um estudo exploratório sobre a metodologia de ensino kumon

UM ESTUDO EXPLORATÓRIO SOBRE A METODOLOGIA DE
ENSINO KUMON
MARCOS ANTONIO SANTOS DE JESUS - UNISANTA – Universidade Santa Cecília, Brasil
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RESUMO
A presente pesquisa teve como objetivo verificar a relação entre o desempenho
e as atitudes em relação à Matemática de alunos submetidos ao processo de
ensino e aprendizagem de Matemática, através do método Kumon. Esta
pesquisa é do tipo exploratória quanto aos objetivos e ex-post-facto quanto à
metodologia adotada e com um modelo de análise correlacional. Foram
utilizados como instrumentos para coleta de dados os testes diagnósticos P6
(específico do método Kumon) e uma escala de atitudes em relação à
Matemática, adaptada por Brito (1998). Todos os sujeitos de pesquisa foram
submetidos a um pré e pós-teste. Os sujeitos foram 52 alunos regularmente
matriculados em unidades do Método Kumon, situadas na Baixada Santista, SP
e que estavam cursando a 2ª fase do Ensino Fundamental. Após a aplicação do
pré-teste, os alunos foram submetidos às aulas de Matemática através do
método Kumon e, em seguida foi aplicado o pós-teste. Os resultados
demonstraram que as médias de desempenho, no pré e pós-teste apresentaram
diferença altamente significativa (p=0,000), nesse caso, (p<0,05). Os resultados
encontrados através do calculo coeficiente da correlação de (Pearson) r=0,503
indicaram uma correlação altamente significativa entre as atitudes dos sujeitos e
o desempenho no pós-teste (p=0,000)
Palavras-chave: Aprendizagem, Método Kumon, Atitudes, Desempenho em
Matemática.
1. INTRODUÇÃO
A METODOLOGIA KUMON
Desenvolvido por Toru Kumon em 1958 o método Kumon tem como objetivo facilitar
o ensino da Matemática. Suas abordagens sempre têm início com conteúdos mais simples e
conforme o aluno vai avançando, os conteúdos ficam mais complexos. De acordo com
Kumon (1998), uma de suas experiências foi de comprovar que um material didático bem
elaborado funciona para qualquer criança.
Na atualidade as disciplinas de Metodologia do Ensino e Didática Especial da
Matemática, existentes nos curso de Licenciatura em Matemática apontam uma
preocupação de vários educadores em relação às dificuldades que os alunos apresentam
em desenvolver gosto pelo estudo de Matemática. O Método Kumon é um sistema de
ensino que visa desenvolver nas crianças a capacidade de estudos, tornando-as mais
independentes e, ao mesmo tempo, incrementar nelas a capacidade de auto-instrução.
Neste processo de desenvolvimento da capacidade de estudo, temos dois pontos
fundamentais, o material didático e a orientação individualizada na resolução desse material.
Segundo Kumon (1997), o principal objetivo da metodologia Kumon é formar alunos
autodidatas. Autodidatismo significa estudar por si mesmo, resolver sozinhos os problemas
e corrigir os próprios erros. No método Kumon, o material didático evolui em pequenos
degraus e incluem exemplos quando novos conceitos são introduzidos para que os alunos
possam aprender independentemente. Os alunos resolvem os problemas observando os
exemplos. Pelo método Kumon, os alunos solucionam sozinhos os exercícios e avançam
até os conteúdos matemáticos do ensino médio. (Kumon, 1997)
O material do método Kumon tem uma seqüência de assuntos que propicia ao aluno
o desenvolvimento da capacidade de estudo. E, ao resolver e fazer as revisões necessárias
dos exercícios, o aluno pode desenvolver a capacidade de fazer uma série de associações
mentais e levantar hipóteses, confirmar suas suposições e chegar às próprias conclusões.
