Rechnen mit Geld 5./6. Klasse

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Bernard Ksiazek
Rechnen mit Geld
5./6. Klasse
Differenzierte Aufgaben zum Üben und
Festigen für das Gymnasium
Bergedorfer ® Unterrichtsideen
Bernard Ksiazek
MATHEMATIK
GRUNDWISSEN MATHEMATIK FÜRS GYMNASIUM
Größen
Downloadauszug
aus dem Originaltitel:
Differenzierte Aufgaben zum Üben
und Festigen
GYMNASIUM
5./6. Klasse
Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht.
Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen
für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die
Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen
schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber
nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in
(Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch.
Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall
der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages.
Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfo
verfolgt.
Vorwort
Mathematik im Alltag? Das führt bei Kindern schon früh zur Auseinandersetzung mit Größen wie Längen, Zeit, Geld, Massen etc. Wir benötigen sie, um viele alltägliche Situationen zu beschreiben bzw. zu
hinterfragen. Zum Beispiel: „Wie lange dauert die Fahrt zur Freundin oder zum Freund?“, „Ich brauche
einen bestimmten Geldbetrag, um mir ein Spiel zu kaufen.“, „Wir haben zu wenig Zeit, um das Fußballspiel ansehen zu können.“, „Ich möchte ein größeres Zimmer.“…
Es gibt wohl kein Thema im Mathematikunterricht, das sich so nah an der Umwelt und am gegenwärtigen und zukünftigen Alltag der Schülerinnen und Schüler orientiert.
Größen können umgerechnet und verglichen werden, mit Größen kann man rechnen, Größen kann man
berechnen, Größen kann man messen, man kann auch Größenvorstellungen aufbauen und vieles mehr.
Das Thema findet sogar seinen eigenen Platz in den mathematischen Leitideen der KMK Bildungsstandards für Mathematik.
Weiterhin ist das Thema hervorragend geeignet, um die entsprechenden mathematischen
Kompetenathem
zen („Argumentieren“, „Problemlösen“, „Modellieren“, „Mathematische Darstellungen
stellunge verwenden“, „Mit
Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen“ und „Kommunizieren“)
Schülerin bzw. bei
“) bei jeder S
jedem Schüler auszubauen.
Ziel dieses Bandes ist es, alle wesentlichen Inhalte der Größenthematik
erarbeiten, zu üben und zu
thematik zzu
u erarbe
vertiefen. Dabei sollen vor allem auch zahlreiche oben erwähnt
erwähnte mathemati
mathematische Kompetenzen bei den
Schülerinnen und Schülern ausgebaut werden.
Bei der Konzep
Konzeption
en. B
tion der Arbeitsblätter wurde
urde in allen
Kapiteln eine besondere Akzentuierung auf den
Aufbau
Größenvorstellungen gelegt. Diese we
werden
n Aufb
au von Größ
durch Übung und Anwendung permanentt ausg
ausgebaut
gefestigt.
ebaut und gefest
Innerhalb der vorliegenden Kopiervorlagen
werden
unterschiedliche Leistungsniveaus
angeboten.
Jeorlagen werd
en unt
niveaus ange
oten. Je
der Aufgabe wurde eine der drei Kom
Kompetenzklassen
bzw. Anforderungsbereiche
Bildungsstandards
mpetenzklassen bz
un
eiche der Bildungss
zugeordnet1:
Anforderungsbereich
Reproduzieren
ch I: Reproduzie
Dieses Niveau
umfasst die Wieder
Wiedergabe und direkte Anwendung
grundlegenden Begriffen, Sätzen
au umfass
dung von grund
und Verfahren
Gebiet und einem
wiederholenden
Zusammenhang.
Verfa en in einem abgegrenzten
geg
nem wie
ederholenden Z
Anforderungsbereich
herstellen
Anforderungsbereic II: Zusammenhänge
nhänge h
stelle
Dieses Niveau
umfasst das Bearbeiten
bekannter Sachver
Sachverhalte, indem Kenntnisse, Fertigkeiten und
Nive
en bekannte
Fähigkeiten
Auseinandersetzung
mit Mathematik auf verschiedenen GebieFähigkeite verknüpft werden, die in der
er Auseinande
rse
ten
erworben wurden.
n er
Anforderungsbereich
Verallgemeinern und Reflektieren
eich IIII:
I: Ver
Dieses Niveau
das
Bearbeiten komplexer Gegebenheiten u. a. mit dem Ziel, zu eigenen Prou umfasst d
as Bea
blemformulierungen,
Lösungen,
mulierungen, Lösun
gen Begründungen, Folgerungen, Interpretationen oder Wertungen zu gelangen.
en.
Die entsprechende
prechend Angabe befindet sich in Klammern hinter jeder Aufgabe. Dabei steht
„R“ für den
en Bereich „Reproduzieren“,
„Z“ für den Bereich „Zusammenhänge herstellen“ und
„V“ für den Bereich „Verallgemeinern und Reflektieren“.
Das Symbol
bedeutet, dass die Schüler die Aufgabe im Heft oder auf einem Extrablatt lösen sollen.
Wir wünschen Ihnen viel Freude und Erfolg beim Einsatz dieses Buches.
Bernard Ksiazek
Marco Bettner
Erik Dinges
1
www.kmk.org/schul/Bildungsstandards/Mathematik_MSA_BS_04-12-2003.pdf
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1
1
Geld umrechnen
Aufgabe 1 (R)
a) Wie viel Geld kannst du erkennen?
b) Kannst du mit dem Geld eine Rechnung
von 236,42 € bezahlen?
