JDS-G223X2 - (JDSN).

Transcrição

Norma John Deere
APROVADO PARA DISTRIBUIÇÃO
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
Manual de Qualidade de Fornecedor – Método e
Exemplos
Índice
1
Escopo .................................................................................................................................................. 4
2
Termos e Definições............................................................................................................................. 4
3
Fluxograma de Controle de Processos – PDP e Produção Inicial....................................................... 5
4
Fluxograma de Controle de Processo – Processo de Order Fulfillment .............................................. 6
5
Reprodutividade e Repetição da Segurança (Gage R & R) ................................................................ 7
6
Capabilidade do Processo ................................................................................................................. 17
7
Projeto do Plano de Controle de Processo ........................................................................................ 29
8
Gage R & R por Atributos: Medição Visual ou Ir/Não Ir ..................................................................... 31
9
Cálculo da Capabilidade do Processo de Itens Consumíveis da Ferramenta ................................... 39
10
Dados Autocorrelacionados ............................................................................................................... 52
11
Referências ........................................................................................................................................ 63
Lista de Tabelas
Tabela 1
O Impacto de Gage R & R em Cp ........................................................................................... 9
Tabela 2
Dados de Impedância Térmica (C/W × 100) para o Experimento de Gage R & R
(LSL = 18; USL = 58) Primeira Execução.............................................................................. 10
Tabela 3
Análise de Variação: Gage R & R ......................................................................................... 12
Tabela 4
Percentual de Tolerância do Gage R & R ............................................................................. 13
Tabela 5
(LSL = 18; USL = 58) Segunda execução ............................................................................. 14
Tabela 6
Análise de Variação: Execuções 1 e 2 combinadas do Gage R & R .................................... 16
Tabela 7
Porcentagem de Execuções Combinadas de Gage R & R Dentro da Tolerância ................ 16
Edição atual:
08/01/2015
Substitui:
Primeira edição:
08/01/2015
Controle do Projeto: DT
Página 1 de 64
As Normas John Deere são destinadas ao uso pela Deere & Company, suas divisões e subsidiárias. Os fornecedores que
dependem delas para o fornecimento de produtos ou para o benefício da Empresa devem verificar se possuem a versão mais
recente. A distribuição das normas a terceiros, que não os Fornecedores John Deere, com ou sem autorização, destina-se somente
a informar, e a Deere & Company não se responsabiliza por resultados que possam ser atribuídos à aplicação de conformidade
com tais normas. A Empresa não faz declarações nem dá garantias, expressas ou implícitas, de que o seguimento garanta a
conformidade com leis ou outras normas ou regulamentos aplicáveis. Além disso, aqueles que detêm as normas e optam por usálas concordam em assumir a responsabilidade pela conformidade com patentes, bem como por uma possível violação de patentes.
Deere & Company Engineering Standards Department, One John Deere Place, Moline, Illinois 61265-8098, EUA. Não publicado –
Todos os direitos reservados sob leis de direitos autorais.
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
Tabela 8
Métodos de Controle do Processo ........................................................................................ 20
Tabela 9
Matriz de Monitoramento Contínuo do Processo .................................................................. 21
Tabela 10
Caso e Planos de Ação ......................................................................................................... 22
Tabela 11
Representação e Requisitos do Caso ................................................................................... 23
Tabela 12
Nível de Qualidade – PPM Defeituoso devido a Deslocamento de Processo ...................... 25
Tabela 13
Matriz de Índices .................................................................................................................... 27
Tabela 14
Valores de Limite de Confiança Z α ...................................................................................... 28
Tabela 15
Limites de Confiança Inferior e Superior de Ppk ou Cpk em Dois Níveis para
vários Tamanhos de Amostras ................................................................................................ 28
Tabela 16
Tamanho da Amostra ............................................................................................................ 32
Tabela 17
Critérios de Aceitação ............................................................................................................ 32
Tabela 18
Exemplo de Dados................................................................................................................. 33
Tabela 19
Planilha de Dados .................................................................................................................. 33
Tabela 20
Resumo de Resultados.......................................................................................................... 34
Tabela 21
Comparado ao Padrão........................................................................................................... 34
Tabela 22
Kappa de Fleiss ..................................................................................................................... 35
Tabela 23
Cálculos do Kappa de Fleiss ................................................................................................. 35
Tabela 24
Dados em Colunas ................................................................................................................ 36
Tabela 25
Todos os Valores, Exceto Kappa de Fleiss ........................................................................... 37
Tabela 26
Resultados do Estudo de Atributo ......................................................................................... 38
Tabela 27
O Valor Mínimo de Ĉpm para o qual Pr (Cpm>w| Ĉpm) para Vários n e p
Compensando pela Incerteza da Medição ............................................................................ 43
Tabela 28
Dados de dimensão da Figura 10.29 de Montgomery, Gráfico de Controle
para Itens Consumíveis da Ferramenta ................................................................................ 44
Tabela 29
Primeira Diferença de Dimensões Encontrada na Tabela 28 ............................................... 49
Tabela 30
Dados de Amostra para Montgomery Exemplo 10.2 ............................................................. 53
Tabela 31
Primeira Observação ............................................................................................................. 57
Tabela 32
Medições de Viscosidade menos a Grande Média ............................................................... 58
Tabela 33
Valores de Sequência de CUSUM ........................................................................................ 59
Lista de Figuras
Figura 1
Barra X e Variável do Gráfico R: Impedância ......................................................................... 11
Figura 2
Barra X e Variável do Gráfico R: Impedância Mostrando Ambas Execuções Experimentais .......15
Figura 3
Ppk – Cronograma de Uso Cpk............................................................................................... 26
Figura 4
Gráfico de Linha de Dimensão ................................................................................................ 45
Figura 5
Dimensões do Gráfico Normal de Probabilidades .................................................................. 46
Figura 6
Gráfico de Dispersão: Dimensão ............................................................................................ 47
Figura 7
EWMA X e Gráfico de R Móvel; Variável: Dimensão .............................................................. 48
2
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
Figura 8
X e Gráfico de R Móvel; Variável: Dif. ..................................................................................... 50
Figura 9
Variável: Média de Dimensão: 60,3435 .................................................................................. 51
Figura 10
Gráfico de Variável: Viscosidade ............................................................................................ 54
Figura 11
X e Gráfico de R Móvel; Variável: Viscosidade ....................................................................... 55
Figura 12
Intervalo 1 versus Viscosidade ................................................................................................ 56
Figura 13
Gráfico de Linha de Sequência CUSUM ................................................................................. 60
Figura 14
EWMA X e Gráfico de R Móvel; Variável: Viscosidade .......................................................... 61
3
JDS-G223X2
1
AOS FORNECEDORES
Escopo
1.1
JDS-G223X2 estabelece as metodologias preferenciais para o cálculo de repetitividade e
reprodutibilidade, capabilidade do processo, projeto de controle de processo, repetitividade e
reprodutibilidade de atributo, capabilidade do processo de desgaste da ferramenta e dados
autocorrelacionados. As ferramentas de estatísticas não são usadas somente nos processos e produtos,
mas também medem a satisfação da John Deere e o desempenho da cadeia de fornecimento.
1.2
Existem diversos pacotes de software comercial de análise estatística disponíveis para
fornecedores. A John Deere não endossa um pacote de software sobre os outros. Fornecedores estão
livres para usar o pacote de software de sua escolha.
1.3
Para demonstrar os exemplos neste documento, os autores utilizaram Dell Statistica™.
1.4
JDS-G223X2 pode conter disposições obrigatórias, que são identificadas pelas palavras "deve"
ou “obrigatório". É necessário cumprir as disposições obrigatórias para estar em conformidade com esta
norma. Esta norma também pode conter disposições de orientação, que são geralmente identificadas
pelas palavras "deveria" ou "recomendado". O cumprimento das disposições de orientação não é
obrigatório, porque podem não ser apropriadas para todas as máquinas ou todas as aplicações.
2
Termos e Definições
Para efeitos do JDS-G223X2, os termos e as definições encontrados em JDS-G223 aplicam-se.
4
AOS FORNECEDORES
3
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Fluxograma de Controle de Processos – PDP e Produção Inicial
5
JDS-G223X2
4
AOS FORNECEDORES
Fluxograma de Controle de Processo – Processo de Order Fulfillment
6
AOS FORNECEDORES
5
JDS-G223X2
Reprodutividade e Repetição da Segurança (Gage R & R)
5.1
Geral
5.1.1 O objetivo dos estudos de Gage R & R é quantificar a variação que existe no processo de
medição.
5.1.2 Gage R & R deve permitir ao fornecedor distinguir produto aceitável do inaceitável, melhorar os
processos e atender aos requisitos da John Deere.
5.2
Requisitos dos Instrumentos de Medição
5.2.1 As graduações no dispositivo selecionado para medir peças devem ser um décimo da variação
da tolerância ou menor.
5.2.2 As medições devem ser gravadas com uma casa decimal menor que a tolerância. (Por exemplo,
uma tolerância de ± 0,5 mm (variação da tolerância de 1 mm) deve ser medida com um dispositivo que
tenha uma graduação mínima de 0,10 (um décimo de 1,0) e os valores serão registrados como XX,X ou
uma casa para a direita da vírgula decimal.
5.2.3 Os instrumentos de medição deverão ser calibrados de acordo com o cronograma de calibração
documentado.
5.3
Requisitos do Design de Estudo de Gage R & R
5.3.1 As peças deveriam ser numeradas e medidas em uma ordem aleatória para o primeiro teste e,
em seguida, randomizadas- novamente para cada teste.
5.3.2 O avaliador (operador de produção e outros familiarizados com o instrumento de medição) não
deveria estar ciente dos valores anteriores, durante a obtenção de medidas subsequentes.
5.3.3 Peças de capabilidade do processo não são boas amostras de Gage R & R, pois a gama de
dimensões geralmente é muito pequena no estudo de capabilidade do processo. Para estudos de Gage
R&R, se disponível, quanto maior o intervalo além da especificação, melhor. Por este motivo, Cp ≤ 1,0 é
recomendado; Cp máximo = 1,10.
5.3.4 Dez peças da menor à maior permitido pela especificação, com uma em cada extremidade e o
restante distribuído igualmente por toda a especificação.
5.3.5
O estudo do Gage R & R deve incluir o seguinte:
• 10 peças recomendadas, 5 peças no mínimo
• 3 avaliadores recomendados, 2 avaliadores no mínimo
• 3 medições em cada peça recomendadas, 2 medições em cada peça no mínimo
• Peças × medições ≥ 15 obrigatoriamente
7
JDS-G223X2
5.4
AOS FORNECEDORES
Análise Fatorial do Método de Variação (ANOVA)
5.4.1 Usando uma média constante, trace as medidas por peça para cada operador em uma barra X e
gráfico de controle de variação.
5.4.2 Os pontos deveriam ficar fora de controle (acima e abaixo dos limites de controle) se o
instrumento de medição pudesse distinguir uma peça da outra.
5.4.3 Se todos os pontos no gráfico estão dentro dos limites de controle, o instrumento de medição vê
todas as peças como tendo a mesma dimensão estatisticamente.
5.5
Análise Fatorial de Efeitos Principais (ANOVA)
5.5.1 A interação de “operador por peça” pode ser estatisticamente insignificante. Se for o caso, use
Efeitos Principais (ANOVA).
5.5.2 Se a interação “operador por peça" for estatisticamente significativa, será necessário olhar de
perto o método utilizado por cada avaliador com o objetivo de assegurar a coerência entre os
avaliadores.
5.5.3 É possível que algumas peças não se encaixem no instrumento de medição e os operadores
possam ter dificuldade com a configuração. Se for verificado que a variação existe porque a peça não se
encaixa no instrumento de medição, será necessário modificar o instrumento.
5.5.4 O objetivo da análise é encontrar o Gage R & R e seu intervalo de confiança de 90%. O tamanho
da amostra e o número de medidas devem ser suficientes de modo que o intervalo de confiança de 90%
não seja maior que 15% (por exemplo, o Gage R & R deve ser, na pior das hipóteses, 20% ± 7,5%. Isso
significa um limite superior de confiança de 90% de 27,5% e um limite de confiança inferior de 90% de
12,5%).
5.5.5 O intervalo é baseado no mínimo de (peças × medições × avaliadores) = 30, o número de vezes
que a experiência é executada deveria ser aumentado até 3 vezes para atender aos requisitos da
cláusula 5.5.4. Cada experiência deveria ser executada em dias subsequentes com peças randomizadas
entre as medidas de cada avaliador. Um maior número de avaliadores ou número de experiências reduz
o intervalo de confiança de 90%.
5.5.6 Use 6,0 σ para a avaliação do Gage R & R. Uma confiança de 90% com 6,0 σ é preferida a 95%
com 5,15 σ.
5.6
Número de Categorias Distintas
5.6.1
Número de categorias distintas = √2
ç
Às vezes, chamado de relação de sinal para ruído;
este valor identifica o número de grupos nos quais o instrumento de medição pode dividir a tolerância.
5.6.2
O sinal para ruído deveria ser pelo menos 5.
5.7
Variação das Peças
ç
5.7.1 Variação das peças =
. Este valor indica que as peças usadas no estudo cobrem a
variação da tolerância. Este número deve ser > 100%.
