Engrenagem de rodas dentadas

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Máquinas ao nosso redor
O que é mecânica?
O motor elétrico
Engrenagem de parafuso helicoidal
Barreira
Mesa rotatória
Engrenagem de rodas dentadas
Engrenagem de manivela
Acionamento de veículos (veículo 1–3)
Engrenagem de rodas dentadas com correntes
Veículo com direção
Caixa de câmbio
Engrenagem planetária
Engrenagem cónica
Máquinas de cozinha
Transmissão diferencial
Fuso roscado
Macaco
Plataforma com mecanismo de pantógrafo
Torno
Mecanismo de biela
Pára-brisas
Corrente de quatro articulações
Serra de arco
Alavanca
Balança de pratos
Balança com peso cursor
Roldanas – Talha
O mundo da estática
Mesa
Escada de cavalete
Ponte de travessa
Ponte com viga de sustentação inferior
Ponte com viga de sustentação superior
Assento elevado
Guindaste
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Índice
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Máquinas ao
nosso redor
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n Quem, hoje em dia transporta ainda caras pesadas por ai? Quem é que faz um furo numa parede com a
força puramente muscular? Quem é que lava a sua roupa ainda com uma tábua de lavar roupa? Quase
ninguém. A humanidade descobriu muitos aparelhos que lhe facilitam a vida e o trabalho. Começando por uma
engrenagem de moenda de um moinho, passando pelo acionamento a jato de um Jumbo até o computador.
Os aparelhos que te facilitam o trabalho ou mesmo podem te livrar do trabalho, denominamos na linguagem
técnica: máquinas.
As máquinas podem:
Exemplos:
x Movimentar cargas
x Caminhões, automóveis, guinchos, dragas,...
x Processar materiais
x Batedor de massas, misturador de concreto,
misturador,...
x Transformar a energia elétrica
x Motor elétrico
em energia de movimento
x Processar dados
O que é a
mecânica?
O motor
elétrico
x Máquina de calcular, computador,...
n A mecânica tem a ver com efeitos e forças que influenciam corpos rígidos e em movimento. A mecânica é
classificada em diferentes setores, como, p.ex., a estática, a dinâmica, a cinemática ou a termodinâmica. Nos
limitamos a dois setores, a dinâmica e a estática.
Já na antiguidade, os cientistas pesquisaram os setores da mecânica. Os antigos mestres de obras das
catedrais chegaram até o extremo com o equilíbrio das forças com igrejas cada vez mais altas. Atualmente, o
especialista em estática assume os cálculos para a estabilidade de uma construção. A sua profissão deriva,
como o nome revela, do setor de mecânica denominado estática. Mais sobre isso, irás ficar sabendo no
assunto estática.
Sempre, quando máquinas ou engrenagens são colocadas em movimento, estas são dinâmicas. A dinâmica
descreve a modificação das dimensões em movimento, por exemplo quando da rotação de um eixo, no caso
de um movimento de vaivém ou uma transmissão por roda dentada. A dinâmica é, assim, a ciência das
modificações do movimento. O que isto representa exatamente, irás conhecer nos capítulos seguintes.
n O motor é um acionamento possível para uma máquina. São diferenciados dois tipos de motores: motores
à combustão e motores elétricos. Um automóvel, p.ex., é acionado por um motor à combustão. Um motor
assim tão complicado, não tens, naturalmente, na tua caixa de módulos, mas sim, em vez deste, um motor
elétrico, também denominado abreviadamente um E-Motor.
Os motores elétricos são o acionamento para a maioria das máquinas do dia-a-dia. Eles podem ser
empregados em todos os lugares onde se encontra à disposição energia elétrica.
O motor elétrico na tua caixa de módulos tem uma alta
velocidade de rotação, isto é, ele gira tão rápido que
não podes identificar de maneira nenhuma uma rotação
individual. O teu motor é, entretanto, muito ”fraco”, ele
não pode levantar nenhuma carga e também não pode
acionar nenhum veículo. Para diminuir as rotações
rápidas e tornar o motor ”mais forte”, é necessário uma
engrenagem de transmissão.
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n Para reduzir a alta velocidade de rotação do motor, o mais adequado é uma engrenagem helicoidal. Neste caso,
é colocado um parafuso sem-fim (helicoidal) sobre o eixo do motor, que é a barra que sai para fora da caixa do
motor. O parafuso helicoidal aciona uma roda dentada. Este tipo de engrenagem é utilizado no caso onde se devem
reduzir altas velocidades de rotação em espaços reduzidos.
Uma engrenagem helicoidal trabalha de maneira autobloqueante, isto é, a roda helicoidal pode ser acionada através
do parafuso helicoidal mas, de maneira contrária, bloqueia a engrenagem.
n Barreiras e guindastes utilizam esta engrenagem, pois aqui a ação segura de bloqueio do parafuso sem-fim
impede que a barreira ou a carga suspensa ”rode” o acionamento ”ao contrário”.
