anexo

DISCIPLINAS E MÓDULOS DO MESTRADO EM ESTATÍSTICA E
OPTIMIZAÇÃO
2001/2002
1. AE1
1.1. Inferência Estatı́stica Linear. [JTM][[20h.][AC+EX]
(1) Fundamentos.
(2) Regressões multilineares.
(3) Testes F em modelos de efeitos fixos.
Bibliografia: [Mexia 1989]
1.2. Inferência Estatı́stica Geral. [JTM][20h.][AC+EX]
(1) Estatı́sticas Suficientes.
(2) Estimação não enviesada.
(3) Construção de testes por dualidade.
Bibliografia: [Rohatgy 1984], [Zacks 1971].
1.3. Teoria da Decisão Estatı́stica. [JTM][20h.][AC+EX]
(1) Fundamentos de Teoria da Medida.
(2) Funções de Risco e Soluções Óptimas.
(3) Construção de testes por dualidade.
Bibliografia: [Williams 1991], [Zacks 1971],
2. O1
2.1. Processos Estocásticos e Optimização. [MLE][30h.][AC+EX]
(1) Processos estocásticos em tempo discreto; martingalas; paragem óptima .
(2) Processos estocásticos em tempo contı́nuo; martingalas; paragem óptima.
Bibliografia: [Williams 1991], [Stromberg 1994], [Øksendal 1998].
2.2. Equações Diferenciais Estocásticas (EDE), Controlo Estocástico e Difusões.
[MLE][20h.][AC+EX]
(1) O Integral de Ito; a fórmula de Ito.
(2) Equações Diferenciais Estocásticas; existência e unicidade; teoremas de representação das martingalas.
(3) Difusões; difusões unidimensionais.
(4) Controlo Estocástico; a equação de Hamilton–Jacobi–Bellman.
Bibliografia: [Øksendal 1998], [Bass 1998].
Date: 20 de Setembro de 2001.
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2001/2002
2.3. Equações às Derivadas Parciais e EDE. [FC][10h.][AC+EX]
(1) Propriedades elementares das EDP.
(2) Processos de Markov e operadores diferenciais associados.
(3) representação de soluções e aplicações.
Bibliografia: [Øksendal 1998], [Fleming 1993].
3. AE2A
3.1. Simulação e Estatı́stica Computacional. [PCR][15h.][AC+EX]
(1) Métodos não paramétricos.
(2) Cálculo e Ajustamento de Distribuições.
(3) Difusões.
Bibliografia: [Karian 2000], [Lehman 1975].
3.2. Teoria dos Valores Extremos. [TT][15h.][AC+EX]
(1) Distribuição Exacta de Estatı́sticas Ordinais.
(2) Distribuição Assimtótica de Estatı́sticas Ordinais.
(3) Estatı́stica de Extremos Univariados.
Bibliografia: [Arnold 1992], [David 1981], [Beirlant 1996], [Embrechts 1997], [Galambos 1987],
[Leadbetter 1983], [Reiss 1989], [Resnick 1987].
3.3. Inferência em Difusões. [JTM][15h.][AC+EX]
(1) Quase verosimilhança e projecções.
(2) Fraccionamento da amostra.
Bibliografia: [Kuchler 1997], [Heyde 1997].
3.4. Delineamento Experimental. [TO][15h.][AC+EX]
(1) Casualização.
(2) Planos incomppletos.
(3) Planos factoriais.
Bibliografia: [Kempthorn 1993], [Shalemski –].
4. O2A
4.1. Optimização em Mercados Financeiros. [MLE][20h.][AC+EX]
(1) Modelos a tempo discreto; opções europeias; opções americanas e paragem óptima.
(2) Modelos a tempo discreto; opções europeias; opções americanas e paragem óptima.
Bibliografia: [Shiryaev 1999], [Øksendal 1998], [Lamberton 1996], [Björk 1998].
4.2. Equilı́brio em Mercados Financeiros. [MF][20h.]
(1) Análise de Média Variância.
(2) Equilı́brio geral em Mercados Completos.
(3) Valorização de Activos por Arbitragem.
(a) Modelos em tempo discreto
(b) Modelos em tempo contı́nuo.
(4) Equilı́brio geral em Mercados Incompletos.
Bibliografia: [Bisin 1998], [Duffie 1992], [Geanakoplos 1986], [Leroy 2001], [Magill 1991],
[Mas-Colell 1995].
DISCIPLINAS E MÓDULOS DO MESTRADO EM ESTATÍSTICA E OPTIMIZAÇÃO
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4.3. Estimadores Extremais. [PCR][20h.][AC+EX]
(1) Estimadores dos mı́nimos quadrados.
(2) Estimadores de máxima verosimilhança.
(3) Teoria geral.
Bibliografia: [Mexia 1995], [Amemya –], [Silvey –].
5. O2B
5.1. Normas Vectoriais e Optimização. [EC & JDM][30h.][AC+EX]
(1) Espaços de Riesz e Espaços de Yosida.
(2) Normas Vectoriais.
(3) Aplicações das Normas Vectoriais em Análise Numérica.
