A Ciência na Grécia - Física Interessante

Transcrição

Os Gregos
• “Tolice alguma nos ocorrerá
• Que não a tenha dito um sábio grego
outrora”
10 - A Ciência
na Grécia
Mario Quintana
História e Epistemologia da Física
15-ago-2012
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Localização
Período Clássico
( Século VI a.C.)
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Localização
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Localização
• Mileto na Jônia, Ásia
Menor
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Mito
Mito
• os gregos eram
grandes indagadores
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• até o séc. VII a. C.,
buscavam o
conhecimento no
mito, principalmente
em Hesíodo e
Homero
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Homero
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Abandono do Mito
• com o comércio com outros povos, os
gregos se apercebem que os mitos não
são universais
• seu conhecimento de senso comum era
inadequado pois era incompatível com o
de outros povos
⇒ necessidade do conhecimento obtido pela
razão, o qual deve verificável e, portanto,
universal.
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Os Pré-Socráticos
• Indagações:
– como as coisas existem,
– o que é o mundo,
– “o que é o Ser?”
– sem uma preocupação maior com o
conhecimento enquanto conhecimento
Os Pré-Socráticos
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Criação
Ordem
• Criação: imposição de
ordem num Caos
primordial
⇒ ordenação de princípios
fundamentais que regulam
todos os objetos e ações
da Natureza (Leis?)
• preocupação com a
Ordem
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Herança do Egito?
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Os Pré-Socráticos
• Busca de uma unidade, um princípio
– Tales de Mileto: água
– Anaximandro de Mileto: ápeiron
– Anaximandro: ar
– Xenófones de Cólofon: terra
– Heráclito de Éfeso: fogo
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Os Pré-Socráticos
• matéria era contínua, não aceitavam o
‘vazio’ e, portanto, não podia haver
‘átomos’
• descrição era sensorialista, baseada em
propriedades (macroscópicas)
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Tales de
Mileto (624546 a.C.)
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Anedotas
Tales
• estudou no Egito
• andava olhando p/ o céu: caiu num buraco
e foi ridicularizado
• previu grande safra de azeitonas e
arrendou lagares de azeite: ficou rico
• Tales era Fenício por parte de mãe
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Anedotas
Anedotas
• Dissuadiu os medos e os lídios de uma guerra:
informou que Zeus não queria a guerra e que
escureceria os céus para mostrar o seu
descontentamento.
• Os babilônicos conheciam o Ciclo de Saros: os
eclipses do sol e da lua tendem a repetir-se a
cada 223 meses lunares.
• Tales sabia de um eclipse havido no Egito no
ano 603 a.C.
• O céu realmente escureceu e não houve guerra.
• Mediu a altura das
pirâmides (Teorema
de Tales)
• “O Sol é do tamanho
de uma moeda”
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Tales
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Tales
• rejeitou a tradição pela inquirição
• primeiro a buscar uma explicação
naturalística para o mundo
• transformou a Geometria de um
aglomerado de noções esparsas, em um
sistema lógico e coerente. (predecessor
de Euclides)
• para Tales, o elemento
básico, a partir do qual se
tinha formado toda a
matéria do Universo, era
a água, possivelmente
– porque se manifesta nos
três estados da matéria e
– porque a umidade é
essencial à vida
• possível influência do
Egito (rio Nilo)
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Pitágoras
• contemporâneo de Buda, Confúcio e LaoTsé
• percorreu por 30 anos o Egito, Babilônia,
Síria, Fenícia e talvez também Índia e
Pérsia
• o primeiro a se denominar ‘filósofo’
(amante do conhecimento)
• conhecido como ‘o pai dos números’
Pitágoras de Samos
(ca. 570 - ca. 496 a.C.)