Tais conclusões dificilmente serão esquecidas, pois não foram informações recebidas e
memorizadas, mas geradas pelo próprio aluno. Baseado nisso, o material é estruturado de
modo a fazer com que os alunos trabalhem mais os conteúdos básicos, criando, assim,
condições para um estudo com autonomia dos conteúdos mais avançados.
Cada estágio tem um objetivo claro de conteúdo, que dá sustentação ao próximo
conteúdo, ampliando a capacidade do estudante. E, conforme o aluno desenvolve sua
capacidade de estudo e domina os assuntos básicos, menor é a necessidade de se
trabalhar muitas folhas do mesmo assunto. Uma outra característica do material são os
pontos de desafios. Ao longo de todo o material existem pontos de desafios ou de
dificuldade maior, que têm duas funções: a primeira é identificar alunos de maior
capacidade, pois estes geralmente não apresentam dificuldades em resolver estes
exercícios e a segunda e aumentar ainda mais a capacidade dos estudantes.
A organização dos conteúdos é estruturada da forma mais seqüencial possível e que
através do domínio do assunto estudado, o aluno cria subsídios para estudar o próximo
assunto, proporcionando um estudo sólido e auto-instrutivo. O aluno quando chega à
unidade, pega seu material do dia e entrega a lição de casa resolvida. Este é o primeiro
passo para que o aluno tenha organização na unidade e desenvolva uma postura
independente.
O material está estruturado para que, a cada estágio por meio das disciplinas, o
aluno desenvolva a concentração, cálculo mental, capacidade de ler e interpretar reserva de
capacidade, hábito de estudo e de leitura. Por meio das disciplinas, são desenvolvidas
características, que são pré-requisitos para que o aluno se torne autodidata; pois o material
didático do kumon foi totalmente formulado para que o aluno possa trabalhar no próprio
ritmo e, à medida que avança nos estágios, adquira habilidades.
A próxima etapa da rotina é a correção do material didático que desenvolve no aluno
a capacidade de aprender com os próprios erros. Após a correção, o aluno passa suas
notas no boletim de notas onde é marcado também o tempo de resolução de cada bloco;
assim o orientador pode visualizar informações valiosas como quantidade de revisões
realizadas no estágio estudado; programação das próximas lições de acordo com a
avaliação realizada pelo aluno; análise comparativa do desempenho do aluno em classe e
em casa; número de revisões realizadas em determinado assunto e, por fim, com as notas
obtidas pelo aluno perceber em que bloco ou folha teve dificuldade, tendência de cometer
erros nas mesmas folhas.
O ato de preencher o boletim desenvolve no aluno responsabilidade, organização e
capacidade de se auto-avaliar. O boletim é o registro completo do desempenho aula a aula
e em casa que precisa ser do conhecimento do aluno e do orientador. Por sua vez, o
orientador, aprimorando a verificação do material didático e do boletim de notas, poderá
perceber: os tipos de alunos que freqüentam a unidade; quais os blocos importantes que
permitem um desenvolvimento tranqüilo para os próximos estágios; qual o tempo a ser
atribuído para resolução de determinado bloco para determinados alunos serão necessários
outros parâmetros que permitam o avanço individualizado. O feedback é a última etapa da
rotina de aula que verifica, conclui como foi o desempenho do aluno até o momento para
programar as próximas lições. Essa atividade permite que o aluno possa interagir com o
orientador a respeito daquilo que está estudando para que consiga desenvolver a
capacidade de se auto-avaliar.
Um aluno que desenvolve essa capacidade está ciente daquilo que estuda e de cada
etapa de resolução precisará revisar e estar preocupado em garantir o entendimento para
que tenha satisfação em seu estudo. Mas, para que o feedback aconteça, todas as etapas
citadas anteriormente da rotina de aula precisam acontecer de maneira eficiente, pois só
assim o orientador conseguirá estipular uma meta adequada para cada tipo de aluno de sua
unidade. Uma meta concreta e adequada faz os alunos adquirirem: 1. Maior motivação
(estudam mais motivados; espírito de desafio, desafios para superar a meta); 2.
