Adaptação do método de Kc “dual” (FAO-56)

Revista Educação Agrícola Superior
Associação Brasileira de Educação Agrícola Superior - ABEAS - v.27, n.2, p.87-93, 2012.
ISSN - 0101-756X - DOI: http://dx.doi.org/10.12722/0101-756X.v27n02a02
ADAPTAÇÃO DO MÉTODO DE KC “DUAL” (FAO-56) PARA
A CANA-DE-AÇÚCAR IRRIGADA POR GOTEJAMENTO
Samuel Silva1, Iêdo Teodoro2, Guilherme B. Lyra3, José L. de Souza4 & José Dantas Neto5
RESUMO
Em cultivos irrigados por gotejamento as perdas de água por evaporação praticamente não existem e podem ser desconsideradas,
em que a escolha do método de cálculo do coeficiente da cultura (Kc) é fundamental para se estimar a necessidade real de água da
planta. Assim, neste trabalho, objetivou-se descrever a adaptação da metodologia de Kc “dual” para o cálculo da evapotranspiração
real da cana-de-açúcar irrigada por gotejamento. Os procedimentos de cálculo de evapotranspiração e balanço de água no solo
foram baseados na metodologia do boletim FAO-56 (Food and Agriculture Organization of the United Nations), descrito por
Allen et al. (1998), e para se fazer a modelagem dos dados para a cultura da cana-de-açúcar foi preciso a alteração e ajuste de
algumas equações. A metodologia descrita nesse trabalho foi adaptada apenas para a cana-de-açúcar irrigada por gotejamento e
foi avaliada durante experimentos com várias socarias dessa cultura. Caso se necessite de aplicação para outra cultura ou outro
tipo de irrigação, é preciso o ajuste de várias equações para se fazer a modelagem dos dados.
PALAVRAS-CHAVE: evaporação, transpiração, coeficiente de estresse
ADAPTATION OF THE METHOD OF “DUAL” KC (FAO-56)
FOR SUGARCANE DRIP IRRIGATED
ABSTRACT
In drip irrigated crops the water losses through evaporation hardly exist and can be disregarded, where the choice of method for
calculating the coefficient of culture (Kc) is essential for estimating the real need of water of the plant. Thus, this study aimed
to describe the adaptation of the methodology of “dual” Kc to calculate the real evapotranspiration of sugarcane drip irrigated.
The procedures for calculating evapotranspiration and water balance in the soil were based on the methodology of the FAO-56
bulletin (Food and Agriculture Organization of the United Nations), described by Allen et al. (1998), and to make the data model
for the cultivation of sugarcane was necessary to change and adjust some equations. The methodology described in this work
was adapted only for sugarcane drip irrigated and was evaluated during experiments with several ratoon of this culture. If there is
need of the application to another culture or other type of irrigation, is necessary the adjustment of several equations to modeling
the data.
KEY WORDS: evaporation, transpiration, stress coefficient
Engenheiro Agrônomo, Mestrando em Engenharia Agrícola na Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba-Brasil, [email protected]
Prof. Dr., Centro de Ciências Agrárias, CECA/UFAL, Rio Largo-AL, [email protected]
3
Prof. Dr., Centro de Ciências Agrárias, CECA/UFAL, Rio Largo-AL, [email protected]
4
Prof. Dr., Centro de Ciências Agrárias, CECA/UFAL, Rio Largo-AL, [email protected]
5
Prof. Dr,, Departamento de Engenharia Agrícola, CTRN/UFCG, [email protected]
1
2
88
Samuel Silva et al.
INTRODUÇÃO
A cana-de-açúcar é uma cultura agrícola que se destaca
pelo alto valor econômico, cuja produção mundial gira em
torno de aproximadamente 1,5 bilhões de toneladas por ano,
e no Brasil, na safra 2011/2012, sua produção foi de 560,3
milhões de toneladas de cana com produtividade média de
67 t ha-1, numa área de aproximadamente 8,356 milhões de
hectares (CONAB, 2012). A produtividade dessa cultura varia
em função de diversos fatores, dentre os quais a água é um dos
que mais contribuem para se ter altos rendimentos. No entanto,
em diversas regiões onde a cana é cultivada, a precipitação
pluvial é distribuída irregularmente no decorrer do ano (Souza
et al., 2004). Isso resulta num menor armazenamento de
água no solo durante o período seco, causando uma redução
na evapotranspiração, no crescimento e na produtividade da
cultura, fazendo-se necessário o uso da irrigação.
