Formelsammlung der Wirtschaftswissenschaften - WiWi

Dr. René M. Schröder
Formelsammlung der
Wirtschaftswissenschaften
BE T R I EB S W I RTSC H A F TSL E H R E
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14.,
ISBN 978-3-939467-31-1
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Inhaltsverzeichnis
3
Inhaltsverzeichnis
1. INVESTITION ............................................................................... 4
1.1 Eine Investition (statische Verfahren) .......................................... 4
1.2 Eine Investition (dynamische Verfahren) .................................... 5
1.3 Mehrere Investitionen (statische Verfahren) ................................ 9
1.4 Mehrere Investitionen (dynamische Verfahren) ........................ 11
1.5 Optimale Nutzungsdauer ............................................................ 12
1.6 Ersatzproblem ............................................................................. 13
2. FINANZIERUNG ........................................................................ 15
2.1 Finanzierungsregeln (goldene) ................................................... 15
2.2 Rentabilitäten .............................................................................. 15
2.3 Leverage-Effekt (Hebelwirkung) ............................................... 15
2.4 Wert des Bezugsrechts junger Aktien ........................................ 16
2.5 Jahreszinssatz bei Skonto ........................................................... 16
2.6 Effektive Rendite bei Anleihen (statisch) .................................. 16
3. PRODUKTION ............................................................................ 17
3.1 Lohnformen ................................................................................ 17
3.2 Optimale Bestellmenge (kostenminimale) ................................. 19
3.3 Produktionsfunktionen ............................................................... 19
3.4 Optimale Losgröße (kostenminimale) ........................................ 22
3.5 Kostentheorie .............................................................................. 24
4. ABSATZ ....................................................................................... 29
4.1 Elastizitäten................................................................................. 29
4.2 Preisbildung ................................................................................ 32
4.3 Gewinnschwelle.......................................................................... 34
Stichwortverzeichnis ........................................................................ 36
Hinweis: Eine für alle Hochschulen einheitliche Symbolisierung ist
leider nicht realisierbar. Insofern bitten wir um Verständnis, falls die
Symbole der Formelsammlung nicht mit den Ihrigen identisch sind.
Sollten Sie Fehler finden oder Ergänzungsvorschläge haben, teilen Sie
uns dieses bitte umgehend mit. Wir werden Ihre Hinweise schnellstmöglich mit einbinden. Eine aktuelle überarbeitete Fassung dieser
Formelsammlung finden Sie ständig im Internet unter www.wiwionline.de. Dort steht sie als kostenlose Online-Version bereit. Wir
wünschen Ihnen weiterhin viel Erfolg bei Ihrem Studium.
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4
BWL: Investition
1. INVESTITION
Symbole:
a 0 : Anschaffungsausgabe zum Zeitpunkt t=0
n : Laufzeit der Investition
i : Kalkulationszinsfuß
t: Zeitpunkt
d t : Einnahmenüberschuss (Einnahmen e t - Ausgaben a t ) in Periode t
1.1 Eine Investition (statische Verfahren)
Symbole:
a0
a
: Abschreibung ; 0 : durchschnittl. geb. Kapital
n
2
n
d
 dt
t 1
: durchschnittl. jährl. Einnahmenüberschuß
n
a a
KD  0  0  i : Kapitaldienst
n 2
Gewinnrechnung:
durchschnittl. jährlicher Gewinn
G  d  KD
Rentabilitätsrechnung:
Rentabilität (return on investment)
R
d
a0
n
a0
2
Amortisationsrechnung (pay-back-, pay-off-, pay-out-Rechnung):
Amortisationsdauer
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tA 
a0
d
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BWL: Investition
5
1.2 Eine Investition (dynamische Verfahren)
Zinseszinsfaktoren:
t
Aufzinsungsfaktor  (1  i)
Diskontierungs-/Abzinsungsfaktor 
1
 (1  i)  t
t
(1  i)
n
n
Barwert-/Abzinsungssummenfaktor  (1  i)  1   (1  i)  t
(1  i) n  i t 1
n
(
1
i
)

i
Kapitalwiedergewinnungsfaktor 

(1  i)n  1
n
1
 (1  i) t
t 1
Barwert einer Zahlungsreihe
BW  d1(1  i)1  d 2 (1  i)2      d n (1  i) n
n
  d t (1  i)  t
t 1
uniforme Zahlungsreihe: d  d1  d 2      d n
 d(1  i) 1  d(1  i)  2      d(1  i)  n