Concentração (estudam mais concentrados); 3. Responsabilidade (fazem a lição de casa,
marcam o tempo, etc...);4. Autonomia (tentam resolver sozinhos a lição); 5. Realização
(sentem-se realizados quando conseguem superar a meta); 6. Alegria; 7. Confiança mútua;
7. Autoconfiança e satisfação em estudar Matemática.
ATITUDES E DESEMPENHO EM MATEMÁTICA
No estudo de atitudes no processo de ensino e aprendizagem deve-se ter clareza do
que venha a ser atitude. Para Brito (1996), o conceito de atitude pode ser entendido como
sinônimo de comportamento, num enfoque que venha a priorizar somente o aspecto
observável, como equivalente à motivação e outros. Segundo a autora, atitude não pode ser
compreendida como sinônimo de comportamento e também não pode ser confundida com
ele. Na linguagem de Bardin (1977), na Psicologia social, as atitudes são caracterizadas
pela sua intensidade e também direção. O indivíduo pode ser a favor ou contra, favorável ou
desfavorável. A opinião pode ser positiva ou negativa, amigável ou hostil, aprovadora ou
desaprovadora, otimista ou pessimista. Entre os dois pólos claramente orientados, existe
eventualmente um estado intermediário, a neutralidade. Para a autora, a intensidade
delimita a força ou o grau de convicção expressa, ou seja, uma adesão pode ser fria ou
apaixonada, uma oposição pode ser ligeira ou veemente.
Para Coll et al. (1998), no decorrer do desenvolvimento da Psicologia como Ciência,
vêm sendo elaboradas algumas hipóteses, ou seja, algumas construções teóricas com o
propósito de se compreender melhor e também medir aspectos do comportamento humano,
chamados de constructos hipotéticos. Na Psicologia, constructo hipotético é um processo ou
entidade que se supõe existir, mesmo não sendo possível observar ou inferir de forma
direta. Portanto, atitude é um dos constructos hipotéticos elaborados por psicólogos
pesquisadores, que se dedicam a estudar fatores que influenciam o comportamento
humano. Para se conceituar atitude se deve considerar as propriedades que são atribuídas
a ela, por se tratar de um constructo hipotético.
Inúmeras são as definições apresentadas sobre atitudes, porém todos os teóricos
que procuram formalizar um conceito de atitude mantiveram como fator comum a
possibilidade de ser algo que influencie o comportamento. Desta forma, Brito (1996) definiu
atitude como: “disposição pessoal, idiossincrática, presente em todos os indivíduos, dirigida
a objetos, eventos ou pessoas, que assume diferente direção e intensidade de acordo com
as experiências do indivíduo. Além disso, apresenta componentes do domínio afetivo,
cognitivo e motor”. (Brito, 1996, p.11). De acordo com Ausubel et al. (1980), recentemente,
aceitou-se a idéia de que fatos cognitivos, bem como afetivos, podem ser responsáveis por
efeitos diferentes das atitudes positivas ou negativas sobre a aprendizagem de material
controvertido. Também sugerem que tanto variáveis motivacionais quanto cognitivas estão
provavelmente envolvidas em diferentes resultados de aprendizagem.
Para Jesus (2005) o educador que realmente está interessado em oferecer uma
aprendizagem significativa a seus alunos, não deve nunca desconsiderar o fator atitude
como de extrema relevância. As atitudes, além de conteúdos específicos de ensino,
impregnam todo o processo educacional, e ocupam um papel de destaque em todo ato de
aprendizagem.
Brito (1996) salientou que as atitudes surgem e podem ser modificadas porque elas
podem ser aprendidas, por essa razão podem ser ensinadas, concluiu a autora. Nesse
sentido, o papel do professor em sala de aula é de grande relevância. Ele poderá ser o
elemento que fará intervenções para modificar as atitudes de seus alunos, nesse caso irá
torná-las favoráveis ao processo de ensino e aprendizagem. As atitudes podem ser
modificadas ou deixar de existir devido a vários fatores, tais como: observação, imitação,
reflexão, avaliação, e outros. Um professor pode ensinar atitudes ou modificá-las,
(Klausmeier e Goodwin, 1977).