Aufgabe 2 (R)
Gib die Umwandlung an: 1 Euro (€) = _____ Cent (ct).
Aufgabe 3 (R)
Schreibe in Euro.
a) 301 ct, 281 ct, 113 ct, 741 ct, 425 ct
b) 21 ct, 48 ct, 91 ct, 11 ct, 36 ct
c) 1427 ct, 6 € 76 ct, 125 € 7 ct, 3 € 55 ct, 3345 ct
c
Aufgabe 4 (R)
Schreibe in Cent.
ent.
a) 22 €, 5 €, 8,42 €, 5,31
31 €,
€ 6€
b) 7 € 7 ct,
ct, 301 € 55 ct, 15,01 €, 41 € 78
7 ct,, 17,95
17,9 €
c) 5,10 €, 4 €, 106,99 €, 21 € 51 ct, 2,11 €
Aufgabe 5 (Z)
Jonas hat zwei Euro
uro und
und fünf
fün Cent in seinem Geldbeutel.
Er behauptet,
ptet, er hätte 2,50
2,50 €.
€ Stimmt das? Begründe.
Aufgabe
e 6 (V)
Frau Schmidt hat Geldbeträge falsch umgerechnet.
14 € = 140 cent
257 € = 2570 cent
38,5 € = 385 cent
a) Korrigiere die Fehler.
b) Von welcher falschen Vorstellung ist Frau Schmidt ausgegangen?
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2
Mit Scheinen und Münzen bezahlen
2
Aufgabe 1 (Z)
Was bedeuten die Angaben auf dem Preisschild?
Notiere den richtigen Begriff auf dem Pfeil.
Endpreis
Haltbarkeitsdatum
Preis pro kg
Gesamtgewicht
Aufgabe 2 (Z)
Notiere eine passende Einheit.
a) Mein Laptop kostet 480 ______.
b) Für vier Brötchen habe ich 80 _____
__ bezahlt.
bezahlt.
c) Für eine Briefmarke hat die Post
ost 55 _____ verlangt.
verla
d) Bill Gates hat mehrere
e Milliarden
Milliarden _____ auf
au seinem Konto.
to.
Aufgabe 3 (R)
Welche G
Geldscheine
eldscheine und
dM
Münzen kennst du? Zähle sie
e der Grö
Größe
en
nach auf.
Aufgabe 4 (R)
Stelle die
e angegebenen
an
ngegebenen Geldbeträge
Geld
mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen dar.
a) 513
13 €, 32 €, 4,56 €,
€ 99 ct, 2 322 €
b) 1 062
2 € 25 ct,
c 845,55 €, 32,31 €, 133 €, 73 ct
c) 14 € 85 ct, 889,14 €, 612 €, 9 € 66 ct, 26,65 €
Aufgabe 5 (R)
Wie viele Münzen brauchst du mindestens, um folgende Geldbeträge zu bezahlen?
a) 11 €, 29 €, 16 €, 5 €, 42 €
b) 37 ct, 18 ct, 56 ct, 98 ct, 45 ct
c) 2,25 €, 8 € 34 ct, 15,15 €, 6 € 09 ct, 5,14 €
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3
3
Größen zerlegen und sortieren
Aufgabe 1 (R)
Zerlege in Euro (€) und Cent (ct).
a) 4,55 €, 4,72 €, 31,00 €, 13,74 €, 433,00 €
b) 99,08 €, 7148,73 €, 41,01 €, 127,50 €, 1,11 €
Aufgabe 2 (R)
Gib den Eurobetrag in Kommaschreibweise an.
a) 7 € 11 ct, 255 € 99 ct, 2 € 3 ct, 12 € 32 ct, 63 €
b) 85 ct, 2311 € 45 ct, 95 ct, 41 € 03 ct, 1 889 ct
Aufgabe 3 (Z)
Du hast die Wahl: Entscheidest du dich für die Münzen
nzen oder
od r für den Schein?
S
Begründe.
Aufgabe 4 (Z)
Vergleiche die Beträge und setze
s
in das Kästchen <, > oder = ein.
a) 5 € 12 ct
5,21 €
b) 14,46 €
d) 5 610 ct
56 € 40 ct
e) 0,56 €
56 ct
f) 6 € 2 ct
620 ct
g) 23,90
0€
2 309 ct
h) 808 ct
8,80 €
i) 4 € 8 ct
408 ct
j) 500 ct
5€
k) 101,01 €
1446 ct
10 101 ct
c) 4,58 €
l) 17 ct
433 ct
0,17 €
Aufgabe 5 (Z)
Ordne der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Wert.
a) 7,50 €, 7 € 55 ct, 0,55 €, 705 ct, 751 ct
b) 2316 ct, 23 € 06 ct, 231 ct, 2 € 16 ct, 2 € 61 ct
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4
4
Schätzen
Aufgabe 1 (R)
Schätze zunächst und berechne dann, wie viel Geld sich in jedem Kästchen befindet.
a)
b)
_______________
_______________
____
Aufgabe 2 (Z)
Schätze die Kosten der einzelnen Produkte. Ordne sie der Größe nach.
na
ach. Beginne
Beginn mit dem
günstigsten Produkt.
Aufgabe 3 (Z)
Überschl ge im Kopf,
Überschlage
Kopf wie
ie viel
vi Geld der Kunde zurückbekommt.
zurückbekommt. Überprüfe
Über
dich mit der Rechnung.
zu zahlen
zahlender Betrag
gegebener
er Betrag
33,93 €
40 €
122,37 €
200 €
78,55
8,55 €
104,05 €
341,67 €
341,6
500 €
Aufgabe 4 (Z)
geschätztes
gesch
Rückgeld
Rückgeld
€
Im Diagramm siehst du die Gewinne von
Herrn Walter aus seinen einzelnen Geschäften.