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Engrenagem
helicoidal
Barreira
Ta r e f a :
x Constrói o modelo de barreira.
x Gira a barreira com a manivela para cima. Quantas
vezes tens que girar a manivela para levar a
barreira para a posição vertical?
x Tenta empurrar a barreira para baixo com os dedos.
O que percebes?
Tiveste, seguramente, que girar a manivela algumas vezes, para movimentrar a barreira a 90°. Pudeste puxar a
barreira para baixo? Viste, isto é o que se conhece como uma engrenagem autobloqueante.
Com a manivela pequena pudeste levantar confortavelmente a grande barreira, pudeste, assim, aumentar a força
de acionamento com a engrenagem de parafuso helicoidal.
A engrenagem de parafuso helicoidal possui várias vantagens:
x Ela poupa espaço.
x Ela reduz várias vezes a velocidade de rotação do acionamento.
x Ela é autobloqueante.
x Ela aumenta a força do acionamento.
x Mas ela também modifica a direção do movimento de rotação de 90°.
n O mecanismo da engrenagem de parafuso helicoidal é utilizado em muitas máquinas. Um exemplo simples
para isto é a mesa rotativa, o teu próximo modelo.
No caso deste modelo, a velocidade de rotação deverá ser reduzida e a direção de rotação modificada.
A resistência da mesa rotativa carregada não deve parar o motor.
Ta r e f a :
x Constrói a mesa rotativa.
x Coloca uma panela com água ou terra sobre o tampo da mesa rotativa,
naturalmente somente uma panela que se ajuste ao tamanho do tampo
da mesa.
x Pode o pequeno motor realmente girar a panela grande?
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Mesa rotativa
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Engrenagem
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n Neste capítulo irás tomar conhecimento mais detalhado com engrenagens de rodas dentadas.
As rodas dentadas pertencem aos elementos de máquinas mais antigos e mais robustos. Elas existem de
diferentes tipos e tamanhos.
Um funcionamento similar ao de uma engrenagem de roda dentada já conheces no caso da tua bicicleta.
Entretanto, neste caso as rodas dentadas são substituidas por rodas de corrente e uma corrente.
Com engrenagens de roda dentada se pode transferir e modificar movimentos
rotatórios. Uma engrenagem de roda dentada pode:
x passar adiante um movimento rotatório,
x modificar uma velocidade de rotação,
x aumentar ou diminuir uma força rotativa
x ou modificar uma direção de rotação.
Engrenagem
de manivela
n Nos modelos seguintes irás construir engrenagens de roda dentada com rodas cilíndricas
de dentado reto. As rodas cilíndricas de dentado reto são sempre utilizadas quando o
movimento rotatório tiver de ser transferido sobre um eixo paralelo.
Ta r e f a :
x Constrói a engrenagem de manivela 1.
x Gira a manivela uma vez. Quantas vezes gira o eixo com a segunda roda
dentada?
x Gira a manivela no sentido horário. Em que direção gira a roda movida e, com
isso, o segundo eixo?
Quando quizeres movimentar um veículo desta maneira, irias somente sair do lugar muito lentamente. Além
disso, irias andar de marcha a ré. Este modelo deve mostrar-te também somente como se constrói e calcula
uma multiplicação simples.
C á l c u l o d a re l a ç ã o d e m u l t i p l i c a ç ã o d e e n g re n a g e n s d e ro d a s d e n t a d a
Roda de acionamento
Roda movida
No. da roda
1
2
Quantidade de dentes de uma roda dentada
Z1
Z2
Número de rotações
n1
n2
Direção de rotação (à esquerda/à direita)
Ta r e f a :
x Constrói a engrenagem de manivela 2.
x Gira a manivela uma vez. Quantas vezes gira o eixo com a segunda roda
dentada?
x Gira a manivela no sentido horário. Em que direção gira a roda movida e,
com isso, o segundo eixo?
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Se quizesses movimentar um veículo desta maneira, irias andar um pouco mais rápido do que com o teu
primeiro modelo. Calcule, também para esta engrenagem, a multiplicação.
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Roda de acionamento
Roda movida
No. da roda
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Quantidade de dentes de uma roda dentada
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Número de rotações
n1
n2
Direção de rotação (à esquerda/à direita)
n Já aprendeste até agora muito sobre engrenagens e podes testar o conhecimento num modelo. Constrói o
veículo 1. Tens agora com o motor e a transmissão um acionamento de veículo correto.
Para que andes mais rápido, constrói o veículo 2. O teu móbile movimenta-se 1,5 vezes mais rápido do que
o seu predecessor. Mas esta transmissão tem os seus problemas ocultos.
Acionamento
de veículos
O veículo 3 tem uma estrutura de transmissão ”invertida” em relação ao veículo 2. Como é modificada a sua
velocidade em comparação com os outros modelos?
