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STANDORT HÖXTER
FACHGEBIET ABFALLWIRTSCHAFT
UND DEPONIETECHNIK
Anwendung des HELP-Modells bei der Dimensionierung
von Einrichtungen zur Oberflächenwasserfassung
und der Entwässerungsschicht
Hans-Günter Ramke, Höxter
aktualisierter und redaktionell bearbeiteter
Beitrag zur Fachtagung
Wasserhaushalt der Oberflächenabdichtungssysteme von Deponien und
Altlasten – Anwendung des HELP-Modells und Gestaltung der
Rekultivierungsschicht
veranstaltet von der Arbeitsgruppe 7 – Oberflächenabdichtungssysteme
des Arbeitskreises 6.1 – Geotechnik der Deponiebauwerke
der Deutschen Gesellschaft für Geotechnik
und dem Institut für Bodenkunde
Universität Hamburg
Hamburg, 08. September 2000
Konzeption und Wissenschaftliche Leitung
H.-G. Ramke, K. Berger, K. Stief
Anschrift des Verfassers
Professor Dr.-Ing. Hans-Günter Ramke
Hochschule Ostwestfalen-Lippe, Standort Höxter
An der Wilhelmshöhe 44, 37671 Höxter
Tel. 05271/687-130, E-Mail [email protected]
Diese Veröffentlichung kann wie folgt zitiert werden:
RAMKE, H.-G., 2000: Anwendung des HELP-Modells bei der Dimensionierung von
Einrichtungen zur Oberflächenwasserfassung und der Entwässerungsschicht
in: Wasserhaushalt der Oberflächenabdichtungssysteme von Deponien und Altlasten –
Anwendung des HELP-Modells und Gestaltung der Rekultivierungsschicht,
Fachtagung, Hamburg
Hamburger Bodenkundliche Arbeiten, Band 47
Institut für Bodenkunde, Universität Hamburg
Oberflächenentwässerung
1
Anwendung des HELP-Modells bei der Dimensionierung
von Einrichtungen zur Oberflächenwasserfassung und der
Entwässerungsschicht
Hans-Günter Ramke
Vorbemerkung
Der nachfolgende Beitrag wurde im Jahr 2000 geschrieben. Die Wasserhaushaltsberechnungen wurden mit der Version 3.07D des HELP-Modells durchgeführt.
Mittlerweile wurde die deutsche Version des HELP-Modells weiterentwickelt, und
einige der Fehler bzw. Probleme des zugrunde liegenden Originalmodells, die im
Folgenden diskutiert werden, beseitigt. Die deutsche Weiterentwicklung HELP 3.55 D
(Stand: Juli 2002; BERGER 2002b) weist gegenüber der Version HELP 3.07D unter
anderem die folgenden, hier wesentlichen Änderungen auf:
- ein Fehler, der bei bestimmten Aufbauten mit Dränmatten zu einer erheblichen Unterschätzung der tatsächlichen Evapotranspiration führt, wurde
behoben
- das Teilmodell für gefrorenen Boden wurde pragmatisch weiterentwickelt
Insbesondere die Weiterentwicklung des Teilmodells für den gefrorenen Boden führt
zu einer deutlichen Verbesserung in der Anwendung des HELP-Modells bei der
Ermittlung von Dränspenden. Die geschilderte Vorgehensweise zur Korrektur des
„Auftaueffektes“ (Kapitel 4.3.2) ist damit nicht mehr erforderlich. Die übrigen Hinweise
zur eingeschränkten Anwendbarkeit des HELP-Modells bei hydraulischen
Nachweisen der Entwässerungsschicht behalten jedoch ihre Gültigkeit.
Wegen der wesentlich kürzeren rechnerischen Frostperioden bei Berechnungen mit
der Version 3.55D verringert sich ferner der Anteil des Oberflächenabflusses in der
Wasserhaushaltsbilanz deutlich (siehe Kapitel 3.2.2). Der hier vorgestellte methodische Ansatz zur Ermittlung des maßgeblichen Oberflächenabflusses (für die Bemessung von Bermen- und Randgräben) ist jedoch weiterhin gültig bzw. notwendig,
da der Modellierungsansatz des HELP-Modells auf Tageswerten basiert und die
zeitliche Verteilung der Niederschläge und deren Intensität nicht berücksichtigt.
Die nachfolgenden hydrologischen und hydraulischen Berechnungsansätze wurden
in gekürzter Form auch im Müll-Handbuch veröffentlicht (RAMKE, 2002). Darüber
hinaus werden dort auch planerische und konstruktive Hinweise zur Gestaltung der
einzelnen Elemente der Oberflächenentwässerung von Deponien gegeben.
Für eine generelle Einführung in die Anwendung des HELP-Modells für die
Simulation des Wasserhaushalts von Oberflächenabdichtungssystemen sei auf den
Beitrag von BERGER, 2002a im Handbuch der Altlastensanierung verwiesen.
2
1
H.-G. Ramke
Einführung
Oberflächenabdichtungssysteme von Deponien und Altlasten erfordern neben den
Abdichtungs- auch Entwässerungselemente:
- Einrichtungen zur Fassung und Ableitung des Oberflächenabflusses
Die Einrichtungen zur Fassung und Ableitung des von den rekultivierten
Deponieböschungen oberflächlich abfließenden Niederschlagswassers
(Oberflächenabfluß) sind so auszulegen, daß es auch bei Starkregenereignissen möglichst nicht zu einer Erosion der rekultivierten Deponieoberflächen kommt.
- die Entwässerungsschicht unterhalb der Rekultivierungsschicht
Die Entwässerung des Oberflächenabdichtungssystems sollte so erfolgen,
daß ein Aufstau auf der Abdichtung durch die Durchsickerung der
Rekultivierungsschicht (Dränspende), der über die Schichtmächtigkeit der
Entwässerungsschicht hinausgeht, möglichst ausgeschlossen ist
Nachfolgend wird für die einzelnen Elemente dargelegt, unter welchen
hydrologischen Gesichtspunkten eine Bemessung vorgenommen werden kann und
welche Berechnungsverfahren für die Kurzzeit-Modellierung des Abflußgeschehens
und damit für die hydraulische Dimensionierung in Betracht kommen.
Da sowohl der Oberflächenabfluß als auch die Dränspende auf der
Entwässerungsschicht neben den Niederschlägen entscheidend durch den
Wasserhaushalt der Rekultivierungsschicht bestimmt werden, wird die LangzeitModellierung des Wasserhaushalts für verschieden gestaltete Rekultivierungsschichten exemplarisch mit dem HELP-Modell (Hydrologic Evaluation of Landfill
Performance) durchgeführt. Anschließend wird für beide Fälle erläutert, wie aus der
Wasserhaushaltsmodellierung die für die Dimensionierung maßgeblichen
Oberflächenabflüsse und Dränspenden abgeleitet werden können.
Die beispielhaften Berechnungen zum Wasserhaushalt werden den Kapiteln zur
Dimensionierung der Einrichtungen zur Oberflächenwasserfassungen und der
Entwässerungsschicht als gemeinsame Ausgangsbasis vorangestellt.
Bei den anschließenden Ausführungen zur Kurzzeit-Modellierung des
Abflußgeschehens wird ein deponiespezifisches Niederschlags-Abfluß-Modell zur
Berechnung des Oberflächenabflusses vorgestellt, das auf den HELP-spezifischen
Eingangsdaten und Berechnungsergebnissen basiert. Die Ansätze zur Berechnung
des Aufstaues in der Entwässerungsschicht sind unter dem Gesichtspunkt ihrer
leichten Handhabbarkeit ausgewählt.
Sowohl das N/A-Modell als auch ein neuer Ansatz zur Berechnung des Aufstaues in
der Entwässerungsschicht können relativ einfach mit Tabellenkalkulationsprogrammen umgesetzt werden.
2
3
Exemplarische Wasserhaushaltsberechnungen
Die Wasserhaushaltsberechnungen mit dem HELP-Modell wurden mit dem Ziel
durchgeführt, die Verknüpfung von Langzeit-Berechnungen zum Wasserhaushalt und
Kurzzeit-Berechnungen zum Oberflächen- und Dränabfluß zu demonstrieren.
Zur Anwendung kam die HELP-Version 3.07D, die speziell an deutsche Verhältnisse
angepaßt wurde. Hinweise zur Anwendung dieser Version gibt das
Benutzerhandbuch (SCHROEDER ET AL., 1998).
Für die Berechnungen wurde der in der deutschen Version 3.07D implementierte
Wettergenerator zur Erzeugung der erforderlichen täglichen Wetterdaten (Niederschlagssumme, Tagesmitteltemperatur und Globalstrahlung) benutzt. Dieses Vorgehen hat den Vorteil, daß die Berechnungsbeispiele mit dem HELP-Modell 3.07D
nachvollzogen werden können, ohne die umfangreichen Datensätze beschaffen zu
müssen. Es sei jedoch betont, daß sich eine Übertragung der spezifischen Ergebnisse für den Einzelfall auch für den gewählten Standort verbietet. Modelliert wurde
ein zehnjähriger Zeitraum für den in der Datenbank vorgesehenen Standort
Hamburg.
Die für die Berechnung der Verdunstungsvorgänge maßgeblichen Parameter
Verdunstungszone (effektive Durchwurzelungstiefe), Vegetationsperiode sowie
Windgeschwindigkeit und Luftfeuchte wurden ebenfalls der in der deutschen HELPVersion implementierten Datenbank entnommen.
Die Wasserhaushaltsberechnungen wurden für vier gleichartig aufgebaute
Oberflächenabdichtungssysteme durchgeführt, die sich nur hinsichtlich der Bodenart
der Rekultivierungsschicht unterscheiden. In der Tabelle 2.1 wird ein Überblick über
die Systemkennwerte gegeben. In Hinblick auf das Ziel der Berechnung, die
Voraussetzungen für die Bemessung der Entwässerungseinrichtungen zu schaffen,
wurde einheitlich ein Kombinationsabdichtungssystem nach den Vorgaben der TA
Siedlungsabfall für die Deponieklasse II berechnet. Der Einfluß der Sickerwasserneubildung, d.h. die Versickerung durch eine mineralische Abdichtung bei fehlender
Kunststoffdichtungsbahn, auf die Wasserhaushaltsbilanz ist damit eliminiert.
Für die Rekultivierungsschicht wurden vier Bodenarten mit unterschiedlichen
bodenhydrologischen Eigenschaften (Durchlässigkeit und nutzbare Feldkapazität)
untersucht: Sand, lehmiger Sand, Schluff und toniger Lehm. Bei den
Kurzbeschreibungen handelt es sich um eine grobe Eingruppierung der
amerikanischen Bodenarten in das deutsche Bodenartendiagramm (AG BODEN,
1994). Bei der Auswahl der untersuchten Böden wurde auf die US-amerikanische
Bodenarten-Datenbank zurückgegriffen, um die für die Berechnung des
Oberflächenabflusses erforderlichen CN-Werte (Kurvenzahlen) durch das HELPModell bestimmen zu lassen. Die angegebenen CN-Werte, die auch bei allen HELPexternen Berechnungen verwendet wurden, wurden dadurch ermittelt, daß die HELPinterne Umrechnung zur Berücksichtigung von Böschungsneigung und –länge
rückgängig gemacht wurde.
4
H.-G. Ramke
Tabelle 2.1: Spezifikation der untersuchten Oberflächenabdichtungs-Varianten
Variante
Einheit
I
II
III
IV
Sand
lehmiger
Sand
Schluff
toniger
Lehm
Bewuchs
Beschreibung
Blattflächenindex
effektive Durchwurzelungstiefe
[-]
[-]
m
guter Grasbestand
3,5
0,81
Rekultivierungsschicht
Material (nach USDA)
Bodenart HELP-Modell
Schichtmächtigkeit
Durchlässigkeitsbeiwert
nutzbare Feldkapazität
CNII-Wert
Böschungsgeometrie
Böschungslänge
Böschungsneigung
m
m/s
Vol.-%
[-]
m
%
sandiger
schluffiger
lehmiger
Sand
Lehm
Lehm
Ton
Nr. 2
1,00
5,8·10-5
3,8
45,0
Nr. 6
1,00
7,2·10-6
10,5
60,0
Nr. 9
1,00
1,9·10-6
14,9
75,0
Nr. 11
1,00
6,4·10-7
12,3
81,5
50
5,0
Material
Schichtmächtigkeit
Kies (Parameter analog Boden Nr. 50)
m
m/s
0,30
1,0·10-2
Kunststoffdichtungsbahn
Material
Stärke
Verlegequalität
PE-HD (Materialtyp Nr. 35)
mm
m/s
2,5
1,0·10-15
perfekt, ohne Löcher
Mineralische Abdichtung
Material
Schichtmächtigkeit
m
m/s
Ton (Parameter analog Boden Nr. 16)
0,50
5,0·10-9
Als Bewuchs wurde einheitlich ein guter Grasbestand mit einem Blattflächenindex
von 3,5 vorgegeben. Die effektive Durchwurzelungstiefe (bzw. die Tiefe der
Verdunstungszone)
wurde
in
Hinblick
auf
die
Vergleichbarkeit
der
Berechnungsergebnisse für alle Böden mit 81 cm entsprechend den DatenbankVorschlägen für einen guten Grasbestand am Standort Hamburg festgelegt.
Die für die Berechnung der Oberflächenabflüsse maßgeblichen Vorgaben zur
Böschungs- bzw. Deponiekuppengeometrie (Böschungslänge 50 m, Böschungsneigung 5 %) sind bei allen Varianten ebenfalls gleich. Die zur Ermittlung der Dränspende erforderliche Anpassung der Entwurfsparameter wird in Kapitel 4.3.1
beschrieben.
5
Die Ergebnisse der zehnjährigen Simulationsläufe sind in Tabelle 2.2 in Form von
Wasserhaushaltsbilanzen für den zehnjährigen Jahresdurchschnitt und ein feuchtes
Jahr (höchster Niederschlag, höchste Dränspende) zusammengestellt.
Tabelle 2.2: Wasserhaushaltsbilanzen der untersuchten OberflächenabdichtungsVarianten
Variante
I
II
III
IV
Einheit
Sand
lehmiger
Sand
Schluff
toniger
Lehm
mm
mm
mm
mm
802
22
430
347
802
28
487
284
802
32
504
263
802
59
495
245
mm
mm
mm
mm
914
48
417
426
914
59
483
347
914
64
507
322
914
103
495
291
Wasserhaushaltsbilanz Durchschnittswerte
Niederschlag
Oberflächenabfluß
Evapotranspiration
Dränabfluß
Wasserhaushaltsbilanz Werte für feuchtes Jahr
Niederschlag
Oberflächenabfluß
Evapotranspiration
Dränabfluß
Der Niederschlag beträgt ca. 800 mm im Jahresdurchschnitt (Jahresdurchschnitt für
Deutschland ca. 730 mm) und ca. 915 mm für das feuchte Jahr. Die Variabilität der
täglichen und jährlichen Niederschlagswerte ist hoch und entspricht natürlichen
Verhältnissen (siehe auch SCHROEDER ET AL., 1998).
Die Evapotranspiration liegt – abhängig von der Bodenart – im zehnjährigen Jahresdurchschnitt zwischen 430 und 500 mm/a. Im feuchten Jahr weichen die Werte für
die einzelnen Bodenarten nur wenig davon ab. Die Variante III mit einem Schluff als
Rekultivierungsmaterial weist erwartungsgemäß die höchste Evapotranspiration auf
(höchste nutzbare Feldkapazität), während auf Sand die geringste Verdunstung
erreicht wird. Die Werte für lehmigen Sand und Ton liegen zwischen diesen beiden
Bereichen.
Die Qualität der mit dem HELP-Modell errechneten Höhen der Oberflächenabflüsse
wird in Kapitel 3.2 diskutiert. Die Tendenz, daß mit abnehmender Durchlässigkeit,
d.h. prinzipiell abnehmender Infiltrationskapazität, der Oberflächenabfluß ansteigt,
kann jedoch auch hier beobachtet werden.
Der Dränabfluß ergibt sich als Differenzgröße aus Niederschlag abzüglich
Oberflächenabfluß und Evapotranspiration. Dementsprechend ist bei Sandboden die
Wasserhaushaltsgröße Dränabfluß am höchsten und bei Tonboden (etwas geringere
Verdunstung als Schluff, jedoch höherer Oberflächenabfluß) am niedrigsten.
6
H.-G. Ramke
Zum Vergleich der Ergebnisse dieses numerischen Experiments für den Standort
Hamburg sollen die Ergebnisse der Untersuchungen zum Wasserhaushalt der
oberen Abdeckung der Deponie Hamburg-Georgswerder betrachtet werden
(SOKOLLEK/WEIGELT-MCGLONE, 1997). Die obere Abdeckung der Deponie
Georgswerder (Fläche ca. 15 ha) besteht aus ca. 0,75 m kulturfähigem Boden aus
lehmigem Sand bzw. sandigem Lehm (partiell aufgestockt ab 1992), bewachsen mit
Grünlandvegetation, einer flächigen Entwässerungsschicht aus Feinkies sowie einer
Kombinationsabdichtung. Die von 1989 bis 1995 dokumentierten Messungen
ergaben einen durchschnittlichen Niederschlag von 890 mm/a, eine Verdunstung der
bewachsenen Flächen von ca. 550 mm/a und eine Dränspende um 350 mm/a.