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Pitágoras
• considerada a primeira
Universidade do mundo
• igualitária entre homens
e mulheres
• acreditavam na
reencarnação e na
imortalidade da alma
• proibidos de beber vinho
e comer feijões e carne
• quatro elementos: terra,
água, ar e fogo
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Escola Pitagórica
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Escola Pitagórica
• “o número é o senhor
das formas e das
idéias e a causa dos
deuses e dos
demônios"
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Escola Pitagórica
• criador do termo
‘Matemática’: sistema de
pensamento, assentado
em provas dedutivas
• tudo era relacionado com
Matemática
• os números eram a
realidade última
• tudo poderia ser predito e
medido em ciclos e
padrões rítmicos
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• acreditava na
‘harmonia das
esferas’
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Crise na Escola Pitagórica
• descobriram que x²=2
não tinha solução
racional (a/b) (era
irracional)
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• quando Hipasus de
Metapontum revelou
o problema dos
números irracionais,
os outros discípulos o
expulsaram da Escola
e o afogaram no mar
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Música e Matemática
• Descobriram relações
matemáticas na
harmonia musical
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Intervalos harmônicos
intervalo
terça menor 6:5
5:4
quarta
4:3
quinta
3:2
sexta menor 8:5
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sexta
5:3
oitava
2:1
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A Taça de Pitágoras
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nota
Dó
Ré
relação
1:1
9:8
intervalo
9:8
Mi
Fá
81:64
4:3
9:8
256:243
Sol
3:2
9:8
Lá
Si
27:16
243:128
9:8
9:8
Dó
2:1
256:243
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Teorema de Pitágoras
• van der Waerden:
monumentos
megalíticos egípcios
de 4000 a.C. e
britânicos de 2500
a.C. incorporam
triplas Pitagóricas
• aparentemente já
conhecido por
Baudhāyana, (fl. ca.
800 a.C.)
• incentiva a
moderação
• não se deixa encher
para além de um
limite
• caso contrário,
esvazia-se toda
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Escala Pitagórica
razão
terça
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Anaximandro
• trouxe da
Mesopotâmia:
Anaximandro
(611-547 a.C.)
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– a idéia de representar
a Terra por mapas e
– o relógio de Sol
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Anaximandro
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Anaximandro
• Terra cilíndrica e solta
no espaço,
• no centro de um
Universo esférico,
• envolvido por um anel
de fogo
• como a Natureza é cíclica, nem o fogo,
nem a água, nem o ar e nem a terra
podiam ser o princípio fundamental
• este deveria ser informe e conter os
elementos antagonistas em forma
potencial
⇒ ápeiron
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– buracos=estrelas
• acreditava em muitos
mundos
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Heráclito
• realidade do mundo como um "fluxo
perpétuo" de mudança dos seres
• Universo é uma eterna transformação: “A
única coisa que não muda é a mudança“
• mundo equilibrado: paz dos cemitérios
Heráclito de
Éfeso
(550-480 a.C.)
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Heráclito
Heráclito
• harmonia dos contrários,
que não se cansam de se
transformar uns nos
outros.
• Os contrários se
equilibram e a harmonia
entre eles é a razão
universal, o Logos, que
rege os planos cósmicos
e humanos
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• Natureza é vitalista
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“Atomistas”
• Introdução do atomismo
– Anaxágoras de Clazômenas: homeomerias
– Leucipo & Demócrito: ‘átomos’
– Platão (Timeu): ‘átomos’ geométricos
‘Atomistas’
• átomos ainda com propriedades
• substancialista
• realista (existência real, não modelos)
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Demócrito de Abdera
• Desenvolveu a teoria do atomismo.
• Natureza composta por átomos,
partículas individuais, eternas e imutáveis.
Demócrito
(460-370 a.C.)
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– água: átomos arredondados e lisos
– terra: átomos com arestas
– sólidos: átomos com ganchos
– óleo: átomos pequenos, penetrantes
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Demócrito
Demócrito
• “Nada nasce do nada" e tudo se encadeia
necessariamente em formulações
atomistas.
