Psychoakustische Qualitätsbeurteilung von Audiocodierverfahren

Psychoakustische Qualitätsbeurteilung von Audiocodierverfahren

FACHBEREICH ELEKTROTECHNIK
Psychoakustische
Qualitätsbeurteilung von
Audiocodierverfahren
DIPL.-ING.
Audiocodierung im MP3-Format ist mit der starken Verbreitung der mobilen Abspielgeräte (MP3Player) für jeden, der gern Musik hört, ein interessantes Thema. MP3 ist die Kurzform für MPEG-1
Layer-3 (MPEG = Moving Pictures Expert Group) und bezeichnet einen Audiocodierungsstandard.
Obwohl es schon verbesserte Codierungsalgorithmen gibt, ist MP3 doch das am stärksten verbreitete Format für komprimierte Musikdaten. Doch warum funktioniert die Codierung mit dem
MP3-Verfahren so gut? Warum können so viele Daten weggelassen werden, ohne dass sich ein
akustischer Unterschied feststellen lässt? Diese Fragen werden in diesem Artikel genauer analysiert. Insbesondere stellen wir eine Messtechnik zur Qualitätsbeurteilung von Audiocodierverfahren vor, mit der die Eigenschaften des menschlichen Ohrs nachgebildet werden. Diese Messtechnik visualisiert in Echtzeit die Analyse des durch die Audiocodierung entstandenen Codierungsfehlers.
FLORIAN KEILER
Eigenschaften des menschlichen Ohrs
Zur Beschreibung der Eigenschaften der Wahrnehmung von Audiosignalen ist eine Darstellung des
Signals in Frequenzkomponenten sinnvoll. Ein Musikoder Audiosignal enthält Töne verschiedener Frequenzen und verschiedener Intensität. Töne unterschiedlicher Frequenz nimmt der Mensch unterschiedlich laut wahr. Außerdem kann ein „lauter“ Ton
einen anderen leiseren Ton verdecken, so dass dieser nicht mehr wahrgenommen werden kann. Dieser
UNIV.-PROF. DR.-ING.
Effekt ist aus Alltagssituationen bekannt, z. B. wenn
UDO ZÖLZER
man bei starken Umgebungsgeräuschen ein Gespräch
führen möchte, muss man lauter sprechen, damit man
PROFESSUR FÜR ALLGEMEI- vom Gesprächspartner verstanden wird. Diese
NE NACHRICHTENTECHNIK
Eigenschaften werden bei der Audiocodierung z. B.
im MP3-Format ausgenutzt. Die frequenzabhängigen
Wahrnehmungseigenschaften verdeutlicht die in Bild
1 angegebene Ruhehörschwelle. Sie gibt abhängig
von der Frequenz den Schalldruckpegel eines Sinustons an, der gerade noch wahrgenommen wird. Die
Ruhehörschwelle ist für jede Person unterschiedlich
Bild 1: Schalldruckpegel
(in dB) der Ruhehörschwelle über einer logarithmisch skalierten Frequenzachse.
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und sinkt insbesondere bei hohen Frequenzen mit
steigendem Alter der Versuchsperson.
Man erkennt deutlich, dass das menschliche Ohr
im Frequenzbereich von 2 bis 5 kHz am empfindlichsten ist, d. h. dort sind auch Sinustöne mit geringen
Pegeln wahrnehmbar. Töne mit sehr tiefen oder sehr
hohen Frequenzen müssen hingegen große Pegel aufweisen, damit sie vom menschlichen Ohr wahrgenommen werden.
Betrachtet man zwei Töne mit den Frequenzen f1
und f2, so kann der Unterschied dieser Frequenzwerte als Quotient oder als Differenz dargestellt werden:
Das Gehör nimmt Frequenzunterschiede durch den
Quotienten α wahr. So ergibt sich für zwei Töne, die
sich um eine Oktave unterscheiden, ein Quotient von
α = 2. Daraus folgt, dass bei niedrigen Frequenzen
kleinere Frequenzdifferenzen unterschieden werden
können als bei großen. So liegt zwischen zwei Tönen
mit 50 Hz und 100 Hz eine Oktave, aber ebenso zwischen 5.000 Hz und 10.000 Hz, die Frequenzdifferenzen sind aber ∆f = 50 Hz bzw. ∆f = 5.000 Hz. Das
Auflösungsvermögen von Frequenzdifferenzen bezeichnet man auch als Frequenzauflösung. Aus den
genannten Gründen werden die in einem Signal enthaltenen Frequenzkomponenten häufig über einer logarithmischen Frequenzachse dargestellt (vgl. Bild
1); über dieser Achse bedeuten gleiche Abstände
auch gleiche Quotienten zwischen den betrachteten
Frequenzwerten.