 d  (1  i) 1  (1  i)  2      (1  i)  n

n
 d   (1  i)  t
t 1
Kapitaldienst
(1  i) n  i
KD  a 0 
(1  i)n  1
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BWL: Investition
7
1.2.1 Kapitalwertmethode
Kapitalwert:
n
C0  BW  a 0  a 0   d t (1  i) t
t 1
bei uniformer Zahlungsreihe: d  d1  d 2      d n
n
 a 0  d   (1  i) t
t 1
Entscheidungskriterium:
C0  0  Investition vorteilhaft
1.2.2 Annuitätenmethode
(1  i)n  i
Gewinnannuität: AN  C0 
Gewinnannuität
n
(1  i)  1
bei uniforme Zahlungsreihe: d  d1  d 2      d n
 d  KD
Entscheidungskriterium:
AN  0  Investition vorteilhaft
1.2.3 Interner-Zinsfuß-Methode
bei welchem Zinssatz r ist
a 0  BW (r,n)
 zwei Zinssätze r1 und r2 so schätzen, dass BW möglichst a 0
 durch Interpolation bzw. Extrapolation r berechnen
r  r1 
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a 0  BW ( r1, n)
 ( r2  r1 )
BW ( r2 , n)  BW ( r1, n)
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8
BWL: Investition
bei uniformer Zahlungsreihe: d  d1  d 2      d n
a 0 (1  r )n  1

 Abzinsungs summenfakt or( r, n)
n
d
(1  r )  i
 s. Tabelle der Abzinsungssummenfaktoren
 zwei Zinssätze r1 und r2 suchen, die einen Abzinsungsummenfaktor (ASF) möglichst dicht
um
a0
liefern.
d
 durch Inter- bzw. Extrapolation r berechnen
a0
d
r  r1 
 ( r2  r1 )
ASF( r1, n )  ASF( r2 , n )
ASF( r1, n ) 
Entscheidungskriterium:
r  i  Investition vorteilhaft
Achtung: Bei einer Nutzungsdauer von n  3 kann es
mehrere Lösungen für r geben. Die betriebswirtschaftlich
plausibelste Lösung ist dann die richtige.
1.2.4 Pay-off-Periode
bei welcher Laufzeit n* ist
a 0  BW (i, n* )
 zwei Laufzeiten n1 und n 2 so schätzen, dass BW möglichst
a0
 durch Interpolation bzw. Extrapolation r berechnen
n*  n1 
a 0  BW (i, n1 )
 ( n 2  n1 )
BW (i, n 2 )  BW (i, n1 )
bei uniforme Zahlungsreihe: d  d1  d 2      d n
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BWL: Investition
9
*
a 0 (1  i)n  1
*


Abzinsungs
summenfakt
or
(
i
,
n
)
n*
d
(1  i)  i
 s. Tabelle der Abzinsungssummenfaktoren
 zwei Laufzeiten n1 und n 2 suchen, die einen
Abzinsungsummenfaktor (ASF) möglichst
dicht um
a0
liefern.
d
 durch Inter- bzw. Extrapolation n* berechnen
a0
d
n*  n1 
 ( n 2  n1 )
ASF(i, n1 )  ASF(i, n 2 )
ASF(i, n1 ) 
Entscheidungskriterium:
n*  n  Investition vorteilhaft
1.3 Mehrere Investitionen (statische Verfahren)
Symbole:
k v A : variable Stückkosten der Investition A
x : Produktionsmenge
KD A 
a 0A
a 0A
i
nA
2
FA : fixe Kosten der Investition A (exkl. Kapitaldienst)
p A : Verkaufspreis des mit Investition A erstellten Produktes
K A : Gesamtkosten der Investition A
G A : Gewinn der Investition A
R A : Rentabilität der Investition A
KD A : Kapitaldienst der Investition A
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
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BWL: Investition
11
1.3.1 Kostenvergleich
K A  k v A  x  KD A  FA  k v B  x  KD B  FB  K B
1.3.2 Gewinnvergleich
G A  ( pA  k v A )  x  KD A  FA  ( p B  k v B )  x  KD B  FB  G B
1.3.3 Rentabilitätsvergleich
RA 
( pA  k v A )  x  KD A  FA
a 0A
2


