Kapitel 4: Leistungselektronische Systeme 4.1 DC

Kapitel 4:
Leistungselektronische Systeme
4.1 DCDC-DC Konverter
LE-1
Konvention der Spannung
Notation: In diesem Kapitel wird die Spannung mit V anstatt mit U bezeichnet.
Diese Schreibweise wird vorwiegend im englischsprachigem Raum (USA und UK)
verwendet.
verwendet
Beispiel:
ƒ U = RI
ist äquivalent
q
zu V = RI
LE-2
Leistungselektronik - Definition, Einsatzbereiche
Leistungselektronik befasst sich mit der Umformung
und Steuerung elektrischer Leistung. Beispiele
sind die Gleichrichtung der Netzwechselspannung zur
Versorgung der Elektronikschaltungen einer Datenverarbeitungsanlage mit Gleichspannung oder die
Speisung der Motoren eines Elektrofahrzeuges aus
einer Batterie oder Brennstoffzelle.
Grundelemente stellen hierbei der den Leistungsfluss konditionierende Konverter und eine die
Ausgangsgrössen entsprechend vorgegebener Sollwerte überwachende Regeleinheit dar.
Um einen kompakten Aufbau zu ermöglichen, bzw.
den Kühlaufwand in Grenzen zu halten und die von
einer Quelle angebotene Energie möglichst
vollständig zu nutzten wird ein hoher Wirkungsgrad
der Konversion
K
Pout
Pin
Laptop computer power supply
system
angestrebt.
A contoller is
generally required
LE-3
Wirkungsgrad
Typische Werte des Wirkungsgrades leistungselektronischer Komponenten liegen im Bereich von = 0.85…0.98. Die
relativen, d.h. auf die Ausgangsleistung bezogenen Verluste
Ploss
Pout
Pin Pout
Pout
1
( 1)
K
Converter p
power
loss vs. efficiency
betragen damit zwischen Ploss/Pout= 17,6…2 %.
A goal of current converter technology is to construct converters of small
size and weight, which process substantial power at high efficiency
Wir wollen in einem ersten Schritt
überlegen wie ein derartiges System für
die Umformung einer vorgegebenen
Gleichspannung von Vg = 100V in eine
Ausgangsspannung von 50V bei einer
Last von 5 realisiert werden kann.
kann
A simple power processing example: construction of a 500W DC-DC converter
LE-4
Längsregler
Eine einfache Lösung wäre einen Widerstand in Serie zur Last vorzusehen der so gewählt wird, dass die
gewünschte Ausgangsspannung erreicht wird (Spannungsteilerregel). Im vorliegenden Fall würde dabei jedoch
eine Verlustleistung in Höhe der an die Last gelieferten Leistung auftreten, also ein Wirkungsgrad von nur 50%
erreicht, bzw. aus der Quelle Pin = 1000W bezogen. Das Konzept ist somit nicht praktikabel bzw. nur dann
sinnvoll
i
ll einsetzbar,
i
t b
wenn ein
i nur geringfügig
i fü i unter
t
d
der
Ei
Eingangsspannung
li
liegender
d
A
Ausgangsspannungswert eingestellt werden soll. In diesem Fall wird der Stellwiderstand durch einen Leistungstransistor
ersetzt. Der Längswiderstand ist dann elektronisch
steuerbar, durch eine Regelung kann somit der
Widerstandswert einfach verschiedenen Eingangsspannungswerten so angepasst werden, dass stets die
gewünscht Ausgangsspannung gebildet wird.
LE-5
Getakteter DC/DC Konverter (1/2)
Um einen Konverter mit hohem Wirkungsgrad bei hohem Ausgangsspannungsübersetzungsverhältnis zu
realisieren bedarf es daher eines alternativen Ansatzes; der Leistungsteil muss durch Kombination ideal verlustfreier
Elemente aufgebaut werden, dies sind zum einen Induktivitäten und Kapazitäten und zum anderen elektronische
Schaltelemente (Leistungshalbleiter).
