Sequências numéricas

Nesse capítulo vamos abordar exemplos envolvendo sequências numéricas, sequências com letras e com
palavras e padrões geométricos.
Sequências numéricas
1. O próximo número na sequência 1001, 991, 971, 941, 901, 851, ... é:
a) 801
b) 791
c) 761
d) 651
e) 641
2. Os números inteiros positivos são dispostos em “quadrados” conforme mostra a figura abaixo.
Seguindo esse padrão o número 500 será exibido em um desses quadrados. Qual é o número da linha e
da coluna que o número 500 se encontrará?
a) 2 e 2
b) 3 e 3
c) 2 e 3
d) 3 e 2
e) 3 e 1
Como em cada quadrado são dispostos 9 números em ordem crescente dividimos 500 por 9.
Assim teremos 55 quadrados completos e um quadrado com 5 números. Logo, o número 500 ocupará a
2ª linha e a 2ª coluna do quadrado 56.
3. O número que completa a sequência 3, 8, 18, 33, __ é:
a) 38
b) 43
c) 48
d) 53
4. Observe a pirâmide de números.
Qual é o número que deve substituir a letra x, assim que a pirâmide for preenchida com números
naturais, de acordo com a regra fixada?
Primeiramente verificamos que o 7 é calculado pela soma do 2 e 5. Em seguida, preenchemos os
demais círculos com resultados da soma dos números logo abaixo do mesmo de acordo com a ordem
indicada na figura abaixo.
5. Observe os cálculos indicados em cada linha da tabela a seguir.
Linha
1
2
3
4
5
...
Cálculo
0.(6 – 3) + 2
1.(12 – 3) + 3
2.(18 – 3) + 4
3.(24 – 3) + 5
4.(30 – 3) + 6
...
Admita que as próximas linhas da tabela seguem o mesmo padrão das anteriores. Qual é o resultado do
cálculo que deve ser escrito na linha 10?
Vamos reescrever a tabela de outra forma
Linha
1
2
3
4
5
...
10
Cálculo
(1-1).(6.1 – 3) + (1+1)
(2-1).(6.2 – 3) + (2+1)
(3-1).(6.3 – 3) + (3+1)
(4-1).(6.4 – 3) + (4+1)
(5-1).(6.5 – 3) + (5+1)
...
(10-1).(6.10 – 3)+(10+1) = 524
Sequências com letras e palavras
1. Continuando a sequência de letras F, N, G, M, H,…,…, temos, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
O, P
I, O
E, P
L, I
D, L
2. Na figura a seguir, as letras foram dispostas em forma de um triângulo segundo determinado critério.
Considerando que as letras K, W e Y fazem parte do alfabeto oficial, então, de acordo com o critério
estabelecido, a letra que deve substituir o ponto de interrogação é:
a)
b)
c)
d)
e)
P
Q
R
S
T
Contando as letras na diagonal
indicada pela seta, cada letra ocorre
três vezes, logo, concluímos que a letra
que substitui a interrogação é o T.
3. Cada célula abaixo deve ser preenchida de modo a formar uma palavra e, para tal, devem ser usadas
exatamente duas letras de cada uma das palavras: RIJO, TREM, PUMA e LOAS.
____
Considerando que cada célula deverá ser ocupada por uma única letra, em posição diferente daquela
onde ela se encontra nas palavras dadas, qual das palavras seguintes poderá ser formada?
a) PURA
b) AMOR
c) TOLA
d) ROMA
e) MOLA
Pelos critérios estabelecidos no enunciado do tarefa, vemos que a letra A não
pode ser a última nem a penúltima letra da pelavra formada. Analisando as
alternativas observamos que a única palavra que se encaixa nesse critério é
AMOR. Portanto, alternativa “b”.
4. Os dois pares de palavras abaixo foram formados segundo determinado critério.