5.7.2
Um valor < 100% deveria ser analisado com um representante de qualidade da John Deere.
8
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
5.8
Aceitação dos Instrumentos de Medição
Os critérios de aceitação dos instrumentos de medição deveriam incluir o seguinte:
• O valor de Gage R & R é < 30%
• O intervalo de confiança de 90% do Gage R & R é 15% ou menos
• O número de categorias distintas é pelo menos 5
• A variação de peça é 100 % ou superior (exceções podem ser concedidas por um
Representante da Qualidade da John Deere)
5.9
Impacto na Capabilidade do Processo
5.9.1 Um grande Gage R & R é mais propenso a rejeitar uma boa peça do que aceitar uma peça ruim.
Por essa razão, o fornecedor é penalizado muito mais do que o cliente quando um instrumento de
medição ruim é usado. Economicamente, é do interesse de ambas as partes usar um instrumento de
medição com Gage R & R tão pequeno quanto possível para o processo. Consulte Tabela 1.
Cp =
Nota 1
1
2
⎛ 1 ⎞ ⎛ 6σ R & R ⎞ 2
⎜
⎟
⎜ Cˆ p ⎟ − ⎜⎝ USL − LSL ⎟⎠
⎝
⎠
A equação foi tirada de MacGillvray, 2014.
Tabela 1
O Impacto de Gage R & R em Cp
Gage R & R
pk
estimado
Cpk
Real
pk
estimado
Cpk
Real
10%
1,00
1,01
1,33
1,34
15%
1,00
1,01
1,33
1,36
20%
1,00
1,02
1,33
1,38
30%
1,00
1,05
1,33
1,45
40%
1,00
1,09
1,33
1,57
⎛ 6σ R & R ⎞
⎟
⎜
⎝ USL − LSL ⎠
Nota 2
Uma calculadora on-line para calcular a influência do Gage R & R no Índice de Capabilidade do Processo
está disponível em: http://gagerandr.com/process-capability-calculator.php .
5.9.2 Maiores porcentagens de Gage R & R permitem entender cada vez mais a verdadeira
capabilidade do processo. Tabela 1 indica o ajuste que precisa ser feito ao valor pk ou pk quando o
Gage R & R muda de 10% para 40%.
9
JDS-G223X2
5.10
AOS FORNECEDORES
Gage R & R Exemplo 1
Tabela 2
(LSL = 18; USL = 58) Primeira Execução
Número
Número
Número
Item Insp. de Peça Teste Imped. Item Insp. de Peça Teste Imped. Item Insp. de Peça Teste Imped.
1
1
1
1
37
31
2
1
1
41
61
3
1
1
41
2
1
1
2
38
32
2
1
2
41
62
3
1
2
42
3
1
1
3
37
33
2
1
3
40
63
3
1
3
41
4
1
2
1
42
34
2
2
1
42
64
3
2
1
43
5
1
2
2
41
35
2
2
2
42
65
3
2
2
42
6
1
2
3
43
36
2
2
3
42
66
3
2
3
43
7
1
3
1
30
37
2
3
1
31
67
3
3
1
29
8
1
3
2
31
38
2
3
2
31
68
3
3
2
30
9
1
3
3
31
39
2
3
3
31
69
3
3
3
28
10
1
4
1
42
40
2
4
1
43
70
3
4
1
42
11
1
4
2
43
41
2
4
2
43
71
3
4
2
42
12
1
4
3
42
42
2
4
3
43
72
3
4
3
42
13
1
5
1
28
43
2
5
1
29
73
3
5
1
31
14
1
5
2
30
44
2
5
2
30
74
3
5
2
29
15
1
5
3
29
45
2
5
3
29
75
3
5
3
29
16
1
6
1
42
46
2
6
1
45
76
3
6
1
44
17
1
6
2
42
47
2
6
2
45
77
3
6
2
46
18
1
6
3
43
48
2
6
3
45
78
3
6
3
45
19
1
7
1
25
49
2
7
1
28
79
3
7
1
29
20
1
7
2
26
50
2
7
2
28
80
3
7
2
27
21
1
7
3
27
51
2
7
3
30
81
3
7
3
27
22
1
8
1
40
52
2
8
1
43
82
3
8
1
43
23
1
8
2
40
53
2
8
2
42
83
3
8
2
43
24
1
8
3
40
54
2
8
3
42
84
3
8
3
41
25
1
9
1
25
55
2
9
1
27
85
3
9
1
26
26
1
9
2
25
56
2
9
2
29
86
3
9
2
26
27
1
9
3
25
57
2
9
3
28
87
3
9
3
26
28
1
10
1
35
58
2
10
1
35
88
3
10
1
35
29
1
10
2
34
59
2
10
2
35
89
3
10
2
34
30
1
10
3
34
60
2
10
3
34
90
3
10
3
35
Nota 3
Os dados na Tabela 2 são de Montgomery (2009), Tabela 8.7.
10
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
5.10.1 Verifique o dispositivo. A variação da tolerância é de 0,40, por isso os valores deveriam ser
registrados a incrementos de ≤ 0,04. Os valores são registrados para o mais próximo de 0,01, que
é < 0,04, de modo que o dispositivo está adequado.
5.10.2 Verificar amostra: Há 10 peças, 3 operadores e 3 medidas. Peças x medições = 10×3 = 30, que
é > 15. O tamanho da amostra é apropriado.
5.10.3 Trace os dados em uma barra X e gráfico R. A maioria dos pontos deveria mostrar fora de
controle, o que de fato ocorre. Continue para realizar a Análise Fatorial do Método de Variação
(ANOVA). Consulte Figura 1.
Figura 1
Barra X e Variável do Gráfico R: Impedância
Selecione: Estatística, grupo de Estatística Industrial, Gráficos QC, Selecionar Casos: Permitir Condições de
Seleção, Incluir casos, Específico, selecionado por: Por Expressão: 'Run' = 1.
Selecione: Barra X e gráfico R para variáveis: Variáveis, Medições: Impedância, Variáveis, Amostra de encaixes
(opc.). Inspetor, Variáveis, Encaixes de peça (opc.): Guia Conjuntos de Número da peça, rótulos de Conjunto:
Executar, Rótulos, Causas e guia Ações, Variável: Inspetor.
Selecione: Barra X/caixa de diálogo, Opções: identificar conjuntos de amostras (com especificações separadas) no
gráfico, guia Gráficos: X (MA) e R/S.
Selecione: Gráfico de barra X, ao clicar no gráfico de barra X no Gráfico Barra X e R, variável: Janela de
Impedância, Formato, Ferramentas, Opções de Gráfico, Painel esquerdo: Eixo, Valores de Escala, Painel direito:
Eixo: X, Painel direito: Ignorar valores: Mostrar cada 2 rótulos.
Selecione: Gráfico de variação, ao clicar no gráfico de Variação no Gráfico de Barra X e R, variável: Janela de
Impedância, Formato, Ferramentas, Opções de Gráfico, Painel esquerdo: Eixo, Valores de Escala, Painel direito:
Eixo: X. Painel direito: Ignorar valores: Mostrar cada 2 rótulos.
11
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
5.10.4 A Interação de Operadores por Peças não deve ser significativa (valor p = 0,000001, neste
exemplo). Neste caso, é, portanto, é necessário verificar se há erros de interpretação no método e se o
operador tem a instrução adequada. Caso contrário, pelo menos, uma peça terá geometria que é difícil
de medir, e será necessário identificar a geometria da peça e modificar o instrumento de medição.
ConsulteTabela 3.
Tabela 3
Análise de Variação: Gage R & R
Para análise de variação: execute as seguintes etapas em sequência: Estatística, grupo de Estatística Industrial,
Análise de Processo, Repetitividade e reprodutibilidade, Selecionar Casos: Permitir Condições de Seleção, Incluir
casos, Específico, selecionado por: Por Expressão: 'Run'<2.
Guia Analisar arquivo de dados, Variáveis, Operadores: Inspetor, Variáveis, Peças: Número da Peça, Variáveis,
Ensaios (opcional): Teste, Variáveis, Medições: Impedância.
Guia Opções, Tolerância total para peças: 40, Número de σ intervalos: 6, guia Avançado, Completar tabela ANOVA.
5.10.5 Verifique a largura da confiança de 90% para o Gage R & R para garantir que seja <15% Neste
exemplo, o intervalo é (22,38 – 7,02)/40 = 38%. É incerteza demais. É necessário executar outra
experiência de modo a reduzir de 38% para 15% ou menos.
12
AOS FORNECEDORES
Tabela 4
JDS-G223X2
Percentual de Tolerância do Gage R & R
Para análise de variação: inspetor, execute as seguintes etapas em sequência: Estatística, grupo de Estatística
Industrial, Análise de Processo, Repetitividade e reprodutibilidade, Selecionar Casos: Permitir Condições de
Seleção, Incluir casos, Específico, selecionado por: Por Expressão: 'Run'<2.
Guia Opções, Tolerância total para peças: 40, Número de σ intervalos: 6, guia avançado, porcentagem de tolerância
pelo método ANOVA.
5.10.6 O número de categorias distintas nesta experiência = √2*(41,70/8,06) = 7,32 > 7. É aceitável
porque é 5 ou mais.
5.10.7 A variação da peça é 104,24%. Como esse valor é > 100%, ele é aceitável.
5.10.8 Aceitação dos Instrumentos de Medição: Falhas
5.10.8.1 Gage R & R deve ser < 30%. Nesta execução de experiência = 20,15%, o que é aceitável.
5.10.8.2 O intervalo de confiança de 90% deve ser < 15%. Os resultados mostraram 38%, portanto, é
inaceitável.
5.10.8.3 O número de categorias distintas deve ser > 5. Neste caso é 7, o que é aceitável.
5.10.8.4 A variação da peça (por exemplo, variação de peça e peça) será de 100% da tolerância ou
superior. Neste exemplo é 104,24%, o que é aceitável.
13
JDS-G223X2
5.11
AOS FORNECEDORES
Gage R & R Exemplo 2
Experiência adicional para adicionar à primeira, para melhorar a confiança.
Tabela 5
(LSL = 18; USL = 58) Segunda execução
Número
Número
Número
Item Insp. de Peça Teste Imped. Item Insp. de Peça Teste Imped. Item Insp. de Peça Teste Imped.
1
4
1
1
37
31
5
1
1
37
61
6
1
1
37
2
4
1
2
37
32
5
1
2
37
62
6
1
2
36
3
4
1
3
37
33
5
1
3
37
63
6
1
3
36
4
4
2
1
41
34
5
2
1
40
64
6
2
1
42
5
4
2
2
42
35
5
2
2
41
65
6
2
2
42
6
4
2
3
41
36
5
2
3
42
66
6
2
3
42
7
4
3
1
31
37
5
3
1
30
67
6
3
1
30
8
4
3
2
30
38
5
3
2
30
68
6
3
2
29
9
4
3
3
30
39
5
3
3
31
69
6
3
3
30
10
4
4
1
42
40
5
4
1
42
70
6
4
1
42
11
4
4
2
42
41
5
4
2
42
71
6
4
2
42
12
4
4
3
42
42
5
4
3
43
72
6
4
3
42
13
4
5
1
30
43
5
5
1
30
73
6
5
1
28
14
4
5
2
28
44
5
5
2
28
74
6
5
2
29
15
4
5
3
30
45
5
5
3
29
75
6
5
3
27
16
4
6
1
42
46
5
6
1
41
76
6
6
1
41
17
4
6
2
42
47
5
6
2
41
77
6
6
2
42
18
4
6
3
42
48
5
6
3
42
78
6
6
3
41
19
4
7
1
26
49
5
7
1
25
79
6
7
1
26
20
4
7
2
26
50
5
7
2
27
80
6
7
2
26
21
4
7
3
25
51
5
7
3
25
81
6
7
3
26
22
4
8
1
40
52
5
8
1
40
82
6
8
1
40
23
4
8
2
40
53
5
8
2
40
83
6
8
2
40
24
4
8
3
40
54
5
8
3
40
84
6
8
3
40
25
4
9
1
25
55
5
9
1
25
85
6
9
1
25
26
4
9
2
25
56
5
9
2
25
86
6
9
2
25
27
4
9
3
25
57
5
9
3
25
87
6
9
3
25
28
4
10
1
34
58
5
10
1
34
88
6
10
1
34
29
4
10
2
34
59
5
10
2
35
89
6
10
2
34
30
4
10
3
34
60
5
10
3
34
90
6
10
3
34
Esses dados são da simulação das Tabela 2.
14
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
5.11.1 Verifique o dispositivo. O dispositivo ainda indica a mesma precisão de gravação. Este resultado
é aceitável.
5.11.2 Verifique a amostra: 10 peças, 3 operadores e 3 medidas. Esta amostra é aceitável.
Nota 4
Se 6 operadores não estiverem disponíveis, o operador 1 e 4 poderão ser a mesma pessoa, bem como 2
e 5; 3 e 6.
5.11.3 Trace os dados em uma barra X e gráfico R. Pequena mudança na média da execução 1 para
execução 2, mas o instrumento de medição ainda é capaz de separar as peças mostradas pelos pontos
de gráfico fora de controle. Consulte Figura 2.