• Somente o pensamento poderia conhecer
os átomos, invisíveis às percepções
sensoriais ⇒
• surgimento por composição de átomos,
• transformação por novos arranjos
atômicos,
• destruição e morte por sua separação.
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– o que se conhece pela percepção e
– o que se conhece pelo pensamento
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Sofistas
• Não se pode conhecer o Ser: só opiniões
sobre a realidade
• A verdade é uma questão de opinião e de
persuasão
• A linguagem é mais importante do que a
percepção e o pensamento.
Sofistas
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Sócrates
• afirmava que o conhecimento é possível e seu
objeto primeiro é a alma.
• partindo da consciência de sua própria
ignorância (“Só sei que nada sei”), usa a
maiêutica: estimular o interlocutor a encontrar a
resposta por meio da reflexão.
• identificava a virtude com o saber e o homem só
age mal por ignorância, deslocando o eixo da
reflexão dos problemas cosmológicos para os
problemas humanos, em particular para a Ética.
Sócrates
(470-399 a.C.)
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Sócrates
• afirmava que a verdade pode ser
conhecida apenas pelo pensamento,
desde que afastadas as ilusões dos
sentidos, das palavras e das opiniões.
• conhecer é passar da aparência à
essência, da opinião ao conceito, do
individual para o universal.
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Platão
(427-347 a.C.)
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Platão
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Platão
• fundou a Academia
• Inscrição sobre o portal: “Não entre aqui
quem não sabe Matemática”
• escreveu Diálogos e República (utopia,
sociedade ideal)
• teve influência sobre o Cristianismo
• distingue o mundo sensível dos
fenômenos do mundo inteligível das
idéias, a única verdade
• o mundo dos fenômenos só existe na
medida em que participa do mundo das
idéias.
15-ago-2012
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Platão
– exemplo perfeito do conhecimento
– preparatório para o pensamento chegar à
intuição intelectual das idéias verdadeiras
– conhecimento sensível (crença e opinião)
– conhecimento racional (raciocínio e intuição)
• somente este último alcança o Ser e a
verdade.
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Platão
• Matemática: não se submete a opiniões
subjetivas
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• os sentidos físicos não nos revelam a
verdadeira natureza das coisas
• Ex.:
– branco, reta, ouro (idéias)
– objetos brancos, retilíneos, feitos de ouro
(real)
• ⇒ as únicas coisas de fato permanentes e
verdadeiras seriam as idéias
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Platão
Platão
• mundo físico: cópia imperfeita e mutável.
• observar o mundo físico de pouco serviria
para a compreensão da realidade
• serve apenas para reconhecermos, ou
recordarmos, as idéias perfeitas que já
traríamos dentro de nós.
• atomismo geométrico
• fogo - tetraedro (4
faces)
• terra - cubo (6 faces)
• ar - octaedro (8 faces)
• água - icosaedro (20
faces)
• éter - dodecaedro (12
faces)
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Aristóteles
• o mais extenso sistema filosófico
abrangendo a quase totalidade dos
assuntos humanos, envolvendo várias
teorias sobre as Ciências que foram
aceitas até a Renascença
Aristóteles
(384-322 a.C.)
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Causas Aristotélicas
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Exemplo
• causa material: aquilo de que a coisa é
feita
• causa formal: a forma e o padrão da
coisa
• causa eficiente - ou motora: origem de
uma mudança ou movimento da coisa
• causa final: aquilo em virtude do qual se
faz algo
• Uma estátua.