( pB  k v B )  x  KD B  FB
 RB
a 0B
2
1.4 Mehrere Investitionen (dynamische Verfahren)
Können die folgenden Verzinsungen für Längen- und Breitendiskrepanzen unterstellt werden, dann brauchen keine Ergänzungsinvestitionen berücksichtigt zu werden.
Verzinsung von Längen- und Breitendiskrepanzen
Kapitalwert
Gewinnannuität
Interner Zins
Breitendiskrepanz
a 0A  a 0B oder d t,A  d t, B
i
i
r
Längendiskrepanz
nA  nB
i
r
r
Ansonsten sind die Ergänzungsinvestitionen in der Kalkulation zu berücksichtigen.
1.4.1 Kapitalwertmethode
Entscheidungskriterium: Bei welcher Investition ist C0 am
größten.
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BWL: Investition
1.4.2 Annuitätenmethode
Entscheidungskriterium: Bei welcher Investition ist AN am
größten.
1.4.3 Interner-Zinsfuß-Methode
Entscheidungskriterium: Bei welcher Investition ist r am größten.
1.4.4 Pay-off-Periode
Entscheidungskriterium: Bei welcher Investition ist n* am geringsten.
1.5 Optimale Nutzungsdauer
Symbole:
L n : Liquidationserlös bzw. Restwert zum Zeitpunkt n
n
: Nutzungsdauer n  n max
n max : technisch maximale Nutzungsdauer
n opt : optimale Nutzungsdauer
1.5.1 Maximaler Kapitalwert
n
C0,n  a 0   d t (1  i) t  Ln (1  i)  n für alle n=1, 2,...., n max
t 1
n opt ist dort, wo C0,n maximal ist.
1.5.2 Grenzgewinn
d n  ( Ln 1  Ln )  Ln 1  i  0
für alle n=1, 2,......, n opt
n opt ist erreicht, sobald d n opt 1  ( Ln opt  Ln opt 1 )  Ln opt  i  0
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BWL: Investition
13
Achtung: Diese Ermittlungsmethode ist nur sinnvoll,
wenn die Grenzgewinne bis zum Erreichen der optimalen
Nutzungsdauer immer positiv sind und danach immer negativ.
1.5.3 Bei einer zu wiederholenden Investition
einmalige Wiederholung:
C 0ges  C 01  C 02  (1  i)  n1  max
dabei entspricht C02 dem maximalen Kapitalwert
bei einmaliger Anschaffung.
zweimalige Wiederholung:
C0ges  C01  (C02  C03  (1  i) n 2 ) n1  max
dabei entspricht C02  C03  (1  i)  n 2 dem maxi-
malen Kapitalwert bei einmaliger Wiederholung.
unendliche Wiederholung:
C0ges  C0,n 
1.6 Ersatzproblem
a A  L A  i  ( L A  L A )  a B
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(1  i) n
(1  i) n  1
 max
n B

 a 0 B  L B ( n Bopt )  (1  i) opt   WGFni B
opt


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BWL: Finanzierung
15
2. FINANZIERUNG
Symbole:
EK : Eigenkapital
FK : Fremdkapital
GK : Gesamtkapital
G : Gewinn
AV : Anlagevermögen
UV : Umlaufvermögen
i : Fremdkapitalzinssatz
2.1 Finanzierungsregeln (goldene)
1:1 Regel:
EK
1
FK
2:1 Regel:
EK
2
FK
goldene Bilanzregel (goldene Bankregel, klas. Finanz.-regel)
EK  FKlangfr .
AV
1
2.2 Rentabilitäten
Eigenkapitalrentabilität:
rEK 
G netto G brutto  FK  i