Figura 2
Barra X e Variável do Gráfico R: Impedância Mostrando
Ambas Execuções Experimentais
Guia Opções, Tolerância total para peças: 40, Número de σ intervalos: 6, guia avançado, Completar tabela ANOVA.
5.11.4 A interação de operadores por peças ainda é significativa. Continue a padronização de
procedimentos ou modifique características do instrumento de medição para eliminar a interação entre o
operador e peças. Consulte Tabela 6.
15
JDS-G223X2
Tabela 6
AOS FORNECEDORES
Análise de Variação: Execuções 1 e 2 combinadas do Gage R & R
Guia Opções, Tolerância total para peças: 40, Número de σ intervalos: 6, guia avançado, Completar tabela ANOVA.
5.11.5 Verifique a largura do intervalo de confiança de 90% para o Gage R & R para garantir que seja <15%.
Neste caso, o intervalo é (12,08 – 6,63)/40 = 0,136 = 13,6%. Isso é aceitável. Consulte Tabela 7.
Tabela 7
Porcentagem de Execuções Combinadas de Gage R & R Dentro da Tolerância
Guia Opções, Tolerância total para peças: 40, Número de σ intervalos: 6, guia avançado, guia avançado,
porcentagem de tolerância pelo método ANOVA.
5.11.6 Aceitação de Passes dos Instrumentos de Medição
5.11.6.1 Gage R & R deve ser ≤ 30%. Dessas execuções experimentais = 19,09%, o que é aceitável.
5.11.6.2 O número de categorias distintas deve ser ≥ 5. Neste caso, o número de categorias distintas é
√2*(41,01/7,64) = 7,59 > 7, o que é aceitável.
5.11.6.3 O intervalo de confiança de 90 % deve ser ≤ 15 %. Os resultados mostraram 14%, então isso é
aceitável.
5.11.6.4 A variação da peça deve ser ≥ 100% da tolerância. Neste caso, é 102,52%, o que é aceitável.
16
AOS FORNECEDORES
6
JDS-G223X2
Capabilidade do Processo
6.1
Geral
6.1.1 Críticas para o uso de métricas de performance são as ferramentas estatísticas de (1) Gage R &
R (2) capabilidade do processo e (3) projeto de plano de controle de processo (consulte a cláusula 7).
Essas ferramentas são usadas não somente nos processos e produtos, mas também para medir a
satisfação do cliente e a performance da cadeia de suprimento.
6.1.2 Os estudos de capabilidade de processo são realizados para entender melhor o desempenho de
um processo com relação a uma especificação do cliente. É necessário compreender e quantificar a
variação e centralização do processo para compreender a qualidade do produto.
6.2
Método Obrigatório
As etapas a seguir na cláusula 6.2.1.1 até a cláusula 6.2.1.8 devem ser seguidas para um tamanho da
amostra mínima do estudo de 30 peças consecutivas. Consulte a cláusula 3.
6.2.1
Realizar um Estudo de Gage R & R
6.2.1.1 Verifique se o processo está em um "estado de controle estatístico" usando um gráfico de
Valores Individuais e Amplitudes Móveis (IX-MR). Uma condição de controle estatístico existe quando um
processo é feito da maneira mais consistente possível. O gráfico não deve mostrar nenhum sinal de
causa especial.
6.2.1.2 Represente graficamente os 30 pontos de dados com um gráfico de probabilidade normal para
ver se a curva em forma de sino descreve adequadamente os dados. Os pontos de dados devem se
ajustar a uma linha reta.
6.2.1.3 -No caso de desgaste da ferramenta, em que peças sucessivas estão mudando de dimensão, a
análise deve ser executada com relação à diferença entre a medição sequencial. Por exemplo, se a
primeira peça medir 45,000 e a segunda medir 45,005, a análise será realizada com relação ao valor
0,005 (45,005 - 45,000) (consulte a cláusula 9).
6.2.1.4
Se os dados passarem, a John Deere exigirá que a estimativa de ponto para P̂ pk seja ≥ 1,33,
com um desejado P̂ pk = 1,5 sendo a meta final para que os fornecedores da John Deere garantam um
alto nível de produtos sem defeitos.
Nota 5
O acento circunflexo (^) sobre um valor indica uma estatística de amostra, como
∧
C pk ou P̂pk .
6.2.1.5 Calcule limite de confiança inferior de 90% unilateral adequado para P̂pk (Vardeman & Jobe,
1999, p.213). A John Deere requer que seu Intervalo de Confiança de 90% Inferior seja ≥ 1,2. Esse valor
inclui incerteza do instrumento de medição e tamanho da amostra de capabilidade.
6.2.1.6
A John Deere está mudando para processos de 6 σ. Converta o P̂pk na escala aproximada de
6 σ multiplicando P̂pk por 3 e adicionando 1,5. Se o processo não seguir uma distribuição normal, um
representante de qualidade da John Deere deveria ser contatado (Por exemplo, abrir, virar, escavar e
perfurar). Para uma análise adequada em que o alvo não seja a dimensão nominal (consulte a
cláusula 9.3.2.).
17
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
6.2.1.7 O estudo de capacidades e as informações listadas na Lista de Verificação do Estudo de
Capacidades devem ser documentados (consulte a cláusula 7 em JDS-G223X1 (2015)). Exemplos de
medidas do processo inerentemente não normais incluem planicidade, concentricidade, resistência à
tensão, dureza de fundição e paralelismo. Entre os quatro índices descritos acima, somente Cp e Pp são
robustos em relação à não normalidade. Para análises de processo não normais, consulte o Grupo de
Ação da Indústria Automotiva, SPC-3: 2005, p. 140 ou Ott, Schilling, & Neubauer, 2005.
6.2.1.8 Algumas características especificadas com dimensões geométricas e tolerâncias (GD&T) não
servem para métodos padrão de cálculo de capabilidade. Se esse for o caso e for necessário
assistência, o grupo de Serviços de Qualidade da John Deere pode ser usado como um recurso. As
seguintes fórmulas são usadas normalmente para índices de performance e capabilidade.
⎧USL − X X − LSL ⎫
,
Pˆpk = Min⎨
⎬
3σˆ ⎭
⎩ 3σˆ
σˆ =
( X i − X )2
∑ n −1
⎧⎪USL − X X − LSL ⎫⎪
,
Cˆ pk = Min⎨
⎬
3s ⎪⎭
⎪⎩ 3s
R
s=
d2
6.3
Metodologia do Índice de Capabilidade do Processo
6.3.1 Os estudos de capacidades devem usar um mínimo de 30 peças consecutivas tomadas de um
processo estável sob controle, a menos que a John Deere especifique o contrário.
6.3.2 Devido à variação da amostragem no desvio padrão, é recomendado, quando possível, usar
tamanhos de amostras de 50 a 75 a fim de melhor estimar as suposições de estabilidade e normalidade.
6.3.3 Os dados para estes estudos deveriam ser obtidos através de instrumentos de medição por
variável que satisfaçam os requisitos de Gage R&R.
6.3.4 É necessária a aprovação da John Deere para usar a medição por atributos em relação às
características-chave. Se for necessário um estudo do instrumento de medição por atributos, consulte a
cláusula 8 em JDS-G223X2 (2015) ou Fleiss, Levin, & Paik (2003) e Kazmierski (1995).
6.3.5 Em estudos com dados variáveis, os resultados deveriam ser testados para avaliar se a
distribuição normal (curva em forma de sino) descreve adequadamente a característica. Isso pode ser
feito por meio de um histograma, às vezes acompanhado por um gráfico de probabilidade normal.
6.3.6 Se as suposições de estabilidade e normalidade não puderem ser aceitas, (1) as proporções de
capabilidade terão pouca relevância na descrição do processo e (2) a metodologia de intervalo de
confiança apresentada na cláusula 6.2.1.8 será completamente não confiável. Consulte Ott, Schilling e
Neubauer (2005).
18
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
6.3.7 Muitos pacotes de software preparam tanto histogramas como gráficos de probabilidade. Se o
processo for estatisticamente estável e distribuído normalmente, os cálculos típicos do índice de
capabilidade poderão ser usados para medir a conformidade com as especificações. Os valores
desejados podem ser utilizados no lugar dos valores nominais quando apropriado, tal como mencionado
e explicado na cláusula 9.
6.3.8 A performance do processo preliminar ( P̂ pk ) deveria ser realizada nos estágios iniciais do
Processo de Desenvolvimento do Produto.
6.3.9
O índice de performance do processo preliminar ( P̂ pk ) usa um desvio padrão de processo
estimado ( σ̂ ).
∧
6.3.10 O índice de capabilidade do processo ( C pk ) usa um desvio padrão de processo estimado (
R
).
d2
∧
6.3.11 As C pk estimativas de capabilidade de população e as P̂ pk estimativas de performance do
processo supõem que os dados vêm de uma distribuição normal (curva em forma de sino) com limites de
especificação sobre o destino. Essas estimativas de ponto estão sujeitas à variação ao longo do tempo.
Quanto maior for a amostra usada para estimá-los, menor será a incerteza nessa estimativa.
∧
6.3.12 A diferença entre C pk e P̂ pk é o cálculo do desvio padrão da amostra ( σ̂ ).
∧
6.3.13
C pk, possibilita somente uma estimativa "dentro do subgrupo" do desvio padrão.
6.3.14 Para o cálculo de P̂pk , use no mínimo 30 peças e encontre um desvio padrão geral (por
exemplo, entre grupos) que será maior do que aquele usando a amplitude média.
6.3.15 Se essas duas estimativas de desvios padrão não são razoavelmente iguais, isso indica uma
relação com o tempo, e as ferramentas de análise de dados autocorrelacionados deveriam ser utilizadas.
Consulte a cláusula 10.
6.3.16 As medidas do processo deveriam ser usadas para alinhar a "voz do processo" com as
demandas da "voz do cliente".
6.3.17 Nunca é apropriado fazer a média dos índices de capabilidade ou performance de vários
processos em um índice.
19
JDS-G223X2
Tabela 8
AOS FORNECEDORES
Métodos de Controle do Processo
Os métodos do controle do processo podem incluir, mas não estão limitados ao seguinte:
Método de
Controle
Descrição
Amostra de
Aceitação
Uma técnica de amostragem na qual unidades do produto são tiradas de um lote específico. As
informações destas amostras são usadas como base para se tomar decisões de aceitação no que
tange as peças ou processos. Este método pode ser usado para um grande número de peças de
lotes distintos (Divisão de Estatística da AQS, 2004).
Amostra
Contínua
Este método requer que um número consecutivo de peças passe por inspeção antes de começar
os ciclos normais de amostra.
Esse método pode ser usado quando o fluxo do produto é contínuo em processos como pintura,
soldagem, montagem e usinagem.
CEP Modificado
As cartas de controle modificadas têm limites de controle que não são estabelecidos por técnicas
convencionais. As cartas de controle modificadas são também chamadas de Cartas de Controle de
Aceitação. Elas podem estabelecer se um processo pode ou não satisfazer as tolerâncias de produto
e serviço e está em "estado de controle estatístico".
Supõe-se geralmente que as causas assinaláveis poderão criar deslocamentos no nível do processo.
Esses deslocamentos deveriam ser pequenos o bastante, em relação aos requerimentos de
tolerância, para serem considerados economicamente inviáveis para se controlar, de acordo com as
Cartas CEP convencionais (Divisão de Estatística ASQ, 2004).
Pré-controle
O Pré-controle é efetivo para qualquer processo em que a característica da qualidade de interesse
possa ser ajustada. O processo pode produzir características contínuas (por exemplo, dados do
forno do tratamento térmico) ou distintas (por exemplo, peças usinadas). Não há requerimentos
adicionais e nem suposições fundamentais no que diz respeito à capabilidade, ou normalidade da
característica de qualidade.
Este método pode ser usado temporariamente, como um precursor para uma carta CEP
convencional ou um método de controle permanente (De Feo & Juran, 2010).
Reestudo
Os dados de medição são usados para verificar periodicamente a capabilidade do processo e o
Cpk.
Verificação da
Configuração
As características da peça são verificadas sempre que o processo estiver definido e em intervalos
periódicos. Os exemplos incluem conferências de CMM, circularidades e verificação do perfil de
engrenagens.
CEP de Curto
Prazo
O CEP de Curto Prazo é usado em pequenos lotes de peças com características comuns a um
processo. Cada característica é transformada e traçada com outras características no mesmo
gráfico (Bothe, 2011). Para informações adicionais, consulte International Quality Institute, Inc.,
SPC for Short Runs.
Cartas de
Controle CEP
As Cartas de Controle CEP são usadas como base para se tomar decisões sobre o processo. As
determinações de controle são feitas pela comparação dos valores de medidas estatísticas de uma
série ordenada de amostras, ou subgrupos, com limites de controle.
Os exemplos incluem p, np, c, u, Xbar & s, Xbar & R e IXMR.
As Cartas de Controle CEP demonstram se o processo está ou não “sob controle”. As Cartas de
Controle CEP podem ser usadas num sentido de aceitação, chamando para a ação ou
investigação quando um processo muda de seu nível padrão.
