PSP Programmierung in Modula 2

PSP
Programmierung in Modula 2
Installation und Austesten der Umgebung
Installieren Sie sich zuerst die Modula 2 Umgebung
http://www.modula2.org/adwm2/
für Linux
http://www.nongnu.org/gm2/debian.html
Aufgabe 1
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Übersetzen und starten Sie das HelloWorld Programm aus dem Script und führen
Sie es aus
Hinweis
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new Project
new Module Æ new Program (nicht Module!)
Ausgabefenster schliesst bei Programmende wieder; deshalb mit ch :=
ReadChar(); am Schluss auf Eingabe warten
Aufgabe 2 Buffons Nadeln
Im 18. Jahrhundert hatte der französischer Mathematiker
Georges Louis Leclerc, Comte of Buffon eine verblüffend
einfache Idee, um die Zahl π zu bestimmen. Er zeichnete
auf ein Brett parallele Linien im Abstand der Länge seiner
Nadeln (oder Streichhölzer o. ä.). Wenn er jetzt eine
Schachtel dieser Nadeln auf dem Brett ausleerte,
kreuzten einige die Linien (siehe Bild rechts).
Wenn er die Gesamtzahl der Nadeln mit N angibt und mit
C die Anzahl derjenigen, die die Linien kreuzten, dann
nähert sich der Ausdruck 2N/C langsam der Zahl π.
Siehe auch:
http://www.ms.uky.edu/~mai/java/stat/buff.html
http://www.numberphile.com/pi/pi_matches.html
Die Verfahren, bei denen versucht wird mittels Zufallsereignissen bzw.
Wahrscheinlichkeitstheorie analytisch nicht oder nur aufwendig lösbare Probleme
numerisch zu Lösen, werden generell als Monte Carlo Simulation bezeichnet - nach
den dortigen Spielhöllen, in denen der Zufall regiert.
http://de.wikipedia.org/wiki/Monte-Carlo-Simulation
Schreiben Sie ein Modula Programm, dass die Zahl π mit obigem Verfahren
berechnet. Den Zufallszahlen Generator können Sie aus dem Modul
RealRandomNumbers entnehmen.
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