EK
EK
Gesamtkapitalrentabilität:
rGK 
G brutto G netto  FK  i

GK
EK  FK
2.3 Leverage-Effekt (Hebelwirkung)
rEK  rGK  ( rGK  i) 
FK
EK
rEK ist um so größer, je größer
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(
FK
: Verschuldungsgrad)
EK
FK
ist - aber nur wenn rGK  i
EK
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BWL: Finanzierung
2.4 Wert des Bezugsrechts junger Aktien
Symbole:
K a : Kurs der alten Aktie
K n : Bezugskurs der jungen Aktie
a
: Bezugsverhältnis (für a Altaktien können n junge Aktien bezon
gen werden)
M
Mischkurs:
Wert des Bezugsrechts:
a  Ka  n  K n
an
BR  K a  M 
Ka  K n
a
1
n
2.5 Jahreszinssatz bei Skonto
Zins p.a. 
Skontobetrag  360
(Re chnungsbet rag  Skontobetrag )  ( Zahlungszi el  Skontofris t )
2.6 Effektive Rendite bei Anleihen (statisch)
Re ndite eff . 
Zinsbetrag 
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Rückzahlun gsbetrag  Ausgabebet rag
Laufzeit
Ausgabebet rag
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BWL: Produktion
17
3. PRODUKTION
3.1 Lohnformen
Symbole:
S :
 GE 
Stundenverdienst  
 ZE 
S0 :
tariflicher Stundenlohn
SA :
Akkordlohn pro Stunde
l
:
l0 :
t
:
t0 :
 GE 
Lohnsatz pro Mengeneinheit 
 ME 
Stückgeldvorgabe beim Akkordlohn
ZE 
Zeitverbrauch pro Mengeneinheit 
 ME 
Stückzeitvorgabe beim Akkordlohn
q0 :
 ME 
Mengeneinheiten pro Zeiteinheit, Intensität 
 ZE 
Normalleistung beim Akkordlohn
β :
Akkordzuschlag in Prozent
q :
3.1.1 Zeitlohn
Lohnsatz pro Mengeneinheit:
l  S
1
oder l  S  t
q
3.1.2 Akkordlohn
Akkordrichtsatz:
ARS  S0  (1  )
Stückzeitakkord:
SA (q )  S0  (1  )  t 0  q
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BWL: Produktion
19
SA ( q )  l 0  q 
Stückgeldakkord:
S0  (1  )
q
q0
3.2 Optimale Bestellmenge (kostenminimale)
Symbole:
A : Kosten je Bestellung. A ist je Bestellung fix, d.h. unabhängig
von der Menge
X : Materialbedarf in der Periode
k l : Lagerkostensatz je ME und Periode
q : Bestellmenge
K : Gesamtkosten der Bestellungen je Periode
Bestellhäufigkeit in der Periode:
X
q
Bestellkosten in der Periode:
X
A
q
Lagerkosten in der Periode:
q
 kl
2

K(q ) 
X
q
 A   kl  min
q
2
optimale Bestellmenge:
q opt 
2XA
kl
3.3 Produktionsfunktionen
Symbole:
x l : produzierte Menge der Leistung l (l=1, 2, ....., s)
ri : Einsatzmenge des i-ten Produktionsfaktors (i=1, 2, ....., n)
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20
BWL: Produktion
oder
x l  f ( r1, r2 ,..., rn )
(l=1, 2, ..., s)
ri  g( x1, x 2 ,..., x s )
(i=1, 2, ..., n)
3.3.1 Produktionsfunktion vom Typ A (Ertragsgesetz)
x  f ( r1, r2 )
Durchschnittsertrag , Durchschnittsprodukt, Produktivität des i-
x
ri
ten Faktors:
Grenzproduktivität/-ertrag des i-ten Faktors:
x
ri
x
x
 dr2
 dr1 
r2
r1
totales Grenzprodukt:
dx 
Isoquante:
r1  f (x, r2 ) bzw. r2  f (x, r1)
Grenzrate der (Faktor-)Substitution:
dr1
dr
 0 bzw. 2  0
dr2
dr1
x
x
dr1
dr
r
r
  2 bzw. 2   1
x
x
dr2
dr1
r1
r2
Die Grenzrate der Substitution einer Isoquante ist
stets gleich dem negativen reziproken Verhältnis
der Grenzproduktivitäten beider Faktoren.
Produktionskoeffizient:
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i 
ri
x
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BWL: Produktion
21
3.3.2 Produktionsfunktion vom Typ B (limitational)
Symbole:
z : technische Eigenschaften (werden bei Gutenberg als konstant
unterstellt), z.B. Verbrennungsgrad und Kompression eines Motors
b j : technische Ausbringungseinheit (Leistung)
rij :
dj :
t :
xl :
Verbrauch des Produktionsfaktors i bei Produktion mit Aggregat j
Leistung des Aggregates j in [ME/ZE] (Intensität, Intensitätsgrad oder Lastgrad), z.B. Drehzahl eines Motors
Einsatzzeit
Ausbringungsmenge des Erzeugnisses
Verbrauch des Produktionsfaktors i pro technischer Ausbringungseinheit:
ri
 fi (z1, z 2 ,..., z n , d )
b
ri
 f i (d )
b
Bei mehreren Aggregaten:
rij
bj
 f ij (d j )
b j  ( x )
Produktionsfunktion
rij  fij (d j )  ( x )
da b j  d j  t j
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 dj 
bj
tj