As Cartas de Controle CEP podem ser usadas com dados variáveis ou de atributos. Estes
métodos de controle contínuos são apropriados para a prova de erro quando as variações
anormais de processos não estão presentes (ASTM Committee E-11 (1976)), (Western Electric,
1982) e (AT&T Statistical Quality control Handbook, 11ª Ed).
Controle de
Ferramentas
Um método de controle no qual a primeira peça é verificada depois da instalação de uma nova
ferramenta. Se a peça estiver regular, o processo será mantido pela vida útil prevista da
ferramenta. A última peça produzida com a ferramenta antiga é então verificada. Se estiver OK,
então todas as peças estão OK.
20
AOS FORNECEDORES
6.4
JDS-G223X2
Avaliação do Processo – Matriz de Monitoramento Contínuo do Processo
Tabela 9
Matriz de Monitoramento Contínuo do Processo
Possível Processo – Pp ou Cp
Capabilidade do Processo – Ppk ou Cpk
Cp < 1,0 ou
Desconhecido
Nota 6
6.4.1
Cpk < 1,0
ou
Desconhecido
Média e Variabilidade,
Consulte Caso 1
Inspeção 100% e ação
corretiva necessária
1,0 ≤ Cpk < 1,33 Não é Possível
1,0 ≤ Cp < 1,33
Cp ≥ 1,33
Média ou Variabilidade ou Média Apenas,
ambas,
Consulte Caso 3
Consulte Caso 2
Média ou Variabilidade ou Média Apenas,
ambas
Consulte Caso 5
Consulte Caso 4
Cartas de controle e
amostras necessárias
Cartas de controle
necessárias
Auditoria de Ambos,
Consulte Caso 6
Cpk ≥ 1,33
Não é Possível
Não é Possível
Auditorias regulares
necessárias
Pp e Cp ou Ppk e Cpk são intercambiáveis para interpretar a tabela acima.
A meta de cada processo é a produção de peças conforme o valor nominal de especificação.
6.4.2 Se um processo não estiver dentro dos parâmetros, ou tiver variação excessiva, ou ambos,
ferramentas e técnicas de qualidade deverão ser usadas para determinar a(s) causa(s).
6.4.3 A primeira tentativa deve ser a de centrar o processo de acordo com a especificação nominal e,
assim, reduzir a variação total do processo e melhorar sua capabilidade.
21
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
Tabela 10 Caso e Planos de Ação
Caso
1, 2, 3
Planos de Ação
Sabe-se que ocorrem casos de produto não conforme; esses casos implicam condições de
retrabalho ou refugo. Inspeção 100% e plano de ação corretiva são necessários. Reduzir a
tolerância pela metade do Gage R & R (expressa como uma porcentagem da tolerância
aplicada).
Caso 1 – A primeira prioridade é reduzir a variabilidade. Reduzir a variabilidade até que o
possível processo seja aproximadamente um. Ter a média por objetivo é a segunda
prioridade.
Caso 2 – A primeira prioridade é tomar a média por objetivo. A redução da variação é a
segunda prioridade quando o Possível Processo se aproxima da Capabilidade do Processo.
Caso 3 – A primeira prioridade é tomar a média por objetivo. A redução da variação é
desnecessária se a meta for atingida corretamente.
4
É necessária a melhoria do direcionamento e a redução da variação. Primeiro, direcione o
processo usando EMWA e/ou Gráfico de Soma Acumulada (CuSum) – Teste das Médias.
Quando o Possível Processo se igualar à Capabilidade do Processo, alterne a prioridade
para usar CEP convencional para auditorias de variação e redução da variação. A meta é
chegar ao Caso 5.
5
A melhoria do direcionamento é necessária. Primeiro, direcione o processo usando EWMA e
CuSum – Teste das Médias. Quando o Possível Processo se igualar à Capabilidade do
Processo, o Caso 6 será atingido.
6
O processo está direcionado, capaz e sob controle. Realize auditorias regulares e estudos de
capacidades pouco frequentes (usando R / d 2 de métodos CEP convencional). A frequência
da auditoria é determinada com base na capacidade de recolhimento (recall) de material não
conforme, se as auditorias resultarem na descoberta de tal material.
22
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
Tabela 11 Representação e Requisitos do Caso
Caso
CASO 1
Cp < 1,0
Cpk < 1,0
ou
Desconhecido
CASO 2
1,0 ≤ Cp < 1,33
Cpk < 1,0
CASO 3
Cp ≥ 1,33
Cpk < 1,0
Descrição
Representação
Gráfica
Requisito
Esse processo não é capaz de produzir continuamente peças
conforme as especificações. O CEP típico não poderá ajudar até
que o processo seja corrigido em relação a média e variação. Se
a capabilidade do processo for desconhecida, a coleta de dados
será necessária para determiná-la.
Essas condições requerem inspeção 100% e um plano de ação
corretiva para melhorar o processo. A aprovação por escrito da
John Deere é necessária antes da remessa das peças.
conforme as especificações. A questão básica é o
direcionamento. O controle da média é a meta principal.
Esta condição requer inspeção 100% e um plano de ação
John Deere é necessária antes da remessa das peças.
conforme as especificações. A aprovação por escrito da
John Deere é necessária antes da remessa das peças. A
questão básica é o direcionamento. O controle da média é a
meta principal.
Esta condição requer inspeção 100% e um plano de ação
John Deere é necessária antes da remessa das peças. Faça
auditoria da variação usando o CEP.
CASO 4
1,0 ≤ Cp < 1,33
1,0 ≤ Cpk < 1,33
Esse processo é capaz de produzir peças que estão em
conformidade com as especificações, mas que podem ou não
estar de acordo com o valor nominal de especificação. Uma
tentativa deve ser feita para determinar as causas especiais que
impedem o processo de ser centralizado ou criam variação
excessiva. A questão básica é o direcionamento. A variação
deve ser monitorada e reduzida.
É necessário executar cartas (CEP, pré-controle ou gráfico de
sequência) para verificar se as peças em produção estão em
conformidade com as especificações do projeto e um plano de
amostragem para inspecionar as peças por um intervalo de
frequência. O intervalo é determinado pelo índice Cp – quanto
maior o índice Cp, menor a frequência com que as peças terão
de ser verificadas. Evidência de < 0,0027 % de peças com
defeito é obrigatória.
23
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
Tabela 11 Representação e Requisitos do Caso
Caso
CASO 5
Cp ≥ 1,33
1,0 ≤ Cpk < 1,33
Descrição
Representação
Gráfica
Requisito
Esse processo é capaz de produzir peças que estão em
conformidade com as especificações, mas que podem ou não
estar de acordo com o valor nominal de especificação. Uma
tentativa deve ser feita para determinar as causas especiais que
impedem o processo de ser centralizado ou criam variação
excessiva. A questão básica é o direcionamento. A variação
deve ser monitorada.
Cartas (CEP, pré-controle ou gráfico de sequência) devem ser
usadas para verificar se as peças em produção estão em
conformidade com as especificações do projeto. Evidência de
< 0,0027 % de peças com defeito é obrigatória.
CASO 6
Cp ≥ 1,33
Cpk ≥ 1,33
Esse processo é capaz e bem-centrado e está sob controle. As
peças produzidas estão em conformidade. Existe pouca
preocupação com produtos não conformes.
No mínimo, tal processo deveria ser verificado por uma inspeção
de itens apropriada, como, por exemplo, etapas de inspeção da
produção (inspecionar primeira peça quando produzido 25% do
lote, segunda peça quando produzido 50%, terceira peça quando
produzido 75% e a última peça).
6.4.4 Uma mudança ou um desvio podem acontecer no processo e, dependendo da técnica de
controle do processo que está sendo usada, poderiam não ser detectados.
6.4.5 A coluna à extrema direita da Tabela 12 mostra o PPM defeituoso correspondente se a média do
processo se mover 1,5 σ do objetivo (também conhecido como o nível de qualidade ou seis σ).
6.4.6 Os fornecedores precisam estar a par do deslocamento de processo e avaliar a capabilidade dos
seus processos pelo menos anualmente. Tabela 12 abaixo mostra melhor os defeitos resultantes em
PPM devido ao efeito de deslocamento do processo.
6.4.7 Quando testes de capabilidade do processo forem exauridos, uma revisão do projeto do produto
deverá ser feita para determinar se os requisitos do desenho podem ser alterados.
6.4.8 Qualquer outra ação que não está listada em Matriz de Monitoramento Contínuo do Processo
deve ser aprovada pela John Deere.
24
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
Tabela 12 Nível de Qualidade – PPM Defeituoso devido a Deslocamento de Processo
Deslocamento
de Processo
3σ
3,5σ
4σ
4,5σ
5σ
5,5σ
6σ
0
2.700
465
63
6,8
0,57
0,034
0,002
0,25σ
3.577
666
99
12,8
1,02
0,1056
0,0063
0,50σ
6.440
1.382
236
32
3,4
0,71
0,019
0,75σ
12.288
3.011
665
88,5
11
1,02
0,1
1,00σ
22.832
6.433
1.350
233
32
3,4
0,39
1,25σ
40.111
12.201
3.000
577
88,5
10,7
1
1,50σ
66.803
22.800
6.200
1.350
233
32
1,75σ
105.601
40.100
12.200
3.000
577
88,4
11
2,00σ
158.700
66.800
22.800
6.200
1.300
233
32
Fonte Evans & Lindsay (2004) Tabela 14.6.
25
3,4
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
6.5
Conceitos Estatísticos Básicos
6.5.1
Figura 3 ilustra as medidas do processo antes e depois da produção completa na John Deere.
USL − LSL
Pp =
6σˆ
X − closest spec
Ppk =
3σˆ
2
σˆ =
n −1
X − closest spec
USL − LSL
Cp =
6⎛⎜ R ⎞⎟
⎝ d2⎠
Figura 3
∑ (x − x )
C pk =
3⎛⎜ R ⎞⎟
⎝ d2⎠
Ppk – Cronograma de Uso Cpk
6.5.2 Antes da produção, existem versões limitadas de produtos que contêm pequenos tamanhos de
amostras, em geral n ≤ 30 peças. Durante o cálculo dos índices de performance antes da produção em
grande escala, todos os dados são usados para calcular a capabilidade de longo prazo usando o desvio
padrão das amostras.
6.5.3 Esta estatística σ̂ é chamada Variação Total do Processo e inclui a variação dentro dos
subgrupos e entre eles. A variação total do processo usa todas as leituras obtidas de um estudo de
processo ou gráfico de controle detalhado. Os dois índices de performance calculados são Pp e Ppk.
6.5.4
Após o início da produção e a coleta de amostras maiores, os índices de capabilidade,
∧
p e
C pk , são normalmente calculados, usando somente a variação dentro dos subgrupos calculada por
R / d2.
26
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
∧
6.5.5
As fórmulas de computação usuais para p e C pk podem ser encontradas em AIAG SPC-3.
∧
6.5.6 Ppk é sempre ≤ Pp. C pk é sempre ≤ para p. Serão iguais somente se o processo for
desejado.
6.5.7 Todas as quatro medidas do processo, Pp e Ppk (amostragem sequencial), Cp e Cpk
(amostragem não sequencial), apenas são válidas quando o processo é:
• Estável e em um estado de controle estatístico
• O resultado do processo é normalmente distribuído
6.5.8 Se qualquer um desses requisitos não for atendido, os índices poderão ser muito enganosos.
Mais esclarecimentos podem ser encontrados em AIAG SPC-3.
6.5.9 Existem muitos índices diferentes na literatura da qualidade. A seleção do índice apropriado
depende da fonte dos dados.
6.5.10 No Processo de Order Fulfillment, os dados deveriam proceder de gráficos de controle, nos
quais o σ é estimado por R / d 2 . No EPDP, os dados vêm de tamanhos de amostras menores (mínimo
de 30) e σ é estimado por σˆ . AIAG SPC-3 refere-se aos dois índices de capabilidade (Cp e Cpk) usando
R / d 2 e índices de performance (Pp e Ppk) usando σˆ . A fórmula para Cp considera somente a
variabilidade do processo; a fórmula para Cpk considera a variabilidade e o direcionamento do processo.
6.5.11 Tabela 13 resume os índices exigidos pela John Deere, e a matriz mostra que a seleção de
índice depende do seguinte:
• Em que a estimativa de σ vem de ( R / d 2 ou
σ̂ )
• Se o índice considerar a disseminação ou a disseminação combinada à centralização do
processo
Tabela 13 Matriz de Índices
Preocupado Somente
com a Disseminação do
Processo
(Possível Processo)
Preocupado com a
Dispersão e o
Direcionamento do
Processo
(Performance do
Processo)
Índices de capabilidade
estimados durante o Processo
de Order Fulfillment
Cp
Cpk
Índices de Performance
estimados durante o Processo
Corporativo de Entrega de
Produtos
Pp
PpK
Índices
27
JDS-G223X2
6.6
AOS FORNECEDORES
Intervalo de Capabilidade do Processo
6.6.1 Os profissionais precisam se lembrar de que os índices de capabilidade do processo são
simplesmente estimativas de ponto com validade limitada, e que esses "resumos de um número" deixam
muito não dito sobre a performance do processo ao longo do tempo.
