Das Klavier - HERA-B

Das Klavier
Vortrag im Rahm en des Sem inars
„Physik der Musikinstrum ente“
Christine Brabetz, 503276
David Konschak, 185565
Geschichte des Klaviers
•
durch Ausgrabungen ist bekannt, dass erste
Saiteninstrumente bereits Jahrhunderte vor Christus ex istiert
haben:
•
•
•
Bibel erwähnt den Psalter
Ähnliches Instrument schon Jahrtausende vor der Christlichen
Zeitrechnung in China bekannt
6.Jh. v. Chr.: Pythagoras experimentiert am Monochord
mathematische Verhältnisse musikalischer Töne
Geschichte des Klaviers
•
Entstehung der Tastatur
•
•
•
•
ca. 200 v. Chr. Erste Formen einer Klaviatur (Orgel von
Ktesibos in Alex andria)
Vitruvius (Zeitgenosse von Cäsar) berichtet von Orgeln
mit drehbaren, gelagerten Tasten.
Hero von Alex andria (2. Jh. n. Chr.) baute eine
Pfeifenorgel, deren Luftventile über Kipphebel betätigt
wurden, die durch Federkraft wieder in die
Ausgangslage zurücksprangen.
15. Jahrhundert: erste Tastatur in einem
Saiteninstrument: das Clavichord
Geschichte des Klaviers
•
Etwa zur gleichen Zeit: Instrumente, deren Saiten von
einem Plektrum (Federkiel) angezupft bzw. angerissen
werden: Spinett, Virginal und Cembalo
Geschichte des Klaviers
•
1709: B. Cristofori (Cembalobauer) rüstete eines seiner
Instrumente mit einer Hammermechanik aus und nennt das
Instrument „piano- forte“. Die Idee des Hammers wurde
wahrscheinlich vom „Hackbrett“ oder dem „Dulcimer“
übernommen.
Hammermechanik um 1720:
•
1855 baut Henry Steinway (Klavierbauer) einen großen
Konzertflügel mit gusseisenernem Rahmen
Ham m erm echanik heute
Ham m er- Anregung
Am plitudenbetrachtung
~
An c 1
1
= 1/ 3
V∆
0 .1
0.1
0 .0 1
0.01
0 .0 0 1
0.001
1
6
11
16
21
26
n
31
=
1/ 10
1
6
11
16
21
26
n
31
Energiebetrachtung
Vergleich bei
= 1/ 3
gezupfte Saite
Hammeranregung
En ( d B )
10
0
0 dB / Oktave
0
-10
-10
-20
-20
-30
-30
-40
0
0.5
1
lg(n)
1.5
–6 d
B/
Ok t
ave
0
0.5
1
lg(n)
1.5
Ham m er
Hartholzkern
Überzug aus Filz, da dessen Härte mit der Geschwindigkeit bzw.
Kraft variiert
Basshammer schwerer als Sopranhammer
Sopranhammer aber härter (durch härteren Hammer werden
höhere Frequenzen angeregt)
Ham m er
1985: Askenfelt & Jansson:
Effekt der Masse des Hammers an
C4 - Saite
• Original
• schwerer Basshammer
• leichter Sopranhammer
Resultat:
Kontaktdauer beim Basshammer
länger als normal, beim
Sopranhammer kürzer
Hammerhärte variierbar (härter durch
Abfeilen des Filzüberzugs, weicher
durch Verwendung von Nadeln
(Abb.)
