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Análise do efeito corona gerado por redes elétricas sobre o posicionamento
absoluto com receptor GPS
Analysis of corona noise caused by electric lines
on the absolut positioning with GPS receiver
HILLEBRAND, Fernando Luis1; DAL’ FORNO, Gelson Lauro1
1
Universidade Federal de Santa Maria – UFSM. Programa de Pós-Graduação em Geomática.
Resumo
O propósito deste trabalho foi investigar e mensurar a possibilidade de haver multicaminhamento pelo efeito corona gerado em
linhas elétricas de alta tensão na recepção de sinais GPS. Os experimentos foram realizados nas proximidades de uma rede elétrica
com tensão de 69 kV. Foram realizadas avaliações da interferência na estimativa das coordenadas dos pontos, no posicionamento
pelo método absoluto, utilizando o receptor GPS de código C/A Garmin modelo GPS II Plus. Realizando os cálculos concluiu-se que
para o método de levantamento e o equipamento geodésico utilizado neste experimento, as discrepâncias constatadas ficaram dentro
do desvio-padrão de 15 m ao receptor GPS código C/A, ao nível de confiança de 95%.
Palavras-chave: Receptor GPS. Rede elétrica. Efeitocorona.Multicaminhamento.
Abstract
The purpose of this work was investigate and measure the possibility to exist multipath caused by the corona noise generated in high
voltage electric lines recepting GPS signals. Experiments were realized near a 69 kV tension electric lines. Valuations was realized
about the interferences on positioning by the absolut method, using a GPS receiver with C/A code Garmin GPS II Plus model.
Calculating conclude that to the raising method and the geodesic equipment used in this experiment, the found discrepancies were in
the standard deviation of 15 m to GPS receiver C/A code, in a 95% confidence level.
Key-words:GPS receiver. Electric lines.Corona noise. Multipath.
Introdução
Estão disponíveis no mercado, diversos
equipamentos que utilizam a tecnologia do
posicionamento de pontos na superfície
Correspondência para:
Fernando Luis Hillebrand
E-mail: [email protected]
Rua Visconde de Pelotas, 1700,
apto507. CEP 97015-140
Santa Maria, RS – Brasil
terrestre por meio de sistemas de navegação
por satélites. Esta ferramenta esta presente
na agricultura de precisão, na construção
civil, no setor de transportes e em muitos
outros.
O princípio básico do posicionamento pelo
GNSS (Global NavigationSatelitte System) é
a medida das distâncias entre o receptor e, no
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mínimo, quatro satélites através do emprego
Comumente ocorrem situações em que os
das ondas eletromagnéticas transmitidas,
equipamentos
sendo esta informação obtida essencialmente
posicionamento pelo GNSS ficam sujeitos à
pelo intervalo de tempo da propagação do
mensuração
sinal. Segundo Monico (2008) e Hofmann-
próximas a linhas elétricas de transmissão de
Wellenhof
as
energia. Para Wan e Ibrahim (2010) a
coordenadas dos satélites em um sistema de
radiação eletromagnética emitida pelas linhas
referência apropriado é possível calcular as
de transmissão de alta tensão seria a causa
coordenadas da antena do usuário no mesmo
mais provável de alguma inconsistência com
sistema de referência.
o método de posicionamento por GNSS em
As observações GNSS, tal como outras
levantamentos
variáveis
de
próximos a estas estruturas. O ruído elétrico
medidas, estão sujeitas a erros grosseiros,
gerado pela linha poderia causar erros tanto
aleatórios e sistemáticos (Monico, 2008).
em cada um como em ambos, medição do
Durante o percurso da onda eletromagnética
tempo e fase do sinal, através da geração de
entre o satélite e o receptor podem ocorrer
um campo elétrico e de um campo magnético
interferências
em volta dos fios de alta tensão.
