10. As produções obtidas com a utilização de 3 tipos de fertilizantes

UNIVERSIDADE DE ÉVORA - Departamento de Matemática
DELINEAMENTO EXPERIMENTAL
(MESTRADO EM SISTEMAS DE PRODUÇÃO EM AGRICULTURA MEDITERRÂNICA)
10. As produções obtidas com a utilização de 3 tipos de fertilizantes (A, B e C) num
tratamento de certo tipo de trigo foram as seguintes:
Fertilizante A
1
2
1
2
2
Fertilizante B
3
2
3
Fertilizante C
4
5
4
5
Analise os dados e retire todas as conclusões que entender convenientes.
11. Suponha que um criador de suínos alimentava os seus porcos à base de bolota (dieta
A). Recentemente resolveu introduzir três novas dietas, sendo as dietas B e C à base
de farinha animal e a dieta D com hormonas. Dividiu aleatoriamente 20 porcos por 4
grupos e alimentou-os durante um determinado período de tempo. Na tabela
seguinte indica-se o peso, em ½ arrobas, dos porcos:
DIETA A
DIETA B
DIETA C
DIETA D
8
9
12
14
7
9
11
14
9
10
11
13
7
8
12
13
8
9
12
12
a) Poderá afirmar estatisticamente, ao nível de 1%, que alimentando porcos pela
dieta C consegue que pesem, em média, mais que uma arroba que se os
alimentar pela dieta A? Indique os pressupostos que admitiu.
b) Estabeleça o modelo adequado para poder concluir se há diferença entre as 4
dietas, justificando-o e indicando todos os pressupostos subjacentes.
c) Realize a análise de variância correspondente. Se necessário aplique o método
de comparação múltipla de Tukey.
d) Estabeleça contrastes com interesse que lhe permitam comparar as dietas e teste
as hipóteses correspondentes.
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12. Suponha que, numa estação agrícola experimental, os investigadores efectuaram
uma experiência para comparar o efeito de 4 fertilizantes diferentes na produção de
cana-de-açúcar. Para tal, dividiram um lote de terreno em quatro parcelas,
semelhantes quanto à dimensão e forma, e atribuíram aleatoriamente os fertilizantes
às parcelas de modo a cada fertilizante ser aplicado uma e uma só vez em cada
parcela. As produções obtidas constam do quadro seguinte:
Parcela I
3
Fertilizante A
Parcela II
1
Parcela III Parcela IV
0
5
Fertilizante B
9
4
5
10
Fertilizante C
3
7
6
8
Fertilizante D
1
2
1
4
a) Estabeleça o modelo adequado para esta experiência, justificando-o e indicando
os pressupostos subjacentes.
b) Realize a análise de variância correspondente e retire as conclusões que achar
convenientes.
c) Aplique o método de comparação múltipla de Tukey aos fertilizantes.
d) Obtenha intervalos de confiança, com um nível de 95%, para a produção média
obtida com cada fertilizante.
13. Realizou-se uma experiência para testar os efeitos de 3 tipos diferentes de gasolina
com 3 tipos diferentes de aditivos. A experiência foi efectuada em 9 motores
idênticos e obtiveram-se os resultados seguintes:
Aditivo 1
Aditivo 2 Aditivo 3
Gasolina A
125
132
127
Gasolina A
126
131
128
Gasolina A
127
133
126
Analise os dados e retire as conclusões que achar convenientes, especificando os
pressupostos em que se baseou.
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14. Numa experiência com 3 variedades de trigo e 3 níveis de adubação, obtiveram-se
os seguintes resultados:
Var 1
Var 2
Var 3
Nivel 0
2/2/3
3/4/4
4/5/5
Nivel 1
1/1/1
2/2/3
3/5/4
Nivel 2
0/0/1
1/1/2
2/3/3
a) Analise os dados e retire todas as conclusões que entender convenientes.
b) Teste o efeito linear e o efeito quadrático.
c) Analise os dados, supondo que tinha construído 3 blocos, convencionando que o
1º [2º, 3º] dos resultados apresentados se refere ao bloco I [II, III]. Assim, por
exemplo, para o par (1, 1) de níveis tem-se, bloco I - 2 ; bloco II – 2; bloco III - 3.
15. Suponha que tinha uma experiência com 3 variedades de couves a 2 níveis de
adubação. Os resultados são os seguintes:
Var 1
Var 2
Var 3
Nivel 0
1/3
2/2
1/1
Nivel 1
4/4
4/5
5/5
a) Analise os dados e retire todas as conclusões que entender convenientes.
b) Analise os dados, supondo que tinha construído 2 blocos, convencionando que o
1º [2º ] dos resultados apresentados se refere ao bloco I [II]. Assim, por
exemplo, para o par (1, 1) de níveis tem-se, bloco I - 1 ; bloco II - 3.
16. Fez-se uma experiência para testar o efeito, sobre a produção de milho, de 4
fertilizantes diferentes A, B, C e D e das variações do solo em duas direcções
perpendiculares, da qual resultaram os resultados seguintes (os números indicam a
produção de milho por unidade de área):
A7
C 10
D 14
B8
D 11
B7
A8
C 18
B 10
A5
C 11
D9
C 14
D 10
B 12
A 10
Analise os dados e retire todas as conclusões que
entender convenientes.
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17. Admita que numa experiência delineada como quadrado latino, na qual se
comparam 5 variedades de couves, obteve os seguintes resultados:
C2
A0
D3
B4
E2
E2
C3
A0
D4
B4
B5
E2
C2
A1
D3
Analise os dados e retire todas as conclusões que
D3
B5
E3
C3
A1
entender convenientes.
A1
D4
B5
E2
C2
18. Uma exploração agrícola pretende determinar se, no cultivo de uma determinada
espécie, se justifica ou não a utilização de um adubo azotado. Na exploração
existem 6 terrenos disponíveis para a experiência. Cada terreno é dividido ao meio
e, de forma aleatória, associa-se a uma metade a presença de adubo (1) e à outra
metade a ausência (0), tendo-se obtido os seguintes rendimentos:
Adubação
0
1
48.2
2
55.8
Terrenos
3
4
58.9
44.9
5
50.2
6
54.6
1
59.9
59.2
62.7
50.9
58.1
55.4
a) Admitindo que os terrenos diferem na sua composição e propriedades, analise os
dados e retire as conclusões que entender convenientes.
b) Repita a alínea anterior admitindo que os terrenos têm composição e
propriedades semelhantes.
c) Que comentários lhe merecem os resultados das alíneas anteriores?
19. Complete o seguinte quadro resumo de análise de variância, sabendo que havia 3
repetições. Retire as conclusões que achar convenientes. Aplique um método de
OV
1º
2º
1º * 2º
3º
1º * 3º
2º * 3º
1º * 2º * 3º
Erro
Total
SQ
2.11
1.68
1.25
2.59
2.18
3.13
0.85
GL
3
2
4
QM
0.70
TESTES F
3.21
comparação múltipla
ao 1º factor, sabendo
que os totais são 18,
12, 22 e 25