATEC-SP, não dispõem de porta-amostras giratório. O
porta-amostras fixo é indicado para o modo reflexão
(superficialmente), utilizando a geometria de BraggBrentano. Quando se utiliza pastas de cimento é mais
indicado o modo transmissão (através de) utilizando a
Geometria Debye-Scherrer e com um porta-amostras
giratório para minimizar a orientação dos cristais.
3- Laboratório do Síncrotron de ALBA/Barcelona –
Com uma instalação mais moderna (inclusive em
relação ao atual síncrotron brasileiro) este possui maior
fluxo de intensidade de fótons. O único problema é o
tempo de utilização, sendo que no planejamento de
experimentos estes não devem durar mais de três dias.
Dificilmente se consegue maior tempo, pois ademais de
caro, reduziria o número de usuários. Nas instalações do
ALBA, cada amostra de pasta deste projeto, pôde ser
varrida por centenas de difratogramas em questão de
horas. A título comparativo, os mesmos difratogramas
numa estação com fonte de luz muito intensa, como o
do ESRF em Grenoble, estes poderiam ser obtidos em
questões de segundos (escalas reduzidas).
No ALBA utilizou-se a estação BL4-MSPD
(Materials Science Powder Difraction) com a pasta de
cimento confinada num tubo capilar de 0,7 mm de
diâmetro interno e analisada no modo giratório. Nesta
instalação conseguiu-se realizar o estudo de hidratação
da pasta em tempo real através do aquecimento da
amostra de forma controlada. O tempo de aquisição de
dados em cada difratograma foi de pouco mais de dois
minutos, o que não é muito menor do que hoje é
possível no LNLS. Convém comentar ainda, que não
basta a fixação das temperaturas para a aceleração dos
experimentos. O plano inicial consistia em reunir dados
de difração, sob diferentes temperaturas constantes, para
uma reação escolhida, visando assim, deduzir a cinética
de formação ou decomposição das fases cristalinas
envolvidas. Previa-se a realização de uma experiência
rápida sob a temperatura de 90 ºC, no entanto, percebeuse que seria necessário pelo menos dois minutos para a
obtenção de um padrão de difração do plano, exigindo
uma alteração da temperatura para uma solução de
compromisso, tão alta quanto possível, e onde fosse
viável a coleta dos dados, compatível com uma cadência
de cerca de trinta padrões por hora, assim que, concluiuse não ser possível trabalhar a temperaturas superiores a
70 ºC.
27
6. Conclusões
Quando do planejamento de novos estudos de
hidratação em pastas de cimento, através de DRX,
atentar às conclusões parciais e ocorrências ora
apresentadas. Para as medições da hidratação, em tempo
real, a pasta fresca deve de ser introduzida em um
capilar com comprimento ≥ 7 cm podendo ocorrer que
nas extremidades deste a mesma perca sua
homogeneidade resultando numa > relação a/c e com
consequente aumento do número de poros. Diante disto
será conveniente a obtenção dos difratogramas na parte
central do tubo capilar. Considerar ainda, que a amostra
sendo minúscula (com 0,3 / 0,5 / 0,7 mm de diâmetro)
há de se pensar num sistema de aquecimento externo
que simule o que ocorre no interior de um concreto. A
razão de se estudar a hidratação dos cimentos em função
da temperatura é porque a reação exotérmica depende,
em grande parte, do volume concentrado de material. As
idades de coleta de dados devem de ser compatíveis
com o tipo de material a ser analisado. Se planejado
utilizar amostras de pasta frescas de cimento será
necessário conhecer ainda a dificuldade da introdução
destas nos capilares. Provavelmente será necessário o
uso de aditivos retardadores para não se perder o início
das reações de hidratação. O uso da pasta fresca contida
num capilar evita, em parte, o problema da carbonatação
diminuindo as limitações do método da acetona. Num
planejamento a longo prazo, uma amostra de pasta
fresca contida em capilar poderia inicialmente passar
por coleta de dados de DRX em modo dinâmico, por
período inferior a 12 horas, e posteriormente, quando
endurecida, passar a modo estático, em idades fixas,
como por exemplo, de 3, 7, 28 dias, dependendo do tipo
de material a ser estudado. A solução da robotização
seria adequada a este tipo de planejamento. No caso de
se estudar a hidratação da pasta já endurecida e
pulverizada, mais sensível à carbonatação devido à
grande superfície específica e a pouca quantidade de
amostra (Método da acetona), esta deve de ser
cuidadosamente manuseada em ambiente não
contaminado por CO2. Uma vez constatado uma
precisão suficiente nos resultados deste tipo de
experimento, em pasta endurecida, se poderia, por
exemplo, verificar a hidratação do cimento em qualquer
obra, em idades distintas e sob quaisquer estágios de
hidratação e assim conhecer qual a situação do concreto
na peça. Convém alertar entretanto, que no concreto da
estrutura também ocorrem variações de homogeneidade.
Em ambos os casos haverá a necessidade de uso de
grandes instalações, com porta amostras giratório e
leituras no modo transmissão.
Assim, no planejamento dos experimentos deve-se
considerar: tipo de material; obtenção das amostras; tipo
de mesclas; relação água/aglomerantes; tipo de água
(deionizada ou destilada); procedimento de preparo das
amostras; proteção das amostras para impedir perda de
água ou a carbonatação; condições ambientais que
evitem contaminações; determinação quanto ao modo
do ensaio, se estático ou dinâmico; tipo de portaamostras; definições das condições térmicas e
28
parâmetros de ensaio; necessidade de instrumentação;
infraestrutura mínima necessária nas instalações e
equipamentos (modo reflexão ou transmissão);
intensidade de raios-X; resolução necessária; ajustes dos
equipamentos; velocidade; tempo de coleta e forma de
acompanhamento na coleta de dados; os cálculos de
Rietveld e a interpretação de resultados, incluindo aqui
a definição dos softwares necessários a cada situação.
Quando do uso de capilares nos experimentos
considerar ainda, o tempo para a inserção das amostras
de pastas nestes (devido à reologia) e a perda do início
das reações devido a esta demora. Considerar também a
necessidade de aquisição dos capilares, pois muitas
vezes estes não se encontram disponíveis para doação.
Um item importante será a necessidade da elaboração de
propostas para os experimentos e a consequente
resposta favorável da concessão de tempo para
utilização das instalações de luz síncrotron. Ao planejar
experimentos
em
grandes
instalações
cuidar
detalhadamente da logística, pois a concessão do tempo
é limitada.
Quanto ao software TOPAS ficou constatado ser
uma ferramenta confiável, prática e robusta nas análises
mediante Rietveld dos dados de difração de raios-X.
Agradecimentos
À ELFUSA e à ABCP, pelo fornecimento de
amostras.
Aos
Laboratórios
de
Processamento
e
Caracterização de Materiais - LPCM da FATEC-SP;
Grupo de Cristalografia Aplicada à Ciência dos
Materiais - CrisMat/IPEN e Laboratori de Llum
Síncrotró - ALBA, pela infraestrutura laboratorial.
Ao Pesquisador Prof. Dr. Luis Gallego Martinez
pela aprovação dos ensaios no Instituto de Pesquisas
Energéticas e Nucleares - IPEN.
Aos Pesquisadores M. C. Alonso; M. Sánchez
Moreno; J. L. García Calvo do Instituto E. Torroja pela
cooperação durante o experimento no ALBA.
[1] Taylor, H. F. W. Cement Chemistry. Academic
Press, London, 1990. 408p. ISBN: 0-12-683900-X.
[2] Topas – Academic, Versão 4.1, Coelho Software,
2007.
[3] Noesys 1.2. Data Analysis Software Transform
Version 3.4. Edition. Copyright ©1990-1999.
Fortner Software LLC and its Licensors. All Rights
Reserved. May, 1999.
[4] PowDLL Converter, versão 2.42. Nikos
Kourkoumelis.
[5] Rietveld, H. M. A Profile Refinement Method for
Nuclear and Magnetic Structures, J. Appl. Cryst., 2,
65-71 (1969).
[6] Pawley, G.S. Unit-cell refinement from powder
diffraction scans. J. Appl. Cryst. 14, 357 (1981).
ESTUDO DO ÍNDICE DE PERDA
DO CURSO DE MOVIMENTO DE TERRA E
PAVIMENTAÇÃO DA FATEC-SP
Décio Moreira
Tecnólogo, Professor Mestre da disciplina de Topografia do Departamento de Transportes e Obras de Terra da
FATEC-SP. [email protected]
Resumo
Este artigo apresenta o resultado da pesquisa com
os alunos do curso de Movimento de Terra e
Pavimentação, motivada pelo alto índice de perda do
curso.
Destaca algumas características dos estudantes e
motivos de dificuldades e consequente desistência,
reprovação e evasão.
Diante dos resultados observa-se que existe uma
situação preocupante, mas apresenta algumas sugestões
de ações que podem minimizar o problema e garantir a
permanência do aluno no curso e, ainda que difícil por
depender de ações externas, tentar mantê-lo como
tecnólogo.
1. Introdução
Segundo o relatório de avaliação institucional –
SAI/Fatec-2009 [1], melhorar as perspectivas de
emprego e salários é uma oportunidade que a faculdade
pode oferecer e reflete o índice de sucesso escolar.
Em contra partida o Índice de Perda de 35% do
curso de Movimento de Terra e Pavimentação indica a
necessidade de se buscar soluções para diminuir esse
índice e melhorar o índice de produtividade. É um
problema que fundamentalmente está relacionado com
a metodologia, o diálogo, a comunicação com os
alunos, os componentes curriculares com mais
dificuldades, os conteúdos programáticos e outros.
O Sistema de Avaliação Institucional - SAI/Fatec
do período de 2011 a 2014 apresenta um índice de
perda de 36,5%, 40,9%, 19,32% e 17.97%,
respectivamente, para o curso de Movimento de Terra e
Pavimentação. O documento publicado - SAI/Fatec2009 [1], afirma que a baixa produtividade pode estar
vinculada a repetência, evasão ou desistência do curso,
de qualquer forma a faculdade não pode se eximir de
reconhecer seu papel social e buscar alternativas para a
permanência dos estudantes nos cursos.
O índice de perda de estudantes das FATEC usava
uma metodologia que considerava os reprovados por
conceito, por falta e os cancelamentos de matrícula. No
cálculo para 2013 e 2014 a metodologia retirou do
cálculo os reprovados por falta e incluiu os
trancamentos de matricula, razão pela qual o índice
teve uma redução.
Destaca-se que a situação de trabalho do tecnólogo
está diretamente relacionada com a formação.
Certamente a maior ou menor inserção, o sucesso ou as
dificuldades profissionais do egresso são reflexos da
graduação. As dificuldades de plena inserção e
reconhecimento dos tecnólogos podem refletir no
índice de perda.
O 11º relatório SAI/FATEC 2010 [2] confirma que
a falta de motivação, falha na formação, problemas
socioeconômicos estão associados ao índice de perda.
Essa constatação também confirma a necessidade de a
faculdade buscar alternativas para garantir a
permanência dos estudantes.
Essa afirmação motivou a realização dessa pesquisa
quantitativa razão pela qual foi necessário definir um
universo de alunos matriculados a serem entrevistados,
assim como a criação do questionário (Anexo 1). O
questionário ficou pronto no 2º semestre de 2012,
portanto esse foi o universo adotado para as entrevistas.
Dos 241 estudantes matriculados, responderam ao
questionário 177 estudantes, portanto um índice de
73% de retorno considerado representativo para indicar
possíveis causas do índice de perda.
2. Referencial teórico
Segundo Puppi (1997) apud Brissac (2009) [3] a
não conclusão da graduação pelo estudante está
diretamente associada à sua limitação de perspectivas
ocupacionais e econômicas.
Os elevados índices de evasão nas instituições
públicas representam um ônus adicional à sociedade,
pois implica no uso indevido das poucas vagas no
ensino superior que são oferecidas à sociedade e no
mau uso das verbas públicas (MACHADO, MELO
FILHO e PINTO, 2005; GAIOSO, 2005; RIOS,
SANTOS e NASCIMENTO, 2001 apud BRISSAC,
2009). [3]
Importante contribuição teórica para o tema tem
inicio nos Estados Unidos com Vincent Tinto, a partir
de 1950. O destaque está na importância da integração
acadêmica, ou seja, compromissos pessoais, sociais e
acadêmicos, estabelecendo um forte vínculo do
estudante com a Instituição de Ensino - IE evitando a
decepção e consequente perda (ADACHI, 2009). [4]
Pode-se afirmar que as causas das perdas estão
associadas a causas endógenas e exógenas a IE,
portanto é necessário criar um canal de comunicação
permanente com os estudantes para melhor entender e
contribuir com soluções desse problema.
Esse trabalho é revestido de dificuldades a começar
pelo conceito de evasão que segundo a Comissão
29
Especial para o Estudo da Evasão, instituída pela
Secretaria de Educação Superior do Ministério da
Educação em 1995 é: 1) evasão de curso: aquela que
ocorre quando o estudante desliga-se do curso superior
em situações diversas, tais como: abandono (deixa de
matricular-se), desistência (oficial), transferência ou
reopção (mudança de curso), exclusão por norma
institucional; 2) evasão da instituição: quando o
estudante desliga-se da instituição na qual está
matriculado, e 3) evasão do sistema: quando o
estudante abandona de forma definitiva ou temporária
o ensino superior (ADACHI, 2009). [4]
Para Tinto (1975) apud Brissac, 2009 [3], a evasão
voluntária ocorre por vontade própria do estudante que
decide deixar o ensino superior e a evasão por
demissão acadêmica se refere aos casos em que o aluno
descumpre algumas normas presentes na instituição,
por exemplo: não efetuar a matrícula.
Os estudantes informam que 64% e 87% das mães e
dos pais, respectivamente, trabalham.
Apenas 16% das mães têm ensino superior
completo e 14% dos pais tem essa escolaridade.
(Figura 2 e 3)
Figura 2 - Escolaridade da mãe.
3. Metodologia
Para o estudo das causas do índice de perda do
curso de Movimento de Terra e Pavimentação foram
realizadas, a partir de um questionário, entrevistas com
os estudantes tendo como referência o cadastro do
Departamento de Transportes e Obras de Terra.
Escolaridade do Pai
24%
21%
18%
14%
8%
5%
5%
1%
4. Resultados
Após a tabulação dos questionários obteve-se as
informações e alguns destaques que indicam
características dos estudantes, motivos de dificuldades
e consequente desistência ou reprovação ou evasão
estão apresentados a seguir para reflexões.
Do grupo de alunos pesquisados 75% são do gênero
masculino e 33 % deles estão na faixa etária de 18 a 23
anos e 20 % na faixa de 24 a 28 anos.
O estado civil de 64% dos alunos é solteiro e 50%
dos entrevistados moram com os pais.
Conforme Figura 1, são responsáveis financeiros
pelo local onde moram 48% dos alunos, em seguida
vem o pai com 26% e a mãe é responsável financeira
pela casa em 12% dos entrevistados.
Fundamental Fundamental médio
incompleto
incompleto
médio
técnico
superior
incompleto
2%
2%
superior Pós-graduado Alfabetizado Analfabeto
Figura 3 - Escolaridade do pai.
Os pais influenciaram a escolha educacional para
43% dos estudantes, 58% considera a influência boa. A
mãe é indicada como a que mais interage com os
filhos, neste caso para 55% dos entrevistados.
A maioria dos pais conhece a FATEC, mas 48%
deles não sabe o que é tecnólogo.
Cursaram ensino fundamental e médio público,
80% dos estudantes. No ensino fundamental
respondem que tiveram dificuldade em matemática,
38% e português 23%.
No ensino médio as reprovações foram em
matemática e física, para 21% dos estudantes, 18% de
reprovação em química e 11% apontam reprovação em
português, conforme observado na Figura 4.
Figura 1 - Responsável financeiro.
A maioria, 72%, trabalha na área, 53% tem
automóvel e 94% tem computador.
Não tem fluência em outro idioma 52% dos
entrevistados.
30
Figura 4 - Disciplinas que obteve reprovação.
A dificuldade no ensino médio é atribuída a
qualidade do ensino para 29% dos estudantes. As
disciplinas de física, matemática e química representam
dificuldade para 15% dos entrevistados.
No ensino superior, a Figura 5, mostra as
reprovações em cálculo para 22% dos estudantes, física
para 19% e resistência dos materiais para 13%. Um
mesmo aluno pode ter reprovações nas três disciplinas.
Principais motivos:
- melhorar o salário
- melhorar a ocupação
- participar de concursos
- melhorar o reconhecimento
- exigência do mercado de trabalho
Teve reprovação
22%
19%
19%
13%
Figura 7 - Cursar engenharia e motivos
8%
6%
5%
Cálculo
Física
RESISTÊNCIA
MATERIAIS
ESTATÍSTICA ELETRICIDADE TOPOGRAFIA
4%
3%
DESENHO
TÉCNICO
GEOMETRIA
ANALÍTICA
OUTRAS
Figura 5 - Disciplinas com reprovações
A falta de base, de tempo e de dedicação aparece
em 62% das respostas quando perguntado qual o
motivo das reprovações. A didática ruim como motivo
aparece em 13% das respostas. Quando questionado
sobre a qualidade dos professores, 95% respondem que
são bons ou ótimos.