6.6.2 Uma boa maneira de estimar a incerteza na estimativa de ponto é calcular um limite de confiança
inferior para a estimativa. Essa é uma técnica útil para mostrar como o tamanho da amostra e outras
restrições afetam a estimativa de ponto.
∧
6.6.3
Um limite de confiança aproximado de 100(1-α) para P̂ pk ou C pk é:
ˆ
C
pk − Z ∝
1
9n
+
ˆ pk 2
C
2n − 2
Tabela 14 Valores de Limite de
Confiança Z α
Porcentagem de
Confiança
Valor Z α
90%
1,28
95%
1,64
99%
2,33
Tabela 15 Limites de Confiança Inferior e Superior de Ppk ou Cpk em
Dois Níveis para vários Tamanhos de Amostras
Ppk ou Cpk = 1,00
Tamanho da
Amostra (n)
-95% de
Confiança
+95 % de
Confiança
Ppk ou Cpk = 1,33
-95% de
Confiança
+95 % de
Confiança
5
0,37
1,63
0,52
2,14
10
0,58
1,42
0,79
1,87
20
0,71
1,29
0,95
1,71
30
0,76
1,24
1,03
1,63
50
0,82
1,18
1,10
1,56
Nota 7
Para entender melhor os termos do processo, consulte Automotive Industry Action Group, AIAG SPC3: 2005, páginas 21, 132, 185 e 203.
28
AOS FORNECEDORES
7
JDS-G223X2
Projeto do Plano de Controle de Processo
7.1
Geral
7.1.1
O objetivo do Projeto do Plano de Controle de Processo é o seguinte:
• Determinar o tamanho do subgrupo (n) para amostragem para assegurar o controle de
processo
• Identificar taxa de amostragem (r) para assegurar a resposta às alterações do processo em
tempo hábil
• Calcular o fator de largura do limite de controle, k e limites (μ0 ± k σ̂ /√ ) para um gráfico
estatístico de comportamento do processo para identificar as causas especiais para manter o
controle do processo e oportunidades de melhoria do processo
7.1.2
As entradas necessárias devem incluir o seguinte:
• Estimativa de sigma do processo,
σ̂
Índice de performance do processo, desejado pk (ou Ppm, consulte a cláusula 7)
• Ordem para produzir quantidades de produção
• Duração Média da Produção (APL0) antes de um falso alarme ser gerado (risco alfa).
Geralmente, são 6 meses de demanda
• Duração Média da Produção (APLd) antes de um sinal ser gerado quando a média do processo
tiver movido d σ unidades da meta (risco beta). A John Deere requer que não seja maior que o
consumo de 1 dia
• O número de σ entre o limite de especificação e a meta do processo = 3Ppk
7.1.3
Os resultados necessários devem incluir o seguinte:
, para obter APLd ≅produção de um dia, em que h é o
• Ajuste a taxa de amostra, r =
+ℎ
número de unidades produzidas antes da próxima amostra ser tirada
• n, o tamanho da amostra
• k, o fator de largura do limite de controle (UCL = μ0 + k σ̂ /√ , LCL = μ0 k σ̂ /√ )
• Limite de Controle Superior (UCL) e Limite de Controle Inferior (LCL)
29
JDS-G223X2
7.2
AOS FORNECEDORES
Exemplo: Projeto do Plano de Controle de Processo
7.2.1 Um Gage R & R = 30% foi determinado com um Índice de Performance do Processo, pk = 1,33.
A especificação é 100 +/- 0,50 mm. Suponha que o consumo de um dia é de 25 unidades. Determine o
seguinte:
• A taxa de amostra, r
• O tamanho da amostra, n
• O limite de controle inferior
• O limite de controle superior
7.2.2
Solução do Projeto do Plano de Controle de Processo
Ppk =
1
2
⎛ 1 ⎞ ⎛ 6σ R&R ⎞
⎟
⎜
⎜ Pˆ pk ⎟ − ⎜⎝ USL − LSL ⎟⎠
⎠
⎝
2
=
1
2
⎛ 1 ⎞
2
⎟ − (0.30)
⎜
1
.
33
⎠
⎝
=
1
= 1.450
0.6894
7.2.2.1 Com um Gauge R & R (PTR) de 30%, o Ppk real é subestimado. O Ppk real é 1,45. A fórmula
para o valor de 1,45 vem do cálculo na cláusula 7.2.2. Isso significa que há 3*1,45 σ̂ = 4,35 σ̂ entre a
meta do processo e o limite de especificação. Portanto, 0,50 = 4,35 σ̂ e σ̂ = 0,50/4,35 = 0,1149. Isso
permite que a meta mude para 1,35 σ̂ (4,35-3,00 = 1,35) = 0,1551 mm.
7.2.2.2 Use a planilha Tamanho da Amostra e Projeto do Limite de Controle com as seguintes
configurações:
• Célula B3 = 1,35
• Ajuste a célula B4 para obter o número de peças feitas antes de um sinal gráfico ser 25.
• r = 27,0%
• Célula B5 = 3.000, o que representa cerca de 6 meses de produção
7.2.2.3 Resultado: Confira um subgrupo de 6 peças a cada 16 peças. Defina os limites de controle na
Barra X em 2,679 σ/raiz quadrada (6) unidades. O número esperado de peças feitas antes de um sinal
gráfico ser 25.
7.2.2.4
Então LCL = μ0 –
σ̂ /√6 = 100 – 2,679*0,1149/√6 = 99,8743, UCL = μ0 +k σ̂ /√6 = 100,1256.
30
AOS FORNECEDORES
7.2.2.5
JDS-G223X2
As configurações do plano de controle devem ser as seguintes:
• r = 27,0%, h = 16
• n=6
• k = 2,679
• LCL = 99,8743, UCL = 100,1256
Nota 8
Para obter mais informações sobre esses cálculos, consulte Keats, Miskulin e Runger, 1985.
Nota 9
A calculadora para a influência do Gage R & R no Índice de Performance do Processo está disponível em
www.gagerandr.com/process-capability-calculator.php (McGillivray, 2014).
8
Gage R & R por Atributos: Medição Visual ou Ir/Não Ir
8.1
Geral
8.1.1 Instrumentos de medição por atributos são muito comuns. É possível qualificar a aptidão do
produto para uso, mas esta é uma abordagem pobre para a melhoria do processo, devido ao número
excessivo de unidades necessárias para identificar a melhora significativa.
8.1.2 As principais razões para a utilização de instrumentos de medição por atributos são sua
economia e resultados rápidos. O objetivo do Gage R & R por atributo é garantir o acordo entre os
usuários do instrumento de medição, de modo que a avaliação seja consistente.
8.1.3 O Gage R & R por Atributos também é conduzido com normas. O objetivo neste exemplo é julgar
se o método e o dispositivo oferecem resultados confiáveis aos olhos do cliente que deseja um produto
em conformidade com as especificações.
8.2
Método Obrigatório
8.2.1
As seguintes etapas devem ser seguidas para Gage R & R por Atributos:
• A seleção da amostra é muito importante. A administração deve fornecer pelo menos 12 peças
para o estudo para serem usadas como os padrões.
•
2 peças acima do limite superior de aceitação (Ir/Não Ir)
•
8 peças com faixa aceitável
•
2 peças abaixo do limite inferior de aceitação (Ir/Não Ir)
8.2.2 Neste estudo, 12 peças, 3 operadores e 3 testes são recomendados.Tabela 16 também pode ser
usada para configurar o estudo de atributo.
8.2.3 As peças são rotuladas, em seguida, randomizadas. Os avaliadores analisam cada peça,
registram suas decisões, em seguida, exibem a próxima peça e registram a decisão. Isso é feito com
todas as peças e constitui um teste. Os avaliadores não comunicam os seus resultados nem se lembram
de avaliações anteriores.
8.2.4 A ordem é randomizada novamente e cada peça é novamente analisada e a decisão registrada
até que todas as peças sejam avaliadas. Esse é o segundo teste.
8.2.5
Após três testes, os dados são analisados.
31
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
Tabela 16 Tamanho da Amostra
Número de
Avaliadores
Número mínimo
de peças
Número mínimo de
inspeções por peça
1
24
5
2
18
4
3 ou mais
12
3
Tabela 17 Critérios de Aceitação
Aceitável
Marginal
Inaceitável
Eficácia
0,90-1,00
0,80-0,89
0,00- 0,79
Probabilidade de Falsa Rejeição,
P(FR)
0,00-0,05
0,06-0,10
0,11-1,00
Probabilidade de Falsa Aceitação,
P(FA)
0,00-0,02
0,03-0,05
0,06-1,00
0,80-1,00 ou
1,00-1,20
0,50-0,79 ou
1,21-1,50
0,00-0,49 ou
1,51 ou superior
0,70-1,00
0,50-0,69
0,00-0,49
Predisposição
Kappa de Fleiss (Fleiss, Levin e
Paik, 2003)
32
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
8.3
Exemplo de Gage R & R por Atributos
8.3.1
12 peças, 3 operadores e 3 testes (Kazmierski, 1995).
Tabela 18 Exemplo de Dados
Avaliador A
Avaliador B
Avaliador C
Peça
Classificação
Padrão
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
Boa
B
B
B
B
B
R
B
B
B
2
Ruim
R
R
R
R
R
R
R
R
R
3
Boa
B
B
B
R
R
B
B
B
B
4
Boa
B
B
B
B
B
B
B
B
B
5
Ruim
R
R
R
R
R
R
R
R
R
6
Ruim
B
R
B
R
R
R
R
R
R
7
Boa
B
B
B
R
R
B
B
R
B
8
Ruim
R
R
R
R
R
R
R
R
R
9
Boa
B
B
B
B
B
B
B
B
B
10
Ruim
R
R
R
R
B
R
R
R
R
11
Ruim
R
R
R
R
R
R
R
R
B
12
Boa
B
B
B
B
B
B
B
B
B
Tabela 19 Planilha de Dados
Avaliador
1
Boa
Correto
2
Ruim
Correto
3
Total
Corretos
4
Falsas
Rejeições
5
Falsas
Aceitações
6
Total
A
18
16
34
0
2
36
R
13
17
30
5
1
36
C
17
17
34
1
1
36
33
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AOS FORNECEDORES
Tabela 20 Resumo de Resultados
Avaliador
A
R
C
Total
Eficácia [3/6]
34/36 = 0,94
(aceitável)
30/36 = 0,83
(marginal)
34/36 = 0,94
(aceitável)
98/108 = 0,91
(aceitável)
P(FR) [4/(1+4)]
0/18 = 0,00
(aceitável)
5/18 = 0,28
(inaceitável)
1/18 = 0,06
(marginal)
6/54 = 0,11
(inaceitável)
P(FA) [5/(2+5)]
2/18 = 0,11
(inaceitável)
1/18 = 0,06
(inaceitável)
1/18 = 0,06
(inaceitável)
4/54 = 0,07
(inaceitável)
Predisposição
[P(FR)/P(FA)]
0,00/0,11 = 0
(inaceitável)
0,28/0,06 = 5
(inaceitável)
0,06/0,06 = 1
(marginal)
0,11/0,07 = 1,5
(marginal)
Tabela 21 Comparado ao Padrão
Avaliador A
Avaliador B
Avaliador C
Produto
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Padrão
1
B
B
B
B
B
R
B
B
B
B
2
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
3
B
B
B
R
R
B
B
B
B
B
4
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
5
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
6
B
R
B
R
R
R
R
R
R
R
7
B
B
B
R
R
B
B
R
B
B
8
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
9
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
10
R
R
R
R
B
R
R
R
R
R
11
R
R
R
R
R
R
R
R
B
R
12
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
Total B
13
12
13
10
11
11
12
11
13
Total R
11
12
11
14
13
13
12
13
11
B Correto
6
6
6
4
4
5
6
5
6
R Correto
5
6
5
6
5
6
6
6
5
Falsa
Rejeição
0
0
0
2
2
1
0
1
0
Falsa
Aceitação
1
0
1
0
1
0
0
0
1
34
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
Tabela 22 Kappa de Fleiss
Avaliador A
Avaliador B
Avaliador C
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Total B
13
12
13
10
11
11
12
11
13
Total R
11
12
11
14
13
13
12
13
11
B Correto
6
6
6
4
4
5
6
5
6
R Correto
5
6
5
6
5
6
6
6
5
Falsa
Rejeição
0
0
0
2
2
1
0
1
0
Falsa
Aceitação
1
0
1
0
1
0
0
0
1
22
24
22
20
18
22
24
22
22
%B
0,542
0,500
0,542
0,417
0,458
0,458
0,500
0,458
0,542
%R
0,458
0,500
0,458
0,583
0,542
0,542
0,500
0,542
0,458
Po
0,917
1,000
0,917
0,833
0,750
0,917
1,000
0,917
0,917
Pe
0,504
0,500
0,504
0,514
0,504
0,504
0,500
0,504
0,504
Kappa
0,832
1,000
0,832
0,657
0,497
0,832
1,000
0,832
0,832
K de Fleiss
0,813
2
C -12*2
Tabela 23 Cálculos do Kappa de Fleiss
Item
Fórmula
1
Total B
Contagem de Bom em Teste e Padrão
2
Total R
Contagem de Ruim em Teste e Padrão
3
B Correto
Contagem de Bom identificado corretamente
4
R Correto
Contagem de Ruim identificado corretamente
5
Falsa Rejeição
Classificado como R quanto na verdade é B
6
Falsa Aceitação
Classificado como B quando na verdade é R
2
7
C -12*2
(3 + 4)*22 + (5 + 6)*2 — peças*testes
8
%B
(Total B)/(peças*testes)
9
%R
(Total R)/(peças*testes)
10
Po
(7)/(peças*testes*(testes-1))
11
Pe
%G2 + %B2
12
Kappa
(Po-Pe)/(1-Pe)
13
K de Fleiss
Média (Kappa)
35
JDS-G223X2
8.4
AOS FORNECEDORES
Soluções de Software
8.4.1 Os fornecedores estão livres para usar o pacote de software de sua escolha. Para demonstrar os
exemplos neste documento, os autores utilizaram Dell Statistica™.