Überschlage den Gesamtgewinn.
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5
5
Addition
Aufgabe 1 (R)
Berechne das Ergebnis schriftlich und gib es in Euro an.
a) 16,78 € + 46,02 € + 101,95 €
b) 21,33 € + 5 € + 0,67 €
c) 0,55 € + 8,99 € + 12 €
d) 4,67 € + 12,15 € + 13,56 €
e) 138,44 € + 119,66 € + 1,87 €
f) 1 116 € + 123,45 € + 221,01 €
Aufgabe 2 (Z)
Berechne das Ergebnis schriftlich und gib es in Euro an.
a) 7 € 78 ct + 11 € 12 ct + 66 ct
b) 79 € + 31 € 55 ct + 1 € 62
6 ct
c) 99 ct + 1 442 € 72 ct + 1 133 €
d) 232 € 20 ct + 356
6 ct + 571 €
e) 14 € 95 ct + 115 ct + 2 244 ct
f) 70 € 45
5 ct + 15 ct
ct + 22 € 61 ct
Aufgabe 3 (Z)
Familie Müller geht in einem
nem Restaurant
Restaurant essen.
essen
Wie hoch wird die Rechnung
echnung sein?
Entnimm die Kosten
en der Quittung.
Restaurant
Vier-Jahreszeiten
ahr
hreszeiten
n
2× Jägerschnit
Jägerschnitzel
J
gers
21,00 €
Salat
1× Sal
at Italiano
6,50 €
Pizza Salami
1× P
7,90 €
2× Wasser (0,4 l)
5,80 €
2× Cola (0,4 l)
6,20 €
Aufgabe
gabe 4 (Z)
Z)
Gabriel hat auf seinem Sparbuch 245,45 €, in seiner Spardose 32,85 € und er bekommt zusätzlich noch
noc 25 € Taschengeld. Wie viel Geld hat er insgesamt zur Verfügung?
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6
6
Subtraktion
Aufgabe 1 (R)
Berechne das Ergebnis schriftlich und gib es in Euro an.
a) 470,56 € – 33,01 € – 51,99 €
b) 76,50 € – 3,20 € – 19,46 €
c) 15,39 € – 0,81 € – 4,97 €
d) 2 118 € – 777,44 € – 190,75 €
e) 89 € – 0,71 € – 67,54 €
f) 379, 56 € – 189 € – 9,39 €
Aufgabe 2 (Z)
Berechne das Ergebnis schriftlich und gib es in Euro an.
a) 259 € 45 ct – 105 € 78 ct – 35 €
b) 56 € 80 ct – 34 ct – 12 € 66 ct
c) 88 € 50 ct – 42 € 17 ct – 21 € 12 ct
d) 190 € – 9145 ct – 85 € 23 ct
c
e) 52 € – 67 ct – 38 € 90 ct
f) 1 157 € 26 ct – 314
314 € 28 ct – 77 ct
Aufgabe 3 (Z)
Carolin möchte ihren 14. Geburtstag feiern.
feiern Insgesamt
Insgesamt hat sie 80 € zur Verfügung.
Wie viel Geld hat sie übrig, wenn sie für die Getränke
G
Geträn 34,88 €, für die Dekoration
ekoration 13,36
13, 6 €
und für das Essen 30,92 € ausgibt?
sgibt?
Aufgabe 4 (V)
V)
Tobias ge
geht mit seiner Mutter einkaufen.
ufen.
ka sich zwei Pullover,
er, eine
e
se, einen
Err kauft
Hose,
r
Schal und ein T-Shirt.
a) Wie viel Geld hat er noch übrig, wenn er
zur Verfügung hatte?
hatte
120 € zur
WSV – Angebote
Hose
1 × Pullover
b) Was könnte sich Tobias von dem restlichen
Geld kaufen?
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39,90 €
25,90 €
2 × Pullover
40,00 €
T-Shirt
12,90 €
Schuhe
55,90 €
Schal
6,90 €
7
7
Multiplikation
Aufgabe 1 (R)
Berechne das Ergebnis schriftlich und gib es in Euro an.
a) 56,34 € · 14
b) 18,81 € · 9
c) 105,95 € · 11
d) 31,22 € · 19
e) 9,17 € · 16
f) 78,35 € · 15
g) 785,55 € · 21
h) 241,51 € · 12
i) 39,12 € · 26
Aufgabe 2 (Z)
Berechne das Ergebnis schriftlich und gib es in Euro an. Runde falls nötig.
ötig
a) 35 € 22 ct · 22,9
b) 19 ct · 233,2
c)) 58 € 11 ct · 21,5
d) 1 122 € · 9,40
e) 52 231 ct · 8,21
f) 1 421 ct
c · 7,42
g) 341 € 94 ct · 5,11
h) 89 € 77 ct · 6,8
i) 88 ct · 491,31
11. H
Hawaii . . . . . . . . . . . . . . . . 5,10
5
6,30
Aufgabe 3 (Z)
Familie Steinmann geht in
n eine Pizzeria
P zzeria
und bestellt für zwei Erwachsene und
d
zwei Kinder die Pizzen
zzen 11–14.
a) Wie viell bezahlt Familie
F milie Steinmann,
S
wenn sie
Pizzen bestellt?
s e große/kleine
große/kl
Vier kleine
b) Mittwochs
Mittwoc s ist Pizzatag.
Pi
ne Pizzen
Pizze
kosten 18 €, vier große 22,50 €?
?