O presente estudo foi desenvolvido considerando a posição dos estudos (Ausubel et
al., 1980; Brito, 1996; Klausmeier e Goodwin, 1977) sobre as atitudes, principalmente no
que diz respeito à possibilidade de modificação. É evidente que não se deve deixar de
considerar que a maturidade social e a intelectualidade, são também fatores que estão
relacionados às atitudes de um sujeito.
Na visão de Jesus (2005), educadores que pretendem modificar as atitudes de seus
alunos devem considerar que há muitos fatores para isto ocorrer. Dentro do ambiente
escolar, as atitudes de um determinado aluno podem ser diferentes conforme o momento e
o espaço físico. Um aluno que apresente atitude positiva em relação à matemática poderá
apresentar tendência à atitude negativa em relação à outra disciplina qualquer, ou até
mesmo à matemática, num outro momento. Porém, cabe a cada um dos educadores
envolvidos nesse processo de ensino-aprendizagem intervir com técnicas adequadas,
visando que seus alunos melhorem as atitudes em relação à disciplina ministrada por ele.
Ainda segundo Jesus (2005), é claramente perceptível esse comportamento de
alunos em sala de aula, manifesto de uma dada atitude. Quando, por exemplo, durante uma
aula qualquer o acadêmico procura evitá-la, afirmando que não gosta ou não tem interesse,
mas em outras aulas o mesmo acadêmico pode fazer questão de estar presente, com muita
atenção e prontidão para o que lhe é transmitido. Nesse caso, ele tem interesse e
provavelmente uma atitude positiva em relação ao que lhe será apresentado.
De acordo com Ausubel et al. (1980), quando está ocorrendo uma aprendizagem por
recepção significativa as atitudes do sujeito envolvido nesse processo poderão influenciar na
emergência de significados, aumenta o esforço e atenção. Segundo esses autores, variáveis
motivacionais e de atitudes não estão diretamente envolvidos no processo de interação
cognitiva. Mas, elas podem energizar e acelerar esse processo durante a aprendizagem.
2. MÉTODO, SUJEITOS E MATERIAL
MÉTODO
PROBLEMA DE PESQUISA
No estudo foi considerada a visão de alguns teóricos quanto à influência em situação
de aprendizagem, como atitude e desempenho em Matemática, para, assim, analisarmos a
Metodologia Kumon. A partir dessas considerações, apresentou-se o seguinte problema de
pesquisa: “Qual a relação entre atitudes e desempenho em matemática de alunos de Nível
Fundamental II antes e após serem submetidos a um processo de ensino e aprendizagem
de matemática através do Método Kumon?”.
OBJETIVOS DA PESQUISA
Verificar se existe diferença de desempenho dos sujeitos em matemática antes e
após a intervenção com o método Kumon;
Verificar a relação entre atitudes e o desempenho dos sujeitos em matemática antes
e após a intervenção com o método Kumon;
DEFINIÇÕES DE VARIÁVEIS
DESEMPENHO
O desempenho em relação à Matemática é do tipo quantitativo, obtido através de
teste diagnóstico P6, a ser resolvido pelos alunos antes de serem submetidos ao Método
Kumon.
ATITUDES
Pontuação na Escala de Atitude: Diz respeito ao valor da pontuação obtida na escala
de atitudes em relação à matemática (anexo 1), e admite valores de 20 a 80 pontos. Essa
variável foi analisada quantitativamente.
PROCEDIMENTOS
Foram utilizados testes diagnósticos P6 do Método Kumon, contendo 50 questões
referentes aos conteúdos de operação com números naturais e fracionários: adição,
subtração, multiplicação, divisão e simplificações, sendo analisados os testes feitos pelos
alunos ao iniciarem o Método Kumon e, quando os mesmos estavam nos estágios E, F ou
G, foram submetidos novamente ao mesmo teste da maneira habitual, ou seja, o aluno
resolveu o teste marcando horário de início e término do referido teste. As questões foram
corrigidas e pontuadas seguindo o critério de número de respostas corretas.