Com as três engrenagens de rodas dentadas construistes uma multiplicação 1:1 com
velocidade de rotação invariável e o mesmo torque. O teu segundo modelo possui
a relação de multiplicação de 1:1,5 e um torque reduzido. Isto significa
que ele é mais
rápido mas possui menos ”força”. O veículo 3 possui a
relação de multiplicação de 2:1 e movimenta-se,
com isso, mais lentamente do que os dois outros,
por isso se denomina desmultiplicação. Este tipo de
transmissão tem a vantagem, de ser ”mais forte”,
possuindo assim, um torque maior. Este efeito é
utilizado, p.ex., no caso de um trator. Ele movimenta-se mais
lentamente so que um caminhão, mas tem, em contraposição, muito mais força.
Conheces todas as três transmissões de engrenagens da mudança da tua bicicleta. Aqui também propulsionas na frente o pinhão grande e atrás o pinhão pequeno, para andar ligeiro num plano. Na montanha
certamente trocas para uma relação de multiplicação menor, como 1:1. ou, quando fica muito íngreme,
passas para 2:1
Engrenagem de
rodas dentadas
com correntes
n Se tiverem de ser ligadas por ponte grandes
distâncias entre eixos, utiliza-se a denominada
transmissão com mecanismos de tração. Como
mecanismo de tração são empregadas correias ou
correntes. Elas conetam entre si as rodas de
acionamento e movida a longas distância, mantendo
as partes da máquina num determinado jogo de
conjunto.
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Ta r e f a :
x Constrói o veículo com acionamento de corrente primeiramente só com
uma manivela ao invés do motor.
x Gira a manivela uma vez. Quantas vezes gira a roda?
x Gira a manivela no sentido horário. Em que direção gira a roda?
C á l c u l o d a re l a ç ã o d e m u l t i p l i c a ç ã o d e e n g re n a g e n s d e ro d a s d e n t a d a s
Roda de acionamento
Roda movida
No. da roda
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Quantidade de dentes de uma roda dentada
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Número de rotações
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n2
Direção de rotação (à esquerda/à direita)
Uma engrenagem deste tipo tens também na tua bicicleta. O percurso entre o acionamento do pedal e a roda
traseira é conetado por uma corrente. Numa bicicleta alpina ou numa bicicleta de corrida não tens naturalmente só uma marcha, mas sim podes selecionar entre várias marchas. Isto significa que adaptas a tua velocidade dependendo da força e da velocidade de rotação a ser empregada e transmitida. As tuas rodas dentadas
não se denominam mais, neste caso, rodas dentadas retas, mas sim rodas de correntes.
Monta o motor no teu veículo com acionamento de correntes. De mesma maneira funciona a multiplicação
também no caso de uma bicicleta motorizada ou motocicleta.
Certamente poderás agora construir uma motocicleta própria a partir das tuas peças da fischertechnik.
Vehículo con
dirección
n Nos diferentes modelos pudeste reconhecer como é importante a correta relação das rodas dentadas para os
diferentes tipos de veículos e velocidades. Para que o teu veículo não se movimente sempre numa única direção,
ele recebe agora um volante de direção.
Monta o modelo de veículo com volante de direção.
Este volante de direção é o mais fácil e mais antigo que o homem desenvolveu. Ela é denominada de direção
por meio de prato de engate. Os celtas desenvolveram esta direção para os seus carros, para tornar o eixo
dianteiro e, com isso, o veículo manobrável. Eles descobriram a direção por meio de prato de
engate, que hoje também é utilizada em muitos carros reboque, carros manuais e carroças.
A direção por meio de prato de engate é um sistema de direção com um truque do tipo travessa
para eixo e rodas. Este é inserido sobre um moente rotativo suportado na estrutura do carro
(placa de fundo, chassi). O sistema de direção poderá ser controlado através do moente rotativo
estendido como barra de direção ou com uma vareta (lança), que está fixada na travessa giratória.
No caso de um carro para descer ladeiras, a direção por meio de prato de engate poderá também ser acionada
com os pés ou com duas cordas.
Moente rotativo
Eixo
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Truque
Volante da direção
Barra da
direção
Lança
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n Com a seguinte construção irás ampliar a transmissão por rodas dentadas simples através de uma caixa de
câmbio com várias marchas. Assim, origina-se uma transmissão, como aquela de um automóvel, uma
furadeira ou uma bicicleta motorizada. No caso deste modelo trata-se de uma engrenagem composta, isto é,
uma engrenagem formada por mais do que somente duas rodas dentadas.
Pesquise, uma vez, o efeito de multiplicação de rodas
dentadas e pares de rodas dentadas conetadas umas
atrás das outras.
Ta r e f a :
x Constrói a engrenagem.
x Conecta o motor e movimenta
a ”alavanca de mudanças” lentamente da 1 2 marcha para a 3 2 marcha.
Presta atenção para que as rodas dentadas de uma marcha encaixem
exatamente uma com a outra.
x Anota as tuas observações.
Observação das marchas individuais
Número da marcha
1
2
3
Observação
mais rápida / mais lenta
Direção de rotação
mesma / contrária
Esta transmissão comanda a 3a marcha numa outra direção do que a 1a e 2a marchas. Isto é devido a que,
aqui, estão colocadas em série três rodas dentadas.