Wie viel
v kann Familie Steinmann
n sparen?
c) Was spart jeder Einzelne
Familie,
nzelne in der Fam
wenn sie an einem
vier kleine
nem Mittwoch
Mittw
k
und an einem
inem anderen
andere
en Tag
Ta vier große
Pizzen
en essen?
essen?
Tomaten, Käse, Schinken,
n, Ananas
12. Paprika
prika – Zwiebel
wiebel . . . . . . . 5,10
6,30
Tomaten,
n, Käs
Käse, Paprika, Zwie
Zwiebeln
beln
13. Tonn
Tonno
no – Funghi
Fun
Funghi. . . . . . . . . 5,10
6,30
Tomaten, K
Käse,
se, Th
Thunfisch, Champignons
14. Prosciu
Prosciutto – Tonno. . . . . . 5,10
6,30
Tomaten, Käse, Thunfisch, Schinken
T
15. Funghi – Salami . . . . . . . . 5,50
6,60
Tomaten, Käse, Salami, Champignons
16. Funghi – Prosciutto . . . . . 5,50
6,60
Tomaten, Käse, Champignons, Schinken
Aufgabe 4 (Z)
Ein Brötchenverkäufer verkauft am Tag 250 Brötchen zum Preis von je 0,29 €, 120 Käsebrötchen zum Preis von je 0,79 € und 80 belegte Brötchen zum Preis von je 1,30 €.
Wie viel Umsatz macht der Brötchenverkäufer pro Tag?
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8
8
Division
Aufgabe 1 (R)
Berechne das Ergebnis schriftlich. Runde falls nötig.
a) 449,28 € : 16
b) 27,30 € : 6
c) 88,09 € : 12
d) 945,45 € : 45
e) 48,33 € : 36
f) 99,60 € : 8
g) 277,35 € : 75
h) 67,20 € : 14
i) 0,68 € : 4
Aufgabe 2 (Z)
Berechne das Ergebnis schriftlich. Runde falls nötig.
a) 35 € 20 ct : 4,40 €
b) 568 000 ct : 8 €
c)) 1 349
34 € 25 ct : 3,50 €
d) 51 € 96 ct : 4,33 €
e) 701 € 68 ct : 7,16 €
f) 4 735 ct
c : 9,47 €
g) 29 190 ct : 6,95 €
h) 689 € 90 ct : 11,30 €
i) 1 428 € : 20,40 €
Aufgabe 3 (Z)
Die Mitglieder einer Fußballvereinsmannschaft
annschaft fahren
fahren
zu einem Länderspiel in den Signal-Iduna-Park.
nal-Iduna-Park.
Insgesamt zahlen sie für alle Tickets
Tickets 1 367,40 €.
€
Wie viele Mitglieder sind
d mitgefahren,
mitgefah en, wenn ein
Ticket 113,95 € kostet?
stet?
Aufgabe 4 (V)
Nadine will sich einen Laptop
Laptop für 599,95 € kaufen. Auf ihrem Sparbuch hat sie bereits 320 €
angespart,
spart, die
d e sie bis auf 5 € abheben kann. Zum Geburtstag bekommt sie von ihren Eltern
weitere
ere 120 € und von
vo ihrem Patenonkel 50 €.
Gel hat sie nun zur Verfügung? Wie viel Geld fehlt ihr noch?
a) Wie viel Geld
b) Nadine bekommt jeden Monat 30 € Taschengeld und spart davon 20 €. Nach wie vielen
Monaten kann sie sich den Laptop kaufen?
c) Wie viel Geld müsste sie pro Monat sparen, wenn sie sich den Laptop zwei Monate eher
kaufen möchte?
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9
9
Vermischte Aufgaben
Aufgabe 1 (R)
Wie viel fehlt noch bis 75 €? Rechne im Kopf.
a) 23 €, 15,50 €, 2,89 €, 62,35 €, 38 €
b) 72,17 €, 57,15 €, 48 €, 30,75 €, 41,41 €
c) 73 € 25 ct, 14 € 12 ct, 75 ct, 20 € 38 ct, 15 €
d) 2 ct, 9 € 99 ct, 18 € 85 ct, 68 €, 70 € 42 ct
Aufgabe 2 (Z)
Berechne das Ergebnis und gib es in Euro an.
a) 515,25 € – 329 € 79 ct – 86,17 € – 79,99 €
b) 329 € – 124 € 64 ct – 170,56 € – 2 021 ct
c) 7 € 56 ct + 52 € + 2,45 € + 87 € 10 ct
d) 123,45 € – 72,73 € – 24,18 € – 5,80 €
e) 426,89 € – 29,50 € – 369,71 € – 11,01 €
f) 179,95 € + 2100 ct + 74,84 € + 281 €
g) 62 € 55 ct + 109,62 € + 291 ct + 12 €
h) 86,91 € – 12 € – 42,98 € – 17,46
17,4 €
Aufgabe 3 (Z
(Z)
Berechne d
das
as Ergebnis
Erge
schriftlich. Denke an
a die Rechenregeln.
Rechenr
a) 14,56 € + 72,14 € + 6 · 8,99 €
b) 7 · 6 € + 182,67 € + 2,56 €
c) 391,88
€ – 4 · 24,86 € – 50,01
€
39
5
d) 17 · 6,77 € + 251,06 € + 9,99 €
e) 12 · 37,82 € + 2 · 254,14
254,14 €
f)
g) 1 111,52 € – 5 · 166,
166,32
32 € – 16,87 €
h) 831,57 € + 4 · 161,77 € + 28,91 €
873, 49 € – 182,11 € – 49,06 € · 3
Aufgabe
gabe 4 (Z)
Tim behauptet,
haupte dass eine Tafel Schokolade
im Achterpack am günstigsten ist.