Bibliografia: [Zaanen 1971], [Zaanen 1983], [Yosida 1980]
5.2. Optimização da potência de testes com variáveis auxiliares. [JTM][15h.][AC+EX]
5.3. Componentes de variância. [JTM][15h.][AC+EX]
Referências
[Amemya –] Amemya, Advanced Econometrics.
[Arnold 1992] B. C. Arnold, N. Balakrishnan, H. N. Nagaraja, A First Course in Order Statistics, John
Wiley 1992.
[Bass 1998] R. F. Bass, Diffusions and Elliptic Operators. Springer Verlag, 1998.
[Beirlant 1996] J. Beirlant, J. L. Teugels, P. Vynckier, Practical Analysis of extreme Values, Leuven University Press, 1996
[Bisin 1998] A. Bisin, General Equilibrium with Endogenously Incomplete Financial Markets, Journal of
Economic Theory, 82 (1998) 19–45
[Björk 1998] T. Björk An introduction to Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford University Press,
1998.
[David 1981] H. A. David, Order Statistics, Second Edition, John Wiley and Sons, 1981.
[Duffie 1992] D. Duffie, Dynamic Asset Pricing Theory, Princeton University 1992.
[Embrechts 1997] P. Embrechts, C. Kluppelberg, T. Mikosch, Modelling Extremal Eventes for Insurance and
Finance, Springer Verlag, Berlin 1997.
[Fleming 1993] W. H. Fleming, R. W. Rishel, Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions, Sringer
Verlag 1993.
[Galambos 1987] J. Galambos, Asymptotic Theory of Extreme Order Statistics, Second edition, Krieger,
1987.
[Geanakoplos 1986] J. Geanakoplos, H. Polemarchakis, Existence, regularity and constrained suboptimality
of competitive allocations when the asset market is incomplete, In Essays in Honor to K. Arrow, vol.
III, edited by W. Heller, and D. Starrett. Cambridge, U.K. Cambridge University Press, 1986.
[Heyde 1997] C. C. Heyde, Quasi-likelihood and its applications: a general approach to optimal parametric
estimation, Springer Verlag 1997.
[Karian 2000] Z. A. Karian, E J. Dudewicz, Fitting Statistical Distributions, CRC Press, 2000.
[Kempthorn 1993] O. Kempthorn, Design and Analysis of Experiments, Volume I, John Wiley and Sons
1993.
[Kuchler 1997] U. Kuchler, M. Sorensen, Exponential Families of Stochastic Processes, Sringer Verlag 1997.
[Lamberton 1996] D. Lamberton, & B. Lapeyre, Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance,
Chapman & Hall 1996.
[Leadbetter 1983] M. R. Leadbetter, G. Lindgren, H. Rootzen, Extremes and Related Properties of Random
Sequences and Series, Springer Verlag 1983.
[Lehman 1975] E. F. Lehman, H. J. M. d’Abrere Non Parametrics: Statistical Methods based on Ranks,
McGrawHill 1975.
[Leroy 2001] S, Leroy, J. Werner, Principles of Financial Economics, Cambridge University Press 2001.
[Magill 1991] M. Magill, W. Shafer, Incomplete Markets, Chap. 30 in Handbook of Mathematical Economics,
vol. IV, edited by W. Hildenbrand, and H. Sonnenschein. Amesterdam North-Holland 1991.
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2001/2002
[Mas-Colell 1995] A. Mas-Colell, M. Whinston, J. Green, Microeconomic Theory, Oxford University Press
1995.
[Mexia 1989] J. T. Mexia, Controlled Heteroscedascity, Quotient Vector Spaces and F Tests for Hypothesis
on Mean Vectors. Trabalhos de Investigação n.1, 1989.
[Mexia 1995] J. T. Mexia, Introdução à Inferência Estatı́stica Linear. Edições Universitárias Lusófonas, 1995.
[Øksendal 1998] B. Øksendal, Stochastic Differential Equations. Fifth edition, Springer, 1998.
[Reiss 1989] R. D. Reiss, Approximate Distributions of Order Statistics, Springer Verlag 1989.
[Resnick 1987] S. I. Resnick, Extreme Values, Regular Variation and Point Processes, Springer 1987.
[Rohatgy 1984] V. K. Rohatgy, Statistical Inference. John Wiley and Sons, 1984.
[Shalemski –] Shalemski, Karzman, Randomiized Experiments.
[Shiryaev 1999] A. N. Shiryaev, Essentials of Stochastic Finance, World Scientific, 1999.
[Silvey –] Silvey, Statistical Inference.
[Stromberg 1994] K. R. Stromberg, Probability for Analysts. Chapman & Hall, 1994.
[Zacks 1971] S. Zacks, The Theory of Statistical Inference. John Wiley & Sons, 1971.
[Yosida 1980] K. Yosida, Funcyional Analysis. Springer Verlag, 1980.
[Williams 1991] D. Williams, Probability with Martingales, Cambridge University Press, 1991.
[Zaanen 1971] S. Zaanen, Riesz Spaces. Volume I, North Holland, 1971.
[Zaanen 1983] S. Zaanen, Riesz Spaces. Volume II, North Holland, 1983.