Der Vergleich dieser Durchschnittswerte mit den Ergebnissen für die Variante II –
lehmiger Sand – und die Variante III – Schluff – der Simulation mit dem HELP-Modell
zeigt eine tendenziell recht gute Übereinstimmung, wenn man das „nasse Jahr“ der
Simulation betrachtet (ähnliche Niederschlagshöhe wie im Durchschnitt der Jahre
1989 – 1995 für Hamburg-Georgswerder). Der Dränabfluß (bzw. die Dränspende) also
die
für
die
Bemessung
der
relevante
Wasserhaushaltsgröße - ist in beiden Fällen in der Jahressumme etwa gleich hoch.
Der Oberflächenabfluß jedoch liegt rechnerisch etwa 50 mm höher als die
gemessenen Werte (die Ursachen werden in Kapitel 3.4 diskutiert), und die
Evapotranspiration ist bei der Rechnung annähernd um diesen Betrag niedriger als
bei der Messung.
Berücksichtigt man bei dem Vergleich dieser Wasserhaushaltsbilanzen, daß nicht
das System der Abdeckung der Deponie Georgswerder simuliert wurde, sondern daß
hier mit „synthetisch generierten“ Wetterdaten für den gleichen Standort
Modellabdichtungssysteme mit exemplarischen Rekultivierungsböden berechnet
wurden, wird deutlich, daß die durchgeführten Wasserhaushaltsberechnungen
realitätsnah sind.
3
Dimensionierung der Oberflächenwasserfassungen
3.1
Einführung
7
Unter Oberflächenabfluß wird der Anteil des Niederschlags verstanden, der den
Boden erreicht, jedoch nicht infiltriert, sondern in Gefällerichtung auf der
Bodenoberfläche
abfließt.
Der
Oberflächenabfluß
von
rekultivierten
Deponieböschungen bzw. rekultivierten Deponiekuppen wird durch Mulden und
Gräben gesammelt und abgeleitet. Die Einrichtungen zur Fassung und Ableitung des
Oberflächenabflusses sind so auszulegen, daß es auch bei Starkregenereignissen
nicht zu einer Erosion der rekultivierten Oberflächen und Böschungen kommt
Der Oberflächenabfluß hängt neben den meteorologischen Bedingungen (Höhe und
Intensität des Niederschlags) wesentlich von der Bodenart des Oberbodens, dem
Bodenzustand (Verschlämmung, Bodenfeuchte, Bodenfrost), dem Bewuchs sowie
dem Gefälle ab. Die Höhe des Oberflächenabflusses wird im Jahresverlauf durch das
Infiltrationsvermögen des Bodens und damit durch die aktuelle Bodenfeuchte
bestimmt.
Die Berechnung des Oberflächenabflusses erfolgt im HELP-Modell nach der SCSCurve-Number-Methode auf Tagesbasis. Die Erfahrungen der HELPValidierungsstudie (BERGER, 1998) mit der Modellierung des Oberflächenabflusses
sind in die GDA-Empfehlung E 2-30, 1998 (Wasserhaushalt von Oberflächenabdichtungssystemen) eingeflossen, in der Hinweise zur Anwendung des HELPModells gegeben werden. Die Berechnung des Oberflächenabflusses ist bei
entsprechender Korrektur der Kurvenzahl hinreichend genau für die Erstellung einer
Jahreswasserbilanz. Das HELP-Modell erlaubt jedoch keine Dimensionierung der
Fassungselemente der Oberflächenentwässerung (Bermen- und Randgräben,
Absturzbauwerke etc.), da die zeitliche Verteilung der Niederschläge und die
Niederschlagsintensität nicht berücksichtigt werden.
Durch die Wasserhaushaltsberechnungen mit dem HELP-Modell steht aber einer der
entscheidenden Eingangsparameter für eine Modellierung des Oberflächenabflusses
zur Verfügung – die Bodenfeuchte in der Verdunstungszone. Damit bietet es sich an,
diese Werte des HELP-Modells als Eingangsgröße für eine Berechnung des
Oberflächenabflusses mit höherer zeitlicher Auflösung zu nutzen.
Nach einer kurzen Zusammenfassung der Ansätze zur Beschreibung des
Oberflächenabflusses im HELP-Modell werden die diesbezüglichen Erfahrungen mit
dem HELP-Modell wiedergegeben. Daran anschließend wird ein deponiespezifisches
Niederschlags-Abfluß-Modell
erläutert,
das
die
Berechnung
des
Oberflächenabflusses in kurzen Zeitintervallen erlaubt und die erforderlichen
Eingangsparameter aus dem HELP-Modell übernehmen kann. Anschließend wird
das Vorgehen bei der Auswertung von Wasserhaushaltsberechnungen mit dem
HELP-Modell für die Durchführung von Berechnungen zur Bestimmung des
Oberflächenabflusses demonstriert. Abschließend folgen einige Berechnungsbeispiele.
8
H.-G. Ramke
3.2
Beschreibung des HELP-Teilmodells
3.2.1
Theoretischer Hintergrund
Die Berechnung des Oberflächenabflusses erfolgt im HELP-Modell nach der SCSCurve-Number-Methode auf Tagesbasis. Das klassische CN-Verfahren des US Soil
Conservation Service (SCS) wird ausführlich z.B. bei MANIAK, 1997 und in den
DVWK-Regeln zur Wasserwirtschaft, Heft 113 (DVWK, 1984) dargestellt.
Das Verfahren beruht auf der Annahme, daß das Verhältnis zwischen dem effektiven
(abflußwirksamen) Niederschlag und dem (Gesamt-)Niederschlag, vermindert um die
Anfangsverluste, gleich dem Verhältnis zwischen aktueller Infiltration (ohne
Anfangsverluste) und potentieller Infiltration während eines unendlich langen
Niederschlagsereignisses ist (KLEEBERG/ØVERLAND, 1989):
N eff
I
=
N − Ia S
für N > Ia
(3.1)
mit
N
= Niederschlagshöhe
[mm]
Neff
= effektiver (abflußwirksamer) Niederschlag
[mm]
Ia
= Anfangsverlust
[mm]
I
= Infiltration
[mm]
S
= potentielle (aktuell mögliche) Infiltration
[mm]
Mit der Beziehung I = N – Ia – Neff ergibt sich der effektive (abflußwirksame)
Niederschlag Neff nach dem SCS-Verfahren wie folgt:
Neff =
(N − Ia ) 2
(N − Ia ) + S
für N > Ia
(3.2)
Es kommt nach dieser Gleichung also nur dann zum Abfluß, wenn der Niederschlag
höher ist als der Anfangsverlust. Überschreitet der Niederschlag den Anfangsverlust,
wird der effektive Niederschlag durch die Niederschlagshöhe des betrachteten
Ereignisses bzw. Zeitraumes und die Höhe der potentiellen Infiltration bestimmt.
Für die potentielle Infiltration und den Anfangsverlust gelten im Originalmodell die
folgenden Beziehungen:
⎡1000
⎤
S = 25,4 ⋅ ⎢
− 10⎥
⎣ CN
⎦
Ia = 0,2 ⋅ S
(3.3)
mit
CN
= Gebietskenngröße (Curve Number, Kurvenzahl)
[-]
9
Wie aus Gleichung 3.3 für die potentielle Infiltration deutlich wird, nimmt diese mit
steigendem CN-Wert ab. Bei einem maximalen CN-Wert von 100 wird die potentielle
Infiltration zu Null. Daraus resultiert ein effektiver Niederschlag, der dem betrachteten
Niederschlagsereignis entspricht.
Die für die Höhe der potentiellen Infiltration maßgebliche Gebietskenngröße CN ist
abhängig von der Bodenart, der Bodennutzung, dem Vorregen und der Jahreszeit.
Um den Einfluß der Bodenarten auf die Höhe des abflußwirksamen Niederschlags zu
erfassen, werden im SCS-Verfahren vier Bodengruppen hinsichtlich ihres
Versickerungsvermögens unterschieden. Die Gebietskenngrößen werden für die vier
Bodengruppen in Abhängigkeit von der Bodennutzung für einen mittleren
Bodenfeuchtezustand (Bodenfeuchteklasse II) angegeben (siehe Tabelle 3.1).
Tabelle 3.1: Bodencharakteristika und CNII-Werte der Bodengruppen
der SCS-Curve-Number-Methode
Bodencharakteristika der Bodengruppen
Versickerungsvermögen
Bodenarten/
Mächtigkeiten
A
B
C
D
groß
mittel
gering
sehr gering
tiefgründige Kiese
mäßig tiefgründige
Sande
flachgründige
Sande
sehr flachgründige
Böden
tiefgründige
Sande
tiefgründiger Löß
sandiger Lehm
Tone
CNII-Werte der Bodengruppen
Bodennutzung
A
B
C
D
Ödland (ohne Bewuchs)
77
86
91
94
Getreide
64
76
84
88
Weide, normal
49
69
79
84
Wiese, dauerhaft
30
58
71
78
Wald, mitteldicht
25
55
70
77
Die Bodenfeuchte wird im Originalmodell über den Einfluß des Vorregens
(Niederschlagssumme der 5 dem Ereignis vorausgehenden Tage) und die Jahreszeit
erfaßt. Die CN-Werte der mittleren Bodenfeuchteklasse II, die einer
durchschnittlichen, wenn auch nicht extrem hohen Bodenfeuchte entspricht, werden
in Abhängigkeit vom Vorregen auf die CN-Werte der anderen beiden
Bodenfeuchteklassen I (trocken) und III (feucht) umgerechnet (siehe MANIAK, 1997).
10
H.-G. Ramke
Im HELP-Modell können die Kurvenzahlen CNII auf drei Arten vorgegeben werden
(siehe BERGER, 1998):
- direkte Eingabe der Kurvenzahl
- direkte Eingabe der Kurvenzahl, der Hangneigung und der Hanglänge
(dann Anpassung der Kurvenzahl durch das Programm)
- Eingabe von (US-)Bodenart und Vegetation, Hangneigung und Hanglänge
(dann Berechnung der Kurvenzahl analog Tabelle 3.1
und Anpassung der Kurvenzahl durch das Programm)
Im HELP-Modell wird in Abweichung vom Originalmodell die potentielle Infiltration
nicht mit Gleichung 3.3 aus dem CN-Wert berechnet, sondern in Abhängigkeit vom
maximalen potentiellen Rückhalt Smax und dem Bodenwassergehalt bestimmt.
Der maximale potentiellen Rückhalt ergibt sich durch die zuvor gewählte oder mit
dem HELP-Modell berechnete Kurvenzahl aus der Kurvenzahl CNI für trockene
Bedingungen (siehe z.B. BERGER, 1998 und SCHROEDER ET AL., 1994):
⎛ 1000
⎞
Smax = 25,4 ⋅ ⎜⎜
− 10 ⎟⎟
⎝ CNI
⎠
(3.4)
Smax
[mm]
mit
= maximaler potentieller Rückhalt
Die Kurvenzahl CNI errechnet sich aus der durch das Programm verwendeten
Kurvenzahl CNII:
CNI = 3,751⋅ 10 − 1CNII + 2,757 ⋅ 10 − 3 CNII2
−1,693 ⋅ 10 − 5 CN 3 + 5,143 ⋅ 10 − 7 CN 4
II
(3.5)
II
Der potentielle (bodenfeuchteabhängige) Rückhalt hängt vom Bodenwassergehalt
ab. Das HELP-Modell unterstellt dabei einen linearen Zusammenhang zwischen
Bodenwassergehalt und potentiellen Rückhalt (BERGER, 1998 und SCHROEDER ET AL.,
1994):
⎛
WG − ( WFK + WWP ) / 2 ⎞
⎟⎟
Sbf = Smax ⋅ ⎜⎜1 −
⎝ WSG − ( WFK + WWP ) / 2 ⎠
Sbf = Smax
für WG > ( WFK + WWP ) / 2
für WG ≤ ( WFK + WWP ) / 2
(3.6)
11
mit
Sbf
= bodenfeuchteabhängige potentielle Infiltration
WG
= Wassergehalt in der Verdunstungszone
[Vol.-%]
WFK
= Wassergehalt bei Feldkapazität
[Vol.-%]
[mm]
WWP = Wassergehalt beim permanenten Welkepunkt
[Vol.-%
WSG
[Vol.-%]
= Wassergehalt bei Sättigung (Gesamtporenvolumen)
Als wirksamer Bodenbereich für den potentiellen Rückhalt wird die
Verdunstungszone angesetzt. Das HELP-Modells berücksichtigt außerdem die
unterschiedliche Verteilung des Bodenwassergehaltes in der Verdunstungszone,
indem die Wassergehalte der einzelnen rechnerisch benutzten Segmente der
Rekultivierungsschicht in Abhängigkeit von deren Tiefe gewichtet werden.
Die sehr elementare Berücksichtigung von Frostzuständen durch das HELP-Modell
wird von BERGER, 1998 beschrieben. Um die geringere Infiltrierbarkeit von
gefrorenem Boden zu berücksichtigen, setzt das Modell bei CNII-Ausgangswerten
von unter 80 einen CNII-Rechenwert von 95, bei CNII-Ausgangswerten von
mindestens 80 einen CNII-Rechenwert von 98 fest.
3.2.2
Vorliegende Erfahrungen
Die vorliegenden Erfahrungen mit dem HELP-Modell, die im wesentlichen im Zuge
der Validierungsstudie gewonnen wurden, können in Anlehnung an BERGER, 1998
und die GDA-Empfehlung E 2-30,1998 folgendermaßen zusammengefaßt werden:
- Der Oberflächenabfluß wird im HELP-Modell mit einem modifizierten CNVerfahren des US Soil Conservation Service berechnet. Dabei handelt es
sich um einen Ansatz für die Abflußbildung, der wesentliche physikalische
Einflußfaktoren wie Bodenart, Vegetation, Hangneigung und –länge,
gefrorener Boden und Bodenfeuchte berücksichtigt.
- Die zeitliche Verteilung des Niederschlags und die Niederschlagsintensität
werden jedoch nicht berücksichtigt (Berechnung auf Tagesbasis). Räumliche
Unterschiede der Morphologie und der Bodeneigenschaften können aufgrund
der Modellstruktur (quasi-zweidimensional) nicht betrachtet werden.
- Beim Oberflächenabfluß treten Fehleinschätzungen von HELP vor allem als
Folgefehler der Fehleinschätzung des Frostzustandes des Bodens und bei
ergiebigen Niederschlägen geringer Intensität auf (in beiden Fällen zu hoher
Oberflächenabfluß).
- Der von HELP anhand der US-Bodenart und der Vegetation bestimmte
Parameter zur Berechnung des Oberflächenabflusses bei nicht gefrorenem
Boden (die SCS-Kurvenzahl) und damit der Oberflächenabfluß sind
tendenziell zu niedrig.
12
H.-G. Ramke
- Die Berechnung ist bei entsprechender Korrektur der Kurvenzahl hinreichend
genau für die Erstellung einer Jahreswasserbilanz.
Die aus der Fehleinschätzung des Frostzustandes resultierenden Folgefehler sowie
die sehr simple Modellierung des Oberflächenabflusses bei Frost sind auch die
Ursache für die im Simulationsjahr 7 der exemplarischen Wasserhaushaltsberechnungen ermittelten hohen Oberflächenabflüsse (siehe Tabelle 2.2). Die
rechnerischen Oberflächenabflüsse traten bei allen Varianten fast nur in der
Frostperiode auf. Die Modellierung des Oberflächenabflusses bei gefrorenem Boden
sollte verbessert werden (siehe auch BERGER, 1998).
Generell kann jedoch das Resümee gezogen werden, daß bei entsprechender
Korrektur der Kurvenzahlen die Modellierung des Oberflächenabflusses im HELPModell im Rahmen der Erstellung von Wasserhaushaltsbilanzen noch ausreicht. Das
HELP-Modell erlaubt jedoch keine Dimensionierung der Fassungselemente der
Oberflächenentwässerung (Bermen- und Randgräben, Absturzbauwerke etc.), da die
zeitliche Verteilung der Niederschläge und die Niederschlagsintensität nicht
berücksichtigt werden.
3.3
Beschreibung eines deponiespezifischen N/A-Modells
3.3.1
Einführung
Bei der Erstellung von Niederschlags-Abfluß-Modellen zur Ermittlung
Oberflächenabflusses wird zwischen zwei Prozesse unterschieden:
des
- Abflußbildung
Unter Abflußbildung wird die Ermittlung der abflußwirksamen Niederschläge
oder Effektivniederschläge verstanden. Die vorgegebenen (Brutto-)
Niederschläge werden um die auftretenden Verluste auf ihre dem
Entwässerungssystem zufließenden Anteile reduziert.
- Abflußkonzentration
Als Abflußkonzentration wird die Berechnung von Abflußganglinien (d.h.
Zuflußganglinien zum Entwässerungssystem) aus den abflußwirksamen
Niederschlägen bezeichnet.
Obwohl die Zusammenhänge zwischen Niederschlags- und Abflußgeschehen
kleinerer und größerer Einzugsgebiete in der allgemeinen Wasserwirtschaft und der
physischen Geographie sehr gut bekannt sind, gibt es bisher nur wenige
Untersuchungen über die Höhe des Oberflächenabflusses rekultivierter
Deponieflächen. Langjährige Messreihen und systematische Auswertungen liegen
faktisch kaum vor. Deponiespezifische Bemessungsansätze fehlen bisher.
Der jährliche Oberflächenabfluß von rekultivierten, gut bewachsenen Deponien ist
meistens gering. Vielfach kann beobachtet werden, daß es nach der erfolgreichen
13
Rekultivierung
verfüllter Deponieabschnitte (mit gut entwickelter Vegetation)
praktisch kaum noch zu Oberflächenabfluß kommt. Relativ großzügig ausgebaute
Gräben und Absturzbauwerke sind auf zahlreichen Deponien nahezu ganzjährig
abflußlos, so daß die Frage nach den Bemessungsgrundlagen aufgeworfen werden
muß. Ohne detaillierte Berechnungen kann der Oberflächenabfluß nur empirisch,
gestützt auf Erfahrungswerte, abgeschätzt werden.