A previsão de conclusão do curso é de 4 anos para
27% dos estudantes e mais de 4 anos para 34%.
Quando perguntado qual a dificuldade em concluir o
curso no prazo de 3 anos a resposta para 36% dos
estudantes é porque o curso é puxado, 21% indicam a
falta de tempo e 10% indicam o trabalho.
Fazer outra graduação é a vontade de 91% dos
estudantes que apontam como motivos a evolução
profissional,
mais
oportunidade,
salário,
reconhecimento e realização profissional, esse motivo é
apontado por 10% dos estudantes. (Figura 6)
Motivo para fazer outra graduação
35%
14%
16%
16%
10%
reconhecimento
salário
oportunidade
realização pessoal evolução profissional
5%
4%
nada
não pensa nisso
Figura 6 - Motivo para fazer outra graduação.
Cursar engenharia é a intenção de 67% dos
estudantes e os principais motivos são: melhorar
salário, a ocupação, o reconhecimento; participar de
concursos e exigência do mercado de trabalho. (Figura
7)
Motivos que levariam os estudantes a desistir do
curso e são indicados por 46% deles: reprovações nas
disciplinas básicas; dificuldades nas disciplinas; falta
de profissionalismo, de tempo, de perspectiva; outras
prioridades; problemas familiares.
Quando solicitado a opinar sobre os motivos que
levariam um estudante a desistir da FATEC-SP,
acrescenta-se às respostas dadas para a desistência do
curso: problema financeiro; retorno financeiro;
restrições profissionais e professores.
A escolha pela FATEC-SP está associada ao seu
reconhecimento, 39%, e por ser pública é indicado em
29% das respostas.
A escolha do curso está relacionada ao interesse
pela área e representa 48% das respostas; porque
trabalha na área é a resposta de 26% dos estudantes;
demanda de oportunidade na área é apontada por 12%
deles e 10% indicam a demanda do vestibular.
As restrições profissionais que são destacadas pelos
entrevistados são: não participação em concursos
públicos; não podem projetar; é comparado com o
técnico; tem responsabilidade técnica limitada e
restrições do Conselho Profissional - CREA.
Fazer pós-graduação é a vontade de 55% dos
estudantes e quando perguntado se ingressou na
FATEC-SP para obter aproveitamento de estudo em
outra faculdade, 34% deles responderam que sim.
Os estudantes destacam como objetivos que
pretendem alcançar na vida: bom emprego; constituir
família; estabilidade financeira; negócio próprio;
reconhecimento; sucesso profissional e ser engenheiro.
5. Conclusão e comentários
Diante desses resultados observa-se que existe uma
situação, no meu ponto de vista, preocupante e que
merece mais estudos na busca de soluções que visem à
permanência do estudante para concluir o curso. Ajudálo a manter-se tecnólogo e seguir o caminho natural
dos graduados que é a pós-graduação é outra ação que
precisa estar na pauta das preocupações da FATEC-SP
e do CEETEPS.
Constatou-se que os alunos pretendem cursar outra
graduação (engenharia) e alguns apontam que querem
ser engenheiros. Essa postura não é característica de
um graduado, cujo caminho natural é a pós-graduação.
31
Fazer outra graduação é uma decisão para melhorar
o salário, ser reconhecido e obter realização
profissional.
Ingressaram
na
FATEC-SP
para
obter
aproveitamento de estudo em outra faculdade é outra
distorção.
As restrições profissionais também são motivo de
preocupação. São destacadas pelos entrevistados: não
participação em concursos públicos; não podem
projetar; são comparados com o técnico; tem
responsabilidade técnica limitada e restrições do
Conselho Profissional - CREA.
Desistir do curso ou da FATEC está vinculado a
reprovações nas disciplinas básicas; dificuldades nas
disciplinas; falta de profissionalismo, de tempo, de
perspectiva; outras prioridades; problema familiar;
problema financeiro; retorno financeiro; restrições
profissionais e professores.
Remete inferir que o trabalho é prioridade, pois boa
parte dos estudantes é responsável financeiro da
família.
As disciplinas de cálculo, física e resistência dos
materiais são apontadas como as de maior dificuldade
e, consequentemente, maiores índices de reprovações.
Os estudantes apontam que no ensino médio e básico
também tiveram dificuldades com as disciplinas de
matemática e física e ainda química e português.
O curso ser puxado, a falta de tempo e o trabalho
são algumas justificativas para as dificuldades e
reprovações no curso superior.
O fato de terem cursado o ensino médio em escola
pública pode refletir as dificuldades no ensino superior.
Os alunos apontam a falta de base e a baixa qualidade
daquele ensino como motivo das dificuldades.
As reprovações são responsáveis por um prazo de
integralização maior, na média o curso é concluído em
4 anos e meio. Alguma ação precisa ser estudada.
A situação familiar também pode interferir nas
decisões dos estudantes e refletir nas reprovações e
evasão ou desistência da faculdade.
Manter o aluno na faculdade é um desafio. Os
estudantes têm muitas opções de Instituições de Ensino
para cursar o ensino superior. Bem aplicar os recursos
públicos é uma obrigação e, portanto minimizar a
evasão e a desistência do curso e da faculdade é o
desafio que precisa ser resolvido.
Importante afirmar que o papel das Instituições de
Ensino é oferecer um ensino com qualidade e
perspectivas
concretas
de
emprego
e
de
responsabilidades compatíveis com a graduação
cursá-la após uma reprovação naquela disciplina. A
sugestão de ser matemática é por entender que esse
conhecimento é facilitador para todas as disciplinas do
curso.
Acompanhar o desempenho dos alunos e oferecer
essas informações para os responsáveis de disciplinas.
Essas informações podem viabilizar novas estratégias e
metodologias pedagógicas com o objetivo de motivar,
incluir e possibilitar que os estudantes não só concluam
o curso, mas também o faça no prazo normal de
integralização sem perder a qualidade e o
reconhecimento construídos ao longo de décadas.
Outra ação que precisa ser incentivada é a relação
da Faculdade com os Conselhos Profissionais. A
faculdade pode intervir para que o perfil profissional
aprovado para o curso seja aceito pelo Conselho
responsável pela fiscalização do exercício profissional.
Afinal, a construção de um projeto pedagógico tem por
finalidade oferecer aos graduados conhecimento e
competências para ingressar no mercado de trabalho
com condições de assumirem responsabilidades e
permanecerem como tecnólogos.
Agradecimentos
Ao Departamento de Transporte e Obras de Terra
da Faculdade de Tecnologia de São Paulo, do qual sou
professor, e ao CEETEPS, por permitirem-me
pesquisar temas de interesse na formação de tecnólogos
e poder trabalhar na divulgação e na valorização da
Instituição e dos tecnólogos.
Referências bibliográficas
[1]SAI/FATEC 2009 – FATEC São Paulo. 10º Relatório de
avaliação. 2009. CEETEPS.
[2]SAI/FATEC 2010 – FATEC São Paulo. 11º Relatório de
avaliação. 2010. CEETEPS.
[3]BRISSAC, Rafaela de Menezes Souza. Fatores anteriores
ao ingresso como preditivos de evasão nos anos iniciais dos
cursos superiores de tecnologia. 2009. Dissertação
(Mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade
de Educação, São Paulo.
[4] ADACHI, Ana Amélia Chaves Teixeira. Evasão e
evadidos nos cursos de graduação da Universidade Federal de
Minas Gerais. 2009. Dissertação (Mestrado) – Universidade
Federal de Minas Gerais / FaE, Belo Horizonte.
6. Sugestões de ações
Estabelecer um canal de comunicação pessoal com
os alunos para identificar problemas, dificuldades e
principalmente encaminhar propostas de soluções.
Oferecer inicialmente uma disciplina de matemática
para complementar os conhecimentos matemáticos na
perspectiva de melhorar o desempenho dos alunos nas
disciplinas curriculares. Essa disciplina ocuparia o
mesmo horário de cálculo I e o aluno poderia optar por
32
ANEXO 1
ROTEIRO DE ENTREVISTA
Estudo sobre o Índice de Perda do curso de Movimento de Terra e Pavimentação
1) SEXO ( ) MASCULINO ( ) FEMININO
2º/sem/12
2) IDADE?
3) ESTADO CIVIL?
4) FILHOS? QUANTOS?
5) QUAL O BAIRRO ONDE MORA?
Qual é a região ( ) norte ( ) sul ( ) leste ( ) oeste
6) O IMÓVEL É PRÓPRIO?
7) COM QUEM MORA?
8) QUEM É O PRINCIPAL RESPONSÁVEL FINANCEIRO DO LOCAL ONDE MORA?
9) QUAL A SUA OCUPAÇÃO ATUAL?
10) QUAL O RAMO DE ATIVIDADE DA EMPRESA EM QUE TRABALHA?
11) O QUE VOCÊ FAZ NESSA EMPRESA?
12)TRABALHOU ANTES?
13) O QUE FAZIA?
14) TEM VEÍCULO PRÓPRIO?
15)TEM COMPUTADOR PESSOAL?
16) DOMINA OUTRO IDIOMA? QUAL?
( )BOM ( )MÉDIO ( )REGULAR
17) ONDE (MUNICÍPIO) CURSOU O ENSINO FUNDAMENTAL? ESCOLA ( ) PÚBLICA ( ) PRIVADA
18) SUAS NOTAS NO ENSINO FUNDAMENTAL FORAM ( )MÍNIMAS ( )BOAS ( )ÓTIMAS
19) VOCÊ TEVE ALGUMA DIFICULDADE NO ENSINO FUNDAMENTAL? QUAL?
20) VOCÊ IDENTIFICA O MOTIVO DA DIFICULDADE?
21) ONDE (MUNICÍPIO) CURSOU O ENSINO MÉDIO? ESCOLA PÚBLICA OU PRIVADA?
22) SEU CURSO FOI ( ) DIURNO OU ( ) NOTURNO
23) VOCÊ TEVE REPROVAÇÃO? QUAL(IS) DISCIPLINA(S)?
24) SUAS NOTAS NO ENSINO MÉDIO FORAM ( ) MÍNIMAS ( ) BOAS ( ) ÓTIMAS
25) OS PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO FORAM ( ) ÓTIMOS ( ) BONS ( ) RUINS
26) VOCÊ IDENTIFICA ALGUMA DIFICULDADE NO ENSINO MÉDIO?
27) O QUE VOCÊ DESTACA DE POSITIVO NA ESCOLA QUE FREQUENTOU?
28) VOCÊ FEZ CURSINHO? QUAL?
QUANTO TEMPO?
29) QUAL A ESCOLARIDADE DO SEU PAI?
30) QUAL A ESCOLARIDADE DA SUA MÃE?
31) QUAL A PROFISSÃO DA SUA MÃE?
32) QUAL A PROFISSÃO DO SEU PAI?
33) SEUS PAIS O INFLUENCIARAM NAS ESCOLHAS EDUCACIONAIS?
ISSO FOI BOM?
34) QUAIS DOS SEUS PAIS MAIS INTERAGE COM VOCÊ PARA CONVERSAR SOBRE EDUCAÇÃO?
33
35) SEU PAI E A SUA MÃE SABEM O QUE É A FATEC?
36) SEU PAI E A SUA MÃE SABEM O QUE É UM PROFISSIONAL TECNÓLOGO?
37) COMO VOCÊ SE ATUALIZA?
38) PARTICIPA DE ALGUMA ATIVIDADE EXTRA CLASSE NA FATEC? QUAIS?
39) VOCÊ PRATICA ATIVIDADE ( ) SOCIAL ( ) ESPORTIVA ( ) RELIGIOSA FORA DA FATEC?
40) QUANTO TEMPO POR SEMANA VOCÊ DEDICA A ESSA ATIVIDADE?
41) QUAL SEMESTRE VOCÊ INGRESSOU NA FATEC?
EM QUAL SEMESTRE DO CURSO VOCÊ ESTÁ (CONSIDERE O MAIOR Nº DE DISCIPLINAS)?
42) VOCÊ TEVE ALGUMA REPROVAÇÃO? QUAIS DISCIPLINAS? QUANTAS VEZES?
43) VOCÊ IDENTIFICA O MOTIVO DA(S) REPROVAÇÃO(ÕES)?
44) OS PROFESSORES DO SEU CURSO SÃO ( ) ÓTIMOS ( ) BONS ( ) RUINS
45) SUAS NOTAS NA FATEC SÃO ( ) MÍNIMAS ( ) BOAS ( ) ÓTIMAS?
46) VOCÊ IDENTIFICA O MOTIVO DA DIFICULDADE COM AS DISCIPLINAS?
47) O QUE VOCÊ DESTACA DE POSITIVO NA FATEC?
48) QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCÊ ESTUDA?
QUANTAS HORAS POR SEMANA?
49) O QUE LHE MOTIVARIA PARA FAZER OUTRA GRADUAÇÃO?
50) GOSTARIA QUE ALGUMA COISA FOSSE DIFERENTE NA FATEC?
51) A FATEC ESTÁ ATENDENDO SUAS EXPECTATIVAS?
52) QUE MOTIVOS LHE FARIA DESISTIR DO CURSO?
53) O CURSO TEM DURAÇÃO DE 3 ANOS. QUAL SUA PREVISÃO PARA CONCLUI-LO?
54) POR QUE É DIFÍCIL CONCLUIR O CURSO EM 3 ANOS?
55) POR QUE ESCOLHEU A FATEC?
56) POR QUE ESCOLHEU O CURSO DE MOVIMENTO DE TERRA E PAVIMENTAÇÃO?
57) VOCÊ VAI CURSAR ENGENHARIA ( ) SIM ( ) NÃO OU ESTA CURSANDO ( ) SIM ( ) NÃO?
QUAL O MOTIVO?
58) ESTUDAR NA FATEC AJUDA NA INSERÇÃO DO PROFISSIONAL NO MERCADO DE TRABALHO?
( ) SIM ( ) NÃO
59) COMO TECNÓLOGO VOCÊ ESTARÁ PREPARADO PARA DESEMPENHAR AS ATIVIDADES, NA SUA ÁREA DE
FORMAÇÃO, TAIS COMO: ( ) NÃO PREPARADO
( ) SUPERVISÃO ( ) COORDENAÇÃO ( ) DIREÇÃO ( ) PROJETO ( ) FISCALIZAÇÃO ( ) ASSESSORIA
( ) PARECER ( ) ORÇAMENTO ( ) ESTUDO DE VIABILIDADE ( ) EXCUÇÃO ( ) ORIENTAÇÃO TÉCNICA
( ) ESTUDOS ( ) ENSINO ( ) EXPERIMENTAÇÃO ( ) ESPECIFICAÇÃO ( ) PLANEJAMENTO
60) INDIQUE 3 MOTIVOS RELEVANTES, NA SUA OPINIÃO, PARA QUE UM ESTUDANTE DESISTA DA FATEC.
61) QUAL A IMPORTÂNCIA DE UM CURSO DE NÍVEL SUPERIOR?
62) VOCÊ CONHECE ALGUMA RESTRIÇÃO PARA O EXERCÍCIO PROFISSIONAL DOS TECNÓLOGOS?
QUAL?
63) APÓS CONCLUIR O CURSO VOCÊ PRETENDE FAZER OUTRA GRADUAÇÃO SIM ( ) NÃO ( ) OU PÓSGRADUAÇÃO SIM ( ) NÃO ( )?
64) VOCÊ INGRESSOU NUM CURSO DE TECNOLOGIA PARA OBTER APROVEITAMENTO DE ESTUDO EM OUTRA
FACULADADE? ( ) SIM ( ) NÃO
65) CITE 2 OBJETIVOS QUE PRETENDE ALCANÇAR NA VIDA.
CASO QUEIRA APRESENTAR MAIS ALGUMA INFORMAÇÃO USE O VERSO.
34
OBRIGADO.
EXPERIÊNCIA DO ENSINO DE METODOLOGIA DE
PROJETOS EM SISTEMAS BIOMÉDICOS
Marcos José de Lima
Prof. Me. do Curso de Tecnologia em Sistemas Biomédicos - FATEC “José Crespo Gonzales” - Sorocaba
[email protected]
Resumo
2. Objetivo
É apresentada a metodologia de ensino aplicada a
projetos de produtos técnicos com base nas diretrizes da
Associação dos Engenheiros Alemães (VDI) na área de
Tecnologia em Sistemas Biomédicos da Fatec Sorocaba
e voltada ao desenvolvimento de equipamentos médicohospitalares. No período de ensino da disciplina os
documentos de projeto elaborados pelos alunos
evidenciaram estrutura sistemática que propiciaram
soluções de qualidade para as questões técnicas.
1. Introdução
As exigências da população por assistência à saúde
de maior qualidade e acessível se justifica e o governo
brasileiro, por intermédio do Ministério da Saúde, tem
promovido ações visando estabelecer regulamentações
para que as empresas fabricantes e os fornecedores de
produtos para a saúde observem rigorosos processos de
certificação para a comercialização.