A água é um recurso que nos últimos anos está sendo alvo
de muitas discussões quanto ao seu uso e disponibilidade.
Portanto, precisa-se de sistemas de irrigação como o
gotejamento que, além de ser o mais eficiente no uso da água,
estabiliza a umidade do solo sempre próximo à capacidade de
campo, possui melhor distribuição de adubos via irrigação e
baixo consumo de energia (Azevedo, 1986; Bernardo et al.,
2006). Entretanto, há, entre outras desvantagens, a sensibilidade
à obstrução, desenvolvimento radicular limitado e concentrado
na zona úmida (Bernardo et al., 2006), além de alto custo
de investimento. Como o gotejamento é mais utilizado na
irrigação plena, a qual supre toda a demanda hídrica da cultura
durante o ciclo (Cardozo, 2005), deve-se calcular a lâmina
de irrigação de forma precisa, ou seja, baseado no consumo
real da cultura, buscando-se a otimização da produtividade e
economia de água.
De acordo com o pressuposto, objetivou-se neste trabalho
descrever a adaptação da metodologia de Kc “dual” para o
cálculo da evapotranspiração real da cana-de-açúcar irrigada
por gotejamento.
NECESSIDADE HÍDRICA
DA CANA-DE-AÇÚCAR
A necessidade de água para se ter bons índices de
crescimento, desenvolvimento e produtividade da canade-açúcar oscila com a variedade e principalmente com a
precipitação pluviométrica da região, em que se pode precisar
ou não de irrigação. Biswas (1988) diz que a cana-de-açúcar
requer uma média de chuva no ciclo de 1.200 mm. Mas
Doorembos & Kassan (1979) descrevem que a necessidade
hídrica da cana-de-açúcar nos trópicos e sub-trópicos secos é
de 1.500 a 2.500 mm de chuva ou lâminas de irrigação por
ciclo para atingir a produção potencial, dependendo do tempo
de cultivo que varia de 12 a 18 meses e da região climática
estudada.
Os períodos de deficiência hídrica podem ocorrer durante
todo o ciclo da cana-de-açúcar, mas a redução de produtividade
da cultura varia em função da fase do ciclo de produção que foi
submetida ao estresse hídrico (Thompson, 1976). Doorembos
& Kassam (1979) afirmam que o efeito do déficit hídrico é
maior na fase inicial de cultivo da cana-de-açúcar. Segundo
Keating et al. (1999) essa cultura é mais exigente em água no
período entre 120 e 240 dias após o plantio (DAP), quando a
evapotranspiração é máxima.
A complementação da demanda hídrica da cultura com a
irrigação é fator determinante para se ter alta produtividade de
cana-de-açúcar. Contudo, o manejo da irrigação durante o ciclo
de produção é que vai afetar a produtividade final de colmos e
de açúcar. Plantas não deficientes em água, aumentam a taxa
fotossintética e o transporte de açúcares, direcionando-os para o
crescimento. Ou seja, contem mais sacarose nas folhas e menos
sacarose armazenada nos colmos, do que aquelas cultivadas
em deficiência hídrica. No entanto, a água é essencial para que
ocorra a síntese de sacarose nas folhas e para que esta seja
translocada para o colmo, além de melhorar a qualidade do
caldo na extração. Quando ocorre déficit hídrico a fotossíntese
continua, mas em taxa reduzida. Com isso, a planta começa a
produzir menos açúcar e o que já foi produzido é armazenado
nos colmos, devido à sua pequena utilidade fisiológica. Ou
seja, o aumento da sacarose não se torna mais tão importante,
devido à sua dificuldade de extração e também devido à sua
menor tonelagem, em função das restrições de crescimento
(Rodrigues, 1995).
Tosello et al. (1966) admitiram que se deve irrigar quando
70% da água do solo for consumida, mas conforme Barbosa
(2010) a cana-de-açúcar pode se desenvolver em solos com
apenas 15% de água disponível.
FATORES QUE INTERFEREM NA
EVAPOTRANSPIRAÇÃO REAL DA CULTURA
O clima possui elementos determinantes no cultivo da canade-açúcar, dentre os quais estão as variáveis agrometeorológicas
(radiação solar, temperatura, umidade relativa, chuva, etc.).