In der Deponietechnik wird bisher üblicherweise das Zeitbeiwertverfahren zur
Dimensionierung der Einrichtungen zur Sammlung und Ableitung des
Oberflächenabflusses eingesetzt. Das Verfahren basiert auf dem Ansatz eines
Spitzenabflußbeiwertes, der in Abhängigkeit von der Bemessungsregenspende und
dem Gefälle festgelegt wird (ATV Arbeitsblatt A 118, 1998). Bei der Anwendung für
vollständig unbefestigte Flächen wie rekultivierte Deponieböschungen können diese
Spitzenabflußbeiwerte jedoch zu unzutreffenden Abflußwerten führen. Im ATVArbeitsblatt A 118, 1998 wird ausdrücklich auf die folgenden Einschränkungen
verwiesen:
- angeführte Spitzenabflußbeiwerte gelten nur für Fließlängen von 40 – 70 m
- bei Befestigungsgraden < 10 % sind i.d.R. gesonderte Betrachtungen nötig
Für die Berechnung des Oberflächenabflusses von Deponien dürfte besonders der
Hinweis interessant sein, daß bei unbefestigten Flächen das Sättigungsverhalten des
Bodens berücksichtigt werden sollte. Die Anwendung des Zeitbeiwertverfahrens für
die Bemessung der Einrichtungen zur Sammlung und Ableitung von oberflächlich
abfließendem Niederschlagswasser muß deshalb kritisch gesehen werden.
Nachfolgend wird ein Beispiel für ein einfaches N/A-Modell zur Berechnung des
Oberflächenabflusses von Deponieböschungen zur Diskussion gestellt, daß unter
den folgenden Prämissen unter Verwendung bekannter Komponenten erarbeitet
wurde:
- einfacher und transparenter Modellansatz, der schnell umzusetzen ist
- ausreichende zeitliche Auflösung der Niederschlags- und Abflußvorgänge
- Berücksichtigung der maßgeblichen Abhängigkeiten der Abflußbildung
(insbesondere Bodenart und Bodenfeuchte)
- gute Anpassungsmöglichkeit an Berechnungen mit dem HELP-Modell
- Vorliegen von Erfahrungen mit anzusetzenden Modellparametern
(mindestens aber gute Nachvollziehbarkeit der Auswahl)
Zur Modellierung des Abflußbildung wird auf eine Weiterentwicklung der SCS-CurveNumber-Methode zurückgegriffen, die Abflußkonzentration wird durch ein
hydraulisches Verfahren beschrieben. Beide Teilmodelle können relativ problemlos
auf einem Tabellenkalkulationsprogramm implementiert werden. Außerdem ist der
Ersatz jedes Teilmodells durch ein anderes möglich.
14
3.3.2
H.-G. Ramke
Modellierung der Abflußbildung
Für den Prozess der Abflußbildung wird auf eine Erweiterung der SCS-CurveNumber-Methode, die auch dem HELP-Modell zu Grunde liegt, zurückgegriffen. Die
Erweiterung des ursprünglichen CN-Verfahrens nach KLEEBERG/ØVERLAND, 1989, die
auch im Niederschlags-Abfluß-Simulationsmodell NASMO (STÖDTER, 1995)
verwendet wird, berücksichtigt den aktuellen Bodenfeuchtezustand und erlaubt eine
wesentlich höhere zeitliche Auflösung als das Original-SCS-Verfahren.
KLEEBERG/ØVERLAND, 1989 sind von einer differenzierten Darstellung der bei der
Anwendung des CN-Verfahrens zu beachtenden Voraussetzungen und
Beschränkungen ausgegangen. Für die Berechnung des Oberflächenabflusses von
rekultivierten Deponien sind drei ihrer Kritikpunkte von besonderem Interesse:
- Das Originalverfahren erlaubt nur die Berechnung des Gesamtvolumens des
effektiven Niederschlags eines Niederschlagsereignisses. Für die Berechnung von Abflußganglinien muß der zeitliche Verlauf der Infiltration und des
abflußwirksamen Niederschlags in jedem Berechnungszeitschritt
berücksichtigt werden.
- Der pauschale Ansatz eines Anfangsverlustes von 20 % der potentiellen
Infiltration führt bei kleinen Niederschlagsereignissen häufig zu zu geringen
Abflußbeiwerten (siehe auch MANIAK, 1997). Dies gilt besonders dann, wenn
die maßgebliche Fließzeit unter einem Tag liegt (STÖDTER, 1995). Für die
Berechnung von Teilzeiträumen innerhalb eines Niederschlags- bzw.
Abflußereignisses ist dieser pauschale Ansatz zu modifizieren.
- Die potentielle Infiltration ist eine Funktion der Bodenfeuchte, nicht jedoch
der Bodenbedeckung (die jedoch den Anfangsverlust beeinflußt), wie es mit
dem jahreszeitspezifischen Umrechnen der CN-Werte zum Ausdruck
gebracht wird. Auf die Umrechnung der CNII-Werte sollte deshalb verzichtet
werden. Der Einfluß von Bodenfeuchte auf Anfangsverlust und
Infiltrationsverlauf ist jedoch zu berücksichtigen.
Eine der entscheidenden Veränderungen des verbesserten Verfahrens nach
KLEEBERG/ØVERLAND, 1989 besteht deshalb aus dem letztgenannten Grund in der
Einführung eines bodenfeuchteabhängigen CNbf-Wertes:
CNbf =
1000
≤ 100
1000 MVN − VNakt
+
CNII
25,4
CNbf =
100
für CNII < 100
für CNII = 100
(3.7)
15
mit
CNbf = bodenfeuchteabhängiger CN-Wert
[-]
VNakt = aktueller Vorregenindex
[mm]
MVN = mittlerer Vorregenindex, langjähriges Mittel
[mm]
Der CNII-Wert ergibt sich wie im klassischen Verfahren aus den in Tabelle 3.1
exemplarisch gezeigten Zusammenhängen von Bodengruppe und Bodennutzung für
jede getrennt zu betrachtende Teilfläche. Der bodenfeuchteabhängige CNbf-Wert
weicht nur dann vom langjährigen Mittelwert ab, wenn sich der Vorregenindex vom
langjährigen Mittel unterscheidet.
Vergleichsrechnungen mit dem HELP-Modell (und anschließender weiterer
Auswertung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm) für vier verschiedene Böden
und eine zehnjährige Wetterdatenreihe zeigten, daß die Entwicklung der
Bodenfeuchte im Jahresverlauf durch den Vorregenindex nicht adäquat erfaßt wird.
Die Verwendung des HELP-Ansatzes zur Beschreibung der potentiellen Infiltration
spiegelt den Einfluß der Bodenfeuchte deutlich besser wieder. Es bietet sich somit
an, anstelle des bodenfeuchteabhängigen CN-Wertes nach KLEEBERG/ØVERLAND,
1989 den bodenfeuchteabhängigen Ansatz des HELP-Modells für die Modellierung
des Oberflächenabflusses zu übernehmen.
Da im HELP-Modell die potentielle bodenfeuchteabhängige Infiltration direkt
berechnet wird (Gleichung 3.6), und nicht der bodenfeuchteabhängige CNbf-Wert,
wird aus Gleichung 3.3 die Gleichung zur Bestimmung des bodenfeuchteabhängigen
CNbf-Wertes abgeleitet:
CNbf =
1000
Sbf
+ 10
25,4
(3.8)
Für
die
bodenfeuchteabhängige
potentielle
Infiltration
Sbf
und
den
bodenfeuchteabhängigen Anfangsverlust Ibf, der gegenüber dem Originalmodell
deutlich abgemindert wurde, gelten dann nach KLEEBERG/ØVERLAND, 1989 analog
dem Gleichungssatz 3.3 die folgenden Beziehungen:
⎡1000
⎤
Sbf = 25,4 ⋅ ⎢
− 10⎥
⎣ CNbf
⎦
Ibf = 0,1⋅ Sbf
(3.9)
mit
Ibf
= bodenfeuchteabhängiger Anfangsverlust
[mm]
Der tatsächliche Anfangsverlust ist zusätzlich eine Funktion des Gefälles der
betrachteten Fläche und eines zu schätzenden Faktors K (Hinweise zur Wahl des
Faktors K siehe KLEEBERG/ØVERLAND, 1989):
16
H.-G. Ramke
Ia
= Ibf ⋅ e −JG ⋅K
Ia
= tatsächlicher Anfangsverlust
JG
= Gefälle der Fläche
[-]
K
= Faktor zwischen 1 und 6, Anhaltswert: K = 4
[-]
(3.10)
mit
[mm]
Die über die Niederschlagsdauer zeitlich veränderliche Höhe der Infiltration ergibt
sich mit den obigen Parametern jetzt wie folgt:
I( t ) =
S bf
2
⎛
⎞
⎜ ∑ N( t ) − Ia + S bf ⎟
⎝ t
⎠
2
∑ N(t ) > I
⋅ N( t )
a
(3.11)
t
mit
I(t)
= Infiltration im Berechnungsintervall
[mm/Δt]
N(t)
= Niederschlag im Berechnungsintervall
[mm/Δt]
ΣN(t) = während des Niederschlagsereignisses bis zum
[mm]
Intervall t aufsummierter Niederschlag
Für jede Teilfläche mit identischen Gebietseigenschaften wird der effektive
Niederschlag intervallweise ermittelt. Der effektive Niederschlag ist solange Null,
solange der aufsummierte Niederschlag eines Ereignisses unterhalb des
Anfangsverlustes liegt, danach teilt sich der Niederschlag im betrachteten Intervall
zwischen effektivem Niederschlag und Infiltration auf (siehe auch STÖDTER, 1995):
Neff ( t ) = N( t ) − I( t )
∑ N (t ) = ∑ (N(t ) − I(t ))
eff
t
(3.12)
t
mit
Neff(t)
= effektiver Niederschlag im Berechnungsintervall
[mm/Δt]
ΣNeff(t) = während des Niederschlagsereignisses bis zum
[mm]
Intervall t aufsummierter effektiver Niederschlag
Durch dieses Modell der Abflußbildung wird es möglich, für verschiedene
Bodenfeuchtezustände den effektiven (abflußwirksamen) Niederschlag rekultivierter
Deponieflächen als Eingangsgröße für die Berechnung der Abflußkonzentration in
relativ kurzen Zeitintervallen zu modellieren.
Die für die Berechnung erforderlichen Eingangsgrößen (d.h. neben den Entwurfsund Bodenparametern insbesondere die Bodenfeuchtezustände) können dabei einer
Simulation mit dem HELP-Modell entnommen werden. Diese Verknüpfung wird im
Kapitel 3.4 demonstriert.
3.3.3
17
Modellierung der Abflußkonzentration
Für die Modellierung des Prozesses der Abflußkonzentration wird das im ATVArbeitsbericht, 1987 beschriebene hydraulische Verfahren verwendet, da bisher zu
wenig deponiespezifische Erfahrungen mit den Modellparametern der hydrologischen
Verfahren vorliegen. Bei der Anwendung des hydraulischen Verfahrens, das
unmittelbar nachvollziehbar ist und leicht programmiert werden kann, ist nur die
Annahme des Manning-Strickler-Beiwertes erforderlich.
Der Ansatz zur Modellierung der Fließvorgänge basiert auf den folgenden,
vereinfachenden Annahmen, die wegen der geringen Wassertiefen zulässig sind:
- das Reibungsgefälle entspricht dem Sohlgefälle
- der Abfluß nimmt entlang der Fließstrecke linear zu
Für die Bestimmung der mittleren Wassertiefe in Abhängigkeit von der Zeit t ergibt
sich aus der Kontinuitätsbedingung folgende Differenzengleichung:
h m ( t + Δt ) − h m ( t )
+ 0,5 ⋅ [q e ( t ) + q e ( t + Δt )] − 0,5 ⋅ [Neff ( t ) + Neff ( t + Δt )] = 0 (3.13)
Δt
mit
hm(t) = mittlere Wassertiefe über der Fließstrecke zur Zeit t
qe(t)
[m3/m2·s]
= Qe(t)/A = flächenspezifischer Abfluß
[m3/s]
Qe(t) = Abfluß von der betrachteten Fläche zur Zeit t
A
[m]
= Böschungsfläche (Breite b · Länge l)
[m]
[m3/m2/s]
Neff(t) = effektiver (abflußwirksamer) Niederschlag
Um die mittlere Wassertiefe zur Zeit (t + Δt) zu berechnen, ist die iterative
Bestimmung des flächenspezifischen Abflusses qe(t+Δt) erforderlich, der wiederum
von hm(t+Δt) abhängt:
qe (t + Δt ) = Q e ( t + Δt ) / A = k St ⋅ [8 / 5 ⋅ hm ( t + Δt )]
5/3
⋅ JG
1/ 2
/l
(3.14)
mit
kSt
= Rauheitsbeiwert nach Manning-Strickler
JG
= Gefälle der Fläche
[m1/3/s]
[-]
Bei Vorgabe der Startwerte zum Zeitpunkt t = 0 (sinnvollerweise hm(0) = 0 und
qe(0) = 0) und des Verlaufs des effektiven Niederschlags Neff(t) für das Intervall Δt
kann die Abflußganglinie Qe(t) mit einem üblichen iterativen Verfahren einfach
berechnet werden.
18
H.-G. Ramke
Die Annahme des Rauheitsbeiwertes nach Manning-Strickler für den Abfluß eines
dünnen Wasserfilms auf einer grasbewachsenen Fläche ist nicht unproblematisch,
da hierüber bisher nur wenige Untersuchungen vorliegen. Zur Orientierung kann die
nachfolgende Tabelle 3.2 dienen, in der Rauheitsbeiwerte nach einer
Zusammenstellung von MANIAK, 1997 aufgeführt sind.
Tabelle 3.2: Rauheitsbeiwerte nach Manning-Strickler (MANIAK, 1997)
n [1/kSt]
kSt [1/n, m1/3/s]
Asphalt
0,010 < n < 0,013
100 > kSt > 77
Brache
0,006 < n < 0,016
167 > kSt > 62
Gepflügter Acker
0,05 < n < 0,13
20 > kSt> 8
Kurzes Gras
0,10 < n < 0,20
10 > kSt > 5
Rasen, dichter Wuchs
0,17 < n < 0,48
6 > kSt > 2
Oberflächenbeschaffenheit
Für rekultivierte Deponien mit gutem Grasbewuchs wird ein Rauheitsbeiwert von
kSt = 5 m1/3/s vorgeschlagen.
3.3.4
Berechnungsbeispiel
Nachfolgend wird das Niederschlags-Abflußgeschehen mit dem deponie-spezifischen N/A-Modell exemplarisch für folgende Randbedingungen beschrieben:
-
Regenspende 15(1):
Regenspende 30(1):
CNII-Wert:
CNbf-Wert:
Böschungsneigung
Böschungslänge
Rauheitsbeiwert
100,0 l/s·ha
64,5 l/s·ha (0,39 mm/min)
75,0
83,3
33 %
50 m
5 m1/3/s
Als Regen wurde ein Blockregen von 30 Minuten Dauer angesetzt. Die
Bodenparameter wurden auf der Basis der Wasserhaushaltsberechnungen mit dem
HELP-Modell angesetzt. Der bodenfeuchteabhängige CNbf-Wert (Ausgangswert
Variante III - Schluff) wurde für die höchsten Bodenfeuchten der rechnerisch
simulierten 10-jährigen Reihe ermittelt und repräsentiert damit einen Zustand, in dem
Oberflächenabfluß zu erwarten ist.
In der Abb. 3.1 sind die Verläufe von Infiltration, effektivem Niederschlag und
Oberflächenabfluß über der Zeit aufgetragen. Aus dem bodenfeuchteabhängigen
CNbf-Wert von 83,3 resultiert ein aktueller Anfangsverlust von ca. 1,4 mm. Nach
Überschreitung dieses Anfangsverlustes (etwa nach 4 Minuten) beginnt die
Infiltrationsphase.
19
Niederschlags-, Infiltrations- und Abflußhöhe [mm/min]
0,45
0,4
0,35
Niederschlag
Infiltration
effektiver Niederschlag
Oberflächenabfluß
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
Parameter gemäß Berechnungsbeispiel
0,05
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Zeit [min]
Abbildung 3.1: Verlauf von Infiltration, effektivem Niederschlag und Oberflächenabfluß (Berechnungsbeispiel mit deponiespezifischem N/A-Modell)
Die Infiltrationsintensität sinkt - beginnend beim Maximum entsprechend der
aktuellen Niederschlagshöhe - allmählich ab. Mit abnehmender Infiltrationskapazität
kommt es zu einem Anstieg des effektiven Niederschlags. Bedingt durch den
Infiltrationsverlauf liegt das Maximum des effektiven Niederschlags am Ende des
Niederschlagsereignisses. Der Oberflächenabfluß folgt der Bildung des effektiven
Niederschlags mit leichter Verzögerung. Er erreicht das Maximum modellbedingt für
den gewählten Blockregen gleichfalls am Ende der Niederschlagsperiode und geht
dann allmählich, abhängig von der Böschungsneigung und dem Rauheitsbeiwert, bis
auf Null zurück.