SUJEITOS
CARACTERIZAÇÃO DOS SUJEITOS
Os sujeitos envolvidos neste estudo foram alunos regularmente matriculados em
algumas unidades do Método Kumon, situadas na Baixada Santista nas cidades de Santos,
São Vicente, Praia Grande, Itanhaém e Peruíbe, que estavam cursando o Ensino
Fundamental II, e que, ao iniciarem o Método Kumon, alcançaram rendimento satisfatório
em teste diagnóstico P6, próprio do material didático do Kumon.
MATERIAL
Todos os instrumentos são do tipo lápis e papel. Os instrumentos utilizados neste
estudo foram:
1. ESCALA DE ATITUDES EM RELAÇÃO À MATEMÁTICA1
A escala de atitudes em relação à Matemática é composta por 20 (vinte) afirmações,
onde 10 (dez) tratam os sentimentos negativos e outras 10 (dez) os sentimentos positivos
em relação à Matemática. Nenhuma das afirmações foi excluída, pois houve orientação
dada aos sujeitos da pesquisa para que não deixassem qualquer item sem resposta. Essa
escala trata as atitudes com relação à Matemática em si, evitando outros componentes,
como: o professor, o método de ensino, etc.
2. TESTE P6 DO MÉTODO KUMON UTILIZADO COMO PRÉ E PÓS-TESTE
Teste diagnóstico P6 de Matemática do Método Kumon, contendo 50 questões,
sendo 9 questões de multiplicação com números naturais, 16 questões de divisão com
números naturais e 23 questões referentes à simplificação, adição, subtração, multiplicação
e divisão de números fracionários.
3. ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS
A seguir, é apresentada a distribuição de sujeitos por idade. A idade 12 anos foi
predominante no número total de sujeitos (40,4%), enquanto 36,5% tem 13 (treze) anos,
15,4% são representados pelos sujeitos com 11 (onze) anos de idade 5,8% tem 14
(quatorze) anos e 1,9% é o de 15 (quinze) anos, conforme é apresentada na Tabela 1
abaixo. Essas idades foram levantadas na primeira e segunda fase de aplicação de testes,
1
BRITO, Márcia R. F. (1998).Adaptação e validação de uma escala de atitudes em relação à Matemática.
Zetetiké.v (9), n (6), pp. 109 – 162. jan/jun.
deste modo foi considerada a idade apresentada pelo aluno na segunda fase de aplicação
de testes.
TABELA 1: DISTRIBUIÇÃO DOS SUJEITOS POR IDADE
Idade
Nº de alunos
Porcentagem
11
8
15,4
12
21
40,4
13
19
36,5
14
3
5,8
15
1
1,9
Total
52
100
ANÁLISE EMPARELHADA DO DESEMPENHO DOS SUJEITOS NA PROVA DE MATEMÁTICA ANTES E
APÓS A INTERVENÇÃO COM A METODOLOGIA KUMON.
Não foi feita nenhuma interferência estatística sobre as variáveis de controle da
pesquisa, conforme previsto, e a comparação foi feita entre as variáveis de interesse de
estudo com todos os alunos (N=52). Na Tabela 2 a seguir, são apresentadas as médias de
desempenho dos sujeitos em matemática no pré e pós – teste.
TABELA 2: RESULTADOS DO T-TESTE STUDENT DE DESEMPENHO ANTES E DEPOIS DAS
INTERVENÇÕES.
Teste
Nº de Pares
Média
Desvio Padrão
Correlação
p-valor
Pré-Teste
Pós-Teste
52
59,192
73,789
13,653
17,943
0,769
0,000
TABELA 3: RESULTADOS DO T-TESTE STUDEST DE DESEMPENHO EMPARELHADO NO PRÉ E PÓS-TESTE.