 j(x)
tj
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BWL: Produktion
rij  fij (
 j(x)
tj
)   j(x)
Gesamtverbrauchsmenge vom Produktionsfaktor i
k
 j(x)
j1
tj
ri   fij (
)   j(x)
Gesamtverbrauchsmenge vom Produktionsfaktor i bei mehreren
Erzeugnissen
s
k
ri   fij (
l 1 j1
 j(xl )
t jl
)   j(xl )
3.4 Optimale Losgröße (kostenminimale)
Symbole:
A : Kosten je Auflage. A ist je Auflage fix, d.h. unabhängig von
der Menge
X : Periodenabsatzmenge
i : Zinskostensatz je ME und Periode (kein normaler Zinssatz!)
k l : Lagerkostensatz je ME und Periode
q : Losgröße
K : Gesamtkosten der Auflagen je Periode
Auflagenhäufigkeit in der Periode:
X
q
Auflagenkosten in der Periode:
X
A
q
Lager- und Zinskosten in der Periode:
q
 ( k l  i)
2

K(q ) 
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X
q
 A   ( k l  i)  min
q
2
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24
BWL: Produktion
optimale Losgröße:
q opt 
2XA
( k l  i)
3.5 Kostentheorie
Symbole:
K : Gesamtkosten
k : gesamte Stückkosten (Durchschnittskosten)
K f : fixe Kosten
k f : fixe Stückkosten (fixe Durchschnittskosten)
K v : variable Kosten
k v : variable Stückkosten (variable Durchschnittskosten)
K ' : Grenzkosten
x
: Ausbringungsmenge
3.5.1 Kostenbegriffe
Gesamtkosten:
K( x )  K v ( x )  K f
Grenzkosten:
K' 
gesamte Stückkosten:
k( x ) 
variable Stückkosten:
k v (x) 
K v (x)
x
fixe Stückkosten:
kf ( x ) 
Kf
x
dK( x ) dK v ( x )

dx
dx
K( x ) K v ( x ) K f


x
x
x
Kostenfunktion 1. Grades (lineare Kostenfunktion):
Gesamtkosten:
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K( x )  k v  x  K f
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BWL: Produktion
Grenzkosten:
25
K'  k v
gesamte Stückkosten:
k( x )  k v 
variable Stückkosten:
k v (x)  k v
fixe Stückkosten:
kf ( x ) 
Kf
 k v  kf
x
Kf
x
Kostenfunktion 2. Grades:
Gesamtkosten:
K( x )  a  x 2  b  x  K f
Grenzkosten:
K'  2  a  x  b
gesamte Stückkosten:
k( x )  a  x  b 
variable Stückkosten:
k v (x)  a  x  b
fixe Stückkosten:
kf ( x ) 
Kf
x
Kf
x
Kostenfunktion 3. Grades:
Gesamtkosten:
K( x )  a  x 3  b  x 2  c  x  K f
Grenzkosten:
K'  3  a  x 2  2  b  x  c
gesamte Stückkosten:
k( x )  a  x 2  b  x  c 
variable Stückkosten:
k v (x)  a  x2  b  x  c
fixe Stückkosten:
kf ( x ) 
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Kf
x
Kf
x
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26
BWL: Produktion
3.5.2. Zusammenhang zwischen Produktions- und
Kostentheorie
Symbole:
ri : Einsatzmenge des Produktionsfaktors i
q i : Preis pro [ME] des Produktionsfaktors i (konstant)
K : Gesamtkosten
K : vorgegebenes Kostenbudget
x : Ausbringungsmenge
Bei der Produktionsfunktion Typ A:
K  q1  r1  q 2  r2  ...q n  rn
Gesamtkostenfunktion:
K  q1  r1  q 2  r2
Zwei-Faktoren-Fall:
Isokostengerade (Kostenisoquante):
r2 
K q1
  r1
q2 q2
bzw.
r1 
K q2
  r2
q1 q1
Steigung der Isokostengerade:
dr2
q
 1
dr1
q2
bzw.
dr1
q
 2
dr2
q1
Minimalkostenkombination:
x
q1 r1