Während bis zu diesem Zeitpunkt die maßgeblichen Prozesse für die gewählte
Fragestellung zufriedenstellend modelliert werden, ist der weitere Verlauf des
Oberflächenabflußgeschehens kritisch zu sehen. Ein so langsames Abklingen des
Oberflächenabflusses ist in der Realität nicht zu erwarten, da die Infiltrationskapazität
des Bodens noch nicht erschöpft ist. Es ist anzunehmen, daß der dünne, zum Abfluß
gelangende Wasserfilm relativ schnell in den Boden einsickern und es nicht zu einem
allmählichen Abfließen von der Deponieoberfläche kommen wird. Da jedoch für die
Bemessung der Einrichtungen zur Oberflächenwasserfassung die Spitzenabflüsse
maßgeblich sind, kann auf eine sachgerechtere Modellierung des Abflußgeschehens
nach Ende der Niederschlagsperiode verzichtet werden. Bei der Überlagerung der
Abflußwellen mehrerer Teilgebiete ist der Abflußverlauf nach Überschreiten der
Niederschlagsdauer aber u.U. zu berücksichtigen.
20
H.-G. Ramke
3.4
Ermittlung der maßgeblichen Eingangsparameter mit dem HELP-Modell
3.4.1
Bestimmung der bodenfeuchteabhängigen Kurvenzahlen
Am Beispiel der Variante II - Rekultivierungsschicht aus lehmigem Sand – der
durchgeführten
Wasserhaushaltsberechnungen
soll
die
Ermittlung
der
Eingangsdaten für die Berechnungen zur Oberflächenabflußbildung mit dem
deponiespezifischen N/A-Modell dargestellt werden.
In der Abb. 3.2 ist der Jahresgang der Bodenfeuchte für das besonders feuchte Jahr
(7) aufgetragen. Die Abnahme der Bodenfeuchte in den Sommermonaten und der
allmähliche Anstieg im Herbst sowie die kurzzeitige Beeinflussung durch
Regenereignisse sind gut erkennbar.
Die deutliche Zunahme des rechnerischen Bodenwassergehaltes um den 50. bis 90.
Tag ist auf die Frostperiode in dieser Zeit zurückzuführen. Wie bei BERGER, 1998
dargestellt, ist die Simulation des Bodenfrostes im HELP-Modell sehr elementar. Die
gesamte Verdunstungszone friert bzw. taut unabhängig von ihrer Mächtigkeit von
einem Tag zum nächsten. Während der Frostperiode wird kein Wasser aus der Verdunstungszone
nach
unten
abgegeben,
sondern
das
eindringende
Niederschlagswasser wird akkumuliert. Hierdurch kommt es zu einer allmählichen
Aufsättigung des Bodens. Am Ende der Frostperiode wird das in der
Rekultivierungsschicht gespeicherte Wasser nahezu von einem Tag zum anderen
abgegeben, was zu überhohen Dränspenden in dieser Phase führt (siehe Kap. 4.3).
0,40
80,0
Bodenfeuchte
70,0
Kurvenzahl CN(bf)
0,30
60,0
0,25
50,0
0,20
40,0
0,15
30,0
0,10
20,0
0,05
10,0
0,00
Bodenfeuchtebahängige Kurvenzahl [-]
Bodenfeuchte [-]
0,35
0,0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Zeit [d]
Abbildung 3.2: Jahresganglinien der Bodenfeuchte und der bodenfeuchteabhängigen Kurvenzahl (feuchtes (7.) Simulationsjahr, Variante II)
21
In Hinblick auf die von der Infiltrationskapazität abhängige Berechnung des
Oberflächenabflusses bietet dies jedoch die Möglichkeit, den Frostzustand indirekt
zu berücksichtigen. Durch die sich rechnerisch und auch realiter ergebende hohe
Bodenfeuchte und die damit verbundene geringe Infiltrationskapazität – in der 10jährigen Simulation immer wieder sichtbar – wird die auch in der Realität für den
Oberflächenabfluß kritische Frostperiode mit dem gewählten Modellansatz zumindest
ansatzweise rechnerisch erfaßbar. Die Bodenfeuchtewerte der Frostperioden werden
deshalb im folgenden bei der Berechnung berücksichtigt und nicht verworfen.
Die Ergebnisse der HELP-Berechnung können in ein Tabellenkalkulationsprogramm
übernommen werden, und mit den Gleichungen 3.6 und 3.8 wird die
bodenfeuchteabhängige Kurvenzahl im Untersuchungszeitraum Tag für Tag
berechnet. Als Eingangswerte der Berechnung dienen die bodenhydrologischen
Parameter des Bodenmaterials der Rekultivierungsschicht (im Programm
implementiert oder z.B. aus Tabelle 4 in SCHROEDER ET. AL., 1998) sowie der aktuelle
Bodenwassergehalt in der Verdunstungszone. Der Verlauf der bodenfeuchteabhängigen Kurvenzahl CNbf ist gleichfalls in Abbildung 3.2 dargestellt. Gut
erkennbar wird die untere Begrenzung der Kurvenzahl, die durch die
Grenzbedingung in Gleichung 3.6 bedingt ist.
Bodenfeuchteabhängige Potentielle Infiltration [mm]
900,0
800,0
700,0
Variante I
Variante II
Variante III
Variante IV
Variante I
600,0
500,0
Variante II
400,0
300,0
Variante III
200,0
Variante IV
100,0
0,0
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Zeit [d]
Abbildung 3.3: Jahresganglinien der bodenfeuchteabhängigen potentiellen
Infiltrationskapazität (feuchtes (7.) Simulationsjahr, Varianten I - IV)
22
H.-G. Ramke
Die Abbildung 3.3 zeigt ergänzend den Jahresgang der bodenfeuchteabhängigen
potentiellen Infiltration für die vier mit dem HELP-Modell simulierten
Oberflächenabdichtungs-Varianten. Erwartungsgemäß ist die potentielle Infiltrationskapazität für die Variante I (Sand) am höchsten und für die Variante IV (Ton) am
niedrigsten. Alle vier Varianten zeigen einen typischen Jahresgang mit dem Minimum
der Infiltrationskapazität am Ende der Frostperiode und einem ausgeprägten,
plateauförmigen Maximum im Spätsommer.
Die im Vergleich zur Variante II (lehmiger Sand) geringen potentiellen
Infiltrationskapazitäten der Varianten III (Schluff) und IV (Ton), die hohe
Oberflächenabflüsse nach sich ziehen können, verdeutlichen, daß bei der
Materialauswahl auch des Oberbodens sorgfältig vorzugehen ist und auch Schluffe
nur bedingt geeignet sind (siehe auch die GDA-Empfehlung E 2-31, 2000).
3.4.2
Bestimmung bemessungsrelevanter Ereignisse
Die mittel- bis langfristigen Zeitreihen der Bodenfeuchte sind der Ausgangspunkt für
die Kurzzeit-Modellierung des Oberflächenabflusses.
Für Dimensionierungszwecke stellt sich die Frage nach der Wahrscheinlichkeit des
gleichzeitigen Auftretens einer geringen Infiltrationskapazität (z.B. mit der Wiederkehrzeit 1,0 a) und eines hohen Niederschlagsereignisses (z.B. gleichfalls mit der
Wiederkehrzeit 1,0 a). Eine einfache Überlagerung würde zu sehr hohen Unterschreitungswahrscheinlichkeiten und damit zu übermäßig hohen Sicherheiten führen.
Eine zweidimensionale Wahrscheinlichkeitsbetrachtung ist theoretisch durchführbar,
würde aber voraussetzen, daß neben den zwei unabhängigen (bzw. nicht direkt
abhängigen) Variablen Bodenfeuchte und Niederschlag die Höhe des
Oberflächenabflusses errechnet würde. Dies erscheint zum einen als wenig sinnvoll,
da es sich schon bei den Eingangsdaten um errechnete Werte handelt, so daß sich
die Frage nach der Vertretbarkeit einer statistischen Analyse stellt, und zum anderen
wäre dies bei einer 10-jährigen Zeitreihe mit einem äußerst hohen Aufwand
verbunden. Deshalb wird hier die Überlagerung von Bodenfeuchte und Niederschlag
nur für die jeweils 30 höchsten Werte der untersuchten 10-jährigen Zeitreihe
vorgenommen.
Die Abbildung 3.4 zeigt den Zusammenhang zwischen den bodenfeuchteabhängigen
Kurvenzahlen (CNbf-Werte) und den dazugehörigen Niederschlägen. Es können zwei
Cluster von Daten unterschieden werden. Der eine Cluster resultiert aus den
höchsten CNbf-Werten, der andere Cluster aus den höchsten Niederschlagswerten.
Wie erkennbar wird, ist eine Schnittmenge beider Größen (bis auf ein Ereignis) nicht
gegeben.
23
Niederschlagshöhe [mm/d] und Angangsverluste [mm]
50
45
Maximale Niederschläge
Maximale Kurvenzahlen
40
Anfangsverlust (Gefälle 0,05)
Anfangsverlust (Gefälle 0,33)
35
30
25
20
15
10
5
0
40
50
60
70
80
90
100
Bodenfeuchteabhängige Kurvenzahl [-]
Abbildung 3.4: Starkniederschläge in Abhängigkeit von der bodenfeuchteabhängigen Kurvenzahl (Variante II)
Zusätzlich sind die sich nach KLEEBERG/ØVERLAND, 1989 ergebenden Höhen der
tatsächlichen Anfangsverluste in Abhängigkeit vom CNbf-Wert für die beiden Gefälle
5 und 33 % aufgetragen. Es wird sichtbar, daß es bei einer Böschungsneigung von
5 % nur in einem der untersuchten Fälle mit maximaler Bodenfeuchte zu einem
Abfluß käme, da die Niederschläge geringer sind als die Anfangsverluste. Dagegen
liegt etwa die Hälfte der einbezogenen maximalen Niederschlagswerte oberhalb der
Höhe der tatsächlichen Anfangsverluste für eine Böschungsneigung von 5 %.
Bei einer Böschungsneigung von 1:3 sind alle maximalen Niederschlagsereignisse
abflußrelevant, gleichzeitig aber nur 5 der Niederschlagsereignisse, die den höchsten
bodenfeuchteabhängigen Kurvenzahlen zuzuordnen sind.
Die nachfolgenden Bespiele zur Berechnung des Oberflächenabflusses werden mit
den Wertepaaren für die bodenfeuchteabhängige Kurvenzahl und den Niederschlag
durchgeführt.
24
H.-G. Ramke
3.5
Beispiele zur Berechnung des Oberflächenabflusses
3.5.1
Bestimmung der maßgeblichen Niederschlagsdauer
Die für die Bemessung der Einrichtungen zur Oberflächenwasserfassung
maßgebliche Niederschlagsdauer wird mit dem deponiespezifischen N/A-Modell
nachfolgend für die Variante II bestimmt.
In der Abbildung 3.5 sind der spezifische Spitzenabfluß (l/s·ha) sowie der Spitzenabflußbeiwert über der Niederschlagsdauer (von 5 Minuten bis 24 Stunden) für eine
Wiederkehrzeit von 1 Jahr aufgetragen. Für die Berechnungen wurden hinsichtlich
Bodenart, Bodenzustand und Böschungsgeometrie die folgenden Randbedingungen
gewählt.
-
Regenspende 15(1):
CNII-Wert:
CNbf-Wert:
Böschungsneigung
Böschungslänge
Rauheitsbeiwert
100,0 l/s·ha
60,0 (Variante II)
65,0 (siehe Abb. 3.4)
33 %
50 m
5 m1/3/s
Die Regenspenden wurden mit dem Starkregenatlas KOSTRA (DWD, 1997) für den
Standort Hamburg (Rasterfeld →35, ↓21) bestimmt. Die übliche Bemessungsregenspende r(15,1) beträgt für dieses Rasterfeld 100 l/s·ha. Unabhängig von der
Regenintensität wurde mit einem Blockregen gerechnet.
4,5
0,45
Spezifischer Spitzenabfluß
4,0
0,40
3,5
0,35
3,0
0,30
2,5
0,25
2,0
0,20
1,5
0,15
1,0
0,10
Parameter gemäß Berechnungsbeispiel
0,5
0,05
0,0
0,00
0
120
240
360
480
600
720
840
960
1080
1200
1320
1440
Niederschlagsdauer [min]
Abbildung 3.5: Spitzenabfluß und Spitzenabflußbeiwert in Abhängigkeit von der
Niederschlagsdauer (Parameter gemäß Berechnungsbeispiel)
Spitzenabflußbeiwert [-]
Spezifischer Spitzenabfluß [l/s*ha]
Spitzenabflußbeiwert
25
Die Darstellung des spezifischen Spitzenabflusses zeigt, daß der maximale
Oberflächenabfluß für die untersuchten Verhältnisse bei einer Niederschlagsdauer
von etwa 60 Minuten zu erwarten ist. Kürzere Niederschlagsdauern führen wegen
der geringeren Regenhöhe zu niedrigeren Abflußspenden, längere Niederschlagsdauern gehen mit deutlich abnehmender Regenintensität einher.
Die Spitzenabflußbeiwerte steigen mit zunehmender Niederschlagsdauer an.
Während der Spitzenabflußbeiwert für eine Regenspende r(60,1) noch ca. 0,10
beträgt, ergibt sich nach einem 24-Stunden Regen ein Spitzenabflußbeiwert von ca.
0,30.
Der hier dargestellte zeitlich veränderliche Verlauf des Spitzenabflußbeiwertes
verdeutlicht,
daß
der
zeitunabhängige
Ansatz
eines
einheitlichen
Spitzenabflußbeiwertes wenig sinnvoll ist und die mit zunehmender Sättigung des
Bodens abnehmende Infiltrationskapazität dadurch nicht adäquat berücksichtigt.
3.5.2
Bestimmung der maßgeblichen Oberflächenabflüsse
Die maßgebliche Niederschlagsdauer ergibt sich aus Abbildung 3.5 für die
Bedingungen, die den Berechnungen mit der Variante II zugrunde gelegt wurden, zu
60 Minuten.
Die aus dieser Niederschlagsdauer, den höchsten bodenfeuchteabhängigen CNbfWerten und den korrespondierenden Niederschlagshöhen resultierenden
spezifischen Abflüsse sind in Abbildung 3.6 wiederum über der bodenfeuchteabhängigen Kurvenzahl aufgetragen.
Um die Tageswerte des Niederschlags auf die für den Oberflächenabfluß maßgeblichen Niederschlagsdauer umzurechnen, wurde von den folgenden Beziehungen
ausgegangen (siehe MANIAK, 1997):
hN24 = hNTag ⋅ 1,14
(3.15)
mit
hN24 = Niederschlagshöhe in 24 Stunden
[mm]
hNTag = Tagessumme des Niederschlags
und der Regenhäufigkeit n
[mm]
Mit diesem Ansatz wird der Tageswert des Niederschlags für ein 24-stündiges
Intervall korrigiert.
In einem zweiten Schritt ist der 24-Stunden-Wert auf die Niederschlagshöhe für eine
kürzere Regendauer anzupassen. Dies geschieht nicht mit dem Ansatz nach
REINHOLD, da dieser nur bis zu einer Dauer von 150 Minuten gilt, sondern über die
Beziehung nach Gleichung 3.16.
26
H.-G. Ramke
5
4,5
maximale Niederschläge
4
Spezifischer Abfluß [l/s*ha]
maximale Kurvenzahlen
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
Bodenfeuchteabhängige Kurvenzahl CNbf [-]
Abbildung 3.6: Maximale Abflüsse in Abhängigkeit von der bodenfeuchteabhängigen
Kurvenzahl (Variante II)
hND
= hN24 ⋅ (D/24)1/4
für 0,25 ≤ D ≤ 168 h
hND
= Niederschlagshöhe für die Dauer D
D
= Niederschlagsdauer
(3.16)
mit
[mm]
[h]
Vergleichsrechnungen zwischen dieser Regressionsfunktion mit den Ansätzen des
Starkregenatlas des DWD, 1997 (KOSTRA) zeigten eine in diesem Rahmen
akzeptable Übereinstimmung, die es gestattet, diesen Umrechnungsansatz zur
Übertragung der 24-Stunden-Werte auf maßgebliche Niederschlagsdauern zu
verwenden.
Die errechneten Oberflächenabflüsse liegen im Maximum bei etwa 4,5 l/s·ha. Bedingt
durch die Reduktion der Niederschlagsdauer von 24 h auf 1 h, was etwa einer
Reduktion der Niederschlagshöhe auf die Hälfte entspricht, fallen auch bei der steilen
Böschungsneigung von 1:3 eine ganze Reihe von Wertepaaren aus der
Abflußbildung heraus, da die Niederschlagshöhen unterhalb der tatsächlichen
Anfangsverlusthöhe liegen.
3.5.3
27
Vergleich der Ergebnisse
Die berechneten Abflußspenden sind Tabelle 3.3 hinsichtlich ihrer Häufigkeit bzw.
Wiederkehrzeit zusammengestellt.