Média das Diferenças
Desvio Padrão
t-valor
Graus de liberdade
p-valor
14,596
11,467
-9,179
51
0,000
Um dos objetivos deste foi o de verificar se existia diferença de desempenho em
matemática quando comparados os resultados antes e após a intervenção com o método
Kumon. Sendo assim, os dados coletados através da prova de desempenho, apresentados
nas Tabelas 2 e 3, demonstram que os 52 sujeitos que compuseram a amostra
apresentaram médias de desempenho no pré-teste inferior a média do pós-teste.
Os resultados contidos da Tabela 3 demonstram que as medias de desempenho, no
pré e pós-teste apresentam diferença altamente significativa (p=0,000), nesse caso,
(p<0,05). Desta forma pode-se dizer que o desempenho dos sujeitos em matemática sofreu
mudanças após a intervenção com o método Kumon. Estes resultados indicam que a
intervenção com o material do Método Kumon no processo de ensino - aprendizagem de
matemática poderá alterar o desempenho dos alunos submetidos a esse método ensino.
ANALISE DA RELAÇÃO ENTRE ATITUDES E DESEMPENHO DOS SUJEITOS EM MATEMÁTICA ANTES E
APÓS AS INTERVENÇÕES.
GRÁFICO 1: REGRESSÃO LINEAR ENTRE AS VARIVEIS ATITUDES E DESEMPENHO NO PRÉ-TESTE.
Regressão Linear Entre Atitudes em Relação a Matemática e Desempenho no Pré-teste
90
80
70
y = 0,3715x + 37, 648
60
Prev is to(a) 68
50
Linear (Prev is to(a) 68)
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Pontuação na Escala de Atitudes em Relação à Matemática
Os resultados encontrados através do calculo coeficiente da correlação de (Pearson)
r=0,308 indicaram uma baixa correlação entre as atitudes dos sujeitos e o desempenho no
pré-teste. Esta correlação foi significativa (p=0,026). Observa-se no Gráfico 1, uma grande
dispersão dos pontos em torno da reta ajustada. Assim considerou-se o desempenho em
matemática no pré-teste como variável dependente e as atitudes em relação a matemática
como variável independente, ou seja, foi modelado o desempenho em matemática em
função das atitudes. Os resultados obtidos foram: desempenho = 37,648 + 0,37∗atitudes,
com coeficiente de determinação R2 = 7,78%. Isso significa que para cada ponto a mais nas
atitudes em relação a matemática, obteve-se 0,37 (pontos) no desempenho em matemática
e que 7,78% da variação do desempenho em matemática pode-se ser explicada pela
variação das atitudes.
GRÁFICO 2: REGRESSÃO LINEAR ENTRE AS VARIVEIS ATITUDES E DESEMPENHO NO PÓS-TESTE.
Regressão Linear Entre o Desempenho no Pós-teste e as Atitudes em Relação à
Matemática
110
Desempenho em Matemática no Pós- Teste
100
90
80
y = 0,7953x + 27,912
70
60
Previsto(a) 80
50
Linear (Previsto(a) 80)
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Pontuação Na Escala de Atitudes em Relação a Matemática
Os resultados encontrados através do calculo coeficiente da correlação de (Pearson)
r=0,503 indicaram uma correlação altamente significativa entre as atitudes dos sujeitos e o
desempenho no pós-teste (p=0,000). Observa-se no Gráfico 2 uma moderada dispersão dos
pontos em torno da reta ajustada. Assim considerou-se o desempenho em matemática no
pós-teste como variável dependente e as atitudes em relação à matemática como variável
independente, ou seja, foi modelado o desempenho em matemática em função das atitudes.
Os resultados obtidos foram: desempenho = 27,912 + 0,7953∗atitudes, com coeficiente de
determinação R2 = 23,87%. Isso significa que para cada ponto a mais nas atitudes em
relação à matemática, obteve-se 0,7953 (pontos) no desempenho em matemática e que
23,87% da variação do desempenho em matemática pode-se ser explicada pela variação
das atitudes.