Devices available to the circuit designer
Betrachten wir in einem ersten Schritt die mit einem idealen Schalter, dessen Realisierung wir später besprechen werden,
erreichbare Spannungsumformung. Durch entsprechende Änderung der relativen Verweildauer D (Tastverhältnis) des
Schalter am Schaltkontakt 1 bei konstanter Taktperiode TS gelingt uns die Änderung des Spannungsmittelwertes und wir
T
erhalten für den Schalterausgangsspannungsmittelwert
1 S
VS
TS
³v
S
(t ) dt
D·Vg
0
Um die Ausgangsspannung V = 50V bei Vin = 100V zu erreichen ist also ein Tastverhältnis von D = 0.5 vorzusehen. Unter
Voraussetzung eines idealen Schalters (kein Spannungsabfall im eingeschalteten Zustand, kein Stromfluss im
ausgeschalteten
h lt t Zustand)
Z t d) treten
t t hierbei
hi b i keine
k i Verluste
V l t auff (u
( .i = 0 in
i beiden
b id Zuständen).
Z tä d )
Insertion of SPDT switch which
changes the dc component of the voltage
Switch output voltage waveform vg(t)
LE-6
Getakteter DC/DC Konverter (2/2)
Addition of a L-C low pass filter for removal of
the switching harmonics
Right.
Step down DC-DC Converter
Neben dem gewünschten Spannungsmittelwert weist die Schalterausgangsspannung allerdings noch Harmonische
bei Vielfachen der Schaltfrequenz auf.
grundDem Schalter ist somit ein ((aus g
sätzlich verlustfreien Komponenten gebildetes) Tiefpassfilter nachzuordnen, das diese
in der Lastspannung unerwünschten Harmonischen weitgehend unterdrückt.
LE-7
Grundkonzept leistungselektronischer Konverter
Durch Änderung des Tastverhältnisses gelingt uns also die
Einstellung beliebiger Spannungswerte zwischen der gesamten Eingangsspannung (D = 1) und Spannung Null (D = 0)
an der Last, womit sich auch die Möglichkeit eine einfachen
Regelung der Ausgangsspannung eröffnet.
eröffnet
Wir haben damit das Grundkonzept leistungselektronischer
Gleichspannungs-Gleichspannungsumformung gefunden: Die
Spannung wird durch einen Umschalter in ihrem Mittelwert
geändert und die hierbei neben dem gewünschten Spannungsmittelwert
itt l
t entstehenden
t t h d
schaltfrequenten
h ltf
t
H
Harmonii
schen durch ein Tiefpassfilter unterdrückt. Eine kompakte
Bauweise ist dabei durch eine hochfrequente Taktung (hohe
Schaltfrequenz fS oder kurze Taktperiode TS) des Umschalters
erreichbar, da dann die Knickfrequenz des Filter fc=1/LC
höher gewählt werden kann, womit L und C einen kleineren
Wert und damit eine geringere Baugrösse aufweisen können.
Additi off a control
Addition
t l system
t
to
t regulate
l t the
th output
t t voltage
lt
Weiters sehen wir unmittelbar, dass das Konzept nicht auf
die Gleichspannungswandlung beschränkt ist. Beispielsweise gelingt uns ja durch Anordnung von 2 Umschaltern und entsprechende zeitliche Änderung der
relativen Einschaltdauern sehr einfach die Erzeugung einer
Wechselspannung wie sie z.B. für die Speisung von
p
g
ausgehend
g
von einer
Wechselspannungsverbrauchern
Gleichspannungsquelle (Batterie) benötigt wird.