(2001),
envolvidas
no
conhecendo
nos
sinal
processos
ocasionando
de
para
coordenadas
geodésicos
realizados
As fontes de erros estão relacionadas ao meio
mecanismo do efeito corona no decorrer das
de propagação do sinal do satélite ao receptor
linhas de transmissão como uma interferência
(Hofmann-Wellenhof,
eletromagnética
de
(2002)
geodésicas
Silva
O
Olsen
o
consequentemente erros de posicionamento.
2001).
e
utilizados
gerada
energia,
descrevem
pela
superfície
multicaminhamento pode ser associado a
condutora
duas fontes, podendo ser classificado como
próximas ou acima de 50 a 60 Hz, ionizando
erro relacionado à propagação de sinal e erro
o ar em torno da linha condutora. Portanto, o
relacionado a estação que consiste em
efeito corona é causado pelo campo elétrico
algumas distorções, na realidade, efeitos
gerado em torno da superfície condutora de
geodinâmicos que devem ser corrigidos
energia, induzindo correntes impulsivas.
(Monico, 2008).
Pacific Gasand Electric (2005) comparou o
Sousa (2005) relata que, no instante da
ambiente ionizado em torno dos cabos de alta
transmissão e recepção dos sinais dos
tensão com a camada ionosférica encontrada
satélites GNSS podem ocorrer interferências
na atmosfera.
não intencionais no percurso e que vem gerar
A EUPOS
erros sistemáticos.
interferências não intencionais que podem ser
(2008)
em
o
relata
frequências
também
das
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originadas
linhas
interferência do efeito corona, devido ao
nos
campo eletromagnético das redes elétricas,
transformadores. Bueno (2000) relata que
nas situações em que se utilizam a recepção
dentre
ocorrem
de sinais através de receptores GPS (Global
preferencialmente na onda portadora L2
Positioning System) de código C/A, no modo
estão os cabos de alta voltagem a uma
absoluto estático.
elétricas
nas
de
as
proximidades
alta
de
potência
interferências
e
que
distância de até 10 m do receptor GNSS.
No Earth Observation Magazine (1995), a
NovAtel Communications Limited afirmou
que
“As
linhas
primariamente
a
de
energia
sessão
afetam
de
RF
(Radiofrequência) de cada receptor GNSS e
como cada fabricante tem diferentes métodos
de proteção para tentar minimizar as
interferências externas, cada receptor irá
reagir diferentemente no ambiente”. Essa
preocupação é oficialmente relatada no item
4.3.3. - Erros devido à escolha do ponto, do
manual
sobre
mensurações,
procedimentos
para
elaborado
pelo
DepartmentofTransportationofState
New
Jersey (2012).
Metodologia
Caracterização da área de estudo
As mensurações foram realizadas em uma
área localizada às margens da Estrada
Municipal Eduardo Duarte, Bairro Tomazetti,
na zona urbana do Município de Santa
Maria/RS, no dia 23 de Julho de 2011.
A rede elétrica utilizada nas avaliações
experimentais está sob concessão da empresa
AES Sul Distribuidora Gaúcha de Energia
S.A. A linha apresenta uma tensão nominal
de 69 KV e frequência de 60 Hz.
Para avaliação do possível erro no
posicionamento planimétrico com o receptor
GPS nas proximidades das redes elétrica de
Dentre alguns critérios visando minimizar a
degradação da precisão da estimativa das
coordenadas utilizando observações GNSS
está a seleção do local para o rastreio,
conforme IBGE (2008), evitando locais
próximos a linhas de transmissão de alta
voltagem por representarem possíveis fontes
de interferência para sinais GNSS.
alta tensão, foram implantados onze pontos.
Esses
pontos
estão
distribuídos
perpendicularmente ao eixo longitudinal da
linha, com equidistância de 5 m, cobrindo
uma região de 25 m para cada lado do eixo
da linha, conforme ilustrado na figura 1.