O fortalecimento da indústria nacional e regional
passa pela formação de um contingente de profissionais
especializados e dedicados a projetos. A adoção de uma
metodologia de desenvolvimento construtivo pode
beneficiar na prática a colaboração entre instituições de
ensino e industriais do ramo de produtos médicos.
O ensino de projetos nos cursos de tecnologia e
engenharia no Brasil é realidade há décadas. Somente
no final da década de 80 e durante os anos 90 é que
começaram a surgir os cursos de pós-graduação e
graduação voltados para o segmento de produtos e
equipamentos médico-hospitalares. Para situar sua
importância na economia brasileira, em 2013, o
consumo foi de 5,64 bilhões de dólares e apesar do
faturamento da indústria nacional do setor ter sido
expressivo e apresentar crescimento de 6,09%, o déficit
da balança comercial do segmento foi de 4,16 bilhões de
dólares [1] e [14]. A parcela no consumo do mercado
interno da produção da indústria nacional em 2013 foi
de 31,9% [1] demonstrando a necessidade de crescer e
para alavancar sua produção necessita de investimentos,
bem como da participação de profissionais nas áreas de
projetos e produção em número e qualificação
compatíveis. Visando alcançar tal qualificação a
metodologia empregada visou responder questões
básicas de projetos tais como: Com o que e como
projetar? Projetar para quem? Qual o valor técnico das
soluções de projeto? Quanto poderá ser o custo do
produto projetado?
Este trabalho objetiva apresentar a experiência na
formação especializada do profissional da tecnologia em
sistemas biomédicos para a área de projetos e sugerir a
adoção de metodologia construtiva com base nas
diretrizes da VDI, visando contribuir com a qualidade
do desenvolvimento de sistemas biomédicos.
3. Materiais e Métodos
O trabalho inicial consistiu em realizar uma revisão
da literatura relacionada à metodologia de projeto de
sistemas técnicos. Por tratar-se de trabalho voltado à
aplicação de metodologia de projeto no ambiente de
ensino superior de tecnologia apresenta-se breve
histórico da implantação do Curso de Sistemas
Biomédicos bem como da Teoria da Construção
Sistemática. A experiência de 22 anos no ensino da
Disciplina de Construção de Equipamentos Médicohospitalares permitiu retratar a aplicação da
metodologia das diretrizes VDI 2221 a 2225 [2] em
todas as suas etapas e passos. Observa-se no site da VDI
a comercialização destas diretrizes com datas de
publicação da década de 90, indicado que os originais
são válidos na atualidade [2]. O acervo de documentos
de projetos executados por discentes, desde a
implantação da disciplina de Construção de Aparelhos
em 1992 até a atualidade, existentes em biblioteca do
Laboratório de Construção de Equipamentos Médicohospitalares da Faculdade de Tecnologia de Sorocaba,
foi examinado quanto aos benefícios trazidos para o
aprendizado de desenvolvimento construtivo. Além
disto, foram consideradas as resoluções e normas
vigentes para a área da produção e comercialização de
produtos para a saúde no Brasil, tornando a experiência
da aplicação da metodologia alemã adaptável às
condições do nosso meio.
A aplicação desta
metodologia no ambiente de ensino buscou obter, com
adaptações, a capacitação para o exercício profissional
da Tecnologia em Sistemas Biomédicos no mercado
nacional de produção, comercialização e aplicação de
equipamentos médico-hospitalares.
4. Histórico
Com base na literatura especializada e experiência
de ensino de 22 anos foi possível desenvolver o
procedimento
sistemático
do
processo
de
desenvolvimento construtivo voltado a sistemas
biomédicos, o que permite a documentação de projeto
35
dentro das exigências normativas atuais da área da
tecnologia em saúde e necessárias às exigências da fase
de produção de produto técnico.
1, Anexo I. A metodologia do PDC é apresentada a
seguir, passo a passo.
5.1. Fundamentos
4.1. Histórico do Curso de Tecnologia em
Sistemas Biomédicos
Em 1991, o Centro Estadual de Educação
Tecnológica Paula Souza, por intermédio da Faculdade
de Tecnologia em Sorocaba, identificou a oportunidade
de contribuir com a formação profissional oferecendo o
Curso Superior de Tecnologia em Saúde. Em 2009 o
curso sofreu reformulação na sua grade curricular e
passou a ser denominado Curso Superior de Tecnologia
em Sistemas Biomédicos, de modo a atender a
terminologia de cursos adotada pelo Catálogo Nacional
de Cursos Superiores do MEC. A composição curricular
do Curso está regulamentada na Resolução CNE/CP nº
03/2002 [3].
4.2. Histórico da Construção Sistemática
O trabalho do projetista a partir do tratamento
científico aplicando metodologia de projeto deixou de
ser aleatório e dependente das características ou do
talento pessoal. O desenvolvimento de projeto tornouse, deste modo, metódico ou sistemático, principalmente
com as importantes contribuições dos renomados
personagens relacionados no Quadro I.
Quadro I - Fatos da Teoria de Projetos
Personagem Época
Contribuição
Leonardo da
Vinci
Reuleaux
Erkens
1452 a 1519
Esboços
1854
Técnicas de Mecanismos
Construção passo a passo
Wögebauer
Kesselring
Niemann
Hansen
Rodenaker
Roth
Anos 40
Koller
Pahl & Beitz
Hubka
1986
1986
Anos 20
Anos 40
1950
1956
1970
1982
1984
1985
Ehrlenspiel
Atualidade
Softwares de
Projeto
Fontes: [5], [10] e [12].
Técnicas de Construção
Die Starke Konstruktion
Elementos de Máquinas
Construção Sistemática
Método de Construção
Konstruiren mit
Konstruktionskatalogen
Fases de Construção
Teoria de Projetos
Teoria de Projetos
Teoria de Projetos
Automação de projeto
5. Construção Sistemática
O Processo de Desenvolvimento Construtivo (PDC)
segundo as Diretrizes da VDI é estabelecido na Figura
36
A metodologia Alemã de projetos, segundo as
diretrizes VDI 2222 a 2225, publicada pela Associação
dos Engenheiros Alemães [1], juntamente às
informações da literatura especializada [7], [8], [9] e
[10] permitem fundamentar a construção sistemática.
5.2. Esclarecimento da Tarefa de Projeto
Esclarecer a tarefa de projeto proposta é o início do
trabalho do construtor e consiste em realizar estudo do
problema proposto. Tornar mais precisa a ideia de
projeto possibilita um domínio maior ou familiarização
e enquadramento global sobre a situação da tarefa, não
sendo, no entanto, necessário considerar todos os
detalhes técnicos. Inicialmente, para precisar a situação,
devem-se empregar perguntas orientadas: o que, para
que, quem, quando, quanto e por que.
O estudo de literatura especializada e também o
acesso a sites de fornecedores de produtos fornece
meios para obtenção de informações e dados que são
organizados em uma fundamentação do projeto e
também subsidiam a construção da Lista de Requisitos.
De acordo com [4] a definição de projeto de
engenharia é: “um processo sistemático, inteligente no
qual os projetistas geram, avaliam e especificam
conceitos para os equipamentos, sistemas ou processos,
cujas formas e funções atingem as necessidades e
objetivos dos clientes e usuários enquanto satisfazem
um conjunto especificado de restrições”.
5.3. Lista de Requisitos
A coletânea de necessidades ou características
desejadas e estabelecidas por normas e restrições de
produções e operação pode ser organizada na forma de
tabela, a qual é comumente designada por lista de
requisitos ou de exigências.
A lista de requisitos é um tabelamento das principais
e significativas informações e dados relevantes, listados
no Quadro II, quer seja qualitativamente ou
quantitativamente, que formam a base para o
desenvolvimento do sistema funcional e estrutural. Para
conseguir que a mesma contenha um bom nível de
dados e informações é necessário que a equipe de
projeto conduza um trabalho intenso de pesquisa.
Normalmente recomenda-se adicionar um tópico de
fundamentação para o projeto, o que pode produzir
dezenas de páginas de documentos. Destes registros de
fundamentação são extraídos, portanto, o conteúdo para
a lista de exigências ou requisitos.
5.4. Desenvolvimento da Estrutura Funcional
Nesta fase deve-se abstrair qual a função principal
ou total e as funções parciais visando o funcionamento
desejado para o sistema técnico. Este é um trabalho de
concepção da estrutura funcional, que em inglês
denomina-se de Conceptual Design e em alemão de
Konzepieren.
Quadro II - Termos para orientar o desenvolvimento de
uma lista de requistos
Termo
Exemplos de termos relacionados
Principal
Tamanho, altura, largura, comprimento,
Geometria
secção, volume necessário, número,
ordem, ligações, acabamento.
Tipo de movimento, direção de
Cinemática
movimento, velocidade e aceleração.
Intensidade da força, direção da força,
Força
frequência da força, peso, carga,
conformação, rigidez, elasticidade,
estabilidade e ressonância.
Potência, rendimento, perda, atrito,
Energia
ventilação, grandezas de estado como
pressão, temperatura, umidade,
aquecimento, resfriamento, energia de
armazenamento, trabalho absorvido e
transformação de energia.
Propriedades físicas e químicas dos
Material
produtos de entrada e de saída, materiais
auxiliares, materiais previstos, fluxos e
transporte de material.
Sinais de entrada e saída, tipo de
Sinal
mostrador instrumentos de indicação e
controle e forma de sinal.
Técnica da segurança imediata, sistema
Segurança
de proteção, segurança de
funcionamento de trabalho e ambiental.
Relacionamento homem-máquina;
Ergonomia
manejo, tipo de manejo e observação,
iluminação e forma de configuração.
Restrições de fabricação. Máxima
Fabricação
medida, processo preferido de
fabricação, meios de fabricação,
qualidade e tolerância possível.
Possibilidade de medição e provas,
Controle
regulamentações (DIN, ISO, ABNT).
Regras parciais de montagem,
Montagem
montagem conjunta, de união,
sequência de montagem e fundações.
Limitações, percurso de transporte
Transporte
considerando peso e tamanho, tipo e
experiência de expedição.
Inodoro, taxas de desgaste, emprego e
Uso
mercado, local de emprego (p. exemplo:
atmosfera sulfídrica, tropical, etc.).
Manutenção Tempo de espera, inspeção, calibração,
manutenabilidade, pintura e limpeza.
Retorno, revalorização, deposição e
Reciclagem
eliminação.
Máximo custo admissível de produção,
Custo
custos de ferramentas, investimento e
amortização.
Fim do desenvolvimento, passos
Prazo
intermediários e planos.
Fonte: [5]
A técnica normalmente empregada é a elaboração de
diagrama de blocos funcionais [5] e [6]. Embora não
ocorra uma normalização da simbologia utilizada na
construção dos diagramas, existe a necessidade de se
estabelecer regras de elaboração e de símbolos. Por
exemplo, os fluxos de energia, substância/material e
sinal/informação.
5.5. Desenvolvimento de Soluções para as
Funções Parciais
Nesta fase conceitual buscam-se soluções que
satisfaçam as funções parciais do sistema [7]. Existem
inúmeras possibilidades para se encontrar soluções
técnicas, dentre as quais determinados métodos de
encontrar ideias. Em literatura técnica de projeto
comumente constam os métodos Brainstorming, 635,
Delphi e Cinética [5], [6] e [8]. Também os métodos da
combinação e da variação de soluções são
frequentemente utilizados. Os princípios físicos e as
diretrizes de construção constituem igualmente recursos
a que se pode recorrer.
Os meios auxiliares em software e hardware de
processamento de dados e informações são hoje em dia
imprescindíveis para a eficiência de desenvolvimento de
projetos. O projeto auxiliado por computador (CAD) é
amplamente empregado. Os catálogos elaborados pelos
fornecedores de peças e componentes são de alto valor
como meios auxiliares. Os livros e revistas
especializadas somam-se aos demais para oferecer as
mais diversas possibilidades de soluções.
Mesmo com tudo o que está hoje em dia disponível
nos meios de comunicação, muitas vezes é necessário
recorrer à criatividade e inventividade humana. A
metodologia TRIZ [9] e as ferramentas de auxílio à
criatividade desempenham fundamental importância
como meios de se obter maior efetividade neste
processo cognitivo.
5.6. Matriz de Variantes
A matriz de variantes segundo a VDI 2222 [1] tem
como estrutura a representada no Quadro III e visa
oferecer uma visão geral das alternativas, bem como
permitir o raciocínio quanto às combinações de soluções
possíveis. Recomenda-se que nas células sejam
inseridos desenhos simplificados ou ilustrações para as
soluções desenvolvidas, seus dados e referências
relevantes. Caso o projetista necessite de informações
adicionais, pode recorrer aos registros da etapa anterior
de desenvolvimento.
Quadro III - Estrutura da matriz de variantes.
Variante
Função
V1
V2
Vj
Vn
...
Parcial
FP1
FP2
...
FPn
37
5.7. Avaliação Técnica das Variantes
A fase de avaliação das variantes tem como objetivo
básico quantificar/qualificar os níveis de soluções para
um projeto. A qualidade do produto final está
diretamente relacionada ao poder que a metodologia
oferece à avaliação das soluções. Igualmente
importantes são o conhecimento especializado e a
experiência acumulada dos membros da equipe de
trabalho na condução deste processo.
As decisões a serem tomadas na escolha dos
sistemas definitivos para os desenhos finais do projeto
do produto são mais refinadas à medida que o
procedimento de avaliação seja conduzido com rigor de
detalhamento.
São diversas as técnicas existentes e disponíveis para
realizar a avaliação de soluções em projeto. Dentre as
principais voltadas para a tecnologia destacam-se as
avaliações bivalentes, as multivalentes e as de
multicritérios.
Mais detalhadamente, após a determinação das
vantagens e desvantagens de cada variante do sistema,
consideram-se os critérios mais exigentes a fim de
classificá-las tecnicamente.
Os critérios de avaliação são organizados com peso
numérico para a determinação do grau de exigência de
cada um. Na tabela utilizada, cada variante recebe uma
nota de 0 a 4, conforme anteriormente comentado. Essas
notas são multiplicadas pelo grau de exigência (1 a 10
de 1 em 1) para quantificar a viabilidade quanto ao
critério estipulado. O cálculo é realizado de acordo com
a Fórmula 1:
Xi = ∑ (grau de exigência x nota atribuída)
(∑ grau de exigência) x nota máxima
(1)
O resultado obtido deve estar compreendido entre 0
e 1. Quanto mais próximo de 1 estiver o resultado, mais
perto do ideal será a solução. Sendo assim, dentre as
variantes é escolhida aquela que possui o maior Xi, ou
seja, a que apresenta melhores características nos
critérios avaliados. A nota máxima será sempre igual a
4.
A avaliação econômica das soluções combinações
dá-se através de um fator Yi, obtido pela aplicação da
Fórmula 2:
Yi = CPid/CP
(2)
Onde CPid = Custo de produção ideal e CP = Custo
de produção calculado. Em aproximação,
CPid = 0,5 x PMmin
(3)
Onde, PMmin é o menor preço equivalente para o
produto encontrado no mercado. Observa-se que no
caso do produto ser novo, deve-se estipular um preço
que o consumidor está disposto a pagar.
O CP para produtos com um grau de eletrônica
razoável pode ser considerado 2,5 vezes o Custo de
Material a ser empregado na construção do produto em
projeto. Assim,
CP = 2,5 x CM
(4)
5.10. Avaliação Técnico-Econômica
O desenvolvimento da Solução Ótima abrange
também uma avaliação técnica e econômica das
soluções combinações, realizada através de tabelas e
gráficos como, por exemplo, gráfico de Kesselring
segundo [11]. No gráfico de Kesselring da Figura 1 são
posicionados os pares (Xi,Yi) para as soluções
combinações. A região assinalada na diagonal refere-se
à região de soluções consideradas ótimas.
Para conduzir a avaliação econômica de maneira
detalhada é necessário que sejam adotados os conceitos
econômicos voltados à produção industrial, quando na
fase do processo de desenvolvimento das soluções
técnicas. Além disto, podem ser considerados os
conceitos apresentados por [12]. Este autor apresenta
uma estrutura para os custos e seus cálculos.
Yi
(1,1)
(0,0)
Xi
5.8. Soluções Combinações
Após a avaliação técnica de cada uma das variantes,
para todas as funções parciais do sistema, procede-se a
combinação de variantes. Com a avaliação técnica de
cada uma das soluções combinações, podem ser obtidos
os seus respectivos valores médios, que serão inseridos
no gráfico de Kesselring da Figura 1.
5.9. Avaliação Econômica
Um trabalho importante foi conduzido por
Kesselring em 1954 [10] relativamente à questão da
avaliação técnica e econômica das soluções
combinações. A metodologia de avaliação desenvolvida
por este autor foi posteriormente incorporada em outras
publicações do gênero, inclusive pela VDI 2225 [1].
38
Figura 1- Gráfico de Kesselring [11].
5.11. Decisão e Desenhos
A equipe de projetistas deve ao final do processo de
desenvolvimento construtivo, tomar decisões quanto à
qualidade das soluções combinações, para em seguida,
conduzir a definição dos desenhos técnicos da solução
ótima para permitir a fabricação. Os equipamentos e
instrumentos médicos normalmente envolvem sistemas
mecânicos e eletrônicos, exigindo elaboração de
desenhos técnicos para compor o Registro Mestre de
Produto, conforme a Agência Nacional de Vigilância
Sanitária (ANVISA) RDC 16:2013 [13].