Wir wollen nun näher auf die Realisierung des Umschalters
mittels elektronischer Leistungskomponenten (Leistungshalbleiter) eingehen und uns dann mit weiteren Ausführungen leistungselektronischer Umformer befassen.
befassen
A bridge-type dc-1ac inverter a) ideal inverter circuit b) typical pulse-widthmodulated waveform vg(t) and its low-frequency component
LE-8
Getakteter DC/DC Konverter - Grundlagen
Wie wir gesehen haben, gelingt uns durch Ein- und Ausschalten der Eingangsspannung Vg mit einem
Tastverhältnis D die Einstellung der Ausgangsspannung auf den Wert V= D.Vg . Entsprechend
wird die DC/DC Konvertertopologie als Tiefsetzsteller od. Buck Converter bezeichnet. Wir werden
später noch eine Schaltung kennen lernen, welche eine Anhebung der Ausgangsspannung gegenüber
der Eingangsspannung erlaubt.
Vorab wollen wir jedoch den Verlauf des Stromes in der Ausgangs(Filter)induktivität und den
Spannungsverlauf an der Ausgangs(Filter)kapazität überlegen,
überlegen um zu einer Vorschrift für die
Dimensionierung der Komponenten zu gelangen.
Zusammenhang
Z
h
von Strom und
Spannung an einer
Induktivität
Zusammenhang
Z
h
von Spannung und
Strom an einer
Kapazität
diL
dt
vL
L
ic
iL
1 t
³ vL dt iL ( t1 )
L t1
dvC
dt
1 t
³ iC dt vc ( t1 )
C t1
C
vc
LE-9
Getakteter DC/DC Konverter - Grundlagen
Bei der Berechnung von Strömen und Spannungen in leistungselektronischen Schaltungen liegt i.a
einer der beiden nachfolgend gezeigten Fälle vor:
Durch zwei Teilnetzwerke werden Spannungen
eingeprägt,
i
ä t di
die Spannungsdifferenz
S
diff
muss von einer
i
Induktivität aufgenommen werden und resultiert in einer
entsprechenden Stromänderung (definiert durch die
über L auftretende Spannung vL)
Zwei Teilnetzwerke weisen unterschiedliche
St ö
Ströme
auf,
f die
di Stromdifferenz
St
diff
wird
i d aus
einem Kondensator gedeckt, es resultiert eine
durch iC definierte Spannungsänderung.
vc
iL
1 t
³ vL dt iL ( t1 )
L t1
LE-10
1 t
³ iC dt vc ( t1 )
C t1
Tiefsetzsteller StromStrom- und Spannungsverläufe
Für den Tiefsetzsteller liegen im der Ein- und Ausschaltintervall die beiden nachfolgend gezeigten
Netzwerke vor. Die Spannung an der Induktivität L ist durch die Differenz der Schalterspannung
vS = Vg oder 0 und der Ausgangsspannung v(t) bestimmt.
Beim
B
i H
Hochlauf
hl f d
des K
Konverters
t
resultiert
lti t d
daher
h mitit zunehmendem
h
d
A
Aufbau
fb von v(t)
( ) eine
i steilere
t il
St
Stromabb
nahme und flachere Stromzunahme, der stationäre Betrieb ist erreicht, wenn der Strom iL (die Spannung
vL) am Ende einer Taktperiode Ts gleich dem Anfangswert wird.
LE-11
Tiefsetzsteller StromStrom- und Spannungsverläufe
Die Spannung an der Ausgangskapazität
des Tiefsetzstellers weist eine geringe
schaltfrequente Schwankung auf. Um die
B
Berechnung
h
d
des stationären
t ti ä
St
Stromverlaufs in der Induktivität zu vereinfachen,
wird die Ausgangsspannung jedoch als
konstant angenommen.
Stationär gilt:
iL ( t
Ts ) iL ( 0 )
T
1 s
Ts ) iL (0) ³ vL dt
L0
iL ( t
Es tritt also resultierend über Ts keine
Spannung an L auf.