Sempre que uma quantidade ímpar de rodas dentadas se encontrem uma atrás da outra, a roda
movida possui a mesma direção de rotação da roda de acionamento. Este efeito é utilizado no caso de um
automóvel, para movimentar-se de marcha a ré.
Outras experiências:
x Constrói o teu próprio modelo com diferentes quantidades rodas dentadas em série.
x Substitui o disco rotativo através de um tambor de cabos. Assim terás um guincho de
cabos como num guindaste, para cargas pesadas diversas.
x Podes montar ainda mais marchas na tua caixa de câmbio? Experimente com as rodas
dentadas da tua caixa modular da fischertechnik.
x Tarefa para peritos: Constrói uma caixa de câmbio com uma corrente.
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Caixa de
câmbio com
várias marchas
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A engrenagem
planetária
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n Uma engrenagem planetária é um sistema muito complexo de diferentes tipos de rodas
dentadas. Ela é empregada em muitos setores, p.ex. como batedor numa
máquina de cozinha ou como transmissão automática no automóvel.
Neste caso, a construção é, entretanto, um pouco mais complicada.
Ta r e f a :
x Constrói a engrenagem planetária.
x Gira a manivela, o ”acionamento”, e observa quantos
eixos, rodas dentadas e acoplamentos de rodas dentadas podes,
com isso, por em rotação.
Com a corrediça, assim é chamada a alavanca na parte inferior do teu
modelo, poderás prender o suporte da roda planetária ou da roda com
engrenagem interior, de maneira que uma das duas peças não mais possa girar.
1
3
A função de uma engrenagem planetária é simples. Ela possibibilita uma modificação da relação de multiplicação sob carga, isto é, sem separação do fluxo de forças entre o acionamento e movimento. Através do dentado interno da roda com engrenagem interior, as rodas dentadas estão dispostas de modo especialmente
compacto. Para a marcha a ré não é necessário nenhum eixo adicional com pinhão de marcha a ré, no caso
de uma engrenagem planetária.
A engrenagem planetária consiste, no caso mais fácil, de uma planetário central (1), rodas planetárias (2),
suporte das rodas planetárias (3) e roda com engrenagem interior (4). No caso deste conjunto simples
de rodas planetárias o planetário central está no centro sobre várias rodas planetárias com uma roda
4
com engrenagem interior de dentado interno de acoplamento efetivo. O planetário central, o
suporte das rodas planetárias ou a roda com engrenagem interior podem, respectivamente,
acionar, serem acionados ou serem travados. Para testar corretamente a tua
transmissão, tens a alavanca de corrediça.
Sem uma roda dentada adicional, a engrenagem deve ser ajustada através da imobilização do suporte das rodas planetárias (3), de maneira que a movimentação
2 ocorra uma vez através do suporte planetário e uma vez através da roda com
engrenagem interior.
Este processo é utilizado na técnica de automotores, para engatar uma marcha a ré.
Para isso, o acionamento (a manivela) deve ser ligado com o planetário central e
o acionamento do eixo com a roda com engrenagem interior
Ta r e f a :
x Teste as características da tua transmissão planetária, imobilizando
primeiramente o suporte das rodas planetárias e, a seguir, acionando
a engrenagem da roda com engrenagem interior.
x Completa a seguinte tabela:
Acionamento
Direção de rotação
Desmultiplicação
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Roda de engrenagem interior
Suporte de rodas planetárias
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Engrenagem
cônica
n Com a roda cônica, irás conhecer agora uma transmissão simples
de rodas dentadas.
Ta r e f a :
x Constrói o modelo da engrenagem.
x Observa como de modificam a velocidade de rotação, a direção de rotação
e o torque neste modelo.
Esta engrenagem somente modifica a direção do movimento rotativo de 90°, a velocidade de rotação e o
torque permanecem os mesmos.
n Neste modelo serão
combinadas a engrenagem
cônica e a planetária.
Constrói como indicado na
instrução de construção.
A batedeira da fischertechnik
é
um
modelo
para
verdadeiros profissionais.
Conheces
todas
as
rodas dentadas e tipos de
engrenagens que aqui atuam
conjuntamente?
Este modelo poderá ser muito
bem variado. Constrói conforme as tuas idéias. Podes
colocar um copo sobre
o suporte para que possas
misturar o seu conteúdo.
Máquinas
de cozinha
Diferencial
n Um diferencial é sempre necessário quando, no caso de um veículo de faixas múltiplas, como um
automóvel, várias rodas serão associadas por um eixo. Os diferenciais satisfazem
duas funções: A distribuição de potência de acionamento sobre dois eixos
e a compensação das diferenças de velocidade de rotação entre estas
ramificações.
Nesta função, o diferencial é empregado em dois pontos:
Diferencial de eixo: É empregado no eixo, para
distribuir a potência do eixo cardan para dois eixos
de acionamento par aas rodas.
