época normal 2011/2012

ANO LECTIVO DE 2011-2012
MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS
Prova Época Normal
Mestrados: Economia, Economia e Gestão de Ciência,
Tecnologia e Inovação, Economia e Políticas Públicas,
Economia Internacional e Estudos Europeus
10 de Janeiro de 2012
Duração: 2h30m (150 minutos)
I. Um investigador está a analisar a estrutura empresarial portuguesa e para isso analisou uma amostra de
empresas. No que respeita à distribuição do VAB por empresa e por região obteve os seguintes resultados:
Norte
Statistic
Centro
Std. Error
Alentejo
Std. Error
2660,440 2169,942
Statistic
97,350
Algarve
Std. Error
20,405
Statistic
141,302
RA MadeiraStd.
Std. Error
27,279
Statistic
Error
167,524 60,744
Ignorado
Statistic
95%
Lower
Confidenc Bound
e Interval Upper
for Mean Bound
5% Trimmed Mean
151,044
106,956
-1607,897
56,750
86,634
43,468
-1205,333
312,738
499,109
6928,777
137,950
195,971
291,580
3712,492
120,442
128,119
108,274
69,100
108,185
110,481
710,895
59,192
70,826
46,568
51,704
78,291
38,308
62,163
589698,650
3078277,074
1591522673,598
34142,881
41672,264
114385,153
13396594,967
3660,136
Std. Deviation
99,649
Statistic
231,891
Variance
303,032
Lisboa
Std. Error
Mean
Median
41,106
Statistic
767,918
1754,502
39893,893
184,778
204,138
338,209
Minimum
-1112,767
-166,750
-350,181
-47,549
-17,405
-,273
-,524
Maximum
10830,433
29296,024
730239,801
1347,769
1065,064
1740,319
12276,008
Range
11943,200
29462,774
730589,982
1395,319
1082,469
1740,592
12276,532
133,365
157,943
155,507
91,675
124,424
168,066
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
[3,0 val.]
Std. Error
1253,579 1103,573
270,191
9,342
,131
15,072
,138
18,122
,133
4,901
,266
3,056
,319
3,717
,421
3,302
,661
113,230
,260
244,751
,276
331,191
,265
28,847
,526
10,725
,628
16,037
,821
10,929
1,279
a) Caracterize as distribuições com base nas medidas apresentadas.
II. Com o objectivo de testar a significância estatística das diferenças verificadas em termos de VAB por
empresa nas diferentes regiões, o investigador efectuou os testes apresentados no Anexo I.
[3,0 val.]
a) Discuta em que medida existem diferenças no VAB por região e justifique o que é que a análise
efectuada agora acrescenta em relação a que foi feito na pergunta I.
III. Ainda com a mesma informação, o investigador procurou avaliar até que ponto existe alguma associação
entre os escalões de dimensão das empresas e a região em que operam. Os resultados da análise
efectuada são apresentados no Anexo II.
[3,0 val.]
Analise a tabela e os resultados dos testes estatísticos efectuados e verifique em que medida existe
alguma associação.
[4,0 val.]
IV. Tentando analisar a estrutura subjacente a estrutura produtiva de cada uma das regiões, o
investigador submeteu uma bateria de 9 variáveis de caracterização da referida estrutura produtiva a
uma análise factorial, tendo sido apurados dois factores comuns. Alguns dos resultados da análise
são apresentados no Anexo III.
Analise os resultados da análise factorial explicando, em particular, que critérios terão levado a reter
dois factores comuns, qual a percentagem da variância das variáveis originais por eles explicada,
qual a percentagem da variância da variável X1 que é explicada pelo conjunto e por cada um
daqueles factores comuns (após a rotação)?
[3,0 val.]
V. O mesmo investigador, tentando proceder à identificação de clusters homogéneos no território do
país, a partir da agregação de sub-regiões, tendo em conta da informação sobre a estrutura produtiva
de cada uma delas, obteve os resultados apresentados no Anexo IV.
Caracterize o método de construção de clusters utilizado e os resultados obtidos. Sugira, justificando,
qual o número de clusters que deve ser retido e identifique dois dos clusters formados que sejam
constituídos por mais do que uma subregião.
[4,0 val.]