Tabela 24 Dados em Colunas
36
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
Tabela 25 Todos os Valores, Exceto Kappa de Fleiss
Selecione: Estatística, Estatística Industrial, Análise do Processo, Dados de Atributos MSA. Guia Dados de Atributos
MSA , Variáveis, Operador: Avaliador; Números da Peça: Peça; Referência: Padrão; resposta do Operador: Decisão.
Código de respostas aceitas: B; Código de respostas rejeitadas: R.
Selecione: Estatística, Estatística Industrial, Análise do Processo, Dados de Atributos MSA. Guia Opções de
aceitação. Clique em OK e a guia Rápido será exibida. Clique no botão Resumir.
37
JDS-G223X2
8.4.2
AOS FORNECEDORES
Lista Completa de Estatísticas.
Tabela 26 Resultados do Estudo de Atributo
Selecione: Estatística, Estatística Industrial, Análise do Processo, análise de concordância de atributos.
Selecione: Estatística, Estatística Industrial, Análise do Processo, análise de concordância de atributos. Guia Análise
de Concordância de Atributo, botão Variável. Atributo/Classificação: Decisão; Amostras: Peça; Avaliador:
Examinador; Padrão (opcional): Padrão.
Selecione OK. Guia Rápido, todos os avaliadores versus tabelas de contrato padrão.
8.4.3 Neste estudo de atributo, a “eficácia” é aceitável com base nos critérios de “eficácia”. O Kappa
de Fleiss indicou que a reprodutibilidade e a repetitividade também são aceitáveis neste estudo.
Consulte Tabela 17 para obter informações sobre os critérios de aceitação.
8.4.4 No entanto, há uma incoerência entre os avaliadores. Isso é visto na probabilidade (falsa
rejeição), P(FR), e na probabilidade (falsa aceitação), P(FA). Falsa rejeição é o risco do produtor, e falsa
aceitação é o risco do consumidor.
8.4.5 Avaliador B é "marginal", com A e C "aceitável", portanto, A e C devem ser usados, e avaliador B
deve receber instrução adicional.
8.4.6 Observa-se que avaliador B está aceitando produto ruim e rejeitando produto bom, sendo que
ambas são decisões incorretas.
8.4.7
A predisposição indica que os avaliadores A e B demonstram uma tendência.
8.4.8 A predisposição indica que A é muito propenso a aceitar um produto ruim [P(FA) = 0,11111], e B
está cinco vezes mais propenso a rejeitar um produto bom, do que aceitar um produto ruim
[P(FR)/P(FA) = (0,27)/(0,055) = 5].
38
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
8.4.9 Este estudo de Atributos fornece uma grande quantidade de informações sobre os três
avaliadores com base em apenas 12 peças (Kazmierski, 1985), (Fleiss, Levin, & Paik, 2003).
9
9.1
Cálculo da Capabilidade do Processo de Itens Consumíveis da Ferramenta
Geral
9.1.1 A finalidade deste procedimento é determinar se o processo que exibe itens consumíveis da
ferramenta nas medições pode atender aos requisitos especificados.
9.1.2 Muitos processos exibem tendências em sucessivas medições de peça, devido a alterações no
tamanho ou local da ferramenta durante a usinagem ou fabricação de peças. As medições são
autocorrelacionadas devido aos itens consumíveis da ferramenta. Consulte a cláusula 10, para obter
informações adicionais e exemplo que ilustra a análise de dados autocorrelacionados.
9.2
Método
9.2.1 Trace os dados em um gráfico de execução. Procure tendências ou provas de que as dimensões
mudam de uma maneira consistente, conforme as peças são geradas.
9.2.2 Trace os dados, gráfico normal de probabilidade. Ajuste de acordo com a linha. Um padrão
diferente de uma linha identifica uma necessidade de transformar as medições utilizando o logaritmo da
medição, mais provavelmente. Outras transformações frequentes são a escada de poderes de
transformações (1/x², 1/x, ln(x), √ , x²) que tem efeito crescente de puxar a cauda direita de uma
distribuição.
9.2.3 Trace os dados, gráfico de dispersão do intervalo 1 com equação de ajuste linear. Procure
correlação e significância. A magnitude do coeficiente de correlação > 0,7, e significância < 0,05.
9.2.4 Trace os dados, sequência CUSUM ( pk apenas). Procure pontos de mudança que não cabem
mais na linha, sendo necessário adicionar outra linha.
9.2.5 Trace os dados, gráfico de EWMA por grupo (grupo para pk apenas) usando lambda = 0,20.
Obtenha σ do último subgrupo para pk; use todos os valores de Ppk conforme apropriado. Use a média
do gráfico de média de EWMA. Calcule pk ou pk usando fórmulas e média de EWMA e valores de σ.
9.2.6 Ajuste o pk ou pk computado de acordo com o Gage R & R para obter Ppk ou Cpk conforme
mostrado na cláusula 5.
9.3
Critérios de Aceitação
9.3.1 Um parâmetro real desejado “Ppk do Índice de Performance” ou “Cpk do Índice de Capabilidade”
deve ser ≥ 1,33. Um limite de confiança de 90% inferior requer uma amostra de 30 peças para ter um
“ pm do Índice de Capabilidade Desejado” de 1,5820.
39
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
9.3.2 Um Índice Desejado é o mesmo que o índice nominal, porém a meta do processo, T, é usada no
cálculo de σ ao calcular pk ou pk. Um "m" subscrito é usado para identificar os índices, Cpm e Ppm. A
diferença entre Cpm a Cpk é devido à inclusão da Meta do processo na equação. A Meta do Processo
não é igual à média do processo. Se a Meta do Processo for igual à sua média, Cpm será idêntico a Cpk,
conforme visto na fórmula abaixo.
n
σm =
Cpm or Ppm =
9.3.3
∑ (x
i =1
i
− T )2
n −1
USL − LSL
6 σ 2 + (μ − T )
2
= σ2 +
n(x − T )
n −1
2
Therefore Cˆ pm or Pˆ pm =
USL − LSL
6 σˆ 2 +
n( x − T )
n −1
2
Limites de Confiança em Cpm
Chan, Cheng e Spiring (1988) fornecem os seguintes limites de confiança no pm estimado para o Cpm
real.
⎧ (n − 1)w 2 ⎛
2 ⎞⎫
⎪3
−
−
1
⎜
⎟⎪
2
nCˆ pm
⎝ 9n ⎠ ⎪
⎪⎪
p = Pr(Cpm > w | Cˆ pm) ≅ 1 − Φ ⎨
⎬
2
⎪
⎪
⎪
⎪
9n
⎪⎩
⎭
9.3.4
Reorganizar Termos Usando Álgebra
Cˆ pm =
(n − 1) w 2
⎛
2 ⎛
2 ⎞⎞
n⎜⎜ Φ −1 {1 − p}
+ ⎜1 − ⎟ ⎟⎟
9n ⎝ 9n ⎠ ⎠
⎝
3
9.3.4.1 Em que w é o Cpm desejado e Φ é a distribuição cumulativa normal padrão com média zero e
desvio padrão de um.
40
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
9.3.4.2 Exemplo de Cálculo: Neste exemplo, use uma amostra de 30 peças para demonstrar que o
Cpm de processo verdadeiro é w = 1,33 ou melhor com 90% de confiança = p.
⎧ (30 − 1)1.33 2 ⎛
2 ⎞⎫
⎪3
1
−
−
⎟⎪
⎜
2
30Cˆ pm
⎝ 9 ⋅ 30 ⎠ ⎪
⎪⎪
0.90 = Pr(Cpm > 1.33 | Cˆ pm) ≅ 1 − Φ ⎨
⎬
2
⎪
⎪
⎪
⎪
9 ⋅ 30
⎪⎩
⎭
⎧ 51.5556
⎫
− 0.9926 ⎪
⎪3
2
⎪ 30Cˆ pm
⎪
0.90 ≅ 1 − Φ ⎨
⎬
0.0861
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎩
Φ −1 (−1.2816) = 0.10
3
− 1.2816 =
51.5556
− 0.9926
30Cˆ 2
pm
0.0861
51.5556
0.8823 = 3
30Cˆ 2
pm
0.6867 =
51.5556
30Cˆ 2
pm
51.5556
51.5556
2
Cˆ pm
=
=
= 2.5025
0.6867 ⋅ 30 20.6017
Cˆ pm = 2.5025 = 1.5820
Nota 10 Para desconsiderar erro de medição, é necessário que um pm calculado de 1,58 seja 90% confiante que
o Cpm real do processo seja de pelo menos 1,33.
41
JDS-G223X2
9.4
AOS FORNECEDORES
Levando Erro de Medição em Consideração
9.4.1 O pm e pm deveriam ser ajustados para o Gage R & R conforme exibido na cláusula 5. A
partir dessa seção, é conhecida a relação entre os índices de capabilidade verdadeiros e medidos.
1
Cpm =
2
⎛ 1 ⎞ ⎛ 6σ R& R ⎞
⎜
⎟
⎜ Cˆ pm ⎟ − ⎜⎝ USL − LSL ⎟⎠
⎝
⎠
2
=w
Nota 11 Ao usar w como Ppm ou Cpm desejado, esta equação pode ser reorganizada e resolvida para
pm conforme apropriado (note a adição do Gage R & R ao radical):
Cˆ pm =
9.4.2
pm ou
1
2
⎛ 1 ⎞ ⎛ 6σ R& R ⎞
⎟
⎜ ⎟ +⎜
⎝ w ⎠ ⎝ USL − LSL ⎠
2
Se o Gage R & R for 30% e o pm desejado for 1,5820, pm será:
Cˆ pm =
1
2
⎛ 1 ⎞
2
⎟ + (0.30 )
⎜
⎝ 1.5820 ⎠
=
1
1
=
= 1.4292
0.3996 + 0.0900 0.6697
9.4.3 Usando um equipamento de medição com um valor de Gage R & R de 30% para medir peças
produzidas pelo processo de interesse, estabelecemos, com nível de confiança de 90%, que a
capabilidade do processo real é de 1,33, com um índice de 1,43 estimado a partir dos dados.
42
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
Tabela 27 O Valor Mínimo de Ĉpm para o qual Pr (Cpm>w| Ĉpm)
para Vários n e p Compensando pela Incerteza da Medição
Table E.2 The Minimum Value of Ĉpm for
which Pr(Cpm>w|Ĉpm) for Various n
and p
w = 1.333333
GRR =
0.300
p
n
0.90
0.95
0.99
10
1.5927
1.7264
2.0146
11
1.5735
1.6984
1.9664
12
1.5571
1.6744
1.9254
13
1.5427
1.6537
1.8901
14
1.5301
1.6355
1.8593
15
1.5189
1.6194
1.8321
16
1.5088
1.6050
1.8080
17
1.4997
1.5921
1.7864
18
1.4914
1.5804
1.7669
19
1.4839
1.5697
1.7492
20
1.4770
1.5599
1.7331
21
1.4706
1.5509
1.7183
22
1.4647
1.5426
1.7046
23
1.4592
1.5349
1.6920
24
1.4540
1.5278
1.6803
25
1.4493
1.5211
1.6694
26
1.4448
1.5148
1.6593
27
1.4405
1.5089
1.6497
28
1.4365
1.5034
1.6408
29
1.4328
1.4981
1.6324
30
1.4292
1.4932
1.6244
31
1.4258
1.4885
1.6169
32
1.4226
1.4841
1.6098
33
1.4196
1.4799
1.6031
34
1.4167
1.4759
1.5967
35
1.4139
1.4720
1.5906
36
1.4112
1.4684
1.5848
37
1.4087
1.4649
1.5792
38
1.4063
1.4616
1.5739
39
1.4039
1.4583
1.5688
Nota 12 De acordo com Chan, Cheng e Spiring (1988), para um tamanho da amostra de 30 e um Cpm real
desejado de 1,33 (4/3), o valor de confiança inferior de 90% é 1,4292 quando o Gage R & R é 30%. Dito de outra
maneira, a amostra de 30 peças deve mostrar um pm de 1,4292 para estabelecer, com confiança de 90%, que o
Cpm real é 1,33.
43
JDS-G223X2
9.5
AOS FORNECEDORES
Exemplo de Itens Consumíveis da Ferramenta
9.5.1 Esses dados são mostrados na Figura 10.29 de Montgomery, Gráfico de Controle para Itens
Consumíveis da Ferramenta. A especificação é 60,125 para 60,550 (60,34 ± 0,212). Os dados são
ordenados por coluna, então leia de cima para baixo e para o lado.