Esses fatores do clima variam com o ambiente de cultivo
devido ao movimento de translação da terra em torno do sol e
a declinação do eixo terrestre. De acordo com Biswas (1988),
a cana-de-açúcar é uma planta essencialmente tropical e pode
ser cultivada em regiões em que a umidade relativa do ar varia
de 40 a 80% e precipitação pluvial anual a partir de 1.000 mm
bem distribuídos. Essa cultura pode ser implantada em locais
onde a temperatura do ar fica entre 18º e 38ºC (Biswas, 1988).
Barbieri et al. (1978) citam que em temperaturas abaixo
de 25°C e superiores a 35°C o crescimento da cana-de-açúcar
torna-se lento, e em locais com menos de 20°C e acima de
38°C a planta entra em estresse agudo e o crescimento torna-se
impossível, podendo até morrer. Para Bachi & Souza (1978)
quando a temperatura ultrapassa 20°C, há um aumento na
taxa de crescimento da cultura, sendo que a faixa de 25°C a
33°C é a mais favorável ao desenvolvimento vegetativo. Tendo
em vista a importância desses fatores para o crescimento
e desenvolvimento da planta, o estudo dessas variáveis é
essencial para o manejo adequado da cultura, pois se precisa
compreender como as variáveis agrometeorológicas interferem
na sua evapotranspiração.
O estudo da relação água-solo-planta-atmosfera é dividido
em dois processos separados (Allen et al., 1998). O primeiro é
Revista Educação Agrícola Superior - v.27, n.2, p.87-93, 2012.
Mês efetivo de circulação deste número: Julho/2013.
Adaptação do método de Kc “dual” (FAO-56) para a cana-de-açúcar irrigada por gotejamento
a água perdida da superfície do solo por evaporação e o outro se
refere à água perdida pela cultura através de transpiração, em
que a combinação dos dois é chamada de evapotranspiração
da cultura (ETc). Alguns autores definem a quantidade de água
perdida por evapotranspiração como exigência de água da
cultura, devido à equivalência de ambas. Embora a ETc seja
semelhante à exigência de água da cultura, esta última se refere
à quantidade de água que precisa ser fornecida, enquanto
que a evapotranspiração da cultura se refere à quantidade
de água que está sendo perdida para a atmosfera. Quando o
solo se encontra com sua capacidade total de água disponível
(CAD), a ETc tende a atingir seu máximo. Entretanto, devido
a condições não ótimas como a presença de pragas e doenças,
salinidade de solo, baixa fertilidade do solo, escassez de água
ou saturação, a ETc torna-se diferente da máxima e assim, é
chamada de evapotranspiração real (ETr) (Allen et al., 1998;
Pereira et al., 2002).
Para se calcular o volume de água necessário à irrigação
precisa-se estar atento às condições hídricas do solo e ao
consumo de água pela planta, o qual varia na medida em que esta
se desenvolve. Para tal, o cálculo da ETr e do armazenamento
de água no solo em função dos elementos climáticos é simples
e prático (Lyra et al., 2007a), mas a escolha do método da
estimativa do coeficiente da cultura (Kc) é que determina o nível
de precisão do cálculo. Para fins práticos e escalas de tempo
que variam de uma semana a intervalos maiores recomenda-se
o método de Kc único (Allen et al., 1998). Porém, para fins de
pesquisas o método de Kc duplo é recomendado (Figura 1). A
aproximação do coeficiente da cultura duplo ou “dual” calcula
os aumentos reais no Kc durante cada dia em função das fases
de desenvolvimento da planta e da umidade da superfície
do solo, ou seja, os efeitos da transpiração e da evaporação
de água do solo em Kc são determinados separadamente em
função dos coeficientes basal da cultura (Kcb) e de evaporação
da água do solo (Ke), respectivamente (Allen et al., 1998; Lyra
et al., 2007b).
O efeito da evaporação em Kc varia com o método de
irrigação, em que nos tipos de irrigação localizada a área
molhada é reduzida. Assim, em cultivos irrigados por
gotejamento as perdas de água por evaporação praticamente
não existem e podem ser desconsideradas. No entanto, para se
calcular a ETr de forma mais precisa e com o objetivo de não
se contabilizar a evaporação da água proveniente da irrigação
por gotejo e sim a da chuva, é necessário o uso do Kc “dual”.