VI. Num trabalho de investigação pretende-se analisar quais são os determinantes da inovação nas
empresas. Para tal é estimado um modelo que toma como variável dependente a despesa em
investigação e desenvolvimento (I&D) em 200 PME´s. São estimados um modelo de regressão OLS,
e os estimadores de efeitos fixos e efeitos aleatórios considerando como possíveis determinantes o
peso das exportações nas vendas (X/V), o nível de capitais próprios (CP), os resultados líquidos (RL)
e uma variável que avalia se a empresa tem capital estrangeiro ou não (Propriedade)
Os resultados da estimação são apresentados no Anexo V.
Discuta as diversas metodologias utilizadas e analise e interprete os resultados apresentados,
nomeadamente qual o melhor modelo e quais as variáveis que explicam a inovação.
ANEXOS:
ANEXO I:
ANOVA
Vab1
Sum of Squares
Between Groups
df
Mean Square
1414743987,596
6
235790664,599
Within Groups
537641998800,738
1170
459523075,898
Total
539056742788,334
1176
Kruskal-Wallis Test
Median Test
F
Sig.
,513
,799
ANEXO II:
ANEXO III:
Quadro 1 - Estatísticas Iniciais
Factores
Valores
próprios
Quadro 2 - Estatísticas Finais
Percentagem
da variância
Variáveis
Comunalidade
F1
4,49
49,9
X1
0,248
F2
2,36
26,2
X2
0,645
F3
0,99
10,9
X3
0,713
F4
0,58
6,4
X4
0,946
F5
0,27
3,0
X5
0,844
F6
0,17
1,9
X6
0,946
F7
0,11
1,2
X7
0,900
F8
0,04
0,5
X8
0,903
F9
0,00
0,0
X9
0,711
Quadro 3 - Matrizes dos factores e dos coeficientes das variáveis
Factor Matrix
Variáveis
Factor 1
Factor 2
Rotated Factor
Matrix
Factor 1
Factor 2
Factor Score
Coefficient Matrix
Factor 1
Factor 2
X1
-0,003
0,498
-0,166
0,470
-0,070
0,199
X2
0,755
-0,274
0,803
-0,012
0,197
-0,055
X3
0,742
0,404
0,569
0,624
0,100
0,215
X4
0,954
-0,189
0,963
0,134
0,227
-0,006
X5
0,403
0,826
0,110
0,912
-0,030
0,360
X6
0,954
-0,188
0,963
0,135
0,227
-0,006
X7
0,625
-0,713
0,824
-0,470
0,230
-0,240
X8
0,539
0,783
0,253
0,916
0,005
0,352
X9
-0,842
0,047
-0,811
-0,231
-0,184
-0,042
ANEXO IV:
Agglomeration Schedule
Cluster Com bined
Stage
Cluster 1
Stage Cluster First Appears
Cluster 2
Coefficients
Cluster 1
Cluster 2
Next Stage
1
7
8
1,100
0
0
4
2
3
4
2,600
0
0
5
3
1
2
2,900
0
0
16
4
6
7
4,150
0
1
9
5
3
5
5,000
2
0
16
6
20
21
5,100
0
0
12
7
15
16
5,800
0
0
13
8
17
18
6,100
0
0
13
9
6
9
6,433
4
0
17
10
10
11
6,500
0
0
19
11
13
14
6,800
0
0
15
12
19
20
11,050
0
6
14
13
15
17
12,650
7
8
18
14
19
22
15,533
12
0
18
15
12
13
18,300
0
11
19
16
1
3
19,117
3
5
17
17
1
6
27,255
16
9
20
18
15
19
28,725
13
14
21
19
10
12
33,250
10
15
20
20
1
10
84,467
17
19
21
21
1
15
141,588
20
18
0
* * * * * * * H I E R A R C H I C A L
C L U S T E R
A N A L Y S I S * * * * * * *
Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)
Rescaled Distance Cluster Combine
C A S E
Label Num
7
8
6
9
1
2
3
4
5
10
11
13
14
12
15
16
17
18
20
21
19
22
0
5
10
15
20
25
+---------+---------+---------+---------+---------+
ANEXO V:
Extraído de: Ana Rita Gomes & Horácio Crespo Faustino, Export and Innovation in SMEs and Large Firms:
The main determinants