Sucessões e Fractais - Pavilhão do Conhecimento

RELATÓRIO DE ACTIVIDADE
Exposição na Escola Secundária da Amadora
“Sucessões e Fractais”
A exposição esteve patente no Pavilhão Polivalente da Escola entre os dias
17 e 21de Novembro.
O tema subjacente foi “SUCESSÕES E FRACTAIS”.
Os materiais utilizados foram:
Pasta de materiais “Fractais no Ensino Secundário” – publicação APM;
Jogos “Torres de Hanoi” – APM;
Jogos “Torres de Hanoi” – Pavilhão do Conhecimento – Ciência Viva;
Fractal – Pavilhão do Conhecimento – Ciência Viva;
Fractais construídos por professores e alunos;
Sites da Internet sobre Torres de Hanoi e Fractais.
Foram construídos 15 cartazes, 6 fractais e ainda um power point sobre
fractais.
PAVILHÃO DO CONHECIMENTO – CIÊNCIA VIVA
A exposição foi visitada por mais de 500 alunos. Algumas turmas foram
acompanhadas pelos respectivos professores de Matemática.
Os alunos das turmas envolvidas no projecto (2 de 11ºano e 2 de 12º ano)
foram presença quase constante nos períodos em que não estavam em
aulas.
Pode ainda referir-se que alunos de turmas que não têm a disciplina de
Matemática, no currículo, aderiram entusiasticamente aos desafios que
lhes eram propostos quando visitavam a exposição, durante o intervalo das
suas aulas. Alguns destes alunos são por vezes conotados como sendo
problemáticos.
Professores de outras áreas disciplinares, nomeadamente, Português,
Sociologia,
Economia,
Artes,
Geografia,
entre
outras,
mostraram-se
bastante interessados durante a visita à exposição, tendo lido atentamente
os conteúdos presentes nos diferentes painéis. Alguns elementos do
Conselho
Executivo
estiveram
presentes
na
exposição,
tendo
inclusivamente concretizado algumas das tarefas.
Professores dos Departamentos de Artes e de Informática colaboraram em
aspectos logísticos de concretização da exposição.
PAVILHÃO DO CONHECIMENTO – CIÊNCIA VIVA
Decorreram no ambiente da exposição duas aulas:
Uma de 11ºano que teve como objectivo fundamental uma
abordagem intuitiva ao tema curricular das Sucessões.
Assim, foi solicitado a estes alunos que observassem os fractais
presentes, que contassem o número de elementos de cada geração,
os anotassem e conjecturassem qual a lei matemática que lhes
estava associada. Com o jogo “Torres de Hanoi” foi explorado o
número mínimo de movimentos associado a cada número de peças.
Os fractais estudados foram:
Cubo invertido;
Degraus centrais;
Cascata (nºde triângulos coloridos);
Triângulo de Sierpinski (nºde triângulos azuis);
Supercubo.
PAVILHÃO DO CONHECIMENTO – CIÊNCIA VIVA
Foi ainda chamada a atenção para a relação “íntima” entre o fractal
“Escadas Centrais” e os movimentos do jogo “Torres de Hanoi”.
Estes temas irão ser retomados a nível curricular no 2ºPeríodo.
A turma de 12 º ano esteve a explorar os mesmos materiais, mas já
numa perspectiva teórica envolvendo os conceitos de Sucessões,
Progressões e Limites de Sucessões. Estes alunos exploraram a Curva
de Koch, o Triângulo de Sierpinski e o Supercubo apoiados em fichas
de trabalho.
PAVILHÃO DO CONHECIMENTO – CIÊNCIA VIVA
É de realçar que, sem o envolvimento e empenhamento dos alunos de
uma das turmas de 12º ano, não se teriam conseguido produzir muitos dos
materiais
presentes
na
exposição.
Os
professores
manifestaram
preocupação com o esforço desenvolvido por estes alunos que,
simultaneamente, não descuraram as outras tarefas que tinham que
cumprir e que são inerentes à especificidade do ano lectivo que
frequentam.
A exposição foi ainda visitada por pais que, numa noite chuvosa, se
deslocaram à escola a convite dos professores e dos seus educandos.
Como balanço final, ficou a certeza, que a exposição foi um marco
fundamental para o sucesso do Projecto, quer na perspectiva dos alunos
(“O que vai acontecer a seguir?”), na dos professores (“Conseguimos
mobilizar a Escola mesmo num período associado a uma certa depressão
de expectativas!”), na comunidade escolar (“Afinal a matemática também
faz coisas que entendemos!”), na dos encarregados de educação (“A
escola mostrou-nos o que os nossos filhos cá fazem!”).
Os problemas surgidos tiveram a ver, como é previsível, com questões
financeiras, sendo que a ESA disponibilizou, dentro das suas limitações, o
máximo que lhe foi possível.
PAVILHÃO DO CONHECIMENTO – CIÊNCIA VIVA
PAVILHÃO DO CONHECIMENTO – CIÊNCIA VIVA
A equipa da ESA
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