Diferencial central: É empregado entre dois eixos, para distribuir a potência entre o
eixo dianteiro e traseiro.
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Ta r e f a :
x Constrói o modelo da engrenagem.
x Observa como de modificam a velocidade de rotação, a direção de rotação e o
torque neste modelo. Mantenha presa, além disso, alternadamente, uma ou outra
roda movida, a seguir o corpo rotativo (a tomada das rodas cônicas centrais) no
centro.
x Anote as tuas observações na tabela.
Manter presa
Roda movida 1
Roda movida 2
Velocidade de rotação
Direção de rotação
O diferencial parece ser uma verdadeira engrenagem mágica.
A mais frequente aplicação é encontrada em automóveis: quando se faz uma curva com um veículo, a roda
externa percorre uma distância maior do que a roda no interior da curva. Sem diferencial, as rodas acionadas
iriam friccionar sobre a rodovia e desgastar rapidamente.
O diferencial no eixo tem ainda uma outra propriedade: Ele divide os torques em proporções idênticas (50:50)
e os conduz para as rodas
Fuso roscado/
Articulação
Macaco
n Existem situações nas quais se tem que levantar sozinho cargas pesadas. Um pneu furado serve de exem-
plo. Imagine se tivesses que levantar um automóvel, para trocar um pneu. Naturalmente isto é impossível.
Por isso, a um carro pertence um macaco. Desta maneira qualquer um pode levantar o automóvel. O fator
determinante, neste caso, é o fuso roscado. Ele tem características similares ao parafuso sem-fim, que já
conheces.
Braço elevador
Ponto de rotação
Ta r e f a :
x Constrói o modelo do macaco.
x Gira a manivela e observa o quanto a porca do parafuso sem-fim se movimenta
e que altura atinge o braço elevador do macaco.
x Pressione sobre o braço elevador. O fuso roscado gira de volta?
x Podes citar dois motivos por que é utilizado para este fim um mecanismo de
fuso roscado?
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Para colocar o braço elevador bem na vertical, terás que girar a manivela muitas vezes. Deves ter verificado
que o braço elevador não pode ser pressionado para baixo!
Um mecanismo de fuso roscado tem muitas vantagens:
x Ele reduz o número de rotações do acionamento de maneira múltipla.
x Ele é autobloqueante.
x Ele aumenta a força do acionamento.
Plataforma
com mecanismo
de pantógrafo
n A plataforma com mecanismo de pantógrafo te mostra como
se pode transformar um movimento rotativo num movimento
paralelo de elevação e abaixamento, com a ajuda de um fuso
roscado, articulações e alavancas.
Plataforma
Ponto de rotação
Braço articulado
Ta r e f a :
x Constrói a plataforma com mecanismo de
pantógrafo.
x Coloca um copo com água sobre a plataforma.
x Como se movimentam a plataforma e o copo, quando giras a manivela?
O fuso roscado movimenta a porca do parafuso sem-fim em movimento de vaivém. Através deste movimento,
a plataforma será movimentada para cima e para baixo através da articulação. Como o ponto de rotação de
ambas as articulações encontra-se no centro comum, o avanço, ou seja o movimento de elevação e
abaixamento da plataforma, ocorre paralelamente
ao fuso roscado. Ambas as articulações
percorrem o mesmo percurso, como no caso
de uma tesoura.
Máquina
de torno
n Neste modelo existem dois acionamentos de
fuso. O torno da fischertechnik é um modelo
para verdadeiros profissionais. Aqui
agem dois acionamentos de
fuso conjuntamente.
Podes imaginar por que
o torno é equipado com dois
acionamentos de fuso separados?
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Mecanismo
de biela
Pára-brisas
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n Sabes, de fato, como funciona um limpador de para-brisas? O próximo modelo irá te mostrar. Neste caso,
um movimento rotativo será transformado num movimento de vaivém ou oscilatório.
Para isso é necessário um disco de manivela ou excêntrico. Este mecanismo é denominado de mecanismo
de manivela e biela oscilante. Ele transforma um movimento rotativo num movimento em linha reta e é
constituido, como uma cadeia dupla de quatro
articulações, das seguintes peças:
Manivela /
Excêntrico
Balancim
Chassi
Biela
Corrente de
quatro
articulações
n A corrente de quatro articulações consiste, como o
nome já indica, de quatro articulações, ou sejam, pontos
nos quais algo pode girar.
Uma representação simplificada da corrente de quatro
articulações te mostra como ela funciona. Reconheces os
componentes?
Ta r e f a :
x Constrói a corrente de quatro articulações.
x Observa como os componentes individuais funcionam entre si.
x Quais os componentes que se movimentam e quais não se movimentam?
Descreva o tipo dos seus movimentos na tabela.
Componente
Movimenta-se (sim/não)
Tipo de movimento
Manivela
Biela
Balancim
Chassi
O chassi é rígido e assimila os movimentos. A manivela deve poder realizar rotações completas e a biela
transfere o movimento da manivela para o balancim. O balancim descreve no seu movimento somente um
arco, pois está apoiado no chassi.