Como as variáveis agrometeorológicas diferem com
o ambiente de cultivo e estas interferem diretamente na
evapotranspiração da cultura, é preciso se fazer o ajuste dos
valores de Kcb tabelados no boletim FAO-56, pois estes foram
determinados para condições de um clima sub-úmido com
a umidade relativa mínima média diária (URmin) de cerca de
45% e com velocidades do vento moderada em torno de 2
m s-1. Assim, para condições mais áridas ou úmidas, ou para
condições de vento mais acentuado, os valores de Kcb para os
estádios intermediário e final precisam ser ajustados.
METODOLOGIA DE CÁLCULO DA ETR
DA CANA-DE-AÇÚCAR
As variáveis meteorológicas necessárias para os cálculos
são umidade relativa e temperatura do ar, precipitação pluvial
e evapotranspiração de referência, as quais podem ser obtidas
através de estações meteorológicas, preferencialmente
instaladas próximos da área de cultivo para se evitar incoerência
de dados.
Os procedimentos de cálculo de evapotranspiração e
balanço de água no solo são baseados na metodologia do
boletim FAO-56 (Food and Agriculture Organization of the
United Nations), descrito por Allen et al. (1998), em que, para
se fazer a modelagem dos dados para a cultura da cana-deaçúcar, é preciso a alteração e ajuste de algumas equações.
A evapotranspiração de referência (ET0) pode ser calculada
por vários métodos, mas o mais recomendado é o método de
Penman-Monteith, conforme a Equação 1.
900 

0, 408∆ ( R n − G ) +  γ
 U 2 ( es − e )
 T + 273 
ET0 =
∆ +  γ (1 + 0, 34 U 2 ) 
Fonte: Adaptado de Allen et al. (1998).
Figura 1. Estimativa de Kc “dual” ao longo do crescimento
da planta baseado nos efeitos da transpiração da cultura
diária (Kcb) e da evaporação de água do solo (Ke)
de acordo com o boletim FAO 56
89
(1)
em que:
ET0 - evapotranspiração de referência (mm dia-1)
∆ - inclinação da curva da pressão de vapor d'água
saturado versus temperatura do ar (kPa ºC-1)
Rn - saldo de radiação medida em campo (MJ m-2 dia-1)
G - fluxo de calor no solo (MJ m-2 dia-1)
γ - Coeficiente psicrométrico
T - temperatura média do ar
U2 - velocidade média do vento a 2 m de altura (m s-1)
es - pressão de saturação do vapor d`água do ar (kPa)
e - pressão do vapor d`água do ar (kPa).
A evapotranspiração real da cultura (ETr) é calculada
conforme a Equação 2. A evapotranspiração máxima da cultura
(ETc) é estimada através de simulação em que o solo está na
Revista Educação Agrícola Superior - v.27, n.2, p.87-93, 2012.
Mês efetivo de circulação deste número: Julho/2013.
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Samuel Silva et al.
capacidade de campo durante todo o ciclo de cultivo, com área
de solo para evaporação da água em condições normais, igual a
100% menos o sombreamento, ou seja, sem ser reduzida como
no caso de cana irrigada por aspersão.
ETr = K cr × ET0
(2)
em que o coeficiente real da cultura Kcr (Kcr = Kcb Ks + Ke) é
dividido em dois coeficientes separados, um para transpiração
da cultura (Kcb) e um para evaporação da água do solo (Ke). O
coeficiente Ks representa os efeitos do déficit de água no solo
na zona radicular sobre ETrc.
São utilizados os valores de Kcb recomendados pela FAO-56
(Tabela 1), em que os valores para Kcb na fase de crescimento
e entre a fase intermediária e final são estimados pela Equação
3. Kcb_meio e Kcb_final são ajustados pela Equação 4. Os valores
para Kcb_inicial não precisam ser ajustados, pois teoricamente o
efeito da transpiração é insignificante quando comparado ao
efeito da evaporação na área exposta total. Porém, ao se fazer
o ajuste da evaporação em gotejo, a mesma se torna inferior
à transpiração, devido à redução da área molhada exposta à
radiação.
Tabela 1. Valores de Kcb tabelados pela FAO para as fases
do ciclo da cultura
Ks =
CAD − D r −1 CAD − D r −1
=
CAD − AFD (1 − p ) CAD
em que:
Ks - fator de redução da transpiração dependente da água
disponível do solo (0 – 1)
Dr-1 - depleção na zona radicular do dia anterior (mm)
CAD - capacidade de água disponível total na zona
radicular (mm)
p - fração da CAD que a cultura pode extrair da zona
radicular sem sofrer estresse de água.