Hat er recht? Begründe.
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Angebot
1 Tafel Schokolade:
0,79 €
3 Tafeln Schokolade:
2,19 €
5 Tafeln Schokolade:
3,35 €
8 Tafeln Schokolade:
5,52 €
10
10
Rechenregeln
Aufgabe 1 (Z)
Berechne das Ergebnis schriftlich. Denke an die Rechenregeln.
a) 650,52 € – 6 · 72,78 € – 23 €
b) 261 € + 5 · 42 € + 1 · 1 342,82 €
c) 25 € 45 ct + 192,92 € · 4 + 1,91 €
d) 88,95 € + 381,99 € + 61 € · 12
e) 6 · 278 € 72 ct – 482,91 € – 2 912 ct
f) 481 € – 52,81 € – 8 · 34,51 €
Aufgabe 2 (Z)
Berechne das Ergebnis schriftlich. Denke an die Rechenregeln.
a) (88,51 € + 71,32 €) · 12
b) 17,22 € + 6 · (77,92 € + 2,91
2
€)
c) 7 · 23,14 € + (41 € + 142,31 €)
d) 8 · (71,05 € + 42,61
,61 €) + 5,82
5,8 €
e) 81,50 € + 7,56 € + 5 · (6,11 € + 8,95 €)
f) (4,76 € + 22,71 €)
€ · 13
Aufgabe 3 (Z)
Berechne das Ergebnis schriftlich. Denke
enke an
an die Rechenregeln.
Rechenre
a) 61,29 € – 5 · (35,71 € – 29,99
99 €)
b) (106,51 € – 83,67 € ) · 4
c) 7 · (77,34 € – 52,11 €)) – 120 €
d) 251,16 € – 122,11
1 11 € – 3 · 22 €
e) 6 · (152,88 – 42,84
,84 €)
f) 800,91 € – 7 · (33,67
€)
(33,67 € – 12,41
12
Aufgabe 4 (Z
(Z)
a) Stell dir vor, du stehst
s
an der Kasse
asse und
un musst einen Betrag
Betr von 40,80 € zahlen. Warum
macht es
e mehr Sinn der Kassiererin
rerin 51 € zu
zu geben als
a 50 €?
gt die Kassiere
b) Warum fragt
Kassiererin nach 10 Cent, wenn du 19,60 € bezahlen musst?
Aufgabe
be 5 (Z)
Ein Kino bietet unterschiedlich teure Tickets an.
Jede Reihe besitzt 15 Plätze.
a) Wie hoch sind die Einnahmen, wenn das
gesamte Kino ausverkauft ist?
b) Wie hoch sind die Einnahmen, wenn die ersten
beiden Reihen und pro Reihe jeweils vier Plätze
unbesetzt sind?
Bernard Ksiazek: Rechnen mit Geld 5./6. Klasse
© Persen Verlag
Kino
Broadway
Ticketpreise
Reihe 1–3:
3,00 €
Reihe 4–10:
4,80 €
Reihe 11–20:
6,50 €
Loge (Reihe 21–25):
8,80 €
11
Sachaufgaben
11
Aufgabe 1 (Z)
Emine hat im Supermarkt A Lebensmittel für 19,14 € gekauft. Im Supermarkt B bezahlte sie
zusätzlich 24,88 €. Vor dem Einkauf besaß sie einen 50 €-Schein.
Aufgabe 2 (Z)
Herr Stein hat im Internet seinen Urlaub gebucht und sich seine Reise
selber zusammengestellt. Für den Hin-und Rückflug bezahlt er 447,23
,23 €
€.
Seine Unterkunft kostet 420 € und für die Verpflegung vor Ort
rt rechnet
rechnet er
e
mit weiteren 250 €.
Aufgabe 3 (Z)
Herrn und Frau Müller stehen im Monat
nat 3658,77
3658,77 € zur Ver
Verfügung. Davon
on müssen folgende
fo
olgende
Kosten bezahlt werden: Miete 956,50
6,50 €, Versicherungen
Vers cher
786,23 €, Strom/Wasser
m/Wasser 160
16 €,
Telefon 45 €, Lebensmittel 450
50 €,
€ Benzin 350 €,
€ Sonstiges 180 €.
a) Wie viel Geld verdienen
rdienen Herr und
u d Frau
Fra Müller im Jahr?
b) Wie hoch sind ihre
ihre festen Kosten
Koste insgesamt im Jahr?
r?
c) Wie viel
v l Geld bleibt
bleib ihnen
hnen am Ende des Monats
ats übrig?
übrig?
Aufgabe 4 (Z)
Eine Sch
Schulklasse besucht ein Theaterstück.
terstück. Die Tickets
T
kosten insgesamt für die 29 Schüler
130,50
0
€. Zusätzlich muss
uss jedes
je
Kind
nd noch
n
5 € für den Bustransfer zahlen.
a) Wie teuer ist ein
in Ticket
Ticket für
fü das Theater?
e
el kostet die Busfahrt
Busfah insgesamt?
b) Wie viel
teue ist
st der Ausflug
Ausf
c) Wie teuer
insgesamt für ein Kind?
Aufgabe
be 5 (V)
Eine Jugendgruppe von 24 Kindern fährt mit zwei Betreuern zu einem Spiel
der Basketball-Bundesliga. Eine Karte kostet pro Kind 9 €, die Begleiter
zahlen jeweils 14 €. Die Fahrtkosten betragen 165,10 €.
a) Wie hoch sind die Kosten für den gesamten Ausflug?
b) Wie viel muss jedes Kind an Fahrtkosten zahlen, wenn die Betreuer
jeweils doppelt so viel wie die Kinder zahlen?