Ts
³ v dt
L
0
0
DTs
³ (V
d
Ts
V )dt 0
Somit folgt
(Vd V ) DTs
oder
³ (0 V )dt
0
DTs
V
V (1 D )Ts
D ˜ Vd
LE-12
Tiefsetzsteller StromStrom- und Spannungsverläufe
Stationär tritt innerhalb jeder Pulsperiode also eine gleich hohe positive wie negative Spannungszeitfläche an der Induktivität auf (Spannungszeitflächengleichgewicht od. volt-seconds balance).
Aus dem Spannungszeitflächengleichgewicht resultiert wie gezeigt der Zusammenhang zwischen Ein- und
Ausgangsspannung; durch Änderung des Tastverhältnisses ist die Ausgangsspannung linear verstellbar.
Für den Tiefsetzsteller kann die Beziehung von Ein- und Ausgangsspannung auch aus der Überlegung zur
Tiefpassfilterung der Schalterspannung gewonnen werden. Für komplexere Systeme ist dies i.A. nicht möglich.
LE-13
Getakteter DC/DC Konverter - Dimensionierung
Die Induktivität L ist so zu wählen, dass die schaltfrequente Schwankung des Eingangsstromes iL
Auf einen Wert iL beschränkt bleibt.
Wird bei vorgegebener Eingangsspannung Vg
Ausgangsspannung V gefordert, liegt D über
V = Vg.D fest.
Für iL gilt
Fü
ilt d
dann b
beii B
Betrachtung
t ht
d
des A
Ausschalth lt
intervalls
|
diL
|
dt
V
L
oder
2 'iL
( 1 D )Ts
V
L
und somit
L
V ( 1 D )Ts
2 'iL
Vg D( 1 D )Ts
2 'iL
Die maximale Schwankung
g tritt für D = 0.5 auf.
LE-14
Getakteter DC/DC Konverter - Dimensionierung
Die Ausgangskapazität C ist so zu wählen, dass die schaltfrequente Schwankung v der Ausgangsspannung v(t) auf einen gegenüber dem Gleichanteil V kleinen Wert beschränkt bleibt. Ziel der
Schaltung ist es ja möglichst eine reine Gleichspannung zu erzeugen.
Um die Berechnung
zu vereinfachen, wird
der Strom an die Last
R als näherungsweise
konstant
IR
V
R
angenommen.
Stationär muss für den
A
Ausgangskondensator
k d
t
innerhalb Ts ein
Stromzeitflächengleichgewicht bestehen
Ts
Ts
0
0
³ ( iL I R )dt
³ ic dt
0
die zugeführte Ladung also gleich der abgeführten sein
IL
IR
Somit folgt mit 2v =q/C = 1/2 iL Ts/2.1/C
C
1 'iLTs
8 'v
LE-15
Tiefsetzsteller - Praktische Realisierung
Der Umschalter des Tiefsetzstellers wird praktisch durch Leistungshalbleiter, einen Leistungstransistor
In Kombination mit einer Leistungsdiode realisiert.
Bei Abschalten von Q1 kommutiert der durch die Induktivität L eingeprägte Strom in die Diode D (Freilaufdiode).
Wird Q1 wieder eingeschaltet, kommt an D Sperrspannung zu liegen, die Diode sperrt, der Strom fliesst wieder
über Q1. .
LE-16
Tiefsetzsteller - Praktische Realisierung
Die Ansteuersignale des Leistungstransistors werden durch einen Pulsbreitenmodulator erzeugt.
Eine Komparatorstufe
vergleicht ein Steuersignal
mit einem schaltfrequenten
Sägezahnsignal; in jedem
Schnittpunkt der Signale
wird eine Umschaltung
ausgelöst.