Tabela 28 Dados de dimensão da Figura 10.29 de Montgomery, Gráfico de Controle para
Itens Consumíveis da Ferramenta
60,23
60,35
60,41
60,25
60,33
60,42
60,24
60,37
60,45
60,26
60,34
60,43
60,28
60,36
60,44
60,27
60,39
60,47
60,29
60,37
60,45
60,32
60,41
60,49
60,30
60,39
60,52
60,33
60,39
60,49
60,31
Nota 13
Fonte Montgomery (2009), p. 483
44
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
9.5.2
Trace os dados, execute o gráfico.
Line Plot of Dimension
Tool Wear in Montgomery Tool Wear.stw 4v*31c
Dimension = 60.2276+0.0087*x; 0.95 Pred.Int.
60.55
60.50
Dimension
60.45
60.40
60.35
60.30
60.25
60.20
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
Sample Number
Figura 4
Gráfico de Linha de Dimensão
Selecione: Gráficos, 2D, Gráficos de Linhas (Variáveis). Opções de Gráfico, Gráfico, Faixas de Regressão, Previsão,
Nível 0,95
9.5.2.1 Os dados mostram que a dimensão aumenta com o tempo à medida que a ferramenta se
desgasta.
45
JDS-G223X2
9.5.3
AOS FORNECEDORES
Trace os dados, gráfico normal de probabilidades.
Normal Probability Plot of Dimension
Tool Wear in Montgomery Tool Wear.stw 4v*31c
2.5
2.0
Expected Normal Value
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.5
60.20
60.25
60.30
60.35
60.40
60.45
60.50
60.55
Observed Value
Figura 5
Dimensões do Gráfico Normal de Probabilidades
Selecione: Gráficos, 2D, Gráficos Normais de Probabilidades
9.5.3.1
Os dados se ajustam em uma linha reta.
46
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
9.5.4
Trace os dados, gráfico de dispersão com equação de ajuste linear.
Scatterplot: Dimension
Variable Dimension
60.55
60.50
Dimension Lag 1
60.45
60.40
60.35
60.30
60.25
X:Y: y = 3.474 + 0.9426*x; r = 0.9515, p = 0.0000
60.20
60.20
60.25
60.30
60.35
60.40
60.45
60.50
60.55
Dimension
Figura 6
Gráfico de Dispersão: Dimensão
Selecione: Gráficos, 2D, Gráfico de Dispersão. Opções de Gráfico, Gráfico, Encaixe, Linear, Adicionar Legenda,
Flutuante
9.5.4.1
Os dados mostram uma correlação significativa com r = 0,95 e significância (p) < 0,05.
47
JDS-G223X2
9.5.5
AOS FORNECEDORES
Trace os dados, gráfico de EWMA com lambda = 0,20.
EWMA X and Moving R Chart; variable: Dimension
EWMA X: 60.366 (60.366); Sigma: .02068 (.02068); n: 1.0000;
Lambda: .2
60.50
60.46
60.42
60.387
60.366
60.345
60.38
60.34
60.30
60.26
5
10
15
20
25
30
Moving R: .02333 (.02333); Sigma: .01763 (.01763); n: 1.
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
.07622
.02333
0.0000
5
Figura 7
10
15
20
25
30
EWMA X e Gráfico de R Móvel; Variável: Dimensão
Selecione: Estatística, Gráficos de QC, Variáveis, Barra X de EWMA e Gráficos R para Variáveis, Tamanho da
Amostra Constante 1, Número mínimo de observações por amostra 1, Lambda para média móvel exponencialmente
ponderada 0,200
9.5.5.1 O gráfico mostra que o processo está fora de controle devido ao desgaste da ferramenta. É
adequado avaliar a capabilidade do processo obtendo a primeira diferença das medições e traçando
esses valores para identificar as amostras que devem ser usadas para avaliar a capabilidade.
48
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
9.5.6 Trace a primeira diferença dos dados encontrando a diferença entre os valores vizinhos.
Consulte Figura 7.
Tabela 29 Primeira Diferença de Dimensões
Encontrada na Tabela 28
0,04
0,02
0,02
– 0,02
0,01
– 0,01
0,04
0,03
0,02
– 0,03
– 0,02
0,02
0,02
0,01
– 0,01
0,03
0,03
0,02
– 0,02
– 0,02
0,03
0,04
0,04
– 0,02
– 0,02
0,03
0,03
0,00
– 0,03
– 0,02
9.5.6.1
Isso remove a tendência e permite o cálculo de .
49
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
9.5.6.2 Trace os dados na Tabela 29 para obter o σ para o gráfico de controle de desgaste da
ferramenta.
9.5.6.3 No gráfico, um σ̂ = 0,02846 é obtido. O Limite de Controle Inferior = LSL + 3
(0,02846) = 60,210, UCL = USL - 3(0,02846) = 60,465.
= 0,125 + 3
9.5.6.4 Os limites de controle estão configurados para permitir que o operador do processo tenha o
limite de controle inferior como meta e deixe que a ferramenta se desgaste até o limite superior ser
alcançado.
X and Moving R Chart; variable: Diff
X: .00839 (.00839); Sigma: .03338 (.03338); n: 1.
0.15
.10853
0.10
0.05
.00839
0.00
-0.05
-.09176
-0.10
-0.15
5
10
15
20
25
30
Moving R: .03767 (.03767); Sigma: .02846 (.02846); n: 1.
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
.12304
.03767
0.0000
5
Figura 8
10
15
20
25
30
X e Gráfico de R Móvel; Variável: Dif.
Selecione: Estatística, Gráficos de QC, Indivíduos e Variação Móvel
9.5.6.5 Ao usar esta abordagem, observe que os dados referentes às primeiras 26 observações estão
entre 60,210 e 60,465, então use esses valores para avaliar a capabilidade.
Nota 14
(1953).
Para uma discussão de estimativa de σ a partir de observações sucessivas, consulte Keen & Page,
50
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
9.5.7
O resumo dos cálculos é mostrado no gráfico a seguir.
Variable: Dimension Mean: 60.3435
Sigma (Total):0.06530 Sigma (Within):0.00000
Specifications: LSL=60.1250 Nominal=60.3400 USL=60.5500
Normal: Cp=1.085 Cpm=1.054 Cpl=1.115 Cpu=1.054
Include cases: 1:26
-3.s(T)
+3.s(T)
LSL
NOMINAL
USL
9
8
7
Frequency
6
5
4
3
2
1
0
60.10 60.15 60.20 60.25 60.30 60.35 60.40 60.45 60.50 60.55 60.60
Figura 9
Total
Within
Variável: Média de Dimensão: 60,3435
Selecione: Estatística, Análise do Processo, Análise de Capabilidade do Processo e intervalos de tolerância, dados
brutos, Dados Brutos, Especificações do Processo, Nominal 60,34, LSL 60,125, USL 60,550, Agrupamento, Sem
agrupamento (amostra simples)
9.5.7.1 O Cpm é na verdade um valor Ppm, pois não há agrupamento de observações e o processo é
definido como um valor diferente da especificação nominal. É necessário definir um
de 1,000 por
causa da capacidade de ajustar o local da ferramenta e evitar que o produto vá além dos limites de
controle. Os limites foram definidos para permitir 3 entre os limites de controle e especificação.
9.5.7.2 Ajuste para incerteza do instrumento de medição. Da Tabela 27, para uma amostra de 26
peças o menor limite de confiança de 90% é 1,1310. Supondo que a incerteza do instrumento de
medição é de 30% e utilizando a equação de cima para encontrar o Ppm mínimo para ter 90% de
confiança de que o verdadeiro Ppm seja 1,000:
Ppm =
1
2
⎛ 1 ⎞ ⎛ 6σ R& R ⎞
⎜
⎟
⎜ Pˆ pm ⎟ − ⎜⎝ USL − LSL ⎟⎠
⎝
⎠
2
=
1
2
⎛ 1 ⎞
2
⎜
⎟ − (0.30)
⎝ 1.054 ⎠
51
=
1
= 1.11
0.900 − 0.090
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
9.5.8 Conclusão, o processo pode ser direcionado para alcançar um Ppm de 1,085 (1,147 corrigido
para a incerteza do instrumento de medição) e demonstrou uma capabilidade específica de 1,11 (1,054
corrigido para a incerteza do instrumento de medição). A confiança inferior de 90% ligada a 30% do
Gage R & R é 1,131. O processo é considerado capaz.
9.5.9 Com desgaste da ferramenta, defina LCL e UCL a 3 unidades a partir dos limites de
especificação. Operar o processo dentro dos limites de controle nos permite usar a economia de mais
peças antes do ajuste da ferramenta e ao mesmo tempo proteger o cliente contra produtos fora da
especificação. Cerca de 26 peças podem ser produzidas antes de ajustar a posição da ferramenta.
10 Dados Autocorrelacionados
10.1 O objetivo desta Seção é ilustrar, com um exemplo de dados de Montgomery, como analisar
dados sequenciais que são autocorrelacionados e não independentes. A análise adequada requer a
construção de um modelo de série de tempo paramétrico que descreve as características dinâmicas do
processo.
10.1.1 As sequências de dados podem ser encontradas a partir de processos. Quando os dados são
coletados sequencialmente, existem dois objetivos na análise desta série temporal: (1) modelar os dados
históricos e (2) prever os valores futuros do processo. Grande parte da literatura refere-se à análise de
séries temporais, como a abordagem de "Box-Jenkins" para construção de modelos. Existem inúmeros
livros didáticos e manuais de referência, e sugere-se que o texto de Montgomery, ou AIAG SPC-3: 2005
(p. 118) seria um bom ponto de partida para compreender melhor esses conceitos poderosos.
10.1.2 Há toda uma classe de modelos de séries temporais que são chamados de modelos de Média
Móvel Integrada Autorregressiva (ARIMA). Para modelar observações sequenciais feitas em conjunto no
tempo, muitos usam a análise ARIMA, que é mais avançada do que o escopo de JDS-G223. O leitor é
convidado a ler a seção de séries temporais de Montgomery (2009) ou um texto sobre séries temporais
como o de Kulachi (Bisgaard & Kulahi, 2011). Além disso, há uma série de bons trabalhos técnicos sobre
dados autocorrelacionados em Journal of Quality Technology and Quality Engineering, que ilustram
como fazer análise de séries temporais.
10.1.3 Gráficos tradicionais de Shewhart têm duas premissas: (1) os dados são normalmente
distribuídos com média constante (média estacionária) e (2) os dados são independentes ou não
correlacionados. Montgomery afirma que os gráficos de Shewhart devem funcionar razoavelmente bem
se a suposição de normalidade for violada, no entanto, se os dados não forem independentes, o gráfico
de controle convencional não funcionará bem, mesmo se houver baixa correlação nos dados.
10.1.4 A cláusula 4 sugere o uso do gráfico de Médias Móveis Exponencialmente Ponderadas (EWMA)
para analisar dados correlacionados. A EWMA é muito insensível à suposição de normalidade e é muito
boa escolha para dados sequenciais na modelagem de séries temporais e previsão. EWMA é, na
verdade, um subconjunto dos modelos ARIMA.
10.1.5 Na cláusula 4, a caixa de decisão 4 pergunta se o processo é fixo. Isso significa que os dados do
processo variam em torno de um valor médio constante de uma maneira estável. Esse é o tipo de
processo com o qual Shewhart estava trabalhando por volta de 1930, quando havia lotes de produtos
que eram produzidos e era comum retirar uma amostra e obter um percentual defeituoso do lote.
52
AOS FORNECEDORES
10.2
JDS-G223X2
Dados de Amostra
10.2.1 O exemplo 10.2 de Montgomery (2009) ilustra os cinco passos na tentativa de modelar os dados,
encontrar os pontos de mudança e, em seguida, calcular a capabilidade do processo.
10.2.2 Passo 1 – Trace os dados.
Tabela 30 Dados de Amostra para Montgomery Exemplo 10.2
Leia a coluna, em seguida, do outro lado da linha para ver a sequência adequada dos dados
85
85
88
83
91
74
82
72
92
90
85
88
92
86
92
84
78
75
84
89
87
87
97
87
100
83
78
74
85
89
90
87
102
84
92
86
83
67
81
96
88
92
93
84
90
85
82
70
81
92
92
91
98
87
85
80
82
73
82
90
91
85
93
86
80
78
84
70
84
95
95
86
90
86
77
81
80
67
84
87
91
89
91
81
76
79
78
73
87
86
92
88
84
90
77
79
74
84
89
53
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
10.2.2.1 É possível traçar um gráfico de execução dos dados em sequência temporal que Montgomery
(2009) faz na Figura 10.12 do texto.