A capacidade de água disponível no solo é estimada pela
seguinte equação:
CAD = 1000 ( θCC − θPM ) z r
A profundidade efetiva do sistema radicular no dia i durante
a fase de crescimento é interpolada em função da variação
entre as profundidades máxima e mínima pela relação:
Fonte: Tabela ajustada de Allen et al. (1998).
(3)
em que:
Kcbi - coeficiente basal da cultura no dia i
i - número de dias dentro da fase de crescimento
Σ(Lanterior) - somatório das durações de todas as fases
anteriores (dias)
Latual - duração da fase sob consideração (dias)
Kcb_anterior - valor de Kcb no final da fase anterior
Kcb_seguinte - valor de Kcb no começo da próxima fase (no caso
da fase final Kcb_seguinte será o Kcb_fim).
h
K cb = K cb _ tabelado + 0, 04 ( U 2 − 2 ) − 0, 004 ( UR min − 45 )   
3
0 ,3
(4)
em que:
Kcb - coeficiente basal da cultura
Kcb_tabelado - valor tabelado pela FAO para a cana-de-açúcar
U2 - velocidade média do vento a 2,0 m de altura sobre a
grama da estação durante o estádio intermediário ou final (m s-1)
URmin - valor médio da umidade relativa do ar diária mínima
durante o estádio intermediário ou final (%)
h - altura média do dossel vegetativo da cultura (m).
(6)
em que:
CAD - água disponível total na zona radicular (mm)
θcc - conteúdo de água na capacidade de campo (m3 m-3)
θPM - conteúdo de água no ponto de murchamento (m3 m-3)
zr - profundidade efetiva do sistema radicular (m).
 ( z r ,x − z r ,n ) 
z r ,i = z r ,i −1 + 

 Lcresc 
 i − ∑ ( L anterior ) 
K cbi = K cb _ anterior + 
 ( K cb_seguinte − K cb_anterior )
L atual


(5)
(7)
em que:
zr,i-1 - profundidade efetiva da raiz no dia anterior (m)
zr,n e zr,x - respectivamente, as profundidades mínima para
cana-soca (0,3 m) e máxima (0,6 m) do sistema radicular
Lcresc - duração da fase de crescimento (dias). Nas fases
intermediária e final a profundidade efetiva da zona radicular é
considerada constante e igual a zr,x.
A fração da CAD que a cultura pode extrair da zona
radicular sem sofrer estresse de água é calculada como:
AFD = p × CAD
(8)
em que:
AFD - água do solo facilmente disponível na zona radicular (mm)
p - fração média da Água do Solo Disponível Total
(CAD), essa pode ser esvaziada da zona radicular antes de
ocorrer o estresse de umidade (Ks é a redução na ETc que varia
de 0 a 1). Ou seja, a cultura só gastará energia para absorver
água quando a umidade disponível for igual a CAD – AFD.
O balanço de água diário, expresso em termos de depleção
ao término do dia é calculado pela Equação 9, em que os
limites impostos em Dr, i são: 0 ≤ Dr, i ≤ CAD.
D r ,i = D r ,i −1 − Pi − Ii + ETr ,i + DPi
Ks é calculado pela expressão:
Revista Educação Agrícola Superior - v.27, n.2, p.87-93, 2012.
Mês efetivo de circulação deste número: Julho/2013.
(9)
Adaptação do método de Kc “dual” (FAO-56) para a cana-de-açúcar irrigada por gotejamento
em que:
Dr, i - depleção na zona radicular ao término do dia i (mm)
Dr, i-1 - conteúdo de água na zona radicular ao término do
dia anterior (mm)
Pi - precipitação no dia i (mm)
Ii - lâmina de irrigação líquida no dia i (mm)
ETr,i - evapotranspiração real da cultura no dia i (mm)
DPi - perda de água fora da zona radicular por percolação
profunda no dia i (mm).
O excesso de água por percolação profunda após uma chuva
ou irrigação pesada é estimado pela Equação 10. Enquanto o
conteúdo de água do solo na zona radicular está abaixo da
capacidade de campo, o solo não drena e DPi = 0. O excesso de
água de irrigação é obtido separadamente como Max(DPi– Pi;
0) e o excesso de chuva como DPi – Exc de Ii.