Bernard Ksiazek: Rechnen mit Geld 5./6. Klasse
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12
12
Währungen
Aufgabe 1 (Z)
Hier siehst du die Wechselkurse. Schreibe in das vorgegebene Feld, um welche Währungen
es sich handelt.
a) 1 € = 1,37 US $ (_______________)
b) 1 € = 0,86 £ (_______________)
c) 1 € = 112,89 ¥ (_______________)
d) 1 € = 1,29 CHF (_______________)
Aufgabe 2 (Z)
Berechne die fehlenden Werte und trage sie in die Tabelle ein.
€
$
¥
£
CHF
231 €
67,23 $
52 CHF
CH
113,52
5633 £
3661,50 ¥
Aufgabe 3 (Z)
Herr Baumann
ann möchte
möch e von Frankfurt
F
nach New York fliegen.
iegen. Im Internet
Inter
vergleicht er die
verschiedenen
verschied
enen Flüge und
d findet
f
zwei Angebote.
te. Angebot
Angebot 1: Hin-und
Hin- d Rückflug für 685,35 €,
Angebot 2:
2 Hin- und Rückflug für 865,96
65,96 $.
a) Zu welchem
welc
Flug würdest du Herr
err Baumann
Baumann raten. Begründe.
B
v € würde Herr Baumann bei dem günstigeren
gün
b) Wie viel
Angebot sparen?
Aufgabe 4 (Z))
Markus ist eine
eine Woche in der Schweiz zum Snowboard fahren. Für den Skipass benötigt er
500 CHF, für
fü die Unterkunft
Unterku 390 CHF und für die Verpflegung vor Ort weitere 320 CHF.
wi sein Urlaub insgesamt sein? Gib deine Lösung in den dir bekannten
a) Wie teuer wird
runge an.
Währungen
b) Reichen Markus die 850 €, die er bereits bei der Bank umgetauscht hat? Wie viel CHF
hat er zu viel? Wie viel CHF benötigt er noch?
Aufgabe 5 (Z)
Herr Maier hat in einem alten Sparstrumpf 520 DM gefunden, die er nun bei der Bundesbank
umtauschen will. Wie viel € wird er von der Bundesbank bekommen?
(1 € = 1,96 DM)
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13
Lösungen
Kapitel Geld
1. Geld umrechnen
Seite 2
Aufgabe 1
a) Man kann 235,42 € erkennen.
b) Nein, es fehlt 1€.
Aufgabe 2
1 Euro (€) = 100 Cent (ct).
Aufgabe 3
a) 3,01 €; 2,81 €; 1,13 €; 7,41 €; 4,25 €
b) 0,21 €; 0,48 €, 0,91 €; 0,11 €; 0,36 €
c) 14,27 €; 6,76 €; 125,07 €; 3,55 €; 33,45 €
Aufgabe 4
a) 2 200 ct; 500 ct; 842 ct; 531 ct; 600 ct
b) 707 ct; 30 155 ct; 1501 ct; 4 178 ct; 1 795 ct
c) 510 ct; 400 ct; 10 699 €; 2 151 ct; 211 ct
Aufgabe 5
Nein, seine Aussage ist falsch. Er hat 2,05 € (205 ct) in seinem Geldbeutel. 2,50 € wären 2 € und 50 ct.
Aufgabe 6
a) I: 1 400 ct II: 25 700 ct III: 3 850 ct
ss 1 € = 10 ct
b) Frau Schmidt ist davon ausgegangen, dass
sind.
2. Mit Scheinen und Münzen
zen bezahlen
S
Seite 3
Aufgabe 1
b) 1 062 € 25 ct = 2 · 500 €, 50 €, 10 €, 2 €, 20 ct, 5 ct
845,55 = 500 €, 200 €, 100 €, 2 · 20 €, 5 €, 50 ct, 5 ct
32,31 € = 20 €, 10 €, 2 €, 20 ct, 10 ct, 1 ct
133 € = 100 €, 20 €, 10 €, 2 €, 1 €
73 ct = 50 ct, 20 ct, 2 ct, 1 ct
c) 14 € 85 ct = 10 €, 2 · 2 €, 50 ct, 20 ct, 10 ct, 5 ct
899,14 € = 500 €, 200 €, 100 €, 50 €, 20 · 20 €, 5 €,
2 · 2 €, 10 ct, 2 · 2 ct
612 € = 500 €, 100 €, 10 €, 2 €
9 € 66 ct = 5 €, 2 · 2 €, 50 ct, 10 ct, 5 ct, 1 ct
26,65 € = 20 €, 5 €, 1 €, 50 ct, 10 ct, 5 ct
Aufgabe 5
a) 11 €: 6 Münzen
16 €: 8 Münzen
42 €: 21 Münzen
b) 37 ct: 4 Münzen
56 ct: 3 Münzen
45 ct: 3 Münzen
en
c) 2,25 € = 3 Münzen
15,15 € = 10 Münzen
5,14 € = 6 Münzen
29 €: 15 Münzen
2
5 €:
€ 3 Münzen
18 ct: 4 Münzen
98 ct: 6 Münzen
8 € 34 ct = 8 Münzen
6 € 09 ct = 6 Münzen
3. Größen
ß ze
zerlegen und sortieren
S
Seite 4
A fgabe 1
Aufgabe
a) 4 € 55 ct, 4 € 72 ct, 31 €, 13 € 74 ct, 433 €
b) 99 € 08 ct, 7 148 € 73 ct, 41 € 1 ct, 12
127 € 50 ct
ct, 1 € 11 ct
Aufgabe 2
55, €, 2,0
3 €, 12,32 €, 63
a) 7,11 €, 255,99
2,03
63,00 €
b) 0,85 €, 2 311
311,45 €, 0,9
0,95 €, 41,03 €, 18,89 €
Aufga e 3
Aufgabe
Entsche
ch für den Schein. Erstens ist dieser leichter.