• causa material: mármore de que foi
esculpida;
• causa formal: forma que o escultor
realizou, p.ex., Zeus;
• causa eficiente: escultor;
• causa final: sua função de ser uma obra
de arte
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Exemplo
A Física Aristotélica
• Pedra em movimento
• causa material: substância da pedra;
• causa formal: forma de pedra ou forma do
movimento;
• causa eficiente: quem a pôs em
movimento;
• causa final: ponto de destino do
movimento, ‘lugar natural’
• movimentos naturais:
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– um “imponderável”
tende para o céu
– um “grave” tende para
o seu “lugar natural”, a
terra
• movimentos forçados:
um “motor externo”
retira o corpo do seu
“lugar natural”
• ↑ Fogo
• ↑ Ar
• ↓ Água
• ↓ Terra
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• movimento (efeito) ⇒ causa (força)
• os seres animados e os corpos celestes
teriam um “motor próprio”
• Aristóteles “deduziu” que os corpos mais
pesados caem mais depressa
• autoperistasis
• movimento impossível no vazio: falta de
referencial
• no vazio, os corpos cairiam à mesma
velocidade ⇒ não há vazio (!)
• Lei da Dinâmica: F ∝ R·V
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Aristóteles
• câmara escura, precursora das máquinas
fotográficas
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Período Helenístico
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Localização
Localização
• Alexandria
• Capital do Egito
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Período Helenístico
• Filosofia tem o objetivo de propor aos
indivíduos uma arte de viver, uma moral
• separada em 3 correntes:
• Lógica, Física e Moral
• persistiu na época Romana e além dela
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Realizações
Arquimedes
(287 a.C.-212
a.C.)
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Parafuso de Arquimedes
• Alavanca, balança, roldana, rodas
dentadas, parafuso sem fim, etc.;
• As leis da Hidrostática;
• Considerado o Pai da Mecânica
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Incendiador de navios
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Mão de ferro
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Canhão a vapor
Euclides de
Alexandria
(~300 a.C.)
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Elementa
• livro-texto de Matemática por 2.000 anos
• Copérnico, Kepler, Galileu e Newton
estudaram por ele
• só tem menos edições do que a Bíblia
• estrutura axiomática é paradigma
• inspirou Russell, Whitehead e Spinoza
– Geometria Euclidiana
– esboço da Teoria dos Números
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Elementa
• coleção de definições, postulados,
axiomas, teoremas e demonstrações
• 13 livros:
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Postulados de Euclides
• pode-se traçar uma linha reta unindo dois pontos quaisquer
• um segmento de reta pode ser prolongado em uma linha reta
• pode-se traçar uma circunferência a partir dos extremos de um
segmento de reta
• todos os ângulos retos são iguais
• postulado das paralelas:
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Eratóstenes de
Cirene
(276 a.C.-194 a.C.)
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Eratóstenes
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Crivo de Eratóstenes
• segundo diretor da Biblioteca de
Alexandria
• criou sistema de latitudes e longitudes
• iniciou cronologia científica desde a
Conquista de Tróia
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Medida da Terra
• em Siena (Egito)
(hoje Assuã) o Sol
ficava na vertical no
Equinócio
• em Alexandria no
mesmo dia estava a
1/50 de círculo ao Sul
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Heron
de Alexandria (1070 d.C.)
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Heron
•
•
•
•
Heron
• Metrica:
Pneumática
Mecânica
Óptica
Matemática
– medição de figuras simples
– divisão das figuras planas e sólidas
– fórmula de Heron para área de um triângulo
– método de aproximação da raiz quadrada
• Automata: máquinas de maravilhas:
– abertura de portas de templos
– estátuas que serviam vinho
• Belopœica: máquinas de guerra
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Heron
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Heron
• fórmula (teorema) para a área do triângulo:
• Mechanica:
– regra do paralelogramo
– centros de gravidade
– engrenagens para levantar grandes pesos
– a, b, c: lados do triângulo
– s: semiperímetro ((a+b+c)/2)
• Catoprica:
– princípio do menor percurso na reflexão da
luz
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15-ago-2012
Heron
Heron
• æolipília (bola
d’água)
• usada para provar a
pressão do ar sobre
os corpos
• 1ª máquina a vapor
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• Fonte de Heron:
– a água sobe?
– moto perpetuo?