q 2 x
r2
Die Minimalkostenkombination ist erreicht,
wenn das Verhältnis der Preise von je zwei
Produktionsfaktoren gleich dem Verhältnis
ihrer Grenzproduktivitäten ist.
©WiWi-Media AG, 2016
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28
BWL: Produktion
Bei der Produktionsfunktion vom Typ B:
Symbole:
rij : Verbrauch des Produktionsfaktors i bei Produktion mit Aggregat j
x j : Intensität mit der das Aggregat j arbeitet in [ME/ZE],
Xj:
qi :
tj
0  x j  x jmax
Produktionsmenge des Erzeugnisses auf Aggregat j
Preis des Produktionsfaktors i
: Zeit in der das Aggregat j mit der Intensität x j produziert,
0  t j  t jmax
Verbrauchsfunktion:
rij  fij ( x j )
 ME 
 ZE 
Kostenverbrauchsfunktion:
K ij  rij ( x j )  q i  K f ij
 GE 
 ZE 
Kostenleistungsfunktion:
n
 GE 
K j   rij ( x j )  q i  K f j  
 ZE 
i 1
n
variable Kosten des Aggregat j: K v j   rij ( x j )  q i
i 1
 GE 
 ZE 
n
var. Stückk. des Aggregates j: k v j 
Grenzkosten des Aggregates j: K ' 
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 rij (x j )  qi
i 1
dK j
dx j
xj
 GE 
 ME 
 GE 
 ME 
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BWL: Produktion
29
Gesamtkosten der Periode:
m n
m
j1 i 1
j1
K    rij ( x j )  q i  t j   K f j
 GE 
 PE 
maximale Produktionsmenge auf Aggregat j:
X jmax  x jmax  t jmax
Produzierte Gesamtmenge:
m
m
j1
j1
X  Xj  xj tj
 ME 
 PE 
 ME 
 PE 
4. ABSATZ
4.1 Elastizitäten
Achtung:
Bei den folgenden Elastizitäten ist zu beachten, dass das Minuszeichen, wie häufig in der Literatur verwendet, fehlt. Das Minuszeichen verfälscht im Allgemeinen die Aussage der Elastizität. Die unten aufgeführten Elastizitäten geben durch das sich ergebende Vorzeichen auch die Richtung der Veränderung an und sind damit wesentlich aussagekräftiger. So gibt eine Elasitzität von   3 an,
dass, wenn der Preis um 1% steigt, die Nachfrage um 3% zurückgeht.
direkte Preiselastizität (Preiselastizität der Nachfrage)
x ,p 
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dx p

dp x
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30
BWL: Absatz
 dx 
gibt das Verhältnis der relativen Mengenänderung   zu der sie
 x 
 dp 
auslösenden relativen Preisänderung   an.
 p
x ,p  0
vollkommen preisunelastisch
1 | x ,p | 0
preisunelastisch
 | x,p | 1
preiselastisch
| x,p | 
vollkommen preiselastisch
Veblen-Effekt, Snob-Effekt, oder Mitläufer-Effekt wenn: x ,p  0
indirekte Preiselastizität (Kreuzpreiselastizität)
x i ,p j 
dxi p j

dp j x i
i j
x i , p j  0
substitutive Güter
x i , p j  0
komplementäre Güter
Triffin`scher Koeffizient (Konkurrenzbeziehung)
x B , p A 
x B ,pA  0
dx B p A