Implantados os pontos, foi necessário a
determinação das coordenadas planimétricas
O presente estudo tem como objetivo
mensurar, avaliar e discutir o erro de
sem que houvesse a possibilidade da
interferência do campo eletromagnético. Para
posicionamento planimétrico gerado pela
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isto foram implantados quatro estações de
rastreio nas estações de apoio de chegada.
apoio imediato, situados a uma distância
Para
média
geodésico foi considerada como base a
de
130
m,
minimizando
a
o
processamento
SMAR
e
pertencente
ajustamento
possibilidade de interferência das torres e dos
Estação
condutores elétricos. A figura 2 apresenta o
distanciada a 7,73 Km. Apoiado nestas
croqui da localização da rede elétrica, dos
estações
pontos e marcos de apoio da poligonal
topográfica enquadrada que serviu de apoio à
topográfica.
determinação por irradiação das coordenadas
implantou-se
a
à
RBMC,
poligonal
planimétricas dos pontos situados sob a rede
elétrica.
Figura 1 – Croqui de detalhamento dos pontos
implantados abaixo da rede elétrica.
Determinação das coordenadas por GNSS
das estações de apoio
O levantamento geodésico das estações
foi através do posicionamento relativo
estático
com
o
receptor
previamente
configurado para operar em uma taxa de
aquisição
igual
a
5
segundos,
PDOP
(PositionalDilutionofPrecision) < 6, ângulo
de elevação de 15°, tempo mínimo de
permanência de uma hora por ponto. Foram
utilizados dois receptores simultaneamente,
sendo o primeiro rastreio nas estações de
Figura 2 – Croqui de localização da rede elétrica,
os pontos e os marcos de apoio.
Determinação das coordenadas por GPS
dos pontos situados nas proximidades da
rede elétrica
Para avaliação da interferência do campo
eletromagnético sobre os sinais GPS código
C/A, foi utilizado o receptor GPS II Plus.
Este receptor é da marca comercial Garmin
com precisão horizontal sob método absoluto
de 15 metros a um nível de confiança de
95%. Com o auxílio de um bipé, ficou fixado
apoio de partida da poligonal e o segundo
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o receptor a 1,00 metro de altura sendo
angular no método absoluto contínuo, a
levantados os 11 pontos onde foram feitas as
resolução de 1" e desvio-padrão de 5" e, para
avaliações
As
a medição de distâncias com prisma o
coordenadas geodésicas apresentadas no
desvio-padrão é de 2 mm + 2 ppm no
visor
programa
em
foram
quatro
anotadas
repetições.
para
avaliação
posterior.
de
medição
EDM
(ElectronicDistance Meter).
Como as coordenadas dos pontos obtidos
Inicialmente foram implantados quatro
pelo levantamento topográfico estão em
marcos de concreto para dar apoio à partida e
sistema
à
diferente
das
obtidas
pelo
chegada
da
poligonal
topográfica
levantamento geodésico, não haveria a
enquadrada. Em sequência efetuou-se o
possibilidade da análise estatística. Assim,
levantamento
após
a
GNSS e aplicou-se o método de translações e
transformação dos dados que estavam no
rotações ao Sistema Geodésico Geocêntrico
Sistema Geodésico Geocêntrico para o
para transformá-lo no Sistema Geodésico
Sistema Geodésico Local. A transformação
Local.
o
levantamento
foi
realizada
geodésico
com
receptores
de coordenadas foi efetuada através de
Referenciado nas coordenadas do Sistema
rotações e translações, na mesma escala,
Geodésico Local, realizou-se o levantamento
sendo as formulações matemáticas descritas
topográfico da poligonal enquadrada, sendo
por Andrade (1998), por Jakeli (2006) e
para a medição angular três séries de leituras
ainda, por Monico (2008).
conjugadas direta e inversa, horizontal e
vertical e, para a medição linear foram
Determinação das coordenadas com esta-
realizadas leituras recíprocas de vante e ré.