Para que o mecanismo funcione, os comprimentos dos quatro componentes do balancim de manivela devem
estar numa determinada relação entre si.
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n O efeito do balancim de manivela existe também
em outros setores. A muito tempo, a serra de arco
foi uma grande auxiliar dos metalúrgicos. A sua
construção simples irá ajudar para que entendas
melhor o mecanismo de biela.
Neste tipo de mecanismo é
transformado um movimento
rotativo num movimento de vaivém em
linha reta. Os pontos extremos correspondentes,
nos quais a serra não pode continuar a movimentar-se, são
designados pontos mortos (T1 e T2).
Chassi
Excêntrico/ Disco do excêntrico
Biela
Serra de arco
T1 Avanço T2
Manivela
Puxavante
Ta r e f a :
x Constrói o modelo do mecanismo.
x Meça o avanço da tua serra.
n Para determinar o preço de uma mercadoria, já a mais de 4.000 anos se compara a quantidade da
mercadoria com pesos. Isto é feito com o auxílio de uma balança de pratos, onde o equilíbrio de duas forças
peso é mensurado. No caso do teu modelo, é uma barra apoiada no ponto de rotação central que possui nas
extremidades dois pratos. Ambos os indicadores, no meio da barra da balança, devem encontrar-se alinhados
quando do equilíbrio das forças.
Ta r e f a :
x Constrói a balança de pratos.
x Coloca em ambos os pratos da balança uma peça da fischertechnik.
Está a balança em equilíbrio?
x Procura, a seguir, dois objetos, que tenham, na tua opinião
o mesmo peso. Coloca-os sobre os pratos da balança.
x É verdadeira a tua suposição?
Esta balança funciona conforme o princípio da alavanca de comprimentos iguais. Uma
alavanca é uma barra reta, apoiada num ponto de rotação sobre a qual atuam duas forças.
A distância entre os pontos de aplicação das forças e o ponto rotativo denomina-se
braço de alavanca. Ambos os lados ao lado do ponto rotativo são de mesmo
comprimento e tem o mesmo peso. O princípio desta balança é o mesmo de uma
gangorra. Para que a alavanca fique em equilíbrio, os pesos que contatam as alavancas e a sua
distância em relação ao ponto rotativo da balança devem ser iguais.
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Alavanca
Balança de
pratos
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Balança com
peso cursor
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n É necessário um pouco de paciência para encontrar dois pesos que
sejam exatamente iguais. Um desenvolvimento da balança de
pratos é, por isso, a balança com um peso cursor.
Esta balança também funciona baseada no princípio da
alavanca de mesmo comprimento, só que
aqui, os torques serão driblados. Ambos
os lados ao lado do ponto rotativo são
os braços de força. Quanto mais para
fora de um braço de força um peso ficar
suspenso, maior será a sua força.
Auxiliado pela corrediça, o torque
poderá ser modificado num braço de
força.
O braço, juntamente com o
prato da balança, é
denominado braço de
carga.
Ta r e f a :
x Constrói a balança com braço de força e de carga e peso cursor.
x Regula o peso cursor de maneira que a balança fique em equilíbrio sem carga.
O indicador, no meio da balança, irá te ajudar neste caso.
x Coloca um peso no prato da balança. Equilibra com o peso cursor.
Para que uma alavanca esteja em equilíbrio, a soma dos torques que giram à esquerda devem coincidir com
a soma dos torques que giram à direita. Isto parece complicado, mas não é, assim, tão difícil. A princípio diz
que ambos os braços, à esquerda e à direita do ponto rotativo, devem ter o mesmo peso mas não necessitam
ter o mesmo comprimento. Quanto mais afastado do ponto rotativo o peso estiver, maior é a força da
alavanca e, com isso, o seu peso.
Roldanas de
cabos – Talha
n Imagine que queiras puxar o
teu amigo para cima com um
cabo. Apesar dele ter o mesmo
peso que o teu, somente irás
conseguir levantá-lo com
enorme esforço.
A roldana de cabos no teto irá te
ajudar para segurar mas não
para levantar.
O modelo de talha te oferece,
porém, algumas possibilidades
para que possas levantar
também, facilmente, cargas
pesadas.
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Talha com 2 roldanas
Ta r e f a :
x Constrói o modelo da talha com 2 roldanas (uma fixa e uma livre).
x Pendura um peso no gancho .
x Puxa no cabo e meça o quanto deves puxar para levantar a tua carga de 10cm.
Necessitas para isso de muita força?
x Anota as tuas observações na tabela.
Comprimento trato em cm
Esforço conforme a percepção
Quantidade de cabos
2 roldanas
No caso deste modelo, a força utilizada foi reduzida à metade. Como se comporta em relação aos
comprimentos de tração?