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS E IMPLICAÇÕES DO ESTUDO
Diante destes resultados analisados, discutidos e apresentados é possível supor que
o desempenho dos alunos após as intervenções com as aulas estruturadas dentro da
metodologia de ensino kumon foi dos fatores que influenciaram na mudança de
desempenho dos alunos, tanto do gênero feminino quanto do gênero masculino.
Assim, o presente estudo mostrou que utilização do método Kumon poderá facilitar
uma evolução no desempenho em matemática dos alunos que são submetidos a esse
método. Uma outra variável de extrema relevância para a atual pesquisa foi às atitudes em
relação à matemática. Os resultados encontrados no presente estudo podem ser
comparados aos estudos Jesus (1999), Jesus (2005), Brito (1996) e Gonçalez (2000).
Todos os referidos estudos mostraram que as atitudes em relação à matemática de alunos
do ensino fundamental podem ser consideradas com favoráveis ao processo de ensino e
aprendizagem da matemática, diferentemente do que pensa a comunidade estudantil.
Segundo as pessoas os alunos não gostam de matemática, isso não é verdade, apesar dos
desempenhos baixos nesta Ciência.
Com base nos resultados aqui apresentados acredita-se que o método Kumon possa
favorecer um estudo individualizado e que este método de ensino e aprendizagem da
matemática também ofereça condições para formar alunos autodidatas, desenvolvendo-lhes
potencial e habilidades para resolver conteúdos matemáticos de nível superior à série
escolar do educando. Este estudo não pretendeu de forma alguma ser conclusivo sobre os
resultados aqui apresentados, podendo por tanto, ser desenvolvidos novos estudos com
base nos resultados aqui apresentados.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Tradução de Eva Nick. Rio de Janeiro. Editora Interamericana Ltda, 1980.
BARDIN, Laurence.. Análise de conteúdo. Tradução: Luís Antero Reto e Augusto
Pinheiro. Lisboa - Portugal. Edições 70, Lda, 1977.
BRITO, Márcia R. F.Um estudo sobre as atitudes em relação à Matemática em
estudantes de 1º e 2º graus. Campinas, São Paulo: Unicamp. Tese de Livre Docência,
1996.
BRITO, Márcia R. F. Adaptação e validação de uma escala de atitudes em relação à
Matemática. Zetetiké.v (9), n (6), pp. 109 – 162. jan/jun, 1998.
COLL, C. et al. (1998). Os conteúdos na reforma: ensino e aprendizagem de conceitos,
procedimentos e atitudes. Tradução: Beatriz Affonso Neves. Porto Alegre: Artes Médicas.
GONÇALEZ, Maria H. C. de Castro. Relações entre a família, o gênero, o desempenho, a
confiança e atitudes em relação à matemática. Campinas, São Paulo: Faculdade de
Educação da UNICANP. Tese de Doutorado, 2000.
JESUS, Marcos A. S. de. Uma contribuição experimental para a educação matemática:
análise do desempenho e das atitudes de alunos em relação à matemática. Revista
Ceciliana, ano (10), n(12), pp. 113 -127, agos/dez, 1999.
JESUS, Marcos Antonio S. de. As atitudes e o Desempenho em Operações Aritméticas
do ponto de vista da Aprendizagem Significativa. Campinas, São Paulo: UNICAMP. Tese
de Doutorado, 2005.
KLAUSMEIER, Hebert J. e GOODWIN, William. Manual de psicologia educacional.
Tradução de Maria Célia Teixeira Azevedo de Abreu. São Paulo: Harper & Row do Brasil,
1977.
KUMON, Toru. Estudo gostoso de Matemática. O Segredo do método Kumon. Rio de
Janeiro: 2ª Edição. Editora DTPhoenix, 1997.
KUMON, Toru. Palavras para gravar no coração. São Paulo: Editora Guima, 1998.