ção total dos pontos situados nas proximi-
Após aplicou-se o ajustamento da poligonal
dades da rede elétrica
pelo
Com a finalidade de obter as coordenadas
MMQ
(Método
dos
Mínimos
Quadrados), sendo utilizado o software
planimétricas dos pontos, o levantamento
TopoEVN
6.6.0.7
da
empresa
Métrica
topográfico seguiu as seções 5 e 6 da NBR
Tecnologia. Para a origem do sistema
13.133/94 – Execução de Levantamento
topográfico, considerou-se o marco M01 com
Topográfico que tratam sobre as condições
as coordenadas x= 1.000 e y= 1.000, sendo a
gerais e específicas dos levantamentos.
orientação azimutal verdadeira base realizada
O equipamento utilizado foi a estação
no marco M02. Na orientação azimutal de
total Leica modelo TPS 805, com as
chegada se utilizaram os marcos M03 e M04,
características de apresentar, para medição
conforme a figura 3. A orientação azimutal
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utilizada é a geodésica. Segundo Dal’ Forno
elétrico nos pontos situados próximos a rede
et al. (2010), para que possa ocorrer a
de transmissão foi utilizado o medidor de
execução da transformação entre sistemas de
campo eletromagnético modelo EM-8000,
coordenadas
fabricado pela ICEL-Manaus. A partir dos
é
imprescindível
que
o
levantamento topográfico esteja orientado
dados
levantados
gerou-se
um
gráfico
segundo o azimute geodésico da direção de
ilustrativo do comportamento do efeito
dois pontos comuns aos dois tipos de
corona, conforme a figura 4.
levantamento.
Figura 3 – Croqui da poligonal topográfica
enquadrada representando a elipse dos erros do
marco AUX01.
Figura 4 – Campo elétrico mensurado nos
pontos localizados abaixo da rede de
transmissão.
A
amplitude
gerada
é
representada
transversalmente ao alinhamento da linha de
Após o ajuste da poligonal topográfica a
transmissão. Observa-se que no ponto 6 (eixo
estação AUX01 apresenta os seguintes
da rede) há um campo elétrico mínimo e
desvios-padrão e orientação da elipse dos
conforme afasta-se, ocorre um acréscimo
erros: semi-eixo maior = 0,005 m, semi-eixo
exponencial chegando ao máximo nos pontos
menor = 0,001 m e ângulo crítico de
4 e 8 (10 metros distante do eixo) e na
334º54’21,1”, conforme ilustrado na figura 3.
sequência
Esta
novamente em valores mínimos nos pontos 1
estação
foi
utilizada
para
o
ocorre
o
declínio
levantamento topográfico por irradiação dos
e 11 (25 metros distante do eixo).
onze pontos situados sob a rede elétrica.
Wan
e
Ibrahim
(2010)
chegando
avaliaram
o
comportamento do campo elétrico produzido
Mensuração do campo eletromagnético
Para a mensuração da influência do campo
por uma linha de transmissão de 275 kV e
constataram,
para
pontos
localizados
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perpendicularmente ao eixo central da linha
entre as coordenadas topográficas e as
de transmissão, influências mínimas do
coordenadas geodésicas transformadas ao
campo elétrico a partir de 30 m. No
SGL. Mikhail e Ackermann (1976 apud
experimento verificou-se um comportamento
Monicoet al., 2009) descrevem a acurácia
similar pelo campo elétrico gerado na rede de
como sendo o grau de proximidade de uma
transmissão.
estimativa com seu parâmetro (ou valor
verdadeiro). Para se obter o estimador da
Avaliação e análise estatística do erro de
posicionamento
Para
a
avaliação
do
erro
de
acurácia, foi aplicado a equação proposta por
Gauss, dada por:
posicionamento será calculado a precisão
EMQ    b   i 1
objetivando mensurar os erros aleatórios e a
acurácia para dimensionar tanto os erros
Onde:
aleatórios
 p2
quanto
sistemáticos
das
n
2
2
p
 i2
n
coordenadas (x e y) obtidas por meio do
: representa a dispersão das medidas,
também denominado variância (m);
receptor GPS de código C/A nos pontos
b : representa a tendência ou vício do
situados sob a rede de transmissão.
estimador (m);
Conforme a NBR 13133/1994 (Associação
diferença entre o valor observado e o
tomado como referência (m).