Tabelle 3.3: Beispielhafte Berechnung von Abflußhäufigkeit und spezifischem Abfluß
Abflußhäufigkeit
Wiederkehrzeit
spezifischer Abfluß
[1/a]
[a]
[l/s·ha]
0,1
10 a
4,5
0,2
5a
3,0
0,5
2a
1,4
1,0
1a
0,4
Vergleicht man diese Werte mit dem Ansatz des Zeitbeiwertverfahrens, so kommt
man unter Berücksichtigung des ATV-Arbeitsblattes A 118, 1998 mit Gleichung 3.17
für das einjährige Ereignis bei einer maßgeblichen Niederschlagsdauer von 60
Minuten zu einem spezifischen Abfluß in Höhe von 8,3 l/s·ha:
Qr
= r(D,n) ⋅ Ψs ⋅ AEK
(3.17)
= r(60,1) ⋅ Ψs ⋅ AEK = 41,7 ⋅ 0,20 ⋅ „1“ = 8,3 l/s·ha
mit
Qr
= Regenabfluß
r(D,n)
= Regenspende bei der Regendauer D
und der Regenhäufigkeit n
Ψs
= Spitzenabflußbeiwert
AEK
= Fläche des Entwässerungsgebietes
[l/s]
[l/s⋅ha]
[-]
[ha]
Auch ohne die im Arbeitsblatt A 118 eigentlich empfohlene Niederschlagsdauer, die
für die betrachtete Böschungsneigung wesentlich kürzer ist, zu berücksichtigen, liegt
der mit dem Zeitbeiwertverfahren ermittelte Wert signifikant höher als der mit dem
deponiespezifischen N/A-Modell ermittelten Abfluß. Bei N/A-Berechnungen für
andere Bodenarten mit geringerer Infiltrationskapazität können sich höhere Abflüsse
und auch kürzere maßgebliche Niederschlagsdauern ergeben, wodurch sich die mit
beiden Modellen erzielten Ergebnisse in der Größenordnung annähern. Die fehlende
Berücksichtigung von Bodenart und aktueller Bodenfeuchte im Zeitbeiwertverfahren
lassen es aber nicht mehr als sinnvoll erscheinen, auf dieser Basis eine
Dimensionierung der Einrichtungen zur Oberflächenwasserfassung vorzunehmen.
Vergleicht man die Ergebnisse, die mit dem deponiespezifischen N/A-Modell für den
Standort Hamburg gewonnen wurden, mit den Auswertungen von SOKOLLEK/WEIGELT-MCGLONE, 1997, so werden die obigen Ergebnisse im Grundsatz bestätigt.
28
H.-G. Ramke
Für die obere Abdeckung der Deponie Georgswerder (mit kulturfähigem Boden aus
lehmigem Sand bzw. sandigem Lehm) betrug der Oberflächenabfluß im untersuchten
Intervall von 1989 bis 1996 nur 1,1- 2,5 % des Niederschlags oder 3 – 7 % des
Gesamtabflusses. Der relativ höchste Oberflächenabfluß-Anteil wurde auf der noch
jungen Abdeckung erreicht, offenbar infolge noch unvollständiger Bodenbedeckung
durch die Vegetation. Nach der Entwicklung von hochdeckenden Grünlandbeständen
spielte der Oberflächenabfluß auch auf den teilweise steilen Hängen kaum noch eine
Rolle. Nach Angaben von SOKOLLEK/WEIGELT-MCGLONE, 1997 entstammt der
gemessene Oberflächenabfluß zum erheblichen Teil den versiegelten Flächen (5 %
der Gesamtfläche der oberen Abdeckung). Die höchste Oberflächenabflußspende im
Untersuchungszeitraum erreichte 2,95 l/s·ha. Das höchste insgesamt beobachtete
Maximum (im Dezember 1988 kurz nach der Fertigstellung der Abdeckung) betrug
9,0 l/s·ha.
Die Auswertungen von SOKOLLEK/WEIGELT-MCGLONE, 1997 wurden durch die
Auswertungen von MACK, 1998 ergänzt, in der einzelne Abflußereignisse im Bereich
der oberen Abdeckung der Deponie Georgswerder ausgewertet wurden. Diese
detaillierten Auswertungen führten zu den folgenden wesentlichen Ergebnissen
(zitiert nach MACK, 1998):
- Oberflächenabfluß ließ sich nur nach Niederschlagsereignissen nachweisen
und trat über längere Phasen hinweg, besonders im Sommer, überhaupt
nicht auf. Der höchste gemessene Abflußbeiwert des Oberflächenabflusses
(mittlerer Abflußbeiwert), gemessen bei gefrorenem Boden, betrug 0,127.
Langanhaltende Niederschläge im Sommer führten zu einem maximalen
Oberflächenabflußbeiwert von 0,056.
- Hochwasserereignisse (Summe aus Oberflächen- und Dränabfluß) traten auf
der oberen Abdeckung der Deponie Georgswerder meist nach langandauernden ergiebigen Niederschlägen (12 – 24 h, evtl. bis zu 48 h) mit mittlerer
Niederschlagsintensität auf. Ebenfalls hochwasserauslösend sind Niederschläge in Verbindung mit Schneeschmelze. Sommerliche Starkregen mit
hohen Intensitäten führten nur selten zu herausragenden Hochwässern
- Bei der Entstehung von Hochwässern auf der Deponie Georgswerder spielte
neben dem Niederschlag vor allem die Vorfeuchte eine wichtige Rolle. Oberflächenabfluß kann entstehen, wenn der Bodenwasserspeicher gefüllt ist und
das Infiltrationsvermögen der Bodenoberfläche kleiner ist als die Niederschlagsintensität. Bodenfrost spielt ebenfalls eine wichtige Rolle bei der Entstehung von Hochwässern, da dies zu einer Bodenteilversiegelung führt.
Diese Ergebnisse untermauern die Notwendigkeit der Verwendung von
differenzierteren N/A-Modellen zur Berechnung des Deponie-Oberflächenabflusses .
3.6
29
Zusammenfassende Empfehlungen zum Vorgehen bei der Bemessung
Die in den vorigen Kapiteln dargestellten Überlegungen zum Vorgehen bei der
Dimensionierung der Einrichtungen zur Oberflächenwasserfassung und –ableitung
können zu folgendem Bearbeitungsschema zusammenfaßt werden:
- Erstellen eines Entwässerungskonzeptes für den Deponiekörper
(Lage der Bermen, Anordnung von Mulden und Gräben, Vorflut)
- Einteilung der Deponiefläche in Entwässerungsgebiete
(homogene Gebietseigenschaften)
- Ermittlung der maßgeblichen Gebietsparameter
(Böschungsneigung, Böschungslänge, Bodenart, Bewuchs)
- Durchführung von Wasserhaushaltsberechnungen mit dem HELP-Modell
(10-jährige Zeitreihe, differenziert nach Entwässerungsgebieten)
- Auswertung der Wasserhaushaltsberechnungen
(Zusammenstellung der maximalen Regenhöhen und Bodenfeuchten)
- Aufstellung von exemplarischen Abfluß-Niederschlagsdauer-Beziehungen
(Umrechnung der Regenspenden, Bestimmung der maßgeblichen
Niederschlagsdauer)
- Berechnung der resultierenden maximalen Oberflächenabflüsse
(für jedes Entwässerungsgebiet, mit maßgeblicher Niederschlagsdauer, für
die Maximalereignisse)
Das hier vorgestellte deponiespezifische N/A-Modell auf der Basis des HELP-Modells
und unter Verwendung einer Weiterentwicklung der SCS-Curve-Number-Methode
von Kleeberg/Øverland konnte bisher nicht durch Praxisvergleiche validiert werden.
Das N/A-Modell basiert aber auf bekannten Teilmodellen und ist durch die
Verbindung mit dem HELP-Modell gut für die differenzierte Berechnung des
kurzfristigen Oberflächenabflußgeschehens auf der Basis langjähriger Simulationsrechnungen geeignet. Bedingt durch die eng begrenzte Anzahl von Parametern
können vorhandene Meßreihen einfach nachvollzogen und die Güte des Modells
durch Parameteranpassungen durch den Anwender selber optimiert werden.
Verbesserungen des Modells – beispielsweise eine differenziertere Berücksichtigung
des Frostzustandes und der Schneeschmelze – wären sinnvoll. Das Teilmodell
„Abflußkonzentration“ kann bei Vorliegen besser geeigneter Teilmodelle, für die
entsprechende Erfahrungen vorliegen, einfach ausgetauscht werden.
30
H.-G. Ramke
4
Dimensionierung der Entwässerungsschicht
4.1
Einführung
Oberflächenabdichtungssysteme weisen in der Regel unter der Rekultivierungsschicht eine Entwässerungsschicht auf, die den Anteil des Niederschlags, der durch
die Rekultivierungsschicht hindurchsickert, sammelt und im freien Gefälle zum
Vorfluter ableitet. Die Entwässerungsschicht wird vollflächig aus gut wasserdurchlässigen Materialien ausgeführt und soll so dimensioniert werden, daß es nicht zu
einem Aufstau auf der Abdichtung kommt, der die Mächtigkeit der
Entwässerungsschicht überschreitet.
Die für die Bemessung der Entwässerungsschicht maßgebliche Dränspende
entspricht der Höhe der Durchsickerung der Rekultivierungsschicht, der Dränabfluß
ist derjenige Anteil an der Durchsickerung der Rekultivierungsschicht, der in der
Entwässerungsschicht tatsächlich zum Abfluß gelangt. Er ergibt sich aus der
Differenz von Dränspende und Durchsickerung der Abdichtungsschicht.
Der Dränabfluß in der Entwässerungsschicht kann als eindimensionale
Filterströmung auf geneigter Sohle beschrieben werden. Dadurch wird eine
Dimensionierung der Entwässerungsschicht möglich.
Das HELP-Modell berücksichtigt die Abflußvorgänge in der Entwässerungsschicht
durch eine adäquate mathematische Formulierung der physikalischen Zusammenhänge. Die praktische Überprüfung des Programms durch gezielte Simulationsläufe
zeigt jedoch, daß bei der Modellierung des Abflußgeschehens gelegentlich
unplausible Ergebnisse auftreten (siehe BERGER, 1998). Die Dimensionierung der
Entwässerungsschicht sollte deshalb nicht mit dem HELP-Modell, sondern in einem
nachgeschalteten Berechnungsgang erfolgen, da auf diese Weise die Berechnung
und Nachweisführung erstens transparenter wird und zweitens die dem HELP-Modell
inhärenten Fehler umgangen werden (siehe GDA-Empfehlung E 2-30, GDA, 1998).
Das HELP-Modell ist jedoch das ideale Werkzeug, um im Rahmen von standort- und
systemspezifischen Wasserhaushaltsberechnungen die für die Bemessung der
Entwässerungsschicht maßgeblichen Dränspenden zu ermitteln. Mit den so
berechneten Dränspenden kann dann der hydraulische Nachweis der ausreichenden
Dimensionierung der Entwässerungsschicht vorgenommen werden.
Im folgenden wird zunächst ein Überblick über die theoretischen Ansätze des HELPModells zur Modellierung des Dränabflusses in der Entwässerungsschicht gegeben,
bevor der Kenntnisstand bezüglich der Modellschwächen zusammengefaßt und das
Modell exemplarisch überprüft wird. Anschließend wird an einem Beispiel das
Vorgehen bei der Ermittlung der maßgeblichen Dränspenden mit dem HELP-Modell
aufgezeigt. Schließlich werden einige der derzeit zur Verfügung stehenden Methoden
zur hydraulischen Dimensionierung der Entwässerungsschicht beschrieben.
4.2
Beschreibung und Überprüfung des HELP-Teilmodells
4.2.1
Theoretischer Hintergrund
31
Ausführliche Darstellungen der im HELP-Modell für die Simulation des Dränabflusses
in der Entwässerungsschicht verwendeten Beziehungen geben MCENROE/SCHROEDER, 1988 und BERGER, 1998.
Die maßgeblichen theoretischen Zusammenhänge und Rahmenbedingungen werden
im folgenden in Anlehnung an BERGER, 1998 zusammengefaßt:
- Im HELP-Modell wird der Dränabfluß in der Entwässerungsschicht auf der
Basis einer an Deponieverhältnisse angepaßten BOUSSINESQ-Gleichung für
den eindimensionalen, sohl-parallelen Fluß auf einer geneigten, gering
durchlässigen Sohle modelliert (1. BOUSSINESQ-Näherungslösung).
- Von MCENROE/SCHROEDER wurde die Ausgangsgleichung nach der
Einführung dimensionsloser Variablen numerisch als Anfangswertproblem
nach RUNGE-KUTTA gelöst.
- Im Zuge einer Parameterstudie wurden dann einfache algebraische
Beziehungen (Regressionen) zwischen Dränabfluß (dimensionslos) und
mittlerem Aufstau (dimensionslos) ermittelt, die im Geltungsbereich der
Gleichungen nur um maximal 1 % von der numerischen Lösung abweichen.
- Durch diese algebraischen Beziehungen kann der Dränabfluß als Funktion
des Durchlässigkeitsbeiwertes, der Sohlneigung, des Dränabstandes und der
mittleren Aufstauhöhe berechnet werden. Der Dränabfluß wiederum ergibt
sich aus der Differenz von Dränspende und vertikaler Versickerung durch die
Abdichtungsschicht.
- Drei dieser Gleichungen sind explizit lösbar, die vierte Gleichung muß iterativ
gelöst werden, da der Dränabfluß nur implizit ausgedrückt werden kann.
- Instationäre Verhältnisse werden durch die zeitliche Abfolge stationärer
Zustände dargestellt, für die jeweils der Dränabfluß mit der für die stationären
Verhältnisse entwickelten Beziehung zwischen mittlerer Aufstauhöhe und
Dränabfluß berechnet wird.
- Die Lage der freien Spiegelfläche in der Entwässerungsschicht kann sich
damit zwischen zwei Zeitschritten verändern, innerhalb eines Zeitschrittes
wird sie, ebenso wie die Zu- und Abflüsse, als konstant betrachtet.
- Der maximale Aufstau wird (ab einer Sohlneigung von tan α = 0,004)
unabhängig von der sonstigen Modellierung des Dränschichtabflusses
explizit durch einen Ansatz von MCENROE, 1993 errechnet.
32
H.-G. Ramke
Durch diesen Modellansatz ergeben sich eine Reihe von Beschränkungen, die die
Tauglichkeit des Modells für die Zwecke der Wasserhaushaltsmodellierung jedoch
nicht entscheidend begrenzen:
- Die zeitliche Auflösung des Modells ist durch die Wetterdaten, vor allem
durch den Niederschlag, der konstant über den Tag angenommen wird, auf
einen Tag begrenzt, obwohl modellintern mit kürzeren Zeitschritten
gerechnet wird. Die Abflußreaktionen auf kurzzeitige hohe Dränspenden
(z.B. im Bauzustand) können damit nicht modelliert werden.
- Der quasi-instationäre Ansatz führt nach BERGER, 1998 zu einer gedämpften
Abflußdynamik, d.h. sowohl der Aufbau als auch der Abbau der mittleren
Aufstauhöhe und der Abflußrate werden etwas unterschätzt.
- Die Versickerung durch die Sohle wird als örtlich konstant angesetzt. Bei
Abdichtungssystemen mit geringer Mächtigkeit (z.B. Bentonitmatten) und
einem relativ hohen Aufstau in der Entwässerungsschicht kann der
hydraulische Gradient örtlich jedoch deutlich variieren.
- Die Neigung der Sohle ist über die Länge des simulierten Systems konstant.
Der zulässige Bereich der Sohlneigung liegt zwischen 0 und 50 %.
- Die hydraulischen Eigenschaften des Materials der Entwässerungsschicht
sind innerhalb eines Simulationslaufes invariant, ferner wird von homogenen
Verhältnissen ausgegangen.
Der große Vorteil des gewählten Modellansatzes liegt darin, daß die numerische
Simulation der instationären Vorgänge bei grundsätzlich hinreichender Genauigkeit
sehr schnell geht. Die Berechnung des Verlaufs der Spiegellinie (und nicht nur des
mittleren Aufstaues in der Entwässerungsschicht) würde für instationäre Probleme
die Verwendung von numerischen Modellen auf der Basis von Finiten Elementen
oder Finiten Differenzen bedingen. Dies hätte allein für das Teilmodell „Dränung“
wesentlich höhere Rechenzeiten und einen deutlich erhöhten Speicherplatzbedarf
zur Folge.
4.2.2
Vorliegende Erfahrungen
Die im HELP-Modell implementierten Funktionen zur Simulation des Dränabflusses
in der Entwässerungsschicht wurden von BERGER, 1998 im Rahmen einer
Sensitivitätsanalyse ausführlich untersucht. Eine Zusammenfassung der Ergebnisse,
die auch in der GDA-Empfehlung E 2-30, 1998, ihren Niederschlag gefunden haben,
gibt BERGER, 2000.
Basierend auf diesen Quellen können die vorliegenden Erkenntnisse mit der
Anwendung des HELP-Modells (Version 3.06) bei der Simulation des Dränabflusses
wie folgt zusammengefaßt werden:
33
- Das HELP-Modell weist einen Verfahrensfehler auf, der auftritt, wenn direkt
auf einer Abdichtungsschicht eine hochwirksame Entwässerungsschicht, z.B.
eine geosynthetische Dränmatte (Mächtigkeit 1 cm, kf > 1,0 · 10-2 m/s), liegt.
Programmintern wird dann die Anzahl der Zeitschritte pro Tag stark erhöht,
was zur Folge hat, das in diesem Ausnahmefall die reale Verdunstung
drastisch zu niedrig berechnet wird.
- Die Berechnung des Dränabflusses und des Wasseraufstaues innerhalb der
Entwässerungsschicht ist im HELP-Modell nur innerhalb eines beschränkten
Parameterspektrums möglich.
- Stationäre Betrachtungen (mit Vorgabe einer konstanten Dränspende)
zeigen u.U. ein instabiles Lösungsverhalten, d.h. daß der Dränabfluß und der
berechnete Aufstau nicht konstant sind, sondern um den Sollwert oszillieren.
Dies tritt besonders bei niedrigen kf-Werten (um 1 · 10-4 m/s) auf.
- Bei sehr hohen kf-Werten (um 1 · 10-1 m/s) kann es zur Angabe von mittleren
Aufstauhöhen kommen, die im Vergleich zur analytischen Lösung um den
Faktor 100 überhöht sind.
- Bei sehr hohen kf-Werten (um 1 · 10-1 m/s) kann es außerdem zu einer
unsinnigen Berechnung der maximalen Aufstauhöhe kommen. Diese wird
dann geringer als die mittlere Aufstauhöhe ausgewiesen.