5.12. Documentação de Projeto
A ANVISA RDC 16:2013 [13] trata do
Regulamento Técnico de Boas Práticas de Fabricação
de Produtos Médicos e Produtos para Diagnóstico de
Uso In Vitro e visa buscar a garantia da qualidade,
segurança e eficácia nos produtos comercializados no
Brasil. São destaques os capítulos 3, 4 e 5, que
respectivamente tratam de documentos e registros da
qualidade, controle de projeto, registro mestre de
produto (RMP) e controles de processo e produção.
5.13. Validação
A validação da solução de projeto só será possível
com todos os registros efetuados e com a submissão à
análise da ANVISA. Também são importantes de serem
estabelecidos os conceitos relativos à Produção, Vendas,
Pós-Vendas e Obsolescência. Na grade curricular do
Curso de Sistemas Biomédicos constam disciplinas
voltadas para o ensino da Construção, Manutenção,
Gestão da Qualidade e Gestão da Manutenção,
oferecendo ao discente visão ampla a respeito do tema.
6. Comentários Finais
Espera-se que a experiência no ensino de projetos de
Equipamentos Médicos, dentro de Curso Superior de
Tecnologia em Sistemas Biomédicos na Faculdade de
Tecnologia de Sorocaba, utilizando o procedimento
sugerido pela VDI e adaptada às exigências normativas
brasileiras tenha sido proveitosa, à medida que visou
contribuir para formação especializada de profissionais
com cultura de projetos necessária à produção,
comercialização e utilização de equipamentos médicos
no Brasil. Os cerca de 200 projetos conduzidos em
equipes formadas por discentes dentro da disciplina de
projetos
e
empregando
a
metodologia
de
desenvolvimento construtivo sugerida pela VDI,
mostraram-se vantajosos levando em consideração a
obtenção de documentação exigida por normas e nos
moldes adequados à fase subsequente que é a da
construção de protótipos. A análise de tais documentos
permitiu constatar o aprendizado de aplicação do
desenvolvimento sistemático de projeto e a obtenção de
soluções técnicas de bom nível de qualidade. As
literaturas empregadas embora sejam de datas não
recentes, ainda são consideradas válidas.
O tempo de experiência de aplicação em ensino
desta
metodologia
pode
ter
contribuído
significativamente para a formação de 957 tecnólogos,
que atuam nas diversas áreas da Tecnologia em Saúde
no Brasil em estabelecimentos assistenciais de saúde,
empresas produtoras e prestadoras de serviços, o que
pode merecer atenção em estudos posteriores para a sua
verificação.
Referências
[1] ABIMO. Associação Brasileira das Indústrias de
Equipamentos Médicos e Odontológicos. Dados
do Setor. Disponível em: <http://www.abimo.
com.br>. Acesso em: 26 jun. 2014.
[2] VDI – Verein Deutscher Ingenieure – Richtlinien
VDI. Conjunto de Diretrizes publicadas de 1972 a
2004 e edições originais disponíveis na VDI.
Disponível em: <http://www.vdi.de>. Acesso em:
26 jun. 2014.
[3] BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes
curriculares
nacionais
gerais
para
a
organização e o funcionamento dos cursos
superiores de tecnologia. Resolução CNE/CP nº
3,
de
18/12/2002.
Disponível
em:
<
http://portal.mec.gov.br/setec/arquivos/pdf/resol_c
ne3.pdf>. Acesso em: 26 jun. 2014.
[4] DYM, C. L. et al. Engineering design thinking,
teaching, and learning. Journal of Engineering
Education, 94:103–119, 2005 apud NORDLAND,
Kate Elizabeth. Information flow between tools
early in the engineering design process. Tese Rochester Institute of Technology - Kate Gleason
College of Engineering, 2007. 138p.
[5] PAHL, Gerhard & W. Beitz. Konstruktionslehre:
Handbuch für Studium u. Praxis. 2. Neubearb.
u. Erw. Aufl. – Berlin; Heidelberg; New York;
Tokio : Springer, 1986. ISBN 3-540-16427-8.
[6] BACK, Nelson. Metodologia de projeto de
produtos industriais. Rio de Janeiro : Guanabara
Dois, 1983.
[7] ASIMOW, M.. An introduction to design.
Englewood Cliffs, NJ : Prentice-Hall, 1962.
[8] BAXTER, Mike. Projeto de produto. São Paulo :
Edgard Blücher, 2000.
[9] TRIZ Journal. Ideation International. The tools of
classical TRIZ. Available from "Products and
Services". Southfield, MI, USA, 1999.
[10] KESSELRING, F. Bewertung von Konstruktionen, ein Mittel zur Steuerung von
Konstruktionsarbeit. 1.st ed. Düsseldorf : VDISpring Verlag, 1954. (Disponível na Editora em
eBook).
[11] ZEILER, Wim et al. Design decision support for
the conceptual phase of the design process. Nov.
2007, 15p. Disponível em: <http://www. sd.
polyu.edu.hk/iasdr/proceeding/papers/Design%
20Decision%20support%20for%20the%20concept
ual%20phase.pdf>. Acesso em: 23 nov. 2011.
[12] EHRLENSPIEL, Klaus. Kostengünstig konstruieren. Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag,
1985.
[13] BRASIL, Ministério da Saúde. ANVISA, RDC
16:2013. Regulamento Técnico de Boas Práticas
de Fabricação de Produtos Médicos e Produtos
para Diagnóstico de Uso In Vitro. 28 mar. 2013.
[14] DADOS DO MERCADO: O setor mundial de
produtos para saúde. Brazilian Health Devices.
Disponível em: <http://brazilianhealthdevices.com.
br/market>. Acesso em: 26 jun. 2014.
39
Tarefa
Esclarecimento
da tarefa
Esclarecimento da Tarefa apresentada. Elaboração da lista de
requisitos
Estabelecimento da Lista de exigências e
passagem para a concepção
Apresentação do princípio e estrutura de funcionamento
Concretização para as variantes soluções princípios
Avaliação por critérios técnicos e econômicos
Desenvolvimento da Estrutura construtiva:
Configuração grosseira: Forma, material e cálculos
Seleção dos esboços grosseiros apropriados
Configuração refinada dos esboços grosseiros
Avaliação por critérios técnicos e econômicos
Definição dos desenhos apropriados e
passagem para os registros finais
Definição da documentação de produção
Liberação para a Fabricação
Solução
Anexo I - Figura 1 – Processo de Desenvolvimento Construtivo [5].
40
Refinamento
Desenvolvimento das instruções de uso:
Refinamento das orientações de fabricação
Definição dos testes de fabricação, montagem e transporte
Otimização para a produção
Adequação final da Configuração da Estrutura construtiva:
Eliminação de pontos fracos; Controle dos erros
Descobrimento das influências de grandezas interferentes e dos custos;
Apresentação da lista de peças
Instruções de fabricação e montagem
Otimização da Configuração
Esboço
Definição dos esboços e passagem para o
passo da configuração final
Tornar de alto valor, melhorar
Informação: Ajustes da lista de requisitos
Fixação da solução princípio (conceito) e
passagem para o passo de esboço
Otimização dos Princípios
Concepção
Desenvolvimento das soluções princípios:
Identificação do problema científico; Identificação da função
MINIATURIZAÇÃO DE PRÉ-COLUNA
CROMATOGRÁFICA: PRODUÇÃO E TESTES
*DEULHO$QWRQLR)HUQDQGHV6RJD:DOWHU3LFKL-U'DQLHO&RXWR*DWWL0DULD/~FLD3HUHLUDGD6LOYD
$OXQRGRFXUVRGH03&(GD)$7(&63
$OXQRGHGRXWRUDGRGRFXUVRGH7,''GD38&63
3URI'UGRFXUVRGH7,''GD38&63
3URID'UDGR'6(GD)$7(&63
JDEULHOVRJD#XROFRPEUMUZZ#JPDLOFRPGDQLHO#SXFVSEUPDOX#OVLXVSEU
Resumo
(VWH WUDEDOKR REMHWLYRX D SURGXomR GH GLVSRVLWLYRV
PLQLDWXUL]DGRVSDUDHQVLQRGHFURPDWRJUDILDUHDWRUHVH
SURSULHGDGHV GH VXSHUItFLH 2V UHDJHQWHV XVDGRV SDUD
GHWHFomR IRUDP FRPSRVWRV RUJkQLFRV YROiWHLV 92&V
XP SUREOHPD DPELHQWDO VpULR $ PHWRGRORJLD XWLOL]DGD
FRQVLGHURX DV IHUUDPHQWDV GR HQVLQR SRU UHVROXomR GH
SUREOHPDV 3%/ 2V GLVSRVLWLYRV GHVHQYROYLGRV VmR
PLQLDWXUL]DGRVSRUWDQWRSRUWiWHLVHGHEDL[RFXVWR7DLV
GLVSRVLWLYRV TXH IRUDP FDUDFWHUL]DGRV SRU PLFURVFRSLD
ySWLFD H DQiOLVH 5DPDQ PRVWUDUDP ERD
UHSURGXWLELOLGDGH 7HVWHV DR ORQJR GR WHPSR LQGLFDUDP
UHDo}HV HP VXSHUItFLH DOpP GH GHWHFomR GH 92&V R
TXH SHUPLWH XVDU WDLV GLVSRVLWLYRV SDUD HQVLQR GH
PLFURUHDWRUHV H FROXQDV FURPDWRJUiILFDV 2 XVR GRV
GLVSRVLWLYRV SRU DOXQR GH JUDGXDomR QmR DSUHVHQWRX
GLILFXOGDGHV PDV FRPR REVHUYDGR HP TXHVWLRQiULR
HVWUXWXUDGR H HQWUHYLVWD p QHFHVViULD D RULHQWDomR
FRQVWDQWHSDUDVHSHUFHEHUFODUDPHQWHRVIHQ{PHQRVGH
VXSHUItFLHVREDQiOLVH
1. Introdução
$ PLQLDWXUL]DomR GD PDLRULD GDV RSHUDo}HV HRX
SURFHVVRV GD 4XtPLFD H GD (QJHQKDULD 4XtPLFD p XPD
WHQGrQFLD EHP HVWDEHOHFLGD H TXH SHUPLWH D IDEULFDomR
GHYiULRVGLVSRVLWLYRVSHTXHQRVGHQWUHHOHVFROXQDVGH
GHVWLODomR H PLFURVHSDUDGRUHV (P SULQFtSLR WDLV
GLVSRVLWLYRVDSHVDUGHDSUHVHQWDUHPSURFHVVRVGLVWLQWRV
SRGHPVHUDJUXSDGRVQDVPHVPDV2SHUDo}HV8QLWiULDV
GHVGH TXH VLJDP DV PHVPDV OHLV ItVLFDV >@ (VWH SRGH
VHU R FDVR GH UHDWRUHV H FROXQDV FURPDWRJUiILFDV
PLQLDWXUL]DGDVSRLVDSUHVHQWDPVHPHOKDQoDVHVWUXWXUDLV
H FRQFHLWXDLV $ JUDQGH PDLRULD GRV PLFURUHDWRUHV HVWi
QD IRUPD GH FDSLODUHV FRP SRXFRV PLOtPHWURV GH
GLkPHWUR RX TXDQGR HP PHQRUHV GLPHQV}HV
PLFURFDQDLV FRP GH]HQDV GH PLFU{PHWURV GH GLkPHWUR
>@ R TXH JHURX QR LQtFLR GR VpFXOR D H[SUHVVmR
³UHYROXomR GR PLFURFDQDO´ 7DLV FDQDLV SRGHP
HVVHQFLDOPHQWH VHU WUDWDGRV GH GXDV IRUPDV SDUD
IDYRUHFHU D UHDomR H .ROE >@ RV FODVVLILFRX FRPR
SRURVRV H QmR SRURVRV UHVSHFWLYDPHQWH RX WrP VXD
VXSHUItFLH PRGLILFDGD HP JHUDO SRU ILOPHV ILQRV RX
LQVHUHPVH SDUWtFXODV QR LQWHULRU GHVWH FDQDO 1HVWH
DVSHFWRH[FHWRSHODVGLPHQV}HVGRFDQDOTXHHPJHUDO
VmR GD RUGHP GH FHQWtPHWURV H PXLWR UDUDPHQWH GH
DOJXQV PHWURV >@ DV HVWUXWXUDV DVVHPHOKDPVH jV
FROXQDV FDSLODUHV TXH WHP GLPHQV}HV GD RUGHP GH
GH]HQDV GH PHWURV H HPSDFRWDGDV FRP GLPHQV}HV QD
RUGHP GH GH]HQD GH FHQWtPHWURV UHVSHFWLYDPHQWH (P
UHODomR jV FROXQDV HPSDFRWDGDV HQIDWL]DVH QmR p
LQFRPXP R XVR GH SUpFROXQDV FXMD GLPHQVmR p GH
SRXFRV FHQWtPHWURV SDUD SUpWUDWDPHQWR GH DPRVWUDV
$V FROXQDV HPSDFRWDGDV VmR GLVSRVLWLYRV TXH WrP VHX
GHVHPSHQKR PHOKRUDGR GH PRGR VHPHOKDQWH DR GH
PLFURUHDWRUHVSHODDGLomRGHSDUWtFXODVRXGHILEUDVHP
PLFURFDQDLV $V IXQo}HV GHVWH SUHHQFKLPHQWR VmR