Brasileira de Normas Técnicas – ABNT,
:
1994) precisão é o valor que expressa o grau
Após aplicar o EMQ e constatando
de aderência das observações entre si. Este
tendência nos resultados obtidos, é necessária
valor será obtido a partir da média dos
a averiguação se é significativa ou não. Para
desvios-padrão para as diferentes repetições.
isto, será construído
x 

representa
populacional (m);
n
a
intervalo
de
confiança para a média populacional sendo
representado pela expressão (Gemael, 1994):
Onde:
x:
um
precisão
média



P x  x z    x  x
n
n


z   1  

Onde:

: representa a média dos desvios-padrão
amostral (m);
n : número de repetições.
x : média amostral (m);
 : média populacional (m);
z
Para mensurar a acurácia dos dados será
calculado o EMQ (Erro Médio Quadrático)
: variável aleatória dentro da
distribuição normal, considerando um
determinado valor de
.
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As
coordenadas
mensuradas
com
o
receptor GPS código C/A e os dados do
Resultados
transporte de coordenadas geodésicas estão
apresentados na tabela 1. Também foram calculadas as discrepâncias entre as coordenadas,
as
médias
aritméticas
e
os
desvios-padrão.
Tabela 1 - Discrepância entre as coordenadas topográficas e as coordenadas geodésicas transformadas
ao Sistema Geodésico Local do receptor GPS código C/A
Ponto
Levantamento
topográfico
x (m)
y (m)
Levantamento
geodésico
x (m)
y (m)
Discrepâncias
Δx (m)
Δy (m)
Δxy (m)
1
1129,274
965,458
1131,220
961,491
-1,946
3,967
4,419
2
1131,353
960,897
1133,235
956,872
-1,882
4,025
4,443
3
1133,444
956,373
1135,922
952,253
-2,478
4,120
4,808
4
1135,525
951,831
1137,938
947,634
-2,413
4,197
4,841
5
1137,612
947,279
1139,953
943,015
-2,341
4,264
4,864
6
1139,692
942,740
1141,297
938,396
-1,604
4,344
4,631
7
1141,790
938,177
1143,312
933,008
-1,522
5,169
5,388
8
1143,860
933,647
1145,999
929,159
-2,139
4,489
4,972
9
1145,946
929,102
1148,687
925,310
-2,740
3,792
4,679
10
1148,032
924,553
1150,702
919,921
-2,670
4,632
5,346
11
1150,117
920,002
1152,046
916,072
-1,929
3,930
4,377
Média
---
---
---
---
-2,151
4,266
4,797
σ
---
---
---
---
0,411
0,389
0,343
As tabelas 2 e 3 apresentam as tendências, precisões e acurácias para as coordenadas x e y.
Tabela 2 – Resumo das medidas de tendência, precisão e acurácia (m) para a coordenada x dos pontos
situados próximos a rede de transmissão.
Ponto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tendência
-1,946
-1,882
-2,478
-2,413
-2,341
-1,604
-1,522
-2,139
-2,740
-2,670
Precisão
(Eq. 1)
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
Acurácia
(Eq. 2)
3,133
3,335
4,424
5,058
3,765
3,550
2,681
4,250
3,799
3,393
Rev. Ciência e Tecnologia, Rio Grande do Sul, v.1, n.2, p 01-11, 2015
11
-1,929
5,303
2,556
Tabela 3 – Resumo das medidas de tendência, precisão e acurácia (m) para a coordenada y dos pontos
situados próximos a rede de transmissão.