UNIFORSCHUNG – AUSGABE 2005
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Zwicker hat in [1] festgestellt, dass Schallereignisse
vom Menschen in so genannten Frequenzgruppen
oder kritischen Bändern wahrgenommen werden. Das
menschliche Gehör fasst die Signalleistungen aller
Schallereignisse in einer Frequenzgruppe für die Bestimmung der subjektiven Lautstärke zusammen. Der
Frequenzbereich von 20 Hz bis 20 kHz wird damit in
25 kritische Bänder unterteilt. Zwicker hat für eine Bezeichnung der Frequenzgruppen die Tonheit z mit der
Einheit „Bark“ definiert. Jede Frequenzgruppe hat
nach dieser Definition die Bandbreite von 1 Bark. Die
Frequenzgruppen werden deshalb auch als Bark-Bänder bezeichnet. Die Grenzen dieser Bänder sind in
Bild 2 grafisch dargestellt, wobei die Frequenzachse
linear (oben) und logarithmisch (unten) skaliert ist.
Bild 2: Bandgrenzen der Frequenzgruppen nach Zwicker
über linearer und logarithmischer Frequenzachse.
Man erkennt an dieser Darstellung, dass bei der
logarithmischen Frequenzskalierung die Breiten der
Frequenzgruppen als nahezu gleich breit abgebildet
werden.
Qualitätsbeurteilung von Audiocodecs
Jede verlustbehaftete Audiocodierung produziert
einen Codierungsfehler. Hiermit wird die Differenz zwischen dem decodierten Signal y(n) und dem Referenzsignal (dem zu codierenden Signal) x(n) bezeichnet. Der ganzzahlige Zeitindex n dieser Signale
gibt den aktuell betrachteten Abtastwert an. Bei dieser Differenzbildung ist zu beachten, dass ggf. die Verzögerung (Latenz) durch die Encodierung/Decodierung berücksichtigt werden muss, d.h. das Referenzsignal muss bei der Differenzbildung entsprechend
verzögert werden, siehe Bild 3. Bei einer digitalen Codierung ist diese Verzögerung immer eine ganzzahlige Anzahl von Abtastwerten.
Das Ziel einer Audiocodierung ist immer, dass der
durch die Codierung entstandene Codierungsfehler
möglichst nicht wahrnehmbar ist. Bei der Qualitätsbeurteilung eines Audiocodecs ist also zu bewerten,
ob das Fehlersignal e(n) zusätzlich zum Originalsignal x(n) wahrnehmbar ist.
Ähnlich der Ruhehörschwelle kann für jedes Signal eine so genannte Mithörschwelle oder Maskierungsschwelle angegeben werden [1, 2]. Die Maskierungsschwelle gibt für jede Frequenz an, welchen Pe-
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gel ein zusätzliches Signal haben muss, damit es
wahrgenommen werden kann. Ist also der Pegel des
Fehlersignals für jede Frequenz kleiner als die Maskierungsschwelle, so ist dieses Fehlersignal nicht
wahrnehmbar. Da sich das Signal über der Zeit ändert, ändert sich auch seine Maskierungsschwelle, so
dass es vom Signal abhängt, welche zusätzlichen Signale überdeckt (maskiert) werden. Die Maskierungsschwelle ist immer mindestens so groß wie die Ruhehörschwelle.
Um nun eine Qualitätsbeurteilung durchführen zu
können, wird für kleine Zeitausschnitte (Blöcke) des
betrachteten Signals die Maskierungsschwelle bestimmt. Nach Ermittlung des Fehlersignals wird dieses ebenfalls im Frequenzbereich analysiert und mit
der Maskierungsschwelle verglichen. Dieser Vorgang
wird für jeden Block des Signals durchgeführt, um die
zeitliche Änderung der Maskierungsschwelle und des
Fehlersignals zu berücksichtigen.
Um die erläuterte Bewertung durchzuführen, wird
ein Modell zur Nachbildung der Maskierungsschwelle benutzt, das von Johnston in [3] vorgestellt wurde.
