Modulação em Amplitude de Pulso – PAM O sistema PAM é aquele

PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO II
Modulação em Amplitude de Pulso – PAM
O sistema PAM é aquele onde se aplica diretamente o conceito de um sinal amostrado, pois o sinal
modulado pode ser compreendido como o produto do sinal modulante pelo trem-de-pulsos da portadora.
A figura abaixo mostra a seguinte seqüências de formas de onda que caracterizam o sistema PAM:
1. sinal modulante cossenoidal;
2. sinal modulante adicionado a um nível contínuo EDC, que servirá para evitar o corte do transistor no
circuito modulador;
3. sinal de portadora;
4. sinal modulado resultante.
O sinal modulado é obtido através do produto entre os sinais 2 e 3, acrescidos de uma constante de
modulação:
e(t ) = K .eo (t ).[em (t ) + E DC ]
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Se utilizarmos a série de Fourier para o sinal 3, teremos:
eo (t ) =
E o .τ o 2.E o
+
To
π
∞
∑α .. cos nω t
o
n =1
n.π .τ o
1
. sen
n
To
onde α =
Aplicando-se a propriedade distributiva:
e( t ) =
K . em (t ). E o .τ o K . em (t ).2. E o
+
To
π
Descrevendo cada termo:
∞
∑ α .cos nω
n =1
o
t+
K . E DC . E o .τ o K . E DC .2. E o
+
To
π
∞
∑ α .cos nω
n =1
o
t
-
K . E DC . E o .τ o
valor constante, independente da freqüência, é o valor médio do sinal modulante e(t).
To
-
K . em (t ). E o .τ o
K . E o .τ o
ou
. E m .cos ω m t sinal modulante, multiplicado por fator constante
To
π
-
2. K . E DC . E o
π
∞
∑ α .cos nω
n =1
o
t corresponde a somatória de cossenóides harmônicas de ωo multiplicadas por
fator constante
-
2. K . em (t ). E o
π
∞
∑ α .cos nω o t −ou −
n =1
2. K . E o E m .cos ω m t
π
∞
∑ α .cos nω
n =1
o
t que corresponde a um produto de
cossenóides para cada valor de n, cada um desses produtos irá gerar um par de bandas laterais em torno
de cada harmônico de ωo, espaçadas ωm de para cada lado. Desta forma, para n = 1 teremos raias em ωo
+ ωm e em ωo - ωm. Para n = 2 teremos raias em 2ωo + ωm e em 2ωo - ωm e assim por diante.
Na figura abaixo definimos os espectros de amplitude do sinal modulado.
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Podemos ainda mostrar o espectro genérico para sinal modulante dentro de uma faixa freqüência fm,
sendo assim temos o espectro de amplitudes do sinal modulado em PAM.
Caso desejemos obedecer o Teorema da Amostragem, fazendo com que ω o = 2 × ω m teremos então:
ω o − ω m = 2ω m − ω m = ω m
A raia cuja máxima freqüência é um ωm coincidirá em um ponto com a raia cuja mínima velocidade
angular é ω o − ω m , figura a seguir, se ocorrer de ωo ser menor que 2ωm
ω m φ ω o − ω m , havendo entrelaçamento de raias.
Na demodulação é necessário adotar uma ‘Banda de Guarda’ , que permitirá que um filtro passabaixas com freqüência de corte em fm atenue a banda lateral inferior da fundamental da portadora.
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Podemos afirmar que em PAM a freqüência da portadora deve ser dada por:
f o = 2 × fm + BG
O espectro do sinal modulado em PAM tem como conteúdo baixas freqüências estando inclusive a
porção a ser demodulada na faixa de áudio. Em vista disso podemos criar sinais modulados em PAM/AM ou
PAM/FM usando as técnicas de modulação ASK e FSK.
Um sinal PAM/AM corresponderia a um sinal ASK de vários níveis, com intervalos de ausência de
modulação, sendo que a frequência é muito menor do que freqüência utilizada no ASK com portadora
senoidal.
Uma outra aplicação do PAM é o TDM (Time Division Multiplex), que consiste em aproveitar o
tempo da portadora trem-de-pulsos, aumentando sua frequência com o intuito de amostrar vários sinais
simultaneamente.
A figura abaixo mostra um modulação de 4 sinais, usando o TDM
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Nessa figura podemos observar que uma portadora amostra n canais e sendo assim cada canal será
amostrado apenas a cada n períodos da portadora. Desta forma, o período de amostragem será de n x To e
frequência de amostragem será:
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≥ 2 × fmmáx + BG onde
n × .To
fmmáx – máxima frequência dos canais a serem
modulados
BG – Banda de Guarda relativa à recepção de cada um dos sinais separados
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Circuitos Moduladores PAM
O circuito mais comum do modulador PAM é aquele que utiliza dois transistores, um como chave e
outro como amplificador, conforme mostrado na figura abaixo. Para evitar o corte do transistor que opera
como amplificador deve-se ajustar o nível DC de polarização do sinal modulante.
O nível DC a ser somado ao sinal modulante é dado pelo divisor de tensão resistivo formado por R1,
R2 e P1, que também polariza o transistor amplificador T2. O transistor T1 é a chave comandada por eo(t),
que vai aterrar o sinal modulante se estiver saturado e liberar a passagem do mesmo, quando no corte.
Demodulação do Sinal PAM
Para demodular um sinal PAM existe três processos eficientes de recuperação do sinal original de
informação.
1. Este processo consiste em submeter o sinal modulado a uma filtragem passa-baixas, com freqüência de
corte fm, para recuperar o sinal de informação. Na figura abaixo mostramos um circuito típico para
filtragem passa-baixas com célula CRC, que proporciona atenuação de aproximadamente 40 dB/dec e em
seguida a região de atuação deste filtro no espectro do sinal recebido. A desvantagem desse circuito que
em função do ciclo de trabalho da portadora podemos recuperar um valor médio de baixa amplitude, o
que proporciona uma baixa relação sinal/ruído.
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2. Este processo consiste em centrar um filtro passa-faixas, ou circuito LC sintonizado, na freqüência
fundamental da portadora trem-de-pulsos e fazer a demodulação do sinal AM-DSB. O inconveniente
desse processo é a precisão da filtragem passa-faixas a ser executada, pois a proximidade entre as bandas
laterais dos harmônicos subsequentes pode prejudicar o resultado da filtragem.
3. O ultimo processo é a filtragem do sinal modulado por um filtro passa-baixas com operacional. Como a
filtragem simples poderia resultar num baixo valor médio, este processo foi desenvolvido para aumentar
o valor médio do sinal recuperado fazendo uma retenção do sinal amostrado.
A utilização dos dois amplificadores operacionais que esses apresentam baixa impedância de saída e alta
impedância de entrada. A baixa impedância da saída permite a carga e descarga quase instantânea do
capacitor C por A01 e a alta impedância de entrada impede a descarga do capacitor em A02 quando a
chave estiver aberta.
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O maior inconveniente deste processo é que a amostragem com retenção introduz uma atenuação no
conteúdo de altas freqüências do sinal modulante. A maneira resolver isto é fazer uma pré-ênfase no sinal
modulante antes da modulação, ou fazer uma ênfase no sinal PAM recebido, antes de fazer a amostragem
com retenção.
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