docGABARITO MA13 - Avaliaç˜ao 1 - 2o semestre
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GABARITO MA13 Geometria I - Avaliaç˜ao 3 - 2013/2
b) O ângulo ABE é reto porque o prisma é reto. Como os ângulos F CA e CAB são retos então, pelo teorema das
três perpendiculares, o ângulo F AB é reto. Logo, AB é a perpendicular comum en...
AVF - MA13 - 2015.1 - Gabarito Quest˜ao 01 [ 2,00 pts ] Mostre que
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Como P G = DE = BF = 1cm, e como F G = 10cm temos P B = 8cm. E, como DP = EG = 6cm, aplicando o Teorema de
Pitágoras ao triângulo DP B, temos BD = 10cm. Além disso, como BG′ = BG = 9cm, temos en...
MA13 – Geometria – AV1 – 2014 Quest˜ao 1 [ 2,0 pt ] Considere um
![MA13 – Geometria – AV1 – 2014 Quest˜ao 1 [ 2,0 pt ] Considere um](http://s1br.doczz.net/store/data/000028657_1-b6b431723b85e71a1c5f55fbb1687647-70x70.png "MA13 – Geometria – AV1 – 2014 Quest˜ao 1 [ 2,0 pt ] Considere um")
então o quadrilátero é inscritı́vel em um cı́rculo. Verifique, justificando, se a recı́proca é verdadeira.
Solução
Considere o cı́rculo determinado por A, B e C. Vamos provar que D pertence a...
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Sejam M e N os pés das perpendiculares baixadas desde P sobre OX e OY , respectivamente. Podemos concluir, que ∆M OP ≡ ∆N OP , pelo caso L.A.A., pois OP é lado
comum, ∠M OP = ∠N OP e ∠OM P = ∠ON ...
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4. Uma circunferência passa pelo vértice A de um paralelogramo ABCD intersectando
os lados AB e AD nos pontos P e R, respectivamente. Além disso intersecta a diagonal AC no ponto Q. Prove que AQ...
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1. Sejam D, E e F os pontos de contato da circunferência inscrita com os lados BC,
CA e AB, respectivamente, do triângulo ABC. Prove que AD, BE e CF são concorrentes em um ponto que se chama Pon...
MA13 – Geometria – AVF – 2014 Quest˜ao 1 [ 2,0 pt ] Na figura, AB
![MA13 – Geometria – AVF – 2014 Quest˜ao 1 [ 2,0 pt ] Na figura, AB](http://s1br.doczz.net/store/data/000028655_1-3bd9746dd5083b0783e2cb37c485305c-70x70.png "MA13 – Geometria – AVF – 2014 Quest˜ao 1 [ 2,0 pt ] Na figura, AB")
MA13 – Geometria – AVF – 2014