LE-17
Hochsetzsteller - Grundfunktion
Im Gegensatz zum Tiefsetzsteller erlaubt der Hochsetzsteller die Ausgangsspannung gegenüber der Eingangsspannung anzuheben. Hiefür wird durch Einschalten des
Leistungstransistors in einer Eingangsinduktivität L ein
Strom (magnetische Energie) aufgebaut und innerhalb
des Ausschaltintervalls (1-D)Ts über die Ausgangsdiode
in den Ausgangskondensator C geführt. Dabei wird die
magnetische Energie in L teilweise abgebaut jedoch auch
der Eingangsspannung weiter Leistung entnommen.
Aus dem Spannungszeitflächengleichgewicht
an der Induktivität folgt für das Spannungs
Spannungsübersetzungsverhältnis
Vd ton
(V Vd ) toff
und damit
V
1
Vd
1 D
ton
Ts
D
toff
Ts
1 D
LE-18
Hochsetzsteller - Dimensionierung
Für die Berechnung der schaltfrequenten Schwankung (des Rippels) des Stromes in der Induktivität
gehen wir wieder (wie für den Tiefsetzsteller) von einer konstanten Ausgangsspannung aus. Für die
Berechung des Ausgangsspannungsrippels wird der Strom in der Induktivität als konstant angenommen.
Innerhalb des Einschaltintervalls DTs tritt die Eingangsspannung direkt über L auf. Somit folgt für den
Eingangsstromrippel
' iL
1 Vg DTs
2 L
Da während des Einschaltintervalls die Ausgangsdiode
sperrt ist der Strom im Ausgangskondensator gleich dem
sperrt,
(konstanten) Laststrom V/R. Der Spannungsrippel folgt
damit zu
'v
1 VR .DTs
2 C
LE-19
Kapitel 4:
Leistungselektronische Systeme
4.2 Einphasige Gleichrichter
LE-20
Ungesteuerte Einphasen
Einphasen--Gleichrichterschaltung
Die elektrische Energieversorgung erfolgt mit 50Hz Wechselspannung (in USA 60Hz), für die Speisung
elektronischer Systeme bzw. allg. eines Gleichspannungsverbrauchers ist daher eine Gleichrichtung
der Netzspannung
p
g vorzunehmen. Im Sinne einer einfachen,, robusten und kostengünstigen
g
g Lösung
g
wird hierfür vielfach eine Einphasen-Diodenbrücke eingesetzt, deren Grundfunktion wir nachfolgend
besprechen wollen.
Eine Diode erlaubt einen Stromfluss nur in
Vorwärtsrichtung, entsprechend ist die Last
R bei rein ohmschem Verhalten nur
innerhalb der positiven Spannungshalbschwingung mit dem Netz verbunden. Für
die negative Spannungshalbschwingung
gilt i, vd = 0
LE-21
Einphasen--Diodengleichrichtung mit induktiver Last
Einphasen
Liegt in Serie zum Lastwiderstand eine
Induktivität, endet der Stromfluss nicht im
Nulldurchgang der Spannung; der in der
Induktivität
du
ä du
durch
c d
die
e pos
positive
t e Spa
Spannungsu gs
zeitfläche A bis t1 aufgebaute Strom i
muss ja erst wieder auf Null abnehmen,
wofür eine negative Spannungszeitfläche B erforderlich ist.
vL
L
diL
dt
1 t3
³ vL dt
L0
i( t 3 )
³ di
i( t3 ) i( 0 ) 0
i( 0 )
t3
t1
t3
0
0
t1
³ vL dt
³ vL dt ³ vL dt
0
Die Diode wird durch den Stromfluss solange offen
gehalten, bis in t3
Area A Area B 0
erfüllt ist, bzw. i = 0 wird. Die Diode unterbindet eine
Vorzeichenumkehr des Stromes
Stromes, somit gilt weiter i = 0.