- Reaktionen auf instationäre Zusickerungsereignisse in eine Dränschicht
werden durch den quasi-stationären Ansatz gedämpft modelliert
(langsameres Ansteigen und Abklingen der Abflüsse) und können gleichfalls
instabil sein.
- Als Folgefehler des sehr elementaren Modellierungsansatzes des Frostzustands des Bodens treten beim Auftauen des Bodens sehr hohe Spitzen im
Dränabfluß auf, die sich in den Meßwerten nicht wiederfinden.
Die Bestimmung des Aufstaues des infiltrierten Niederschlagswassers innerhalb der
Entwässerungsschicht mit dem HELP-Modell kann deshalb aus diesen Gründen nur
als eingeschränkt zuverlässig gelten.
Die GDA-Empfehlung E 2-30, 1998 empfiehlt, die hydraulische Dimensionierung der
Entwässerungsschicht ergänzend mit den in der GDA-Empfehlung E 2-20, 1997 und
bei RAMKE, 1995 empfohlenen Verfahren durchzuführen, jedoch die für die
hydraulische Dimensionierung maßgebliche Dränspende durch Berechnungen mit
dem HELP-Modell zu ermitteln.
34
4.2.3
H.-G. Ramke
Exemplarische Überprüfung des HELP-Teilmodells
Zur Verdeutlichung der im vorigen Kapitel aufgezeigten Zusammenhänge sollen
einige der genannten Modellschwächen nachfolgend demonstriert werden. Dies
betrifft insbesondere die Oszillationen bei der Berechnung stationärer Zustände und
das gedämpfte Abflußverhalten bei instationären Zuständen. Die Berechnungen
wurden mit der HELP-Version 3.07D durchgeführt.
Zur Untersuchung der Modellierung des Abflußverhaltens wurden alle anderen durch
das HELP-Modell simulierten Prozesse ausgeschaltet:
- Verdunstungsprozesse wurden dadurch eliminiert, daß die Globalstrahlung
zu Null gesetzt wurde, bei gleichzeitiger Vorgabe der Luftfeuchte von 100 %
- Oberflächenabfluß wurde dadurch ausgeschlossen, daß der Anteil der Oberfläche, von der Oberflächenabfluß stattfinden kann, zu null festgelegt wurde
- Zum Ausschluß der Versickerungsvorgänge durch Abdichtungsschichten
wurde unterhalb der Entwässerungsschicht eine Kunststoffdichtungsbahn
ohne Fehlstellen und mit perfekter Verlegung vorgesehen
Stationäre und instationäre Zustände wurden durch „künstliche“ Wetterdatensätze
simuliert, bei denen, wie oben dargestellt, die Globalstrahlung durchgängig zu null
gesetzt wurde, die Temperatur einheitlich bei 10°C lag (oberhalb von Null, um
Gefrieren des Bodens auszuschließen), und die gewünschten Dränspenden durch
die Variation des Niederschlags erreicht wurden.
Um eine möglichst schnelle Reaktion des Entwässerungssystems auf die geänderten
Niederschläge zu erhalten, wurde auf die Rekultivierungsschicht verzichtet, die zu
einer Dämpfung der Niederschlagsdynamik führen würde. Außerdem wurden die
Schichtmächtigkeiten der Entwässerungsschicht an den zu erwartenden Aufstau
durch Vorlaufrechnungen angepaßt bzw. gezielt verändert. Der effektive Porenanteil
der Entwässerungsschicht betrug 0,30, er ergibt sich im HELP-Modell aus der
Differenz von Gesamtporenvolumen und Feldkapazität. Der Durchlässigkeitsbeiwert
lag bei 1,0 · 10-3 m/s und bei 1,0 · 10-4 m/s.
Das zur Simulation verwendete Oberflächenabdichtungssystem bestand damit nur
noch aus einer Entwässerungsschicht variabler Mächtigkeit und einer darunter
liegenden Kunststoffdichtungsbahn. Die Berechnungen erfolgten für ein „Standardsystem“ mit einer Böschungslänge von 30 m.
In der Abbildung 4.1 sind die Berechnungsergebnisse für die Simulation stationärer
Dränspenden dargestellt. Aufgetragen wurden die mittleren Aufstauhöhen in der
Entwässerungsschicht über der Zeit. Die Untersuchungen erfolgten für eine
Böschungsneigung von 5 % und Durchlässigkeitsbeiwerte der Entwässerungsschicht
von 1,0 · 10-3 m/s und bei 1,0 · 10-4 m/s sowie für Dränspenden (bzw. tägliche
Niederschlagshöhen) von 5, 10 und 20 mm/d.
35
80,0
-4
kf = 10 m/s
60,0
Aufstau [cm]
numerische Lösung
HELP-Lösung, d = 100 cm
HELP-Lösung, d = 200 cm
40,0
K
vn = 5 mm/d
vn = 10 mm/d
vn = 20 mm/d
vn = 10 mm/d
20,0
-3
kf = 10 m/s
0,0
0,0
60,0
120,0
180,0
240,0
Zeit [a]
Abbildung 4.1: Entwicklung der mittleren Aufstauhöhen bei stationären Zuständen
im Vergleich numerischer Lösungen und dem HELP-Modell
Um mit dem HELP-Modell stationäre Bedingungen zu erhalten, wurde die Simulation
mit einer Dränspende jeweils über 60 Tage durchgeführt, bevor dann die neue
Dränspende angesetzt wurde. Parallel zu den Berechnungen mit dem HELP-Modell
wurde für die gleichen Entwurfsparameter und Wetterdatensätze eine instationäre
Berechnung mit einem Finite-Differenzen-Modell vorgenommen (siehe Kapitel 4.5.2).
Die Abbildung 4.1 zeigt, daß die numerischen Berechnungen und die Berechnungen
mit dem HELP-Modell für den Durchlässigkeitsbeiwert kf = 1,0 · 10-3 m/s sowohl in
der Höhe des mittleren Aufstaues bei stationären Verhältnissen als auch im zeitlichen
Verlauf der Aufstauentwicklung sehr gut übereinstimmen, eine getrennte Ausweisung
der einzelnen Graphen ist im gewählten Maßstab nicht möglich.
Ein anderes Bild ergibt sich dagegen für die Berechnungen mit dem
Durchlässigkeitsbeiwert kf = 1,0 · 10-4 m/s. Bei dieser Variante kommt es zu leichten
Oszillationen bei einer Dränspende von 20 mm/d. Die Werte schwanken bei einer
Mächtigkeit der Entwässerungsschicht von 100 cm um ca. 3 cm. Diese Tendenz
verstärkt sich deutlich, wenn die Mächtigkeit der Entwässerungsschicht auf 200 cm
erhöht wird; dann ist sowohl bei einer Dränspende von 10 mm/d als auch bei
20 mm/d ein sehr ausgeprägtes Fluktuieren erkennbar. Auch der Verlauf der
Aufstauänderung nach der Änderung der Dränspende wird signifikant anders. Die
Einstellung stationärer Bedingungen erfolgt nicht mehr allmählich, sondern der neue
„Oszillationsbereich“ wird sprunghaft erreicht.
36
H.-G. Ramke
Eine Erhöhung der Mächtigkeit der Entwässerungsschicht von 20 auf 200 cm für
einen Durchlässigkeitsbeiwert von kf = 1,0 · 10-3 m/s wirkt sich dagegen nur
geringfügig im Verlauf der Aufstauentwicklung nach Änderung der Dränspenden aus.
In der Tabelle 4.1 sind diese Zusammenhänge aufbereitet.
Tabelle 4.1: Vergleich der mittleren Aufstauhöhen bei stationären Zuständen
im Berechnungsbeispiel
Dränspende
mittlerer Aufstau amit
[m/s]
mm/d
[cm]
Sollwert
kf = 1,0 · 10-3 m/s
HELP-Wert
HELP-Wert
dDrän =20 cm
dDrän = 200 cm
5
1,7
1,7
1,7
10
3,5
3,5
3,5
20
6,9
7,0
7,0
kf = 1,0 · 10-4 m/s
dDrän =100 cm dDrän = 200 cm
5
17,4
17,4
17,4
10
34,9
34,6
30,0
20
65,7
64,4
56,5
kursiv: geringe Oszillationen, fett kursiv: starke Oszillationen,
jeweils Angabe des häufiger auftretenden Wertes
Die Ergebnisse entsprechen den Erfahrungen von BERGER, 1998. Bei einem
Durchlässigkeitsbeiwert von kf = 1,0 · 10-3 m/s ist nur gelegentlich und nur mit
geringen Oszillationen zu rechnen, während dieser Effekt verstärkt bei niedrigen
Durchlässigkeitsbeiwerten von kf = 1,0 · 10-4 m/s auftritt.
Interessant ist die Abhängigkeit des Oszillationsverhaltens von der Mächtigkeit der
Entwässerungsschicht, die sich bei den niedrigeren hier untersuchten
Durchlässigkeitsbeiwerten zeigt.
Bezüglich der möglichen Erklärungen für das Oszillationsverhalten des HELPModells bei der Modellierung des Dränabflusses sei auf die umfangreiche
Sensitivitätsanalyse und die Erklärungsansätze von BERGER, 1998 verwiesen.
Der Güte der Modellierung des Verlaufs instationärer Abflußvorgänge wurde durch
einen Vergleich einer analytischen Lösung, einer numerischen Berechnung und der
Modellierung mit dem HELP-Modell getestet.
37
Hierzu wurde eine bekannte, von BOUSSINESQ aufgestellte Beziehung verwendet, die
das Absinken einer Spiegellinie zwischen zwei horizontalen Dränen bei horizontaler
Sohle beschreibt. Als Anfangsbedingung wird hier die Spiegellinie bei konstanter
Zusickerung benutzt, danach wird die Zusickerung (die Dränspende) zu Null gesetzt.
Einzelheiten dieses Ansatzes und dessen Möglichkeit zur Überprüfung instationärer
Modelle schildert RAMKE, 1991.
Exemplarisch sei hier der Verlauf des mittleren Aufstaues für den
Durchlässigkeitsbeiwert von kf = 1,0 · 10-3 m/s wiedergegeben. In Abb. 4.2 ist der
Verlauf der mittleren Aufstauhöhe über der Zeit aufgetragen. Zum Zeitpunkt t = 0
lagen stationäre Bedingungen bei einer Dränspende von 10 mm/d vor. Danach sinkt
die Spiegellinie bei fehlendem Zufluß langsam ab.
Die analytische und die numerische Lösung mit dem Finite-Differenzen-Ansatz sind
nahezu deckungsgleich. Im langfristigen Verlauf verhält sich die HELP-Simulation mit
einer Mächtigkeit der Dränschicht von 40 cm noch relativ ähnlich, während der
Verlauf für eine mächtigere Entwässerungsschicht von 200 cm deutlich
unterschiedlich ist.
30,0
mittlerer Aufstau [cm]
25,0
analytische Lösung
numerische Lösung
HELP, d = 40 cm
HELP, d = 200 cm
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
Zeit [d]
Abbildung 4.2: Verlauf der mittleren Aufstauhöhen bei absinkender Spiegellinie
(analytische Lösung, numerische und HELP-Lösung)
70,0
38
H.-G. Ramke
Es kommen zwei Erklärungen für die gerade zu Beginn deutlich abweichenden
Ergebnisse der HELP-Simulation in Betracht. Zum ersten muß sicherlich
berücksichtigt werden, daß das HELP-Modell in den Entwässerungsschichten nicht
nur
lateralen
Fluß
modelliert,
sondern
in
diesen
Schichten
auch
Perkolationsprozesse abgebildet werden. Bei einer mächtigeren Dränschicht setzt
somit das Absinken der Spiegellinie verzögert ein, weil die ungesättigten Bereiche
der Dränschicht das gespeicherte Wasser erst verzögert freisetzen. Dies erklärt auch
das abweichende Verhalten der beiden HELP-Simulationen für Schichtmächtigkeiten
von 40 und 200 cm. Der Großteil der beobachtbaren „Dämpfung“ dürfte mit der
deutlich verringerten hydraulischen Leitfähigkeit bei ungesättigtem vertikalen Fluß
erklärt sein.
Darüber hinaus werden jedoch auch numerische Probleme deutlich. Ein Anstieg des
mittleren Aufstaues nach Ende der Zusickerung, wie im Fall der Schichtmächtigkeit
für d = 200 zu beobachten, ist kaum physikalisch erklärbar. Das umgekehrte
Phänomen tritt bei einem Anstieg der Dränspende auf. Dann ist häufig ein
kurzzeitiges Absinken des Aufstaues zu beobachten. Dies weist auf numerische
Probleme bei der instationären Modellierung plötzlicher Veränderungen hin.
Zusammenfassend
bleibt
festzustellen,
daß
der
Dränabfluß
in
der
Entwässerungsschicht in einem weiten Parameterspektrum für die Belange einer
Wasserhaushaltsbetrachtung gut modelliert wird. Die Verwendung der Ergebnisse
der HELP-Modellierung – insbesondere des mittleren und des maximalen Aufstaues
– für eine hydraulische Bemessung ist jedoch nur eingeschränkt sinnvoll, da im
Vorfeld nicht eindeutig bestimmbare Parameterkombinationen zu Ergebnissen führen
können, die unplausibel sind und ohne gezielte Tests nicht immer als solche
erkennbar werden.
4.3
Ermittlung der Dränspenden mit dem HELP-Modell
4.3.1
Generelle Vorgehensweise
39
Die hydraulische Beanspruchung der Entwässerungsschicht durch die Durchsickerung der Rekultivierungsschicht hängt neben den Witterungseinflüssen und der
Böschungsgeometrie insbesondere von den folgenden Faktoren ab:
-
Bewuchs
Bodenart der Rekultivierungsschicht
Schichtmächtigkeit der Rekultivierungsschicht
Allgemeine Ansätze zur Abschätzung der Dänspende bei spezifischen konstruktiven
und klimatischen Bedingungen existieren nicht. Es sind daher projektspezifische
hydrologische Untersuchungen erforderlich. Die für die hydraulische Berechnung
maßgeblichen Dränspenden sind durch eine projektspezifische Risikoanalyse
festzulegen, die sich an der Standsicherheit des Oberflächenabdichtungssystems
orientiert.
Für die Bestimmung der maßgeblichen Dränspende bietet sich die Nutzung des
HELP-Modells an, das im Rahmen der Wasserhaushaltsberechnungen auch die
Höhe der Durchsickerung der Rekultivierungsschicht und damit die Dränspende
bestimmt. Allerdings können die Berechnungsergebnisse des HELP-Modells in den
meisten Fällen nicht unmittelbar für die Dimensionierung der Entwässerungsschicht
herangezogen werden, da der im Ergebnisprotokoll ausgewiesene Dränabfluß nicht
der Dränspende entspricht. Bedingt durch die zwangsläufige Verzögerung des
Abflusses in der Entwässerungsschicht fallen die Dränabflüsse – bezogen jeweils auf
das Berechnungsintervall von 1 Tag – geringer aus als die Dränspenden.
Um die Dränspenden in besserer Näherung zu erhalten, muß deshalb der Abfluß in
der Entwässerungsschicht rechnerisch möglichst schnell gestaltet werden,
gleichzeitig ist die Versickerungskomponente zu eliminieren.
Zur Ermittlung der maßgeblichen Dränspenden wird folgendes Vorgehen empfohlen:
- Verwendung der normalen Berechnungsvarianten als Ausgangsbasis
(Übernahme der Parameter für die Rekultivierungsschicht)
- Einfügen einer Kunststoffdichtungsbahn unterhalb der Entwässerungsschicht
(sofern nicht vorgesehen, zur Ausschaltung der Versickerung)
- Vorgabe eines Böschungsgefälles von 30 %
(beschleunigter Abfluß)
- Festsetzung der Durchlässigkeit der Dränschicht auf 1,0 · 10-2 m/s
(beschleunigter Abfluß)
40
H.-G. Ramke
Mit diesen Vorgaben kann der durch das HELP-Protokoll ausgegebene Dränabfluß
näherungsweise gleich der Dränspende gesetzt werden.
Die Höhe der Dränspenden ergibt sich für die einzelnen zu untersuchenden
Entwurfsvarianten aus den standortspezifischen Klimabedingungen und der Abfolge
einzelner Wetterereignisse. Durch Wasserhaushaltsberechnungen mit einem 10jährigen
Wetterdatensatz
kann
ein
hinreichend
großes
Spektrum
bemessungsrelevanter Wetterabfolgen simuliert werden. Die HELP-Ausgaben
müssen auf Tagesbasis erfolgen, um die Dränabflüsse auswerten zu können.
Zur Auswertung der Berechnungsergebnisse des HELP-Modells ist es sinnvoll, wie
folgt vorzugehen:
- Übernahme der Berechnungsergebnisse in ein Excel-Arbeitsblatt
(nur Übernahme der maßgeblichen Größen, incl. Frostzustand des Bodens)
- Sortierung der Dränspenden (Dränabflüsse) in absteigender Folge
(zur Ermittlung der maximalen Dränspenden)
- Erstellung einer Dränspendendauerlinie
(zur Festlegung der für die Dimensionierung maßgeblichen Dränspenden)
Im folgenden Kapitel wird das Vorgehen bei der Ermittlung der maßgeblichen
Dränspende exemplarisch demonstriert.
4.3.2
Beispiele zur Ermittlung der Dränspende
Nachfolgend wird die Ermittlung der Dränspendendauerlinien für die vier
verschiedenen Varianten der Rekultivierungsschicht, für die exemplarische
Wasserhaushaltsberechnungen durchgeführt wurden, vorgenommen.