Entscheide
dich
m
Zweitens müsste
es ein sehr großer Kleingeldhaufen sein,
diese einen Wert von 500 € besitzt.
damit dieser
Gesamtgew
Gesamtgewicht
Haltbarkeitsdatum
Preis pro kg
p
Endpreis
Aufgabe
abe 2
ptop koste
a) Mein Laptop
kostet 480 €.
b) Für vierr Brötchen habe ich 80 ct bezahlt.
c) Für eine Bri
Briefmarkte hat die Post 55 ct verlangt.
d) Bill Gates hat mehrere Milliarden € auf seinem Konto.
Aufgabe 3
Münzen: 1 ct, 2 ct, 5 ct, 10 ct, 20 ct, 50 ct, 1 €, 2 €
Scheine: 5 €, 10 €, 20 €, 50 €, 100 €, 200 €, 500 €
Aufgabe 4
a) 513 € = 500 €, 10 €, 2 €, 1 €
32 € = 20 €, 10 €, 2 €
4,56 € = 2 · 2 €, 50 ct, 5 ct, 1 ct
99 ct = 50 ct, 2 · 20 ct, 5 ct, 2 · 2 ct
2 322 € = 4 · 500 €, 200 €, 100 €, 20 € 2 €
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Auf
Aufgabe
4
a) 5 € 12 ct < 5,21 €
c) 4,58 € > 433 ct
e) 0,56 € = 56 ct
g) 23,90 € > 2 309 ct
i) 4 € 8 ct = 408 ct
k) 101,01 € = 10101 ct
b)
d)
f)
h)
j)
l)
14,46 € = 1446 ct
5 610 ct < 56 € 40 ct
6 € 2 ct < 620 ct
808 ct < 8,80 €
500 ct = 5 €
17 ct = 0,17 €
Aufgabe 5
a) 0,55 €, 705 ct, 7,50 €, 751 ct, 7 € 55 ct
b) 2 € 16 ct, 231 ct, 2 € 61 ct, 23 € 06 ct, 2316 ct
4. Schätzen
Aufgabe 1
a) 308,70 €
Seite 5
b) 572,04 €
Aufgabe 2
Bleistift, T-Shirt, Föhn, Handy, Fahrrad, Waschmaschine,
Auto
14
Lösungen
Aufgabe 3
zu zahlender gegebener
Betrag
Betrag
geschätztes
Rückgeld
Rückgeld
33,93 €
40 €
6,07 €
122,37 €
200 €
77,63 €
78,55 €
104,05 €
25,50 €
341,67 €
500 €
158,33 €
Aufgabe 4
25 000 € + 12 500 € + 17 500 € = 55 000 €
5. Addition
Aufgabe 1
a) 164,75 €
d) 30,38 €
b) 27 €
e) 259,97 €
c) 21,54 €
f) 1 460,46 €
Aufgabe 2
a) 19,56 €
d) 806,76 €
b) 112,17 €
e) 38,54 €
c) 2 576,71 €
f) 93,21 €
Aufgabe 3
a) Die Rechnung beträgt 47,40 €
Aufgabe 4
erfügung.
Gabriel hat 303,30 € zur Verfügung.
Seite 7
Aufgabe 1
a) 385,56 €
d) 1 149,81 €
b) 53,8
53,84 €
20,75 €
e) 2
61 €
c) 9,61
f) 181,17
81,17 €
Aufgabe 2
a)) 118,67 €
d) 13
13,32 €
b) 43,80 €
e) 12,43 €
c) 25,21
5,21 €
f) 842,21
2,21 €
Aufgabe 3
Carolin hat noch 84 ct übrig.
Aufgabe 4
30 € zur Verfügung.
Verfüg
a) Er hat noch 20
20,30
-Shirt + 1 Schal
al oder 2 Schals
b) 1 T-Shirt
7. Multiplikation
ikation
Seite 8
Aufgabe 1
a) 788,76 €
d) 593,18 €
g) 16 496,55 €
b) 169,29 €
e) 146,72 €
h) 2 898,12 €
c) 1 165,45 €
f) 1 175,25 €
i) 1 017,12 €
Aufgabe 2
a) 806,54 €
d) 10 546,80 €
g) 1 747,31 €
b) 44,31 €
e) 4 288,17 €
h) 610,44 €
c) 1 249,37 €
f) 105,44 €
i) 432,35 €
Aufgabe 3
a) Die kleinen Pizzen würden 20,40 € kosten, die großen
Pizzen 25,20 €.
Bernard Ksiazek: Rechnen mit Geld 5./6. Klasse
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Somit spart man bei jeder Pizza 60 ct.
Bei den großen Pizzen beträgt der Durchschnittspreis pro
Pizza: 22,50 € : 4 = 5,63 €.
Somit spart man bei jeder Pizza 67 ct.
Aufgabe 4
Pro Tag liegt der Umsatz bei 271,30 €.
8. Division
Seite 6
6. Subtraktion
b) An den kleinen Pizzen sparen sie 2,40 €. An den großen
Pizzen 2,70 €. Zusammen 5,10 €.
c) Bei den kleine Pizzen beträgt der Durchschnittspreis pro
Pizza: 18 € : 4 = 4,50 €.