IDFLOLWDU D PLVWXUD H D UHDomR QRV PLFURUHDWRUHV H D
DGVRUomR HRX VHSDUDomR GH FRPSRQHQWHV QDV
PLFURFROXQDV GH GHVWLODomR RX FURPDWRJUiILFDV $VVLP
D FRQVWUXomR GHVWHV GLVSRVLWLYRV p EDVWDQWH GHSHQGHQWH
GHPDWHULDLVFRPJUDQGHiUHDVXSHUILFLDOHTXDQGRQmR
DGVRUYHQWHV GD PRGLILFDomR VXSHUILFLDO GHVWHV FRP
UHDo}HVSRUYLD~PLGDRXSRUYLDVHFD
$ iUHD VXSHUILFLDO GH ILEUDV Wr[WHLV HVSHFLDOPHQWH
PLFURILEUDVpDOWDHDPRGLILFDomRGHWDLVILEUDVSDUDR
GHVHQYROYLPHQWR GH VHQVRUHV Mi RFRUUHX 'HQWUH HVWDV
ILEUDV DV GH FDUERQR DSUHVHQWDP IDFLOLGDGH GH
PRGLILFDomR VXSHUILFLDO DVVLP VHX XVR FRPR
SUHHQFKLPHQWRHPUHDWRUHVpUHFRPHQGiYHO>@
3DUD PRGLILFDomR VXSHUILFLDO RV RUJDQRVLODQRV VmR
H[WHQVLYDPHQWHXWLOL]DGRVHVSHFLDOPHQWHVHDWRSRJUDILD
GD VXSHUItFLH p LUUHJXODU FRPR QDV ILEUDV 'HQWUH RV
RUJDQRVLODQRV PDLV FRPXQV HQFRQWUDVH R
WHWUDHWLORUWRVVLOLFDWR 7(26 SURGX]LGR Ki YiULDV
GpFDGDVSDUDREWHQomRGHy[LGRGHVLOtFLRWDQWRSRUYLD
VHFDTXDQWRSRUYLD~PLGDQHVWHFDVRSHORSURFHVVRVRO
JHO $ YDQWDJHP GD YLD ~PLGD p R ³EDL[R FXVWR EDL[D
WHPSHUDWXUD GH SURFHVVDPHQWR H JUDQGH YDULHGDGH GH
SURSULHGDGHV GRV PDWHULDLV SURGX]LGRV VLPSOHVPHQWH
DOWHUDQGRVH D FRPSRVLomR GD VROXomR´ DOpP GD
SURGXomR GH ³PDWHULDLV SRURVRV RX DOWDPHQWH
KHWHURJrQHRVPXLWDVYH]HVFRP SDUWLFXODGRVLQVHULGRV´
$OpPGLVVRILOPHVDEDVHGH7(26SHUPLWLUDPSURGX]LU
VHQVRUHV SDUD XPLGDGH H 92&V RX &29V FRPSRVWRV
RUJkQLFRVYROiWHLV>@92&VVmRSURGXWRVFRPXQVWDLV
FRPR VROYHQWHV H FRPEXVWtYHLV DPSODPHQWH
GLVVHPLQDGRV QR DPELHQWH H TXH VH FRQVWLWXHP HP
FRQWDPLQDomR DPELHQWDO VpULD SDUD WRGDV DV YLDV GH
SURSDJDomRGHSROXLomR3DUDDQiOLVHGH92&VRXVRGH
FURPDWRJUDILDpFRPXP>@
1D DWXDO VRFLHGDGH WHFQROyJLFD SDUD XPD QDomR DV
GLVFLSOLQDV FRQKHFLGDV HP LQJOrV SHOD VLJOD 67(0
sFLHQFH tHFKQRORJ\ eQJLQHHULQJ mDWKHPDWLFV VmR
IXQGDPHQWDLVSDUDJDUDQWLUDERDIRUPDomRGRLQGLYLGXR
H GD IRUoD GH WUDEDOKR DOpP GDV FRQGLo}HV GH
FRPSHWLWLYLGDGH$VVLPRVSDtVHVLQYHVWHPHVIRUoRVQR
HQVLQR GHVVDV GLVFLSOLQDV SHOR GHVHQYROYLPHQWR GH
QRYDV HVWUDWpJLFDV H PDWHULDO GLGiWLFR QD WHQWDWLYD GH
41
DWUDLUMRYHQVWDOHQWRVHPQtYHLVFDGDYH]PDLVSUy[LPRV
GRHQVLQR IXQGDPHQWDO6mRH[HPSORVGHVVDVWHQWDWLYDV
R HQVLQR GH DOJRULWPRV SDUD DOXQRV GR . HQVLQR
IXQGDPHQWDO H PpGLR QD ,QJODWHUUD >@ H D LQWHJUDomR
HQWUHRFXUVRGHPHGLFLQDGH+DUYDUGHHVFRODVGHQtYHO
PpGLR KLJK VFKRRO >@ 8P FRQMXQWR GH IHUUDPHQWDV
~WLOSDUDHVWLPXODURLQWHUHVVHSRUHVVDViUHDVpRXVRGH
NLWVHGXFDFLRQDLV>@DOLDGRjDERUGDJHPGHHQVLQRSRU
UHVROXomRGHSUREOHPDV3%/SUREOHPEDVHGOHDUQLQJ
RX GH SURMHWR 3U%/ SURMHFW EDVHG OHDUQLQJ >@ (VWH
WUDEDOKRVHLQVHUHQHVWHFRQWH[WRHSDUDWDQWRDGDSWRX
XP NLW SUHYLDPHQWH GHVHQYROYLGR SDUD HQVLQR GH
FURPDWRJUDILD>@
$VVLP IRL VHX REMHWLYR D SURGXomR GH GLVSRVLWLYRV
PLQLDWXUL]DGRV TXH HQVLQHP RV FRQFHLWRV DERUGDGRV
DQWHULRUPHQWH RX VHMD PLQLUHDWRUHV FURPDWRJUDILD
SURSULHGDGHV GH VXSHUItFLH H 92&V SULQFLSDOPHQWH
'HQWUR GHVVD SUHPLVVD RV GLVSRVLWLYRV PLQLDWXUL]DGRV
IRUDPGHVHQKDGRVYLVDQGRjFRPSUHHQVmRGHWUDQVSRUWH
GH IOXLGRV WUDQVIHUrQFLD GH PDVVD H VH SRVVtYHO GR
SURFHVVRWHUPRGLQkPLFRTXHH[SOLFDWDOFRPSRUWDPHQWR
SDUD UHDWRUHV H FROXQDV FURPDWRJUiILFDV 2 GHVHQKR GR
GLVSRVLWLYR SURSRVWR p EHP VLPSOHV H FRQVLGHUD D
GHILQLomR GRV DXWRUHV DQWHULRUPHQWH FLWDGRV SDUD
PLFURUHDWRUHVHFROXQDVFURPDWRJUiILFDV>@
2. Metodologia
2V VHJXLQWHV PDWHULDLV IRUDP XWLOL]DGRV SDUD D
SURGXomR GDV FROXQDV FDSLODU GH VLOLFRQH GH ó
GLkPHWUR LQWHUQR PP PLFURILEUD GH FDUERQR GH
FHUFDGHPLFUDGHGLkPHWURQDIRUPDGHPDQWDFRP
HVSHVVXUD GHVSUH]tYHO GRDomR GR SURI 'U - 6
0DUFX]]R >@ FRQH[}HV GH ó GD +DUWPDQ ,QG H
&RP GH 3URG 0pGLFR+RVSLWDODUHV SLQoDV H HVWLOHWH
$V PLFURILEUDV GH FDUERQR QmR DSUHVHQWDUDP DGVRUomR
VLJQLILFDWLYD QD IDVH JDVRVD SDUD SURSDQRO >@ RX
DSUHVHQWDUDP EDL[D DGVRUomR TXDQGR SUHYLDPHQWH
H[SRVWDV D SODVPD SRU GHVFDUJD GH EDUUHLUD GLHOpWULFD
>@ $ FRQIHFomR GDV FROXQDV VHJXLX HWDSDV EHP
VLPSOHV FRP FRUWHV SURFHVVDGRV PDQXDOPHQWH XVDQGR
HVWLOHWHHPDWHULDOPDQLSXODGRFRPOXYDVFRPRVHJXH
XPFDSLODUIRLFRUWDGRQRFRPSULPHQWRGHPP
DDPRVWUDGHILEUDGHFDUERQRIRLFRUWDGDHPXPDWLUD
GH DSUR[LPDGDPHQWH PP ; PP H SHVDGD HP
EDODQoDDQDOtWLFD
D WLUD GH ILEUDV IRL LQVHULGD QR LQWHULRU GR WXER H
FHQWUDOL]DGDVHPSUHXWLOL]DQGRVHSLQoDV
HQWUDGDHVDtGDVmRVHODGDVFRPFRQH[mRFHJDTXDQGR
HPHVWRTXHHFRPFRQH[mR00GXUDQWHDVPHGLGDV
PHGLGDHPHTXLSDPHQWRSDUDDQiOLVHGH92&V
8PDYDULDomRQRSURFHVVRGHSURGXomRGDVFROXQDV
IRLRWUDWDPHQWRSRUYLD~PLGDGDVWLUDVGHPLFURILEUDV
3DUD WDQWR DV WLUDV IRUDP DFRQGLFLRQDGDV HP XP
UHFLSLHQWH GH SROLHVWLUHQR FRP WDPSD H DVSHUJLGDV HP
VHJXLGD FRP PO GH 7(26 XVDQGR VHULQJD
GHVFDUWiYHO GH PO 2 YROXPH XWLOL]DGR SRGH VHU
OLJHLUDPHQWHGLIHUHQWHaVHDVXSHUItFLHDSUHVHQWDU
YDULDomR QD DSDUrQFLD 2 FRQWUROH GD PDVVD GH 7(26
DGLFLRQDGD p IHLWR SRU SHVDJHP HP EDODQoD DQDOtWLFD
(VVH SURFHGLPHQWR p FRPXP QR SUHSDUR GH FROXQDV
HPSDFRWDGDV3DUDSHUPLWLUDUHDomRFRPiFLGRVHEDVHV
42
QRUHFLSLHQWHHPTXHDVILEUDVIRUDPWUDWDGDVDGLFLRQD
VH PO GH +&O FRQFHQWUDGR PHLR iFLGR RX 1+ 2+
PHLREiVLFRFRQFHQWUDGRHPUHJLmRGLVWDQWHGDVILEUDV
R UHFLSLHQWH p HQWmR IHFKDGR SDUD TXH D UHDomR RFRUUD
SHOR FRQWDWR GRV YDSRUHV FRP R 7(26 DGHULGR j
VXSHUItFLH GD ILEUD $ HVFROKD GH XVR GH YDSRU GHYHVH
DR LQWHUHVVH GH SURGX]LU ILOPHV ILQRV RX SDUWtFXODV
SHTXHQDV VREUH DV ILEUDV 2 WHPSR DSUR[LPDGR GH
UHDomR p GH PLQXWRV HVWLPDGR H[SHULPHQWDOPHQWH
SRU REVHUYDomR GDV ILEUDV SRU PLFURVFRSLD ySWLFD $
7DEHOD , DSUHVHQWD YDORUHV WtSLFRV GR WUDWDPHQWR GDV
PLFURILEUDV e SRVVtYHO REVHUYDU TXH DV WLUDV XVDGDV
FRPRSUHHQFKLPHQWRWrP PDVVDGDRUGHPGHPJRX
VHMD Ki ERD UHSURGXWLELOLGDGH QD GHILQLomR GR
SUHHQFKLPHQWR GDV FROXQDV SHOR FRUWH PDQXDO GD
DPRVWUD H D ERD SURSRUomR GD PDVVD GH 7(26 HP
UHODomR jV ILEUDV D VHUHP WUDWDGDV XPD YH] TXH QmR VH
REVHUYDSUHVHQoDGHOtTXLGR±LQGLFDWLYRGHH[FHVVRGH
UHDJHQWH±GXUDQWHDDVSHUVmRGR7(26
7DEHOD,±&RQGLo}HVGHWUDWDPHQWRGDDPRVWUDGHILEUDV
GHFDUERQR
7LSRGHDPRVWUD
0DVVDGH
ILEUDVPJ
0DVVDGH
7(26PJ
07(26
0ILEUDV
6HPWUDWDPHQWR
$GLomRGH7(26
7(26HPHLR
iFLGR
7(26HPHLR
EiVLFR

$V PHGLGDV GD LQWHUDomR GDV FROXQDV FRP DPRVWUDV
GH 92&V IRUDP IHLWDV XWLOL]DQGR DU FRQWDPLQDGR SRU
YDSRU GH SURSDQRO FRUUHVSRQGHQGR j LQMHomR GH PJ GH LVRSURSDQRO &DGD PHGLGD IRL SURFHVVDGD QR
PtQLPR YH]HV H VHTHQFLDOPHQWH SDUD YHULILFDU
UHSURGXWLELOLGDGH $V PHGLGDV DOWHUQDUDP GLDV H
HYHQWXDOPHQWH XWLOL]DUDP IOX[R FRQWtQXR GH DU HQWUH
PHGLo}HV SDUD DYDOLDU D LPSRUWkQFLD GD UHPRomR GH
SRVVtYHLV FRQWDPLQDQWHV DGVRUYLGRV $V PHGLGDV
XWLOL]DUDP IOX[RFRQWtQXRGHDUPOPLQHVHQVRUHVD
EDVH GH y[LGR GH HVWDQKR 7*6 )tJDUR 6HQVRU
-DSmRTXHVmRDOWDPHQWHVHQVtYHLVD92&VFRPOLPLWH
GHGHWHFomRQDRUGHPGHSSEHPHTXLSDPHQWRGHGLFDGR
jDQiOLVHGHGLVSRVLWLYRVPLQLDWXUL]DGRV>@
7RGRV RV UHDJHQWHV XWLOL]DGRV VmR JUDX 3$ SDUD
DQiOLVH&DVD$PHULFDQD/WGDH[FHomRDR7(26JUDX
LQGXVWULDO0HUFN
3DUD DYDOLDU DV YDQWDJHQV GH WUDEDOKDU FRP HVVH
FRQMXQWR GH HVWUXWXUDV XP DOXQR GH JUDGXDomR
SHUFRUUHXWRGRRFLFORGHWHVWHVSURSRVWRHUHVSRQGHXD
XP TXHVWLRQiULR HP GXDV IDVHV H XPD HQWUHYLVWD QmR
HVWUXWXUDGD $R ILQDO R DOXQR UHFHEHX H[SOLFDomR GRV
UHVXOWDGRV REWLGRV H FRPSDURX FRP VXDV H[SOLFDo}HV
(VVD DERUGDJHP p EDVWDQWH FRPXP FRPR IHUUDPHQWD
SDUD HVWXGR GH FDVR H SDUD DYDOLDomR GD DGHTXDomR GH
SURGXWRVSURFHVVRVSDUDRHQVLQRSRU3%/>@
3. Resultados e Discussão
(VWH LWHP DSUHVHQWD DV SULQFLSDLV REVHUYDo}HV VREUH
D SURGXomR GDV FROXQDV H UHVSHFWLYR SUHHQFKLPHQWR
VHJXLGD GDV PHGLGDV REWLGDV FRP WDLV GLVSRVLWLYRV 3RU
ILPFRPHQWDVHVREUHRXVRHPHQVLQR
3.1. Produção de colunas
$ )LJXUD DSUHVHQWD LPDJHQV SRU PLFURVFRSLD
ySWLFD GD DSDUrQFLD GDV ILEUDV REWLGD DQWHV H DSyV R
WUDWDPHQWR FRP 7(26 H PHLR iFLGR RX EiVLFR 1D
)LJXUD$DPRVWUDVHPWUDWDPHQWRREVHUYDPVHILEUDV
DOHDWRULDPHQWH GLVWULEXtGDV PDV FRP GLkPHWUR
FRQVWDQWH $ DGLomR GH 7(26 )LJXUD % SDUHFH WHU
RULHQWDGR IUDFDPHQWH DV ILEUDV PDV QmR VH REVHUYDP
JRWDVRXVHMDRUHDJHQWHVHGLVWULEXLKRPRJHQHDPHQWH
SHODVILEUDVSURYDYHOPHQWHRFRUUHQGRDGVRUomRRTXHp
FRQVLVWHQWH FRP D DYDOLDomR YLVXDO GH TXH R 7(26
³PROKD´DDPRVWUDHDSHTXHQDRULHQWDomRVHQGRREWLGD
SHOD YDULDomR QD HQHUJLD GH VXSHUItFLH 9DSRU GH iFLGR
FORUtGULFR)LJXUD&IDFLOLWRXDIRUPDomRGHJRWDVYHU
GHWDOKH QD ILJXUD FRP WDPDQKRV YDULDGRV HQWUH H
PP D RULHQWDomR QmR p PDLV SHUFHELGD R TXH p
FRQVLVWHQWH FRP UHDo}HV RFRUUHQGR H IRUPDQGR RV
DJORPHUDGRVJRWDV3RURXWURODGRHPPHLREiVLFRRX
VHMDDGLomRGH1+ 2+)LJXUD'DSDUHQWDIRUPDomR
GHILOPHOtTXLGRQmRJRWDVEHPGLVWULEXtGRSRUWRGRR
PHLRHQWUHDVILEUDV$VVLPSRGHPWHURFRUULGRUHDo}HV
WDPEpPQHVVHPHLR
7(26 SRGH FRPR FRPHQWDGR DQWHULRUPHQWH SRU
SURFHVVR VROJHO IRUPDU VtOLFD >@ H DV UHDo}HV JHUDLV
PRVWUDP DV SULQFLSDLV HWDSDV ,QLFLDOPHQWH D
KLGUyOLVH GD PROpFXOD RFRUUH JHUDQGR R JUXSR
VLODQRO 6L2+ (VWHV JUXSRV HQWmR VRIUHUmR
FRQGHQVDomR JHUDQGR D HVWUXWXUD 6L26L
FDUDFWHUtVWLFDGDVtOLFD(VVDFRQGHQVDomRWDPEpPSRGH
RFRUUHU FRP R UDGLFDO & + 2 JHUDQGR iOFRRO 2
LQtFLR GR SURFHVVR UHDomR HQYROYH R DWDTXH
QXFOHRItOLFR DR iWRPR GH VLOtFLR R TXH SRGH VHU
FDWDOLVDGRSHORXVRGHiFLGRVHEDVHVHP PHFDQLVPRV
FRPR RV GHVHQKDGRV QDV HTXDo}HV UHVSHFWLYDPHQWH
A
B
C
D
)LJXUD±0LFURVFRSLD ySWLFDGDVPLFURILEUDV$VHP
WUDWDPHQWR%DSyVDVSHUVmRGH7(26HH[SRVLomRD&
PHLRiFLGRRX'EiVLFR
43
$ DGLomR GH XP SUyWRQ DR UDGLFDO HWy[L UHDomR
UiSLGD RX VHMD FDWiOLVH iFLGD IDYRUHFH R DWDTXH
QXFOHRItOLFR DR iWRPR GH VLOtFLR DR PHVPR WHPSR HP
TXHIDFLOLWDDIRUPDomRGRiOFRRO3RUWDQWRDKLGUyOLVHp
EDVWDQWH GHSHQGHQWH GR S+ 3DUD S+ D KLGUyOLVH p
FRPSOHWD H LUUHYHUVtYHO SDUD S+ R DXPHQWR GR
S+ DXPHQWD D YHORFLGDGH GH FRQGHQVDomR H S+ SURSLFLD HOHYDGD YHORFLGDGH GH UHDomR 2V VROYHQWHV
GHVVH SURFHVVR SRGHP VHU RUJkQLFRV SRU H[HPSOR XP
iOFRRO $VVLP FRP R WUDWDPHQWR HIHWXDGR QDV
PLFURILEUDV HVSHUDVH REVHUYDU UHDo}HV TXtPLFDV
PHVPR SHOD VLPSOHV DGLomR GH 7(26 XPD YH] TXH D
UHDomRGHKLGUyOLVHLUiRFRUUHUHPWHPSHUDWXUDDPELHQWH
DLQGDTXHHPEDL[DYHORFLGDGHSHODIDOWDGRFDWDOLVDGRU
+i RXWUDV YDULiYHLV LPSRUWDQWHV D VH FRQVLGHUDU FRPR