Ponto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Tendência
3,967
4,025
4,120
4,197
4,264
4,344
5,169
4,489
3,792
4,632
3,930
Precisão
(Eq. 1)
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
5,303
Acurácia
(Eq. 2)
4,744
5,585
5,083
4,976
5,499
4,746
5,741
5,017
4,006
6,575
5,538
Para averiguar se os valores de acurácia
não há tendência ao nível de probabilidade (1
são significativos ou não, será aplicado o
- α). Neste trabalho aplicou-se a distribuição
intervalo
média
normal pelo t de Student ao nível de
populacional μ, conforme a equação 3. Se o
significância = 5%, demonstrado nas
valor estimado para a média μ estiver
tabelas 4 e 5.
de
confiança
para
a
inserido nesse intervalo, considera-se que
Tabela 4 – Apresentação dos intervalos de confiança para as médias populacionais ao nível de 95% de
probabilidade e valores de referência para a coordenada x.
Pt
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Intervalo de confiança (m)
1126,022 ≤≤ 1136,417
1128,038 ≤≤ 1138,432
1130,725 ≤≤ 1141,119
1132,741 ≤≤ 1143,135
1134,756 ≤≤ 1145,150
1136,099 ≤≤ 1146,494
1138,115 ≤≤ 1148,509
1140,802 ≤≤ 1151,196
1143,489 ≤≤ 1153,884
1145,505 ≤≤ 1155,899
1146,848 ≤≤ 1157,243
Valor de referência (m)
1129,274
1131,353
1133,444
1135,525
1137,612
1139,692
1141,790
1143,860
1145,946
1148,032
1150,117
Avaliação da tendência
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Rev. Ciência e Tecnologia, Rio Grande do Sul, v.1, n.2, p 01-11, 2015
Tabela 5 – Apresentação dos intervalos de confiança para as médias populacionais ao nível de 95%
de probabilidade e valores de referência para a coordenada y.
Pt
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Intervalo de confiança (m)
956,293 ≤≤ 966,688
951,675 ≤≤ 962,069
947,056 ≤≤ 957,450
942,437 ≤≤ 952,831
937,818 ≤≤ 948,212
933,199 ≤≤ 943,593
927,811 ≤≤ 938,205
923,961 ≤≤ 934,356
920,113 ≤≤ 930,507
914,724 ≤≤ 925,118
910,875 ≤≤ 921,269
Valor de referência (m)
965,458
960,897
956,373
951,831
947,279
942,740
938,177
933,647
929,102
924,553
920,002
Avaliando as tabelas 4 e 5, verificou-se
que não ocorrem tendências significativas
Avaliação da tendência
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
Não significativo
interferência do efeito corona na recepção do
sinal GPS no equipamento avaliado.
nos componentes x e y em todos os pontos
avaliados, constatando assim que não ocorre
gerado em redes elétricas de alta tensão, na
exatidão das coordenadas planimétricas de
Discussão e Conclusão
Baseando-se na precisão horizontal do
receptor, que é estabelecida pelo DoD em 15
pontos situados sobre elas quando obtidas
com receptor GPS de código C/A;
metros, a um nível de confiança de 95%,
ii) Quando do emprego da metodologia
quando do emprego de método absoluto a
e, para o equipamento usado, não se detecta
partir do código C/A, verificou-se que todas
influência significativa na exatidão das
as discrepâncias calculadas ficaram abaixo da
coordenadas desses pontos devido ao efeito
precisão nominal admitida pelo equipamento.
corona ou de qualquer efeito eletromagnético
Esses resultados demonstram também neste
gerados em redes elétricas de alta tensão de
caso,
69 kV, quando se considera as características
a
não
existência
de
influência
significativa da rede de alta tensão.
do equipamento e a sua precisão nominal
Portanto, de acordo com a metodologia
fornecidas pelo fabricante.
empregada e os resultados obtidos, as
principais conclusões são:
i)
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A metodologia empregada permite a
verificação da influência do efeito corona,
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