DPi = Pi + Ii − ETr ,i − D r ,i −1
(10)
O armazenamento de água no sistema radicular da cultura
no dia i (ARMi) é calculado (Equação 11 e 12) em função do
balanço de água no solo no dia i (FAO 56) considerando o
armazenamento do dia anterior e o limite do solo em armazenar
água (CAD), em que ALTi é a alteração do armazenamento da
água do solo no dia i (mm). Para dar-se início à simulação do
balanço de água no solo, considera-se que o ARM é igual a
CAD no primeiro dia do ciclo de cultivo.
ALTi = Pi + Ii − ETr ,i
(11)
para ARM i −1 − ALTi < 0
max ( ARM i , 0 ) ;
ARM i = 
max
ARM
,
CAD
;
para ARM i −1 − ALTi > 0
(
)
i

(12)
em que:
ARM i - armazenamento de água na zona radicular ao
término do dia i (mm)
ARM i-1 - conteúdo de água na zona radicular ao término do
dia anterior (mm)
Pi - precipitação no dia i (mm)
Ii - lâmina de irrigação líquida no dia i (mm)
ETr,i - evapotranspiração real da cultura no dia i (mm).
Os valores para Ke são calculados pela Equação 13. Com
o solo molhado, a evaporação do solo tem taxa máxima.
Porém, o coeficiente real da cultura (Kcr = KsKcb + Ke)
nunca pode exceder um valor máximo, Kc_max. Este valor é
determinado pela energia disponível para evapotranspiração
na superfície de solo (Kcb + Ke ≤ Kc_max) ou Ke ≤ (Kc_max –
Kcb). Ke é regulado por Kr, que é o coeficiente de redução da
evaporação e depende da umidade do solo. Após uma chuva
ou irrigação o Kr é 1. Com a superfície do solo seca, o Kr se
torna menor que um e a evaporação é reduzida. O Kr é igual a
zero quando não há água para evaporação na camada de solo
superior.
K e = min  K r ( K c _ max − K cb ) , few K c _ max 
(13)
91
em que “few” é a fração do solo exposto e umedecido, ou seja,
a fração da superfície do solo na qual ocorre a maior parte da
evaporação.
O Kcmax é estimado pela Equação 14 e representa um limite
superior na evaporação e transpiração de qualquer superfície
cultivada e é imposto para refletir os obstáculos naturais
colocados na energia disponível.
0 ,3


h 
K c _ max = max  1, 2 + ( 0, 04 ( u 2 − 2 ) − 0, 004 ( RH min − 45 ) )    , ( K cb + 0, 05 ) 




3





(14)
em que:
max - valor máximo entre os parâmetros separado pela
vírgula
h - altura máxima da planta no estádio considerado (m).
O coeficiente Kr é calculado através da Equação 15:
Kr =
CTE − De,i −1
CTE − CRE
(15)
em que:
Kr - coeficiente de redução da evaporação dependente
da depleção da água (lâmina cumulativa de evaporação) da
camada da superfície do solo (Kr = 1 quando De,i ≤ CRE e no
início da simulação)
CTE - lâmina máxima cumulativa de evaporação (depleção)
da camada da superfície do solo quando Kr = 0 (CTE é a água
evaporada total, mm)
De,i-1 - lâmina cumulativa de evaporação (depleção) da
camada da superfície do solo ao término do dia anterior (mm)
CRE- lâmina cumulativa de evaporação (depleção) ao
término da fase 1, ou seja, é a água prontamente evaporada
(mm). O valor de CRE varia em função da textura do solo e
pode ser obtido no boletim FAO-56 (Allen et al., 1998).
A Quantidade de água que pode ser evaporada durante um
ciclo completo de secamento é calculada como:
CTE = 1000 ( θCC − 0, 50PM ) z e
(16)
em que:
CTE- água evaporada total (lâmina máxima de água que
pode ser evaporada do solo quando a superfície do solo foi
inicialmente completamente umedecida, mm)
θCC - conteúdo de água do solo a capacidade de campo
(m3 m-3)
θPM - conteúdo de água do solo no ponto de murcha (m3 m-3)
ze - profundidade da camada superficial do solo, isto é, a
que está sujeita ao secamento pela evaporação (0,15 m).