SRU H[HPSOR D QHFHVVLGDGH GD SUHVHQoD GH iJXD SDUD
LQLFLDU D UHDomR R TXH GHYHUi VHU OLPLWDQWH GH
YHORFLGDGHMiTXHVyHVWiGLVSRQtYHODXPLGDGHSUHVHQWH
QRUHFLSLHQWH$VVLPHVSHUDVHXPVLVWHPDFRPSOH[RH
TXHRDOXQRSRVVDUHYHODUVHXVSULQFLSDLVSDUkPHWURV
3DUD YHULILFDU FRPR RFRUUHUDP DV UHDo}HV QD
VXSHUItFLH GDV ILEUDV SURFHGHXVH j DQiOLVH SRU
PLFURVFRSLD 5DPDQ H D )LJXUD DSUHVHQWD UHVXOWDGRV
WtSLFRV $ ILEUD VHP WUDWDPHQWR )LJXUD $ DSUHVHQWD
SLFRV FDUDFWHUtVWLFRV GH FDUERQR DPRUIR QD UHJLmR GH
FP D DGLomR GH 7(26 jV ILEUDV )LJXUD
% HYHQWXDOPHQWH IDYRUHFH R DSDUHFLPHQWR GH EDQGD
QDUHJLmRGHFPDOpPGHRXWUDVDRUHGRUGH
FP H FP $ EDQGD HP FP QR OLPLWH GH
GHWHFomRIRLHQFRQWUDGDSRU$EH>@HPQDQRWXERVGH
FDUERQR H p FLWDGD FRPR H[LVWHQWH PDV QR OLPLWH
SUy[LPD j EDQGD * QR JUDIHQR &RPR D ILEUD p GH
FDUERQR R DSDUHFLPHQWR GD EDQGD SRGH LQGLFDU UHDomR
FRP D VXSHUItFLH R TXH GLPLQXL D VLPHWULD GD ILEUD H
UHYHODDEDQGD%DQGDHPFPpFLWDGDSRU<X>@
FRPR GHFRUUHQWH GD IRUPDomR GH 6L26L GXUDQWH D
KLGUyOLVH GH 7(26 FP SRGH VHU DWULEXtGR j
SUHVHQoDGH&2
$GLomRGH PHLRiFLGRDRVLVWHPD)LJXUD&WRUQD
PDLV HYLGHQWH DV EDQGDV DQWHULRUPHQWH GHVFULWDV R
PHVPR RFRUUHQGR HP PHLR EiVLFR RX VHMD UHDo}HV GH
KLGUyOLVHGHYHPRFRUUHUQDVXSHUItFLHGDILEUD&RQWXGR
QR PHLR EiVLFR )LJXUD ' D EDQGD HP FP
DSUHVHQWDVH FRP YDORU PXLWR DOWR VH FRPSDUDGD jV
EDQGDVGHFDUERQRGDILEUDHWDPEpPHVWUHLWDRTXHp
LQGLFDWLYR GH ERD VLPHWULD QD HVSpFLH UHVSRQViYHO SHOR
DSDUHFLPHQWRGDEDQGD&RPRQHVVDUHJLmRpFRPXPR
DSDUHFLPHQWR GH EDQGD 1+ HP tRQV GH DP{QLR RX
PHVPR1 DGVRUYLGRHPFDUERQR>@SRGHWHURFRUULGR
UHDo}HV FRP D VXSHUItFLH GD ILEUD TXH LPRELOL]DUDP
HVSpFLHVQLWURJHQDGDVDOpPGHKLGUROLVDUR7(26
$SyVRXGLDVGDFRQVWUXomRGDVFROXQDVH
XVRLQWHQVR
2 FRPSRUWDPHQWR GDV ILEUDV PRGLILFDGDV RX QmR
DYDOLDGRXVDQGRHTXLSDPHQWRGHGLFDGRHLQMHomRGH
PJ GH LVRSURSDQRO SRU PHGLGD p DSUHVHQWDGR QDV
)LJXUDV 1HVVDV ILJXUDV D SUHVHQoD GH XP SLFR
LQGLFDDGHWHFomRGHERDTXDQWLGDGHGHLVRSURSDQROHP
SHTXHQR LQWHUYDOR GH WHPSR $SUHVHQWDPVH HP JHUDO
HPFDGDJUiILFRDVPHGLGDVFRQVHFXWLYDVHIHWXDGDVHP
XPH[SHULPHQWR
'H PRGR JHUDO REVHUYRXVH TXH FROXQDV VHP
SUHHQFKLPHQWR RX VHMD DSHQDV R WXER GH VLOLFRQH H
FROXQDV SUHHQFKLGDV FRP PLFURILEUD VHP TXDOTXHU
PRGLILFDomRDSUHVHQWDPRPHVPRFRPSRUWDPHQWRXPD
UiSLGD UHPRomR GR UHDJHQWH GH GHQWUR GR IOX[R H D
)LJXUD DSUHVHQWD RV JUiILFRV REWLGRV DSyV GLDV GH
XVR LWHP (VVH UHVXOWDGR p FRQVLVWHQWH FRP XPD
EDL[D DGVRUomR GH FRPSRVWRV RUJkQLFRV FRPR
YHULILFDGRSRU&DPDUJR>@&RQWXGRDOLQKDGHEDVHp
VHQVLYHOPHQWH GLIHUHQWH QR FDVR GD LQVHUomR GDV
PLFURILEUDV QmR KDYHQGR UHWRUQR DR YDORU LQLFLDO RX
VHMDDSURYiYHOSHUWXUEDomRQRIOX[RFULDXP³UHVtGXR´
GHUHDJHQWHGHWHFWDGRSRUORQJRWHPSR
)LJXUD±0LFURVFRSLD5DPDQGDVILEUDV$VHP
WUDWDPHQWR%DSyVDVSHUVmRGH7(26HH[SRVLomRD&
PHLRiFLGRRX'EiVLFR
A
3.2. Uso das colunas
$V FROXQDV IRUDP FRQWLQXDPHQWH XWLOL]DGDV HP
H[SHULPHQWRV TXH RFRUUHUDP QHVVD VXFHVVmR GH
SUD]RVHYHQWRV
,PHGLDWDPHQWHDSyVDIDEULFDomRGDFROXQD
$SyVKRUDVGRSULPHLURFRQMXQWRGHPHGLGDV
,PHGLDWDPHQWH DSyV R FRQMXQWR GH PHGLGDV
XWLOL]DVHIOX[RGHDUGHPOPLQSRUPLQXWRVH
SURFHGHVHjVPHGLGDV
44
B
)LJXUD±*UiILFRVHGHWDOKHVGRVSLFRVGDLQWHQVLGDGH
XDHPIXQomRGRWHPSRGHWUrVDGPLVV}HVVHTHQFLDLV
SDUDFROXQDV$VHPSUHHQFKLPHQWRH%FRPDGLomRGH
PLFURILEUDV
4,0
3,5
intensidade (u.a.)
3,0
2,5
2,0
TEOS
H+
OH-
1,5
1,0
0,5
0
200
400
A
tempo (s)
1,3
1,2
intensidade (u.a.)
1,1
TEOS
H+
OH-
1,0
0,9
0,8
0,7
0
100
200
300
400
500
B
)LJXUD±*UiILFRVGDLQWHQVLGDGHXDHPIXQomRGR
WHPSRSDUDDVFROXQDVPRGLILFDGDVH$SDVVDJHPGHDU
H%LQVHUomRGHLVRSURSDQRO
tempo (s)
3
intensidade (u.a.)
Modificação por TEOS
1a.
2a.
3a.
2
UHDJHQWH QD QRYD VXSHUItFLH $V PHGLGDV DSyV H GLDVGDPRGLILFDomRFRP7(26QmRVmRUHSURGXWtYHLVH
LQGLFDPTXHUHDo}HVGHYHPHVWDURFRUUHQGRQDVFROXQDV
$SHQDV SDUD H[HPSOLILFDU DV SURYiYHLV UHVSRVWDV D
)LJXUD DSUHVHQWD SDUD FROXQD PRGLILFDGD SRU 7(26
RV UHVXOWDGRV REWLGRV DSyV H GLDV GD PRGLILFDomR
1RV GRLV FDVRV FRQWXGR ILFD FODUR TXH D DGLomR GR
UHDJHQWHGHYHHVWDUIDYRUHFHQGRDVUHDo}HVGHKLGUyOLVH
H FRQGHQVDomR Mi TXH VXD UHPRomR p GLILFXOWDGD $SyV
GLDVGHXVRFRQWXGRRVLVWHPDWRUQDVHUHSURGXWtYHO
SURYDYHOPHQWH SRUTXH R UHDJHQWH VH QmR IRL WRGR
FRQVXPLGR HQFRQWUDVH HP SHTXHQD TXDQWLGDGH R TXH
WRUQD D UHDomR EDVWDQWH OHQWD H SRU FRQVHJXLQWH D
VXSHUItFLH PHQRV UHDWLYD $ )LJXUD DSUHVHQWD
UHVXOWDGRVWtSLFRVRQGHVHREVHUYDTXHRUHDJHQWHWHQGH
D VHU DGVRUYLGR RX VHMD R VLVWHPD IXQFLRQD FRPR XP
SUpFRQFHQWUDGRU R TXH SRGH VHU GHILQLGR FRPR XPD
SUpFROXQDSDUDSUpWUDWDPHQWRGHDPRVWUDV>@$VVLP
HVVHSHTXHQRVLVWHPDGHVHQYROYLGRSRGHVHUXVDGRSDUD
GHPRQVWUDUWDQWRDSURGXomRGHXPDFROXQDFRPRRXVR
GHUHDWRUHVFRPUHFKHLRSUHHQFKLPHQWRRTXHWDPEpP
VHHVSHUDTXHXPDOXQRGHJUDGXDomRSRVVDREVHUYDU
1
0
100
200
300
400
500
600
A
tempo (s)
1,10
1,05
Modificação por TEOS
intensidade (u.a.)
1,00
0,95
0,90
0,85
A
1a.
2a.
3a.
0,80
0,75
0,70
0
100
200
300
400
500
600
B
)LJXUD±*UiILFRVGDLQWHQVLGDGHXDHPIXQomRGR
WHPSRSDUDDVFROXQDVDSyV$RX%GLDVGD
PRGLILFDomRSRU7(26
$ DGLomR GR RUJDQRVLODQR jV ILEUDV FULD D
SRVVLELOLGDGH GH UHDomR PXLWR HPERUD HVWD GHYD VHU
OHQWDMiTXHQmRKiFDWDOLVDGRUHVSUHVHQWHVHRVROYHQWH
D VHU XWLOL]DGR p R LVRSURSDQRO LQVHULGR QmR iJXD
$GLomR GH YDSRUHV GH iFLGR RX GH EDVH DXPHQWD D
YHORFLGDGH GHVVD UHDomR PXLWR HPERUD GHYLGR DR
JUDQGH Q~PHUR GH SDUkPHWURV HQYROYLGRV QmR VHMD
SRVVtYHOHVWLPDUWDODXPHQWRRXPHVPRSUHYHUTXDQGR
D UHDomR VH HQFHUUD $VVLP PHGLGDV GDV FROXQDV FRP
SDVVDJHPGHDULWHPSHUPLWHDYDOLDUVHKiGHVVRUomR
GHFRPSRVWRVRUJkQLFRVQHVVHFDVRHWDQROGHFRUUHQWHGD
UHDomRGHKLGUyOLVHRXFRQGHQVDomRHTXDo}HVH$
)LJXUD$DSUHVHQWDRVJUiILFRVSDUDDVFROXQDVWUDWDGDV
FRP7(26HIOX[RGHDUQHVVHFDVRRDSDUHFLPHQWRGH
SLFR RX PXGDQoD GH OLQKD GH EDVH LQGLFD UHDomR
6XUSUHHQGHQWHPHQWH 7(26 DSUHVHQWD OLQKD GH EDVH QR
YDORU GH VDWXUDomR RX VHMD D UHDomR IRL IDYRUHFLGD
SURYDYHOPHQWH FRP D ILEUD DJLQGR FRPR FDWDOLVDGRU
3DUDUHDo}HVFRPiFLGRHEDVHFRPRHVSHUDGRREWpP
VH PDLRU GHVVRUomR FRP PHLR iFLGR UHDomR PDLV
UiSLGD $SyV KRUDV GH UHDomR D LQVHUomR GH
LVRSURSDQRO)LJXUD%HPILEUDVFRP7(26REVHUYD
VHDVDtGDGRUHDJHQWHDSHVDUGHH[WUHPDPHQWHOHQWDR
TXHLPSHGHDIRUPDomRGHXPSLFR PDVRPHVPR QmR
RFRUUHVHKRXYHXVRGHPHLRiFLGRRXEiVLFRLQGLFDQGR
SURYiYHO UHDomR WRWDO GR RUJDQRVLODQR H DGVRUomR GR
tempo (s)
B
C
)LJXUD±*UiILFRVHGHWDOKHVGRVSLFRVGDLQWHQVLGDGH
XDHPIXQomRGRWHPSRGHWUrVDGPLVV}HVVHTHQFLDLV
SDUDFROXQDVSUHHQFKLGDVHWUDWDGDVFRP$7(26H%
PHLRiFLGRRX&EiVLFR
3.3. A avaliação do aluno em relação aos
dispositivos
8P DOXQR GH JUDGXDomR UHVSRQGHX D XP
TXHVWLRQiULRRQGHVHSURFXUDYDVDEHUVHXFRQKHFLPHQWR
VREUHPLQLDWXUL]DomRHFURPDWRJUiILFDRTXHVHPRVWURX
UD]RiYHO $SyV LVVR R DOXQR VHJXLX WRGR R SURFHVVR
GHVFULWR DQWHULRUPHQWH ± IDEULFDomR GH FROXQDV WHVWHV
HWF ± VHQGR REVHUYDGR FRQWLQXDPHQWH SRU SURILVVLRQDO
H[SHULHQWH PDV TXH LQWHUIHULULD QDV DWLWXGHV GR DOXQR
45
DSHQDVHPGXDVFRQGLo}HVVHDMXGDIRVVHSHGLGDRXVHD
DWLWXGHGRDOXQRLPSOLFDVVHHPULVFRSDUDDSDUHOKDJHPH
SDUDDSUySULDSHVVRD
$SyV REWHU RV UHVXOWDGRV R DOXQR UHVSRQGHX D XPD
FRPSOHPHQWDomR GR TXHVWLRQiULR QHVVH PRPHQWR SDUD
YHULILFDU ± QD RSLQLmR GHVWH ± VH HUD SRVVtYHO
GHVHQYROYHUWRGRRSURMHWRVHPWXWRULDGLUHWDQRTXHD
UHVSRVWD IRL DILUPDWLYD 3RU ILP IRL GDGR DR DOXQR KRUDVSDUDHQFRQWUDUDVH[SOLFDo}HVSDUDRREVHUYDGRH
DSyVRSUD]RDSUHVHQWDUVXDVFRQFOXV}HVjVSHVVRDVGR
JUXSRTXHRPRQLWRUDUDP$SHVDUGHRDOXQRHQFRQWUDU
ELEOLRJUDILD DGHTXDGD SDUD HQWHQGHU DV UHDo}HV TXH
RFRUUHUDP QR VLVWHPD VXDV UHVSRVWDV IRUDP YDJDV
SRUpPDFHUWLYDV$VVLPHOHS{GHVHUFDWHJyULFRVREUHR
IDWR GH RFRUUHU UHDo}HV TXtPLFDV QR LQtFLR GR SURFHVVR
DomRDFHUWLYDPDVQmRIRLFODURVREUHTXDLVGHYHULDP
VHUUHVSRVWDYDJDPHVPRWHQGRHQFRQWUDGRDVUHDo}HV
GHVFULWDV DQWHULRUPHQWH HTXDo}HV D 'H TXDOTXHU
PRGR R UHVXOWDGR p H[WUHPDPHQWH SRVLWLYR XPD YH]
TXH D JUDGXDomR GR DOXQR QmR p HP TXtPLFD
6XUSUHHQGHQWHPHQWHSRUpPTXDQGRFRQVXOWDGRVREUHD
SDUWH PDLV LPSRUWDQWH GH WRGR R VLVWHPD XWLOL]DGR ±
GHWHFomRFROXQDVHWF±DUHVSRVWDIRLRGHWHFWRUQmRDV
FROXQDV &RQIURQWDGR FRP R IDWR GH TXH DV FROXQDV
SHUPLWHP HQWHQGHU DV UHDo}HV SURSULHGDGHV GH
VXSHUItFLH HWF HOH UHWRUTXLX TXH R GHWHFWRU SDUHFH VHU
LPSRUWDQWH SRUTXH VH GHSHQGH GHOH SDUD VH REWHU DV
UHVSRVWDV 3HUJXQWDGR VH HOH FRQVLGHUD PHOKRU UHFHEHU
LQIRUPDomRSUpYLDDQWHVGHPRQWDUHXWLOL]DUDVFROXQDV
HOH UHVSRQGHX DILUPDWLYDPHQWH R TXH VXJHUH TXH R
HVWXGRGHXPSUREOHPD PDLVGRTXHRSURMHWRGHWRGR
XP GLVSRVLWLYR VHULD ~WLO SDUD R HQVLQR FRP HVWHV
GLVSRVLWLYRV
4. Conclusões
(VWH WUDEDOKR EXVFRX GLVSRVLWLYRV PLQLDWXUL]DGRV
SDUD HQVLQR TXH DERUGDVVHP WUrV FRQFHLWRV PXLWR
LPSRUWDQWHV FURPDWRJUDILD UHDWRUHV H SURSULHGDGHV GH
VXSHUItFLH&URPDWRJUDILDpXPDGDVWpFQLFDVGHDQiOLVH
PDLV LPSRUWDQWH GD DWXDOLGDGH H VXD FRPSUHHQVmR p
EDVWDQWH GHSHQGHQWH GD FRPSUHHQVmR VREUH DGVRUomR
0LFURUHDWRUHV XPD LPSRUWDQWH RSHUDomR XQLWiULD VmR
UHDOLGDGH QD YLGD PRGHUQD H WDPEpP DOWDPHQWH
GHSHQGHQWHV GDV SURSULHGDGHV GH VXSHUItFLH GRV
GLVSRVLWLYRVSURMHWDGRV$VVLPHQTXDQWRRWUDQVSRUWHGH
IOXLGRV H[LJH VXSHUItFLH LQHUWH UHDWRUHV SDUD FDWiOLVH
QHFHVVLWDPGHVXSHUItFLHVH[WUHPDPHQWHUHDWLYDV1HVVH
FRQWH[WR FRPSUHHQGHU D PRGLILFDomR VXSHUILFLDO p
IXQGDPHQWDO (P UHVXPR HVVH DUWLJR H[SORURX
DOWHUQDWLYDVSDUDVHGHPRQVWUDUWRGRVHVVHVFRQFHLWRVGH
PRGRVHJXUREDUDWRHSULQFLSDOPHQWHFRPDXWRQRPLD
SDUDRDOXQR2VUHVXOWDGRVREWLGRVVXJHUHPTXHFRPR
PtQLPRGHLQWHUIHUrQFLDGRLQVWUXWRUXPDOXQRSRGHULD
VHJXLU HVVH FLFOR GH GHVFREHUWDV 0XLWR HPERUD RV
SURGXWRV DTXL XWLOL]DGRV VHMDP FRPXQV DSHQDV HP
ODERUDWyULRDDGDSWDomRSDUDSURGXWRVGRGLDDGLDQmRp
LPSRVVtYHO Mi TXH R UHDJHQWH 7(26 p YHQGLGR QR SDtV
iFLGRVHEDVHVmRSURGXWRVFRPXQVHPORMDGHPDWHULDLV
GH FRQVWUXomR H ILEUDV Wr[WHLV VmR UHVtGXRV GH IiFLO
REWHQomR
Agradecimentos
¬)$7(&63DR/6,(3863HDR/0((3863$
,<$EHSHODVDQiOLVHV5DPDQ
>@/ 0 6LOYD Conjuntos de estruturas
miniaturizadas usadas para manipulação de
misturas6mR3DXOR7HVH(3863SS
>@$ 0HOOR 5. :RRWWRQ But what is it good for?