dp A x B
Monopol
0 | x B ,pA | 
Heterogene Konkurrenz
| x,p | 
Homogene Konkurrenz
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32
BWL: Absatz
4.2 Preisbildung
Symbole:
p : Absatzpreis
x : Absatzmenge
a : Prohibitivpreis
b : Steigung der Preis-Absatz-Funktion
E : Erlös
db : Deckungsspanne, Deckungsbeitrag pro Stück
G : Gewinn
4.2.1 Angebotsmonopol
Preis-Absatz-Funktion:
p  a  bx
Erlösfunktion:
E  p  x  (a  b  x )  x
Deckungsbeitragsfunktion:
DB  db  x
 (p  k v )  x
 (a  b  x )  x  k v  x
Gewinnfunktion:
G  E  K  E  ( K v  Kf )
 DB  Kf
 (a  b  x )  x  k v  x  K f
Kostenfunktion (linear):
K  k v  x  Kf
Grenzerlös:
E'  a  2  b  x
Amoroso-Robinson-Relation:
Grenzkosten:
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
1 
E '  p  1 
  
x ,p 

K '  k v (lineare Kostenfkt.)
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BWL: Absatz
33
G '  E'  K '
Grenzgewinn:
 a  2  b  x  kv
Gewinnmaximum:
G  max
G'  a  2  b  x  k v  0
Cournot`sche Menge (gewinnmaximale Absatzmenge):
xc 
a  kv
2b
Cournot`scher Preis (gewinnmaximaler Preis):
pc 
a  kv
2
Horizontale Preisdifferenzierung:
zweifache:
G  p1  x1  p2  ( x 2  x1 )  k v  x 2  K f
x1opt 
a  kv
,
3 b
x 2opt 
2  (a  k v )
a  2  kv
, P2opt 
3 b
3
P1opt 
2  a  kv
3
dreifache:
G  p1  x1  p2  ( x 2  x1 )  p3 ( x 3  x 2 )  k v  x 3  K f
x1opt 
a  kv
,
4b
P1opt 
3  a  kv
4
x 2opt 
a  kv
,
2b
P2 opt 
a  kv
2
x 3opt 
3  (a  k v )
a  3  kv
, P3opt 
4b
4
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34
BWL: Absatz
4.2.2 Vollkommene Konkurrenz
Erlösfunktion:
E  px
Grenzerlös:
E'  p
Grenzgewinn:
G '  E'  K '
 p  K'
Gewinnmaximum:
G'  p  K'  0
4.3 Gewinnschwelle
Break-Even-Point (Kostendeckungspunkt):
GEK0
Break-Even-Menge (kritische Absatzmenge):
x krit 
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Kf
K
 f
p  k v db
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36
Stichwortverzeichnis
Stichwortverzeichnis
1
1:1 Regel ................................ 15
2
2:1 Regel ................................ 15
A
Abschreibung ........................... 4
Abzinsungsfaktor ..................... 5
Abzinsungssummenfaktor ....... 5
Akkordlohn ............................ 17
Akkordrichtsatz...................... 17
Akkordzuschlag ..................... 17
Amoroso-Robinson-Relation . 32
Amortisationsdauer .................. 4
Amortisationsrechnung ............ 4
Angebotsmonopol .................. 32
Anleihen ................................ 16
Annuitätenmethode ............ 7, 12
Anschaffungsausgabe .............. 4
Auflagenhäufigkeit ................ 22
Auflagenkosten ...................... 22
Aufzinsungsfaktor.................... 5
B
Barwert..................................... 5
Barwertfaktor ........................... 5
Bestellhäufigkeit .................... 19
Bestellkosten .......................... 19
Bezugskurs ............................. 16
Bezugsrecht ........................... 16
Bezugsverhältnis .................... 16
Break-Even-Menge ................ 34
Break-Even-Point .................. 34
Breitendiskrepanz .................. 11
C
Cournot`sche Menge .............. 33
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Cournot`scher Preis................ 33
D
Deckungsbeitrag pro Stück .... 32
Deckungsbeitragfunktion ....... 32
Deckungsspanne .................... 32
direkte Preiselastizität ............ 29
Diskontierungsfaktor ............... 5
Durchschnittsertrag ................ 20
Durchschnittsprodukt ............. 20
dynamische Verfahren ...... 5, 11
E
Eigenkapital ........................... 15
Eigenkapitalrentabilität .......... 15
Einnahmenüberschuß ............... 4
Elastizitäten ........................... 29
Ergänzungsinvestitionen ........ 11
Erlösfunktion.................... 32, 34
Ersatzproblem ....................... 13
Ertragsgesetz .......................... 20
Extrapolation .................... 7, 8, 9
F
Finanzierungsregeln .............. 15
fixe Stückkosten ............... 24, 25
Fremdkapital .......................... 15
G
gesamte Stückkosten ........ 24, 25
Gesamtkapital ........................ 15