Seite 9
Aufgabe 1
a) 28,08 €
d) 21,01 €
g) 3,70 €
55 €
b) 4,55
,34 €
e) 1,34
h) 4,80
,80 €
c) 7,34 €
f) 12,45 €
i) 0,17 €
Aufgabe 2
a) 8
d) 12
g) 42
b) 710
e) 9
98
h) 61,05
c) 385,50
f) 5
i) 70
Aufgabe 3
a) Es fahren 12 Mitglieder mit.
Aufgabe 4
ügun
a) Sie hat 485 € zur Verfügung.
och 1
4,95 €
Es fehlen ihr noch
114,95
€.
n sich den
en Lap
top nach 6 M
b) Sie kann
Laptop
Monaten leisten.
4 € pro Monat s
c) Sie müsste 2
28,74
sparen, damit sie sich den
La
op 2 Monate früher
rüher leisten kann.
Laptop
9. Vermis
Vermischte
chte Au
Aufgaben
Seite 10
Aufgabe 1
a) 5
52 €, 59,50 €, 72,11 €, 12,65 €, 37 €
b) 2,83 €, 17,85 €, 27 €, 44,25 €, 33,59 €
c) 1,75 €, 60,88 €, 74,25 €, 54,62 €, 60 €
d) 74,98 €, 65,01 €, 56,15 €, 7 €, 4,58 €
Aufgabe 2
a) 19,30 €
d) 20,74 €
g) 187,08 €
b) 13,59 €
e) 16,67 €
h) 14,47 €
c) 149,11 €
f) 556,79 €
Aufgabe 3
a) 140,64 €
d) 376,14 €
g) 263,05 €
b) 227,23 €
e) 962,12 €
h) 1 507,56 €
c) 242,43 €
f) 544,20 €
Aufgabe 4
Nein, er hat nicht recht. Das Fünferpack ist das günstigste.
Eine Schokolade hat dort den Durchschnittspreis von
0,67 €.
10. Rechenregeln
Aufgabe 1
a) 190,84
d) 1 202,94 €
Seite 11
b) 1 813,82 €
e) 1 160,29 €
c) 799,04
f) 152,11 €
15
Lösungen
12. Währungen
Aufgabe 2
a) 1 917,96 €
d) 915,10 €
b) 502,20 €
e) 164,36 €
c) 345,29 €
f) 357,11 €
Aufgabe 3
a) 32,69 €
d) 63,05 €
b) 91,36 €
e) 660,24 €
c) 56,61 €
f) 652,09 €
Aufgabe 4
a) Da man weniger Kleingeld ausgezahlt bekommt. Man
bekommt einen 10 €-Schein und 20 ct.
b) Da die Verkäuferin dann ein 50 ct-Stück zurückgeben
kann.
Aufgabe 5
a) Das Kino hat bei einem ausverkauften Saal Einnahmen in
Höhe von 2 274 €.
b) Die Einnahmen betragen dann 1601,60 €.
11. Sachaufgaben
Seite 8
Seite 13
Aufgabe 1
a) Dollar
d) Franken
b) Pfund
c) Yen
Aufgabe 2
€
$
¥
£
CHF
231 €
316,47
26 077,59
198,66
297,99
49,07
67,23 $
5 539,85
42,20
63,30
88
120,56
9 934,32
75,68
113,52 CHF
6 550
8 973,50
739 429,50
5 633 £
8 449,50
32,43
44,43
3 661,50
61,50 ¥
27,89
41,84
Aufgabe 3
r.
a) Angebot 2 ist günstiger.
ren.
b) Er würde 53,27 € sparen.
Aufgabe 1
Nach dem Einkauf besitzt Emine nur noch 5,98 €.
Aufgabe 4
ein Url
b kostet insge
a) Sein
Urlaub
insgesamtt 1 210 CHF / 937,98 € /
1 285,03 $ / 105 889,07 ¥ / 806,66 £.
b) Nein, die re
chen ihm nicht. Er braucht noch
h 113,50 CHF.
reichen
Aufgabe 2
Insgesamt kostet sein Urlaub 1117,23 €.
Aufgabe 5
E
65,31 € erhalten
Er wird vo
von der Bundesbank 265,31
erhalten.
Aufgabe 3
n 43 905,
4 €.
a) Sie verdienen im Jahr zusammen
905,24
b) Die Fixkosten belaufen sich auf 35 132,76 € pro Ja
Jahr.
c) Ihnen bleiben am Ende des Monats 731,04 € übrig
übrig.
Aufgabe 4
ostet 4,50 €.
a) Ein Ticket kostet
b) Die Busfa
rt kostet insges
Busfahrt
insgesamt 14
145 €.
c) Pro Kind k
stet der Ausfl
kostet
Ausflug 9,50 €.
Aufgabe 5
a) Die Kosten für den gesamten Ausflug betragen
gen 409,10 €.
Kin zahlt 5,90 €.
b) Jedes Kind
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16
®
Bergedorfer
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Illustrationen: Julia Flasche: Piktogramme Kopfzeile, Portemonnaie (S. 2); Handy, Bleistift, Fahrrad, T-Shirt, Waschmaschine (S. 4); Pizza (S.
8); Roman Lechner: Auto, Föhn (S. 8); Marion El-Khalafawi:Laptop (S. 3); Flugzeug, Basketballspieler (S. 12); Sven Lehmkuhl: Piktogramm
„Ins Heft übernehmen“; Oliver Wetterauer: Stadion (S. 9); Schokolade (S. 10); Filmrolle (S. 11); Kleingeld (S. 4) © fhmedien_de – Fotolia.
com
Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH
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