Talha com 3 roldanas
Ta r e f a :
x Amplia o teu primeiro modelo para uma talha com 3 roldanas. Verifica na
instrução de montagem.
x Puxa novamente no cabo e meça o quanto tens que puxar agora para levantar a
tua carga de 10cm. Necessitas, para isso, muita força?
x Anota e compara as tuas observações na tabela.
Comprimento trato em cm
Esforço conforme a percepção
Quantidade de cabos
3 roldanas
Agora que conheces o modo de atuação de uma talha, podes construir uma talha com quatro roldanas. Além
disso, será montado o motor como substituto para a tua força.
Talha com 4 roldanas
Ta r e f a :
x Amplia o modelo para uma talha com 4 roldanas e motor.
x Fixa, auxiliado por atilhos de borracha, uma carteira de dinheiro com moedas
no gancho.
x Consegue, o motor, elevar as moedas?
Para poder levantar cargas pesadas com pouca força, é necessária uma talha com duas, quatro ou
seis roldanas. Se negligenciarmos o peso das roldanas e as forças de atrito, a talha reduz a força conforme a
quantidade de roldanas, pela metade, de um quarto, respect., de um sexto.
No caso desta talha, o motor somente deve levantar 1/4 da carga.
Ela possui, porém, uma desvantagem: quando a carga tiver de ser elevada de 10cm, quando deverá o teu
motor enrolar o cabo?
Y
10 cm
Y
20 cm
Y
30 cm
Y
40 cm
A física conhece o modo de trabalho da tua talha e encontrou um princípio que é conhecido como ”regra
de ouro”. Ela afirma que: ”O trabalho não pode ser poupado, tudo o que é poupado em força, deverá ser
consumido em tempo e percurso!”
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O mundo da
estática
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n A estática estuda as condições sob as quais as forças que interagem com um corpo estão em equilíbrio.
Ela é, com isso, o princípio para todas as calculações e construções de estruturas como pontes ou casas.
Sobre os componentes da estática atuam diferentes cargas. O peso de uma construção é denominado carga
própria. O peso de pessoas, móveis, pratos e até de automóveis é denominado carga de trânsito.
Mesa
n Mesmo a tua mesa é um objeto estático. Ela suporta tanto o seu próprio peso, ou seja a carga própria,
como também as cargas de trânsito. Estas são pratos, xícaras, comidas ou bebidas, que estajam sobre a mesa,
mas também os choques inadvertidos na mesa.
Para que uma mesa possa absorver todas estas
cargas, ela necessita uma quantidade
de especialidades estáticas.
Escora
Reforço
Ta r e f a :
x Constrói a mesa.
x Presta atenção para que as escorar
estejam bem ligadas.
x Sobrecarrega a mesa, primeiramente, por cima. A seguir, pressione lateralmente
contra o tampo da mesa, a seguir contra uma perna da mesa. O que acontece
em cada caso?
As características estáticas desta modelo de mesa são as pernas de mesa esquadriadas. Elas são já
estáveis para dois lados devido ao esquadriado. A construção do quadro da mesa é escorado e reforçado
adicionalmente. Com as escoras amarelas entre as pernas da mesa o quadro é estabilizado contra pressão
e tração.
Os pontos altos da estática são, entretanto, os pontos de conexão, formados por triângulos. Os triângulos
são, então, também estáveis quando as varetas, nos pontos de conexão, tiverem articulações móveis. Tais
triângulos são denominados triângulos estáticos. A tua mesa modelo é, do ponto de vista estático, triplamente
estável.
Todos os pontos de conexão são denominados na estática de nós.
Ta r e f a :
x Remova os reforços e sobrecarrega a mesa. Qual o efeito que isto tem sobre a
estática da mesa?
x Recoloca os reforços. Remova as escoras. Sobrecarrega a mesa novamente.
O que ocorre com a estabilidade da mesa neste caso?
x A seguir, desmonta novamente também os reforços. Sobrecarrega a mesa.
O que podes observar?
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Escada de
cavalete
n Uma construção estática muito fácil é a da escada de cavalete. Ela também
possui pernas com esquadrias, que são escoradas. Os escoramentos servem como degraus de escada. A escada de cavalete é
constituida de duas escadas individuais, que estão ligadas num
ponto rotativo na parte superior. Além disso, ainda é colocado um
reforço nas duas escadas na parte inferior.
Reforço
Ta r e f a :
x Constrói a escada de cavalete primeiramente sem o reforço.
x Erga a escada de cavalete e sobrecarrega-a por pressão sobre
os degraus e o ponto rotativo superior. Permanece a escada estável?
x Monta, a seguir, na escada, o reforço. Realiza o experimento novamente.
Permanece a escada, agora, em pé?
Uma escada de cavalete é constituída de duas metades iguais, que estão presas em cima com um ponto
rotativo. Conforme o ângulo de posicionamento de ambas as metades, a escada permanece em pé, mesmo
sem reforço. Mas, a partir de um determinado ponto, os ”pés” da escada escorregam e as metades da
escada são afastadas. Com o reforço, a escada será estabilizada.