lacração – cal

amostra - soma

lavrar - ?
Segundo o mesmo critério, a palavra que deverá ocupar o lugar do ponto de interrogação é
a) alar
b) rala
c) ralar
d) larva
e) arval
O critério utilizado, nesse caso, para formar a palavra foi repetir, de trás
Lacração
Cal
para frente, as três primeiras letras da palavra anterior
O critério utilizado, nesse caso, para formar a palavra foi repetir, de trás
Amostra
Soma
para frente, as quatro primeiras letras da palavra anterior
lavrar
arval
Assim, o critério utilizado, nesse caso, para formar a palavra será repetir,
de trás para frente, as cinco primeiras letras da palavra anterior
Padrões Geométricos
1. Considere a sequência de figuras abaixo.
Quantos pontos terá a figura T20?
a) 10
b) 40
c) 210
d) 400
e) 510
Podemos contar a quantidade de pontos de cada Para somar os valores de 1 a 20 podemos usar o
triângulo somando-os diagonalmente.
seguinte esquema.
triângulo
1
2
3
...
20
Quantidade de pontos
1
1+2
1+2+3
...
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 17 + 18 + 19 + 20
Assim, temos 10 somas iguais a 21, logo, 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 17 + 18 + 19 + 20 = 10 . 21 = 210.
2. Cada uma das quatro figuras abaixo faz parte de uma sequência de figuras que foi construída
obedecendo um mesmo padrão.
Suponha que a Figura 5 seja construída obedecendo o mesmo padrão das demais. Quantos
quadradinhos brancos terá a Figura 5?
Figura
1
2
3
4
5
Quadrados
Pretos
4
8
12
16
20
Brancos
3x3 – 4 = 5
5x5 – 8 = 17
7x7 – 12 = 37
9x9 – 16 = 75
11x11 – 20 = 101
3. Observe atentamente a disposição das cartas em cada linha do esquema seguinte:
A carta que está oculta é:
A diferença entre os números estampados nas cartas 1 e 2, em cada linha, tem como resultado o valor
da 3ª carta e, além disso, o naipe não se repete. Assim, a 3ª carta, dentro das opções dadas só pode ser
a da opção “a”.
Exercícios Propostos
1. Dada a sequência de números reais 1, 4, 9, 16,

25, 36, 49, a8, a9 , ... podemos afirmar a8 + a9
é:
a)
b)
c)
d)
e)
5. Comparando-se uma sigla de 3 letras com as
siglas MÊS, SIM, BOI, BOL e ASO, sabe-se que:
140
145
148
150
154
2. Na tabela abaixo, em cada coluna, o número
da segunda linha foi obtido a partir de
operações realizadas com os três números da
primeira linha, segundo um mesmo padrão.
O valor de x é?
a) 7
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
3. Em relação à disposição numérica seguinte,
assinale a alternativa que preenche a vaga
assinalada pela interrogação: 2, 8, 5, 6, 8, ?, 11
a) 1
b) 4
c) 3
d) 29
e) 42
4. A sucessão dos números naturais pares é
escrita sem que os algarismos sejam
separados, ou seja, da seguinte forma:
0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 ...
Nessa sucessão, o algarismo que deve ocupar
a 127ª posição é o
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8

MÊS não tem letras em comum com
ela;

SIM tem uma letra em comum com
ela, mas que não está na mesma
posição:

BOI tem uma única letra em comum
com ela, que esta na mesma posição;

BOL tem uma letra em comum com
ela, que não está na mesma posição;

ASO tem uma única letra em comum
com ela, que está na mesma posição.
A sigla a que se refere o enunciado dessa
questão é
a) BIL
b) ALI
c) LAS
d) OLI
e) ABI
6. Cinco camisetas de cores diferentes foram
dispostas em uma pilha. A verde está abaixo
da amarela e acima da azul. A vermelha está
acima da marrom e esta fica abaixo da verde.
A amarela e a verde se encostam, assim como
esta e a marrom. Qual é a cor da camiseta do
topo da pilha?
a)
b)
c)
d)
e)
Azul
Amarela
Verde
Vermelha
Marrom
7. Qual o letra que completa a sequência: A , D ,
G , J ...
a)
b)
c)
d)
e)
K
L
M
N
O
8. Assinale a opção que contém a sequência
correta das quatros bolas, de acordo com as
afirmativas abaixo é:

A bola amarela está depois da branca

A bola azul está antes da verde

A bola que está imediatamente após a
azul é maior do que está antes desta

A bola verde é a menor de todas as bolas
a)
b)
c)
d)
e)
Branca,amarela,azul e verde
Branca, azul, amarela e verde
Branca , azul , verde e amarela
Azul , branca , amarela e verde
Azul, branca , verde e amarela
9. Os dois primeiros pares de palavras abaixo
foram escritos segundo determinado critério.
Esse mesmo critério deve ser usado para
descobrir qual a palavra que comporia
corretamente o terceiro par.

ESTAGNAR – ANTA

PARAPEITO – TIRA

RENOVADO – ?
Assim sendo, a palavra que deverá substituir o
ponto de interrogação é
a)
b)
c)
d)
e)
11. Essa sequência de palavras segue uma lógica:
Pá – Xale – Japeri
Uma quarta palavra que daria continuidade
lógica à sequência poderia ser:
a)
b)
c)
d)
e)
Casa
Anseio
Urubu
Café
Sua
12. Observe a sequência de figuras a seguir,
numeradas de 1 a 3, compostas por peças
quadradas justapostas. Imagine que se
continue compondo novas figuras, pela
mesma lei de formação.
A figura número 28 apresentará:
a) 628 peças
b) 680 peças
c) 734 peças
d) 840 peças
e) 900 peças
13. A sequência de quadrados abaixo foi
construída com palitos de sorvete. Note que o
número de palitos utilizados varia de acordo
com o número de quadrados.
AVON
DONO
NOVA
DANO
ONDA
10. As palavras abaixo foram dispostas seguindo
determinado critério

NAMORO
CASAMENTO

NOITE
TARDE

PRETO
BRANCO ?
NOIVADO
CREPÚSCULO
Seguindo o mesmo critério, a palavra que
deverá ocupar
o lugar do ponto de
interrogação é
a) mameluco
b) sardento
c) ruivo
d) claro
e) cinza
Quantos palitos serão necessários para
construir a figura 10?
a) 31
b) 39
c) 40
d) 45
14. Considere que uma mesa quadrada acomoda
apenas quatro pessoas; juntando duas mesas
desse mesmo tipo, acomodam-se apenas seis
pessoas. Juntando-se três dessas mesas
acomodam-se apenas oito pessoas e, assim,
sucessivamente, como é mostrado na figura a
seguir.
Nas mesmas condições, juntando 16 dessas
mesas, qual é a quantidade de pessoas que
poderão ser acomodadas?
15. A figura F1 e representada por 4 pontos
formando um quadrado. Para obtermos a
figura F2 marcamos mais 6 pontos ao redor da
figura F1, formando 4 quadrados. A figura F3
foi obtida marcando mais 8 pontos ao redor
da figura F2, formando 9 quadrados, e assim
sucessivamente.
16. A quantidade de pontos em cada figura da
sequência de figuras abaixo foi nomeada pelos
Pitagóricos de sequência pentagonal.
Quantos pontos tem a Figura 7?
17. Considere que a sucessão de figuras abaixo
obedece a uma lei de formação.
O número de circunferências que compõem a
100º figura dessa sucessão é
a) 5151
b) 5050
c) 4950
d) 3725
e) 100
Gabarito
1
2
Continuando este processo e considerando-se
quadrados formados por apenas 4 pontos,
pode-se afirmar que a figura F16 terá:
a) 256 quadrados
b) 428 quadrados
c) 760 quadrados
d) 248 quadrados
e) 128 quadrados
3
4
5
6
7
b
b
b
b
b
d
c
8
9
10
11
12
13
14
b
d
e
b
d
a
34
15
16
17
a
70
b