0
LE-22
Einphasen--Diodengleichrichtung mit Gegenspannung
Einphasen
Die einfache Gleichrichterschaltung
wäre z.B. zur Batterieladung
einsetzbar. Um Verluste zu vermeiden
wird der Widerstand weggelassen, die
Differenz von Eingangs- und
Last(Batterie)spannung tritt damit nur
über L auf. Die vorgehende
Überlegung bezüglich des
Stromverlaufs bleibt grundsätzlich
gültig.
LE-23
Einphasen--Diodenbrückenschaltung mit kapazitiver Glättug
Einphasen
Sollen beide Spannungshalbschwingungen für die
Gleichrichtung genutzt werden, ist die Einzeldiode
durch eine Brückenschaltung zu ersetzen. Die Glättungsinduktivität kann dabei auch wechselspannungsseitig angeordnet werden und wird im Sinne einer
Minimierung des Realisierungsaufwandes häufig
weggelassen, bzw. wird die innere Netzinduktivität
als Glättungsinduktivität genutzt. Die Glättung der
Ausgangsspannung erfolgt durch einen Kondensator
der so gross gewählt wird, dass zwischen den Nachladepulsen keine zu starke Spannungsabnahme
auftritt.
LE-24
Einphasen--Diodenbrückenschaltung mit kapazitiver Glättung
Einphasen
Für endliche Ausgangskapazität zeigt die Ausgangsspannung eine Schwankung mit zweifacher
Netzfrequenz. Die Stromaufnahme erfolgt wie für konstante Ausgangsspannung pulsförmig in der
Umgebung der Spannungsmaxima u. -minima.
Durch die pulsförmige Stromaufnahme wird das Energieverteilnetz wesentlich stärker als durch einen rein
sinusförmigen, dieselbe Leistung übertragenden Strom belastet. Es treten höher Übertragungsverluste auf
und die Spannung wird verzerrt (weicht von der Sinusform ab).
Die Erhöhung der Netzbelastung wird durch den Leistungsfaktor O
S
P
U s ,eff .I s ,eff
P
Charakterisiert (P ist die Wirkleistung, in unserem Fall die gleichspannungsseitige Leistung, S wird als Scheinleistung bezeichnet). Für rein sinusförmigen Strom gilt = 1, Gleichrichterschaltungen sind typ. durch
=0
0.6…0.7
6 0 7 gekennzeichnet.
gekennzeichnet
LE-25
Gleichrichterschaltung mit Sinuseingangsstrom
Der Nachteil der pulsförmigen Stromaufnahme
konventioneller Gleichrichterschaltungen kann
durch Einfügen eines Hochsetzstellers zwischen Diodenbrücke und Glättungskondensator vermieden werden. Das Tastverhältnis
des Hochsetzstellers wird dabei so verändert,
dass der Strom in der Induktivität der gleichgerichteten Netzspannung folgt. Der resultierende
Netzstrom weist mit Ausnahme eines schaltfrequenten Rippels Sinusform auf. Der Einsatz
derartiger Schaltungen ist für Massengeräte
kleiner Leistung zwingend vorgeschrieben.
Verlauf des Eingangsstromes mit schaltfrequentem
Ri
Rippel
l
LE-26
Leistungselektronik Einsatzbereiche
Industriell werden leistungselektronische Systeme zur Steuerung und Regelung elektrischer Leistungsflüsse sowie zur Konversion von Spannung- und Stromformen in einem extrem weiten Leistungsbereich eingesetzt. Nach Schätzungen von Energieforschungsinstituten sind 2005 ungefähr 70% der
weltweit verbrauchten elektrischen Energie über leistungselektronische Konverter fliessen.
LE-27
Literatur--Quellen
Literatur
[1] R. W. Erickson, D. Maksimovic: „ Fundamentals of Power Elektronics“, 2. Auflage, Kluwer Academic
Publishers, Norwell, Massachusetts, 2000
[2] N. Mohan, T. M. Undeland, W.P. Robbins: „Power Electronics – Converters, Applications and Design“, 2.
Auflage, J. Wiley & Sons, New York, 1995
LE-28