Nach den Betrachtungen der Eigenschaften des
menschlichen Ohres zu Beginn dieses Artikels scheint
es sinnvoll zu sein, die Maskierungsschwelle sowie
den Pegel des Fehlersignals für Frequenzbereiche entsprechend den vorgestellten Frequenzgruppen zu bestimmen. Die Berechnung der Maskierungsschwelle
basiert auf der Frequenzanalyse mittels Fouriertransformation (FFT, Fast Fourier Transform) des Signalblocks. Die Berechnung der Mithörschwelle erfolgt
in folgenden Schritten (vgl. auch [4, 2]):
• Frequenzanalyse (FFT) des Signalblocks.
• Ermittlung der in jeder Frequenzgruppe i erfassten
Signalleistung (Pegel Lx(i) in dB).
• Berücksichtigung der bandübergreifenden Maskierung, da ein Schallereignis auch benachbarte Frequenzgruppen maskiert [5].
• Ermittlung der „Tonalität“ des Signals und Berücksichtigung dieses Maßes, da tonale bzw. rauschartige Signale unterschiedliche Maskierungseffekte verursachen. Anschließende Normierung der erhaltenen Maskierungsschwelle.
• Vergleich mit der Ruhehörschwelle, da die Maskierungsschwelle immer mindestens den Wert der Ruhehörschwelle haben muss.
Bild 3: Ermittlung des Codierungsfehlers bei einer Audiocodierung.
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wertung der Größe der Störung wird für die Frequenzgruppen, in denen eine Störung wahrnehmbar
ist, der Mittelwert des NMR gebildet:
Bild 4: Mithörschwelle für
ein Sinussignal der Frequenz f = 440 Hz.
Zur Ermittlung der Leistung des Fehlersignals für
jede Frequenzgruppe werden die durch die Frequenzanalyse ermittelten Signalleistungen für jedes Band
aufsummiert. Als Ergebnis dieser Analysen erhält man
für jede Frequenzgruppe i:
• Die Signalleistung Lx(i) in dB.
• Die Maskierungsschwelle Lm(i) in dB.
• Die Fehlerleistung Le(i) in dB.
Bild 4 zeigt als Beispiel die Maskierungsschwelle
(dunkelgrau) für ein Sinussignal. Zusätzlich ist die per
FFT ermittelte Signalleistung (schwarz) sowie die Ruhehörschwelle (hellgrau) dargestellt. Im Unterschied
zu Bild 1 wurden die Pegel auf die Maximalaussteuerung von 0 dB normiert
An diesem Beispiel ist deutlich zu erkennen, dass
das Sinussignal auch benachbarte Frequenzbereiche
maskiert. So wäre beispielsweise ein weiterer Sinuston der Frequenz 500 Hz mit einem Pegel von -40 dB
nicht wahrnehmbar.
Als Beispiel betrachten wir die Codierung eines hohen Violintons im MP3-Format mit einer Bitrate von
128 kbit/s. Alle in diesem Artikel angegeben Bitraten
beziehen sich auf ein Stereosignal; ausgehend von
CD-Qualität (16 Bit bei 44,1 kHz Abtastrate) mit ca.
1,4 Mbit/s ergibt sich also eine Kompression um etwa den Faktor 11. In Bild 5 sind die Signalleistungen
abhängig von der Frequenz für das Originalsignal, das
decodierte Signal und den Codierungsfehler über einer linearen Frequenzachse dargestellt. Bei der genutzten Codierung gehen die Komponenten ab etwa
17 kHz verloren, ebenso sind im Bereich von etwa 8
bis 16 kHz deutliche Unterschiede zwischen Original
und decodiertem Signal erkennbar. An der Frequenzbereichsanalyse des Fehlersignals erkennt man eine
Ähnlichkeit zum Originalsignal, weshalb dieser Fehler nur schwer wahrzunehmen ist. Bild 6 zeigt die Ergebnisse der psychoakustischen Bewertung dieses
Signals. Hier wird für 9 Frequenzgruppen eine Überschreitung der Mithörschelle detektiert, und die durchschnittliche Überschreitung liegt bei etwa 2,3 dB.