Gesamtkapitalrentabilität ....... 15
Gesamtkosten 9,19,24,25,26, 29
Gewinnannuität .................. 7, 11
Gewinnrechnung ...................... 4
Gewinnschwelle .................... 34
Gewinnvergleich .................... 11
goldene Bilanzregel ............... 15
Grenzertrag............................. 20
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Stichwortverzeichnis
Grenzkosten ......... 24, 25, 28, 32
Grenzproduktivität ................. 20
Grenzrate der (Faktor)Substitution ........................ 20
H
Hebelwirkung ....................... 15
Heterogene Konkurrenz ......... 30
Homogene Konkurrenz .......... 30
Horizontale
Preisdifferenzierung............ 33
I
indirekte Preiselastizität ......... 30
Intensität..................... 17, 21, 28
Intensitätsgrad ........................ 21
Interner-Zinsfuß-Methode . 7, 12
Interpolation ..................... 7, 8, 9
Isokostengerade ..................... 26
Isoquante ................................ 20
K
Kalkulationszinsfuß ................. 4
Kapitaldienst .................... 4, 5, 9
Kapitalwert.............. 7, 11,12, 13
Kapitalwertmethode........... 7, 11
Kapitalwiedergewinnungsfaktor
............................................... 5
komplementäre Güter ............ 30
Konkurrenzbeziehung ............ 30
Kostendeckungspunkt ............ 34
Kostenisoquante ..................... 26
Kostenleistungsfunktion ........ 28
Kostenverbrauchsfunktion ..... 28
Kostenvergleich ..................... 11
Kreuzpreiselastizität .............. 30
kritische Absatzmenge ........... 34
L
Lagerkosten ............................ 19
©WiWi-Media AG, 2016
37
Lagerkostensatz................ 19, 22
Längendiskrepanz .................. 11
Lastgrad .................................. 21
Leistung ............................ 19, 21
Leverage-Effekt .................... 15
lineare Kostenfunktion ........... 24
Liquidationserlös.................... 12
Lohnformen ........................... 17
Lohnsatz ................................. 17
M
Minimalkostenkombination ... 26
Mischkurs ............................... 16
Mitläufer-Effekt ..................... 30
Monopol ................................. 30
O
Optimale Bestellmenge ......... 19
Optimale Losgröße................ 22
Optimale Nutzungsdauer ...... 12
P
pay-back-Rechnung ................. 4
Pay-off-Periode .................. 8, 12
pay-off-Rechnung .................... 4
pay-out-Rechnung .................... 4
Preis-Absatz-Funktion ........... 32
Preisbildung .......................... 32
Preiselastizität der Nachfrage 29
Produktionsfunktion
Typ A ............................... 20, 26
Typ B ................................ 21, 28
Produktionsfunktionen .......... 19
Produktionskoeffizient ........... 20
Produktivität ........................... 20
Prohibitivpreis ........................ 32
R
Rentabilität ........................... 4, 9
Rentabilitäten ........................ 15
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38
Stichwortverzeichnis
Rentabilitätsrechnung .............. 4
Rentabilitätsvergleich ............ 11
Restwert ................................. 12
return on investment ................ 4
S
Skonto ................................... 16
Snob-Effekt ............................ 30
statische Verfahren ............. 4, 9
Stückgeldvorgabe .................. 17
Stückzeitakkord ..................... 17
substitutive Güter ................... 30
T
totales Grenzprodukt .............. 20
Triffin`scher Koeffizient........ 30
V
variable Stückkosten ... 9, 24, 25
Veblen-Effekt ......................... 30
Verbrauch ......................... 21, 28
Verbrauchsfunktion ............... 28
Verschuldungsgrad ................ 15
W
Wiederholung
einmalig .................................. 13
unendlich ................................ 13
zweimalig ............................... 13
Z
Zeitlohn .................................. 17
Zinseszinsfaktoren ................... 5
Zinskostensatz ........................ 22
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