Viscosity
Plot of v ariable: Viscosity
110
110
105
105
100
100
95
95
90
90
85
85
80
80
75
75
70
70
65
65
60
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
60
110
Case Numbers
Figura 10 Gráfico de Variável: Viscosidade
Selecione: Modelos Avançados – Série Temporal – ARIMA e Função de Autocorrelação – Guia Analisar Série –
Gráfico
54
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
10.2.2.2 Na Figura 10.12, Montgomery pega o gráfico de execução e constrói um gráfico de controle
individual para as medições de viscosidade. Montgomery afirma que, devido à natureza do processo
químico e à aparência visual do gráfico de controle, o processo parece "vaguear" ou ficar à deriva ao
longo do tempo (não estacionário), o que provavelmente indica autocorrelação no processo. O
fornecedor deve ser capaz de verificar isso por alguns métodos visuais e analíticos adicionais depois de
analisar o gráfico de controle.
X and Mov ing R Chart; v ariable: Viscosity
Figure 10.12
Histogram of Observations
X: 85.110 (85.110); Sigma: 2.8288 (2.8288); n: 1.
110
105
100
95
90
85
80
75
70
65
60
93.596
85.110
76.624
0
5
10 15 20 25 30
10
Histogram of Moving Ranges
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Moving R: 3.1919 (3.1919); Sigma: 2.4115 (2.4115); n: 1.
14
12
10.427
10
8
6
4
3.1919
2
0
0.0000
-2
0 5 10 15 20 25 30 35 40
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Figura 11 X e Gráfico de R Móvel; Variável: Viscosidade
Selecione: Gráficos QC – Guia Rápida selecione Indivíduos e variação móvel
55
100
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
10.2.2.3 Uma maneira simples de testar a série temporal para ver se os dados são independentes é por
um gráfico simples dos dados reais contra um intervalo 1. Intervalo significa que os mesmos dados foram
movidos uma posição na segunda coluna (consulteTabela 31). Faça um simples gráfico de dispersão XY (ou seja, gráfico 2D) dos dados.
Nota 15 A interceptação é 13,6482 e a inclinação da linha é de 0,84 (y = 13,6482 + 0,84X), em que Y = valor
intervalo 1. Isso se compara à equação que Montgomery prevê no exemplo 10.2. Observe no gráfico 2D que existe
uma correlação altamente positiva com o valor de r = 0,83. Neste exemplo, a saída da análise de regressão que
mostra a saída.
Scatterplot of Lag 1 against Viscosity
Mont 10.2 Autocorrelation 1 July 2013.sta 10v*100c
Lag 1 = 13.6482+0.8404*x
105
100
95
Lag 1
90
85
80
75
70
65
65
70
75
80
Viscosity:Lag 1: y = 13.6482 + 0.8404*x;
r = 0.8295, p = 0.0000
85
90
95
100
105
Viscosity
Figura 12 Intervalo 1 versus Viscosidade
Selecione: Gráficos – 2D – Gráfico de Dispersão – Guia Avançada selecionar “Equação de regressão (ajuste)
56
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
Tabela 31 Primeira Observação
10.2.2.4 Se a importância deste gráfico atingir um valor crítico (p ≤ 0,05) e um valor mínimo de
regressão (r ≥ 0,75), haverá uma base estatística para a hipótese de autocorrelação (por exemplo, não
estacionário) nos dados.
57
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
10.2.3 Passo 2 – Método Gráfico para ver Movimento na Média.
10.2.3.1 Na cláusula 4, use uma sequência cumulativa para mudar pontos.
10.2.3.2 É evidente que há correlação nos dados considerando o método acima. Agora, para ilustrar
como detectar movimento na média. O fornecedor pode agora encontrar a diferença de cada observação
a partir da grande média de todos os valores (xi – ̅ ). A grande média é de 85,11, portanto, a diferença
para a primeira observação, (97-85,11) = 11,9.
Tabela 32 Medições de Viscosidade menos a Grande Média
58
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
Tabela 33 Valores de Sequência de CUSUM
10.2.3.3 Total atualizado das diferenças entre a medição e a grande média de medições de viscosidade.
10.2.3.4 Obter um total de execução ou uma soma acumulada das diferenças. Por exemplo, o segundo
valor = 16,8 (11,9 + 4,9), o terceiro valor = 20,7 (16,8 + 3,9).
59
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
10.2.3.5 Trace a Sequência CUSUM e use qualquer ferramenta de desenho com seta para identificar
grupos comuns (aqueles que tocam a linha comum), como ilustrado abaixo. Existem 13 movimentos na
média como mostrado no gráfico abaixo. Os pontos de mudança são as intersecções das linhas. Gráfico
de valores de Sequência CUSUM com setas desenhadas para identificar os pontos que compartilham
uma média comum. Consulte Figura 13.
Line Plot of CUSUM Sequence
Mont 10.2 Autocorrelation 1 July 2013.sta 10v*100c
280
260
240
220
200
CUSUM Sequence
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Figura 13 Gráfico de Linha de Sequência CUSUM
Selecione: Gráficos – 2D – Gráfico de Linha – Sequência Variável de CUSUM – Guia Avançada selecione Exibir
ponto em
10.2.3.6 Neste gráfico de Sequência CUSUM, cada uma dessas setas identifica pontos que compartilham
uma média comum (grupo). Usar representação gráfica requer alguma interpretação visual. No gráfico
de viscosidade, o processo parece ter até 13 médias (por exemplo, grupos). O objetivo é identificar
mudanças nas inclinações das linhas (por exemplo, setas). Uma boa regra de ouro é que, pelo menos, 5
pontos são necessários para um grupo.
60
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
10.2.4 Etapa 3 – Use EWMA com λ = 0,2.
10.2.4.1 Na cláusula 4, crie o gráfico EWMA usando os 13 grupos identificados na Etapa 2. Figura 14
mostra o gráfico de Médias Móveis Exponencialmente Ponderadas (EWMA) exibindo grupos
identificados dos gráficos de seta da Sequência CUSUM.
Figura 14 EWMA X e Gráfico de R Móvel; Variável: Viscosidade
Selecione: Guia Estatística – Gráfico QC – Guia Variável EWMA & Gráfico R – Guia Rápida tamanho de amostra
constante 1, Número mínimo de observações 1, Lambda 0,2 – Guia Conjuntos, Definir Etiqueta para variável que
identifica grupos
10.2.4.2 Interpretação do Gráfico: O gráfico EWMA (gráfico superior) mostra que existe movimento na
média (por exemplo, processo não estacionário). Os limites de controle são baseados no sigma dentro
de cada grupo. Para produção futura, use limites de controle entre 82,258 e 87,379. O EWMA prevê 1
período à frente para o processo.
61
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
10.2.5 Etapa 4 – Use EWMA R-Bar para Processo Σ.
10.2.5.1 Mude a atenção para o gráfico de Variação Móvel (gráfico inferior). Obtenha uma medida do “σ
do processo” para calcular o Índice de Capabilidade do Processo, Cpk.
10.2.5.2 O gráfico de Variação Móvel tem um limite superior de controle de 9,4729, e subtraindo o
intervalo médio de 2,9000 e dividindo por 3 usuários, obtém-se o valor de 2,1910 como uma estimativa
do sigma do processo. O valor de 2,4115 seria sigma se a média da variação móvel fosse calculada sem
usar os agrupamentos. (9,4729 – 2,9000)/3 = 2,1910.
10.2.6 Etapa 5 – Calcular Capabilidade e Requerimento Desejados.
10.2.6.1 A especificação do processo é de 85 ± 12 unidades de viscosidade. Usando a média mais
recente de 84,818 e o sigma mais recente de 2,1910 obtém-se uma estimativa de ponto pk de 1,49.
(84,818 – 73)/(3x2,1910) = 1,80.
10.2.6.2 Houve 11 observações usadas para estimar
encontrado em (consulte a cláusula 6.6.3.).
Cˆ pk = Cˆ pk − Z ∝
pk.
O limite de confiança de 90% no Cpk real é
2
Cˆ pk
1
1 1.80 2
+
= 1.80 − 1.28
+
= 1.80 − 1.28 ⋅ 0.41 = 1.27
9n 2n − 2
99
20
10.2.6.3 O Gage R & R real no sistema de medição no Exemplo de Montgomery 10.2 é desconhecido,
no entanto, suponha que não seja pior que 30%, o Cpk ajustado para a incerteza de medição (consulte a
cláusula 5.9.1.).
Cpk =
1
2
⎛ 1 ⎞ ⎛ 6σ R& R ⎞
⎜
⎟
⎜ Cˆ pk ⎟ − ⎜⎝ USL − LSL ⎟⎠
⎝
⎠
2
=
1
2
⎛ 1 ⎞
2
⎜
⎟ − 0.30
⎝ 1.27 ⎠
=
1
= 1.37
0.530
10.2.7 Conclui-se que o limite de confiança real inferior de 90% para Cpk baseado na suposição de
incerteza de medição é 1,37. Isso atende ao requisito de 1,33, então o processo é capaz.
10.3 Em resumo, embora seja verdade que a média local mais recente atenda ao mínimo de 1,33, o
processo apresenta evidência de estar muito mais perto de cada limite, situação em que isso não seria
verdade. Para continuar sendo capaz, o fornecer deve gerenciar o valor de previsão de um período à
frente (EWMA) e não permitir que se desloque fora da corrente acima e abaixo das linhas de controle
(82,258 a 87,379).
62
AOS FORNECEDORES
JDS-G223X2
11 Referências
Para referências sem data, vale a edição mais recente do referido documento (incluindo eventuais
emendas).
11.1
Acesso às Normas John Deere
11.1.1 As Normas John Deere podem ser acessadas pela equipe da John Deere pelo site interno
Normas de Engenharia.
11.1.2 Funcionários de fornecedores com um número de fornecedor John Deere podem obter acesso
às Normas John Deere por meio do JD Supply Network (JDSN). O acesso ao JDSN é por nome e senha
individuais aprovados. Os fornecedores deveriam entrar em contato com representantes do
Gerenciamento de Suprimentos da John Deere com dúvidas sobre JDSN.
Nota 16 Somente as Normas John Deere que foram aprovadas para distribuição aos fornecedores estão
disponíveis pelo JDSN.
11.2
Acesso às Normas de Organizações Externas
11.2.1 A maioria das normas de organizações externas à John Deere está disponível aos funcionários
da John Deere no site interno Normas de Engenharia.
11.2.2 Os fornecedores são responsáveis por obter normas externas relevantes. De acordo com as leis
de direitos autorais e a política da empresa, os funcionários da John Deere não devem fornecer cópias
dessas normas aos fornecedores.
11.3
Normas John Deere
JDS-G223
Manual de Qualidade de Fornecedor – Requisitos do Programa
JDS-G223X1
Manual de Qualidade de Fornecedor – Formulários de Amostra
11.4
Publicações do Automotive Industry Action Group (AIAG)
AIAG SPC-3 (2005)
11.5
Publicações da Sociedade Americana para Qualidade (ASQ)
ASQ 2 (2004)
11.6
Glossário e Tabela de Controle Estatístico da Qualidade – Quarta Edição
Publicações da ASTM (ASTM International)
ASTM L32104
11.7
Controle Estatístico do Processo (CEP) – Versão 2
Manual sobre Apresentação de Dados e Análise de Cartas de Controle, 8ª
Edição: 2010
Outras Publicações
Bisgaard & Kulachi
(2011)
Bisgaard, S. & Kulachi, M., Time Series Analysis and Forecasting by Example,
Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2001
Bothe (2011)
Bothe, D.R., SPC for Short Production Runs Reference Handbook 9ª Edição,
Cedarburg, WI: International Quality Institute
63
JDS-G223X2
AOS FORNECEDORES
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(1988)
Chan, L. K., Cheng, S. W., & Spiring, F. A., A New Measure of Process
Capability, Cpm., Journal of Quality Technology, 20(3), pp. 162-175, 1988
Juran & De Feo (2010)
Juran, J.M. & De Feo, J.A., Juran’s Quality Handbook: The Complete Guide to
Performance Excellence 6ª Edição, New York: McGraw-Hill, 2010
Evan & Lindsay (2004)
Evans, J.R., Lindsay, W.M., The Management and Control of Quality 6ª Edição,
Cincinnati: South-Western/Thompson Learning, 2004
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Fleiss, J.L., Levin, B., & Paik, M.C., Statistical Methods for Rates and
Proportions, 3ª Edição New York: John Wiley & Sons, Inc., 2003
Kazmierski (1995)
Kazmierski, T.J., Statistical Problem Solving in Quality Engineering, New York:
McGraw-Hill, 1995
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Runger (1995)
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Successive Readings, Journal of the Royal Statistical Society, Series C,
(Applied Statistics), 2(1), 13.23, março de 1953
Montgomery (2009)
Montgomery, D.C., Introduction to Statistical Quality Control 7ª Edição, New
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Vardeman & Jobe
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Engineers, New York, John Wiley and Sons, 1999
Outras Fontes
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International Quality Institute, Inc., SPC for Short Runs, Cedarburg, WI,
International Quality Institute
McGillivray (2014)
McGillivray, D., Calculadoras Online de Gage R&R, Recuperado em 28 de
Fevereiro de 2014 de Gage R and R Solutions, http://gagerandr.com/processcapability-calculator.php
Statsoft, Inc. (2014)
Statistica, Tulsa, recuperado de http://www.statsof.com, 2014
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Western Electric, Statistical Quality Control Handbook 2ª Edição, North Carolina,
Delmar Printing, 1982
64

JDS-G223X2 - (JDSN).

Transcrição

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