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Heron
Heron
• ânfora de Heron:
serve água ou vinho à
vontade
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• dispensador de água
benta, usado nos
templos Egípcios
• 1ª máquina de venda
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Heron
• pássaros cantores em
seqüência
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Heron
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Heron
• maquinário para
teatro
• armário que se movia
sozinho
• 1°autômato
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Heron
• órgão de vento
• 1ª máquina operada a
energia eólica
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• abertura ‘mágica’ das
portas do templo
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Almagesto (~150d.C.)
• “O Grande Tratado”
• compilação de todo o
conhecimento
astronômico
babilônico e grego
• base das astronomias
árabe, indiana e
européia até a Teoria
Heliocêntrica de
Copérnico (sec. XVI)
Ptolomeu
(83-161 d.C.)
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Almagesto
•
•
•
•
•
Cosmologia Aristotélica
trigonometria esférica
paralaxe lunar
eclipses
precessão dos
equinócios
• catálogo de estrelas
• problema da
retrogradação
• desvios da eclíptica
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Sêneca, o moço
(4-65 d.C. )
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Sêneca
•
•
•
•
•
•
compilador
medida da Terra: Navegações
arco-íris
meteoros
trovões
relâmpagos
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Hipácia
(370 d.C.-415
d.C.)
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15-ago-2012
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Hipácia
Hipácia
• "Havia em Alexandria uma mulher
chamada Hipátia, filha do filósofo Theon,
que fez tantas realizações em literatura e
ciência que ultrapassou todos os filósofos
de seu tempo. Tendo progredido na
escola de Platão e Plotino, ela explicava
os princípios da filosofia a quem a
ouvisse, e muitos vinham de longe
receber seus ensinamentos." (Sócrates, A
Vida de Hipátia, in História Eclesiástica)
• a primeira mulher a dar contribuição
substancial para a Matemática
• foi convidada à cadeira de Plotino na
Biblioteca de Alexandria.
• inventora do hidrômetro, aparelho que
mede a gravidade específica de um
líquido
• teria inventado o astrolábio
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15-ago-2012
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Hipácia
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Hipácia
• viveu em Alexandria quando o Cristianismo
começou dominar as outras religiões
• motins religiosos em cerca de 390
• Cirilo, líder entre os cristãos, teria espalhado
graves boatos sobre ela para atingir seu rival
Orestes, o regulador civil e amigo de Hipacia
• Hipacia foi atacada por uma multidão,
apedrejada e morta, tendo sido arrastada pelas
ruas
• Comentário a Aritmética de Diofanto
• Sobre as cônicas de Apolônio de Perga
• Corpus Astronômico
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Outras mulheres
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Aesara de Lucania
Arete de Cirene, autora 40 livros em
Filosofia, Educação e Ciências Naturais
Arignote de Samos, filha de Pitágoras
Asclepigenia de Atenas, contemporânea de
Hipácia, professora de Proclo
Axiothea de Filesia, estudante de Platão
Boio de Argos
Cheilonis
Cleobulina de Rodes
Damo of Crotona, filha de Pitágoras Deino
Diotima
Echekrateia de Flius
Eloris de Samos
Habroteleia
Hipparchia, a Cínica
Kratesikleia
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•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Kleaechma
Lastheneia de Arcadia
Lasthenia
Melissa, estudante Pitágoras
Myia or Myria, filha de Pitágoras
Nikarete de Corinto
Okkelo e Ekkelo de Lucania
Peisirhode de Tarentum
Periktione
Polygnote, estudante de Tales
Ptolemais de Cirene
Pythais
Ryndako
Theadousa
Theano de Thurii, mulher de Pitágoras
Themistokleia
Tymicha
Tyrsenis de Sybaris
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Referências
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Referências
Referências
• GOTTSCHALL, Carlos Antonio Mascia.
Do mito ao pensamento científico: A
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• van der WAERDEN, B.L., Geometry and
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A Ciência na Grécia - Física Interessante

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