Für das besonders nasse Jahr (7) der rechnerischen Simulation der Variante III
(Schluff) ist der Dränabfluß der Variante III als Ganglinie dargestellt (Abb. 4.3). Die
Dränabflüsse zeigen die typische Tendenz des steilen Anstiegs (wenn die
Feldkapazität der Rekultivierungsschicht nach einer Serie von Niederschlägen
überschritten ist) und des darauf folgenden allmählichen Abklingens. Auffällig ist der
starke Dränabfluß zu Beginn der 10. Dekade (91. – 100. Tag). Dieser sehr hohe
Dränabfluß ist auf die modelltechnische Umsetzung des Auftauens von gefrorenem
Boden zurückzuführen, die von einem schlagartigen Freisetzen des gefrorenen
Bodenwassers ausgeht. Dieser zu einfache Ansatz führt rechnerisch zu diesen
überhöhten Werten. Die Situation im Sommer – hohe Verdunstung und geringe
Bodenfeuchte – ist durch die dränspenden- und abflußlose Situation in der Zeit vom
150. bis 320. Tag gekennzeichnet. Der in die Rekultivierungsschicht eindringende
Niederschlag wird durch die Porenwasserspannung der Bodenpartikel in der
Rekultivierungsschicht zurückgehalten, der pflanzenverfügbare Anteil steht für die
Verdunstung zur Verfügung.
41
20,0
Dränabfluß [mm/d]
15,0
10,0
5,0
0,0
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Zeit [d]
Abbildung 4.3: Jahresganglinie der Dränabflüsse
(feuchtes (7.) Simulationsjahr, Variante III)
80,0
70,0
Variante I
Variante II
Variante III
Variante IV
Dränspende [mm/d]
60,0
50,0
40,0
30,0
20,0
10,0
0,0
97,5
97,75
98
98,25
98,5
98,75
99
99,25
99,5
99,75
Unterschreitungshäufigkeit [%]
Abbildung 4.4: Dränspendendauerlinien der Varianten I – IV (Originalwerte)
100
42
H.-G. Ramke
Die Abb. 4.4 zeigt die Dränspendendauerlinien der untersuchten vier Varianten. Die
rechnerisch ermittelten Dränspenden wurden hierzu in absteigender Reihenfolge
sortiert und über der Unterschreitungshäufigkeit (zwischen 97,5 und 100,0 %)
aufgetragen. Der Einfluß der unterschiedlichen Bodenarten auf die Höhe der
Dränspenden
wird
deutlich
erkennbar.
Erwartungsgemäß
zeigt
die
Rekultivierungsschicht aus Sand die höchsten Dränspenden, während Schluff und
Ton mit der deutlich geringeren Wasserdurchlässigkeit niedrigere Spitzenwerte
aufweisen.
Bei der weiteren Auswertung der Dränspenden ist zu berücksichtigen, daß das
HELP-Modell den Auftauvorgang gefrorener Böden unzureichend modelliert. In der
Konsequenz sind die unmittelbar auf Auftauprozesse folgenden Dränspenden, als
Folge des „schlagartigen“ Freisetzens des Bodenwassers, deutlich zu hoch (siehe
auch BERGER, 2000). Wird der „Auftaueffekt“ dadurch berücksichtigt, daß die
Dränspenden 1, 2 oder 3 Tage nach dem Auftauen des Bodens eliminiert werden, so
zeigt sich z.B. bei der Variante III, daß der Einfluß der Korrektur (oder richtiger der
Einfluß des „Auftaueffektes“) auf die Höhe der maximalen Dränspende erheblich ist.
In der Abb. 4.5 sind die Dränspendendauerlinien für die Variante III unter
Berücksichtigung einer unterschiedlich langen „Auftaukorrektur“ zusammengestellt.
Je nach angesetzter Dauer dieser rechnerischen Korrektur (Elimination nur des
ersten, der ersten beiden oder der ersten drei Tage nach dem Auftauen des Bodens)
reduziert sich die maximale Dränspende von etwa 35 mm/d (Originalwerte) auf bis zu
ca. 17 mm/d (2- und 3-Tage Korrektur).
Eine Auswertung der Dränspendendauerlinien in Abb. 4.5 sowie der Dränspendendauerlinien der anderen untersuchten Varianten führte zu dem Ergebnis, daß sich die
Ergebnisse für eine zweitägige und eine dreitägige Korrektur nicht mehr wesentlich
unterscheiden. Andere Spitzenereignisse können dann bereits in die betrachtete
Größenordnung hineinreichen. Im übrigen muß das Auftauen gefrorenen Bodens und
die damit häufig verbundene Schneeschmelze sicherlich als potentieller Lastfall bei
der Dimensionierung der Entwässerungsschicht betrachtet werden. Eine zweitägige
Auftaukorrektur (Elimination der Dränspenden der ersten beiden Tage nach dem
Auftauen des Bodens) erscheint deshalb sinnvoll. Unter dieser Prämisse sind in der
Abb. 4.6 die Dränspendendauerlinien der vier untersuchten RekultivierungsschichtVarianten erneut zusammengestellt worden. Die Dränspendendauerlinien wurden
anschließend für Unterschreitungshäufigkeiten von 99 % und 99,73 %
(Wiederkehrzeit T = 1a) ausgewertet. Die Ergebnisse sind in der Tabelle 4.2
aufgeführt.
Aus der Abb. 4.6 und der Tabelle 4.2 wird erkennbar, daß nicht nur die
Durchlässigkeit der Böden, sondern auch deren Speicherfähigkeit für die Höhe der
Dränspenden bedeutsam sein kann. Die Korrektur der rechnerischen Simulation der
Auftauvorgänge hat bewirkt, daß die hohen Spitzen bei der Rekultivierungsschicht
aus Sand eliminiert wurden. Die korrigierten Dränspendendauerlinien verdeutlichen
dann, daß neben der Versickerung offensichtlich auch die Zwischenspeicherung in
der Rekultivierungsschicht eine Rolle bei der Entwicklung der Dränspenden spielt.
43
40,0
35,0
Originalwerte
Dränspende [mm/d]
30,0
Aufatukorrektur 1d
Auftaukorrektur 2d
Auftaukorrektur 3d
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
97,5
97,75
98
98,25
98,5
98,75
99
99,25
99,5
99,75
100
99,75
100
Abbildung 4.5: Dränspendendauerlinien mit Korrektur des Auftaueffektes
(Variante III)
30,0
25,0
Dränspende [mm/d]
Variante I
Variante II
Variante III
20,0
Variante IV
15,0
10,0
5,0
0,0
97,5
97,75
98
98,25
98,5
98,75
99
99,25
99,5
Abbildung 4.6: Dränspendendauerlinien der Varianten I – IV mit Korrektur des
Auftaueffekts (2 d)
44
H.-G. Ramke
Tabelle 4.2: Dränspenden (mm/d) in Abhängigkeit von Bodenart und
Unterschreitungshäufigkeit
Variante
Bodenart
Unterschreitungshäufigkeit
99,00 %
99,73 %
I
Sand
4,8
7,0
II
lehmiger Sand
6,3
9,4
III
schluffiger Lehm
6,2
9,9
IV
Ton
4,6
6,4
In erster Näherung kann die Tabelle 4.2 so resümiert werden, daß eine 1 m mächtige
Rekultivierungsschicht aus für die Rekultivierung geeigneten Bodenarten wie
lehmigem Sand und schluffigem Lehm unter den klimatischen Verhältnissen von
Hamburg zu bemessungsrelevanten Dränspenden in der Höhe von ca. 5 mm/d (bei
einer Unterschreitungshäufigkeit von 99 %) bis ca. 10 mm/d führt (Wiederkehrzeit
1 a, Unterschreitungshäufigkeit 99,73 %). Diese rechnerischen Ergebnisse werden in
ihrer Größenordnung durch die Lysimetermessungen von MELCHIOR, 1993 und von
MARKWARDT, 1998 bestätigt.
Bei der projektspezifischen Festlegung der maßgeblichen Unterschreitungshäufigkeit
und damit der Bemessungsdränspende sind drei Gesichtspunkte zu berücksichtigen:
- Da die hydraulische Dimensionierung meistens stationär geführt wird, also
gegenüber den instationären kurzfristigen maximalen Durchsickerungsvorgängen noch Sicherheiten vorhanden sind, können die Bemessungsdränspenden gegenüber den maximalen Dränspenden abgemindert werden.
- Die Standsicherheit des Oberflächenabdichtungssystems in Folge eines
Wassereinstaues ist zu berücksichtigen. Deponien mit flachen Böschungen
werden in der Regel unkritisch auf einen Wassereinstau reagieren. Die
Unterschreitungshäufigkeit kann in einem solchen Fall niedriger angesetzt
werden als bei Oberflächenabdichtungssystemen mit steilen Böschungen.
- Wenn bei Oberflächenabdichtungssystemen mit mineralischer Abdichtungsschicht (ohne darüberliegende KDB) in Hinblick auf die angestrebte und
notwendige Wurzelfreiheit versucht werden muß, die Entwässerungsschicht
so zu dimensionieren, daß es in der Regel nicht zu einem Einstau in den
oberen 20-30 cm der Entwässerungsschicht kommt, sind die maßgeblichen
Dränspenden eher kritischer zu wählen.
Unter Berücksichtigung dieser Aspekte scheint als genereller Anhaltswert eine
einjährige Wiederkehrzeit für die Auswahl der Dränspenden sinnvoll zu sein. Dies
entspräche einer Unterschreitungshäufigkeit von ca. 99,75 %. Dieser Wert ist
projektspezifisch anzupassen.
4.4
Ansätze zur hydraulischen Dimensionierung
4.4.1
Berechnungsgrundlagen
45
Der Dränabfluß in der Entwässerungsschicht kann als eindimensionale
Filterströmung auf geneigter Sohle beschrieben werden. Die Abb. 4.7 zeigt die
möglichen Randbedingungen für den Abfluß in der Entwässerungsschicht eines
Oberflächenabdichtungssystems:
- Fall 1 : Abfluß auf geneigter Sohle zwischen zwei Dränen:
Scheitelpunkt zwischen den Dränen
- Fall 2: Undurchlässige Berandung am oberen Rand:
Horizontale Tangente am Ende des Einzugsbereiches
- Fall 3 : Abfluß auf geneigter Sohle zwischen zwei Dränen oder
undurchlässige Berandung am oberen Rand:
Aufstau am Ende des Einzugsbereiches gegen Null
Abbildung 4.7:
Abfluß auf geneigter,
undurchlässiger Sohle –
Ansatz der
Randbedingungen
46
H.-G. Ramke
Abbildung 4.8: Abfluß auf geneigter, undurchlässiger Sohle – Definitionsskizze
Für die Fälle 2 und 3 gilt auf der Basis der 2. Näherungslösung nach BOUSSINESQ
nach einmaliger Integration für stationäre Verhältnisse (siehe Abb. 4.8):
(l s − x)
∂h v n
=
⋅
∂x k x (h − x ⋅ tan α )
mit
(4.1)
h
= hydraulisches Potential (Standrohrspiegelhöhe)
[m]
x
= horizontale Koordinate, parallel zur Fließrichtung
[m]
ls
= (maximale) Zulaufstrecke zum Drän
[m]
kx
= Durchlässigkeitsbeiwert in x-Richtung
[m/s]
vn
= Dränspende auf der Entwässerungsschicht
[m/s]
Diese Gleichung zur Bestimmung der Standrohrspiegelhöhe (des hydraulischen
Potentials) kann nicht explizit gelöst werden. Zur Bestimmung des Verlaufs der
Spiegellinie wird die numerische Berechnung (als Anfangswertproblem) bei Vorgabe
der Randbedingung am unteren Drän empfohlen (siehe RAMKE, 1991). Bei
Vorhandensein eines talseitigen und eines hangseitigen Dräns (Fall 1) muß die Lage
des Scheitelpunkts durch Iteration ermittelt werden.
Das Vorgehen beim hydraulischen Nachweis der Entwässerungsschicht wird in der
GDA-Empfehlung E 2-20, 1997 dargestellt. Eine praxisorientierte Übersicht über die
möglichen Berechnungsverfahren mit Bemessungsbeispielen gibt RAMKE, 1995. Im
folgenden sollen explizite Lösungen zur Berechnung des maximalen Aufstaues sowie
ein neuer, einfach umzusetzender Ansatz zur numerischen Berechnung des
Spiegellinienverlaufes dargestellt werden. Danach folgen Berechnungsbeispiele für
stationäre und instationäre Verhältnisse.
4.4.2
47
Explizite Lösungen zur Bestimmung des maximalen Aufstaues
Auf der Basis der 1. Näherungslösung von BOUSSINESQ (hangparallele Strömung)
wurde von SCHMID, 1993 eine explizite Lösung für die Bestimmung des maximalen
Aufstaues für die Randbedingungsfälle 2 und 3, d.h. bei der Ableitung der
Dränspende in einen talseitigen Vorfluter, aufgestellt. Die Lösung entspricht im
Prinzip dem Ansatz von MCENROE, 1993.
Bei der Lösung sind 3 Fälle von Parameterkonstellationen zu unterscheiden. Mit den
Definitionen nach Abb. 4.9 gilt für den maximalen Aufstau bei stationären
Verhältnissen:
Fall A : Δ = 4 ⋅ (v n / k x ) − tan 2 α > 0 :
a' max =
⎡ tan α ⎛
vn
k ⋅ tan 2 α − 2 ⋅ v n
tan α ⎞⎟⎤
⋅ l' s ⋅ exp⎢
⋅ ⎜ arctg x
− arctg
⎥
kx
k x ⋅ tan α ⋅ Δ
Δ ⎟⎠⎥⎦
⎢⎣ Δ ⎜⎝
(4.2)
Fall B : Δ = 4 ⋅ (v n / k x ) − tan 2 α = 0 :
a' max =
vn ' 1
⋅ ls ⋅
kx
e
(4.3)
(e = Euler ' sche Zahl)
Fall C : Δ = 4 ⋅ (v n / k x ) − tan 2 α < 0 :
a' max =
mit
(
(
)
)
v n ' − 2 ⋅ v n + k x ⋅ tan α ⋅ tan α − − Δ tan α + − Δ
⋅ ls ⋅
⋅
kx
− 2 ⋅ v n + k x ⋅ tan α ⋅ tan α + − Δ tan α − − Δ
tan α
2⋅ − Δ
(4.4)
a’max = maximaler Aufstau über der Sohle (normal zur Sohle)
[m]
x’
= Koordinate, hangparallel
[m]
l’s
= (maximale) Zulaufstrecke zum Drän (hangparallel)
[m]
Zur Berechnung des maximalen Wasseraufstaues über der Sohle im
Randbedingungsfall 1 (bei einem talseitigen und einem hangseitigen Drän) und
stationären Zuständen kann eine Näherungslösung für ein hangparalleles
Koordinatensystem nach LESAFFRE, 1987 angewendet werden.
48
H.-G. Ramke
vn
h‘,a‘,z‘
a‘max
x‘
α
l‘s
Abbildung 4.9:
Abfluß auf geneigter, undurchlässiger Sohle –
Definitionsskizze für den Berechnungsansatz nach SCHMID
vn
h‘,a‘,z‘
a‘max
x‘
α
l‘a
Abbildung 4.10: Abfluß auf geneigter, undurchlässiger Sohle –
Definitionsskizze für den Berechnungsansatz nach LESAFFRE
49
Für den Fall der Lagerung des Dräns bzw. Abflußgrabens unmittelbar auf der
undurchlässigen Sohle (Kunststoffdichtungsbahn unter der Dränschicht) gilt die
folgende modifizierte Gleichung (Definitionsskizze siehe Abb. 4.10):
'
la
a ' max
mit
2
⎛ 4 ⋅k
⎞
⎛kx
⎞
2
x
⎜
=
+ ⎜⎜
− 1⎟⎟ ⋅ (tan α ) ⎟
⎜ vn
⎟
⎝ vn
⎠
⎝
⎠
1/ 2
(4.5)
a’max = maximaler Aufstau über der Sohle (normal zur Sohle)
[m]
l’a
[m]
= Dränabstand (hangparallel)
Die maßgebliche Dränspende auf Tagesbasis wird entsprechend den Ausführungen
in Kapitel 4.3 ermittelt.
Bei fehlender Kunststoffdichtungsbahn unterhalb der Entwässerungsschicht ist die
Durchsickerung der mineralische Abdichtungsschicht in die hydraulischen Nachweise
einzubeziehen (siehe RAMKE, 1991 und 1995).
4.4.3
Numerische Berechnung des Aufstauverlaufs
Zusätzlich zur Bestimmung des maximalen Austaues ist die Berechnung der
Spiegellinie bzw. des Aufstauveraufs in der Entwässerungsschicht für eine Reihe von
Anwendungszwecken interessant:
- zur Berechnung des mittleren Aufstaues anstatt des maximalen Aufstaues,
wenn Vergleiche zwischen unterschiedlichen Entwürfen angestellt werden
sollen
- zur Kontrolle des Spiegellinienverlaufes, wenn nicht klar ist, ob zusätzlich zu
einem talseitigen Drän (bzw. Graben) ein hangseitiger Drän erforderlich ist
- zur Berechnung der Durchsickerung einer mineralischen Abdichtung, wenn
der vertikale hydraulische Gradient stark ortsabhängig ist
(z.B. bei einer Bentonitmatte)
- für die Durchführung von instationären Berechnungen
Üblicherweise wird die Ausgangsgleichung für die Berechnung der Spiegellinie (4.1)
numerisch als Anfangswertproblem nach RUNGE/KUTTA gelöst. Eine detaillierte
Einführung in die numerische Behandlung von Anfangswertproblemen geben BECKER
ET AL., 1985. RAMKE, 1991 gibt Hinweise auf die Handhabung dieses Ansatzes für die
Lösung des Problems der Filterströmung auf geneigter Oberfläche.