Pedale
•
•
•
rechtes Pedal (sustaining pedal):
Alle Dämpfer werden von den Saiten gehoben, der Ton
klingt also nach dem Loslassen der jeweiligen Taste
weiter. Es werden auch weitere Saiten zum Schwingen
angeregt ⇒ vollerer Klang
linkes Pedal:
Beim Flügel (una corda pedal): gesamte Mechanik wird
einige Millimeter verschoben, sodass nicht alle Saiten
einer Gleichklanggruppe von den Hämmern getroffen
werden
Beim Klavier: Hämmer werden näher an die Saiten
gebracht
Mittleres Pedal (wenn vorhanden):
Sostenuto- Pedal: hebt die Dämpfer der gespielten Saiten
(meist bei Flügeln)
Moderator- Pedal: bei Betätigung wird ein Filzstreifen
zwischen Hammer und Saiten geschoben
Saiten
Normalerweise 88 Töne, davon
sind (von rechts):
• 60 Töne dreifach besaitet
• 18 Töne doppelt besaitet
• 10 Töne einfach besaitet
Basssaiten sind aufgrund der
langsameren Schwingung
einfach oder doppelt (tiefste
Basstöne) mit einer Lage
Kupfer- oder Eisendraht
umsponnen
Stege und Resonanzboden
Resonanzboden aus
Kiefernholz
Normalerweise 2 Stege:
Haupt- oder Sopransteg
Basssteg
Stege verbinden Saiten
und Resonanzboden
Mit Änderungen an den
Stegen können
Lautstärke, Dauer und
Qualität eines Tons
verändert werden
Stege
Punkt
Ton
1
C8
Frequenz /
Hz
4186
2
D7
2349
3
E6
1318
4
A5
880
5
E5
659
6
A4#
466
7
F4#
370
8
D4
294
9
A3#
233
10
G3
196
11
D3
147
12
C3#
139
13
C2#
69
14
C1
33
Der Klang des Klaviers
Zusammenspiel zwischen Saiten, Steg und
Resonanzboden
Das Abklingverhalten der
Töne
s t eiler Ab fall –
Sofort kla n g
flach er Ab fall –
Nach klan g
Wie kom m t es z u
d ies er Verän d er u n g
im Ab klin gverh alt en ?
A Tas t e wird ged rü ckt
B Tas t e wird los gelas s en
Das Abklingverhalten der Töne
Sofort klan g
Nach klan g
Die Abklingkurve ist d ie Überlagerung d er horiz ontalen
und vertikalen Schwingung d er Saite
Wie kommt es zu der horizontalen Schwingung?
Hammer schlägt
Saiten
vorwiegend vertikale Schwingung der
Unregelmäßigkeiten in der Hammerfläche und in Lage der
Saiten
horizontale Schwingung
Warum haben beide Schwingungen unterschiedliche
Abklingzeiten?
Steg überträgt Schwingung der Saite auf den
Resonanzboden
unterschiedliche Steifigkeit des Resonanzbodens
(parallel > > senkrecht)
vertikale Schwingungsenergie wird schneller übertragen
und abgegeben
Beitrag der gekoppelten Schwingung zur Abklingkurve
Sym m et r is ch e Sch win gu n g
Sofort klan g
An t is ym m et r is ch e
Sch win gu n g
Na ch klan g
Nach kla n g 2 0 d B u n t er
Sofor t klan g
p h as en gleic
h
u . U. n ich t m eh r h örb ar
Beitrag der gekoppelten Schwingung zur Abklingkurve
p h as en gleic
h
en t gegen ges et z t e
Ph as e
Die h or iz o n t a le Sch win gu n g d er Sait en u n d d ie
Gleich klan ggr u p p e t ragen z u r Ch ara kt eris t ik d er
Ab klin gku rve b ei.
Vergleich der Abklingzeiten
Saiten
Anharmonizität, Stimmung, Partialtöne
ab Ton 40
(C4 )
Ln ∝ f n - s , s =
1
Anharmonizität
Reale Par t ialt ön e liegen
h öh er als exa kt e
Harm on is ch e
Okt aven werd en
au s ein an d er gez ogen
d u rch gez ogen e Lin ie = reale Part ialt ön e d es t iefs t en
Ton
Aelt e Lin ie = exakt e Harm on is ch e d es
ges tes
rich
Ton es A
Stimmung
Zu h ör er h ab en kein e Vor lieb e, ob d a s Klavier
exakt n ach d er Ra ils b a ck- Ku rve od er et was
ab weich en d d avon ges t im m t is t
Partialtöne
Jed er Par t ialt on b es it z t ein e ch ar akt eris t is ch e
Ab klin gku r ve
Klavierklang
Töne
Sofort klan g, Nach klan g,
An h arm on iz it ät
Nebengeräusc
he
Tas t en , Häm m er,
Ped ale
Klangabstrahlung