Exemplos de Conservação da Energia

Fundação Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Instituto de Física
Sistema de autorevisão de conteúdos do ensino médio
Exemplos de Cálculo de Energia Cinética
Vimos que a expressão para o cálculo da energia cinética é dada por:
Neste texto, vamos apresentar alguns exemplos do cálculo da energia cinética
de corpos de nosso dia a dia:
Exemplo 1 – Uma pessoa caminhando
Consideremos uma pessoa caminhando a uma velocidade de 5 km/h e
que tenha uma massa de 80 kg. Neste caso, temos que primeiro
transformar a velocidade da pessoa para o Sistema Internacional de
Unidades, no qual a velocidade é dada em m/s (a massa já está na
unidade adequada). Como vimos anteriormente, basta dividir a
velocidade em km/h pelo fator 3,6:
[ ]
[
]
.
Podemos agora calcular a energia cinética do objeto:
(
)
(
)
Exemplo 2 – Um carro popular no trânsito urbano
Vamos calcular agora a energia cinética de um carro de passeio, tipo
popular, andando em uma via pública, a uma velocidade de 50 km/h
(limite de velocidade em muitas vias públicas). Vamos estimar a
velocidade do carro em 1.500 kg (peso do carro mais a carga máxima).
Neste caso (já realizamos a transformação da velocidade para a
unidade m/s):
(
)
Exemplo 3 – Um asteroide se chocando com a Terra
A causa mais provável da extinção dos dinossauros é a colisão de um
asteroide com a Terra há 65 milhões de anos (veja detalhes em
Prof. Paulo Ricardo da Silva Rosa
[email protected]
http://www.paulorosa.docente.ufms.br
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http://pt.wikipedia.org/wiki/Extinção_Cretáceo-Paleogeno).
Esta
colisão teria lançado milhões de toneladas de detritos na atmosfera,
causando a diminuição da incidência de luz solar no solo e,
consequentemente, causando o desaparecimento de plantas, afetando,
deste modo, toda a cadeia alimentar.
Vamos estimar a massa do asteroide a partir de sua densidade e
diâmetro. Para o evento que levou à extinção dos dinossauros, dados
fósseis apontam para um diâmetro de 10 km (10.000 m) e uma
densidade (ρ) de 2 g/cm3 (2000 kg/m3). Portanto, assumindo uma
forma esférica para o asteroide (V sendo o volume do asteroide):
(
)
Vamos assumir, por hipótese, que o asteroide se chocou com a Terra
com a velocidade de escape a Terra (40000 km/h ou 11.000 m/s).
Portanto, a energia cinética do asteroide seria, aproximadamente, de:
(
)
(
)
Considere o seguinte número: a bomba atômica lançada sobre
Hiroshima no final da segunda guerra mundial liberou uma
quantidade de energia estimada em 6,3×1013 j. Portanto, o número de
bombas atômicas (N) equivalentes em energia à energia liberada pelo
asteroide ao se chocar com a Terra seria obtido pela divisão da
energia liberada pelo asteroide pela energia de uma única bomba
como a lançada em Hiroshima:
.
Ou seja, a energia de um bilhão de bombas atômicas!
Prof. Paulo Ricardo da Silva Rosa
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http://www.paulorosa.docente.ufms.br