50
H.-G. Ramke
Die numerische Lösung als Anfangswertproblem ist relativ einfach zu
programmieren, setzt aber zu ihrer Umsetzung in der Regel doch die Kenntnis einer
Programmiersprache voraus. Es soll hier deshalb ein weiterer Ansatz zur
numerischen Lösung der Gleichung 4.1 bzw. des Anfangswertproblems vorgestellt
werden, der sich ideal für die Umsetzung in einem Tabellenkalkulationsprogramm
eignet. Auch dieser Ansatz, der als direkte Bestimmung der Spiegellinie bezeichnet
werden soll, basiert auf der Kenntnis der Randbedingung am unteren Rand und
ermittelt dann rückwärtsschreitend (entgegen der Fließrichtung) die Lage der
Spiegellinie.
In der Abbildung 4.11 sind die Randbedingungen für die direkte Bestimmung der
Spiegellinie definiert. Die Systemeigenschaften sind homogen und die vertikale
Zusickerung (die Dränspende) ist konstant. Der Dränabfluß erfolgt grundsätzlich in
Richtung des Drängrabens mit definiertem Wasserstand. (Randbedingung 1. Art).
Das Untersuchungsgebiet wird in n Elemente mit der Breite Δx unterteilt. Die Knoten
liegen im Zentrum eines Elements mit konstanten Systemeigenschaften. Für den
Zufluß
zum
Element
i
gilt,
da
die
Dränspende
des
gesamten
böschungsaufwärtsliegenden Bereiches zugeführt wird:
q zu = v n ⋅ Δx ⋅ (n − (i − 1))
(4.6)
Bei dieser Formulierung ist die Dränspende im betrachteten Element, die ebenfalls
über den linken Elementrand abgeführt werden muß, berücksichtigt.
vn
h,a,z
Element
i+1
n
i
i-1
ai+1
ai-1
α
q
qqab
abab
ai
zzi i+1
zi-1
i+1
qzu
zi+1
x
Δx
Abbildung 4.11: Abfluß auf geneigter, undurchlässiger Sohle – Definitionsskizze
für die direkte Berechnung der Spiegellinie
51
Der Abfluß des Elementes i zum Element (i - 1) berechnet sich unter Berücksichtigung des Spiegelgefälles (hydraulischer Gradient) und der durchströmten
Mächtigkeit der Dränschicht (Mittelwert) wie folgt:
qab = a ⋅ v f = a ⋅ k x ⋅ i =
1
(ai + ai−1 ) ⋅ k x ⋅ hi − hi−1
2
Δx
(4.7)
ai =
1
(ai + ai−1 ) = 1 ((hi − zi ) + (hi−1 − zi−1 )) = 1 (hi + hi−1 ) − 1 (zi + zi−1 )
2
2
2
2
(4.8)
zi =
1
(zi + zi−1 ) = 1 ⋅ Δx ⋅ tan α ⋅ ((i − 0,5) + (i − 1 − 0,5)) = Δx ⋅ tan α ⋅ (i − 1)
2
2
(4.9)
Aus dem Gleichsetzen von Zufluß und Abfluß (Kontinuitätsbedingung, qzu = qab)
ergibt sich nach Auflösung nach der zu bestimmenden Größe hi (hydraulisches
Potential bzw. Standrohrspiegelhöhe im betrachteten Element) die folgende
quadratische Gleichung:
hi2 − A ⋅ hi + B = 0
(4.10)
mit
A = 2 ⋅ zi
B = 2 ⋅ hi −1 ⋅ zi − hi2−1 − 2 ⋅ C
C=
vn
⋅ Δx 2 ⋅ (n − (i − 1))
kx
Die Auflösung der quadratischen Gleichung erfolgt mit dem üblichen Ansatz:
hi =
A
+
2
A2
−B
4
(4.11)
Mit diesem Ansatz kann der Verlauf der Spiegellinie beginnend vom Wasserstand im
Randdrän bzw. Randgraben (entsprechend h0) rückwärtsschreitend für das jeweils
höhergelegene Element
berechnet werden. Die Gleichungen sind für die
Randelemente anzupassen.
Durch diese Problemformulierung ist es einfach möglich, die numerische Lösung auf
ein Tabellenkalkulationsprogramm zu übertragen. Maximalwerte und Mittelwerte des
Aufstaues ergeben sich durch die Benutzung der entsprechenden Funktionen, die in
den meisten modernen Tabellenkalkulationsprogrammen implementiert sind. Bei der
Wahl des Inkrementes Δx sollte für das jeweilige System durch systematisches
Probieren der adäquate Wert gefunden werden. Als Anhaltswert kann gelten, daß
dann, wenn sich der Mittelwert bzw. Maximalwert bei verbesserter Auflösung nicht
mehr wesentlich ändert, ausreichend fein diskretisiert wurde.
52
H.-G. Ramke
4.5
Berechnungsbeispiele
4.5.1
Stationäre Berechnungen
Die Berechnungsbeispiele mit den oben dargestellten Ansätzen (einschließlich der
numerischen Berechnung als Anfangswertproblem nach RUNGE-KUTTA) zur
Bestimmung des Verlaufs der Spiegellinie und des maximalen Aufstaues umfassen
die folgenden Parameter:
-
Böschungsneigung
Böschungslänge
Dränspende
5 %, 33 %
10 bis 150 m
1,0 · 10-3 m/s
10 mm/d
Die Ergebnisse der Berechnungen sind in der Abb. 4.12 zusammengestellt. Alle
Angaben beziehen sich auf die Systemdefinitionen gemäß Abb. 4.8, d.h. die
Böschungslänge (die maximale Zulaufstrecke zum Drän) wird in der Horizontalen
und der maximale Aufstau in der Vertikalen bestimmt.
Der maximale Aufstau, der mit den Ansätzen von SCHMID, 1993 und LESAFFRE, 1987
ermittelt wurde, wurde nach Umrechnung der Zulaufstrecke in das hangparallele
Koordinatensystem errechnet. Im Anschluß daran wurden die Ergebnisse auf das
senkrechte Koordinatensystem nach Abb. 4.8 bezogen.
0,30
numerische Berechnung
direkte Bestimmung der Spiegellinie
0,25
Schmid
Maximaler Aufstau [m]
Lesaffre
0,20
Randbedingungen:
-3
k(x) = 10 m/s, tana = 0,05, v(n) = 10 mm/d
0,15
0,10
Randbedingungen:
-3
k(x) = 10 m/s, tana = 0,33, v(n) = 10 mm/d
0,05
0,00
0
25
50
75
100
125
Böschungslänge (horizontal) [m]
Abbildung 4.12: Maximaler Aufstau in der Entwässerungsschicht bei stationären
Bedingungen
150
53
Die Abb. 4.12 zeigt, daß bei einer Böschungsneigung von 1:3 und einer stationären
Dränspende von 10 mm/d der maximale Aufstau in der Entwässerungsschicht auch
bei einer Böschungslänge von 150 m nur in einer Größenordnung von 5 cm liegt. Bei
einer Böschungsneigung von 5 % beträgt der maximale Aufstau unter den
betrachteten Bedingungen etwas mehr als 30 cm.
Zwischen den einzelnen Ansätzen sind im Untersuchungsbereich fast keine
Unterschiede festzustellen. Die erzielten Ergebnisse für den maximalen Aufstau sind
weitgehend identisch und alle Ansätze gleichermaßen gut geeignet.
Geringfügige Unterschiede, die sich für die Durchlässigkeit von 1,0 · 10-3 m/s bei
geringen Böschungslängen zeigen, sind darauf zurückzuführen, daß die Ansätze von
SCHMID und LESAFFRE keine Randbedingung am Drän berücksichtigen, während die
beiden numerischen Berechnungen mit einer Randbedingung 1. Art am Drän in Höhe
von 1,0 cm geführt wurden.
Die Güte der Näherungslösung von LESAFFRE wird für die Böschungsneigung von
tan α = 0,05 bei längeren Böschungen deutlich. Die Abweichungen von den anderen
Lösungen sind nur marginal. Gleichzeitig zeigt dies, daß es bei einer Dränspende
von 10 mm/d (und einem Durchlässigkeitsbeiwert von kf = 10-3 m/s) auch bei einer
nur geringen Böschungsneigung von tan α = 0,05 nicht zu einem Abfluß in einen von
LESAFFRE unterstellten hangseitigen Drän kommt, sondern die Böschung vollständig
– wie auch von den anderen Ansätzen postuliert – talseitig entwässert wird.
4.5.2
Instationäre Berechnungen
Eine instationäre Berechnung des Aufstaues in der Entwässerungsschicht kann von
Interesse sein, wenn sich für die gewählten Entwurfsparameter bei einer stationären
Berechnung für die maßgebliche Dränspende keine ausreichend mächtig
dimensionierte (Standard-)Entwässerungsschicht bzw. keine ausreichenden
Sicherheiten ergeben.
Dies kann der Fall sein, wenn die Deponieböschung relativ flach und lang ist oder
wenn – in Abänderung der Vorgaben der TA Siedlungsabfall – eine
Entwässerungsschicht mit einer Durchlässigkeit von kf < 1,0 · 10-3 m/s gewählt wird.
Ferner bietet sich eine instationäre Betrachtung für den Bauzustand an. Bei der
Bemessung einer offenliegenden Entwässerungsschicht für ein Starkregenereignis
ist eine stationäre Berechnung des Dränabflusses ungeeignet, weil der rechnerische
Aufstau in der Entwässerungsschicht viel zu hoch ausfiele.
Zur Verdeutlichung der Vorteile einer instationären Berechnung wurden die
Aufstauverläufe in zwei Entwässerungsschichten als Reaktion auf eine Starkregenperiode simuliert. Vereinfachend wurde von einer Dränspende von 2 mm/d vor und
nach der Starkregenperiode ausgegangen. Für die Starkregenperiode selbst wurden
dann 3 aufeinanderfolgende Tage mit einer Dränspende von 10 mm/d simuliert.
54
H.-G. Ramke
Die untersuchten Entwässerungsschichten hatten die folgenden Entwurfsparameter:
-
Böschungslänge
Böschungsneigung
Durchlässigkeitsbeiwerte
Porenanteil
100 m
5%
1,0 · 10-3 m/s, 1,0 · 10-4 m/s
0,3 [-]
Die Berechnungen wurden mit einem eindimensionalen, horizontal-ebenen FiniteDifferenzenprogramm durchgeführt. Die Diskretisierung der Zeitschritte erfolgte über
ein vollständig implizites Differenzenschema. Einzelheiten der numerischen
Behandlung von Filterströmungen auf geneigten Sohlen können RAMKE, 1991
entnommen werden.
Die Abbildung 4.13 zeigt die Aufstauverläufe in den beiden untersuchten
Entwässerungsschichten. Dargestellt sind jeweils der mittlere und der maximale
Aufstau in der Entwässerungsschicht. Als Reaktion auf die starken Niederschläge
(oder besser: Dränspenden) steigt der mittlere Aufstau in beiden
Entwässerungsschichten um ca. 6 – 7 cm an. Bei der Entwässerungsschicht mit
einem Durchlässigkeitsbeiwert von Kf = 1,0 · 10-3 m/s klingt dieser zusätzliche
Aufstau relativ schnell wieder ab (nach ca. 10 Tagen). Bei der weniger durchlässigen
Entwässerungsschicht nimmt dieses Abklingen jedoch wesentlich mehr Zeit in
Anspruch. Der Aufstau ist auch nach 60 Tagen noch nicht wieder völlig
zurückgegangen.
0,50
0,45
0,40
Aufstau [m]
0,35
0,30
0,25
0,20
amit (kf = 10-3 m/s)
amax (kf = 10-3 m/s)
amit (kf = 10-4 m/s)
amax (kf = 10-4 m/s)
0,15
0,10
0,05
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Zeit [d]
Abbildung 4.13: Verlauf des Aufstaues in der Entwässerungsschicht nach einer
Starkregenperiode
100
55
In Tabelle 4.3 werden die Ergebnisse der instationären Berechnung den Ergebnissen
der stationären Betrachtung gegenübergestellt:
Tabelle 4.3.: Vergleich der höchsten Aufstauhöhen bei instationärer und stationärer
Berechnung für das Berechnungsbeispiel
kf = 1,0 · 10-3 m/s
amit [cm]
instationär
stationär
amax [cm]
8,1
11,6
11,6
20,8
kf = 1,0 · 10-4 m/s
instationär
stationär
amit [cm]
amax [cm]
30,5
46,6
115,5
152,1
Das
Entwässerungssystem
mit
einem
der
-3
Entwässerungsschicht von kf = 1,0 · 10 m/s ist demnach ausreichend dimensioniert.
Weder bei der stationären noch bei der instationären Berechnungsweise wäre eine
Erhöhung der geforderten Schichtmächtigkeit von 30 cm notwendig. Die Tabelle
verdeutlicht aber auch, daß die stationäre Betrachtung zu einem in diesem Fall etwa
zweimal so hohen Wert des maximalen Aufstaues führen würde wie die instationäre
Berechnung.
Bei einer Entwässerungsschicht mit einem Durchlässigkeitsbeiwert von
kf = 1,0 · 10-4 m/s beträgt der rechnerische maximale Aufstau bei stationärer
Betrachtung für eine Dränspende von 10 mm/d ca. 150 cm. Die instationäre
Betrachtung einer Starkregenperiode zeigt dagegen, daß auch unter diesen
ungünstigen Randbedingungen der Aufstau nicht höher als ca. 46 cm ansteigt. Wenn
eine hydrologische Analyse ergäbe, daß die maßgebliche Dränspende mit 10 mm/d
über einen Zeitraum von 3 Tagen anzusetzen ist, so wäre mit der instationären
Berechnung unter den gewählten Entwurfsparametern die ausreichende
Dimensionierung bei einer Schichtmächtigkeit von 50 cm nachgewiesen.
Das letzte Beispiel zeigt, daß die instationäre Berechnung der Filterströmungen in
Sonderfällen ein geeignetes Instrument zum Nachweis der ausreichenden
Dimensionierung der Entwässerungsschicht sein kann. Ferner ist mit einer
instationären Berechnung eine Abschätzung möglich, wie lange eine
Entwässerungsschicht als Folge einer Starkregenperiode eingestaut bzw. überstaut
wird. Diese Aussagen können interessant werden bei mineralischen Abdichtungssystemen, wenn ein häufiges Wasserdargebot an der Unterseite der Rekultivierungsschicht vermieden werden muß, sowie in Hinblick auf die
Folgenabschätzung eines Aufstaues über die Entwässerungsschicht hinaus.
56
5
H.-G. Ramke
Zusammenfassung
Das HELP-Modell ist das derzeit am besten geeignete Instrument, um die im
Rahmen der Planung erforderlichen Wasserhaushaltsberechnungen durchzuführen.
Wasserhaushaltsberechnungen dienen dabei nicht nur dem Nachweis der
hydraulischen Wirksamkeit des gewählten Oberflächenabdichtungssystems, sondern
bilden auch die Grundlage für die Auswahl bemessungsrelevanter Zustände für die
Dimensionierung der Einrichtungen zur Oberflächenwasserfassung und der
Entwässerungsschicht.
Der Oberflächenabfluß wird neben der Niederschlagshöhe und –intensität
entscheidend durch die aktuelle Infiltrationskapazität der Rekultivierungsschicht
bestimmt. Mit dem HELP-Modell kann die Langzeit-Entwicklung des Wassergehaltes
in der Rekultivierungsschicht simuliert werden. Hieraus kann dann in einer
Nachlaufrechnung die Infiltrationskapazität ermittelt werden. Aus der Überlagerung
von Infiltrationskapazität (bzw. bodenfeuchteabhängiger Kurvenzahl) und
Niederschlagsereignissen können anschließend bemessungsrelevante Zustände
abgeleitet werden. Der daraus resultierende Oberflächenabfluß wird mit einem
deponiespezifischen Niederschlags-Abfluß-Modell, das das kurzzeitige Infiltrationsund Abflußgeschehen in kleinen Zeitintervallen modellieren kann, berechnet.
Die für die Bemessung der Entwässerungsschicht maßgebliche Dränspende ergibt
sich aus dem HELP-Modell, wenn die Durchsickerung der Rekultivierungsschicht in
einem gesonderten Programmlauf unter Ausschaltung von Versickerungsvorgängen
durch die mineralische Abdichtung als Dränspende ermittelt wird. Für die in einer
Langzeit-Simulation berechneten Dränspenden wird – nach einer Korrektur der
überhohen Abflüsse nach Frostperioden – eine Dränspendendauerlinie aufgestellt,
aus der begründet und nachvollziehbar dann die bemessungsrelevanten Ereignisse
entnommen werden können.
Für den hydraulischen Nachweis der ausreichenden Mächtigkeit der
Entwässerungsschicht stehen eine Reihe von Ansätzen zur Verfügung. Neben zwei
Gleichungen zur expliziten Bestimmung des maximalen Aufstaues kann die
Berechnung des Verlaufs der Spiegellinie auch durch ein numerisches Verfahren
erfolgen, das relativ einfach mit einem Tabellenkalkulationsprogramm umgesetzt
werden kann.
Für die hydraulische Dimensionierung der Einrichtungen zur Oberflächenwasserfassung und der Entwässerungsschicht stehen mit dem HELP-Modell und den hier
geschilderten Verfahren sowohl für die Langzeit- als auch die Kurzzeit-Modellierung
die erforderlichen Ansätze zur Verfügung
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GDA-Empfehlungen Geotechnik der Deponien und Altlasten
Deutsche Geotechnische Gesellschaft e.V. (DGGT)
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