Messwerte
Ausgehend von der oben beschriebenen Analyse
des Original- und Fehlersignals kann für jede Frequenzgruppe der Rausch-zu-Maskierungs-Abstand
(NMR, noise-to-mask ratio) in dB angegeben werden:
Für den betrachteten Signalblock wird mit Nmask
die Anzahl der Frequenzgruppen mit NMR(i) > 0 dB bezeichnet. In diesen Bändern ist theoretisch das Fehlersignal wahrnehmbar. Dieser Messwert ist angelehnt
an das von Brandenburg [6] eingeführte „masking
flag“, das angibt, ob in mindestens einer Frequenzgruppe die Fehlerleistung über der Maskierungsschwelle liegt.
Die Messgröße Nmask gibt noch keine Auskunft darüber, wie groß die wahrnehmbare Störung ist. Zur Be-
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Bild 5: Frequenzspektren von Original, decodiertem Signal
und Codierungsfehler für ein Violin-Signal bei MP3-Codierung mit 128 kbit/s.
Ergebnisse
Für einen Vergleich der MP3-Codierung eines Musikstücks bei verschiedenen Bitraten soll eine Bewertung mit den oben eingeführten Messgrößen erfolgen. Zusätzlich wird noch der Signal-Rausch-Abstand (SNR, signal-to-noise ratio) angegeben. Dieses
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Bild 6: Psychoakustische Bewertung für ein Violin-Signal
bei MP3-Codierung mit 128 kbit/s.
Maß ist die Differenz der Pegel in dB von Originalsignal und Fehlersignal. Wie bei der psychoakustischen
Analyse wird diese Berechnung für kleine Blöcke
durchgeführt und anschließend der Mittelwert über
alle Blöcke ermittelt. Für diese Art der Berechnung
spricht man auch vom segmentellen SNR oder kurz
segSNR. Das SNR berücksichtigt nicht die Frequenzkomponenten bzw. die Wahrnehmbarkeit, ist also nur
bedingt zur Qualitätsbeurteilung nutzbar. Das SNR
nimmt bei kleinen Rauschleistungen große Werte an.
Nimmt das SNR also sehr große Werte an, ist die Qualität auch gut. Bei kleinen Werten des SNR muss die
Qualität jedoch nicht schlecht sein, weil der Fehler
evtl. nicht wahrgenommen wird.
Als Testsignal wurde der Titel „Iron Hand“ der Gruppe „Dire Straits“ gewählt und dieses Signal wurde mit
dem LAME MP3-Coder (Version 3.96.1) in verschiedenen Bitraten codiert. Es wurden sowohl konstante
als auch Durchschnittsbitraten gewählt. Bei letzterer
Einstellung wird die vorgegebene Bitrate im Durchschnitt erreicht, wobei für jeden Signalblock die Anzahl zur Verfügung stehender Bits optimiert wird. Die
ermittelten Messwerte sind in Tabelle 1 und Bild 7
dargestellt. Bei allen drei betrachteten Messwerten
ist eine Qualitätsverbesserung mit steigender Bitrate zu erkennen. Allerdings zeigt sich für das benutzte Musikstück bei Nutzung einer durchschnittlichen
Tabelle 1: Vergleich der Codierungsqualität der MP3-Codierung bei verschiedenen Bitraten. Die Bezeichnung (a) kennzeichnet die Nutzung einer durchschnittlichen Bitrate.
Bitrate
in kbit/s
96
96(a)
128
128(a)
192
192(a)
320
Nmask
15,44
15,11
12,77
12,81
7,65
7,30
2,08
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NMRm
in dB
5,57
5,44
4,24
4,27
1,71
1,61
0,20
segSNR
in dB
20,09
20,52
22,50
22,34
28,58
28,72
45,36
Bild 7: Vergleich der Codierungsqualität der MP3-Codierung bei verschiedenen Bitraten. Die Bezeichnung (a)
kennzeichnet die Nutzung einer durchschnittlichen Bitrate.
Bitrate gegenüber der konstanten Bitrate kein wesentlicher Qualitätsunterschied. Bei der Bitrate von
128 kbit/s ist die Qualität bei konstanter Bitrate sogar minimal besser als bei Nutzung der durchschnittlichen Bitrate.