Applications of microreactor technology for the
fine chem. ind. /DE&KLSYROS1±1
>@*.ROEMicro-structured reactors for gas phase
reac.&KHP(QJ-, 9ROS±
>@69&DPDUJREstudo das propriedades de fibras
de carbono oxidadas por processo a seco,
0RQRJUDILD)$7(&63SS
>@/)+HUQDQGH]Produção de Filmes Compósitos
a Partir de TEOS para Aplicação em Estruturas
Miniaturizadas em Detecção de VOCs/Umidade
6mR3DXOR7HVH(3863SS
>@6*URYHU53HDComputational Thinking in K–
12: A Review of the State of the Field, (GXF
5HVHDUFKHUYQ-DQ)HESS
>@/-%HUNHWDOInspiring careers in STEM and
healthcare fields through medical simulation
embedded in high school science education, $GY
LQ3K\VLRORJ\(GYROQSS
>@6 . 'RQRKXH / * 5LFKDUGV Workshop Elementary Engineering Education: Engineering
Teaching Kits for K-5 StudentsWK$6((,(((
)URQWLHUV LQ (GXFDWLRQ &RQIHUHQFH 6HVVLRQ :%
6DUDWRJD6SULQJV1<
>@6)HUQDQGHVHWDOEngaging students in learning:
findings from a study of project-led education
(XURSHDQ-RI(QJ(GYQSS
>@: 3LFKL -U Construção de Protótipo Para
Ensino na Área Tecnológica, 6mR 3DXOR
'LVVHUWDomR&((7(36SS
>@- 6 0DUFX]]R Corrosão de filmes finos de
carbono tipo diamante (DLC) em pressão sub
atmosférica7HVH,7$6mR3DXOR
>@9:%0DUWLQVHWDOAnálise do desenvolvimento de competências gerenciais na construção civil
através do modelo da Aprendizagem Baseada em
Problemas adaptado ao contexto organizacional,
$PELHQWFRQVWU.YQSS
>@& 6 GH 6 5LEHLUR Síntese e Caracterização de
Estruturas de Sílica Oca obtidas a partir de
Esferas de Poliestireno 6mR 3DXOR 'LVVHUWDomR
8)$%&SS
>@,<$EHSíntese de nanotubos de carbono pela
técnica de deposição química a vapor6mR3DXOR
'LVVHUWDomR(3863SS
>@0 5 <X HW DO Preparation of organic–
inorganic
(SWCNT/TWEEN–TEOS)
nano
hybrids and their NO gas sensing properties,
6HQVRUV$FWXDWRUV%YROSS
>@0,(UHPHWHWDOSingle-bonded cubic form of
nitrogen, 1DWXUH0DWYROSS±
46
REGRESSÃO SIMBÓLICA
COM SELEÇÃO POR AMOSTRAGEM
Rodrigo Morgon¹, Silvio do Lago Pereira²
¹Aluno do Curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas – FATEC-SP
²Prof. Dr. do Departamento de Tecnologia da Informação – FATEC-SP
[email protected], [email protected]
Resumo
Regressão é uma técnica usada para verificar a relação existente entre duas variáveis observadas e obter um
modelo que possa expressar essa relação. A abordagem
tradicional de regressão usa modelos predefinidos, sendo
inviável quando não se tem uma suposição a respeito do
melhor modelo a ser adotado. A regressão simbólica, por
outro lado, é capaz de encontrar o melhor modelo sem
nenhuma hipótese adicional. O objetivo desse artigo é
propor um algoritmo evolucionário para regressão simbólica, e com base nele, criar um sistema correspondente
chamado SRS (Symbolic Regression with Sampling). A
novidade no algoritmo é o uso de amostragem para selecionar indivíduos da população que terão descendentes na
próxima geração. A conjectura é que o uso de amostragem
pode acelerar a evolução da população e reduzir o tempo
necessário para obtenção do melhor modelo procurado. Os
resultados empíricos confirmaram essa conjectura.
1. Introdução
Regressão [1] é uma técnica usada em aplicações
práticas em diversas áreas, para verificar se duas variáveis
observadas estão relacionadas de alguma forma e, caso
estejam, definir um modelo que expresse essa relação. Este
tipo de modelagem permite compreender como o
comportamento de uma variável ‫ ݔ‬influencia o comportamento de outra variável ‫ݕ‬. A relação entre essas variáveis
pode ser vista como um processo com entrada ‫ ݔ‬e saída ‫ݕ‬,
i.e., ‫ ݕ‬ൌ ݂ሺ‫ݔ‬ሻ. Observando-se esse processo, é possível
obter vários pares de entrada e saída, ሼሺ‫ݔ‬ଵǡ ‫ݕ‬ଵ ሻǡ ǥ ǡ ሺ‫ݔ‬௡ ǡ ‫ݕ‬௡ ሻሽ, a
partir dos quais um modelo correspondente pode ser formulado. Como a função ݂ሺ‫ݔ‬ሻ é desconhecida (i.e., representa um processo do tipo caixa-preta), o problema de
regressão consiste em encontrar uma função ݄ሺ‫ݔ‬ሻ que
produza saídas “próximas” daquelas geradas pela função
݂ሺ‫ݔ‬ሻ, relativas aos pares de entrada e saída considerados.
Ao contrario da regressão tradicional, que adota um modelo de função predefinido e apenas ajusta coeficientes, a
regressão simbólica [1] encontra o modelo propriamente
dito (com coeficientes devidamente ajustados).
Neste artigo, o objetivo é propor um algoritmo evolucionário [2] para o problema de regressão simbólica, bem
como descrever um sistema correspondente, denominado
SRS (Symbolic Regression with Sampling).
A motivação para essa proposta foi inspirada no sistema ECL (Evolutionary Concept Learner) [3], que trata
um problema correlato (porém, com variáveis discretas) e
apresenta excelente desempenho quando comparado a sistemas tradicionais da área de aprendizado de máquina [4].
Assim como o ECL, o sistema SRS proposto nesse
artigo é um algoritmo evolucionário que manipula uma
população de indivíduos, cada um deles representando
uma possível hipótese (i.e. melhor modelo procurado).
Inicialmente, os indivíduos na população são gerados
aleatoriamente (de acordo com regras que definem que
componentes, ou genes, podem ser usadas para criar um
indivíduo). Essa população é denominada geração zero.
A partir daí, a cada nova geração, a aptidão dos indivíduos
é calculada (e.g., proximidade da saída esperada em
relação àquela obtida) e alguns dos melhores indivíduos
são selecionados para produzir descendentes na próxima
geração. O processo é repetido até que uma condição
terminal seja satisfeita (e.g., até o tempo máximo de execução seja atingido). No final, o melhor indivíduo na
última geração é devolvido como resposta do algoritmo.
O restante desse artigo está organizado da seguinte
forma: a Seção 2 introduz os fundamentos da regressão
simbólica; a Seção 3 descreve o algoritmo proposto, bem
como o sistema correspondente implementado; a Seção 4
descreve resultados empíricos obtidos com esse sistema; e,
por fim, a Seção 5 apresenta as conclusões do trabalho.
2. Regressão Simbólica
Esta seção introduz os fundamentos da regressão simbólica, necessários para entender o algoritmo proposto.
2.1. Problemas de Regressão
A abordagem tradicional para regressão consiste em
supor que ݄ሺ‫ݔ‬ሻ tem uma forma padrão (e.g., ܽ‫ ݔ‬ଶ ൅ ܾ‫ ݔ‬൅ ܿ) e
que apenas seus coeficientes precisam ser encontrados,
para que ela se ajuste aos dados observados. O problema
com essa abordagem é que diferentes funções precisam ser
testadas até que uma apropriada (i.e., que se ajuste bem aos
dados observados) seja encontrada. Assim, o resultado
desse tipo de análise depende muito da habilidade de quem
escolhe as funções a serem testadas. Por isso, até mesmo
entre especialistas, é uma prática comum testar apenas
funções lineares e quadráticas, ainda que modelos mais
complexos possam produzir melhores resultados.
A regressão simbólica [1], por outro lado, consiste em
encontrar uma função que se ajuste ao conjunto de dados
observados, sem que qualquer suposição sobre a forma da
função precise ser feita. Diferentemente da abordagem
tradicional, a regressão simbólica encontra não apenas os
coeficientes de uma função, mas a própria função (seja ela
linear ou não). Essa ideia é ilustrada na Figura 1.
47
y
dado
3. Inovações na Abordagem Proposta
regressão não linear
regressão linear
regressão simbólica
x
Figura 1 – Problemas de regressão.
Para solucionar o problema de regressão, o sistema
correspondente ao algoritmo proposto formula hipóteses
aproximadas através do seu aprendizado na observação
dos objetos contidos no conjunto de dados.
O algoritmo usado como base para a implementação
do SRS é um algoritmo de busca estocástica, inspirado na
teoria da evolução de Darwin, também chamado de algoritmo evolucionário. Esse tipo de algoritmo possui as
seguintes características principais: uso de uma população
de indivíduos representando soluções candidatas; uso de
operadores genéticos para geração de novos indivíduos na
população; e uso de uma medida de aptidão para selecionar
indivíduos que devem sobreviver de uma geração para
outra e/ou produzir descendente. O ciclo básico de um
algoritmo evolucionário é ilustrado na Figura 2.
2.2. Objetos e Conjuntos de Dados
Na regressão simbólica, um objeto é um par ordenado
ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ, em que ‫ ݔ‬representa a entrada e ‫ ݕ‬representa a saída
de um processo. Um conjunto de dados observados para
um processo caixa-preta é chamado conjunto de dados.
À primeira vista, pode parecer que quanto maior o conjunto de dados, mais fácil é encontrar um modelo que se
ajuste a eles. Na prática, entretanto, observa-se que uma
quantidade excessiva de dados pode levar a um superajustamento do modelo obtido, isto é, o modelo se ajusta
perfeitamente ao conjunto de dados observados, mas não é
capaz de extrapolar esse conjunto (i.e., se ajustar a novos
objetos, ainda não observados).
Para evitar o superajustamento do modelo, o conjunto
de dados usado na regressão é dividido em duas partes:
conjunto de treinamento e conjunto de validação. O conjunto de treinamento é usado pelo sistema para encontrar
hipóteses que satisfaçam os objetos observados, ou seja,
uma função ݄ tal que ‫ ݕ‬ൌ ݄ሺ‫ݔ‬ሻ. Por outro lado, o conjunto
de validação é usado para verificar se as hipóteses encontradas também valem para objetos que não estavam no
conjunto de treinamento (ou seja, o conjunto de validação
é usado para avaliar a capacidade de extrapolação dos
modelos obtidos).
Figura 2 – Ciclo de um algoritmo evolucionário.
Para gerar novos indivíduos, o algoritmo proposto
nesse artigo emprega operadores genéticos de mutação e
cruzamento. Para selecionar os indivíduos usados nessas
operações, o algoritmo usa um novo método (descrito na
Subseção 3.5), denominado seleção por amostragem.
Como observado em experimentos realizados (relatados
na Seção 4), esse método é capaz de acelerar a evolução
da população e reduzir o tempo necessário para obtenção
das melhores hipóteses.
3.1. Criação de Árvores e População Inicial
Uma expressão aritmética pode ser representada por
uma árvore cujas folhas são rotuladas com uma variável ‫ ݔ‬e
cujos nós internos são rotulados com operadores aritméticos ሺ൅ǡ െǡ‫כ‬ǡȀሻ. Por exemplo, a Figura 3 mostra uma árvore
representando a expressão ‫ ݔ‬ଶ െ ‫ ݔ‬൅ ͳǤ Note que, mesmo
usando apenas variáveis, é possível criar expressões equivalentes a constantes (e.g., ‫ ݔ‬െ ‫ ݔ‬ൌ Ͳ e ‫ݔ‬Ȁ‫ ݔ‬ൌ ͳ, para ‫)Ͳ ് ݔ‬.
+
A qualidade de uma hipótese reflete o quanto ela se aproxima da função desconhecida (sobre a qual se conhece
apenas os pares de entrada e saída observados). De fato, a
qualidade de uma hipótese pode ser definida em termos da
diferença entre a saída que ela produz e a saída que é esperada. Por exemplo, seja ݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ʹ‫ ݔ‬൅ ͳ a função que modela
um processo caixa-preta observado (evidentemente, na
prática, essa função é desconhecida). Então, a entrada ʹ
produz a saída ͷ. Esse fato é representado pelo objeto
observado ሺʹǡͷሻ. Suponha agora que a hipótese encontrada
seja ݄ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ʹ‫ͳ כ ݔ‬. Então, quando a hipótese é avaliada com
a entrada ʹ, obtém-se a saída Ͷ, representada pelo par ሺʹǡͶሻ.
A diferença entre a saída obtida e a saída esperada, nesse
caso, é ͳ. Essa diferença é denominada erro. Assumimos
que quanto menor for o somatório dos erros quadrados
obtidos, em relação a todos os objetos no conjunto de
dados considerado, maior a qualidade de uma hipótese.
48
/
-
2.3. Avaliação de Hipóteses
*
X
X
X
X
X
Figura 3 - Expressão aritmética representada por árvore
A representação de expressões em forma de árvore
permite que operações genéticas, como mutação e cruzamento, sejam efetuadas mais facilmente.
Em programação genética [1], há dois métodos básicos
de geração de árvores aleatórias para compor a população
inicial: o método full gera apenas árvores completas, nas
quais todas as folhas estão no mesmo nível; por outro lado,
o método grow é capaz de gerar árvores de vários formatos.
A implementação desses métodos é relativamente simples.
Porém, nenhum deles garante uma distribuição uniforme
das árvores na população inicial.
No algoritmo proposto nesse artigo, uma distribuição
mais uniforme das árvores aleatórias na população inicial é
baseada em um limite superior para o número de árvores
que podem ser criadas, com altura de no máximo ݄ níveis,
compostas por operadores nulários, unários e binários.