Para se calcular os valores de CTE e CRE diários,
determina-se que nos dias em que não há chuva significativa <
3 mm a CTE é corrigida para fw x CTE da Equação 16 e CRE é
fw x CRE encontrada em função da textura do solo no boletim
FAO-56. Essa aproximação se faz necessária porque nos dias
Revista Educação Agrícola Superior - v.27, n.2, p.87-93, 2012.
Mês efetivo de circulação deste número: Julho/2013.
92
Samuel Silva et al.
em que não há chuvas significativas, apenas a fração de água
da irrigação (Ii x fw) está disponível para evaporação.
A fração da superfície do solo da qual a maioria da
evaporação acontece, few, é definida essencialmente conforme
a Equação 17, em que fc é a fração média da superfície do
solo coberta por vegetação (0 – 0,99). Daí, 1 - fc é a fração
aproximada da superfície do solo que está exposta.
few = 1 − f c
(17)
em que, 1 - fc é a média exposta da fração do solo não coberta
(ou não sombreado) pelo dossel da vegetação (0,01 – 1).
Para se obter os valores de fc modificam-se os valores
recomendados por Allen et al. (1998), visto que os mesmos
subestimam o fechamento do dossel da cultura na fase
crescimento máximo e na fase de maturação, na qual a cultura
parece estar quase totalmente senescida, o que não ocorre no
ciclo de produção comercial da cana-de-açúcar. Podem ser
admitidos, portanto, os valores apresentados na Tabela 2.
Tabela 2. Valores de fc para serem utilizados no ciclo
de produção da cana-de-açúcar
A Equação 17 assume que a fração do solo umedecido
através da irrigação acontece dentro da fração do solo exposta
a luz solar e ventilação. No caso de irrigação por gotejamento
onde a maioria do solo umedecido através da irrigação pode
estar em baixo do dossel e pode ser então sombreada, é
necessário o ajuste da fração de evaporação, utilizando-se a
fração da superfície do solo umedecida através de irrigação
por gotejamento (fw: 0,1 – 0,3). De acordo com a Equação
18, a percentagem de área molhada é Pw, mas apenas parte
dessa área realmente está exposta para ocorrer evaporação no
início do ciclo, chegando a ser mais sombreada em função do
crescimento da cultura.
(18)
Para efeito real de evaporação, considera-se que a fração
de evaporação (few) é o valor mínimo entre 1 - fc e fw, mas nos
dias em que há precipitação pluviométrica maior que 3 mm
few é igual a 1 – fc, pois a área exposta está completamente
molhada pela chuva.
A equação usada para o balanço diário da água para a fração
do solo exposto e umedecido (few) é a Equação 19, em que s
limites impostos em De, i são: 0 ≤ De, i ≤ CTE.
De,i = De,i −1 − Pi − Ii f w + E i + DPe,i
em que:
Após uma chuva pesada ou irrigação, a drenagem
(infiltração) da água da camada da superfície do solo é estimada
pela Equação 20. Enquanto que o conteúdo de água na camada
superficial do solo está abaixo da CTE, o solo não drena e DPe,i
= 0.
DPe,i = Pi + Ii f w − De ,i −1
(20)
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Fonte: Tabela ajustada de Allen et al. (1998).
 2 
fw = Pw 1 −   f c 
 3 
De,i - lâmina cumulativa de evaporação (depleção) após
um molhamento completo da superfície do solo ao término do
dia i (mm)
De,i-1 - lâmina cumulativa de evaporação da fração da
superfície do solo exposto e umedecido após seu molhamento
completo ao término do dia anterior (mm)
Pi - precipitação ao término do dia i(mm)
Ei - evaporação ao término do dia i (Ei = Ke ET0, mm)
DPe,i- perda por percolação profunda da camada de
superfície do solo ao término do dia i se o conteúdo de água do
solo exceder a capacidade de campo (mm)
fw - fração da superfície do solo umedecido por irrigação
(0,1 – 0,3).
(19)
A metodologia descrita nesse trabalho foi adaptada apenas
para a cana-de-açúcar irrigada por gotejamento e foi avaliada
durante experimentos com várias socarias dessa cultura. Caso
se necessite de aplicação para outra cultura ou outro tipo de
irrigação, é preciso o ajuste de várias equações para se fazer a
modelagem dos dados.
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