Echtzeitrealisierung
Im Rahmen einer Diplomarbeit [4] sowie zweier
Studienarbeiten [7, 8] entstand an der Professur für
Allgemeine Nachrichtentechnik eine Programmumgebung für MS Windows, mit der die beschriebene
psychoakustische Qualitätsbeurteilung in Echtzeit visualisiert werden kann. Die auf den genannten Arbeiten basierende Programmoberfläche ist in Bild 8
abgebildet. Die Anwendung ist in C++ implementiert
und erlaubt den Zugriff auf Sound-Dateien im *.wav
Format sowie auf den Soundkarten-Eingang. Unten
links kann das über die Soundkarte abzuspielende
Signal ausgewählt werden. Nach Auswahl einer Audiodatei mit Originalsignal und Codierungsfehler und
Starten der Analyse werden im mittleren Zeichenbereich die zeitlich schwankenden Werte von Lx(i), Lm(i)
und Le(i) über der Frequenz grafisch dargestellt (vgl.
auch Bild 6 oben). Auf der rechten Seite werden die
Histogramme (Häufigkeitsverteilungen) für die psychoakustischen Messwerte dargestellt. Oben erkennt
man für jeden Wert von Nmask (Anzahl der Frequenzgruppen mit Überschreitung der Maskierungsschwelle) die Häufigkeit des Auftretens dieses Wertes. Unten ist entsprechend die Verteilung für den Messwert
NMRm (dort mit Mmask bezeichnet) angegeben, wobei
jeweils ein Bereich von 1 dB Breite betrachtet wird.
Im unteren Bereich der Programmoberfläche sind an
den sich horizontal bewegenden Balken die aktuel-
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Bild 8: Programmoberfläche zur Psychoakustischen Qualitätsbeurteilung.
len Messwerte abzulesen, wobei auch das segSNR angegeben ist, zusätzlich wird jeweils der aktuelle Mittelwert als Zahlenwert angegeben.
Zusammenfassung
In diesem Artikel wurden nach einer kurzen Darstellung der Eigenschaften des menschlichen Ohrs
psychoakustische Messgrößen zur Qualitätsbeurteilung von Audiocodierverfahren wie z. B. MP3 vorgestellt. Basierend auf der signalabhängigen Modellierung der Mithörschwelle kann bewertet werden, in
welchem Maße ein aufgetretener Codierungsfehler
Literatur
[1] EBERHARD ZWICKER, Psychoakustik,
Springer-Verlag, Berlin, 1982.
[2] UDO ZÖLZER, Digitale Audiosignalverarbeitung, B.G. Teubner, Stuttgart, 3., überarbeitete und erweiterte Auflage, 2005.
[3] JAMES D. JOHNSTON, Transform coding
of audio signals using perceptual noise criteria, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 6, No. 2, pp. 314–323, Febr. 1988.
[4] MARC FRITZ, Entwicklung und Implementierung eines Verfahrens zur psycho-
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wahrnehmbar ist. Viele Audio-Codierverfahren wie
MP3 benutzen beim Codiervorgang eine ähnliche Berechnung der Maskierungsschwelle, um eine effiziente Datenreduktion zu erzielen.
Die vorgestellte Echtzeit-Messtechnik ist sehr hilfreich zur Qualitätsbeurteilung von codierten Audiosignalen, bei denen die enthaltenen Fehler nicht sofort hörbar sind bzw. intensive Hörtests erfordern würden. So ist die Qualitätsbeurteilung insbesondere
während der Entwicklung eines Audiocodierverfahrens wichtig, um ggf. den eingesetzten Algorithmus
zu optimieren.
akustischen Qualitätsbeurteilung von Audiokodierverfahren, Diplomarbeit, Universität der Bundeswehr Hamburg, Juli 2001.
[5] M. R. SCHROEDER, B. S. ATAL UND J. L.
HALL, Optimizing digital speech coders by
exploiting masking properties of the human
ear, The Journal of the Acoustical Society of
America, Vol. 66, No. 6, pp. 1647–1652,
1979.
[6] KARLHEINZ BRANDENBURG, Ein Beitrag
zu den Verfahren und der Qualitätsbeurteilung für hochwertige Musikcodierung, Dissertation, Technische Fakultät der Universität Erlangen-Nürnberg, 1989.
[7] VINCENT REUTER, Implementierung eines Directshow-Plugins zur psychoakustischen Qualitätsbeurteilung von Audiokodierverfahren, Studienarbeit, Technische
Universität Hamburg-Harburg/Universität
der Bundeswehr Hamburg, Nov. 2002.
[8] SAYAK GHOSH CHOUDHURY, Audio Quality Measurement with a Psychoacoustic Model, Project Work, Technische Universität
Hamburg-Harburg/Helmut-Schmidt-Universität – Universität der Bundeswehr Hamburg, Dez. 2003.
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