Esse limite superior, denotado por ܶ௛ , pode ser indutivamente definido como segue: Se ݄ ൌ ͳ, a raiz da árvore deve
ser rotulada por uma variável 1 (tratada como um
operador nulário, isto é, um operador que não tem operandos) e, então, ܶଵ ൌ ݇ (sendo ݇ o número de variáveis
consideradas). Caso contrário, se ݄ ൐ ͳ, cada árvore
enraizada num nó rotulado por uma variável é uma
árvore de altura no máximo ݄; cada árvore de altura no
máximo ݄ െ ͳ, estendida com uma raiz rotulada com
operador unário é uma árvore de altura no máximo ݄; e
cada par de árvores de altura no máximo ݄ െ ͳ,
combinadas por uma raiz rotulada com um operador
binário é uma árvore de altura no máximo ݄; portanto,
ଶ
ܶ௛ ൌ ݇ ൅ ܶ௛ିଵ ൅ ʹ ή ܶ௛ିଵ
. Assim, uma distribuição uniforme
de árvores aleatórias pode ser garantida se, durante a
criação de uma árvore, as escolhas de variáveis e operadores (unário e binário) para rotular sua raiz forem feitas
ଶ ሻȀܶ
com probabilidades iguais a ݇Ȁܶ௡, ܶ௡ିଵ Ȁܶ௡, e ሺʹ ή ܶ௡ିଵ
௡,
respectivamente, e se suas subárvores forem criadas
recursivamente.
Na versão do sistema considerado nesse artigo, as
folhas das árvores ainda podem ser rotuladas com constantes reais ou potências (e.g., ‫ ݔ‬ଶ), geradas aleatoriamente.
Embora isso possa aumentar a diversidade sintática das
árvores geradas, em termos semânticos, não há influência.
+
/
X
X
X
+
*
X
X
X
Figura 4 – Mutação por modificação interna
+
X
/
X
X
+
X
X
Figura 5 – Mutação por modificação interna
+
/
X
X
X
+
/
X
X^2
X
3.2. Mutação
Depois de criada, uma árvore pode ser modificada pela
função de mutação. Essa função seleciona aleatoriamente
uma operação de modificação, aplica essa operação na
árvore e devolve a árvore mutante resultante. Há dois tipos
de operações de modificação que podem gerar uma
mutação de uma árvore: interna e externa.
Quando uma modificação interna é aplicada, um nó
interno da árvore é aleatoriamente selecionado para sofrer
mutação e seu rótulo é aleatoriamente substituído por
outro do mesmo tipo (preservando a altura da árvore, como
mostra a Figura 4) ou, então, a subárvore enraizada nesse
nó é substituída por uma árvore aleatória de altura no
máximo ʹ (possivelmente diminuindo a altura da árvore,
como mostra a Figura 5).
Por outro lado, quando uma modificação externa é aplicada, um nó externo da árvore é aleatoriamente selecionado para sofrer mutação e seu rótulo é aleatoriamente
substituído por outro do mesmo tipo (preservando a altura
da árvore, como mostra a Figura 6) ou, então, a subárvore
enraizada nesse nó é substituída por uma árvore aleatória
de altura no máximo ʹ (possivelmente aumentando a altura
da árvore, como mostra a Figura 7).
Figura 6 – Mutação por modificação externa
+
X
X
+
X
*
X
X
Figura 7 – Mutação por modificação externa
3.3. Cruzamento
Além da operação de mutação, o algoritmo proposto
também usa a operação de cruzamento, que cria uma nova
árvore a partir de duas outras selecionadas da população,
cujas características estarão presentes na árvore resultante
da operação.
Essa função seleciona aleatoriamente o ponto em que a
árvore será segmentada para o cruzamento com outra
árvore. O resultado desse cruzamento permite que novas
combinações e possibilidades de aproximação da função
desejada sejam obtidas. Essa ideia é ilustrada na Figura 8.
1
Embora o artigo trate apenas de funções univariadas, o método também serve para funções multivariadas (i.e., com múltiplas entradas).
49
/
*
X
X
/
X
X
+
X
X
*
X
X
+
*
X
X
X
X
Figura 8 – Resultado de cruzamento entre indivíduos
3.4. Avaliação de Árvores
Cada árvore representa um indivíduo (i.e., uma
possível hipótese para o modelo da função a ser encontrada
pela regressão). Logo, a qualidade da árvore é avaliada de
acordo com o resultado do erro considerado na saída obtida
pela mesma (vide Subseção 2.3).
No algoritmo proposto, a avaliação é feita com base no
somatório do erro quadrático gerado pela hipótese no
conjunto de treinamento. O erro quadrático, definido pela
expressão (1), evita que erros positivos e negativos se
anulem, o que causaria uma melhora irreal no desempenho
do modelo avaliado.
σ௡௜ୀଵሺ݄ሺ‫ݔ‬௜ ሻ െ ‫ݕ‬௜ ሻ;
(1)
3.5. Seleção por Amostragem
Para garantir que as árvores na população sejam todas
distintas, o algoritmo usa uma tabela de dispersão para
manter a população. Nessa tabela, cada árvore ‫ ݐ‬é uma
chave à qual são associados um valor ݃ሺ‫ݐ‬ሻ, indicando seu
erro no conjunto de treinamento, e um valor ‫ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ, indicando seu tamanho (i.e., número de nós). Isso evita o
reprocessamento de árvores idênticas, o que seria um
desperdício de recursos computacionais, e contribui para
aumentar a diversidade da população, o que é um benefício. A cada nova geração, a população corrente é transformada em uma nova população, usando operadores
genéticos de cruzamento e mutação.
A técnica tradicionalmente usada para selecionar os
indivíduos a serem submetidos às operações genéticas é
a seleção proporcional à aptidão (conhecida como roleta
russa) [1]. Essa técnica, cuja ideia é ilustrada na Figura
9, garante que os indivíduos com menores erros tenham
maiores chances de serem escolhidos.
Nesse trabalho, uma nova estratégia de seleção, baseada em amostragem, foi adotada. Essa estratégia foi inspirada na observação de que a combinação dos indivíduos
mais aptos (i.e., com os menores erros) nem sempre gera
filhos com os menores tamanhos. Isso acontece porque, à
medida que a população evolui, todos os indivíduos têm
seus erros gradativamente diminuídos; porém, aqueles
com menores erros não necessariamente têm os menores
tamanhos. O problema é que, durante a avaliação dos indivíduos, o tamanho das árvores é usado quase que exclusivamente como critério de desempate. Por exemplo, se uma
árvore ‫ܣ‬ଵ tem erro ͲǤͲͺ e tamanho ͵Ͳ e uma árvore ‫ܣ‬ଶ tem
erro ͲǤͲͺ e tamanho ͳͷ, então a árvore ‫ܣ‬ଶ é considerada
mais apta que a árvore ‫ܣ‬ଵ . Por outro lado, se uma árvore ‫ܣ‬ଷ
tem erro ͲǤͲͺ e tamanho ͷͲ e uma árvore ‫ܣ‬ସ tem erro ͲǤͲͻ e
tamanho ͳͷ, então a árvore ‫ܣ‬ଷ é considerada mais apta que
a árvore ‫ܣ‬ସ (mesmo que a diferença nos erros seja muito
pequena e a diferença nos tamanhos seja muito grande).
Assim, quando a população é ordenada em função da
aptidão (erro como critério principal e tamanho como
critério secundário), os indivíduos no início da sequência
ordenada podem ter erros pequenos e tamanhos muito
grandes (i.e., podem estar superajustados). Por outro lado,
indivíduos no final dessa sequência podem ter tamanhos
muito pequenos e erros não muito maiores que aqueles dos
indivíduos no início da sequência. Como as características
dos indivíduos selecionados são transferidas para seus
filhos, o cruzamento entre indivíduos menos aptos pode
resultar em indivíduos com excelente desempenho.
O processo de amostragem proposto ocorre da seguinte
maneira: a população ordenada é segmentada em quatro
partes e cada uma delas é combinada com as demais,
resultando nas seguintes combinações ሺͳǡʹሻ, ሺͳǡ͵ሻ, ሺͳǡͶሻ,
ሺʹǡ͵ሻ, ሺʹǡͶሻ, ሺ͵ǡͶሻ. Então, durante a fase de amostragem,
cada combinação ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ é avaliada do seguinte modo:
escolhe-se um indivíduo no segmento ‫ ݔ‬e outro no
segmento ‫ ݕ‬para gerar um filho; esse procedimento é
repetido até que o conjunto de filhos gerados represente 5%
do tamanho da população (amostragem). Em seguida,
calcula-se média de desempenho dos indivíduos gerados
para cada combinação. Então, adota-se a combinação que
produziu a melhor média como padrão para a geração dos
demais indivíduos da população (os indivíduos gerados
durante a fase de amostragem também são aproveitados
para compor a próxima geração, evitando o desperdício do
esforço computacional na fase de amostragem).
3.6. O Sistema Desenvolvido
Com base nas ideias discutidas nas seções anteriores,
um sistema denominado SRS (Symbolic Regression with
Sampling) foi desenvolvido em Python [5]. A escolha da
linguagem foi baseada no bom desempenho e facilidade
em manipular árvores, expressões lambda (necessárias
para avaliação das hipóteses que são geradas em tempo de
execução) e tabelas de dispersão. O sistema SRS possui
duas funções principais: a primeira delas gera uma população inicial, simula sua evolução no decorrer do tempo,
aplicando operadores de cruzamento e mutação, e, no final,
devolve a melhor hipótese (com relação ao conjunto de
treinamento); a segunda delas avalia essa melhor hipótese
Figura 9 - Método de seleção roleta russa
50
(com relação ao conjunto de validação) e reporta algumas
estatísticas correspondentes.
4. Resultados Empíricos
Nessa seção são descritos os experimentos feitos com
duas versões do sistema SRS: uma que não usa a estratégia
de amostragem e outra que usa essa estratégia. O objetivo
do experimento foi verificar o impacto do uso de amostragem no tempo necessário para evolução da população e
obtenção dos melhores modelos. Todos os resultados
foram obtidos com uma população de ͶͲͲͲ árvores e ͳͲ
rodadas, cada uma delas com no máximo ʹͲͲ gerações para
cada conjunto de treinamento.
4.1. Conjuntos de Dados
Os conjuntos de dados usados nos experimentos foram
obtidos com o uso de uma função geradora do próprio
sistema. Vale ressaltar que, embora o programa gerador
conheça a função ݂ሺ‫ݔ‬ሻ, essa função é desconhecida para o
programa evolutivo que gera as aproximações ݄ሺ‫ݔ‬ሻ. As
funções ݂ሺ‫ݔ‬ሻ usadas nos experimentos são polinômios
com grau variando entre ʹ e ͸.
Os conjuntos de dados têm tamanhos variando entre ʹͲ
e ʹͲͲͲ objetos, dos quais ͹ͲΨ são usados para treinamento
e ͵ͲΨ são usados para validação.
Durante a geração dos dados, as entradas para função
݂ሺ‫ݔ‬ሻ foram escolhidas no intervalo ሾെͳǡͳሿ, de duas formas
distintas: distribuição uniforme e distribuição aleatória.
Na distribuição uniforme, o intervalo é segmentado
uniformemente de acordo com quantidade de entradas
esperadas e cada ponto separando dois segmentos é usado
como uma entrada (a distância entre dois pontos consecutivos quaisquer é constante). Por outro lado, na distribuição
aleatória, os pontos usados como entradas são escolhidos
aleatoriamente no intervalo (a distância entre dois pontos
consecutivos quaisquer é variável).
4.2. Discussão dos Resultados
Como algoritmos evolucionários são estocásticos [6],
para cada função foram feitas ͳͲ rodadas e, dos resultados
obtidos, o pior e o melhor casos foram desconsiderados no
cálculo da média (Tabela I). Isso evita que casos excepcionais influenciem na avaliação.
Os resultados mostraram que o SRS possui uma ótima
habilidade em encontrar boas aproximações para vários
tipos de funções, sem que seja suposto um tipo ou forma.
Essas aproximações podem dar base para o trabalho dos
especialistas habituados com a regressão tradicional.
Ademais, a inclusão da seleção por amostragem resultou
em uma melhora no resultado final na maioria dos casos
(i.e., melhor desempenho em menor tempo).
A comparação dos resultados obtidos confirmou a
conjectura de que o uso de amostragem pode acelerar a
evolução da população, permitindo obter melhores aproximações em menor tempo.
Tabela I – Resultados dos experimentos.
Função do Conjunto de Dados
‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ ଺ݔ‬൅ ‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
ସ
‫ ݔ‬൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ ଺ݔ‬൅ ‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
ସ
‫ ݔ‬൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ ଺ݔ‬൅ ‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
ସ
‫ ݔ‬൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ ଺ݔ‬൅ ‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ ଺ݔ‬൅ ‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ ଺ݔ‬൅ ‫ݔ‬ହ ൅ ‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬
‫ݔ‬ସ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ ݔ‬൅ ͳ
ʹ‫ ݔ‬ହ െ ͵‫ ݔ‬ସ ൅ Ͷ‫ ݔ‬ଷ െ ͷ‫ ݔ‬ଶ ൅ ͸‫ ݔ‬െ ͹
ʹ‫ ݔ‬ହ െ ͵‫ ݔ‬ସ ൅ Ͷ‫ ݔ‬ଷ െ ͷ‫ ݔ‬ଶ ൅ ͸‫ ݔ‬െ ͹
Exemplos de
Treinamento
+ Validação
14+6
14+6
14+6
14+6
140+60
140+60
140+60
140+60
1400+600
1400+600
1400+600
1400+600
14+6
14+6
14+6
14+6
140+60
140+60
140+60
140+60
1400+600
1400+600
1400+600
1400+600
14+6
21+9
70+30
Intervalo
entre as
entradas
Uniforme
Uniforme
Uniforme
Uniforme
Uniforme
Uniforme
Uniforme
Uniforme
Uniforme
Uniforme
Uniforme
Uniforme
Aleatório
Aleatório
Aleatório
Aleatório
Aleatório
Aleatório
Aleatório
Aleatório
Aleatório
Aleatório
Aleatório
Aleatório
Uniforme
Uniforme
Uniforme
Seleção com Amostragem
Seleção Aleatória
Tempo
Erro
Tempo
Erro
2.86
4.48
85.83
14.31
10.61
15.08
21.99
26.21
70.76
112.35
124.16
163.89
3.33
6.04
9.74
13.16
8.76
14.84
21.04
26.84
57.75
95.98
138.06
183.81
136.55
1288.97
1224.48
0.00
0.00
0.16
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.26
0.07
6.39
10.36
32.36
25.25
18.89
25.31
40.08
56.54
102.09
207.98
244.70
400.79
6.76
10.99
21.54
34.16
12.46
26.68
39.31
57.88
145.33
191.13
298.11
677.70
37.13
1288.23
1285.60
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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5. Conclusões
A regressão consiste em encontrar a relação entre duas
variáveis (uma entrada ‫ ݔ‬e uma saída ‫ )ݕ‬e expressar essa
relação por meio de uma função. A abordagem tradicional
da regressão adota um modelo específico de função (e.g.,
ܽ‫ ݔ‬ଶ ൅ ܾ‫ ݔ‬൅ ܿ ) e tenta encontrar coeficientes que ajustem
esse modelo aos dados de treinamento. O problema é que,
quando esse modelo é desconhecido, o método tradicional
não pode ser aplicado. Nesse caso, o uso de regressão
simbólica é uma alternativa mais apropriada, pois ela é
capaz de encontrar a função que se ajusta aos dados de
treinamento, mesmo sem a adoção de um modelo de
função específico.
Neste artigo, um novo algoritmo evolucionário para a
regressão simbólica foi proposto e um sistema correspondente chamado SRS foi desenvolvido. A principal inovação neste algoritmo está no uso de amostragem para a
seleção de indivíduos da população que irão produzir
descendentes para compor a próxima geração da população. A conjectura é que o uso de amostragem pode acelerar
a evolução da população e reduzir o tempo necessário para
obtenção do melhor modelo de regressão. Os resultados
dos experimentos feitos com o sistema que foi
implementado confirmaram essa conjectura.
Diferentemente de abordagens determinísticas, algoritmos evolucionários podem obter melhores resultados
conforme a disponibilidade de tempo (ou seja, quanto mais
tempo disponível para a evolução da população, maior a
probabilidade de se encontrar um modelo ótimo). Assim, o
principal objetivo deste trabalho foi propor um algoritmo
evolucionário que pudesse encontrar modelos ótimos em
menor tempo.
Evidentemente, modelos mais complexos podem ter
múltiplas entradas e envolver outros tipos de operadores
(e.g., funções trigonométricas e logarítmicas). Assim, uma
extensão natural desse trabalho consiste em alterar a
implementação o sistema SRS para lidar com outros tipos
de funções (além das polinomiais). Outra extensão
interessante é implementar simplificação de expressões
(expressões mais simples são representadas por árvores
mais simples). Isso poderia reduzir do tempo necessário
para avaliação das expressões e aumentar o desempenho
do sistema.
[1] J. R. Koza. Genetic Programming, MIT Press,
London, 1998.
[2] D. Whitley. An Overview of Evolutionary Algorithms: Practical Issues and Common Pitfalls,
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[5] V. L. Ceder. The Quick Python Book, 2nd edition,
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[6] T. Weise. Global Optimization Algorithms:
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Agradecimentos
Ao CNPq pela bolsa de Iniciação Científica¹ (Processo
151579/2014-8) e pela bolsa de Produtividade em
Pesquisa² (Processo 305484/2012-5).
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FATEC/SP
A Faculdade de Tecnologia de São Paulo,XPDGDVPDLVDQWLJDVXQLGDGHVGR&HQWUR(VWDGXDOGH
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