Ponte de
travessa
n Uma ponte ideal possui quatro qualidades: Ela é segura,
longa, barata e tem um bom aspecto. Com o teu modelo
de ponte, irás conhecer um clássico da construção de
pontes
Ta r e f a :
x Constrói o modelo da ponte.
x Sobrecarrega a ponte no centro.
x Onde poderia ser utilizada esta ponte?
Para cargas e vão livre reduzidos esta ponte de travessa é extraordinariamente adequada. Ela satisfaz todas as
exigências. Se a distância entre os apoios tornar-se, entretanto, maior, a ponte perde a sua estabilidade.
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Ponte com
viga de
sustentação
inferior
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n A ponte com viga de sustentação inferior lembra as pontes suspensas, que são tensionadas sobre abismos
selvagens. Com a construção de uma ponte suspensa, ela não tem, porém, nada em comum. O porquê disto,
irás verificar nas experiências com o modelo.
Ta r e f a :
x Amplia o teu primeiro modelo de ponte para uma ponte com viga de
sustentação inferior.
x Sobrecarrega a ponte no centro. Utiliza, desta vez, uma carga um
pouco mais pesada.
No caso do teste de carga, irás determinar que a tua ponte é muito estável e
pode absorver grandes forças de pressão. A ponte com viga de sustentação
inferior funciona como o modo construtivo de treliças. Este modo construtivo é
adequado para grandes sobrecargas, mas não é adequado para grandes vãos
livres. Os maiores vãos são atingidos com pontes suspensas, que não podem
absorver forças assim tão grandes. A ponte com viga de sustentação inferior
e a ponte suspensa somente se parecem. São, entretanto, completamente
distintas do ponto de vista estático.
Ponte com
viga de
sustentação
superior
n Vãos livres consideravelmente mais longos e maiores cargas podem ser absorvidos pela ponte com banzo
superior (viga de sustentação superior). Ela também possui uma construção em treliça.
Escoras, reforços e triângulos estáticos
estabilizam esta ponte.
Banzo superior
Reforço
Escora
Apoio
Ta r e f a :
x Constrói a ponte com viga de sustentação superior.
x Sobrecarrega a ponte novamente no centro.
x Como se modificou a estabilidade da ponte?
x Descreva no desenho todos os elementos estáticos que conhece:
o banzo superior, as escoras, os reforços e os apoios.
Esta forma de ponte é mais sobrecarregável do que a ponte de travessa. A força pressora não é, agora,
somente transferida para uma barra, mas sim, distribui-se sobre os demais componentes. O banzo superior é
constituido de diagonais cruzadas, que estão fixadas nos nós superiores dos elementos laterais. As diagonais
no banzo superior impedem uma torção da ponte.
Se as escoras sobressaem para cima, esta construção de ponte é designada asna com pendurais.
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n Queres ir ainda mais alto? Neste caso o assento elevado é exatamento
o correto. O princípio estático para isto é a estrutura em treliça, o
encadeamento plano de triângulos.
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Assento
elevado
Ta r e f a :
x Constrói o assento elevado conforme a especificação.
x Identificas novamente os elementos construtivos?
A composição espacial de treliças individuais é designada esqueleto.
Esqueletos de treliças são encontrados em casas, torres de alta tensão,
construções de pontes e no caso de modelos de assento
elevado. Tais esqueletos tem a vantagem de que não
devem ser preenchidos com uma placa, um disco ou com
pedras. Assim, oferecem uma reduzida área de ataque para o vento. Este
modo de construção poupa material de construção e é, além disso, estável.
n No caso dos modelos até o momento dos setores da mecânica, alavanca e estática pudeste acumular as
experiências nestres setores. No modelo final, estas experiências serão ligadas entre si. O guindaste te permite
reconhecer a relação dos componentes e grupos construtivos e de testar a estática quanto à sua capacidade de
carga.
Ta r e f a :
x Monte o pedestal do guindaste com a engrenagem de parafuso helicoidal.
Lembras por que deve ser utilizada a engrenagem de parafuso helicoidal?
Anote na tabela.
x A seguir, será montada a construção da armação. Conheces os elementos
estáticos que serão empregados? Completa, aqui também, a tabela.
x A lança do guindaste é uma determinada forma de alavanca. Como é que o
guindaste mantém, ainda, o seu equilíbrio? Como é estabilizada a lança?
Para o levantamento de cargas estão à disposição para seleção os diferentes tipos de engrenagens.
x Monta as engrenagens possíveis no teu modelo de guindaste.
x Compara os seus modos de funcionamento.
x Anota os resultados na tabela.
O ponto alto para o teu modelo é o emprego de uma talha.
x Desenvolva uma talha para o teu modelo de guindaste.
x Ao que deves prestar atenção quando o guindaste tiver também que levantar o abaixar cargas muito
pesadas?
Grupo construtivo
Vantagem /
Especialidade
Possibilidades
de emprego
Componente
Mecânica
Engrenagem de parafuso helicoidal
Estática
Alavanca
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Guindaste
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